高考数学《直线与圆》试题汇编

2008年全国高考数学试题汇编——直线与圆的方程

一、选择题：

1．（全国Ⅱ卷文科3）原点到直线052=-+y x 的距离为

（ D ）

A ．1

B ．3

C ．2

D ．5

2．（福建文科2）“a ＝1”是“直线x ＋y ＝0和直线x －ay ＝0互相垂直”的

（ C ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．（四川理科4文科6）将直线3y x =绕原点逆时针旋转90︒，再向右平移1个单位，所得到的直线

为

（ A ）

A ．1133

y x =-

+ B ．1

13

y x =-

+ C ．33y x =-

D ．1

13

y x =

+ 解析：本题有新意，审题是关键．旋转90︒则与原直线垂直，故旋转后斜率为13

-．再右移1得

1

(1)3

y x =--．

选A ．本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换．

4．（全国I 卷理科10）若直线

1x y

a b

+=通过点(cos sin )M αα，，则 （ B ）

A ．2

2

1a b +≤

B ．22

1a b +≥ C ．22111a b

+≤

D ．

2

211

1a b

+≥ 5．（重庆理科7）若过两点P 1(-1,2),P 2(5,6)的直线与x 轴相交于点P ，则点P 分有向线段12PP 所成的

比λ的值为

（ A ） A ．－

13

B ．－

15

C ．

15

D ．

13

（重庆文科4）若点P 分有向线段AB 所成的比为－

1

3，则点B 分有向线段PA 所成的比是（ A ）

A ．－

32

B ．－

12

C ．12

D ．3

6．（安徽理科8文科10）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线2

2

(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率

的取值范围为 （ C ）

A ．[

B ．(

C ．[

D ．( 7．（辽宁文、理科3）圆2

2

1x y +=与直线2y kx =+没有．．

公共点的充要条件是 （ C ）

A ．(2,2)k ∈-

B ．(,2)(2,)k ∈-∞-⋃+∞

C ．(3,3)k ∈-

D ．(,3)(3,)k ∈-∞-⋃+∞

8．（陕西文、理科5）直线30x y m -+=与圆22

220x y x +--=相切，则实数m 等于

（ C ） A ．3或3-

B ．3-或33

C ．33-或3

D ．33-或33

9．（安徽文科11）若A 为不等式组 0,

0,2x y y x ⎧⎪

⎨⎪-⎩

≤≥≤ 表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到

1时，

动直线x ＋y ＝a 扫过A 中的那部分区域的面积为

（ C ）

A ．

34

B ．1

C ．

74

D ．2

10．（湖北文科

5）在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式组,

1

x y x ⎧⎪⎨<⎪⎩≤的点(,)x y 的集合用

阴影表

示为下列图中的

（ C ）

11．（辽宁文科9）已知变量x 、y 满足约束条件10,310,10,y x y x y x +-⎧⎪

--⎨⎪-+⎩

≤≤≥则z ＝2x+y 的最大值为（ B ）

A ．4

B ．2

C ．1

D ．－4

12．（北京理科5）若实数x ,y 满足1000x y x y x -+⎧⎪

+⎨⎪⎩

≥≥≤，则z =3x +y 的最小值是 （ B ）

A ．0

B ．1

C ．3

D ．9

（北京文科6）若实数x ，y 满足1000x y x y x -+⎧⎪

+⎨⎪⎩

≥≥≤，则z =x +2y 的最小值是

（ A ）

A ．0

B ．

2

1 C ．1 D ．

2 13．（福建理科8）若实数x 、y 满足⎩⎨⎧x －y+1≤0x >0

，则y

x 的取值范围是

（ C ） A ．(0，1) B ．(0，1] C ．(1，+∞)

D ．[1，+∞)

（福建文科10）若实数x 、y 满足20,

0,2,

x y x x -+⎧⎪

>⎨⎪⎩

≤≤则y x 的取值范围是

（ D ）

A ．（0，2）

B ．（0，2）

C ．(2,+∞)

D ．[2，+∞)

14．（天津理科2文科3）设变量y x ,满足约束条件0

121x y x y x y -⎧⎪

+⎨⎪+⎩

≥≤≥，则目标函数y x z +=5的最

大值为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

（ D ）

15．（广东理科4）若变量x 、y 满足240

25000

x y x y x y +⎧⎪+⎪

⎨⎪⎪⎩≤≤≥≥，则32z x y =+的最大值是（ C ）

A ．90

B ．80

C ．70

D ．40

16．（湖南理科3）已知变量x 、y 满足条件1,

0,290,x x y x y ⎧⎪

-⎨⎪+-⎩

≥≤≤则x+y 的最大值是（ C ）

A ．2

B ．5

C ．6

D ．8 （湖南文科3）已知变量x 、y 满足条件120x y x y ⎧⎪

⎨⎪-⎩

≥≤≤，，，则x +y 是最小值是

（ C ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

17．（全国Ⅱ卷理科5文科6）设变量x ，y 满足约束条件：,22,2y x x y x ⎧⎪

+⎨⎪-⎩

≥≤≥则y x z 3-=的最小值

为（ D ）

A ．－2

B .－4

C . －6

D .－8