七年级数学上册《角的课件》人教版

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2024年秋人教版七年级数学上册第六章 “几何图形初步”《角》精品课件

【例3】计算：（1）90°－38°19'；解：（1）90°－38°19'＝51°41'. （2）31°25'×3. 解：（2）31°25'×3＝93°75'＝94°15'. 【变式3】（教材P139T3）计算：（1）48°39'＋67°31'；解：（1）48°39'＋67°31'＝115°70'＝ 116°10'. （2）21°17'×5. 解：（2）21°17'×5＝ 105°85'＝106°25'.
最新人教版七年级数学上册
第六章几何图形初步
角
一、预习导学二、课堂导学三、重难导学
（1）角的定义有两种方法：
①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. （2）度、分、秒是常用的度量单位，它们是 60 进制的，即1° ＝ 60 '，1'＝ 60 ″，1周角＝ 360 °，1平角＝ 180 °.
（3）表示方法
图形
示例
①用三个字母表示
∠ABC
注意事项顶点字母写在中间
②用一个大写字母表示
一个大写字母只能表示独立的角， ∠B
拼合角不能这样表示
表示方法图形示例
注意事项
③用数字表示
拼合角不能用数字表示，只能用三 ∠1
个字母表示
④用希腊字母表示
∠α
常见的希腊字母有α，β
知识点1 角的表示方法【例1】（多维原创）如图，图中共有 3 个角，其中两个小角可表示为 ∠α，∠1 ，也可表示为 ∠BOC，∠AOB ，最大的角可表示为 ∠AOC .

人教版七年级数学上册4.3.1《角的认识》课件

成一直线时，所成的角叫做
;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,
所成的角叫做
。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
做作业纸
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点的角只当一个角的内部没有别的角时，
∠β 可用些法。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
思射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考成的角叫做
。 Z x xk
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
方法Z x xk
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你真棒
努力
判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；

6.3.1角的概念 (课件)人教版(2024)数学七年级上册

•• ••
••••
地面上的方向顺序相同.
感悟新知
2. 方位角的描述一般地，方位角是以第一个方向(正南或正北)为角的始边向第二个方向转动所形成的角.
特殊方位角： (1)东北方向表示以正北为角的始边，向东转4 5 °时的
射线的方向，又叫北偏东4 5°； (2)东南方向为南偏东4 5°； (3)西南方向为南偏西4 5°； (4)西北方向为北偏西4 5°.
知4－讲
感悟新知
知4－讲
特别提醒 1.在平面图上方向为“上北，下南，左西，右东”. 2.方位角大都用射线与正北或正南方向的夹角来表示，所
以把南或北写在前，把东或西写在后，用两个方向表示 (如北偏东60°).
感悟新知
知4－练
例 4 在图6.3－5 中画出表示下列方向的射线：
(1)北偏东30°；(2)北偏西65°；(3)南偏西25°.
综合应用创新
(3)如图6.3－9 ③，在∠ AOB 的内部画3 条射线OC， OD，OE，则图中有___1_0__个不同的角；解题秘方：从OA 边至OB 边按顺序数，可以找出角的个数与角内部射线的条数的关系. 对于在∠ AOB 的内部画n 条射线的情况，应从特殊情况总结出一般结论. 解：如图6 .3－9 ③，在∠ AOB 的内部画3 条射线OC， OD，OE，则图中有4 ＋3＋2 ＋1 =1 0(个)不同的角.
叫作周角，如图6.3－2 . 可逆时针，也可顺时针.
感悟新知
特别解读
知1－讲
1.构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线.
2.角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的两边
张开的幅度有关.
3.平角的两边成一条直线，但不能说平角就是一条直
线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第六章--6

分析：当 9 时 20 分时，时针指在数字 9 和数字 10 之间，分针指向数字 4，根据每两个数字之间相隔 30°和时针每分钟走0.5°可得夹角的度数．
例2 若现在是 9 时 20 分，则钟面上的时针与分针的夹角是多少度？
解：时针经过 20 min 所走的度数为 20×0.5°＝10°，数字 4 与数字 9 之间的夹角为 5×30°＝150°，所以钟面上的时针与分针的夹角是 150°＋10°＝160°．
例1 按要求进行角度换算：（1）把 36°36′化成度的形式；（2）把 27.457 5°化成度、分、秒的形式．
解：（1）因为 36′＝0.6°，所以 36°36′＝36.6°．（2）因为 0.457 5°＝0.457 5×60′＝27.45′，
0.45′＝0.45×60″＝27″，所以 27.457 5°＝27°27′27″．
表示方向的角（方位角）经常用于航空、航海、测绘中，领航员常用地图和罗盘进行方位角的确定．观察下图你有什么发现？
表示方向的角（方位角）经常用于航空、航海、测绘中，领航员常用地图和罗盘进行方位角的确定．观察下图你有什么发现？
归纳
东北方向表示北偏东 45°，东南方向表示南偏东 45°，西南方向表示南偏西 45°，西北方向表示北偏西 45°．
拓展弧度制：
以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制．
1
弧度＝
180 π
≈57°17′44″．
密位制：
把一个周角 6 000 等分，每一份是 1 密位的角．
1
密位＝
360 6 000
＝
3 50
．
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．

人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)

B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线，则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线

6.3.1角的概念课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册

用三个大写字母表示
图例 A
O
B
用一个大写字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中间，A，B表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可以用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母。该表示法形象直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角顶点
边
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
终边始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端无限延伸
0个
不可度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l

(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册6.3.1角的概念课件(共30张PPT)

注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素：每个角都有两条边，这两条边都是射线；角的两边有公共端点，即顶点. (2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.
新知探究知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒，记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
新知探究知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究知识点1 角的概念归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.

2024年新人教版七年级数学上册《第6章6.3.1 角》教学课件

义务教育（2024年）新人教版七年级数学上册
《第6章几何初步》系列教学课件
几何图形初步
新知一览
几何图形
立体图形与平面图形
点、线、面、体
认识立体图形与平面图形
从不同的方向看立体图形和立体
图形的展开图
直线、射线、线段直线、射线、线段
角
线段长短的比较与运算
角
角的比较与运算
余角和补角
第六章几何图形初步
新课导入某点向右运动，与原始位置的点相连，组成线段 . 将这条线段向右端无限延伸形成射线. 再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？
角.gsp
↑ 【点击跳转至几何画板】
探究新知
知识点1：角的概念
探究1：你知道这些都是什么图形吗？角
定义总结
角 (静态)：
有公共端点的两条射线组成的图形叫作角．这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边
②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.
③标注弧线和希腊字母或数字
知识点3：角的度量和单位
探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？
量角器经纬仪
一条边与刻度 50 重合，应该带什么单位？
定义总结
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″.
请同学们也尝试画出 1° 的角.
1 周角＝ 360 °，1 平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 ″.

6.3.1 角的概念课件-人教版(2024)数学七年级上册

角的两边是射线，没有延长线.
D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或
∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两
边上的点.
(2)当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示角，这个字母应标在顶
角:∠BOC，∠AOC，
所以共有不同的角1+2=3(个).
难点
(2)如图②，在∠AOB内部画2条射线0C，0D，则图中共有多少个不同的角?
解法2:(类推法)
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，0D，在图①的基础上增加了3个以OD为边的
角:∠BOD，∠COD，∠AOD，所以共有不同的角1+2+3=6(个).
有3个不同的角.
难点
(2)如图②，在∠AOB内部画2条射线0C，0D，则图中共有多少个不同的角?
解法1:(顺序寻找法)
(2)在图②中按照(1)中方法数角，以0A为始边的角有3个，以OC为始边的
角有2个，以OD为始边的角有1个，则1+2+3=6,，即共有6个不同的角.
难点
(3)若在∠AOB内部画3条射线，则共有多少个不同的角?画n条射线呢?
难点
例4.(1)求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；
(2)在上午10时30分到11时之间，时针和分针何时成直角?
(2)时针60min转30°，则每分钟转0.5°；分针60min转360°，则每分钟转
6°.
设从上午10时30分开始，再经过xmin(x≤30)，时针和分针成直角，如图.
难点
例4.(1)求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；

人教版七年级数学上册第四章：4.角课件

线绕端点旋转所组成的图
念形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个大写字母表示
O
2、用一个大写字母表示
O
A ∠AOB 任何角都可以用此方法表示或 ∠BOA
B
当以某一个字母（如O）为顶点只有一个角时可以这样 ∠O 表示。
3、用一个
β
数字或希腊
∠2
当一个角的内部没有别的角时，可用此法。
① 1 把的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？
A C
O
B
（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？
B
O
A
如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
特殊的角
O
A （B）
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角.
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。
这个角该叫什么名
字呢？
角的表示方法：
方法
图标
记法
适用范围
1、用一个大写字母表示
O
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点只有一个角时可以这样表
示。
2、用三个大写字母表示
O
3、用一个数字或希腊字母来表示
A B
∠AOB 或 ∠BOA

角的概念人教版七年级数学上册PPT精品课件

③在角一边延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成
的图形.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ B ）
知识点2.角的度量
6. （1）度量仪器：量角器.
（2）度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）.
的图形是（ D ）
11. 如图，写出符合下列条件的角.（图中所有的角均指小于平角的角）.
（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点A为顶点的角.
解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B. （2）以点A为顶点的角有∠CAB， ∠CAD和∠DAB.
二级能力提升练
12. 填空：
（1）15度= 900
把一个周角360等分，每一份就是1度.
1°=60′
1′=60″
7. （例2）（1）用度、分、秒表示48.26°；
（2）用度表示37°24′36″.
解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋ 0.6×60″＝48°15′36″. （2）根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′， 24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
2. 平角、周角（1）平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起
始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角. （2）周角：当起始射线OA又回到起始位置时，所成
的角叫做周角.
3. 角的表示方法
4. （例1）下列关于角的说法正确的个数是（ A ） ①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
第四章几何图形初步

6.3.1 角课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册

终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示，如∠1；
4. 用小写希腊字母表示，如∠α.
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？

七年级数学上册《角》PPT课件

18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明两个角所对的边或顶点关系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第三个角相等，从而得出这两个角相等。这种方法常用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质，通过逻辑推理证明两个角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因此，角度可以换算成分和秒。例如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角度的计算和证明，解决与角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时钟上时针和分针之间的角度问题。

人教版七年级数学上册4.3.1 《角》课件

4．3.1 角
1．角的定义： (1)角是有公共端点的两条射__线 __组成的图形，其中公共端点是角的顶__点 __，两条射__线 __是角的两条边； (2)角是由一条射线绕着它的端点旋__转 __而形成的图形
3.1周角＝_ 360°_；1平角＝__ 180_°_；1直角＝__ _90°_；1°＝_ 60′_；1′＝_6_0″ ．
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角的定义和表示
1．(4分)射线OA和射线OB是一个角的两边，这个
角可记为( A )
A．∠AOB
B．∠BAO
C．∠OBA
D．∠OAB
2．(4分)如图，下列表示角的方法中错误的是
( B)
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，
A．4个 C．9个
B．8个 D．10个
10．如图，表示同一个角的是( D )
A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B
11．40°15′的一半是( D )
A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″
二、填空题(每小题4分，共12分)
12．如图，图中能用一个大写字母表示的角是__ _ ∠B，∠C_；以A为顶点的角有__6__个，它们分别是 __∠BAE__，__∠BAD __，__ ∠BAC__， ∠EAD__，__ _ ∠EAC _，__ ∠DA_C_．
一、选择题(每小题4分，共20分)
7．下列语句正确的是(C )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．周角角的两边越长，角越大
8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为
( B)
A．55°

6.3.1角的概念课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)

C． ∠ DAB 可表示为∠ BAD
D． ∠ A 可表示为∠ DAB
D
)
3．填空：
(1)15度＝ 900 分；
⁠
(2)把11.27°用度分秒表示为 11°16′12″ ；
⁠
(3)11°27′＝ 11.45 °，37°24′36″＝ 37.41 °.
⁠
4．如图， A 地和 B 地都是海上观测站，从 A 地发现它的北偏东60°
方向有一艘船，同时，从 B 地发现这艘船在它北偏西30°方向，用量角
器、直尺在图中画出这艘船的位置(在 A ， B 两处都画出十字线，用点 P
表示船)．
解：这艘船的位置 P 如图．
5．图中一共有几个小于平角的角？它们应如何表示？并写出其中的
直角与钝角．
解：一共有7个小于平角的角，分别是∠ A ，∠ B ，∠ C ，∠ BDE ，
⁠
⁠
⁠
(3)图2中共有多少个角？
(3)图2中共有6个角．分别为∠ AOB ，∠ AOC ，∠ AOD ，∠ BOC ，
∠ BOD ，∠ COD .
钟面角
【方法指导】在钟表上，时针与分针的夹角，即钟面角．
(1)6时整，分针与时针的夹角是 180 °；9时整，分针与时针的夹
角是 90 °.
⁠
(2)钟面一圈是 360° ，分为 12 大格，每大格 30 °.
不同的角？
(4)在∠ AOB 内部画10条射线 OC ， OD ， OE ，…，则图中有1＋2＋3
＋…＋10＋11＝66(个)不同的角．
⁠
7. 填空：
(1)早上9点，分针与时针的夹角是 90 °；
(2)下午3：00，分针与时针的夹角是 90 °；

人教版七年级数学上册课件4.3.1 角课件(共24张PPT)

(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多少？