一年级数学数阵图专项练习
《数阵图》
第一类题：比较简单，已知两个数，求剩下的一个数，不需要试，直接就可以写出答案。
第二类题：需要找到突破口，即，找到已经有2个数字的某一行，某一列，或者是斜行。
第三类题：开放型，没有特定答案
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小学奥数：数阵图(三).专项练习
1. 了解数阵图的种类 2. 学会一些解决数阵图的解题方法 3. 能够解决和数论相关的数阵图问题 . 一、数阵图定义及分类： 1. 定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图. 2. 数阵是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵 图：即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 3. 二、解题方法： 解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手： 第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)； 第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围； 第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用． 数阵图与数论 【例 1】 把0—9这十个数字填到右图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数 列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有 种可能的取值． 【例 2】 将1~9填入下图的○中，使得任意两个相邻的数之和都不是3，5，7的倍数． 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-3-3.数阵图
【例 3】在下面8个圆圈中分别填数字l，2，3，4，5，6，7，8(1已填出)．从1开始顺时针走1步进入下一个圆圈，这个圆圈中若填n(n≤8)。则从这个圆圈开始顺时 针走n步进入另一个圆圈．依此下去，走7次恰好不重复地进入每个圆圈， 最后进入的一个圆圈中写8．请给出两种填法． 【例 4】在圆的5条直径的两端分别写着1～10（如图）。现在请你调整一部分数的位置，但保留1、10、5、6不动，使任何两个相邻的数之和都等于直径另一端的相邻两 数之和（画在另一个圆上）。 【例 5】图中是一个边长为1的正六边形，它被分成六个小三角形．将4、6、8、10、12、 14、16各一个填入7个圆圈之中．相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把 每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F位置上（例 如：a b g f A +++=）．已知A、B、C、D、E、F依次分别能被2、3、4、5、6、7整除，那么a g d ??=___________． 【例 6】在如图所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理 由。
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第十二讲 巧填数阵图 (含答案)全国通用
第十二讲巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 【教学思路】在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣.让学生初步感知什么是数阵.因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这个问题. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不 是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现. 数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有些过难.但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏，使学生初步感知到什么样的是 数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力.在鼓励学生去研究方法 的同时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关 键数来找到解题的钥匙.在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去.
【教学思路】一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填.之前我们已经有过这样的练习，学生有了一定的基础.这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求了. （1）右边两个圆的和应该是9，所以里可填（0，9）（2，7）（3，6）. （2）告诉我们中间的数字是2，剩下两边上两个数字的和应该是9-2=7.0+7=1+6=3+4，所以剩下两边上两个数可以填（0，7），（1，6），（3，4） （3）7+6=13，15-13=2，所以第2条线中间填2.左边第一条线：15-7=8，0+8=3+5，数字不重复共两种填法.第三条线15-6=9，0+9=4+5，数字不重复共两种填法 （4）6+4=10，13-10=3，所以第2条线最下是3，.左边第一条线：13-6=7，0+7=2+5，数字不重复共两种解法.第三条线：13-3=10，1+9=2+8，数字不重复共两种解法.
(完整版)第三讲、有趣的数阵图
第3讲.有趣的数阵图 数阵图，就是把一些数按照一定的规则，填在某一特定图形的规定位置上，这种图形，我们称它为数阵图。数阵图的种类繁多、绚丽多彩，这里我们将主要介绍两种数阵图，即封闭型数阵图和开放型数阵图。 解答这类问题时，常用以下知识： 1.等差数列的求和公式： 总和=（首项+末项）x项数/2 2.计算中的奇偶问题： 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 3.10以内数字有如下关系： （1）1+9=2+8=3+7=4+6 （2）1+8=2+7=3+6=4+5 （3）2+9=3+8=4+7=5+6 在解答这类问题时，要善于确定所求的和与关键数字间的关系式，用试验的方法，找到相等的和与关键数字；要会对基本解中的数进行适当调整，得到其他的解，从而培养自己的观察能力、思维的灵活性和严密性。 例1．把1,2,3,4,5,6这六个数填在如下图的6个圆圈中，使每条边上的三个数之和都等于9. 例2．把1,2,3,4,5,6填在如下图的6个圆圈中，使每条边上的三个数之和相等，有几个基本解？ 随堂练习1 （1）将1~4这四个数分别填入图中内数的和相等。 (1) (2) （2）把数字1,3,4,5,6分别填在上图三角形3条边上的5个圆圈内，使每条边上3个圆圈内数的和等于9。 例3.把1~12这十二个数，分别填在如右图中正方形四条边上的十二个圆圈内，使每条边上四个圆圈内数的和都等于22，试求出一个基本解。
随堂练习2 将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16. 例4.把1~7这七个数分别填入如图中的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。 例5 .将1~9这九个数，分别填入如图中的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的和相等。 例6.把1~11这十一个数分别填入如图中的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于22. 随堂练习3. （1）将1~5这五个数分别填入如果中的圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的和相等。 (1) (2) （2）将6~10这五个数分别填入如图中的圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。
小学三年级奥数数阵图一知识点与习题
数阵图(一) 在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。 那么，到底什么是数阵呢？我们先观察下面两个图： 左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。 上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。 例1把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。 同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了右上图的答案，可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧妙的数阵问题。 分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以 (1+2+3+4+5)+重叠数=9+9， 重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 重叠数求出来了，其余各数就好填了(见右上图)。 例2把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所 以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。
小学一年级数学同步练习题 数阵图之谜
小学一年级数学同步练习题数阵图之谜 一年级（）班姓名：_________ 一、口算（共50分） ⑴每小题1.5分，共30分。 7 + 6 = 5 + 9 = 8 + 7 = 5 + 8 = 7 + 9 = 8 + 6 = 3 + 8 = 5 + 5 = 7 + 8 = 12 – 4 = 15 – 6 = 14 – 7 = 11 – 8 = 14 – 9 = 15 – 7 = 12 – 8 = 11 – 7 = 18 – 9 = 17 – 8 = 14 – 8 = ⑵每小题2分,共10分。 11+9 – 9 = 12 – 8 + 7 = 7 – 3 + 6 = 6 + 4 + 8 = 9 – 9 +4 = 二、在（）里填上合适的数。（每题2分，共10分） 3 +（）=13 5 +（）=5 4 +（）=17 4 -（）+4=4 8 –（）+3=8 三、智力题。（共50分） 1、⑴、我排第6，我的后面有4人，一共有（）人。 ⑵、我的左边有6人，我的右边有4人，一共有（）人。 2、⑴、从左边数小明是第5，小明的右边还有3人，一共有（）人。 ⑵、12个同学排成一排，从右边数小明是第5，小明的左边还有（）人。 3、接着画下去。 ○●○●●○●●●○●●●● ○●●○●●○●●○●● ●○●○●●○●●○●●●○ 四、小文和小山分★，每人分到10个，小文给小山2个后，小文比小山少（）个。 五、用1、2、3、4、5、6、7、8、10组成三道加法算式，数不能重复使用。 （）+（）=（）（）+（）=（） （）+（）=（）
六、△+○=8○=△+△+△○=( )△=( ) 七、数一数，有（）个△。（4分） 八、数一数下图有几个正方体？ （）个（）个 九、按规律填数。 ⑴2、4、6、（）、（）…… ⑵1、2、5、10、（）、（）……规律：+1 +3 +5 +7 +9…… 十、找规律填表。
小学数学《数阵图》练习题(含答案)
小学数学《数阵图》练习题（含答案） 课前复习 1.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是16. 【答案】 【答案】 2.在空格内填入适当的数，使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18. 【答案】 3. 在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两对角线上四个数的和都是6 4. 【答案】 在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷.它就是数阵.到底什么是数阵呢?我们先观察下面2个图： 在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两条对角线上三个数的和都是15.
认真观察，你发现每个图中的数字有什么特点？ 左上图有两条直线，每条直线上都有 3个数字，它们的和都分别等于15；而右上图，将l～9九个数字排成三行、三列，每一行、每一列、每一斜行上的3个数字的和都等于15. 数阵就是用数(一般指自然数)按一定的要求和规律，组成特定的形状或布成特定的阵势.它一般分为辐射型(左上图)和封闭型(右上图).要把一些数字按一定的规则填入图形中，有没有巧妙的方法来填呢?今天这节课我们就一起来学习. 辐射型数阵图 【例1】把1，2，3，4，5这5个数分别填入图中的圆圈内，使得横行3个数的和与竖列3个数的和都等于10. 【分析】横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数a被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次.因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于10，所以(1+2+3+4+5)+a= 10×2，a=5.剩下4个数中每两个数之和应该等于5，，1+4=2+3。 【例2】把4～8这五个数填入图中(已填入6)，使两条直线上的三个数之和相等. 【分析】方法一：把6除外，还剩4，5，7，8，这四个数，在这四个数中4+8=5+7，这样可以填出答案。方法二：与例1不同之处是已知“重叠数”为6，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数.可以先求出这个“和k”.(4+5+6+7+8)+6=k×2.K=18。
四年级数学巧填数阵图
巧填数阵图 课前练习： 1、用0、 2、5、8、9可以组成多少个不同数字的三位数 2、大小两个正方形对应边的距离为4厘米，两个正方形之间的部分面积为160平方 厘米，求小正方形的面积 3、在420为的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行1分钟10秒相遇，如果背向而行30秒相遇，已知甲比乙快，求甲乙的速度 4、哥哥和弟弟在同一所学校读书,哥哥每分钟走80米,弟弟每分钟走50米,有一天,弟弟先走12分钟,哥哥才出发,当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校,问他们家离学校有多远 学习新知 例1、把1—7这七个数分别填入下图的圆圈中，使得每条边上的三个数的和都等于12。
例2、把数字1——8分别地填入下图中的小圆圈内，使每个圆上的五个数的和都等于20。 例3、将1—6这六个数填入图中的圆圈中，要求四条直线上的数字之和都等于10，那么a是多少 例4、下图中有5个圆，它们相交后分成9个区域，现在两个区域里已经填上了11与7，请在另外的七个区域里分别填入2、3、4、5、6、9、10这七个数，使每个圈内的和都等于17。 课堂练习
1、把1—7这七个数分别填入下图的圆圈中，使得每条边上的三个数的和都等于14。 2、把数字1—8分别填入下图中的小圆圈内，使得每个圆上五个数的和都等于22。 3、把5—14这十个自然数分别填入下图中的圆圈中，使每个大圆上的六个数的和等 于55，求a+b等于多少 例1、4、下图中有5个圆，它们相交后分成9个区域，现在两个区域里已经填上了10与6，请在另外的七个区域里分别填入2、3、4、5、6、 7、9这七个数，使每个圈内的和都等于15。
巧填数阵图
巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一 个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能 重复出现. 拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和 都得15. 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填
什么数？ 拓展练习 在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15. 把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等. 提高篇 把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15. 拓展练习 把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13. 把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12. 拓展练习 把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈
北师大版二年级数学下册《巧填数阵图》练习题
二下《填数阵图》练习题 基础知识 填空 1、四千零九十写作（），八千写作（） 三百零七写作（），二个千，五个百是（） 2、甲数是125，比乙数多18，乙数是（）。 3、老师有20个本子，最少还要买（）个就可以平均分给7个小朋友了。 4、从一个钝角上剪去一个直角后得到的角是（）。 5、32个百加上6个十是（）；差和减数都是1700，被减数是（）。 6、383中左边的3表示（），右边的3表示（）。 7、20比一个数少5，这个数是（）。 8、被除数和除数（0除外）相等，商是（）。 9、如果被减数不变，减数减少10，那么差就会（）。 10、正方形四条边（），四个角都是（）。 11、3m＝( )cm 9cm＝( )mm 50dm＝( )m 5km10m＝( )m 12、按规律填数：3785 , 3885 ,（）,（）, 4185 , ( ) 13、填“＞”，“＜”或“＝”： 2时○200分1时30分○90分 3080○2985 10个十○2个百 1000-30○700 200分○2小时 判断 1．下午第一场电影是1小时30分开映。（） 2、3米、400厘米、350厘米按从大到小的顺序排列是400厘米＞350厘米＞3米（） 3、最小的四位数减１就是最大的三位数（） 4、求比72多20的数是多少，用加法计算（） 5、3点整、3点半、9点整、9点半的时针分针都成直角。（） 6、两个数相除，被除数一定大于除数。（） 7、在除法里，商不一定小于除数。（） 选择 1、3000是（）可以看成 ①30个千②30个百③30个十 2、一个钝角可以分成（）。 A．一个直角和一个锐角 B.两个锐角 C.不能确定 列竖式计算 100－81＝ 400－380＝ 根据算式提问题或条件。 1、小鸡有6只，小鸭是小鸡的5倍，？算式是：6＋6×5
小学数学《数字谜与数阵图》练习题(含答案)
小学数学《数字谜与数阵图》练习题（含答案） 数字谜这类题目往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜.横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜来解答. 解题技巧： （一）解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位、重复数字以及位数的差异. （二）要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行恰当的估算. （三）当题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号代表不同数字这一条件来排除若干可能性. （四）注意结合进位及退位来考虑. （五）有时可运用到数论中的分解质因数等方法. 【例1】右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，“中 国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少? 【分析】显然，“新”=9．因为要使“中国”尽量大，所以可以假定“中”=8．因为十位加法(含个位加法进位)等于20，所以“北+奥”在1～7中的取值有三种可能：7，5；7，4；6，5．再考虑到“国+京+运”的个位数是8，经试算，只有“北”、“奥”等于7，5，“国”、“京”、“运” 等于1，3，4．“国”取l，3，4中最大的4，得到“中国”最大是84． 【例2】下图的等式中，不同的汉字表示不同的数字，如果“巧+解+数+字+谜=30”，那么，“数字谜”所代表的三位数是_______. 【分析】谜字只能取0或5．如果谜=0，字也要取0，不合题目要求，所以谜=5．3个字加上2是10的倍数，所以字=6． 2个数加上2是10的倍数.所以数=4或9，如果数=4，那么解+1=10，所以解=9．但这时巧=30-9-4—6—5=6与字相同，不合题意.因此数=9，解+2=10，所以解=8，巧=30-8-9-6-5=2，所以“数字谜”所代表的三位数是965.
一年级奥数巧填数阵图
第十二讲巧填数阵图 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子?一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1?7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数 之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了? ”你能帮她们填一填吗 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每个数，可不 是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 ,7, 8, 每边上的和为9 每边上的和为13
拓展练习 6 在每个方格中填入适当的数 18 拓展练习 15 ? 在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于 使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为 18，下面每个方框里应填什么数? 4**(1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得 11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得 15 1 1 ■ 1 2 3 . n n 3 E □ — □ □ k J fj 5 2
13. A ........... ?F 把2, 3, 4, 5, 6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于 把1 , 2, 3, 4, 5, 6六个数，分别填入O 内，使每条线上 3个数的和相等 15 . 1 2.
7 拓展练习 O O 8 19 拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等 等于15 21,又应该怎样填? 1?9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都 把2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等 练把 把1, 2, 3, 4, 5, 6, 7这七个数分别填入 O 里，使每条直线上的三个数相加的和都为 12
数阵图练习
数阵图练习题（1） 1：把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。 2、把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于8和10。 3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于10。 4.将3～9这七个数分别填入下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。
5.把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。 6、将 10～20填入左下图的○内，其中15已填好，使得每条边上的三个数字之和都相等。 7：把1～5这五个数填入右图中的○里，使每条直线上的三个数之和相等。
8、将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。 9.将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和都等于9. 10、把1-8个数分别填入○中,使每条边上三个数的和相等。 11：把20以内的质数分别填入下图的一个○中，使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。 12、将1~8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,22。
13：在右图的六个○内各填入一个质数（可取相同的质数），使它们的和等于20，而且每个三角形（共5个）顶点上的数字之和都相等。 14、把1~9,填入下图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等。 15、把1~12这十二个数,填入下图中的12个○内,使每条线段上四个数的和相等,两个同心圆上的数的和也相等。 三、课后巩固 1、把1~8这8个数,分别填入图中的方格内(每个数必须用一次),使“十一”三笔中每三个方格内数的和都相等。 2、把1~9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和相等。
巧填数阵图
巧填数阵图 1．从1～13这十三个数中挑出十二个数，填入下图的小方格内，使每一横行的四个数的和相等，每一竖列的三个数的和也相等。 2．如图，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字分别代表1至7这7个数字，已知3条直线上的3个数相加、1个圆周上的3个数相加，所得的5个和相同，那么，“好”字代表多少？ 3．4个小三角形顶点处有6个圆圈。若这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，且每个小三角形顶点上的和相等，完成该数阵图。 4．下图中有大、小六个正方形，将1～9九个数分别填入圈内，使每个正方形角上的四个数的和都相等。
5．下图中四个圆相交分割成阴影部分以及A、B、C、D、E、F、G、H、I九个空白部分，将1～9九个数填入这九个部分，使每个圆内四个数字之和都等于24，并要求I部分填入的是偶数。 6．下图的6条线分别连接着9个圆圈，其中一个圆圈里的数是6，请你选9个连续自然数(包括6在内)填入圆圈内，使每条线上各数的和都等于23。 7．请在下图的7个小圆圈内各填入一个自然数，使得图中给出的每个数都是相邻两个圆圈中所填数的差(大数减小数)，并且所填的7个数之和是1997。
8．下图是奥林匹克的五环标志，其中a，b，c，d，e，f，g，h，i处分别填入整数1至9，如果每一个圆环内所填的各数之和都相等，那么这个相等的和最大是多少，最小是多少？ 9．有10个连续的自然数，9是其中第三大的数，现在把这10个数填到下图的10个方格中，每格内填一个数，要求图中3个2×2的正方形中的4个数之和相等，那么，这个和数的最小值是多少？ 10．能否将数0，1，2，…，9分别填入下图的各个圆圈内，使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和相等？ 11．如下图，大三角形被分成了9个小三角形，试将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入这9个小三角形内，每个小三角形内填一个数，要求靠近大三角形3条边的每5个数相加的和相等，问这5个数的和最大可能是多少？
第十二讲 巧填数阵图 教师
第十二讲 巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 【教学思路】在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣.让学生初步感知什么是数阵.因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这个问题. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不 是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现. 数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有 些过难.但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏，使学生初步感知到什么样的是 数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力.在鼓励学生去研究方法 的同时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关 键数来找到解题的钥匙.在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去.
【教学思路】一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填.之前我们已经有过这样的练习，学生有了一定的基础.这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求了. （1）右边两个圆的和应该是9，所以里可填（0，9）（2，7）（3，6）. （2）告诉我们中间的数字是2，剩下两边上两个数字的和应该是9-2=7.0+7=1+6=3+4，所以剩下两边上两个数可以填（0，7），（1，6），（3，4） （3）7+6=13，15-13=2，所以第2条线中间填2.左边第一条线：15-7=8，0+8=3+5，数字不重复共两种填法.第三条线15-6=9，0+9=4+5，数字不重复共两种填法 （4）6+4=10，13-10=3，所以第2条线最下是3，.左边第一条线：13-6=7，0+7=2+5，数字不重复共两种解法.第三条线：13-3=10，1+9=2+8，数字不重复共两种解法.
一年级奥数巧填数阵图
仅供参考小学教育资料 姓名：__________________ 班级：__________________
第十二讲巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.
拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15. 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？
拓展练习 在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15. 把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等. 提高篇 把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.
拓展练习 把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13. 把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12. 拓展练习 把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都
二年级奥数：巧妙填数数阵图练习题含答案
第二讲：数字游戏—填图与拆数 【有话要说】 填数是一种既有趣， 又能锻炼头脑、 发展智力的趣味活动。 它不仅可以提高你的运算能力， 而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。 填数这类题目的题型比较多，解答时除了口算要熟练外，更重要的是要会分析、推理。有 的题目答案不止一种， 要多尝试，要尽量运用发散思维、 求异思维， 把各种可能的答案想出来 【经典例题】 例 1：把 1、3、5、7、9、11、13 七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和 都等于 21. 思路导航：这道题可以这样想： 1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63 ，63-49=14 ，由于计 算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了 14，正好 7+7=14 ，说明中间 圆圈里应该填 “7，”21-7=14 ，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于 14； 1+13=3+11=5+9=14 ，也就是首尾配对。 例 2 ：如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、 斜行的三个数的和等于 15. 思路导航：因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于 15，我们 可以 先填一行中只有一个空格的数，如： 4+（9）+2=15，竖行 6+（7）+2=15，斜行 6+（ 5） +4=15， 根据填出的数再填只有一个空格的数。 6 4 2
8 1 6 3 5 7 4 9 2 例 3：把 1、2、3、4、5、6 这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于 13 思路导航：先确定图形中央的两个数分别填几， 可以这样想， 先求六个数的和与两个大圆上八 个数的和：1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=，5这个 5 就是中央两个圆的数的和， 1+4=5,2+3=5， 就是说中央两个小圆里可以填 1 和 4，也可以填 2 和 3，中央填 1 和 4,13-5=8，左边填 3 和 5， 右边填 2和6，中央填 2和3行不行呢？剩下的数有 1、4、5、6任意两个数的和都不是 8，所 以无法填出，因此，中央只能填 1和 4. 解： 例 4 ：由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上 自然数 3、5、7 三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是 15. 解： 1～7 七个自然数，在一些部分中，
奥数一年级教案第十二讲巧填数阵图教师
巧填数阵图 数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有 些过难 . 但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏，使学生初步感知到什么样的是 数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力 . 在鼓励学生去研究方法 的同时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关 键数 来找到解题的钥匙 . 在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去 . 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子 . 一个雪精 灵告 诉她们：“你们只要能够把 1～7 这七个数填在雪花的七个花瓣上， 使每三个位于同一直线上的花瓣上的数 之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了 . ”你能帮她们填一填吗 ?. 【教学思路】 在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣 . 让学生初步感知什么是 数阵. 因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这 个问题 . 是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法 面我们就一起来学习吧！ 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每 个数，可不
使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现 【教学思路】一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填. 之前我们已经有过这样的练习，学生有了一定的基础. 这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求了. 1）右边两个圆的和应该是9，所以里可填（0，9）（2，7）（3，6） （2）告诉我们中间的数字是2，剩下两边上两个数字的和应该是9-2=7.0+7=1+6=3+4 ，所以剩下两边上两个数可以填（0，7），（1，6），（3，4） （3）7+6=13，15-13=2，所以第2条线中间填2.左边第一条线：15-7=8 ，0+8=3+5，数字不重复共两种填法. 第三条线15-6=9 ，0+9=4+5，数字不重复共两种填法 4）6+4=10，13-10=3 ，所以第2条线最下是3，.左边第一条线：13-6=7 ，0+7=2+5，数字不重复共两种
一年级奥数巧填数阵图
一年级奥数巧填数阵图 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第十二讲巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗要想准确的填出图中的每一个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现. 拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15. 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18.
要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数 拓展练习 在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15. 把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等. 提高篇 把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15. 拓展练习 把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13. 把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12.
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第十二讲巧填数阵图芈 肃数学乐园 蒄 蒁晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子 . 一个雪精灵告诉她 们：“你们只要能够把 1～ 7 这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之 和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了. ”你能帮她们填一填吗?. 蚇 螃小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法. 下面我们就一起来学习吧！ 芁 薀基础篇 膆使用数字0， 1， 2， 3， 4， 5，6， 7， 8， 9 做加法 . 在每一道题中，同一个数字不能重复出现.
蒃 莃 螈 薆 芄拓展练习 莄(1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15. 肀 羅在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18.
羄 膁要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？ 腿 虿拓展练习 螄在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15. 芃 薁把 1， 2， 3，4， 5， 6 六个数，分别填入○内，使每条线上 3 个数的和相等. 膈
蒅肀 提高篇 把 3， 4， 5， 6， 7 这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15. 蚀 薇拓展练习 芅把 2， 3， 4， 5， 6 这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于 1 2. 肁 螈把 1， 2， 3， 4， 5， 7 分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13. 羇
数阵图习题
【知识要点屋】 数阵图：就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形。 分为：封闭型、辐射型、复合型。 例如： 特点：直线上的数字和相等。 名词：边和，重叠数(阵眼) 将1~7这七个数字，分别填入图中各个○内，使每条线段上的三个○内数的和都等于14。 将1～6这六个自然数分别填入下图的六个○内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。将1～8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。 数阵图 (★★) (★★★) (★★★)
(★★★) 请将1、2、4、6这四个数填入到下图中各空白区域内，使得每个圆圈里的四个数字和都等于15。 【铺垫】(★★) 把1至8分别填入图的八个方格内，使得各列上两个数之和都相等，各行四个数之和也相等。 (★★★★★) 请将数字1、2、3、4、5、6、7填在下图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等。 【超常大挑战】(★★★★★) a , b , c , d ,e, f, g ,h ,I ,处分别填入1至9，如果每个圆环所填的数的和都相等，那么这个相等的和最大是多少？最少是多少？
【知识大总结】 数阵图 1．特点，新名词。 2．口诀1：数边和，看重叠，列等式，整除关系推一推 等式：边和×次数＝数字和＋重叠数×(次数－1) 本质：找边和与数字和、重叠数三者关系 难点：重叠数有几个，各自用了多少次。 3．口诀2：掐头、去尾、取中间，首尾配对组相等。适用：等差数列填入到放射型数阵图中。 4．复合型数阵图，先满足部分，保证不破坏已有边和前提下，微调，满足全部。 课后练习题 习题1：将3~9这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
小学数学 《数阵图》练习题(含答案)
小学数学《数阵图》练习题（含答案） 数阵图问题千变万化，这一类问题要求数阵中填入了一些数以后，能保证数阵中特定关系线（或关系区域）上的数的和相等，解决这一类问题可以按以下步骤解决问题： 第一步：区分数阵图中的普通点（或方格），和交叉点（方格） 第二步：在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算各个点与该点被重复计算次数之积的和的代数式，即数阵图关系线（关系区域）上和的总和，这个和是关系线（关系区域）的个数的整数倍. 第三步：判断少数关键点上可以填入的数的余数性质，并得出相应的数阵图关系线（关系区域）和. 第四步：运用已经得到的信息进行尝试： 数阵图还有一类题型比较少见，解决这一类问题需要理清数阵中数与数之间的相关关系，找出问题关键. （一）封闭型数阵问题 【例1】（★★★）小青蛙不小心爬到一个正方形数阵图中，必须把1，2，3，4， 5，6，7，8八个数字填入下图中的○内，使正方形每条边上三个数的 和都等于13才能通过这个数阵图，你能帮它吗？ 【例2】（★★★）小乌龟被困在五个圆里面（如下图），五圆相连， 每个位置的数字都是按一定规律填写的，它必须找出规律，并求出x所代 表的数才能脱困，你知道该怎么办吗？ 24 27 302826 22 18 17 20 x
【例3】（★★★）1～9分别填入小三角形内(每个小三角形内只填一个数)，要求靠近大三角形三条边的每五个数相加和相等．想一想，怎样填这些 数才能使五个数的和尽可能大一些? 【例4】（★★★）能否将数0，1，2，…，9分别填人下图的各个圆 圈内，使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和相等? 【例5】（★★★），小熊和妈妈去外婆家要过一条河，必须要 按照下面的要求填数才可以顺利通过，要求如下：20以内共有10个 奇数，去掉9和15还剩八个奇数，将这八个奇数填入右图的八个○中 （其中3已经填好），使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等. 3 （二）辐射型数阵 【例6】（★★★）将1～7这七个数字，分别填人图中各个○内，使每条线段上的三个○内数的和相等．
小学数学《数阵图》练习题
小学数学《数阵图》练习题 基础班 1.如图（１），将1～7这七个数分别填入图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。 解答： 2.如图（２），将1～9这九个数分别填入图中的○里(其中9已填好)，使每条直线上的三个数之和都相等。 解答： 3.如图（３），将1～9这九个数分别填入图中的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 解答： 4.如图（４），将3～9这七个数分别填入图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。 解答： ５. 把1～8这八个数字分别填入右图中的圆圈内，使每个圆圈上与每条直线上四个数之和都相等，给出
一种具体的填法. 解答： 提高班 2.如图（１），将1～7这七个数分别填入图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。 解答： 2.如图（２），将1～9这九个数分别填入图中的○里(其中9已填好)，使每条直线上的三个数之和都相等。 解答： 3.如图（３），将1～9这九个数分别填入图中的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 解答： 4.如图（４），将3～9这七个数分别填入图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。 解答：
５．（十一届“迎春杯”决赛）如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等．那么X=____． 解答：x=1 2 (22+26)=24． ６. 把1～8这八个数字分别填入右图中的圆圈内，使每个圆圈上与每条直线上四个数之和都相等，给出一种具体的填法. 解答： 精英班 习题三 3.如图（１），将1～7这七个数分别填入图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。 解答： 2.如图（２），将1～9这九个数分别填入图中的○里(其中9已填好)，使每条直线上的三个数之和都相等。 解答： 3.如图（３），将1～9这九个数分别填入图中的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 解答：