《结构可靠度设计》PPT课件
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工程结构荷载与可靠度设计原理
解决手段：模糊集合理论、模糊随机过程理论。
知识的不完善性：由于(yóuyú)人类认识上的局限性而造成的， 所以又叫主观认识的未确定性，如“人体有多少根头发”等。
解决手段：灰色系统理论。
2022/1/8
在结构(jiégòu)可靠性理论中以随机性为研究重点
第三页，共44页。
结构设计中的不确定性因素(yīn sù)
2022/1/8
第十九页，共44页。
验算(yàn suàn)点法基本原理
正态随机变量的情况
结构(jiégòu) Z gX1, X 2 ,....X n
功能函数
将Z在各变量的验算点X* （X1*, X2*,·····, Xn*）处展开成泰勒级数
Z
g(
X
1
,
X
2 ,,
X
n
)
n
(Xi
i 1
X
可靠度
失效概率
Ps PZ 0
0 f z (Z )dZ
Pf PZ 0
0
f z (Z )dZ
2022/1/8
Ps Pf 1
•结构可靠度满足： Z>0具有相当大的概率或 Z<0 具有相当小的概率； •通常采用失效概率来度量结构的可靠度。
第十页，共44页。
可靠(kěkào)指标
基本概念
i
)
g X i
X*
均值 (jū n
Z
g
(
X
1
,
X
2
,,
X
n
)
0
n
( X i
i 1
X
i
)
g X i
X*
zhí)
2022/1/8
结构可靠度
Z g ( R, S ) R S
(3)结构的极限状态 （GB50068-2001) 结构的期望状态：结构处于 满足其功能要求的状态.其功能 函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的不期望状态：结构处 于未能满足其功能要求的状态. 其功能函数 g ( X1 ,, X n ) 0 结构的极限状态：结构整体或部分超越某一状态 结构就不能满足设计规定的某一功能的要求，此状 态即称为结构该功能的极限状态。其功能函数满足:
• 根据结构极限状态被超越后的结构状况分类： • 1、不可逆极限状态 • 当引起超越极限状态的作用被移掉后，仍将永久地保持超越效应 的极限状态。即因超越极限状态而产生的结构的损坏或功能失常 将一直保持，除非结构被重新修复。 • 承载力极限状态一般是不可逆的，正常使用极限状态有时可逆有 时不可逆。 • 2、可逆极限状态 • 产生超越极限状态的作用被移掉后，将不再保持超越效应的极限 状态。即因超越结构极限状态而产生的结构损坏或功能失常仅在 超越的原因存在时保持。 • 总之，极限状态的分类没有固定的规则，主要以设计需要为 依据。如日本，地震经常发生，所以其《建筑及公共设施结构设 计基础》给出了可恢复极限状态；对于钢桥，车辆反复作用引起 的疲劳破坏严重，所以，美国的《荷载与抗力系数桥梁设计规范》 单独列出了疲劳极限状态，在大地震、洪水、车辆、冰流撞击等 条件下，该规范还列出了极端事件极限状态。
• 5、极限状态很多，为便于设计时掌握，按其性质分类 是必要的（包括破坏性和使用性）。 • 前苏联学者提出分成三类： • 第一类：承载力极限状态，包括结构的强度、稳定性、 疲劳等 • 第二类：由过大的变形引起的极限状态 • 第三类：由裂缝的形成或开展引起的极限状态（不适用 于钢结构）。 • 许多学者认为，第一类极限状态应当包括塑性变形的极 限状态，因而，将变形极限状态独立为第二极限状态， 似乎不恰当。为此，欧洲有关学术组织将极限状态重新 分为承载力极限状态和正常使用极限状态两类。
结构可靠性设计基础结构可靠性理论的基本概念
第三章 结构可靠性理论的基本概念
第三章 结构可靠性理论的基本概念
主要内容：
3.1 结构可靠度的定义 3.2 结构的失效概率 3.3 结构可靠指标 3.4 可靠指标的几何意义 3.5 可靠指标与安全系数的关系 3.6 可靠指标与分项系数的关系
第3章 结构可靠度理论的基本概念
3.1 结构可靠度的定义
3.1 结构可靠度的定义
3.1.1 结构的可靠性
结构在规定的时间，在规定的条件，完成预定功能的 能力。结构的可靠性，包括结构的安全性、适用性和耐久 性。
1. 规定时间
设计使用年限 - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期
目的使用的时期。
- 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常 维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意 味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了 非正常情况，应查找原因。
问题：设计基准期是否等于设计使用期？
3.1 结构可靠度的定义
2. 规定条件
– 正常设计 – 正常施工 – 正常使用
不考虑人为错误
3. 预定功能 – 极限承载能力要求 能承受正常施工和使用期间可能出现的各种作用。
– 结构适用性要求 在正常使用时具有良好的工作性能；
– 结构的耐久性要求 在正常维护下具有足够的耐久性。
– 结构整体承载能力要求
遭受及其偶然的作用时，能保持必要的整体稳定性偶然作 用如地震、龙卷风、爆炸（煤气或恐怖袭击）、火灾等
3.1 结构可靠度的定义
3.1.2 极限状态、极限状态方程
“极限状态”定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限
承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不 能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能 的极限状态。
第三章 结构可靠性理论的基本概念
主要内容：
3.1 结构可靠度的定义 3.2 结构的失效概率 3.3 结构可靠指标 3.4 可靠指标的几何意义 3.5 可靠指标与安全系数的关系 3.6 可靠指标与分项系数的关系
第3章 结构可靠度理论的基本概念
3.1 结构可靠度的定义
3.1 结构可靠度的定义
3.1.1 结构的可靠性
结构在规定的时间，在规定的条件，完成预定功能的 能力。结构的可靠性，包括结构的安全性、适用性和耐久 性。
1. 规定时间
设计使用年限 - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期
目的使用的时期。
- 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常 维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意 味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了 非正常情况，应查找原因。
问题：设计基准期是否等于设计使用期？
3.1 结构可靠度的定义
2. 规定条件
– 正常设计 – 正常施工 – 正常使用
不考虑人为错误
3. 预定功能 – 极限承载能力要求 能承受正常施工和使用期间可能出现的各种作用。
– 结构适用性要求 在正常使用时具有良好的工作性能；
– 结构的耐久性要求 在正常维护下具有足够的耐久性。
– 结构整体承载能力要求
遭受及其偶然的作用时，能保持必要的整体稳定性偶然作 用如地震、龙卷风、爆炸（煤气或恐怖袭击）、火灾等
3.1 结构可靠度的定义
3.1.2 极限状态、极限状态方程
“极限状态”定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限
承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不 能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能 的极限状态。
结构可靠度-可靠性的基本理论
➢ 结构可靠与否是指结构本身而言，安全与否是指与 结构相关的生命财产而言
➢ 结构安全性的度量----安全度。主要与结构是否造 成生命财产不安全的破坏与倒塌联系；
➢ 可靠性的度量----可靠度。是针对各不同极限状态 而言。
➢ 可靠性比安全性概念更广泛、更科学
1.2 问题提出 研究结构可靠性理论是结构设计的需要
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
必要的稳定性 安全性、适用性、耐久性
可靠性 安全性 适用性 耐久性
安全性：
结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现 的各种作用；在偶然事件发生时和发生后应能保持整 体稳定性。
适用性： 结构在正常使用条件下应具有良好的工作性能。 耐久性： 结构在正常维护条件下应具有规定的耐久性能。
可靠性与安全性的区别
结构可靠性理论与应用
牛荻涛 2004.09
参考书
➢余安东、叶润修，建筑结构的安全性与可靠性，上海科技 文献出版社，1986 ➢赵国藩等，工程结构可靠度，水利水电出版社，1984 ➢吴世伟，结构可靠度分析.人民交通出版社 ,1990 ➢贡金鑫，工程结构可靠度计算方法，大连理工大学出版社， 2003 ➢李桂青，工程结构时变可靠度理论及其应用.科学出版社， 2001 ➢王光远，结构软设计理论，科学出版社，1998
Z 0 结构处于极限状态
Z gx x1, x2,, xn 0
➢ 结构安全性的度量----安全度。主要与结构是否造 成生命财产不安全的破坏与倒塌联系；
➢ 可靠性的度量----可靠度。是针对各不同极限状态 而言。
➢ 可靠性比安全性概念更广泛、更科学
1.2 问题提出 研究结构可靠性理论是结构设计的需要
1、结构可靠性的基本概念 2、结构可靠性理论的数学基础 3、结构可靠度的分析方法 4、建筑结构作用与抗力的统计分析 5、结构体系可靠度 6、模糊可靠度理论 7、结构动力可靠性理论 8、结构时变可靠性理论
1.1 结构可靠性的定义
结构可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的能力。 结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。
必要的稳定性 安全性、适用性、耐久性
可靠性 安全性 适用性 耐久性
安全性：
结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现 的各种作用；在偶然事件发生时和发生后应能保持整 体稳定性。
适用性： 结构在正常使用条件下应具有良好的工作性能。 耐久性： 结构在正常维护条件下应具有规定的耐久性能。
可靠性与安全性的区别
结构可靠性理论与应用
牛荻涛 2004.09
参考书
➢余安东、叶润修，建筑结构的安全性与可靠性，上海科技 文献出版社，1986 ➢赵国藩等，工程结构可靠度，水利水电出版社，1984 ➢吴世伟，结构可靠度分析.人民交通出版社 ,1990 ➢贡金鑫，工程结构可靠度计算方法，大连理工大学出版社， 2003 ➢李桂青，工程结构时变可靠度理论及其应用.科学出版社， 2001 ➢王光远，结构软设计理论，科学出版社，1998
Z 0 结构处于极限状态
Z gx x1, x2,, xn 0
结构可靠度计算方法(一次二阶矩) ppt课件
ppt课件
(3-23) (3-24)
(3-25)
31
将(3-25)变为标准法线式直线方程
S cosS R cosR 0
式中
cosS
s
2 R
2 S
cosR
R
2 R
2 S
R S
2 R
2 S
ppt课件
(3-26) (3-27)
32
是坐标系O SR中原点 O 到极限状态直 线的距离 OP* (其中P*为垂足)。
法) 4. 映射变换法 5. 实用分析法
ppt课件
2
s o u t h w e s t j I a o t o n g w nIversIty
一、基本概念
ppt课件
西南交通大学
3 Southwest Jiaotong University
1、解决的问题
现代的结构可靠度理论是以概率论 和数理统计学为基础发展起来的，要解 决的中心问题是围绕着怎样描述和分析 可靠度，以及研究影响可靠度各基本变 量的概率模型。
P*(μX1,μX2,…μXn)到平面的距离为：
d g(X1 , X2 ,, Xn )
2
n g
i1 X i
2 Xi
ppt课件
(3-6)
(3-7)
14
显然，点P*(μX1,μX2,…,μXn)到平面的距离d， 就是所求的可靠指标值β，两者是相等的。
Z g(x1, x2 ,, xn )
将功能函数Z在平均值P*(μX1,μX2,…,μXn)处 展开且保留至一次项，即
Z
g(X1 , X2 ,, Xn )
(3-23) (3-24)
(3-25)
31
将(3-25)变为标准法线式直线方程
S cosS R cosR 0
式中
cosS
s
2 R
2 S
cosR
R
2 R
2 S
R S
2 R
2 S
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(3-26) (3-27)
32
是坐标系O SR中原点 O 到极限状态直 线的距离 OP* (其中P*为垂足)。
法) 4. 映射变换法 5. 实用分析法
ppt课件
2
s o u t h w e s t j I a o t o n g w nIversIty
一、基本概念
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西南交通大学
3 Southwest Jiaotong University
1、解决的问题
现代的结构可靠度理论是以概率论 和数理统计学为基础发展起来的，要解 决的中心问题是围绕着怎样描述和分析 可靠度，以及研究影响可靠度各基本变 量的概率模型。
P*(μX1,μX2,…μXn)到平面的距离为：
d g(X1 , X2 ,, Xn )
2
n g
i1 X i
2 Xi
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(3-6)
(3-7)
14
显然，点P*(μX1,μX2,…,μXn)到平面的距离d， 就是所求的可靠指标值β，两者是相等的。
Z g(x1, x2 ,, xn )
将功能函数Z在平均值P*(μX1,μX2,…,μXn)处 展开且保留至一次项，即
Z
g(X1 , X2 ,, Xn )
结构可靠指标
1、林德旳0.75线性分离法； 2、一般分离法。
1、林德旳0.75线性分离法
❖
设x1和x2为任意旳两个随机变量，令 1
x1 x2
1
x12 x22
x1 x2
1 12
11
❖ 林德指出：当
1 3
1
3
时，取
1 0.75
相对误差不超出6%。即有
x12 x22 0.75 x1 x2
❖ 设R、S均服从正态分布，且
0G 1 0.752G 1 0.5625G 0Q 1 0.752Q 1 0.5625Q
❖ 相应旳设计体现式为：
0RR 0GG 0QQ
例题
❖
已知可靠度指标
3 ，K0
R S
2.0
G 0.1
Q 0.25
Q 1 G
R 0.15
❖ 当R和S均服从正态分布时，求：
0R
0S
RK R R R R 1RR
SK S S S S 1 SS
❖ R S分别为抗力和荷载效应旳确保率系数。
相应旳分项系数设计体现式为：
0RR 0S S
0R
1
RK
R
R
0S
SK
1 S S
R RK S SK
R
0R 1 RR
11R 1 R R
S
0S 1 S S
1 1S 1 S S
与 P f旳相应关系
Pf
Pf
1.0
1.59×10-1
3.2
6.40×10-4
1.5
6.68×10-2
3.5
2.33×10-4
2.0
2.28×10-2
3.7
1.10×10-4
1、林德旳0.75线性分离法
❖
设x1和x2为任意旳两个随机变量，令 1
x1 x2
1
x12 x22
x1 x2
1 12
11
❖ 林德指出：当
1 3
1
3
时，取
1 0.75
相对误差不超出6%。即有
x12 x22 0.75 x1 x2
❖ 设R、S均服从正态分布，且
0G 1 0.752G 1 0.5625G 0Q 1 0.752Q 1 0.5625Q
❖ 相应旳设计体现式为：
0RR 0GG 0QQ
例题
❖
已知可靠度指标
3 ，K0
R S
2.0
G 0.1
Q 0.25
Q 1 G
R 0.15
❖ 当R和S均服从正态分布时，求：
0R
0S
RK R R R R 1RR
SK S S S S 1 SS
❖ R S分别为抗力和荷载效应旳确保率系数。
相应旳分项系数设计体现式为：
0RR 0S S
0R
1
RK
R
R
0S
SK
1 S S
R RK S SK
R
0R 1 RR
11R 1 R R
S
0S 1 S S
1 1S 1 S S
与 P f旳相应关系
Pf
Pf
1.0
1.59×10-1
3.2
6.40×10-4
1.5
6.68×10-2
3.5
2.33×10-4
2.0
2.28×10-2
3.7
1.10×10-4
第04章 结构可靠度与可靠指标
0 s
4.1 结 构
பைடு நூலகம்
假定 R 和 S 为相互独立的随机变量，则二 者在 ds 区域内同时发生的概率应等于上 述两种概率的乘积，即
f S (s)ds f R (r )dr
0 s
可
靠 度 与 失 效 概 率
结构的失效概率 Pf 是在整个区间 (0 ， ∞) 上R小于S的概率，所以有
Pf
0 s f S ( s ) f R (r )dr ds FR ( s ) f S ( s )ds 0 0
1. 正态变量表示的线性极限状态方程
对于具有两个正态变量R、S的线 性极限状态方程 Z=R–S=0 由前面的讨论得到可靠指标 β 的计算 公式为：
Z
mZ mR mS
2 R
2 S
(4-22)
4.4 计 算 可 靠 指 标
式 (4-22) 可以推广到 n 个变量的情况， 设具有n个正态变量Xi(i = 1，2，…，n)的 线性极限状态方程为：
2
dz (4-10)
4.1 结 构
2. R、S为非正态分布变量
设 抗 力 R、 荷载效应S的概 率密度函数分别 为fR(r)、fS(s)，如 图4-2所示。
f S ( s) f R ( r)
可
靠 度 与 失 效 概 率
mS
mR
干涉区
s,r
失效概率用数学式子表示为：
Pf P(Z 0) PR S 0
4.2 结 构
式(4-15)表示了失效概率与可靠指标 的关系。利用式 (4-5) 还可导出可靠度与 可靠指标的关系为
Pr 1 Pf 1
4.1 结 构
பைடு நூலகம்
假定 R 和 S 为相互独立的随机变量，则二 者在 ds 区域内同时发生的概率应等于上 述两种概率的乘积，即
f S (s)ds f R (r )dr
0 s
可
靠 度 与 失 效 概 率
结构的失效概率 Pf 是在整个区间 (0 ， ∞) 上R小于S的概率，所以有
Pf
0 s f S ( s ) f R (r )dr ds FR ( s ) f S ( s )ds 0 0
1. 正态变量表示的线性极限状态方程
对于具有两个正态变量R、S的线 性极限状态方程 Z=R–S=0 由前面的讨论得到可靠指标 β 的计算 公式为：
Z
mZ mR mS
2 R
2 S
(4-22)
4.4 计 算 可 靠 指 标
式 (4-22) 可以推广到 n 个变量的情况， 设具有n个正态变量Xi(i = 1，2，…，n)的 线性极限状态方程为：
2
dz (4-10)
4.1 结 构
2. R、S为非正态分布变量
设 抗 力 R、 荷载效应S的概 率密度函数分别 为fR(r)、fS(s)，如 图4-2所示。
f S ( s) f R ( r)
可
靠 度 与 失 效 概 率
mS
mR
干涉区
s,r
失效概率用数学式子表示为：
Pf P(Z 0) PR S 0
4.2 结 构
式(4-15)表示了失效概率与可靠指标 的关系。利用式 (4-5) 还可导出可靠度与 可靠指标的关系为
Pr 1 Pf 1
结构可靠度理论ppt课件
16
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
17
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
29
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
均匀分布随机变量X的取值具有“均匀性” 均匀性特点:均匀分布随机变量X落在(a,b) 内任意子区间的概率只与子区间的长度有关, 而与子区间的位置无关. 可假设有这种特性的随机变量服从均匀分 布.
26
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
图 2.3 可靠度指标的几何意义及验算点
根据前面所 述，将结 构功能函 数 Z 在假 定验算 点 X*= (x1*, x2*,, xn* ) 处运用泰勒 级数展开且只 保留线 性项：
X * Xi
( X * Xi
2
xi*)
由可靠度指标 的几何 意义，验 算点和 可靠度指 标之间 具有如下 关系：
xi* Xi Xi cosi
28
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
工程荷载与可靠度设计原理9 结构可靠度分析与计算
Z
Z } Z
此时转化为标准正态分布
第一节 结构可靠度基本原理
令
Y Z Z
Z
Z Z
1 (1 p f )
有
p f P{Y } ( ) 1 ( )
式中 （）——标准正态分布函数； -1（）——标准正态 分布函数的反函数。 将 代替pf作为度量结构 可靠性的数量指标（可靠 指标）
第一节 结构可靠度基本原理
（2）正常使用极限状态 对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规 定限值。该状态为： 1）影响正常使用或外观的变形； 2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； 3）影响正常使用的振动； 4）影响正常使用的其他特定状态。 按不同的极限状态采用相应的可靠度水平进行结构设计。
第一节 结构可度基本原理
失效概率计算
已知R和S的联合概率密度函数为fRS（r，s），则结 构的失效概率为
p f P{Z 0} P{R S 0} f RS (r，s)drds
r s
假定R、S相互独立，相应的概率密度函数为fR（r） 及fS（s），则有
pf f（s）drds [ f（r）
第一节 结构可靠度基本原理
三、功能函数和极限状态方程 结构某一功能对应的结构功能函数为
Z g（X 1，X 2， ，X n）
其中Xi（i=1,2,…,n）表示影响该功能的基本变量（如各 种作用、材料性能、几何参数等）等。 该功能函数可简化为
Z g（R，S） RS
S——作用效应方面的基本变量组合成的综合作用效应； R——抗力方面的基本变量组合成的综合抗力。
第一节 结构可靠度基本原理
可靠指标 和失效概率pf 之间的对应关系
建筑结构的设计标准和设计方法ppt课件
保证结构或构件的安全性
❖ 正常使用极限状态 结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值
正常使用极限状态标志 （1）影响正常使用或外观的变形 （2）影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝) （3）影响正常使用的振动 （4）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等)
保证结构或构件的适用性、耐久性
延性破坏 结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏 结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 ④ 社会经济承受力
GB50068-2001 规定[]值 现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因
素等确定。 安全等级（一级、二级、三级）
破坏类型（延性破坏、脆性破坏）
GB50068—2001规定：结构设计使用年限分类
类别 1 2 3 4
设计使用年限（年） 5 25 50
100
示例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑结构
二、 设计基准期(design reference period) ~ 为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2011）所采用的设计基准期为50年 设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限。但对于普通房屋和 构筑物，设计使用年限和设计基准期均为50年。
第二节 结构的功能要求、作用和抗力
一、结构的功能要求 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：
在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用 ❖ 在正常使用时具有良好的工作性能 在正常维护下具有足够的耐久性 在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性
【例如】工业与民用建筑楼面上的固定设备荷载、结构构件自重等 可动作用 在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布 free action
❖ 正常使用极限状态 结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值
正常使用极限状态标志 （1）影响正常使用或外观的变形 （2）影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝) （3）影响正常使用的振动 （4）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等)
保证结构或构件的适用性、耐久性
延性破坏 结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏 结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 ④ 社会经济承受力
GB50068-2001 规定[]值 现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因
素等确定。 安全等级（一级、二级、三级）
破坏类型（延性破坏、脆性破坏）
GB50068—2001规定：结构设计使用年限分类
类别 1 2 3 4
设计使用年限（年） 5 25 50
100
示例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑结构
二、 设计基准期(design reference period) ~ 为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2011）所采用的设计基准期为50年 设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限。但对于普通房屋和 构筑物，设计使用年限和设计基准期均为50年。
第二节 结构的功能要求、作用和抗力
一、结构的功能要求 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：
在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用 ❖ 在正常使用时具有良好的工作性能 在正常维护下具有足够的耐久性 在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性
【例如】工业与民用建筑楼面上的固定设备荷载、结构构件自重等 可动作用 在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布 free action
工程结构荷载和可靠度设计原理
第i层土的厚度（m）
第i层土的天然重度，若土层位
于地下水位以下，计算土的自
重应力时应取土的有效重度
' i
§2.1 结构自重
土的有效重度
' i
若土层位于地下水位以下，由于受到水的 浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重 力扣除浮力后的重度称为土的有效重度， 是土的有效密度与重力加速度的乘积
i' i w
2020/5/5
§3.4 冻胀力
➢ 冻土的概念、性质及与结构物的关系 • 冻土的概念
具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松 散固体颗粒的土。 • 冻土的基本成分 固态的土颗粒、冰、液态水、气体和水汽。 • 冻土的性质 冻土是一种复杂的多相天然复合体，结构构造上 也是一种非均质、各相异性的多孔介质。其中， 冰与土颗粒之间的胶结程度及其性质是评价冻土 性质的重要因素。
静止的液体对其接触面产生的压力。 ➢ 规律
静水压力的水平分力是水深的直线函数关系。 ➢ 特点
静水压力总是作用在结构物表面的法线方向。 ➢ 计算
pA p0 hA
2020/5/5
§3.2 水压力及流水压力 水压力的分布图
水压力的竖向分布
2020/5/5
其他几种水压力在结构物上的分布模式
§3.2 水压力及流水压力
的波。 ✓ 立波的压力
波峰压强、波谷压强
简化的Sainflow压强分布
2020/5/5
§3.3 波浪荷载 ✓ 远区破碎波的压力
远区破碎波在直墙上的压强分布
2020/5/5
§3.3 波浪荷载 ✓ 近区破碎波的压力
近区破碎波在直墙上的压强分布
2020/5/5
§3.3 波浪荷载 • 圆柱体上的波浪荷载 （1）小圆柱体的波浪荷载计算 （2）大圆柱体的波浪荷载计算
第6章 结构可靠度设计
2012 第6章 结构可靠性设计 14
Changsha University of Science & Technology
【例6-1】承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱， 已知恒载效应NG为正态分布，活载效应NL为极值Ⅰ型分布，抗 力R为对数正态分布，统计参数分别为KG=NG/NGK＝1.06， δNG＝0.07， KL=NL /NLK ＝0.7， δ NL＝0.29，KR=R/RK＝1.33， δ R＝0.17，试求当 =2时，与老规范轴心受压构件的安全系数 K=1.55相对应的可靠指标值。
2012 第6章 结构可靠性设计 7
Changsha University of Science & Technology
据此建议结构的年失效概率为110-5,大致相当于房屋在正
常使用年限50年的失效概率为510-4。当功能函数为正态分布 时，相当于可靠指标＝3.29。
由于对风险水平的接受程度因人而异，所以用类比法确定
2012 第6章 结构可靠性设计 19
Changsha University of Science & Technology
二、直接设计法的基本思路 （1）极限状态方程为线性
R和S均服从正态分布，则抗力平均值为
2 2 R S （R R） SS） （
给定结构可靠指标，且已知S的统计参数S 、dS和R的 统计参数kR 、dR，由上式可求得R，并可求出抗力标准 值Rk Rk R / R 根据Rk进行截面设计。
四、校准法
1、制订规范的基本思想
规范与科学技术的结论并不能等同。同一个时期，世界上 可以同时存在几十种结构设计规范，根据它们进行设计， 一般来讲都是安全的。 规范的制定，不仅与科学技术发展有关，还与一个国家特 定时期特定的技术经济条件和国家方针政策、社会心理等 因素有关。 加拿大的林德曾经说：“规范无非是有代表性的专家对结 构的一种权衡”。 要求设计者遵循一种规范，就是规定他们必须按照统一的 一套算法做设计，按照规定的步骤设计。
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【例6-1】承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱， 已知恒载效应NG为正态分布，活载效应NL为极值Ⅰ型分布，抗 力R为对数正态分布，统计参数分别为KG=NG/NGK＝1.06， δNG＝0.07， KL=NL /NLK ＝0.7， δ NL＝0.29，KR=R/RK＝1.33， δ R＝0.17，试求当 =2时，与老规范轴心受压构件的安全系数 K=1.55相对应的可靠指标值。
2012 第6章 结构可靠性设计 7
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据此建议结构的年失效概率为110-5,大致相当于房屋在正
常使用年限50年的失效概率为510-4。当功能函数为正态分布 时，相当于可靠指标＝3.29。
由于对风险水平的接受程度因人而异，所以用类比法确定
2012 第6章 结构可靠性设计 19
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二、直接设计法的基本思路 （1）极限状态方程为线性
R和S均服从正态分布，则抗力平均值为
2 2 R S （R R） SS） （
给定结构可靠指标，且已知S的统计参数S 、dS和R的 统计参数kR 、dR，由上式可求得R，并可求出抗力标准 值Rk Rk R / R 根据Rk进行截面设计。
四、校准法
1、制订规范的基本思想
规范与科学技术的结论并不能等同。同一个时期，世界上 可以同时存在几十种结构设计规范，根据它们进行设计， 一般来讲都是安全的。 规范的制定，不仅与科学技术发展有关，还与一个国家特 定时期特定的技术经济条件和国家方针政策、社会心理等 因素有关。 加拿大的林德曾经说：“规范无非是有代表性的专家对结 构的一种权衡”。 要求设计者遵循一种规范，就是规定他们必须按照统一的 一套算法做设计，按照规定的步骤设计。
第9章 结构可靠度设计方法
结构的功能函数
功能函数：针对功能所要求的各种结构性能 （强度、刚度、裂缝），建立起来的包括各种 变量（荷载、材料性能、几何尺寸等）的函数
由作用效应S和结构抗力R来表达，即
Z=g(R,S)=R-S
R
Z>0时，结构可靠 Z<0时，结构失效 Z=0时，结构处于极限状态
Z>0 结构可靠 Z=0Z极<限0状结态构失效
倾覆原因分析
产生水平力 管桩特点 边坡滑移，
管桩手拉
10
第9章 结构可靠度设计方法
结构的功能要求：安全性—避免滑移
11
第9章 结构可靠度设计方法
结构的功能要求：安全性—避免失稳
12
第9章 结构可靠度设计方法
结构的功能要求：适用性—裂缝过宽
13
第9章 结构可靠度设计方法
γR——抗力分项系数
fk——材料性能标准值
ak——几何尺寸标准值
50
第9章 结构可靠度设计方法
国际上通用的多系数表达式
优点： ①恒荷载与可变荷载效应的符号相反时，恒荷载采用
较小的分项系数，使可靠度达到一致 ②多个可变荷载时，引入组合值系数，使多个可变荷
载和一个可变荷载的可靠度趋于一致 ③采用结构重要性系数，区别不同结构的可靠度 ④不同材料的结构的抗力分项系数不同，体现了材料
j=1
i=2
由永久荷载效应控制的效应设计值
∑ ∑ m
n
Sd = γGj SGjk + γQiγLiψci SQik
j=1
i =1
54
第9章 结构可靠度设计方法
荷载效应组合——承载能力极限状态 基本组合： （2）有地震作用效应的基本组合 S=γGSGE+γEhSEhk+γEvSEvk+ψwγwSwk
功能函数：针对功能所要求的各种结构性能 （强度、刚度、裂缝），建立起来的包括各种 变量（荷载、材料性能、几何尺寸等）的函数
由作用效应S和结构抗力R来表达，即
Z=g(R,S)=R-S
R
Z>0时，结构可靠 Z<0时，结构失效 Z=0时，结构处于极限状态
Z>0 结构可靠 Z=0Z极<限0状结态构失效
倾覆原因分析
产生水平力 管桩特点 边坡滑移，
管桩手拉
10
第9章 结构可靠度设计方法
结构的功能要求：安全性—避免滑移
11
第9章 结构可靠度设计方法
结构的功能要求：安全性—避免失稳
12
第9章 结构可靠度设计方法
结构的功能要求：适用性—裂缝过宽
13
第9章 结构可靠度设计方法
γR——抗力分项系数
fk——材料性能标准值
ak——几何尺寸标准值
50
第9章 结构可靠度设计方法
国际上通用的多系数表达式
优点： ①恒荷载与可变荷载效应的符号相反时，恒荷载采用
较小的分项系数，使可靠度达到一致 ②多个可变荷载时，引入组合值系数，使多个可变荷
载和一个可变荷载的可靠度趋于一致 ③采用结构重要性系数，区别不同结构的可靠度 ④不同材料的结构的抗力分项系数不同，体现了材料
j=1
i=2
由永久荷载效应控制的效应设计值
∑ ∑ m
n
Sd = γGj SGjk + γQiγLiψci SQik
j=1
i =1
54
第9章 结构可靠度设计方法
荷载效应组合——承载能力极限状态 基本组合： （2）有地震作用效应的基本组合 S=γGSGE+γEhSEhk+γEvSEvk+ψwγwSwk
《结构体系可靠度》课件
模糊分析法可以采用模糊概率、 模糊集合、模糊推理等方法进行 计算和评估。
灰色分析法
灰色分析法是一种基于灰色 系统理论的可靠度分析方法 ，通过建立灰色模型和灰色 关联度分析，评估结构体系
的安全性和可靠性。
灰色分析法可以处理不完全 信息和不精确数据，采用灰 色系统理论的方法进行数据
处理和预测分析。
灰色分析法可以采用灰色预 测、灰色决策、灰色评估等 方法进行计算和评估。
人工智能方法
利用人工智能和机器学习技术， 通过对大量历史数据进行分析和 学习，实现对结构体系可靠性的 智能评估。
02
结构体系可靠度分析方法
概率分析法
概率分析法是一种基于概率论和数理统计的方法，通过计算结构体系在各 种可能情况下的可靠度指标，评估结构体系的安全性和可靠性。
概率分析法需要考虑各种不确定性因素，如材料性能、几何参数、环境条 件等，通过概率分布描述这些不确定性因素的概率特性。
03
结构体系可靠度影响因素
材料性能
材料性能是影响结构体系可靠度的关键 因素之一
材料性能包括强度、刚度、稳定性等，这些 性能指标直接影响结构的承载能力和耐久性 。例如，钢材的强度和耐腐蚀性，混凝土的 抗压和抗弯能力等。
材料性能的可靠性取决于其生产、 加工、运输和存储过程中的质量控 制，以及材料的物理和化学性质。
施工质量和维护条件
施工质量和维护条件对结构体系可靠 度具有长期影响
VS
施工质量包括施工方法的合理性、施 工质量的控制等，维护条件包括定期 检查、维修和保养等。良好的施工质 量和维护条件可以保证结构的长期稳 定性和可靠性，而不良的施工和维护 可能导致结构性能的下降。
04
结构体系可靠度设计
基于可靠度的结构设计原则
结构可靠度-动力可靠性
当考虑随机性时，式中的N、S、 μ则为随机变量， 疲劳失效模型则为随机疲劳失效模型。
常用的疲劳寿命分布为对数正态分布和Weibull分布。
➢ 疲劳累积损伤准则 常用的累积损伤理论是线性累积损伤模型
D Di ni Ni
i
i
D——构件的损伤指数， D=0时构件完好无损； D=1
时构件发生疲劳破坏。
t0 T
|
••
x
|p(
x,0,
••
x,
t
)dxd
••
x
d
t
t0
极值数目的期望率——单位时间的期望极值数目。
q(,t)
|
••
x
|
••
p(x,0, x,t)dxd
••
x
❖ 随机过程极值的概率分布
令m+(λ,T)表示界限λ以上的极大值数目，则
E[m
(,T )]
t0 T t0
0
••
••
式中：
Ps PYm2 FYm2 ()
Ym2
max tT
| Y (t)
|
➢包络界限的动力可靠性 反应过程Y(t)的包络线A(t)是Y(t)的极大值连成的光
滑曲线，也是一个随机过程。定义Y(t)的包络过程为：
•
A(t)
Y
2
(t
)
Y
2
(t
)
/
2 0
若包络过程A(t)在时间段T内满足A(t) ≤λ时，则结
Y (t) [X (t) ] (t T )
其形式导数为：
•
•
Y (t) X (t)[X (t) ] (t T )
•
X (t),Y (t),Y (t) 的典型样本函数如图7.11所示。
工程结构可靠度计算方法—中心点法和验算点法.ppt
Rˆ R R
S
S
S
0'
Sˆ
R
S
以 Rˆ 和 Sˆ 表述的极限状态
S
Z R Rˆ S Sˆ R S 0
用
2 R
2 S
除上式得
R Rˆ S Sˆ R S 0
2 R
2 S
2 R
2 S
2 R
2 S
R Rˆ S Sˆ R S 0
2 R
2 S
2 R
2 S
2 R
2 S
f (Z) f (t)
Z
Pf
Z
1
t2
e2
dt
(
Z
)
2
Z
1
σz
式中 () —标准正态函数
Pf
( Z ) ( ) 1 ( ) Z
0 z
tZ
β
1.00
2.00
2.70
3.09
3.20
3.70
4.20
Pf 15.86×10-2 2.27×10-2 3.47×10-3 1.00×10-3 6.87×10-4 1.08×10-4 1.34×10-5
2 结构功能函数
设Xi(i=1,2,…,n)表示影响结构某一功能的基本变量，则与此功能对应 的结构功能函数可表示为
Z=g(X1,X2,….,Xn) 考虑结构功能仅与作用效应Ｓ、结构抗力Ｒ两个基本变量有关的简单情况
Z=R-S
Z=R-S>0 结构处于可靠状态
Z=R-S=0 结构处于极限状态 极限状态方程 f (Z)
Z R S
Z
2 R
2 S
fZ (z)
1
1( Z Z )2
e 2 Z
《结构体系可靠度》课件
结构体系可靠度
本节课程将介绍结构体系可靠度的概念、评价指标以及它对材料、设计、制 造、环境等因素的影响。同时还将讲解相关的定量分析方法和应用领域。
什么是结构体系可靠度
结构体系可靠度是指在特定工程背景下，结构体系实现其功能的能力，即保 持结构稳定、安全、可靠运行的概率。
为什么要关注结构体系可靠度
1 安全性保障
疲劳寿命
结构在多次荷载作用下能够承受的次数。
故障概率
结构在使用期间发生失效的概率。
结构体系可靠度的影响因素
材料性能
• 强度 • 耐久性 • 抗腐蚀性
结构设计
• 载荷分配 • 连接方式 • 几何形状
制造工艺
• 工艺控制 • 质量检测 • 装配过程
运输和安装
• 运输振动 • 装卸过程 • 安装精度
结构体系可靠度的定量分析方法
断
在工程设计和施工过程中，
通过可靠性分析来优化结
通过对结构故障的分析和
构设计方案和施工工艺。
诊断，了解失效原因并采
取相应措施进行修复。
3 新材料、新工艺的可
靠性评价
针对新材料和新工艺，评 估其可靠性，并指导其在 实际工程中的应用。
Байду номын сангаас 结束语
结构体系可靠度的重要性不可忽视，未来的发展趋势将更注重数据分析和综 合评估方法的应用。
2 经济性考虑
确保结构在使用期内不发 生失效、倒塌等严重事故， 保护人员和财产的安全。
提高结构使用寿命，减少 维护和修复成本，延长结 构的使用寿命。
3 品质保证
确保结构性能符合设计要 求，提供高品质的建筑和 基础设施。
结构体系可靠度的评价指标
安全系数
结构设计强度与荷载之比。
本节课程将介绍结构体系可靠度的概念、评价指标以及它对材料、设计、制 造、环境等因素的影响。同时还将讲解相关的定量分析方法和应用领域。
什么是结构体系可靠度
结构体系可靠度是指在特定工程背景下，结构体系实现其功能的能力，即保 持结构稳定、安全、可靠运行的概率。
为什么要关注结构体系可靠度
1 安全性保障
疲劳寿命
结构在多次荷载作用下能够承受的次数。
故障概率
结构在使用期间发生失效的概率。
结构体系可靠度的影响因素
材料性能
• 强度 • 耐久性 • 抗腐蚀性
结构设计
• 载荷分配 • 连接方式 • 几何形状
制造工艺
• 工艺控制 • 质量检测 • 装配过程
运输和安装
• 运输振动 • 装卸过程 • 安装精度
结构体系可靠度的定量分析方法
断
在工程设计和施工过程中，
通过可靠性分析来优化结
通过对结构故障的分析和
构设计方案和施工工艺。
诊断，了解失效原因并采
取相应措施进行修复。
3 新材料、新工艺的可
靠性评价
针对新材料和新工艺，评 估其可靠性，并指导其在 实际工程中的应用。
Байду номын сангаас 结束语
结构体系可靠度的重要性不可忽视，未来的发展趋势将更注重数据分析和综 合评估方法的应用。
2 经济性考虑
确保结构在使用期内不发 生失效、倒塌等严重事故， 保护人员和财产的安全。
提高结构使用寿命，减少 维护和修复成本，延长结 构的使用寿命。
3 品质保证
确保结构性能符合设计要 求，提供高品质的建筑和 基础设施。
结构体系可靠度的评价指标
安全系数
结构设计强度与荷载之比。
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2012
第6章 结构可靠性设计
3
Changsha University of Science & Technology
二、目标可靠度（设计可靠指标）的定义
设计（目标）可靠指标是设计规范规定的作为设
计依据的可靠指标，它表示设计所预期达到的结 构可靠度。
如何选择结构的最优失效概率或设计可靠指标是
关系到社会、政治、经济、生命财产等一系列方 面的重要问题。 目前一般采用类比法或校准法来确定设计可靠指标
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第6章 结构可靠性设计
杨春侠 长沙理工大学土木工程学院
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第6章 结构可靠性设计
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第6章 结构可靠性设计
确定目标可靠指标的方法 校准法 截面设计 设计实用表达式 分项系数确定方法
现行设计规范指校准法所要反演计算的规范。
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第6章 结构可靠性设计
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4、结构重要性的影响
一般结构 ps 重要结构 ps ↑ 次要结构 ps ↓
5、结构破坏性质的影响
脆性结构 ps > 延性结构 ps
6、社会经济承受力的影响
可靠指标来进行分析，就会发现其中最主要的问题是各本 规范以及同一本规范中各个结构构件，甚至同一种构件在 不同条件下可靠度水平都不一致。
修改规范，就需要采用校准法来分析原有规范的可靠度水
平，同时根据本国的实际经济和科技情况确定新规范的目 标可靠度水平（可靠指标），这个指标应当更为合理，但 是又不能偏离原规范太远。亦即在引入许多新观念和方法 的同时，对老规范也必须具有很大程度的继承性。
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2、修改规范的基本思想 规范体系本身也需要“设计”，修改规范最重要的步骤就是
规定恰当的可靠度水平，同时在每一个具体的步骤中贯彻它。
澳地利舒勒和梅尔彻斯谈到修改规范时说“如果要有什么改
变，也只能是逐步的和微小的，以便不引起规范使用者们的 不安和苦恼。规范修订所导致的安全度水平的变化若大于 10%，就常常会大得使实际工作者们恐慌，从而拒绝接受”。
不同人群可承受的年危险率
年危险率
可承受人群
10-3
胆大的人
10-4
一般的人
10-5
不再考虑其危险性
公众对50年失效率的接受程度
50年失效率
公众心理
较安全
安全
很安全
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第6章 结构可靠性设计
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据此建议结构的年失效概率为110-5,大致相当于房屋在正
经济越发达 → ps↑
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第6章 结构可靠性设计
脆性结构 延性结构
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四、校准法
1、制订规范的基本思想
规范与科学技术的结论并不能等同。同一个时期，世界上
可以同时存在几十种结构设计规范，根据它们进行设计，
一般来讲都是安全的。
因此人们认为编写新规范可以看成是对旧规范的一种“校
准”(Calibrating)。
我国、美国、加拿大和欧洲的一些国家都采用校准法。
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第6章 结构可靠性设计
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3、我国老规范存在的问题 我国老规范在可靠度方面存在着不少缺陷，如果用统一的
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6.1 结构设计的目标
一、设计要求
R≥S 不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即:
P{R≥S}=ps 可靠度ps的大小对结构设计的影响
ps太大
成本高
ps太小
失效概率大
目标可靠度β的确定应考虑经济与安全的合理平衡
常使用年限50年的失效概率为510-4。当功能函数为正态分布 时，相当于可靠指标＝3.29。
由于对风险水平的接受程度因人而异，所以用类比法确定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设计可靠指标不易为人们所公认。
3、采用校准法确定设计可靠指标
所谓校准法，就是通过对现行设计规范安全度的校核（反演
计算），找出隐含于现行规范中的可靠指标，再经过综合分 析和调整，据以制定今后设计（规范）采用的目标可靠指标。
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第6章 结构可靠性设计
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4、对老规范校准的基本思想 校准法承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算
得出的传统设计的可靠度水平作为参考目标可靠度；
校准法实质上充分考虑了工程建设常年积累的实践经验，
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第6章 结构可靠性设计
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三、设计可靠指标的确定
1、确定设计可靠指标的影响因素： (1)公众心理； (2)结构重要性； (3)结构破坏性质； (4)社会经济承受力。
2、采用类比法考虑公众心理的影响
参照人们在日常活动中所经历的各种风险或危险率，确定 一个为公众所能接受的失效概率即可靠指标。
规范的制定，不仅与科学技术发展有关，还与一个国家特
定时期特定的技术经济条件和国家方针政策、社会心理等
因素有关。
加拿大的林德曾经说：“规范无非是有代表性的专家对结
构的一种权衡”。
要求设计者遵循一种规范，就是规定他们必须按照统一的
一套算法做设计，按照规定的步骤设计。
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第6章 结构可靠性设计
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第6章 结构可靠性设计
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一些事故的年死亡率
事故 爬山、赛车 飞机旅行
采矿 房屋失火
雷击
年死亡率
事故 汽车旅行
游泳 结构施工
电击 暴风
年死亡率
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第6章 结构可靠性设计
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继承了老规范中隐含的结构设计可靠度水准；
认为老规范总体上是合理的，可靠度水平为绝大部分人所