最新ABC三点定乾坤分析法汇总

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顶底三线三点定乾坤通达信指标公式源码.doc

4780 87- 4744 Q4483.55-顶底三线示意图ABC三点定乾坤24R8 2D- 2495.52—1849.65到未来数据无论是分析底部还顶部，''ABC三点〃的取舍应严谨而不呆板，灵活而不拘泥，这样才能达到绝佳的预测效果。

【重点提示】在画线的时候，最主要的是取点问题，就跟数波浪一样，你要是数错了，后面的预测也会错的离谱。

同时需要注意，有很多时候是不适合用本图形的，如超长的横向震荡, 45度角不回调走势等等。

一、取A点⑴上涨走势，取启动点的最低位，注意，这里''启动点的最低位〃不一定是指下跌的最低价，有时经过多次反弹、盘整之后，最低点早就过了。

⑵下跌走势，取加速点的最高位，同理，这个''加速点的最高位〃也不一定是行情的最高位。

二、取B点⑴上升势，取第一个回调的低点，下跌势取第一个反弹的高点。

之所以取第一个，就在于当时后边的走势还没有出现，画这个线是为了跟踪趋势，判断后势用的，这个点定位后，在没有突发事件影响的前提下，行情是会按照这条趋势线走的。

⑵下跌势，取第一个反弹的高点。

道理相同。

三、取C点⑴上升势中，取回调跌破A线的第一个的低点。

⑵下跌势中，取反弹突破A线的第一个高点。

这个反弹是指比较象样的反弹，有一定高度, 可以明显看出来的。

如果只有假线突破不算。

这里有两部分，分为顶部和底部｛底部三线｝XQ1: = 113O218;XZ1: = 113O529;下降趋势线:DRAWLINE(DATE=XQ1,H,DATE=XZ1,H,1)DOTLINE,COLORCYAN;XZ2:=1130912;止跌整理:DRAWLINE(DATE=XZl,H,DATE=XZ2,H z l)DOTLINE/COLORYELLOW;起涨整理:DRAWLINE(DATE=XZ2,H,REF(DATE=XZ2,l),REF(H/l)z l),COLORRED; DRAWBAND(下降趋势线z RGB(200,80,0)z止跌整理,RGB(200,0,200));DRAWBAND(止跌整理z RGB(180z80,0),起涨整理,RGB(100,0,0))；{顶部三线}QDl: = 1140620;ZD1: = 1141O27;上涨趋势线:DRAWLINE(DATE=QD1,L,DATE=ZD1,L,1)DOTLINE,COLORRED;ZD2: = 1150209;上涨趋势线2:DRAWLINE(DATE=ZD1,L/DATE=ZD2,L,1)DOTLINE/COLORYELLOW;ZD3: = 1150709;强势整理线:DRAWLINE(DATE=ZD2,L,DATE=ZD3,L,1)DOTLINE Z COLORLICYAN;弱势整理线:DRAWLINE(DATE=ZD3,L,REF(DATE=ZD3,1),REF(L,1),1),COLORCYAN;弱势整理线2:DRAWLINE(DATE=ZD2,L,REF(DATE=ZD2,1),REF(L,1),1),COLORLIBLUE; STICKLINE(上涨趋势线2＞强势整理线，上涨趋势线2,强势整理线,5,0),COLORLIGREEN; {DRAWBAND(上涨趋势线2,RGB(200,80,0),强势整理线,RGB(40,0,250));} STICKLINE(强势整理线〉弱势整理线，强势整理线，弱势整理线,5,0),COLORBLUE; {DRAWBAND(强势整理线,RGB(0,100,0),弱势整理线,RGB(0,0,200));}STICKLINE(上涨趋势线〉弱势整理线2,上涨趋势线，弱势整理线2,5,0),COLORLIBLUE; {DRAWBAND(上涨趋势线,RGB(180,80,0),弱势整理线2z RGB(100,0,200));) DRAWKLINE(HIGH,OPEN,LOW,CLOSE);。

三线定乾坤

三线定乾坤曹操《孙子注》：兵无常势，盈缩随敌。

意思是用兵没有固定不变的势，攻与守都随敌人的变化而变化。

强调以变对变，就是为了取得战场上的主动权。

一线登山理论的操盘纪律是线跟价移，心随线动，登买下卖。

面对起伏不定、变幻莫测的股价，我们也要用变的形式来锁定庄家的意图，来把握股价运行的方向。

为应对这种变化，我们找到股价在上涨中遇到的在最大的阻力位置和最大的支撑位置，并以此为参照物，锁定股价日后运行的方向与趋势。

在此，我引入三个新名词。

一是原始登山线，定义为中心线。

二是股价有效登山后的形成的第一条山峰线，定义为防守线。

三是股价有效登山后的形成的第一条山谷线，定义为攻击线。

中心线、防守线、攻击线这三条线在所有的登山线之中，始终是最核心、最重要，最基本的，是一线登山理论的灵魂线所在，我们我们称之为“三线定乾坤”。

中心线是一个重要的时间之窗，重要的市场力量搏弈力量平衡线，重要的股价起涨临界线，蕴涵了费氏神奇数字、共振级数之奥秘，又符合波浪理论之意境，更是抓住了市场规律和股价波动、庄家意图。

此线之下，为主力吸筹、洗盘、试盘的过程，也是积聚能量的过程。

此线之上，波段行情的起涨点，上涨空间极为广阔，上涨一段时间后一定幅度后，下破此线，坚决清仓走人，不可以抱有任何幻想。

防守线是股价有效登山后第一次受到最大抛压的位置，此线是市场自然规律的结果，是主力探测上方阻力的战略意图的体现，代表一段时间被套筹码的成本，如股价有效突破此线，代表这段时间被套牢的筹码被解放，此线随即转变成山谷线，上涨的障碍被扫除，上涨攻击波段的空间才被真正打开，是一条承上启下的均价线，地位、作用稍次中心线。

从登山角度分析，是登山者在登山过程中消耗很多能量，或者遇到恶劣天气，必须要下山到可以补充能量的或者安全的地方。

攻击线是主力登山后第一次受到最大支撑的位置，代表一段时间获利筹码成本，体现了主力在某阶段打压测试股价下降空间的意图。

从登山角度理解，是登山者补充能量继续登山之旅的位置。

三点定乾坤【闽发论坛原帖】

如图所示，C点是趋势上下的临界点，石子从A点抛出到C点是一个惯性向上的减速过程，其中从B点到C点是强弩之末，属强势末梢。石子从C点落到E点是惯性向下的加速过程，其中C点到D点力道有限，属弱势开端。可想而知，我们做股票如果能顺应这个简单的趋势法则，在强势末梢与弱势开端的区域内提高风险意识，那么股海淘金自然驾轻就熟！问题在于如何在一波行情中正确研判强势末梢与弱势开端呢？以2001年沪市大盘的顶部为例，我们利用“三点定乾坤”的方法分步进行顶部技术研判。
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【 · 发布:玄峰 2002-05-22 09:08 】简单万岁玄峰－股龙王版主也是与我一样喜欢把复杂的东西简化的人,简单万岁是我的格言！只是判断头部许多多方法,你的方法也是通道法的延伸,难免有事后诸葛之嫌!我自己研究的大盘指标也可以做到!而我研究多年的喷火口理论(见我的其他帖子)判断头部就有奇效(看我最近的帖子),除此之外,我发现两地指数叠加后落差较大时(见我的帖子, 5.16的下跌我早就预测到)也是头部形成之时,这些都是简单有效方法,除此之外,看一些不常用的如trix,或常用的macd高位背离或死叉也可以判断，但多项方法都先后（不是跌了以后，只是迟早）判断是顶部的话，那结论就是99％会跌，不能被虚假的现象迷惑！敢于做孤独的人才使成熟的投资者！当然，从k线的形态入手是最简单（需要一定功底）直接的方法，看盘久了，一些形态和趋势不用加线条也会呼之欲出，就象这次的三冲顶（周线是下降通道），所以，在投资的时侯，不能人云亦云，要学会自己研判，也要多次总结别人和自己的好方法，不知对否？有不对之处，请版主见谅，如不嫌弃，可以与我交流以下，不胜荣幸！玄峰－股龙王 qq:26796472 tel:025-4809279 wxf0449@
（或者说是减速度，只所以这样说，这里的加速度应该等同于物理学中的加速度，它是一个矢量。）”都是变化的。所以，我认为做这样的类比是有条件的，那就是： 2、在判断堂主所说的趋势的时候，必须要搞清楚它目前的加速度是向上还是向下，也就是必须先判断股市运动的方向。其次还要判断这种方向运动的能量大小。而这些可能性的判断必须在堂主所做的工作之前而不是之后。 3、而在做这些前提工作或者说假设的时候带有很大的不确定性，我认为只有在对市场的行为表现和结构有了清楚的了解之后才能做的。我比较倾向于采取一种模糊判断并结合一些常识（比如已经下跌或上涨的空间，该段趋势已经运行的时间等等）来加以确定。否则在抛开这一切前提条件的基础上做堂主的趋势判断可能只会是缘木求鱼。这些只是我个人的一些想法，还忘堂主和其它高人批评和指教。

ABC三线分析法使用辅导-干坤三线的意义

ABC三线分析法使用辅导一乾坤三线的意义本人的三线分析画线方法介绍完毕已经半年了，本法追求的是简单实用，一目了然，但是通过一段时间的观察，发现一些网友画出来的线又乱又复杂，所以我想，虽然本法不需要一再丰富，但也要让大家领会使用要旨，所以从今天开始，本人新开《ABC三线分析法使用辅导》专帖，专门针对大家在使用之中表现出来的各类问题进行辅导。

第一节乾坤三线的意义作为开篇，先讲一下“三线分析法”画线的意义。

我们常听说一句经典名言，叫做“顺势而为”，可是到底怎么顺势，现在是什么势，是到顶了还是到底了，往往是眼看图，心迷糊，该多该空，是持是抛，犹疑不定，有了三线分析法，划出三条线就基本可以做到一目了然，心中有数，知道当前属于什么趋势，该持即持，该抛就抛，对于作外汇的朋友，可以依据三条线选择作多作空。

使用三线分析法，千万不要以为画出完整的“下降乾坤三线”，就该涨了，画初完整的“上升乾坤三线”就该跌了，这三条线不是指挥棒，不能命令股价怎么走，这三条线是一根缰索，把我们自己拴在股价趋势的身上，强迫我们跟着趋势操作。

请参考示意图 1和2。

图1的上半图是下降乾坤三线，它告诉我们熊势到了末期，但并未结束，很难说不会再创新低，后来的走势在下半图展现。

图2的上半图是上升乾坤三线，它告诉我们牛势到了末期，但并未结束，很难说不会再创新高，后来的走势在下半图展现。

这样的组合线如果画在日线图上，一般代表中、长期走势，画在周线或者月线图上，就是长期走势，画在30、60分钟图上，则代表短期走势，5——15分钟图趋势中国股票不太能用，因为中国实行的是T+0交易制度，而且是单向交易，因此限制了这个周期的使用效果，所以这种小周期趋势画线，只能用在外汇交易当中，至于期货，我从没有接触过，说不出道理，请原谅。

这一节的内容就这么多，下面讲一点相关的事情，就是大家在使用三线分析法的时候，无论遇到了什么样的问题，都请提出来，可以在这里，也可以在问事处和演武厅里边提出，不要怕问题低级，小儿科，有时候一些低级的问题却是致命的，我也会不厌其烦的为大家解答，不要忘了我也需要提高，有时你们一个出其不意的问题，也能启发我的灵感，没准再开发出更好的方法来也说不定呢，呵呵。

北京市知春里中学2025届高考数学二模试卷含解析

北京市知春里中学2025届高考数学二模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数3ln ()3ln x a x f x a x x=-+-在区间()1,+∞上恰有四个不同的零点，则实数a 的取值范围是（） A ．(,3)(3,)e +∞ B ．[)0,eC ．()2,e +∞D ．(,){3}e -∞2．已知命题p ：,x R ∃∈使1sin 2x x <成立．则p ⌝为（） A ．,x R ∀∈1sin 2x x ≥均成立 B ．,x R ∀∈1sin 2x x <均成立 C ．,x R ∃∈使1sin 2x x ≥成立D ．,x R ∃∈使1sin 2x x 成立 3．如图，平面四边形ACBD 中，AB BC ⊥，AB DA ⊥，1AB AD ==，2BC =，现将ABD △沿AB 翻折，使点D 移动至点P ，且PA AC ⊥，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（）A ．8πB ．6πC ．4πD 824．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，AB 、是抛物线上两个不同的点，若||||8AF BF +=，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（） A ．5B ．3C ．32D ．25．已知A ，B 是函数()2,0ln ,0x x a x f x x x a x ⎧++≤=⎨->⎩图像上不同的两点，若曲线()y f x =在点A ，B 处的切线重合，则实数a 的最小值是（）A ．1-B ．12-C ．12D ．16．大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式为（）A ．22n n -B ．212n -C ．212n (-)D ．22n7．执行下面的程序框图，若输出的S 的值为63，则判断框中可以填入的关于i 的判断条件是（）A ．5i ≤B ．6i ≤C ．7i ≤D ．8i ≤8．已知1sin 243απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin α的值等于（） A ．79-B ．29-C ．29D ．799．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3B．4π3C．3D．311．已知AB 是过抛物线24y x =焦点F 的弦，O 是原点，则OA OB ⋅=（） A ．－2B ．－4C ．3D ．－312．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线方程为34yx ，且其右焦点为(5,0)，则双曲线C 的方程为（） A ．221916x y -=B ．221169x y -=C ．22134x y -=D ．22143x y -=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024年中考数学专题复习—逆等线之乾坤大挪移

2024年中考数学专题复习—逆等线之乾坤⼤挪移题型⼀平移，对称或构造平⾏四边形2022年四川省内江中考1．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最⼩值是．【答案】10【分析】延长BC到G，使CG＝EF，连接FG，证明四边形EFGC是平⾏四边形，得出CE＝FG，得出当点A、F、G三点共线时，AF+CE的值最⼩，根据勾股定理求出AG即可．【详解】解：延长BC到G，使CG＝EF，连接FG，∥，EF＝CG，∵EF CG∴四边形EFGC是平⾏四边形，∴CE＝FG，∴AF+CE＝AF+FG，∴当点A、F、G三点共线时，AF+CE的值最⼩为AG，由勾股定理得，AG＝10，∴AF +CE 的最⼩值为102．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，D ，E 为AB 边上的两个动点，且AD ＝BE ，连接CD ，CE ，若AC ＝2，则CD +CE 的最⼩值为．【答案】4解：如图：构造矩形ACBF ，连接DF ，EF ，CF 交AB 于点O ，则OF ＝OC ，OA ＝OB ，AB ＝CF ，∵AD ＝BF ， ∴OD ＝OE ，∴四边形CEFD 为平⾏四边形，∴DF ＝CE ， ∴CD+CE ＝CD+DF≥CF ，∵Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，∴AB ＝2AC ＝4，∴CD+CE≥4，故答案为：4．3．如图，在矩形ABCD 中，12AB AD，，点E 在AD 上，点F 在BC 上，且AE CF ，连结CE DF ，，则CE DF 的最⼩值为．【答案】【分析】证BAE DCF V V ≌得CE DF CE BE，作点B 关于AD 的对称点B ，则CE BE CE B E CB ，据此即可求解．【详解】解：连接BE ，作点B 关于AD 的对称点B ，连接CB EB，由题意得：,90AB CD BAE DCF∵AE CF∴BAE DCFV V ≌∴,BE DF CE DF CE BE∵,BE B E ∴CE BE CE B E CBCB ∴CE DF的最⼩值为2022滨州中考4．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝10，点E 是边AD 上的⼀个动点，过点E 作EF ⊥AC ，分别交对⾓线AC ，直线BC 于点O ，F ，则在点E 移动的过程中，AF ＋FE ＋EC 的最⼩值为_________．A DB CF EO【答案】252 【解析】∵AB ＝5，AD ＝10，∴AC＝∵EF ⊥AC ，∴由矩形内⼗字架模型可知，EF AC ＝AB AD ，510，∴EF＝．以EF ，EC 为邻边作□EFGC ，则EC ＝FG ，CG ＝EF＝，A DB C F EOG∠ACG ＝∠EOC ＝90°．在Rt △ACG 中，AG＝252，∴AF ＋FE ＋EC ＝AF ＋FG ＋FE≥AG ＋FE＝252 ，∴AF ＋FE ＋EC的最⼩值为．5．如图，在矩形ABCD 中，6AB，5AD ，点P 在边AD 上，点Q 在边BC 上，且AP CQ ，连接CP ，QD ，则PC QD的最⼩值为．【答案】13【分析】连接BP ，在BA 的延长线上截取AE =AB =6，连接PE ，CE ，PC +QD =PC +PB ，则PC +QD 的最⼩值转化为PC +PB 的最⼩值，在BA 的延长线上截取AE =AB =6，则PC +QD =PC +PB =PC +PE ≥CE ，根据勾股定理可得结果．【详解】解：如图，连接BP，在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =BC ，∵AP=CQ，∴AD-AP=BC-CQ，∴DP=QB，DP∥BQ，∴四边形DPBQ是平⾏四边形，∴PB∥DQ，PB=DQ，则PC+QD=PC+PB，则PC+QD的最⼩值转化为PC+PB的最⼩值，在BA的延长线上截取AE=AB=6，连接PE，∵P A⊥BE，∴P A是BE的垂直平分线，∴PB=PE，∴PC+PB=PC+PE，连接CE，则PC+QD=PC+PB=PC+PE≥CE，∵BE=2AB=12，BC=AD=5，∴CE．∴PC+PB的最⼩值为13分6．如图，正⽅形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF AM 别交AB，CD于点E，F．（1）AM的长为；的最⼩值为．（2）EM AF【答案】【分析】(1)根据正⽅形的性质求得AB与BM，再由勾股定理求得AM；(2)过F作FG⊥AB于G，证明△ABM≌△FGE得AM=EF，再将EF沿EM⽅向平移⾄MH，连接FH，当A、F、H三点共线时，EM+AF=FH+AF=AH的值最⼩，由勾股定理求出此时的AH的值便可．【详解】解：(1)∵正⽅形ABCD的边长为2，∴AB=BC=2，∠ABC=90°，∵M是BC的中点，∴BM=12BC=1，∴AM(2)过F作FG⊥AB于G，则FG=BC=AB，∠ABM=∠FGE=90°，∵EF⊥AM，∴∠BAM+∠AEN=∠AEN+∠GFE=90°，∴∠BAM=∠GFE，∴△ABM≌△FGE(ASA)，∴AM=EF，将EF沿EM⽅向平移⾄MH，连接FH，则EF=MH，∠AMH=90°，EM=FH，当A、F、H三点共线时，EM+AF=FH+AF=AH的值最⼩，此时EM AF AH∴EM+AF题型⼆构造SAS型全等拼接线段7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，AB＝2，D、E分别是AC、AB上的动点，且AD＝BE，F是BC的中点，则BD＋EF的最⼩值为___________．AB CDE F 【答案】提⽰：作BG ∥AC 且BG ＝AB ，连接GE ，作GH ⊥BC 于HAB CDE F G H 则∠GBH ＝∠C ＝30°，GH ＝1，HB ＝BF ＝，HF ＝2，GF ＝△ABD ≌△BGE （SAS ），BD ＝GEBD ＋EF ＝GE ＋EF ≥GF ＝，最⼩值为8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝3，点E 、F 分别是对⾓线AC 和边CD 上的动点，且AE ＝CF ，则BE ＋BF 的最⼩值是___________．D ABC E F【答案】3提⽰：作AG ⊥AC 且AG ＝BC ，连接BG 、EGD AB CE FGH 则△GAE ≌△BCF ，BF ＝GEBE ＋BF ＝BE ＋GE ≥BG解△ABG 得BG ＝3，BE ＋BF 的最⼩值是39．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，E 为边BC 上⼀点，AE ＝AD ，M 、N 分别为线段AE 、BE上的动点，且AM ＝EN ，连接DM 、DN ，则DM ＋DN 的最⼩值为___________．ABC DN E M【答案】4提⽰：连接ANA B CD NE MA′由题意，AD ＝AE ，∠DAM ＝∠AEN ＝30°，AM ＝EN∴△ADM ≌△EAN ，∴DM ＝AN延长AB ⾄点A'，使A'B ＝AB ，连接A'N 、A'D则AN ＝A'N ，∴DM ＋DN ＝AN ＋DN ＝A'N ＋DN ≥A'D当A'、N 、D 三点共线时DM ＋DN 的值最⼩此时A'N ＝DN ，∴AN ＝ A'D ＝DN∴点N 在线段AD 的垂直平分线上∴BN ＝ BC ＝2，∴AN ＝AB ＝2∴DM ＋DN ≥A'D ＝2AN ＝4即DM ＋DN 的最⼩值为410．如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是边BC 和对⾓线BD 上的动点，且BE ＝DF ，则AE ＋AF 的最⼩值为___________．A DFB CE【答案】2提⽰：作BG⊥AB且BG＝AB，连接AG、EGA DFB CEG则AD＝BG，∠ADF＝∠GBE＝30°⼜∵DF＝BE，∴△ADF≌△GBE，∴AF＝EG∴AE＋AF＝AE＋EG≥AG＝AB＝2即AE＋AF的最⼩值为211．如图，在平⾯直⾓坐标系xO y中，点A（0，6），C（4，3），CD⊥y轴于D，连接OC，E、F分别是线段CD、OC上的动点，且CE＝OF，连接AE、AF，则AE＋AF的最⼩值为___________，此时点E的坐标为___________．【答案】（，0）提⽰：在x轴上取点B（5，0），连接AB、AC、BF∵A （0，6），C （4，3），CD ⊥y 轴，∴AD ＝OD ＝3∴AC ＝5＝BO ，CD 是AO 的垂直平分线，∴CA ＝CO∴∠ACE ＝∠OCE ＝∠BOF⼜∵CE ＝OF ，∴△ACE ≌△BOF （SAS ），∴AE ＝BF∵A （0，6），B （5，0），∴AB ＝∴AE ＋AF ＝AF ＋BF ≥AB ＝，即AE ＋AF 的最⼩值为此时点F 落在线段AB 上，即直线AB 与OC 的交点易求直线AB ：y ＝－ x ＋6，直线OC ：y ＝ x可得F （，），CE ＝OF ＝，DE ＝CD －CE ＝4－＝∴此时点E 的坐标为（，0）12．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠ACB ＝30°，AB ＝2，将△ABC 绕点A 顺时针旋转30°到△AB'C'，M 、N 分别为边AC'、B'C' 上的动点，且AM ＝C'N ，连接CM 、CN ，则CM ＋CN 的最⼩值为___________．AB′C′NMC B【答案】4提⽰：连接AN由题意，AM ＝C'N ，∠C'＝∠ACB ＝∠CAC'＝30°，AC ＝AC'∴△ACM ≌△C'AN ，∴CM ＝AN延长AB' ⾄点A'，使A'B'＝AB'，连接A'N 、A'C AB′C′N MCB A′则AN ＝A'N ，∴CM ＋CN ＝AN ＋CN ＝A'N ＋CN ≥A'C当A'、N 、C 三点共线时CM ＋CN 的值最⼩此时A'N ＝CN ，∴AN ＝ A'C ＝CN∴点N 在线段AC 的垂直平分线上∴B'N ＝ AC ＝AB ＝AB'，∴AN ＝AB'＝AB ＝2∴CM ＋CN ≥A'C ＝2AN ＝4即CM ＋CN 的最⼩值为42022·贵州遵义·统考中考真题13．如图，在等腰直⾓三⾓形ABC 中，90BAC ，点M ，N 分别为BC ，AC上的动点，且AN CM ，AB ．当AM BN的值最⼩时，CM 的长为．【答案】2【分析】过点A 作AD BC ∥，且AD AC ，证明AND CMA ≌△△，可得AM DN ，当,,B N D 三点共线时，BN AM 取得最⼩值，证明AB BM ，即可求解．【详解】如图，过点A 作AD BC ∥，且AD AC ，连接DN ，如图1所⽰，DAN ACM  ，⼜AN CM，AND CMA V V ≌，AM DN ，BN AM BN DN BD ，当,,B N D 三点共线时，BN AM 取得最⼩值，此时如图2所⽰，Q 在等腰直⾓三⾓形ABC 中，90BAC ，AB2BC ，Q AND CMA ≌△△，ADN CAM  ，AD AC AB Q ，ADN ABN  ，AD BC ∥Q ，ADN MBN  ，ABN MBN  ，设MAC，90BAM BAC  ，245ABM ABN NBM  ，22.5 ，180180904567.5AMB BAM ABM  ，9022.567.5BAM ，AB BM ，2CM BC BM即BN AM 取得最⼩值时，CM 的长为2，故答案为：22023·⽇照·⼆模14．如图，在平⾯直⾓坐标系中，等腰Rt ABC △三个顶点在坐标轴上，90BAC ，点D ，E 分别为BC AC ，上的两个动点，且,AE CD ACAD BE 的值最⼩时，则点D 的坐标为．【答案】 2,0/2 【分析】如图：过点C 作CB BC 使CB AB ，连接B D ；证SAS ABE CB D V V 可得DB BE ，AB CB；将AD BE 最⼩值可转化成AD CB 最⼩值，则当A 、D 、B 在同⼀直线上时，AD BE 最⼩，即AB 长度；；再根据AC 求得AB CB AC22OA OC ，即 0,2,2,A B ；再运⽤待定系数法求得直线AB 表达式，最后将0y 代⼊表达式求得x 的值即可解答．【详解】解：如图：过点C 作CB BC 使CB AB ，连接B D ，在ABE V 和CB D △中，AB CB BAE B CD AE CD，∴ SAS ABE CB D V V ，∴DB BE ，AB CB，∴AD BE 最⼩值可转化成AD CB最⼩值，当A 、D 、B 在同⼀直线上时，AD BE 最⼩，即AB 长度；∵AC，∴AB CB AC22OA OC ∴0,2,2,A B 设AB 表达式为: 0y kx b k，由题意可得：22b k b ，解得：21b k ，∴AB 表达式为:12y x ，将0y 代⼊得: 012x ，解得：2x，∴D点坐标为2,0 ．故答案为： 2,0．2023·咸阳·⼆模15．如图，在Rt ABC △中，21AC BC ，，90ABC ，点P 是边BC 上的动点，在边AC 上截取CQ BP ，连接AP BQ 、，则AP BQ的最⼩值为．【分析】由“SAS ”可证ABP DCQ V V ≌，可得AP DQ ，则AP BQ的最⼩值为BD ，由勾股定理可求解．【详解】解：过点C 作CD AC ，并截取CD AB ，连接DQ BD 、，设BD 交AC 于点E ，∵2190AC BC ABC ，，，∴AB ，1cos 2ACB ，∴60ACB ，∵AB CD 90ABP DCQ ，BP CQ，∴ SAS ABP DCQ V V ≌，∴AP DQ ，∴AP BQ DQ BQ，在BDQ △中，BQ DQ BD，∴AP BQ的最⼩值为BD ，如图，过点B 作BF CD ⊥于F ，∴BF AC ∥，∴60FBC ACB ，∴30BCF ，∴1122BF BC ，2CF ，∴FD ，∴BD 2023·深圳中学联考16．如图，点E 是正⽅形ABCD 内部⼀个动点，且8AD EB，2BF ，则DE CF 的最⼩值为（）A ．10B ．C ．D 【答案】A【分析】取2BG BF ，则826CG ,证明BGE BFC V V ≌得出BEG BCF ，进⽽证明FCE GEC ，即可证明FCE GEC V V ≌，得出EG CF，则当,,E G D 三点共线时，DE CF 取得最⼩值，最⼩值为DG 的长，勾股定理即可求解．【详解】解：如图所⽰，取2BG BF，则826CG ,连接EG，∵8AD EB，2BF ，∴点E 在以B 为圆⼼8为半径的圆上运动，点F 在以B 为圆⼼2为半径的圆上运动，在,BGE BFC V V 中，BF BG EBG CBF BE BC，∴BGE BFC V V ≌，∴BEG BCF，BGE BFC ∴FGC CFE，∵8BE BC，∴BEC BCE，即FEC GCE，∴FCE GEC，⼜6CG EF，FGC CFE ，∴FCE GEC V V ≌，∴EG FC ，当EG FC 时，则当,,E G D 三点共线时，DE CF取得最⼩值，最⼩值为DG 的长，在Rt CDG △中，10DG17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，BC＝4，D，E分别是AC，AB上的动点，且AD＝BE，连结BD，CE，则BD+CE的最⼩值为．【答案】解：过B作BF∥AC，在平⾏线上取BF＝AB，连接EF，如图：∴∠EBF＝∠A，∵BF＝AB，BE＝AD，∴△BEF≌△ADB（SAS），∴EF＝BD，∴BD+CE＝EF+CE，当C，E，F共线时，EF+CE最⼩，即BD+CE最⼩，最⼩值即为CF的长度，∵BF∥AC，∠ACB＝90°，∴∠FBC＝90°，∴CF∴BD+CE最⼩为故答案为：18．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对⾓线BD上的动点，且BE ＝DF ，则AE +AF 的最⼩值为．【答案】【详解】解：如图，BC 的下⽅作∠CBT ＝30°，在BT 上截取BT ，使得BT ＝AD ，连接ET ，AT ．∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝60°，∴∠ADC ＝∠ABC ＝60°，∠ADF ＝12∠ADC ＝30°，∵AD ＝BT ，∠ADF ＝∠TBE ＝30°，DF ＝BE ，∴△ADF ≌△TBE （SAS ），∴AF ＝ET ，∵∠ABT ＝∠ABC +∠CBT ＝60°+30°＝90°，AB ＝AD ＝BT ＝2，∴AT ＝∴AE +AF ＝AE +ET ，∵AE +ET ≥AT ，∴AE +AF ≥，∴AE +AF 的最⼩值为，故答案为．2023·⽢肃武威中考真题拆解19．如图1，抛物线2y x bx 与x 轴交于点A ，与直线y x 交于点 4,4B ，点 0,4C 在y 轴上．点P 从点B 出发，沿线段BO ⽅向匀速运动，运动到点O 时停⽌．(1)求抛物线2y x bx 的表达式；(2)如图2，点P 从点B 开始运动时，点Q 从点O 同时出发，以与点P 相同的速度沿x 轴正⽅向匀速运动，点P 停⽌运动时点Q 也停⽌运动．连接BQ ，PC ，求CP BQ的最⼩值．【答案】(1)23y x x(2)【分析】（1）⽤待定系数法求⼆次函数解析式即可；（2）由题意得，BP OQ ，连接BC ．在OA 上⽅作OMQ V ，使得45MOQ ，OM BC ，证明SAS CBP MOQ △≌△，根据CP BQ MQ BQ MB得出CP BQ 的最⼩值为MB ，利⽤勾股定理求得MB ，即可得解．【详解】（1）解：∵抛物线2y x bx 过点 4,4B ，∴1644b，∴3b，∴23y x x；（2）如图2，由题意得，BP OQ，连接BC ．在OA 上⽅作OMQ V ，使得45MOQ ，OM BC ，∵4OC BC ，BC OC ，∴45CBP ，∴CBP MOQ，∵BP OQ，CBP MOQ ，BC OM ，∴ SAS CBP MOQ △≌△，∴CP MQ ，∴CP BQ MQ BQ MB（当M ，Q ，B 三点共线时最短），∴CP BQ的最⼩值为MB ，∵454590MOB MOQ BOQ ，∴MB即CP BQ 的最⼩值为2023·黄冈中考真题拆解20．已知抛物线213222y x x 与x 轴交于,(4,0)A B 两点，与y 轴交于点(0,2)C ，点P 为第⼀象限抛物线上的点，连接,,,CA CB PB PC ．如图2，点D 在y 轴负半轴上，OD OB ，点Q 为抛物线上⼀点，90QBD ，点E ，F 分别为BDQ △的边,DQ DB 上的动点，QE DF ，记BE QF 的最⼩值为m ．①求m 的值；②设PCB V 的⾯积为S ，若214S m k ，请直接写出k 的取值范围．【答案】m1317k 【分析】①作DH DQ ，且使DH BQ ，连接FH ．根据SAS 证明BQE HDF V V ≌，可得BE QF FH QF QH ，即Q ，F ，H 共线时，BE QF 的值最⼩．作QG AB 于点G ，设(0),G n ，则213,222Q n n n ，根据QG BG 求出点Q 的坐标，燃然后利⽤勾股定理求解即可；②作PT y ∥轴，交BC 于点T ，求出BC 解析式，设22,1T a a，213,222P a a a ，利⽤三⾓形⾯积公式表⽰出S ，利⽤⼆次函数的性质求出S 的取值范围，结合①中结论即可求解．【详解】解：①如图2，作DH DQ ，且使DH BQ ，连接FH ．∵90BQD BDQ ，90HDF BDQ ，∴QD HDF，∵QE DF ，DH BQ ，∴(SAS)BQE HDF V V ≌，∴BE FH ，∴BE QF FH QF QH， ∴Q ，F ，H 共线时，BE QF的值最⼩．作QG AB 于点G ，∵OB OD ，90BOD ，∴45OBD ，∵90QBD ，∴45QBG ，∴QG BG ．设(0),G n ，则213,222Q n n n，∴2132422n n n ，解得1n或4n （舍去），∴(2),3Q ，∴413QG BG，∴BQ DH =QD∴m QH ；②如图3，作PT y ∥轴，交BC 于点T ，待定系数法可求BC 解析式为122y x  ，设22,1T a a，213,222P a a a ，则 221131224242222S a a a a ，∴04S， ∴21044m k ，∴0174k，∴1317k．题型三构造相似求加权线段和2023年成都市天府新区⼆模21．如图，在Rt ABC △中，90BAC ，1AB，2AC ．D ，E 分别是边AB ，AC 上的动点，且2CE AD，则2BE CD 的最⼩值为．【分析】过C 作CF AC 于F ，使24CF AC，连接EF 、BF ，即可得到2EF CD ，2BE CD BE EF BF ，即最⼩值为BF 的长．【详解】⽅法⼀：过C 作CF AC 于F ，使24CF AC，连接EF 、BF ，∵2CE AD，∴2CE CF AD AC ，∵90DAC FAC ，∴DAC ECF V :V ，∴2CE CF EF AD AC CD ，即2EF CD，∴2BE CD BE EF BF，∴当B E F 、、三点共线时2BE CD 有最⼩值，最⼩值为BF 的长∵90DAC FAC∴AB CF P ，∴OB OA AB OF OC CF ，∵1AB，2AC ，24CF AC ∴14OB OA AB OF OC CF ，∴548,455BF OF OC AC ，∴OF ，∴54BF OF∴2BE CD ⽅法⼆：AD x ，则22CE AD x，22AE AC CE x ，∴BE CD 设22y BE CD ，∴12y BE CD∴y 可以看成点 ,0M x 到点11,2A 和 0,2B 的距离之和，∴当 ,0M x 、11,2A 、 0,2B 三点共线时y 最⼩，最⼩值2y AB 22．如图，已知BC ⊥AB ，BC ＝AB ＝3，E 为BC 边上⼀动点，连接AE ，D 点在AB 延长线上，且CE ＝2BD ，则AE ＋2CD 的最⼩值为________【答案】解：作CF ⊥CB ，且使得CF=6，连接EF过点A做AG⊥CF，交FC延长线于点G∵CF CB =CEBD=2 ，∴△FCE∽△CBD，EF=2CD∴AE+2CD=AE+EF当A、E、F三点⼀线时，AE+EF取到最⼩值，此时AE+EF=AF易知：四边形ABCG为正⽅形 AG=3,CG=3FG=9 在Rt△FAG中，由勾股定理得 AF=AE+2CD的最⼩值为23．如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°．E，F分别是BC，BD上的动点，且CE＝DF，则AE+AF的最⼩值为。

行测图形推理技巧：一“点”也能定乾坤

⾏测图形推理技巧：⼀“点”也能定乾坤了解⾏测图形推理技巧，可以更好的掌握⾏测技巧，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测图形推理技巧：⼀“点”也能定乾坤”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测图形推理技巧：⼀“点”也能定乾坤⾏测图形推理是⽐较典型的敏感性题型，从常考点出发，把握正确的解题思路是⾄关重要的。

其实虽然图推的考法众多，但其实抽丝剥茧来看，构成图形推理的最基本元素就是“点”，如果我们能进⼀步把握“点”的特质，那么这对于解决图形推理的题⺫来说，⽆疑是⼀个重要的突破⼝。

通常考察“点”的题⺫，⽆外乎就是两种，⼀种结合“点”的作⽤，另⼀种即结合“点”的数量。

⼩编在此进⾏分析。

点的“标识”作⽤鉴于图形推理中的“点”的特殊性，点所在的位置往往成了出题中频繁考察的地⽅。

我们将它称之为点的“标识”作⽤。

通常来讲，我们可以锁定点所在的位置，看点附近的线条，或者点所在⾯的区域特征，这些都是出题⼈的素材。

把握三“看”，往往就可以找到解题的关键。

看“点”附近的直线这类题⺫往往以分类分组形式考察，每幅图由⼀个点和⼀个简单的封闭图形构成。

只需要关注离点最近的线条特征，即可以分成两组。

1.该点附近直线的直曲性⽐如按照该点旁边的线条是直线或者曲线分成两组。

2.该点附近线条的⻓短⽐如按照该点旁边的线条是图形的⻓边或者短边将图形分成两组。

【例题】根据已知图形，按规律将图形分成两组最合适的⼀项是? 【解析】B。

图①③④点附近的直线是该封闭图形的最⻓边，②⑤⑥中点附近的直线式该封闭图形的最短边。

所以排除A、C、D项，答案选择B项。

3.该点与封闭图形的相对位置⽐如按照该点在封闭图形的左侧或者右侧或者其他相对位置分成两组。

【例题】根据已知图形，按规律将图形分成两组最合适的⼀项是? 【解析】D。

图①③④点在三⾓形的左边，②⑤⑥在三⾓形的右边。

所以答案选择D项。

那么其实除了结合点附近的线条特征以外，还可以看点所在的区域特征，也就是看点所在的“⾯”的特征。

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abc整理形态

abc整理形态摘要：1.理解abc 整理形态的含义2.分析abc 整理形态的构成要素3.探讨abc 整理形态的应用场景和策略4.总结abc 整理形态的重要性和局限性正文：一、理解abc 整理形态的含义abc 整理形态，是一种常见的股票技术分析方法，主要用于研究股票价格的走势和波动。

它主要通过分析股票价格在一定时间内的高低点，来预测未来股票价格的走势。

abc 整理形态，是指在股票价格波动的过程中，会出现a、b、c 三个点，这三个点构成了一个三角形，这个三角形就是abc 整理形态。

二、分析abc 整理形态的构成要素abc 整理形态的构成要素主要有三个，分别是a 点、b 点和c 点。

这三个点在股票价格波动的过程中，具有重要的参考意义。

a 点，也称为起点，是股票价格在一定时间内的最高点或者最低点。

它是abc 整理形态的起点，也是预测未来股票价格走势的重要依据。

b 点，也称为中间点，是股票价格在a 点和c 点之间的一个点。

它是abc 整理形态的中间环节，对于预测未来股票价格走势也具有重要的参考意义。

c 点，也称为终点，是股票价格在一定时间内的最高点或者最低点。

它是abc 整理形态的终点，也是预测未来股票价格走势的重要依据。

三、探讨abc 整理形态的应用场景和策略abc 整理形态在股票市场中的应用场景非常广泛，它可以用于预测股票价格的短期走势，也可以用于预测股票价格的长期走势。

在实际操作中，投资者可以根据abc 整理形态的构成要素，制定出合理的投资策略。

四、总结abc 整理形态的重要性和局限性abc 整理形态在股票市场中的重要性不言而喻，它可以帮助投资者预测股票价格的走势，为投资者提供重要的投资参考。

但是，abc 整理形态也有其局限性，它并不能完全预测股票价格的走势，只能提供一种可能的预测结果。

2025届湖南省怀化三中高三一诊考试数学试卷含解析

2025届湖南省怀化三中高三一诊考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．观察下列各式：2x y ⊗=，224x y ⊗=，339x y ⊗=，4417x y ⊗=，5531x y ⊗=，6654x y ⊗=，7792x y ⊗=，，根据以上规律，则1010x y ⊗=（）A ．255B ．419C ．414D ．2532．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为[)0,+∞的是（） A ．()lg 1y x =+ B ．12y x =C ．2x y =D ．ln y x =3．以()3,1A -，()2,2B-为直径的圆的方程是A ．2280x y x y +---= B ．2290x y x y +---= C ．2280x y x y +++-=D ．2290x y x y +++-=4．已知椭圆C 的中心为原点O ，(25,0)F -为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足||||OP OF =且||4PF =，则椭圆C 的方程为（）A ．221255x y +=B ．2213616x y +=C ．2213010x y += D ．2214525x y += 5．已知等差数列{}n a 中，468a a +=则34567a a a a a ++++=（） A ．10B ．16C ．20D ．24 6．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A ．B ．C ．D ．7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，262,21a S ==，则5a = A ．3B ．4C ．5D ．68．大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式为（）A ．22n n -B ．212n -C ．212n (-)D ．22n9．已知函数()f x 在R 上都存在导函数()f x '，对于任意的实数都有2()e ()x f x f x -=，当0x <时，()()0f x f x '+>，若e (21)(1)af a f a +≥+，则实数a 的取值范围是( )A ．20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[0,)+∞D ．(,0]-∞10．设函数1()ln1xf x x x+=-，则函数的图像可能为（） A ． B ． C ． D ．11．若函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位长度得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在区间[0,]a 上单调递增，则a 的最大值为（）． A ．2π B ．3π C ．512π D ．712π 12．已知命题p ：任意4x ≥，都有2log 2x ≥；命题q ：a b >，则有22a b >．则下列命题为真命题的是（） A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ⌝∨二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

三点交易中枢的用法

三点交易中枢的用法三点交易中枢，又称为市场中枢或者价格中枢，是技术分析中常用的一个概念，用于分析股票、期货等金融市场的价格走势和趋势变化。

通过对三点交易中枢的运用，交易者可以更好地识别市场的主要趋势和关键转折点，从而指导交易决策，提高交易的准确性和盈利潜力。

一、三点交易中枢的基本概念三点交易中枢是由美国技术分析大师理查德·韦西（Richard Wyckoff）提出的概念，他将市场价格的波动归纳为包含三个主要价格波动的过程。

这三个价格波动依次被称为A、B、C三个点，构成了价格的上升或下降过程。

1. A点：A点是趋势的起始点，通常是价格开始明显上升或下降的地方。

这一点往往标志着市场的转折或者开始形成新的趋势。

2. B点：B点是趋势的顶点或者底部，是一段价格走势的最高点或最低点。

在上升趋势中，B点是高点，在下降趋势中，B点是低点。

3. C点：C点是趋势的结束点，也是相对于A点而言的另一个转折点。

在上升趋势中，C点是趋势的结束点，价格开始下跌；在下降趋势中，C点是趋势的结束点，价格开始上涨。

通过这样的三个点，市场的价格波动被整合成一个完整的价格中枢，交易者可以根据这个中枢来判断市场的主要趋势和可能的转折点，指导交易决策。

二、三点交易中枢的运用方法1. 识别中枢：交易者需要通过技术分析方法来识别出市场中的三个价格波动点，即A、B、C点，然后将它们连接在一起形成中枢的轴线。

2. 确定趋势：根据中枢的形成，交易者可以判断市场的主要趋势是上升还是下降。

如果A点到B点的价格波动是上升的，那么市场处于上升趋势；反之，如果A点到B点的价格波动是下降的，那么市场处于下降趋势。

3. 预测转折：在中枢形成后，交易者可以根据中枢的形态以及市场的其他因素来做出对未来价格走势的预测。

如果中枢的形态表明市场即将转向，交易者可以根据这一信号来调整自己的交易策略，以便更好地把握市场的变化。

4. 辅助交易决策：三点交易中枢不仅可以用于预测价格走势，还可以辅助交易者做出具体的交易决策。

2020中考数学专题15—方法技巧之乾坤大挪移

2020中考专题15——方法技巧之“乾坤大挪移”班级姓名.【方法解读】“乾坤大挪移”即为旋转法。

旋转变换是平面几何中常见的一种转化思想，通过旋转几何图形的某一部分可将几何图形中看似无关的线段作为等量转移，使题目中的条件相对集中，从而使条件与待求结论之间的关系明朗化，有利于问题的解决。

旋转一般用于等腰三角形、正方形和正多边形中，关键条件在于有“邻边相等”。

选好旋转中心和旋转角是关键。

【例题分析】一、当条件中出现“邻边相等＋对角互补＋半角”例1.（1）如图，在四边形ABCD 中，90AB AD B D =∠=∠=︒，，E F 、分别是边BC CD 、上的点，且12EAF =BAD ∠∠．求证：EF BE FD =+;（2）如图在四边形ABCD 中，180AB AD B +D =∠∠=︒，，E F 、分别是边BC CD 、上的点，且12EAF BAD ∠=∠，（1）中的结论是否仍然成立？不用证明．（3）如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，180B ADC ∠+∠=︒，E F ，分别是边BC CD ，延长线上的点，且12EAF BAD ∠=∠，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．二、当条件中出现“邻边相等＋半角”.例2.在等边ABC ∆的两边AB ，AC 所在直线上分别有两点M N D ，，为ABC ∆外一点，且60MDN ∠=︒，120BDC ∠=︒，BD CD =，探究：当点M N ，分别爱直线AB AC ，上移动时，BM BN MN ，，之间的数量关系及AMN ∆的周长Q 与等边ABC ∆的周长L 的关系．（1）如图①，当点M N ，在边AB AC ，上，且DM DN =时，BM NC MN ，，之间的数量关系式_________；此时Q L=__________（2）如图②，当点M N ，在边AB AC ，上，且DM DN ≠时，猜想(1)问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图③，当点M N ，分别在边AB CA ，的延长线上时，若AN x =，则Q =_________(用x L ，表示)三、当条件中出现“邻边相等＋对角互补”.例3.如图所示，在四边形ABCD 中，AB BC =，90A C ∠=∠=︒，135B ∠=︒，K 、N 分别是AB 、BC 上的点，若BKN ∆的周长为AB 的2倍，求∠NDK 的度数．四、仅有“邻边相等”例4.如图，在等边△ABC中有一点P，PA＝PB＝4，PC＝.（1）求∠APB的度数；（2）求△ABP的面积；（3）求△APC的面积；（4）求△ABC的面积.五、“费马点”问题例5.背景资料：在已知ABC∆所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小．这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”．如图①，当ABC∆内部，此时∆三个内角均小于120︒时，费马点P在ABC++的值最小．120∠=∠=∠=︒，此时，PA PB PCAPB BPC CPA解决问题：（1）如图②，等边ABC∠∆内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求APB 的度数．为了解决本题，我们可以将ABP∆绕顶点A旋转到ACP∆'≅∆，这样就可以利∆'处，此时ACP ABP用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出APB∠=；基本运用：（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图③，ABCEAF∠=︒，判断BE，EF，=，E，F为BC上的点，且45∠=︒，AB ACCAB∆中，90FC之间的数量关系并证明；能力提升：（3）如图④，在Rt ABC∠=︒，点P为Rt ABC∆的费马点，连接AC=，30ABC∆中，90C∠=︒，1AP，BP，CP，求PA PB PC++的值．【巩固训练】1.如图1，在四边形ABCD 中，∠ABC ＋∠ADC ＝180°，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于点E .若AE ＝18，BC ＝10，CD ＝6，则四边形ABCD 的面积为.图1图2图32.如图2，已知点P 为等边△ABC 内一点，∠APB ＝112°，∠APC ＝122°，若以AP 、BP 、CP 为边长可以构成一个三角形，那么所构成三角形的各内角的度数是.3.如图3，P 为正方形ABCD 内一点，且PC ＝3，∠APB ＝135°，将△APB 绕点B 顺时针旋转90°得到△CP ＇B ，连接PP ＇.若BP 的长为整数，则AP ＝.图4图5图6图74.如图4，E 是正方形ABCD 内一点，E 到点A 、D 、B 的距离EA 、ED 、EB 分别为1、，延长AE 交CD 于点F ，则四边形BCFE 的面积为.5.如图5，等边△ABC 中，点P ，Q 在边BC 上，且∠PAQ ＝30°.若BP ＝2，QC ＝3，则△ABC 的边长为.6.如图6，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，点E 、F 分别是AB 、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE ＝DF ，连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H .给出如下几个结论：①△AED≌△DFB ；②S 四边形BCDG ＝32CG 2；③若AF ＝2DF ，则BG ＝6GF ；④CG 与BD 一定不垂直；⑤∠BGE 的大小为定值.其中正确的结论是.7.如图7，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝5，∠BAD ＝60°，点C 为弧BD 的中点，则AC 的长是.8.正方形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，E 是⊙O 上的一点.（1）如图8-1，若点E 在弧AB 上，F 是DE 上的一点，DF ＝BE .求证：△ADF ≌△ABE ；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE 、BE 、AE 之间满足等量关系：DE －BE AE .请你说明理由；（3）如图8-2，若点E 在弧AD 上.写出线段DE 、BE 、AE 之间的等量关系.（不必证明）.9．已知：2BD=，以AB为一边作等边三角形ABC．使C、D两点落在直线AB的两侧．AD=，4（1）如图，当60ADB∠=︒时，求AB及CD的长；（2）当ADB∠的大小．∠变化，且其它条件不变时，求CD的最大值，及相应ADB10．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题，如图1，ABCAC=，在ABC∆内部有一BC=，5∆中，30ACB∠=︒，6点P，连接PA、PB、PC，求PA PB PC++的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将APC∆绕点C顺时针旋转60︒，得到EDC∆，连接PD、BE，则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中，PA PB PC++的最小值为；（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：①如图3，菱形ABCD中，60∠=︒，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长ABC度等于PA PB PC++最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA PB PC++值最小时PB的长．2020中考专题15——方法技巧之“乾坤大挪移”参考答案例1.证明：延长EB 到G ，使BG =DF ，联结AG ．∵90ABG ABC =D AB AD ∠=∠∠=︒=，，∴ABG ADF ∆∆≌．∴ 12AG AF ∠∠＝，＝．∴113232EAF BAD ∠+∠=∠+∠=∠=∠．∴GAE =EAF ∠∠．又AE AE =，∴AEG AEF ∆∆≌．∴EG EF ＝．∵EG =BE +BG ．∴EF BE FD=+(2)(1)中的结论EF BE FD =+仍然成立．(3)结论EF BE FD =+不成立，应当是EF BE FD=+证明：在BE 上截取BG ，使BG =DF ，连接AG ．∵180B ADC ∠+∠=︒，180ADF ADC ∠+∠=︒，∴B ADF ∠=∠．∵AB AD =，∴ABG ADF ∆∆≌．∴BAG DAF AG AF ∠=∠=，．∴12BAG +EAD DAF +EAD =EAF =BAD ∠∠∠∠∠∠＝∴GAE EAF ∠=∠．∵AE AE =，∴AEG AEF ∆∆≌∴EG EF=例2.解：（1）如图1，BM 、NC 、MN 之间的数量关系BM NC MN +=．此时23Q L =．．理由：DM DN = ，60MDN ∠=︒，MDN ∴∆是等边三角形，ABC ∆ 是等边三角形，60A ∴∠=︒，BD CD = ，120BDC ∠=︒，30DBC DCB ∴∠=∠=︒，90MBD NCD ∴∠=∠=︒，DM DN = ，BD CD =，Rt BDM Rt CDN∴∆≅∆，30BDM CDN ∴∠=∠=︒，BM CN =，2DM BM ∴=，2DN CN =，22MN BM CN BM CN ∴===+；AM AN ∴=，AMN ∴∆是等边三角形，AB AM BM =+ ，:2:3AM AB ∴=，∴23Q L =；（2）猜想：结论仍然成立．．证明：在NC 的延长线上截取1CM BM =，连接1DM ．190MBD M CD ∠=∠=︒ ，BD CD =，1DBM DCM ∴∆≅∆，1DM DM ∴=，1MBD M CD ∠=∠，1M C BM =，60MDN ∠=︒ ，120BDC ∠=︒，160M DN MDN ∴∠=∠=︒，MDN ∴∆≅△1M DN ，11MN M N M C NC BM NC ∴==+=+，AMN ∴∆的周长为：AM MN AN AM BM CN AN AB AC ++=+++=+，∴23Q L =；（3）证明：在CN 上截取1CM BM =，连接1DM ．可证1DBM DCM ∆≅∆，1DM DM ∴=，可证160M DN MDN ∠=∠=︒，MDN ∴∆≅△1M DN ，1MN M N ∴=，NC BM MN ∴-=．例3.延长KA 到M，使AM=CN,在Rt△ABD 和Rt△CBD 中,AB=BC,BD=BD∴Rt△ABD≌Rt△CBD.∴AD=CD,又AM=CN∴Rt△AMD≌Rt△CND,∴∠ADK=∠CDN,DM=DN∠ADC=∠MDN∵AB=BC，△BKN 的周长为AB 的2倍∴KA+CN=NK,即KM=NK.DM=DN,DK=DK ∴△KMD≌△KND,∴∠NDK=∠MDK=21∠MDN ∵A=∠C=90°,∠B=135°∴∠ADC=∠MDN=45,∴∠NDK=22.5°例4.【解析】（1）如图，△ABC 为等边三角形，∴AB ＝AC ，∠BAC ＝60°；将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°，到△ACQ 的位置，连接PQ ；则AQ ＝AP ＝，CQ ＝BP ＝4；∵∠PAQ ＝60°，∴△APQ 为等边三角形，∴PQ ＝PA ＝AQP ＝60°；在△PQC 中，满足PC 2＝PQ 2＋CQ 2，∴∠PQC ＝90°，∠AQC ＝150°，∴∠APB ＝∠AQC ＝150°，故答案为150.（2）由（1）可知∠APB ＝150°，如图，延长BP ，过点A 作AD ⊥BD ，交BP 延长线于点D.∴∠APD ＝30°，AD ＝12AP ，∵S △APB ＝12BP ⋅AD ＝12×42（3）可知S △ABP ＋S △APC ＝S 四边形APCQ .∵S 四边形APCQ ＝S △APQ S △PQC ，∴S △ABP ＋S △APC ＝S △APQ ＋S △PQC ，∴S △APC ＝⋅2＋12×4×＝.∴S △APC ＝（4）在Rt △ABD 中，AD BD ＝4＋3＝7，∴AB ＝2.由等边三角形面积公式可得S △ABC ×（）2＝例5.解：（1）ACP ABP ∆'≅∆ ，3AP AP ∴'==、4CP BP '==、AP C APB ∠'=∠，由题意知旋转角PA ∠60P '=︒，∴△AP P '为等边三角形，P 3P AP '==，A ∠60P P '=︒，易证△P P C '为直角三角形，且P ∠90P C '=︒，APB AP C A ∴∠=∠'=∠P P P '+∠6090150P C '=︒+︒=︒；故答案为：150︒；（2）222EF BE FC =+，理由如下：如图2，把ABE ∆绕点A 逆时针旋转90︒得到ACE ∆'，由旋转的性质得，AE AE '=，CE BE '=，CAE BAE ∠'=∠，ACE B ∠'=∠，90EAE ∠'=︒，45EAF ∠=︒ ，904545E AF CAE CAF BAE CAF BAC EAF ∴∠'=∠'+∠=∠+∠=∠-∠=︒-︒=︒，EAF E AF ∴∠=∠'，在EAF ∆和△E AF '中，AE AE EAF E AF AF AF ='⎧⎪∠=∠'⎨⎪=⎩，EAF ∴∆≅△()E AF SAS '，E F EF ∴'=，90CAB ∠=︒ ，AB AC =，45B ACB ∴∠=∠=︒，454590E CF ∴∠'=︒+︒=︒，由勾股定理得，222E F CE FC '='+，即222EF BE FC =+．（3）如图3，将APB ∆绕点B 顺时针旋转60︒至△A P B ''处，连接PP '，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，1AC =，30ABC ∠=︒，2AB ∴=，223BC AB AC ∴=-=，APB ∆ 绕点B 顺时针方向旋转60︒，∴△A P B ''如图所示；60306090A BC ABC ∠'=∠+︒=︒+︒=︒，90C ∠=︒ ，1AC =，30ABC ∠=︒，22AB AC ∴==，APB ∆ 绕点B 顺时针方向旋转60︒，得到△A P B ''，2A B AB ∴'==，BP BP ='，A P AP ''=，BPP ∴∆'是等边三角形，BP PP ∴='，60BPP BP P ∠'=∠'=︒，120APC CPB BPA ∠=∠=∠=︒ ，12060180COP BPP BP A BP P ∴∠+∠'=∠''+∠'=︒+︒=︒，C ∴、P 、A '、P '四点共线，在Rt △A BC '中，2222/(3)27A C A B BC '=++7PA PB PC A P PP PC A C ∴++=''+'+='=【巩固训练】参考答案1.解：如图，过点A 作AF ⊥CD 交CD 的延长线于F ，连接AC ，则∠ADF ＋∠ADC ＝180°，∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∴∠ABC ＝∠ADF ，易证△ABE ≌△ADF （AAS ），∴AF ＝AE ＝19，∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ACD ＝12BC •AE ＋12CD •AF ＝12×10×19＋12×6×19＝95＋57＝152.故答案为：152．2.解：如图，将△APC 绕点A 顺时针旋转60°得到△ABE ，连接PE．∵AE ＝AP ，∠EAP ＝∠BAC ＝60°，∴△EAP 是等边三角形，∠EAB ＝∠PAC ，∴∠AEP ＝∠APE ＝60°，PA ＝PE ，易证△EAP ≌△PAC ，∴EB ＝PC ，∴PA 、PB 、PC 组成的三角形就是△PEB ，∵∠APB ＝112°，∠APE ＝60°，∴∠EPB ＝52，∵∠AEB ＝∠APC ＝122°，∠AEP ＝62°，∴∠PEB ＝66°，∴∠EBP ＝180°－∠BEP －∠EPB ＝66°．故答案为52°、62°、66°．3.解：∵△BP 'C 是由△BPA 旋转得到，∴∠APB ＝∠CP 'B ＝135°，∠ABP ＝∠CBP '，BP ＝BP '，AP ＝CP '，∵∠ABP ＋∠PBC ＝90°，∴∠CBP '＋∠PBC ＝90°，即∠PBP '＝90°，∴△BPP '是等腰直角三角形，∴∠BP 'P ＝45°，∵∠APB ＝∠CP 'B ＝135°，∴∠PP 'C ＝90°，设BP ＝BP '＝a ，AP ＝CP '＝b ，则PP '＝2a ，在Rt △PP 'C 中，∵PP '2＋P 'C 2＝PC 2，且PC ＝3，∴CP ′＝22PC P P ¢-＝292a -，∵BP 的长a 为整数，∴满足上式的a 为1或2，当a ＝1时，AP ＝CP ＇＝7，当a ＝2时，AP ＝CP ＇＝1，故答案为：7或1.4.解：如图，将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABM ，作DN ⊥AF 垂足为N ，∵AM ＝AE ＝1，∠MAE ＝90°，∴ME ＝22AM AE +＝2211+＝2，∵BM 2＋ME 2＝（32）2＋（2）2＝20，BE 2＝（25）2＝20，∴BM 2＋ME 2＝BE 2，∴∠BME ＝90°，∵∠AME ＝∠AEM ＝45°，∴AMB ＝∠AED ＝135°在RT △DEN 中，∵DE ＝32，∠DEN ＝45°，∴DN ＝EN ＝3，AN ＝4，∴AD ＝22AN DN +＝2234 ＝5，∵∠DAN ＝∠DAF ，∠AND ＝∠ADF ＝90°，∴△ADN ∽△AFD ，∴AD AF ＝AN AD ，∴5AF ＝45，∴AF ＝254，NF ＝94，∵S △ABE ＋S △ADE ＝S △ABM ＋S △ABE ＝S △AME ＋S △BME ＝12×1×1＋12×2×32＝74，S △EDF ＝12×（3＋94）×3＝638，∴S 四边形BCFE ＝S 正方形ABCD －（S △ABE ＋S △AED ）－S △EFD ＝25－72－638＝1098.故答案为1098.5.将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°，得到△ACP ＇，连接QP ＇，易证△AQP ≌△AQP ＇，∴∠P ＇CD ＝60°，过P ＇D 作P ＇D ⊥BC ，交BC 延长线于点D ，在Rt △P ＇CD 中，可得CD ＝1，P ＇D ＝2，在Rt △P ＇QD 中，可计算出QP ＇＝PQ ＝，∴边长为56.解：①∵ABCD 为菱形，∴AB ＝AD ，∵AB ＝BD ，∴△ABD 为等边三角形，∴∠A ＝∠BDF ＝60°，又∵AE ＝DF ，AD ＝BD ，∴△AED ≌△DFB ，故本选项正确；②∵∠BGE ＝∠BDG ＋∠DBF ＝∠BDG ＋∠GDF ＝60°＝∠BCD ，即∠BGD ＋∠BCD ＝180°，∴点B 、C 、D 、G 四点共圆，∴∠BGC ＝∠BDC ＝60°，∠DGC ＝∠DBC ＝60°，∴∠BGC ＝∠DGC ＝60°，过点C 作CM ⊥GB 于M ，CN ⊥GD 于N （如图1），则△CBM ≌△CDN （AAS ），∴S 四边形BCDG ＝S 四边形CMGNS 四边形CMGN ＝2S △CMG ，∵∠CGM ＝60°，∴GM ＝12CG ，CM ＝2CG ，∴S 四边形CMGN ＝2S △CMG ＝2×12×12CG ×2CG ＝4CG 2，故本选项错误；③过点F 作FP ∥AE 交DE 于P 点（如图2），∵AF ＝2FD ，∴FP ：AE ＝DF ：DA ＝1：3，∵AE ＝DF ，AB ＝AD ，∴BE ＝2AE ，∴FP ：BE ＝FP ：2AE ＝1：6，∵FP ∥AE ，∴PF ∥BE ，∴FG ：BG ＝FP ：BE ＝1：6，即BG ＝6GF ，故本选项正确，④当点E ，F 分别是AB ，AD 中点时（如图3），由（1）知，△ABD ，△BDC 为等边三角形，∵点E ，F 分别是AB ，AD 中点，∴∠BDE ＝∠DBG ＝30°，∴DG ＝BG ，易证△GDC ≌△BGC ，∴∠DCG ＝∠BCG ，∴CH ⊥BD ，即CG ⊥BD ，故本选项错误；⑤∵∠BGE ＝∠BDG ＋∠DBF ＝∠BDG ＋∠GDF ＝60°，为定值，故本选项正确；综上所述，正确的结论有①③⑤，共3个7.由点C 为弧BD 中点，可得BC ＝CD ，∠BAC ＝∠CAD ，即出现“邻边相等”，所以将△ABC 绕点C 旋转至BC 与CD 重合，如图可得△ACE 为等腰三角形，顶角∠ACE ＝∠BCD ＝120°，底边长AE ＝AD ＋DE ＝AD ＋AB ＝3＋5＝8，所以在底角为30°的等腰△ACE 中即可求出AC ＝3.8.（1）证明：在正方形ABCD 中，AB ＝AD ，∵∠1和∠2都对 AE ，∴∠1＝∠2，易证△ADF ≌△ABE （SAS ）；（2）由（1）有△ADF ≌△ABE ，∴AF ＝AE ，∠3＝∠4.在正方形ABCD 中，∠BAD ＝90°.∴∠BAF ＋∠3＝90°.∴∠BAF ＋∠4＝90°.∴∠EAF ＝90°.∴△EAF 是等腰直角三角形.∴EF 2＝AE 2＋AF 2.∴EF 2＝2AE 2.∴EF AE .即DE －DF .∴DE －BE .（3）BE －DE AE ．理由如下：在BE 上取点F ，使BF ＝DE ，连接AF .易证△ADE ≌△ABF ，∴AF ＝AE ，∠DAE ＝∠BAF .在正方形ABCD 中，∠BAD ＝90°.∴∠BAF ＋∠DAF ＝90°.∴∠DAE ＋∠DAF ＝90°.∴∠EAF ＝90°.∴△EAF 是等腰直角三角形．∴EF 2＝AE 2＋AF 2.∴EF 2＝2AE 2.∴EF AE .即BE －BF .∴BE －DE AE .9.解：（1）作AH BD ⊥于H ，如图，在Rt ADH ∆中，60ADB ∠=︒ ，30DAH ∴∠=︒，112DH AD ∴==，AH ∴==，413BH BD DH ∴=-=-=，在Rt AHB ∆中，AB =，30ABH ∴∠=︒，ACB ∆ 为等边三角形，60ABC ∴∠=︒，BC BA ==90DBC ∴∠=︒，在Rt DBC ∆中，CD ==（2）把ADC ∆绕点A 顺时针旋转60︒得到AEB ∆，则AE AD =，BE DC =，60EAD ∠=︒，ADE ∴∆为等边三角形，2DE DA ∴==，60ADE ∠=︒，当E 点在直线BD 上时，BE 最大，最大值为246+=，CD ∴的最大值为6，此时120ADB ∠=︒．10.解：（1）如图2．将APC ∆绕点C 顺时针旋转60︒，得到EDC ∆，APC EDC ∴∆≅∆，ACP ECD ∴∠=∠，5AC EC ==，60PCD ∠=︒，ACP PCB ECD PCB ∴∠+∠=∠+∠，30ECD PCB ACB ∴∠+∠=∠=︒，306090BCE ECD PCB PCD ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．在Rt BCE ∆中，90BCE ∠=︒ ，6BC =，5CE =，BE ∴==PA PB PC ++；（2）①将APC ∆绕点C 顺时针旋转60︒，得到DEC ∆，连接PE 、DE ，则线段BD 等于PA PB PC ++最小值的线段；②如图31-中，当B 、P 、E 、D 四点共线时，PA PB PC ++值最小，最小值为BD ．将APC ∆绕点C 顺时针旋转60︒，得到DEC ∆，APC DEC ∴∆≅∆，CP CE ∴=，60PCE ∠=︒，PCE ∴∆是等边三角形，PE CE CP ∴==，60EPC CEP ∠=∠=︒．菱形ABCD 中，1302ABP CBP ABC ∠=∠=∠=︒，603030PCB EPC CBP ∴∠=∠-∠=︒-∠︒=︒，30PCB CBP ∴∠=∠=︒，BP CP ∴=，同理，DE CE =，BP PE ED ∴==．连接AC ，交BD 于点O ，则AC BD ⊥．在Rt BOC ∆中，90BOC ∠=︒ ，30OBC ∠=︒，4BC =，cos 42BO BC OBC ∴=∠=⨯ 2BD BO ∴==，133BP BD ∴==．即当PA PB PC ++值最小时PB 的长为3．。

三点定乾坤

三点定乾坤一、在左侧强势上攻区域追涨当一轮行情发动的时候，股指连续飚升，在飚升的过程中会有短暂调整，调整的时间一般不会超过五个交易曰，股指随即再创新高。

象这样单边上扬，连续创新高的行情，我称它为左侧强势上攻区域。

（左侧强势上攻区域的理论定位请详见本人拙作《三点定乾坤》。

）由于在左侧强势上攻区域内，股指向上攻击带有连续性，因此，对个股行情的展开起到推波助澜的作用，此时投资者在实盘操作中应顺势追涨，主动出击热点，而不要出于资金安全的考虑，选择一般品种，甚至选择在大行情中作低调横盘的股票，它们是不会给您带来好运的。

其实，追涨讲究的就是一个追字，如果要用一句话形容追涨的技巧的话，那么“擒贼还须先擒王”无疑可以道尽玄机。

在千余支个股中，谁走得最强，就追谁。

因为此时市场资金已向此类强势股龙头股倾斜，先知先觉的持有者在屡创新高的股指面前看好后市，预期不断提高，不但缩手兑现，甚至加码抢进。

而眼红的空仓者随着股指的连续飚升终于按捺不住，陆续在相对高位加入多头行列。

于是，市场增量资金源源不断地向热点涌入，将强势股龙头股的行情一次又一次地推向高潮，追涨的朋友个个喜上眉梢，赚得钵满盆满。

有人认为高位追涨很容易套牢，风险太大，没有笔者说得这样简单，那么这样的朋友就可能在火热的盈利效应面前显得畏首畏尾，最终错失良机。

其实，就追涨战术而言是要区别对待的，当大盘处于左侧强势上攻区域的时候是追涨的最佳时机，股指对个股的助涨作用，将使个股行情白热化。

后知后觉的后续资金推动股价上扬的同时，将为超短线投机者的安全出局提供无形的“庇护”，这是其一。

其二，主力快速拉高股价后，为获取暴利，只有在高位盘旋方能兑现利润，这又为超短线投资者在高位从容撤退提供了机会。

因此在大盘左侧强势上攻区域追涨强势股是理性投资者拒绝风险获取短期暴利的最佳选择。

二、在强势整理区域低吸一般来说，在行情发动后，股指会屡创新高，如果当一个高点出现后的五天内仍不见股指再创新高的时候，那么基本可以确定股指已脱离了左侧强势上攻区域进入了强势整理状态。

三点分析法基本知识讲义

当股价进入了AB线夹角区域,就说明股价上升或者下降的速率改变了,已经进入了转势的准备期,一旦股价盘出B线,向上突破,机会就来临了,一般这是个短线机会,股价一般会在C线附近回调。
关于B线究竟应该怎样画，还要参考C点出现之后的走势，放弃突出高启的点位，选取尽可能多的排成一线的价格作基准来画。请看图：
注意:
画出AB两条线后，就会出现一个夹角，这个区间有很大的作用。
可确认有效的W底、头肩底和M头以及头肩顶：
在股票走势当中，我们会见到无数的“W”底和“M”头，可是实践中却经常判断错误，使技术分析失败，现在有了这个ABC三点定乾坤分析法，就可以是我们轻松的辨认出什么样的是有效的。看图
AB线夹角的功能........AB线夹角发出了将要转势的前兆
6、画C线
起于C点向右画水平线。
这样由BC线有组成了一个BC区，在上升势中叫做“弱势整理区”是主要的出局的地方，擅长短线的可以在这里频繁操作，利润颇丰，前提是时刻防范风险。不擅长短线的，万万不可贪恋这里。
在下跌势中叫做“强势整理区”，一般在这里可以参与短线操作。
C线是牛熊转势的分界线，非常重要，我在帖子中有过讲述和图解。
2、取B点
⑴上升势,取第一个回调的低点，下跌势取第一个反弹的高点。之所以取第一个，就在于当时后边的走势还没有出现，画这个线是为了跟踪趋势，判断后势用的，这个点定位后，在没有突发事件影响的前提下，行情是会按照这条趋势线走的。
⑵下跌势，取第一个反弹的高点。道理相同。（此文为转贴）
3、画A线
起自A点，经过B点画延长线。这样A线就画出来了，A线左边，在升势时是持股区，在跌势中是持币区。
还有一种情况，有的股票一直慢牛走势，缓缓向上爬，可是有一天突然加速，那么加速之前是否有前兆呢？有些还是有的，因为我们不会一只股票做到底，所以有时会选出这样的股票来，我们可以用“组合A线”来发现加速前兆。

三类买卖点标准定义,缠论公式指标

三类买卖点标准定义,缠论公式指标缠论有1、2、3类买卖点，缠论第3类买卖点，是激进的缠中说禅操作模式，利润最大赚钱最快，这也是分歧争论最大一类的买卖点。

网络配图的3类买卖点理论图99%是错误的，很多人学习缠论多年，3买一直搞不太清楚，90%的缠迷对3类买卖点是错误的，包括许多缠论高手。

一、先上缠中说禅原始定理。

1、第三类买卖点定理：一个次级别走势类型向上离开缠中说禅走势中枢，然后以一个次级别走势类型回试，其低点不跌破ZG，则构成了第三类买点；一个次级别走势类型向下离开缠中说禅走势中枢，然后以一个次级别走势类型回抽，其高点不升破ZD，则构成第三类卖点。

（而对于第三类买卖点，其意义就是对付中枢结束的。

一个级别的中枢结束，无非面对两种情况：a、转成更大的中枢；b、上涨或下跌直到形成新的该级别中枢。

第三类买卖点就是告诉什么时候发生这种事情的，而在第二、三买卖点的本级别走势类型之间，都是中枢震荡，这时候，是不会有该级别的买卖点的，因此，如果参与其中的买卖，用的都是低级别的买卖点。

）2、走势类型走势：你打开走势图看到的就是走势。

走势分不同级别。

走势类型：上涨、下跌、盘整。

趋势：上涨、下跌。

对于市场走势，有一个是“不患”的，就是走势的三种分类：上涨、下跌、盘整。

所有走势都可以分解成这三种情况。

这是一个最简单的道理，而这才是市场分析唯一值得依靠的基础。

很多人往往忽视最简单的东西，去搞那些虚头八脑的玩意。

而无论你是主力、散户、庄家，都逃不过这三种分类所交织成的走势。

那么，何谓上涨、下跌、盘整？下面给出一个定义。

首先必须明确的是，所有上涨、下跌、盘整都建立在一定的周期图表上，例如在日线上的盘整，在30分钟线上可能就是上涨或下跌，因此，一定的图表是判断的基础，而图表的选择，与上面所说交易系统的选择是一致的，相关于你的资金、性格、操作风格等。

上涨：最近一个高点比前一高点高，且最近一个低点比前一低点高。

下跌：最近一个高点比前一高点低，且最近一个低点比前一低点低。

时间的划分

时间的划分时间可以花费在不同的事情上，因此就有了工作或学习时间、休闲时间、家庭时间、个人时间、思考时间等。

1．工作或学习时间时间用在工作，或用在学习上，称为工作或者学习时间，它是为了谋生以及充实生活。

学习是谋生前的准备，或者是工作时的进修，也是为了充实生活。

工作并不是你生命的全部，活到老、学到老的终身学习的观念已经来临。

学习的重要性与日俱增，每个人都必须抽出一部分时间来学习新知识或者熟悉新事物。

2．休闲时间休闲时间包括休息、睡眠及体育活动。

人生就像马拉松比赛一样，你别一开始就猛冲，浪费甚至透支了你的体力，要懂得放松，要养成一种良好的睡眠、休闲以及运动的习惯，才能把每一个人的身体状况调整到最佳状态。

3．家庭时间家庭是你休息最佳的避风港，只有家人与你没有所谓的利害关系。

你要跟家人真心地相处，不要到了需要时你时才回家，你才懂得去珍惜亲情。

4．个人时间个人时间是用来修身养性、充实自我的，是完全属于个人独自享受的时间。

个人时间就是自己跟自己约会的那种时间。

每个人不论是求学还是工作，甚至在家中，都有一种不允许被侵犯的个人时间，利用这些时间人们可以充实自己。

5．思考时间思考时间就是思考未来的时间。

思考时间可着重用在计划自己未来的发展，也可用在反省以前自己所做的事情是否正确，是不是值得等。

思考如何再改进，如何再调整，如何让自己变得更好，而不必特别为了什么目的思考，可以天马行空地去想象，可以胡思乱想，如果发现了一些好的想法，或者是一些好的理念就应该立刻把它记下来。

时间的运用时间运用分为几类时间：大块时间、首要时间、零碎时间、固定时间、安静时间、弹性时间、交通时间。

1．大块时间你每天都要用一大部分的时间来完成当天重要的事情，大块的时间至少需要两个小时。

其实也可以分散地安排大块时间，这样安排时间你便会觉得身心愉快，且会产生一种成就感。

2．首要时间首要时间与大块时间接近，它指每天早晨的那段时间。

有人把早晨的时间用来进修，有人把早晨的时间用来运动，有人把早晨的时间用来做一些重要的思考，因人而异。

极少人知道的“ABC法则”，教你买在最低点，仅分享一次

极少⼈知道的“ABC法则”，教你买在最低点，仅分享⼀次在实战中，趋势线主要⽤来研判市场趋势。

今天要给⼤家分享的是趋势线技术战法——ABC法则，具有极⾼的成功率!什么是ABC买卖法则股票交易有三⼤要素:选势、选股和选点。

选势基本就那么⼏种⽅法，不是强势就是弱势，不是上升趋势就是下降趋势。

但是到了具体买卖点，⽅法就很多了，⽐如:指标的⾦叉死叉，光指标就有成百上千个:还有均线买卖法则—葛兰碧⼋⼤买卖法则;趋势线管道线的买卖法则……但是所有买卖⽅法都遵循两⼤投资思想:顺势⽽为和物极必反，即笔者理解的ABC买卖法则。

ABC买卖法则是所有⽅法的总和，任何其他的买卖⽅法都包含在其中。

所谓ABC买卖法则是指有三个买卖点,^点、B点和C点。

但A、B、C三个点各⾃的判断⽅法和重要性都不同。

ABC买卖法则⽰愈图：如上图所⽰。

A点是接近底部或顶部的买卖点，B点是最低或最⾼点，C点是趋势确认反转的买卖点。

投资界有两⼤投资思想:物极必反和顺势⽽为。

那么在这哄A点对应的就是“物极必反”的买卖点，B点实战中最难抓到，因为最低点和最⾼点往往是瞬间形成的，不可强求，但是B点经常和A点重合，也就是说按照物极必反的A点买卖,也经常买卖在最低或最⾼点。

A、B点也就是我们经常说的抄底和逃顶。

C点对应的就是“顺势⽽为”的买卖点，是现今世界范围内使⽤最⼴的⼀类。

低位ABC法则⼀形成：股价突破下跌趋势线之后没有⽴即上涨，⽽是继续盘整;这时沿B点画⼀条⽔平压⼒线，只有当突破⽔平压⼒线后才能⼤幅上涨。

操作：区域轻仓分批进;⽅量突破B，加仓(若不能放量突破B，拐头跌破A，卖出⽌损);缩量回踩B区域，再加仓!细节：1. ⽅量突破B是关键;2.突破后回踩B点，不⼀定会出现，⼀旦出现，要求缩量，回踩的幅度不宜跌破B点价位!案例：雅百特(002323)三、低位ABC法则⼆形成：如上图，在下跌趋势结束后股价开始向上运⾏，形成低点A，上涨⼀段时间后开始拐头向下形成⾼点B，回调的低点⾼于A开始向上运⾏形成次低点C，如果有效突破B点，则低位ABC成⽴，多⽅占优。

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A B C三点定乾坤分析法ABC三点定乾坤分析法上升三点与下降三点的定位方法及C点的重要作用上升、下降行情的abc三点，是在行情进行之中确定的，并且应该及时修正。

1 上升三点：这三个点的作用主要是用来察看顶部区间在哪里。

a是启动那一天的最低点， b是上涨过程中第一次回调的低点，本人有时使用第一次回调的最低收盘价，连接ab画出a线；c是股价跌破a线后的第一个回调低点，也可以用最低收盘价，连接bc画出b线，注意，如果是飙升行情，往往中间没有象样的回调，所以就成为了ab合一，连接ac画b线；最后由c点画水平线为c线。

c线上方b线下方这个区间一般就是顶部区间，应择机出局，当股价跌破c线不能马上返回其上时，将会加速下跌。

2 下降三点：这三个点的作用主要是用来察看底部区间在哪里。

a是开始下跌那一天的最高点， b是下跌过程中第一次反弹的高点，本人有时使用第一次反弹的最高收盘价，连接ab画出a线；c是股价突破a线后的第一个反弹高点，也可以用最高收盘价，连接bc画出b线，注意，如果是狂跌行情，往往中间没有象样的反弹，所以就成为了ab合一，连接ac画b线；最后由c点画水平线为c线。

c线下方b线上方这个区间一般就是底部区间，应择机介入，但是在积弱市况下应当观望，必须站稳c线之后才可介入。

当股价突破c线没有马上跌回其下，又重新上扬时，将可能加速上扬，应积极介入。

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢23 c点作用：从上面的阐述我们可以看出，c点的作用非常重要，它是股价走牛走熊的分水岭，是指导我们满仓空仓的信号点，所以必须认真分析，需要提起注意的是，分析这个位置的走势时，KDJ指标非常重要，如果底部突破时J值很高，就要防范风险，等待回调结束时再介入。

（参考图二）（图三）：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3AB线夹角的功能看见有人顶帖子了，并且希望我把新的继续写下去，我挺欣慰的，就再往下写一些，以便不辜负这些朋友的支持。

画出A B两条线后，就会出现一个夹角，这个区间有很大的作用。

1 确认有效的W底、头肩底和M头以及头肩顶：在股票走势当中，我们会见到无数的“W”底和“M”头，可是实践中却经常判断错误，使技术分析失败，现在有了这个ABC三点定乾坤分析法，就可以是我们轻松的辨认出什么样的是有效的。

看图四、仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5图五AB 线夹角发出了将要转势的前兆：当股价进入了AB线夹角区域,就说明股价上升或者下降的速率改变了,已经进入了转势的准备期,一旦股价盘出B线,向上突破,机会就来临了,一般这是个短线机会,股价一般会在C线附近回调。

关于B线究竟应该怎样画，还要参考C点出现之后的走势，放弃突出高启的点位，选取尽可能多的排成一线的价格作基准来画。

请看图六：在C点之下、B线之上可以先作反弹。

突破C点之后，如果KDJ-J太高，需要经过回抽确认之后，就可以介入了，这时就会有一波牛势行情。

3 在AB线夹角区指导我们时机未到，不要操作：有些特殊强势的或者特殊弱势的股票，在这个区域里会不断创新高或者新低，所以必须等到股价走到B线外面以后，才可以找机会操作。

参考图七：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6曙光在前今天收盘了，我提供一张图，大家自己分析，体会一下，图上有基本提示，把心得回复给我，把问题提给我。

（图八）集中答疑仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7开头废话,信不信由你:有人问我,你把这么好的技术公开,不怕主力反作吗?请放心,这种方法主力反作不了,因我不是靠指标,这一条一条趋势线,就好像一道道门,主力想要赚钱,就得一道门一道门的过,到了哪道门,就进入了哪个阶段,他要反作,就别赚钱,他不赚钱我就不跟.我在琐记五的附图中,隐藏了问题,不是错误。

这些问题是关于如何灵活运用这种方法的。

问题一：飞翔的天空发现：“c点位置是不是不对。

”答：这个问题猎人先生的回帖做出了一定的解答，猎人的画法是很标准、正规的画法，但是但缺少灵活运用,这样的话,在ab区间要耽误很多时间,并没有多大利润，除非是短线高手，在他这个AB夹角区间不断的高抛低吸，否则没有多达意义。

我的原图中，C点没有选择B线所连接的那个，而是选取了BC 延长线后边的那个，理由有两点，1 股票往往易跌难涨，把C点抬高以防损失扩大；2 AB夹角区里到B线外边有一个清晰的M头，当前的点数已经跌破了这个M头的颈线位，风险已经体现出来了。

问题二：是漂亮又可爱的一品夫人发现的，她说：A线画错了，后面就都错! 答：这只股票已经上涨很久了，这里根本不是启动点，怎么能作A点呢？是的，在这里我作了变通，原因在于股市自身的规律决定的，股票往往易跌难涨，一旦牛股加速上冲，当它的冲劲减小的时候，也往往是到顶的时候了。

因仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8此，我选出的股票一旦飚升起来，我即把加速点作为A点来跟踪，这样就把决定出局的时间提前，加大了保险系数，而且做到及时逃顶。

问题三：是勇敢果断的猎人发现的，他说：好像Ｂ点的位置不好确定，Ａ线不知对错？答：A点我在上个问题中回答过了，不再重复。

关于B点，这个问题非常关键，从图上看和根据教材原文来理解，应该是B——C之间的那个点才对，但是结合当时的“该股股情”，是加速行情，这种行情普遍规律是时间不会太长，而且一旦减速，就可能到顶，所以我对飚升走势的股票A线采取“直线跟踪法”，就是飚升股票的K线几乎是直线上涨，就取那个有些低的地方作B点即可，本例当中我是取三连阴的下影线作B点的，可是仅隔两天就被跌破了，所以才把B点下移，说明一下，这里也可以把B点与A点重合，效果是一样的，不必拘泥。

看图九：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9今天是周五，明后两天休息，下面是上证指数今天的收盘情况，不知是否有感兴趣的朋友，愿意用 ABC三点定乾坤分析法分析一下，如有，请在回帖中阐述。

就当作游戏吧。

参考图十：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10关于再起一波涨升或者再来一轮下跌的跟踪从上证指数月线图上,我们可以看出现在已经接近熊市的尾声,不远的将来就会进入平衡市或者牛市,在这样的市场中,股票长了一波又一波的情况会很多,那么用ABC三点定乾坤分析法怎么跟踪个股呢?其实也很简单,记住一句话:“回调不破C点，启动再创新高。

”还有一种情况，有的股票一直慢牛走势，缓缓向上爬，可是有一天突然加速，那么加速之前是否有前兆呢？有些还是有的，因为我们不会一只股票做到底，所以有时会选出这样的股票来，我们可以用“组合A线”来发现加速前兆。

当然，股票一旦走熊，变成了扶不起来的阿斗时，图形和跟踪方法和这完全相反。

请朋友们自己变通。

（参考图十一）作个模拟游戏, 锻炼划线分析能力本人发现一只股票,比较有代表性,能够帮助喜欢的朋友开拓活学活用分析手段的思路,我把图帖出来,大家用ABC三点定乾坤分析法画一下,然后判断后期走势,给出结论,并说明理由,在回帖中把图帖出来,如何?(题外告白: 本人的多数帖子,都在技术交流论坛里边,有兴趣的朋友可以过去察看.)见图十二:“C 线”大关,不可冒闯首先对游戏篇问题解答：1 对于“旱地拔葱”飚升的股票，要用“直线跟踪法”来画A线；而对于“高台跳水”下跌的股票则应该按照规范画法来跟踪。

这是由于股票特性——易跌难涨决定的。

2 本人游戏篇帖图的画法，应该在第一个反弹高点取B，连接 AB 画 A 线。

3 由于这张图第二个反弹高点 C 高于 B 点，所以上移 B，由于此前没有明显反弹点，因此将 B A 重合，由 A 连接 AC 画 B 线，这并不是我的创造，而是原著中流露出来的。

原文如下：（4、连接AC点画出一条趋势线命名为黄线，在黄线与红线之间的区域我们称为强势整理区域，也就是刚才在抛物趋势中提到的强势末梢。

）乍一看，开头所说的“连接AC点画”好像是笔误，但是我通过大量的实际画线，发现这是实际存在的，所以开拓了我的灵活运用的思路。

4 过 C 作水平线。

我之所以把这张图单独拿出来让大家做，其目的只有一个，就是要说明股票走势千差万别，但是有一个原则，就是——“C 线”大关,不可冒闯。

不要以为股价突破了C线就从此进入牛势，还要结合大盘、技术指标进一步分析，必须等到既安全又有前途的时候才可以介入。

看图提示：我敢于介入中核科技的理由请看（图十六）。

C线的关口作用请看图(图十三--C下盘整、十四--过C后回调)。

游戏篇的三点画法请看（图十五）。

图十三：我在心得琐记的“游戏篇”贴了一张贵糖股份的历史走势图，今天收盘后发现了这张图，区别在于它是60分钟图，有好信的朋友吗？贵在参与图十七再补个日线图，便于大家联系起来分析。

图十八这是一个中继形态图，一般顶部作头和建仓完毕、将要拉升的两类股票，都有这样一个过程，看看大家有多少人会用ABC三点法把他画出来，并分析一下后期走势，是作头还是即将上涨。

不会贴图的，用文字叙述也可以。

（图十九）就是海虹控股.用ABC三点分析,目的就是跟着趋势走,趋势一旦形成,我们决不和它找别扭,这个方法主要就是解决了以往不容易确定趋势的问题.跟着趋势走,该出手时就出手.股票的走势因主力手法不同而千差万别,最令人闹心的是连绵阴跌的股票,这种走势用ABC三点法也是可以分析的,本人现帖一个例图,大家研究一下,后期我将用专帖谈这个问题.图二十一请看图解:精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21。