14波动光学PPT课件

。。
22
( b b ') si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
入射光为白光时，
不同，
不同，按波长分开形成光谱.
k
I
0 一级光谱
三级光谱
b b'
二级光谱
。。
sin
23
I
重叠现象
0 一级光谱
三级光谱
b b'
二级光谱
sin
例如 二级光谱重叠部分光谱范围
(bb')sin3紫
10000条刻痕；亦称为
光栅规格）
9
二 光栅衍射条纹的形成 Y 各单缝分别同时产生单缝衍射。 各单缝衍射的平行光产生多光束干涉。
衍射和干涉
I
的
总效果
光透
栅镜
屏
条纹特点：亮、细、疏
幕
。。
10
各单缝衍射的平行光产生什么样的 多光束干涉？
ddd
aaa bbb
BBB CCC
I
从相邻单缝射出的平行光依次相差 相同的光程BC或相同的相位差
C
B
屏
幕
1级明纹
I 中央
明纹 -1级明纹
-2级明纹
-3级明纹
光栅衍射明纹条件 光栅方程
( a b ) si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
讨 论： 1）光强分布 亮纹的光强 I N2I0
（ N ：狭缝数，I 0 ：单缝光强）
光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.
。。
14
( a b ) si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
只考虑单缝衍射强度分布
I
单缝衍射
-2
-1
1
只考虑五缝干涉强度分布
o
I
2 sin
多缝干涉
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 sin
干涉、衍射同时考虑
Βιβλιοθήκη Baidu
oI
衍射+干涉
缺
缺
-2
级
级
2 sin
-5 -4
-2 -1 o 1 。。 2
45
17
缺级：既满足光栅方程中的明纹条件，又满足衍射 的暗纹条件 由明纹公式（光栅方程）：
光强分布
I 中央明纹 第一级
主明纹 第二级 主明纹 次明纹
(ab)sin
3 2 0 2 3
理论计算表明，在两相邻主明纹间有 N - 1 条暗纹 和 N - 2 条次明纹 ，因为次明纹的光强远小于主明纹， 所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区.
。。
15
( a b ) si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
(bb')sin2
23紫60n0m
二级光谱重叠部分:
4~ 0 70 n 6m 0 60~7 06 n0 m
。。
24
例 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面
光栅上，求第三级光谱的张角.
解 4~ 0 70 n 6m 0 bb'1/65cm00
紫光 sin1bk1b'0.78
1 51.26
红光 sin2bk 2 b'1.48 1
14 波动光学
。。
1
➢ 大学物理（下） ➢ 14 波动光学
14.8 衍射光栅
。。
2
rr2r1dsin
d x d'
k d'
明纹
x
d
d' (2k
1)
暗纹
d
2
。。
3
asin0
中央明纹中心
asi n2kk
2
干涉相消（暗纹）
asin(2k1)
2
干涉加强（明纹中心）
。。
4
。。
5
同时考虑干涉和衍射
。。
不可见
第三级光谱的张角 9 .0 0 5 0 .2 1 3 6 .7 8 4
第三级光谱所能出现的最大波长
'(bb')sin90 bb' 513nm 绿光
k
3 。。
25
小结：
1）光栅衍射条纹具有亮、细、疏的特点。
亮：每一单缝出射的光强虽小，但N条单缝 的光强叠加起来，光强会增强。
细、疏：光栅的单缝数量很大，光栅常数很小， 在相邻两个主极大明纹之间占着很大的角宽度。
2）条纹最高级数
sink
k
ab
π,
2
k kmaxab
3）光栅L衍2 射明纹位置xD tan fsin fak b
明d 纹 间距
P F
xxk1xk
f
ab
f
ab一定 ， ， x
一a 定 b ， ， x
。。
16
4）缺级现象
在某些特定的衍射方向，满足光栅方程中的明纹条件，但又满足衍射的暗纹 条件时，这一特定方向的明纹将不出现的现象，称为“缺级”。
2）主要公式
光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。
。。
12
三 明纹公式：光栅方程
每两个相邻2主明B纹C之间有2N-1条a暗纹b和sNi-n2条次Y明纹（主极大3级明明纹纹）
2k k 0 1. 2. 3...
2级明纹
(a b) sin k k 0. 1. 2.
光栅方程
光 栅
透d 镜
a b
2
级
3
5
6
I
缺
缺
d 5 a -6
级
-4
3 -2
-1
0
1
2
3
级
46
。。
20
光栅（N=5；d/a=3）
缺 级
-5 -4 -2 -1
I
缺 级
1 2 45
。。
21
5）光栅光谱 白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明
条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成 由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。
( b b ') si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
6
。。
7
Figs on 2~。7 a。re from
8
一 光栅——平面衍射光栅
衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝
所组成的光学元件。 用于透射光衍射的叫透射光栅。
用于反射光衍射的叫反射光栅。
a b
d
刻痕，遮光
未刻，缝 透光
l N
。。
光栅常数 d
d ab l N
数量级为10-5~10-6m
（一厘米内刻有1000---
( a b )si n k( k 0 ,1 ,2 , )k 称为干涉级
由单缝衍射的暗纹公式：
asink' (k' 1,2,3,) k ' 称为衍射级
同时满足两式，式（1）/（2）得：
a
a
b
k k'
（为整数比）
缺级公式：
k k'ab k'd
aa
k' 1. 2. 3...
。。
18
缺级公式：kk' abk' d (k' 1,2,3, ) aa
例：一光栅，b=2a。则缺级的明纹：
kk' abk' a2a3k' (k' 1,2,3, )
a
a
故缺级级次 k3k' 3, 6, 9
I
缺
缺
级
级
-5 -4 -2 -1
12
45
。。
19
N=2 双缝衍射
缺
I
缺
d 3
级
级
a
-5 -4 -2 -1 I 1 2 4 5
缺
缺
d a
4-6
-5
级
3 -2
-1
0
1
BC (a b) sin d sin
2 BC
即光栅衍射是N个相位依次相差的光振动的叠加
综合：
只考虑单缝衍射强度分布
-2
-1
只考虑五缝干涉强度分布
干涉、衍射同时考虑：
I
o
I
oI
单缝衍射
1
2 sin
多缝干涉
sin
单缝衍射对 光强的调制
-2
2 sin
o
明纹的光强受到衍射光强的调制。（参与干涉的光是衍射的光.）