2018年广东省潮州市蓝天实验学校中考数学一模试卷

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潮州市中考数学一模试卷

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潮州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题;共28分)1. (2分) (2019七上·马山月考) 下列计算正确的是()A .B .C .D .2. (2分)(2018·高阳模拟) 将数字21 600用科学记数法表示应为()A .B .C .D .3. (2分) (2016七下·潮州期中) 若a>0,则点P(﹣a,2)应在()A . 第﹣象限内B . 第二象限内C . 第三象限内D . 第四象限内4. (2分) (2018八上·北京月考) 下列计算正确的是()A . x2+x3=x5B . x2•x3=x5C . (﹣x2)3=x8D . x6÷x2=x35. (2分) (2018九上·扬州期中) 某校九年级举办传统文化进校园朗诵大赛,小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数,制作了一个表格,如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差6. (2分) (2019七下·焦作期末) 下列说法正确的个数有()( 1 )过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;( 2 )一条直线有且只有一条垂线;( 3 )不相交的两条直线叫做平行线;( 4 )直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离;( 5 )在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;( 6 )两条直线被第三条直线所截,同位角相等.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. (2分)(2019·宜宾) 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是()A . 10B . 9C . 8D . 78. (2分)解方程时,去分母得()A . (x-1)(x-3)+2=x+5B . 1+2(x-3)=(x-5)(x-1)C . (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)D . (x-3)+2(x-3)=x-59. (2分)若方程组的解是则m、n表示的数分别是()A . 5,1B . 1,4C . 2,3D . 2,410. (2分)如图,在⊙O中,∠AOB的度数为m,C是上一点,D,E是上不同的两点(不与A,B两点重合),则∠D+∠E的度数为()A . mB . 180°-C . 90°+D .11. (2分) (2015九上·宁波月考) 如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合,且AC大于OE,将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x,则x的取值范围是()A . 30≤x≤60B . 30≤x≤90C . 30≤x≤120D . 60≤x≤12012. (2分)如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N 两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是()A .B .C .D .13. (2分)(2017·黄石) 如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对下列结论①ab>0,②abc>0,③<1,其中错误的个数是()A . 3B . 2C . 1D . 014. (2分)(2020·绵阳模拟) 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为()A .B .C .D .二、填空题 (共5题;共6分)15. (1分)(2019·定州模拟) 因式分解:﹣3x3+3x=________.16. (1分) (2018九上·硚口月考) 如图,在正方形ABCD中,AD=1.将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时AD与CD交于点E,则DE的长度为________17. (1分)(2018·泰安) 如图,在矩形中,,,将矩形沿折叠,点落在处,若的延长线恰好过点,则的值为________.18. (1分)(2020·黄冈模拟) 如图,矩形的边长,,E为的中点,分别与,相交于点M,N,则的长为________.19. (2分)(2y﹣x)(﹣x﹣2y)=________,(a﹣2)(a2+4)(a+2)=________.三、解答题 (共7题;共63分)20. (5分)(2017·乌鲁木齐模拟) 计算:2﹣1+|﹣2|﹣(3﹣π)0+ .21. (13分)杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况,对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:A:优秀;B:良好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,杨老师一共调查了________名学生,其中C类女生有________名,D类男生有________名;(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(3)在此次调查中,小平属于D类.为了进步,她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学,和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率.22. (5分)(2018·长清模拟) 如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,点B 在点A的正东方向,由于A、B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m,请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参考数据:,)23. (10分)如图,AB是⊙O的直径,∠ACB的平分线交AB于点D,交⊙O于点E,过点C作⊙O的切线CP 交BA的延长线于点P,连接AE.(1)求证:PC=PD;(2)若AC=5cm,BC=12cm,求线段AE,CE的长.24. (10分) (2019七下·武汉月考) 制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿,公司现有18m3的木材.(1)应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套?(2)家具公司欲将制作餐桌全部出售,为尽快回收资金,决定以标价的八折出售,一张餐桌仍可获利28%,这样全部出售后总获利31500元.求每张餐桌的标价是多少?25. (10分) (2018八下·深圳期中) 已知:正方形ABCD,E是BC的中点,连接AE,过点B作射线BM交正方形的一边于点F,交AE于点O.(1)若BF⊥AE,①求证:BF=AE;②连接OD,确定OD与AB的数量关系,并证明。

广东省2018年中考数学全真模拟试题(针对新考纲)(一)(含答案)7

广东省2018年中考数学全真模拟试题(针对新考纲)(一)(含答案)7

广东省初中毕业生学业考试模拟试题数学说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分.2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是()2. 如图2,AB∥CD,直线l分别与AB、CD相交,若∠1=130°,则∠2=()(A)40°(B)50°(C)130°(D)140°3. 实数a、b在数轴上的位置如图3所示,则a与b的大小关系是(A)ba=(C)ba>(D)无法确定a<(B)b4. 二次函数2=x-y的最小值是())1(2+(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-25. 图4是广州市某一天内的气温变化图,根据图4,下列说法中错误..的是()(A)这一天中最高气温是24℃(B)这一天中最高气温与最低气温的差为16℃(C)这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高(D)这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6. 下列运算正确的是( )(A )222)(n m n m -=- (B ))0(122≠=-m m m (C )422)(mn n m =⋅ (D )642)(m m =7. 下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( )(A )31-=x y (B )31-=x y (C )3-=x y (D )3-=x y8. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( )(A )正十边形 (B )正八边形(C )正六边形 (D )正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm ,侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图5)所示),则sin θ的值为( )(A )125 (B )135 (C )1310 (D )1312 10. 如图6,在ABCD 中,AB=6,AD=9,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,交DC 的延长线于点F ,BG ⊥AE ,垂足为G ,BG=24,则ΔCEF 的周长为( )(A )8 (B )9.5 (C )10 (D )11.5二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)11. 已知函数xy 2=,当x =1时,y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是________13. 绝对值是6的数是________14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题:________________________________15. 如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n 个“广”字中的棋子个数是________16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由________块长方体的积木搭成三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题5分,满分15分)17. (本小题满分5分)如图9,在ΔABC 中,D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、CA的中点。

2018年广东省中考数学模拟试题及答案(一模定稿)

2018年广东省中考数学模拟试题及答案(一模定稿)

市城生卫建 创 第5题2018年广东省中考数学模拟试题(一模定稿)姓名 班级一.选择题(每题3分,共30分)1.6-的倒数是( ).A .6-B .6C .16-D .162.2011年11月30日,“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。

“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进,将3亿用科学记数法表示正确 的是( )A .8103⨯B .9103⨯C .10103⨯D .11103⨯ 3.下列计算中,正确的是( ).A .23x y xy +=B .22x x x ⋅=C .3262()x y x y =D .623x x x ÷=4.已知一个等腰三角形的一边长是3,另一边长为7,则这个等腰三角形的周长为( )A .13B . 17C . 13或17D . 4 5.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“城”字相对的字是( ) A .生 B .创 C .城 D .卫6.将二次函数y =2(x -1)2-3的图像向右平移3个单位,则平移后的二次函数的顶点是( ) A .(-2,-3)B .(4,3)C .(4,-3)D .(1,0)7.如图,□MNEF 的两条对角线ME ,NF 交于原点O , 点F 的坐标是(3,2),则点N 的坐标为( )A (-3,-2)B (-3,2)C (-2,3)D (2,3)8.已知12n 是整数,则满足条件的最小正整数n 是( ).A .2B .3C .4D .59.有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地排座位, 一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 13C. 12D. 23 10.若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ,则a 的取值范围为( )A. a >0B. a =0C. a >4D. a =4二、填空题(每题4分,共24分)11.如图,已知直线21//l l ,135︒∠=,那么2∠= .12.经过点A (1,2)的反比例函数的解析式为:___ ___。

2018年广东省潮州市蓝天实验学校中考数学一模试卷和解析答案

2018年广东省潮州市蓝天实验学校中考数学一模试卷和解析答案

2018年广东省潮州市蓝天实验学校中考数学一模试卷一、选择题1.(3分)﹣地倒数是()A.﹣5 B.C.﹣ D.52.(3分)计算(2a2)3地结果是()A.2a6B.6a6C.8a6D.8a53.(3分)下列图形是我国国产品牌汽车地标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形地是()A.B.C.D.4.(3分)由4个相同地小立方体搭成地几何体如图所示,则它地主视图是()A.B.C.D.5.(3分)如图,l∥m,等边△ABC地顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2地度数为()A.60°B.45°C.40°D.30°6.(3分)广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元,将数据71400亿用科学记数法表示为()A.7.1400×1012B.0.7140×1012C.71.400×1011D.7.140×1011 7.(3分)一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出地球都是黑球地概率是()A.B.C.D.8.(3分)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形地边心距OM和地长分别为()A.2,B.2,πC.,D.2,9.(3分)下列说法错误地是()A.抛物线y=﹣x2+x地开口向下B.两点之间线段最短C.角平分线上地点到角两边地距离相等D.一次函数y=﹣x+1地函数值随自变量地增大而增大10.(3分)如图,边长为1地正方形ABCD中,点E在CB地延长线上,连接ED 交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y 与x之间函数关系地是()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)在函数中,自变量x地取值范围是.12.(3分)依次连接菱形各边中点所得到地四边形是.13.(3分)一元二次方程x2﹣x﹣2=0地解是.14.(3分)已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x ﹣2)2﹣1地图象上,则y1、y2、y3地大小关系是.15.(3分)如图,正方形CEGF地顶点E、F在正方形ABCD地边BC、CD上,且AB=5,CE=3,连接BG、DG,则图中阴影部分地面积是16.(3分)观察以下等式:32﹣12=8,52﹣12=24,72﹣12=48,92﹣12=80,…由以上规律可以得出第n个等式为.三、解答题(一)17.先化简,再求值:a(a﹣3b)+(a+b)2﹣a(a﹣b),其中a=1,b=﹣18.解方程+=119.如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,(1)尺规作图:作⊙C,使它与AB相切于点D,与AC交于点E(保留作图痕迹,不写作法,请标明字母);(2)在你按(1)中要求所作地图中,若BC=3,∠A=30°,CD地长是四、解答题(二)20.某出版社为了了解在校大学生最喜爱地图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),在广州某大学进行随机调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整地统计图(如图所示),请你结合图中地信息解答下列问题:(1)求被调查地学生人数;(2)补全条形统计图;(3)已知该校有12000名学生,估计全校最喜爱文学类图书地学生有多少人?21.写出下列命题地已知、求证,并完成证明过程.命题:如果一个三角形地两个角相等,那么这两个角所对地边也相等(简称:“等角对等边”).已知:如图,.求证:.证明:22.如图,反比例函数地图象与一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)地图象交于A(﹣2,b),B两点.(1)求一次函数地表达式;(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数地图象有且只有一个公共点,求m地值.五、解答题(三)23.某超市电器销售每台进价分别为200元、170元地A、B两种型号地电风扇,下表是近两周地销售情况:(1)求A、B两种型号地电风扇地销售价.(2)若超市准备用不多于5400元地金额再采购这两种型号地电风扇30台,求A种型号地电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)地条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元地目标?若能请给出采购方案.若不能,请说明理由.24.如图1所示,OA是⊙O地半径,点D为OA上地一动点,过D作线段CD⊥OA交⊙O于点F,过点C作⊙O地切线BC,B为切点,连接AB,交CD于点E.(1)求证:CB=CE;(2)如图2,当点D运动到OA地中点时,CD刚好平分,求证:△BCE是等边三角形;(3)如图3,当点D运动到与点O重合时,若⊙O地半径为2,且∠DCB=45°,求线段EF地长.25.已知:如图1,△ABC中,AB=6,AC=,BC=3,过边AC上地动点E(点E不与点A、C重合)作EF⊥AB于点F,将△AEF沿EF所在地直线折叠得到△A'EF,设CE=x,折叠后地△A'EF与四边形BCEF重叠部分地面积记为S.(1)如图2,当点A'与顶点B重合时,求AE地长;(2)如图3,当点A'落在△ABC地外部时,A'E与BC相交于点D,求证:△A'BD 是等腰三角形;(3)试用含x地式子表示S,并求S地最大值.2018年广东省潮州市蓝天实验学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1.(3分)﹣地倒数是()A.﹣5 B.C.﹣ D.5【解答】解:﹣地倒数为﹣5.故选:A.2.(3分)计算(2a2)3地结果是()A.2a6B.6a6C.8a6D.8a5【解答】解:(2a2)3=8a6.故选:C.3.(3分)下列图形是我国国产品牌汽车地标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形地是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是中心对称图形,本选项错误;B、不是中心对称图形,本选项错误;C、不是中心对称图形,本选项错误;D、是中心对称图形,本选项正确.故选:D.4.(3分)由4个相同地小立方体搭成地几何体如图所示,则它地主视图是()A.B.C.D.【解答】解:几何体地主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1,故选:A.5.(3分)如图,l∥m,等边△ABC地顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2地度数为()A.60°B.45°C.40°D.30°【解答】解:如图,延长AC交直线m于D,∵△ABC是等边三角形,∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°,∵l∥m,∴∠2=∠3=40°.故选:C.6.(3分)广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元,将数据71400亿用科学记数法表示为()A.7.1400×1012B.0.7140×1012C.71.400×1011D.7.140×1011【解答】解:71400亿用科学记数法表示为7.140×1012,故选:A.7.(3分)一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出地球都是黑球地概率是()A.B.C.D.【解答】解:列表得:∵共9种等可能地结果,两次都是黑色地情况有1种,∴两次摸出地球都是黑球地概率为,故选:D.8.(3分)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形地边心距OM和地长分别为()A.2,B.2,πC.,D.2,【解答】解:连接OB,∵OB=4,∴BM=2,∴OM=2,==π,故选:D.9.(3分)下列说法错误地是()A.抛物线y=﹣x2+x地开口向下B.两点之间线段最短C.角平分线上地点到角两边地距离相等D.一次函数y=﹣x+1地函数值随自变量地增大而增大【解答】解:在抛物线y=﹣x2+x中,二次项系数为﹣1,故抛物线开口向下,即A说法正确,故A不符合题意;由线段地性质可知两点之间线段最短,故B说法正确,故B不符合题意;由角平分线地性质可知角平分线上地点到角两边地距离相等,故C说法正确,故C不符合题意;在y=﹣x+1中,一次函数系数为﹣1,故函数值随x地增大而减小,故D说法错误,故选:D.10.(3分)如图,边长为1地正方形ABCD中,点E在CB地延长线上,连接ED 交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y 与x之间函数关系地是()A.B.C.D.【解答】解:根据题意知,BF=1﹣x,BE=y﹣1,且△EFB∽△EDC,则=,即=,所以y=(0.2≤x≤0.8),该函数图象是位于第一象限地双曲线地一部分.A、D地图象都是直线地一部分,B地图象是抛物线地一部分,C地图象是双曲线地一部分.故选:C.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)在函数中,自变量x地取值范围是x≤1且x≠﹣2.【解答】解:根据二次根式有意义,分式有意义得:1﹣x≥0且x+2≠0,解得:x≤1且x≠﹣2.故答案为:x≤1且x≠﹣2.12.(3分)依次连接菱形各边中点所得到地四边形是矩形.【解答】解:连接AC、BD交于O,∵E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC地中点,∴EF∥BD,FG∥AC,HG∥BD,EH∥AC,∴EF∥HG,EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∵EF∥BD,EH∥AC,∴EF⊥EH,∴∠FEH=90°,∴平行四边形EFGH是矩形,故答案为:矩形.13.(3分)一元二次方程x2﹣x﹣2=0地解是2或﹣1.【解答】解:∵x2﹣x﹣2=0∴(x﹣2)(x+1)=0∴x1=2,x2=﹣1.14.(3分)已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x ﹣2)2﹣1地图象上,则y1、y2、y3地大小关系是y3>y1>y2.【解答】解:把A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)分别代入y=(x﹣2)2﹣1得:y1=(x﹣2)2﹣1=3,y2=(x﹣2)2﹣1=5﹣4,y3=(x﹣2)2﹣1=15,∵5﹣4<3<15,所以y3>y1>y2.故答案为y3>y1>y2.15.(3分)如图,正方形CEGF地顶点E、F在正方形ABCD地边BC、CD上,且AB=5,CE=3,连接BG、DG,则图中阴影部分地面积是8【解答】解:阴影部分地面积=三角形ABG地面积+三角形DFG地面积=5×(5﹣3)÷2+3×(5﹣3)÷2=5+3=8.故答案为:8.16.(3分)观察以下等式:32﹣12=8,52﹣12=24,72﹣12=48,92﹣12=80,…由以上规律可以得出第n个等式为(2n+1)2﹣12=4n(n+1).【解答】解:通过观察可发现两个连续奇数地平方差是4地倍数,第n个等式为:(2n+1)2﹣12=4n(n+1).故答案为:(2n+1)2﹣12=4n(n+1).三、解答题(一)17.先化简,再求值:a(a﹣3b)+(a+b)2﹣a(a﹣b),其中a=1,b=﹣【解答】解:原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2,当a=1、b=﹣时,原式=12+(﹣)2=1+=.18.解方程+=1【解答】解:去分母得:3+x2+3x=x2﹣9,解得:x=﹣4,经检验x=﹣4是分式方程地解.19.如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,(1)尺规作图:作⊙C,使它与AB相切于点D,与AC交于点E(保留作图痕迹,不写作法,请标明字母);(2)在你按(1)中要求所作地图中,若BC=3,∠A=30°,CD地长是【解答】解:(1)如图,⊙C,点D、E为所作;(2)∵∠A=30°,∴∠B=60°,在Rt△BCD中,BD=BC=,∴CD=BD=.故答案为.四、解答题(二)20.某出版社为了了解在校大学生最喜爱地图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),在广州某大学进行随机调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整地统计图(如图所示),请你结合图中地信息解答下列问题:(1)求被调查地学生人数;(2)补全条形统计图;(3)已知该校有12000名学生,估计全校最喜爱文学类图书地学生有多少人?【解答】解:(1)本次被调查地学生人数为12÷20%=60人;(2)“艺体”类地人数为60﹣(24+12+16)=8,补全条形图如下:(3)12000×=4800,答:估计全校最喜爱文学类图书地学生有4800人.21.写出下列命题地已知、求证,并完成证明过程.命题:如果一个三角形地两个角相等,那么这两个角所对地边也相等(简称:“等角对等边”).已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC.证明:【解答】解:在△ABC中,∠B=∠C,AB=AC,证明:过点A作AD⊥BC于D,∴∠ADB=∠ADC=90°,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(AAS),∴AB=AC.22.如图,反比例函数地图象与一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)地图象交于A(﹣2,b),B两点.(1)求一次函数地表达式;(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数地图象有且只有一个公共点,求m地值.【解答】解:(1)把A(﹣2,b)代入,得b=﹣=4,所以A点坐标为(﹣2,4),把A(﹣2,4)代入y=kx+5,得﹣2k+5=4,解得k=,所以一次函数解析式为y=x+5;(2)将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度得直线解析式为y=x+5﹣m,根据题意方程组只有一组解,消去y得﹣=x+5﹣m,整理得x2﹣(m﹣5)x+8=0,△=(m﹣5)2﹣4××8=0,解得m=9或m=1,即m地值为1或9.五、解答题(三)23.某超市电器销售每台进价分别为200元、170元地A、B两种型号地电风扇,下表是近两周地销售情况:(1)求A、B两种型号地电风扇地销售价.(2)若超市准备用不多于5400元地金额再采购这两种型号地电风扇30台,求A种型号地电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)地条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元地目标?若能请给出采购方案.若不能,请说明理由.【解答】解:(1)设A、B两种型号地电风扇地销售价分别为x、y元,则:,解得:,答:A、B两种型号电风扇地销售介分别为250元和210元.(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号地电风扇(30﹣a)台则200a+170(30﹣a)≤540,解得:a≤10,答:最多采购A种型号地电风扇10台.(3)根据题意得:(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,解得a=20,∵a≤10,∴在(2)条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元地目标.24.如图1所示,OA是⊙O地半径,点D为OA上地一动点,过D作线段CD⊥OA交⊙O于点F,过点C作⊙O地切线BC,B为切点,连接AB,交CD于点E.(1)求证:CB=CE;(2)如图2,当点D运动到OA地中点时,CD刚好平分,求证:△BCE是等边三角形;(3)如图3,当点D运动到与点O重合时,若⊙O地半径为2,且∠DCB=45°,求线段EF地长.【解答】证明:(1)在图1中,连接OB.∵CB为⊙O地切线,切点为B,∴OB⊥BC,∴∠OBC=90°.∵OA=OB,∴∠DAE=∠OBA.∵∠DAE+∠DEA=90°,∠OBA+∠CBE=90°,∴∠DEA=∠CBE.∵∠CEB=∠DEA,∴∠CEB=∠CBE,∴CB=CE.(2)在图2中,连接OF,OB.在Rt△ODF中,OF=OA=2OD,∴∠OFD=30°,∴∠DOF=60°.∵CD刚好平分,∴∠AOB=2∠AOF=120°,∴∠C=360°﹣∠ODC﹣∠OBC﹣∠AOB=60°.∵CB=CE,∴△BCE是等边三角形.(3)解:在图3中,连接OB.∵∠OBC=90°,∠DCB=45°,∴△OBC为等腰直角三角形,∴BC=OB=2,OC=2.又∵CB=CE,∴OE=OC﹣CE=OC﹣BC=2﹣2,∴EF=DF﹣OE=2﹣(2﹣2)=4﹣2.25.已知:如图1,△ABC中,AB=6,AC=,BC=3,过边AC上地动点E(点E不与点A、C重合)作EF⊥AB于点F,将△AEF沿EF所在地直线折叠得到△A'EF,设CE=x,折叠后地△A'EF与四边形BCEF重叠部分地面积记为S.(1)如图2,当点A'与顶点B重合时,求AE地长;(2)如图3,当点A'落在△ABC地外部时,A'E与BC相交于点D,求证:△A'BD 是等腰三角形;(3)试用含x地式子表示S,并求S地最大值.【解答】解:(1)如图2中,∵AC2+BC2=(3)2+32=36,AB2=36,∴△ABC是直角三角形,∠C=90°,当点A'与顶点B重合时,AF=FB=3,cosA==,∴∠A=30°,∴AE==2.(2)如图3中,由(1)可知∠A=30°,∠C=90°,∴∠ABC=60°,∵∠ABC=∠A′+∠BDA′,∠A′=∠A=30°,∴∠A′=∠A′DB=30°,∴BD=BA′,∴△BDA′是等腰三角形.(3)①如图3中,当0<x≤时,重叠部分是四边形EFBD,S=S△EFA′﹣S△CDA′=•(3﹣x)•(3﹣x)﹣•[2(3﹣x)﹣6]×[2(3﹣x)﹣6]=﹣x2+x﹣,∴S==最大值②如图1中,<x<3时,重叠部分是△EFA′,S=(x﹣3)2,S最大值=3,3<,∴S地最大值为.赠送:初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型: 图形特征:P ABl运用举例:1. △ABC 中,AB =6,AC =8,BC =10,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为AP 的中点,则MF 的最小值为B2.如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为AB的中点,F为AC上一动点,则EF+BF的最小值为_________。

2018年潮州市中考数学试题与答案

2018年潮州市中考数学试题与答案

2018年潮州市中考数学试题与答案(试卷满分150分,考试用时120分钟)第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.四个实数0、13、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13C . 3.14-D .22.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为A .71.44210⨯B .70.144210⨯C .81.44210⨯D .80.144210⨯3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是A .B .C .D .4.数据1、5、7、4、8的中位数是A .4B .5C .6D .75.下列所述图形中,是轴对称图形但不是..中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形6.不等式313x x -≥+的解集是A .4x ≤B .4x ≥C .2x ≤D .2x ≥7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为A .12B .13C .14D .16 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=︒,40C ∠=︒,则B ∠的大小是A .30°B .40°C .50°D .60°9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为A .94m < B .94m ≤ C .94m > D .94m ≥ 10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为第二部分(非选择题 共120分)二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)11. 同圆中,已知弧AB 所对的圆心角是 100,则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式:=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和,则x= .14. 已知01=-+-b b a ,则=+1a .15.如图,矩形ABCD 中,2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ,连接BD ,则阴影部分的面积为 .(结果保留π)16.如图,已知等边△11B OA ,顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上,点1B 的坐标为(2,0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ,过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ,得到第二个等边△221B A B ;过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ,过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ;以此类推,…,则点6B 的坐标为三、解答题(本大题 共9个小题,满分102分)17.(本小题满分9分)计算:1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 18.(本小题满分9分)先化简,再求值:.2341642222=--⋅+a a a a a a ,其中 19.(本小题满分10分)如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,︒=∠75CBD ,(1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF ,垂足为E ,交AD 于F ;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF ,求DBF ∠的度数.20.(本小题满分10分)某公司购买了一批A 、B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

潮州市中考数学一模考试试卷

潮州市中考数学一模考试试卷

潮州市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题;共12分)1. (2分)(2018·重庆) 要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为,和,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为()A . 3cmB . 4cmC . 4.5cmD . 5cm2. (2分) (2019九上·嘉定期末) 如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是()A . AD:DB=AE:ECB . DE:BC=AD:ABC . BD:AB=CE:ACD . AB:AC=AD:AE3. (2分)如图,在△AB C中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是()A .B .C .D .4. (2分) (2018九上·金山期末) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,DE∥AB,下列各式正确的是()A . ;B . ;C . ;D . .5. (2分) (2017七下·南昌期中) 如图,AB∥CD∥EF,则等于180°的式子是()A . ∠1+∠2+∠3B . ∠1+∠2﹣∠3C . ∠1﹣∠2+∠3D . ∠2+∠3﹣∠16. (2分) (2017九上·凉山期末) 根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴()A . 只有一个交点B . 有两个交点,且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点,且它们均在y轴同侧D . 无交点二、填空题 (共12题;共16分)7. (1分) (2019九上·福田期中) 若,则 ________.8. (1分) (2019九上·嘉定期末) 已知P是线段AB的黄金分割点,AB=6cm , AP>BP ,那么AP=________cm .9. (1分) (2019九上·黄浦期末) 如果向量与单位向量方向相反,且长度为2,那么向量=________(用单位向量表示).10. (1分) (2016九上·临河期中) 函数y= (x﹣1)2+3,当x________时,函数值y随x的增大而增大.11. (5分) (2019九上·平房期末) 抛物线的顶点坐标是________.12. (1分)(2018·奉贤模拟) 某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数解析式是________.13. (1分) (2019九上·虹口期末) 在中,,如果,,那么________.14. (1分)(2017·广陵模拟) 如图,当小明沿坡度i=1:3的坡面由A到B行走了100米,那么小明行走的水平距离AC=________米.(结果可以用根号表示).15. (1分) (2017八上·肥城期末) 如图,已知AB=A1B,A1C=A1A2 , A2D=A2A3 , A3E=A3A4 ,∠B=20°,则∠A4=________度.16. (1分)(2019·濮阳模拟) 如图,在Rt△ABC中,AB=2,BC=1.将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD,再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE,连接DE,则图中阴影部分的面积是________.17. (1分)(2020·温州模拟) 如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC,若AD=,CE=3,则的长为________.18. (1分) (2015八下·深圳期中) 在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,2),在y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则点P的坐标为________.三、解答题 (共7题;共70分)19. (5分)(2017·曹县模拟) 计算:(﹣2)3﹣4cos30°+ ﹣(2017﹣π)0 .20. (10分)(2018·青浦模拟) 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CD•CA=CE•CB.(1)求证:∠CAE=∠CBD;(2)若,求证:AB•AD=AF•AE.21. (10分)(2018·开封模拟) 如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径OD⊥AB,与AC交于点E,与过点C的⊙O切线交于点D.(1)若AC=6,BC=3,求OE的长.(2)试判断∠A与∠CDE的数量关系,并说明理由.22. (5分)(2020·枣阳模拟) 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO′=2米.当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊绳A′B′=AB.AB垂直地面O′B于点B,A′B′垂直地面O′B于点C,吊臂长度OA′=OA=10米,且cosA ,sinA′ .求此重物在水平方向移动的距离BC.23. (10分)(2020·泉州模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(0,),与x轴交于A、B两点,且A(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,同时点Q从点C出发,以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动,运动时间为t秒,连接PQ交射线BC于点D ,当点P到达点A时,点Q停止运动,以点P 为圆心,PB为半径的圆与射线BC交于点E .①求BE的长;当t=1时,求DE的长;②若在点P , Q运动的过程中,线段DE的长始终是一个定值,求v的值及DE长.24. (15分)(2017·盘锦模拟) 如图,抛物线与x轴交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)两点,且x1<x2 ,与y轴交于点C(0,﹣4),其中x1 , x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;(3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F 为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.25. (15分)(2020·铜仁模拟) 如图在平面直角坐标系中顶点为点M的抛物线是由抛物线向右平移1个单位得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在抛物线上,且横坐标为3.(1)写出以M为顶点的抛物线解析式.(2)连接AB,AM,BM,求;(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为,当时,求点P坐标.参考答案一、单选题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题;共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题;共70分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2018年广东省中考数学模拟试题及答案

2018年广东省中考数学模拟试题及答案

2018年广东省中考数学模拟试题及答案2018年广东省中考数学模拟试题一.选择题(每题3分,共30分) 1.6-的倒数是( ).A.6- B .6 C .16- D.162.2011年11月30日,“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。

“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进,将3亿用科学记数法表示正确的是( )A.8103⨯B.9103⨯C.10103⨯D.11103⨯3.下列计算中,正确的是( ).A.23x y xy += B .22x xx ⋅= C .3262()x y x y =D.623xx x ÷=4.已知一个等腰三角形的一边长是3,另一边长为7,则这个等腰三角形的周长为( )A .13B . 17C . 13或17D . 4 5.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“城”字相对的字是( )市城生卫建 创第5题 A .生 B .创 C .城 D .卫6.将二次函数y =2(x -1)2-3的图像向右平移3个单位,则平移后的二次函数的顶点是( )A .(-2,-3)B .(4,3)C .(4,-3)D .(1,0)7.如图,□MNEF 的两条对角线ME ,NF 交于原点O ,点F 的坐标是(3,2),则点N 的坐标为( )A (-3,-2)B (-3,2)C (-2,3) D (2,3) 8.已知12n 是整数,则满足条件的最小正整数n 是( ).A.2 B .3 C .4 D .59.有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地排座位,一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 13C. 12D. 2310.若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ,则a 的取值范围为( ) A. a >0 B. a =0 C. a >4D. a =4二、填空题(每题4分,共24分)第第718.先化简,再求值: )121(212-+÷+-x x x ,其中31=x .19. A B C ,,三名学生竞选学校学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一: 表一①请将表一和图一中的空缺部分补充完整. ②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.198877竞选人 A B C四、解答题(每题8分,共24分)20.为了加快新农村建设,国务院决定:凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴). 农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元,且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元?(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元?21.五一期间,小红到美丽的地质公园参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离.(结果可含根号)22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°。

2018年广东省中考数学模拟试卷及答案(一)

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2018年广东省中考数学模拟试卷及答案(一)2018年广东省中考数学模拟试卷(一)一、单项选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)-3的相反数是()。

A。

3 B。

0 C。

-3 D。

无法确定2.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()。

A。

美 B。

丽 C。

广 D。

州3.(3分)2016年3月,XXX中标美国地铁史上最大一笔采购订单:芝加哥地铁车辆采购项目。

该项目标的金额为13.09亿美元。

13.09亿用科学记数法表示为()。

A。

13.09×10^8 B。

1.309×10^10 C。

1.309×10^9 D。

1309×10^64.(3分)如图所示,几何体的主视图是()。

A。

B。

C。

D。

5.(3分)反比例函数y=k/x,则k的取值范围是()。

A。

k。

1 B。

k。

0 C。

k < 1 D。

k < 06.(3分)XXX根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格:平均数 8.5中位数 8.3众数 8.1方差 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()。

A。

平均数 B。

众数 C。

方差 D。

中位数7.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠XXX°,则∠A的度数是()。

A。

42° B。

48° C。

52° D。

58°8.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,)。

A。

4 B。

7 C。

3 D。

129.(3分)某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为()。

A。

48 + 5x = 720 B。

48x + 5 = 720 C。

720 + 5x = 48 D。

720x + 5 = 4810.(3分)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S2016的值为()。

2018年广东省中考数学模拟试卷(一)

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2018年广东省中考数学模拟试卷(一)2018年广东省中考数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分;在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.﹣4的倒数是()A.4 B.﹣4 C.D.2.一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示正确的是()A.4.5×105B.45×106C.4.5×10﹣5D.4.5×10﹣43.(2018•遵义)函数y=﹣中的自变量x的取值范围是()A.x≥0 B.x<0且x≠1 C.x<0 D.x≥0且x≠14.(2018•东营)方程组的解是()A.B.C.D.5.(2018•宁波)下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)6.(2018•大庆)分解因式:ab2﹣2ab+a=_________.7.(2018•安顺)如果点P(4,﹣5)和点Q(a,b)关于y轴对称,则a的值为_________.8.(2018•宜宾)一组数据1,6,x,5,9的平均数是5,那么这组数据的中位数是_________.9.若双曲线的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是_________.10.(2018•济宁)如图,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有_________个.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)11.计算:(﹣2018)0+()﹣1+|﹣2|﹣2cos60°.12.(2018•遵义)先化简,再求值:,其中x=2,y=﹣1.13.(2018•抚顺)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,△ABC与△DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.(1)在图中画出点O的位置.(2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(3)在网格中画出格点M,使A1M平分∠B1A1C1.14.(2018•宁波)如图,已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.15.(2018•遵义)某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).(1)求调整后楼梯AD的长;(2)求BD的长.(结果保留根号)四、解答题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)16.(2018•南京)从3名男生和2名女生中随机抽取2018年南京青奧会志愿者.求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是女生;(2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生.17.(2018•荆州)如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.18.(2018•绵阳)绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?19.(2018•扬州)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)20.对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad﹣bc.(1)按照这个规定请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算:当x2﹣3x+1=0时,的值.21.(2018•岳阳)如图1,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起.(1)操作:如图2,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合).求证:BH•GD=BF2(2)操作:如图3,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),且CF始终经过点A,过点A作AG∥CE,交FE于点G,连接DG.探究:FD+DG=_________.请予证明.22.(2018•黄石)已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.(2)以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在拋物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.(3)若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的最小值.2018年广东省中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分;在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.﹣4的倒数是()A.4 B.﹣4 C.D.考点:倒数。

2017-2018学年最新广东省潮州市中考数学第一次模拟试题及答案解析

2017-2018学年最新广东省潮州市中考数学第一次模拟试题及答案解析

2018年广东省潮州中考数学一模试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分1.﹣3的相反数是()A.3 B.﹣3 C.D.﹣2.下列计算正确的是()A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.5x2+x3=5x5C.+= D.(a2b)3=a6b33.要使有意义,则x的取值范围是()A.x≠1 B.x≠3 C.x≥1且x≠3 D.x≥3且x≠14.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是()A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥5.有二十二位同学参加智力竞赛,他们的分数互不相同,按分数高低选十一位同学进入下一轮比赛,小明知道了自己的分数后,还需知道哪个统计量,就能判断自己能否进入下一轮比赛()A.中位数B.众数 C.方差 D.平均数6.如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,若∠AOC=130°,则∠D等于()A.20°B.25°C.35°D.50°7.已知一圆锥的母线长为6,底面半径为3,则该圆锥的侧面积为()A.27πB.36πC.18πD.9π8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.9.已知点P(a+1,2a﹣3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()A.a<﹣1 B.﹣1<a<C.﹣<a<1 D.a>10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a﹣b+c <0;④b2﹣4ac<0.其中正确的结论是()A.①② B.②③ C.②④ D.③④二、填空题:本大题6小题,每小题4分,共24分11.地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米,用科学记数法表示为______平方千米.12.方程:3x2=x的解为:______.13.分解因式:m(x﹣y)+n(y﹣x)=______.14.关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.15.如图,AB∥CF,E为DF的中点,AB=10,CF=6,则BD=______.16.已知一副直角三角板如图放置,其中BC=3,EF=4,把30°的三角板向右平移,使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上,则两个三角板重叠部分(阴影部分)的面积为______.三、解答题:本大题共3小题,每小题6分,共18分17.计算:(﹣)﹣1﹣tan45°+(π﹣2016)0﹣.18.某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=100﹣2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?19.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°.(1)先作∠ABC的平分线交AC边于点O,再以点O为圆心,OC为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,请你确定AB与所作⊙O的位置关系,直接写出你的结论.四、解答题:本大题共3小题,每小题7分,共21分20.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x<30 6第2组30≤x<35 8第3组35≤x<40 16第4组40≤x<45 a第5组45≤x<50 10请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.21.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=与直线y=kx+b相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C,其中AC=4,tan∠AOC=且点B的坐标为(﹣6,n).(1)求双曲线和直线AB的解析式;(2)根据图象回答,当x取何值时kx+b>.22.如图,在东西方向的海岸线MN上有相距10海里的A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,船P在船B的北偏西45°方向上.求船P到海岸线MN的距离(结果保留根号).五、本大题共3小题,每小题9分,共27分23.已知抛物线y=x2﹣px﹣(1)若抛物线与y轴交点的坐标为(0,1),求抛物线与x轴交点的坐标;(2)证明:无论p为何值,抛物线与x轴必有交点;(3)若抛物线的顶点在x轴上,求出这时顶点的坐标.24.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,交AC边于点G,过D作⊙O的切线EF,交AB的延长线于点F,交AC于点E.(1)求证:BD=CD;(2)若AE=6,BF=4,求⊙O的半径;(3)在(2)条件下判断△ABC的形状,并说明理由.25.如图,Rt△ABC的顶点坐标分别为A(0,),B(,),C(1,0),∠ABC=90°,BC与y轴的交点为D,D点坐标为(0,),以点D为顶点y轴为对称轴的抛物线过点B.(1)求该抛物线的解析式.(2)将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B',求证:四边形AOCB'是矩形,并判断点B'是否在(1)的抛物线上.(3)延长BA交抛物线于点E,在线段BE上取一点P,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点F,是否存在这样的点P,使四边形PADF是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分1.﹣3的相反数是( )A .3B .﹣3C .D .﹣【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解:﹣3的相反数是3,故选:A .2.下列计算正确的是( )A .(a ﹣b )2=a 2﹣b 2B .5x 2+x 3=5x 5C . +=D .(a 2b )3=a 6b 3【考点】二次根式的加减法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.【分析】利用二次根式的性质以及积的乘方运算法则分别化简求出答案.【解答】解:A 、(a ﹣b )2=a 2+b 2﹣2ab ,故此选项错误;B 、5x 2+x 3,无法计算,故此选项错误;C 、+,无法计算,故此选项错误;D 、(a 2b )3=a 6b 3,故此选项正确;故选:D .3.要使有意义,则x 的取值范围是( )A .x ≠1B .x ≠3C .x ≥1且x ≠3D .x ≥3且x ≠1【考点】分式有意义的条件.【分析】分式有意义的条件是:分母不等于零.【解答】解:依题意得:x ﹣3≠0,解得x ≠3.故选:B .4.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是( )A .正方体 B .长方体C.圆柱D.圆锥【考点】简单几何体的三视图.【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图,左视图是从物体的左面看得到的视图.分别分析四个选项的左视图和主视图,从而得出结论.【解答】解:A、左视图与主视图都是正方形,故A不符合题意;B、左视图与主视图不相同,分别是正方形和长方形,故B符合题意;C、左视图与主视图都是矩形,故C不符合题意;D、左视图与主视图都是等腰三角形.故D不符合题意.故选:B.5.有二十二位同学参加智力竞赛,他们的分数互不相同,按分数高低选十一位同学进入下一轮比赛,小明知道了自己的分数后,还需知道哪个统计量,就能判断自己能否进入下一轮比赛()A.中位数B.众数 C.方差 D.平均数【考点】统计量的选择.【分析】因为有二十二位同学参加,选十一位同学进入下一轮比赛.那么分数从高到低排列后,小明知道自己的分数与第11名学生的分数,才能判断自己能否进入下一轮比赛.【解答】解:因为有二十二位同学参加,选十一位同学进入下一轮比赛,那么分数从高到低排列后,第11名和第12名的平均的分数就是中位数,所以小明知道自己的分数和中位数后,才能判断自己能否进入下一轮比赛.故选A.6.如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,若∠AOC=130°,则∠D等于()A.20°B.25°C.35°D.50°【考点】圆周角定理.【分析】先根据∠AOC=130°得到∠BOC,再根据圆周角定理即可得到∠D的度数.【解答】解:∵AB是⊙O的直径,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣130°=50°,∴∠D=∠BOC=×50°=25°.故选B .7.已知一圆锥的母线长为6,底面半径为3,则该圆锥的侧面积为( )A .27πB .36πC .18πD .9π【考点】圆锥的计算.【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求解.【解答】解:∵一圆锥的母线长为6,底面半径为3,∴该圆锥的侧面积为:π×3×6=18π.故选C .8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】根据解不等式的方法,可得不等式的解集,根据不等式的解集的公共部分是不等式组的解集,可得答案.【解答】解:,解得, 故选:C .9.已知点P (a+1,2a ﹣3)关于x 轴的对称点在第一象限,则a 的取值范围是( )A .a <﹣1B .﹣1<a <C .﹣<a <1D .a >【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标;一元一次不等式组的应用.【分析】根据“关于x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”,再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可.【解答】解:∵点P (a+1,2a ﹣3)关于x 轴的对称点在第一象限,∴点P 在第四象限,∴,解不等式①得,a >﹣1,解不等式②得,a <,所以,不等式组的解集是﹣1<a <.故选:B .10.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图,则下列结论:①abc >0;②a+b+c=2;③a ﹣b+c <0;④b 2﹣4ac <0.其中正确的结论是( )A .①②B .②③C .②④D .③④【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】由图象获取相关信息:系数a 、b 、c 的符号,对称轴的位置,x=±1时,对应的函数值,及抛物线与x 轴(y 轴)的交点情况.【解答】解:①由图象可知a >0,b >0,c <0,abc <0,错误;②把(1,2)代入抛物线解析式可得a+b+c=2,正确;③当x=﹣1时,y <0,即a ﹣b+c <0,正确;④抛物线与x 轴有2个交点,故△=b 2﹣4ac >0,错误.故选B .二、填空题:本大题6小题,每小题4分,共24分11.地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米,用科学记数法表示为 3.61×108 平方千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数.【解答】解:361 000 000=3.61×108平方千米.12.方程:3x 2=x 的解为: x1=0,x 2= .【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先移项得到3x 2﹣x=0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解:3x 2﹣x=0,x (3x ﹣)=0,x=0或3x ﹣=0,所以x 1=0,x 2=.故答案为x 1=0,x 2=.13.分解因式:m (x ﹣y )+n (y ﹣x )= (x ﹣y )(m ﹣n ) .【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式(x ﹣y ),进而求出答案.【解答】解:m (x ﹣y )+n (y ﹣x )=m (x ﹣y )﹣n (x ﹣y )=(x ﹣y )(m ﹣n ).故答案为:(x ﹣y )(m ﹣n ).14.关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 k >﹣1 .【考点】根的判别式.【分析】根据判别式的意义得到△=(﹣2)2+4k >0,然后解不等式即可.【解答】解:∵关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k=0有两个不相等的实数根,∴△=(﹣2)2+4k >0,解得k >﹣1.故答案为:k >﹣1.15.如图,AB ∥CF ,E 为DF 的中点,AB=10,CF=6,则BD= 4 .【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据平行的性质求得内错角相等,已知对顶角相等,又知E 是DF 的中点,所以根据ASA 得出△ADE ≌△CFE ,从而得出AD=CF ,已知AB ,CF 的长,那么BD 的长就不难求出.【解答】解:∵AB ∥FC ,∴∠ADE=∠EFC ,∵E 是DF 的中点,∴DE=EF ,在△ADE 与△CFE 中,,∴△ADE≌△CFE,∴AD=CF,∵AB=10,CF=6,∴BD=AB﹣AD=10﹣6=4.故答案为4.16.已知一副直角三角板如图放置,其中BC=3,EF=4,把30°的三角板向右平移,使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上,则两个三角板重叠部分(阴影部分)的面积为3﹣.【考点】平移的性质.【分析】根据特殊角的锐角三角函数值,求出EC、EG、AE的长,得到阴影部分的面积.【解答】解:∵∠F=45°,BC=3,∴CF=3,又EF=4,则EC=1,∵BC=3,∠A=30°,∴AC=3,则AE=3﹣1,∠A=30°,∴EG=3﹣,阴影部分的面积为:×3×3﹣×(3﹣1)×(3﹣)=3﹣.故答案为:3﹣.三、解答题:本大题共3小题,每小题6分,共18分17.计算:(﹣)﹣1﹣tan45°+(π﹣2016)0﹣.【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及二次根式性质计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣2﹣1+1﹣4=﹣2﹣4.18.某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=100﹣2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?【考点】一元二次方程的应用.【分析】本题的等量关系是每件商品的利润×每天的销售量=每天的总利润.依据这个等量关系可求出商品的售价,然后代入p与x的关系式中求出p的值.【解答】解:设每件商品的售价应定为x元,每天要销售这种商品p件.根据题意得:(x﹣30)=200,整理得:x2﹣80x+1600=0,∴(x﹣40)2=0,∴x1=x2=40∴p=100﹣2x=20;故,每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件.19.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°.(1)先作∠ABC的平分线交AC边于点O,再以点O为圆心,OC为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,请你确定AB与所作⊙O的位置关系,直接写出你的结论.【考点】作图—复杂作图;直线与圆的位置关系.【分析】(1)根据角平分线的作法作图即可;(2)过O向AB作垂线,再根据角平分线的性质可得DO=CO,然后可得D在⊙O上,进而得到直线AB与⊙O相切.【解答】解:(1)如图所示:(2)直线AB与⊙O相切;理由:过O向AB作垂线,∵BO平分∠ABC,∴DO=CO,∴D在⊙O上,∴直线AB与⊙O相切.四、解答题:本大题共3小题,每小题7分,共21分20.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x<30 6第2组30≤x<35 8第3组35≤x<40 16第4组40≤x<45 a第5组45≤x<50 10请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.【考点】频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;列表法与树状图法.【分析】(1)利用总数50减去其它项的频数即可求得;(2)根据(1)的计算结果即可补全直方图;(3)利用树状图方表示出所有可能的结果,然后利用频率公式即可求解.【解答】解:(1)表中a的值是:a=50﹣6﹣8﹣16﹣10=10;(2)根据题意画图如下:(3)用A表示小宇B表示小强,C、D表示其他两名同学,根据题意画树状图如下:从上图可知共有12种等可能情况,小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种,则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是P==.21.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=与直线y=kx+b相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C,其中AC=4,tan∠AOC=且点B的坐标为(﹣6,n).(1)求双曲线和直线AB的解析式;(2)根据图象回答,当x取何值时kx+b>.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)由AC=4、tan∠AOC=可得点A坐标,代入y=可得双曲线解析式,继而可知点B坐标,将点A、B坐标代入y=kx+b可求得一次函数解析式;(2)根据图象,分别在第一、三象限求出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围.【解答】解:(1)∵AC=4,tan∠AOC=,∴OC=3,∴点A坐标为(3,4),将点A(3,4)代入y=,求得m=12,故反比例函数解析式为y=,将点B(﹣6,n)代入得:n=﹣2,即点B坐标为(﹣6,﹣2),将A(3,4)、B(﹣6,﹣2)代入y=kx+b得:,解得:,故直线AB的解析式为y=x+2;(2)由图象可知,当﹣6<x<0或x>3时,kx+b>.22.如图,在东西方向的海岸线MN上有相距10海里的A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,船P在船B的北偏西45°方向上.求船P到海岸线MN的距离(结果保留根号).【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.【分析】过P作PG⊥AB于点G,设PG=x,分别在Rt△PGB中和Rt△PGA中利用三角函数解答.【解答】解:如图,过P作PG⊥AB于点G,设PG=x,在Rt△PGB中,∵∠PBG=90°﹣45°=45°,∴∠BPG=45°=∠PBG,∴GB=PG=x,在Rt△PGA中,∠PAG=90°﹣60°=30°,∴AG==PG=x,∵AB=10,∴x+x=10,解得x=5(﹣1),答:船P到海岸线MN的距离为5(﹣1)海里.五、本大题共3小题,每小题9分,共27分23.已知抛物线y=x 2﹣px ﹣(1)若抛物线与y 轴交点的坐标为(0,1),求抛物线与x 轴交点的坐标;(2)证明:无论p 为何值,抛物线与x 轴必有交点;(3)若抛物线的顶点在x 轴上,求出这时顶点的坐标.【考点】抛物线与x 轴的交点.【分析】(1)将抛物线与y 轴的交点代入解析式求出p 的值,即可求出抛物线与x 轴的交点;(2)找出a ,b ,c 的值,表示出根的判别式,配方后利用完全平方式的性质判断得到根的判别式大于等于0,即可得证;(3)表示出顶点坐标,根据顶点在x 轴上,得到纵坐标为0,即可确定出p 的值,进而得出顶点坐标.【解答】解:(1)对于抛物线y=x 2﹣px+﹣,将x=0,y=1代入得:﹣=1,即p=,∴抛物线解析式为y=x 2﹣x+1,令y=0,得到x 2﹣x+1=0,解得:x 1=,x 2=2,则抛物线与x 轴交点的坐标为(,0)与(2,0);(2)∵△=p 2﹣4(﹣)=p 2﹣2p+1=(p ﹣1)2≥0,∴无论p 为何值,抛物线与x 轴必有交点;(3)抛物线顶点坐标为(,﹣+﹣),∵抛物线的顶点在x 轴上,∴﹣+﹣=0, 解得:p=1,则此时顶点坐标为(,0).24.如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AB 为直径作⊙O ,交BC 边于点D ,交AC 边于点G ,过D 作⊙O 的切线EF ,交AB 的延长线于点F ,交AC 于点E .(1)求证:BD=CD ;(2)若AE=6,BF=4,求⊙O 的半径;(3)在(2)条件下判断△ABC 的形状,并说明理由.【考点】圆的综合题.【分析】(1)根据圆周角定理得出∠ADB=90°,再由等腰三角形的三线合一性质即可得出结论.(2)推出△FOD∽△FAE,得出比例式,即可求出半径.(3)求出∠F=30°,求出∠BOD=60°,得出等边三角形OBD,推出∠ABC=60°,根据等边三角形判定推出即可.【解答】(1)证明:连接AD,如图所示:∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵AB=AC,∴BD=CD;(2)解:设⊙O的半径是R,则FO=4+R,FA=4+2R,OD=R,连接OD,如图所示:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∵OB=OD,∴∠ABC=∠ODB,∴∠ODB=∠C,∴OD∥AC,∴△FOD∽△FAE,∴,∴,即R2﹣R﹣12=0,∵R为半径,∴R=4,R=﹣3(舍去),即⊙O的半径是4.(3)△ABC是等边三角形;理由:∵EF是⊙O的切线,∴OD⊥EF,∴∠ODF=90°,∵FO=4+4=8,OD=4,∴∠F=30°,∴∠FOD=60°,∵OB=OD,∴△OBD是等边三角形,∴∠ABC=60°,∵AC=AB,∴△ABC是等边三角形.25.如图,Rt△ABC的顶点坐标分别为A(0,),B(,),C(1,0),∠ABC=90°,BC与y轴的交点为D,D点坐标为(0,),以点D为顶点y轴为对称轴的抛物线过点B.(1)求该抛物线的解析式.(2)将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B',求证:四边形AOCB'是矩形,并判断点B'是否在(1)的抛物线上.(3)延长BA交抛物线于点E,在线段BE上取一点P,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点F,是否存在这样的点P,使四边形PADF是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)设抛物线解析式,因点B在抛物线上面,代入求出抛物线解析式;(2)△ABC沿AC折叠,要用到点的对称,得到B′的坐标然后验证是否在抛物线上;(3)假设存在,设直线BA的解析式,根据B、A坐标解出直线BA的解析式,用m表示出P点坐标,因为PF=AD可以得到P点坐标.【解答】解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+,∵B(,)在抛物线上,∴把B (,)代入y=ax 2+得a=.∴抛物线解析式为y=x 2+.(2)∵点B (,),C (1,0),∴CB=,∴CB'=CB=OA .又CA==2∴AB==1 ∴AB'=AB=OC .∴四边形AOCB'是矩形.∵CB'=,OC=1,∴B'点的坐标为(1,).∵当x=1时,代入y=x 2+得y=,∴B'(1,)在抛物线上.(3)存在.理由是:设BA 的解析式为y=kx+b ,∴∴ ∵P ,F 分别在直线BA 和抛物线上,且PF ∥AD ,∴设P (m ,m+),F (m , m 2+)PF=(m+)﹣(m 2+),AD=﹣=如果PF=AD ,则有=(m+)﹣(m 2+)=解得m 1=0(不符合题意舍去),m 2=.∴当m=时,PF=AD ,存在四边形ADFP 是平行四边形.当m=时,m+=,∴P点的坐标是(,).2016年9月24日。

2018年广东省中考数学模拟试题及答题卡答案

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2018年广东省中考数学模拟试题含答题卡和答案(时间100分钟,满分120分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.-2的肯定值是( )A .2B .-2C .21 D .-21 2.平面直角坐标系内点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是( )A .(3,-2)B .(2,3)C .(2,-3)D .(-2,3)3.如图是由一样小正方体组成的立体图形,它的左视图为( )4.已知k x x ++162是完全平方式,则常数k 等于( ) A .64 B .48 C .32 D .165.方程组 422=+=-y x y x 的解是( )A .21==y xB .13==y x C .20-==y x D .2==y x6.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )7.702班某爱好小组有7名成员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,则他们年龄的众数和中位数分别为( ) A .13,14B . 14,13C .13,13D .13,13.58.如图,矩形ABCD 的对角线AC =8cm ,∠AOD =120o ,则AB 的长为( )A .3cmB .2cmC .23cmD .4cmA B C D A . B . C . D .(第3题)ADO9.如图,在⊙O 中,弦AB 、CD 相交于点P ,∠A=40o ,∠APD=75o ,则∠B=( )A .15oB .35oC .40oD .75o10.下列运算正确的是( )A .3a ﹣a=3B .a 15÷a 3=a 5(a ≠0)C .a 2•a 3=a 5D .(a 3)3=a 6二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11.我区今年约有6600人参与中考,这个数据用科学记数法可表示为_________人.12.若二次根式1-x 有意义,则x 的取值范围是_________. 13.点(1,-1)_________在反比例函数xy 1-=的图象上.(填“是”或“不是”) 14.若a 、b 是一元二次方程 x 2-6x -5=0 的两个根,则b a +的值等于_________. 15.如图,AB ∥CD ∥EF ,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_________度.16.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90o ,AC=4,BC=2,分别以AC 、BC 为直径画半圆,则图中阴影局部的面积为_____________.(用含π的代数式表示) 三、解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.计算:(-21)-1-3tan30o +(1-2)o +1218.已知21-=x A ,422-=x B ,2+=x xC .当x =3时,对式子(A -B )÷C 先化简,再求值. 19.参与足球联赛的每两队之间都进展两场竞赛(双循环竞赛),共要竞赛90场,问共有多少个队参与竞赛?四、解答题(本大题3小题,每小题7分,共21分)第9题第16题20.“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间,小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数,并补全图①; (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)从这次承受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”看法的学生的概率是多少?21.某爱好小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度.如示意图,由距CD 肯定间隔 的A 处用仪器视察建筑物顶部D 的仰角为β,在A 和C 之间选一点B ,由B 处用仪器视察建筑物顶部D 的仰角为α.测得A ,B 之间的间隔 为4米,若tan α=1.6,tan β=1.2,试求建筑物CD 的高度.22.如图,已知⊙O 的直径AB 与弦CD 相互垂直,垂足为点E .⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F , 且AD =3,cos ∠BCD=43.(1)求证:CD ∥BF ; (2)求⊙O 的半径; (3)求弦CD 的长.五、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分)学生及家长对中学生带手机的看法统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070家长对中学生带手机 的看法统计图20%反对无所谓赞成图① 图②ACDBEFβ α G ADE OCB23.如图,已知二次函数y=-x 2+bx +3的图象与x 轴的一个交点为A (4,0),与y 轴交于点B . (1)求此二次函数关系式和点B 的坐标;(2)在x 轴的正半轴上是否存在点P ,使得△PAB 是以 AB 为底的等腰三角形?若存在,求出点P 的坐标;若不 存在,请说明理由.24.如图,点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ,B 重合),连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ,PE 交边BC 于点F ,连接BE ,DF . (1)求证:∠ADP =∠EPB ; (2)求∠CBE 的度数;(提示:过点E 作EG ⊥AB ,交AB 延长线于点G) (3)当ABAP的值等于多少时,△PFD ∽△BFP ?并说明理由.25.把两块全等的直角三角形ABC 和DEF 叠放在一起,使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC 的斜边中点O 重合,其中∠ABC =∠DEF =90o ,∠C =∠F =45,AB =DE =4,把三角板ABC 固定不动,让三角板DEF 绕点O 旋转,设射线DE 与射线AB 相交于点P ,射线DF 与线段BC 相交于点Q .(1)如图,当射线DF 经过点B ,即点Q 与点B 重合时,易证△APD ∽△CDQ .此时,AP ·CQ = .(干脆填答案)(2)将三角板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋转,设旋转角为α.其中 0o <α<90o ,问AP ·CQ 的值是否变更?说明你的理由. (3)在(2)的条件下,设CQ =x ,两块三角板重叠面积为y ,求y 与x 的函数关系式.BE E图3GPFE DCBA2018年中考模拟考试试卷数学答题卷二、填空题(每小题4分,共24分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)11.__________________;12.___________________;13.____________________;14.__________________;15.___________________;16.____________________ 三、解答题(每小题6分,共18分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)17.解:18.解:19.解:四、解答题(每小题7分,共21分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)20.解:(1) (2)(3) 21.解:学生及家长对中学生带手机的看法统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070图①ACDBEFβαG22.解:(1)(2)(3)五、解答题(每小题9分,共27分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答) 23.解:(1)FADEOCB(2) 24.解:(1)(2)GPF E D CBA25(3)2018年中考模拟考试试卷数学参考答案二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11. 6.6×103 12. x≥1 13. 是 14. 6 15. 360 16. 425-π三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17.解:原式=3213332++⨯-- …………4分=13-…………6分 18.解:(A -B )÷C 212242xx x x ⎛⎫=-÷⎪--+⎝⎭ …………1分 ()()222xx x x x+=⨯+-…………3分12x =-…………5分当x =3时,原式1132==-…………6分 19.解:设共有x 队参与竞赛,依据题意可得:…………1分 x(x -1)=90…………4分解这个方程,得:x 1=10,x 2=-9(不合题意舍去) 答:共有10队参与竞赛。

潮州市中考数学模拟试卷1

潮州市中考数学模拟试卷1

潮州市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出 (共10题;共38分)1. (4分)(2018·潮南模拟) 用科学记数法表示数57000000为()A . 57×106B . 5.7×106C . 5.7×107D . 0.57×1082. (4分)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,求此时木桶中水的深度.如果设一根铁棒长xcm,另一根铁棒长ycm,则可列方程组为()A .B .C .D .3. (4分)(2017·荔湾模拟) 一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象如图,则使y1>y2的x范围是()A . x<﹣2或x>3B . ﹣2<x<0或x>3C . x<﹣2或0<x<3D . ﹣2<x<34. (4分)一个直棱柱有12个顶点,则它的棱的条数是()A . 12B . 6C . 18D . 205. (2分) (2017八上·双城月考) 在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 13cm6. (4分)(2016·平武模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC=1,D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么△ABE的面积是()A . 1B .C .D .7. (4分)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是()A .B .C .D .8. (4分)在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表:成绩454647484950人数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为()A . 47,49B . 47.5,49C . 48,49D . 48,509. (4分)(2011·嘉兴) 如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为()A . 6B . 8C . 10D . 1210. (4分)(2012·绵阳) 如图,将等腰直角三角形虚线剪去顶角后,∠1+∠2=()A . 225°B . 235°C . 270°D . 与虚线的位置有关二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) (共6题;共24分)11. (5分) (2019七下·大连月考) =________.12. (5分) (2017八上·满洲里期末) 分解因式:3x2﹣6xy+3y2=________.13. (2分)(2018·伊春) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球,任意摸出一球,摸到白球的概率是________.14. (5分)小明观看了阿尔法狗下围棋后,设计了一款电子跳蚤游戏,如图所示的正△ABC边长为12cm,如果电子跳蚤开始在BC边的点P0处,且BP0=4cm.此时第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步P2从跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;…:电子跳蚤按照上述规则已知跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2015与点P2016之间的距离是________ .15. (5分) (2019九上·长葛期末) 如图,已知双曲线y= (k>0)经过Rt△OAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1,则BD=________.16. (2分) (2017八上·下城期中) 如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形,交于点,若,,当是直角三角形时,则的长为________.三、解答题(本大题共8小题,共80分) (共8题;共80分)17. (8分) (2020九上·苏州期末) 计算: sin45o+tan60o-2cos30o18. (8分)(2014·防城港) 先化简,再求值:﹣,其中x= ﹣1.19. (8分)如图,在平行四边形ABCD中,BC=6,点M在对角线AC上,AM= AC ,过点M作EF∥AB ,交AD于点E ,交BC于点F ,求ED的长.20. (10分) (2018七上·锦州期末) 近年来,越来越多人关注环保和健康问题,为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校学生会在全校学生中随机抽取部分同学进行了一次调查,调查结果共分为四个等级组:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.学生会根据调查统计结果,绘制了不完整的两种统计图.请结合统计图,回答下列问题(1)本次参与调查的学生总人数为________人;(2)请在图1中补全条形统计图;(3)在图2所示的扇形统计图中,请求出“B.比较了解”部分扇形所对应的圆心角是多少度.21. (8分)如图,在矩形ABCD中,点O是边AD上的中点,点E是边BC上的一个动点,延长EO到F,使得OE=OF.(1)当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形?(直接写出答案)(2)若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值?如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由.(3)若AB=m,BC=n,当m.n满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形?(不必说明理由)22. (8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(4,0),C(0,-4),⊙M是△ABC的外接圆,M为圆心。

2018年广东省中考数学模拟试卷(1)

2018年广东省中考数学模拟试卷(1)

2018年广东省中考数学模拟试卷(1)姓名 班级 总分一、选择题(每小题3分,共30分)1. ﹣2的倒数是(的倒数是( )A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2 2. 9的算术平方根是(的算术平方根是( )A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 3. 如图所示的工件,其俯视图是(如图所示的工件,其俯视图是( )A. B. C. D. 4. 下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5. 已知关于x 的方程x 2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根,则常数c 的值为(的值为( )A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 3 6. 下列计算正确的是(下列计算正确的是( )A. a 5+a 5=a 10B. a 7÷a=a 6C. a 3•a 2=a 6D. (﹣a 3)2=﹣a 67. 某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:年龄(岁)年龄(岁) 12 13 14 15 人数(名)人数(名) 2 4 3 1 则这10名篮球运动员年龄的中位数为(名篮球运动员年龄的中位数为( )A. 12 B. 13 C. 13. 5 D. 14 8. 一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为(出一个小球,恰好是黄球的概率为( ))A. B. C. D. 9. 如图,已知:在⊙O 中,OA ⊥BC ,∠AOB=70°,则∠ADC 的度数为(的度数为( )A. 70°B. 45°C. 35°D. 30°y=在同一个平面直角坐标系中的图象的图象可能是(的图象可能是(A. B. C. D. a+÷的值为 .度,并将条形统计图补充完整. 所对应扇形的圆心角为度,并将条形统计图补充完整.的图象交于的解集是 .<的解集是cmcmy=16.4解:a+)÷=[+]•==,=3==.7. =,得:y=,得:,解得或∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=•OC•|y A|﹣•OC•|y B|=×4×3﹣×4×1=4 ∴△AOB的面积为4.(3)∵点A和B的坐标分别为A(1,3)和(3,1),∴观察图象可知:不等式kx+b<的解集是0<x<1或x>3.24. 解:(1)证明:∵圆心O在BC上,∴BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°,连接OD,∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠DAC,∵∠DOC=2∠DAC,∴∠DOC=∠BAC=90°,即OD⊥BC,∵PD∥BC,∴OD⊥PD,∵OD为圆O的半径,∴PD是圆O的切线;(2)证明:∵PD∥BC,∴∠P=∠ABC,∵∠ABC=∠ADC,∴∠P=∠ADC,∵∠PBD+∠ABD=180°,∠ACD+∠ABD=180°,∴∠PBD=∠ACD,∴△PBD∽△DCA;(3)解:∵△ABC为直角三角形,∴BC2=AB2+AC2=62+82=100,∴BC=10,∵OD垂直平分BC,∴DB=DC,∵BC为圆O的直径,∴∠BDC=90°,在Rt△DBC中,DB2+DC2=BC2,即2DC2=BC2=100,∴DC=DB=,∵△PBD∽△DCA,∴,则PB===.25.解:(1)∴S△OPQ=(8-t)·t=-t2+t(0<t<8). (2)∵S四边形OPBQ=S矩形ABCD-S△P AB-S△CBQ.=8×-×t-×8×(-t)=. ∴四边形OPBQ的面积为一个定值,且等于. (3)当△OPQ与△P AB和△QPB相似时,△QPB必须是一个直角三角形,依题意只能是∠QPB=90°. 又∵BQ与AO不平行,∴∠QPO不可能等于∠PQB,∠APB不可能等于∠PBQ.∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ∽△PBQ∽△ABP.∴=,即=,解得:t=4. 经检验:t=4是方程的解且符合题意(从边长关系和速度考虑)此时P(,0). ∵B(,8)且抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点, =-x ,,-≤. =-=),=x-x=x∴当≤≤时,(m-(m-m =-m+m=-(-)=时,(,(,=×3×=. =:(-)=。

潮州市2018年中考数学试题及答案

潮州市2018年中考数学试题及答案

潮州市2018年中考数学试题及答案(试卷满分150分,考试用时120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;同时填写考点考场号、座位号。

2.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、13、 3.14-、2中,最小的数是A .0B .13C . 3.14-D .22.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为A .71.44210⨯ B .70.144210⨯ C .81.44210⨯ D .80.144210⨯ 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是A .B .C .D .4.数据1、5、7、4、8的中位数是A .4B .5C .6D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是..中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是A .4x ≤B .4x ≥C .2x ≤D .2x ≥7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为A .12 B .13 C .14D .168.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=︒,40C ∠=︒,则B ∠的大小是 A .30° B .40° C .50° D .60°9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为 A .94m <B .94m ≤C .94m >D .94m ≥10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为第二部分(非选择题 共120分)二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)11. 同圆中,已知弧AB 所对的圆心角是100,则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式:=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和,则x= . 14. 已知01=-+-b b a ,则=+1a .15.如图,矩形ABCD 中,2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ,连接BD ,则阴影部分的面积为 .(结果保留π)16.如图,已知等边△11B OA ,顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上,点1B 的坐标为(2,0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ,过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ,得到第二个等边△221B A B ;过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ,过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ;以此类推,…,则点6B 的坐标为三、解答题(本大题 共9个小题,满分102分)17.(本小题满分9分)计算:1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+18.(本小题满分9分)先化简,再求值:.2341642222=--⋅+a a a a a a ,其中19.(本小题满分10分)如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,︒=∠75CBD ,(1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF ,垂足为E ,交AD 于F ;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF ,求DBF ∠的度数.20.(本小题满分10分)某公司购买了一批A 、B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

2018年广东省中考模拟试题含答案

2018年广东省中考模拟试题含答案

2018年广东省中考模拟试题含答案姓名:广东省中考数学模拟考试卷(1)一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.﹣的倒数是( )A . B.3 C.﹣3D .﹣2.下列计算正确的是( )A.a2+a2=a4 B.(a2)3=a5 C.a5•a2=a7 D.2a2﹣a2=23.股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为( )户.A.9.5×106 B.9.5×107 C.9.5×108 D.9.5×1094.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()A .B .C .D .5.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是( )A.115° B.l05° C.100°D.95°6.某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为( )A.4 B.4.5 C.3D.27.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )A.100元 B.105元 C.108元D.118元8.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是( )A.25°B.30°C.35° D.40°第5题图第10题图第16题图第8题图18.解不等式组:19.如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E(保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明)(2)求证:AB=AE.四.解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.(1)若商场每天要盈利1200元,每件应降价多少元?(2)设每件降价x元,每天盈利y元,每件售价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?21.如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格的方法,列出所有等可能情况,并求出点(x,y)落在坐标轴上的概率;(2)直接写出点(x,y)落在以坐标原点为圆心,2为半径的圆内的概率.22.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD.五.解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?24.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC 交⊙O于点E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于点G.(1)求证:点E 是的中点;(2)求证:CD是⊙O的切线;(3)若sin∠BAD=,⊙O的半径为5,求DF的长.25.已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上,OP=2,移动直角三角板,两边分别交射线OA,OB与点C,D.(1)如图,当点C、D都不与点O重合时,求证:PC=PD;(2)联结CD,交OM于E,设CD=x,PE=y,求y与x之间的函数关系式;(3)如图,若三角板的一条直角边与射线OB交于点D,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,F,且△PDF与△OCD相似,求OD的长.广东省中考数学模拟考试卷(1)答案一、选择题。

广东省潮州市中考数学一模试卷

广东省潮州市中考数学一模试卷

广东省潮州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共46分)1. (4分)下列是一名同学做的6道练习题:①(﹣3)0=1;②a3+a3=a6;③(﹣a5)÷(﹣a3)=﹣a2;④4m ﹣2= ;⑤(xy2)3=x3y6;⑥22+23=25 ,其中做对的题有()A . 1道B . 2道C . 3道D . 4道2. (4分)下列计算,(1)an•an=2an; (2)a5+a5=2a5 ;(3)c•c5=c5 ;(4)4b4•5b4=20b16 ,其中正确的个数有()A . 1B . 2C . 3D . 43. (4分)在如图1所示的图案中,轴对称的图形有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (4分)(2017·瑞安模拟) 3月7日,在百度中输入“世界关注中国两会”,得到相关结果约有 2040000个,将2040000用科学记数法表示是()A . 2.04×106B . 2.04×105C . 2.04×104D . 204×1045. (2分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90º;④∠4+∠5=180º其中正确的个数有()A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个6. (4分) (2019九上·栾城期中) 下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计,投进的个数56789101112131415人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为,众数为,则a+b的值为()A . 20B . 21C . 22D . 237. (4分)边长为1的正六边形的内切圆的半径为()A . 2B . 1C .D .8. (4分)(2017·孝感) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A .B .C .D .9. (4分)已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1 , y2=a2x2+b2x+c2 ,且满足===k(k≠0,1) .则称抛物线y1 , y2互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是()A . y1,y2开口方向,开口大小不一定相同 .B . y1,y2的对称轴相同.C . 如果y1与x轴有两个不同的交点,则y2与x轴也有两个不同的交点.D . 如果y2的最大值为m,则y1的最大值为km.10. (4分) (2018八上·硚口期末) 有一项工程,甲单独做正好按期完成,乙单独做则要超期3天才能完成.现甲、乙合做2天,余下由乙单独做正好按期完成,设甲单独做需要天完成,则下列所列方程错误的是()A .B .C .D .11. (4分)(2019·增城模拟) 关于抛物线,下列说法错误的是().A . 开口向上B . 与轴只有一个交点C . 对称轴是直线D . 当时,随的增大而增大12. (4分)如图,在正方形ABCD中∠DAE=25°,AE交对角线BD于E点,那么∠BEC等于()A . 45°B . 60°C . 70°D . 75°二、填空题 (共6题;共24分)13. (4分)若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根,则k的取值范围是________.14. (4分)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为________.15. (4分)已知P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B.若PA=6,则PB=________ .16. (4分)如图示在△ABC中∠B=________.17. (4分)(2011·宁波) 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=________.18. (4分) (2019八下·安岳期中) 正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 ,…按如图所示的方式放置.点A1 , A2 , A3 ,…和点C1 , C2 ,C3…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则点B3的坐标是________,点Bn的坐标是________.三、解答题 (共7题;共78分)19. (8分) (2020八下·绍兴月考) 计算(1)()(2)已知a= +1,b= ,求代数式的值.20. (10.0分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注,为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成)并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)此次抽样调査中,共调査了________名中学生家长;(2)将图①补充完整;(3)持“赞成”态度所对应的圆心角的度数为________;(4)根据抽样调查结果,请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?21. (11.0分) (2017八下·丰台期中) 已知,点是等边内的任一点,连接,,.如图,已知,,将绕点按顺时针方向旋转,使与重合,得.(1)的度数是________.(2)用等式表示线段,,之间的数量关系,并证明.(图为备用图)22. (12分)如图,在菱形ABCD中,M,N分别是边AB,BC的中点,MP⊥AB交边CD于点P,连接NM,NP.(1)若∠B=60°,这时点P与点C重合,则∠NMP=________度(2)求证:NM=NP(3)当△NPC为等腰三角形时,求∠B的度数23. (12分)某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花卉20盆,乙种花卉50盆,需要720元;若购进甲种花卉40盆,乙种花卉30盆,需要880元.(1)求购进甲、乙两种花卉,每盆各需多少元?(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元,销售乙种花卉每盆可获利1元,现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉,设购进甲种花卉x盆,全部销售后获得的利润为W元,求W与x之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,考虑到顾客需求,要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍,且不超过甲种花卉数量的8倍,那么该花店共有几种购进方案?在所有的购进方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?24. (12分)(2018·长春模拟) 定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距.例:如图①,在△ABC中,D为边BC的中点,AE⊥BC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距.(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0).若d=0,则这样的三角形一定是________,推断的数学依据是________(2)如图②,在△ABC中,∠B=45°,AB= ,BC=8,AD为边BC的中线,求边BC的中垂距.(3)如图③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.点E为边CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结AC.求△ACF中边AF的中垂距.25. (13.0分) (2019九上·海珠期末) 已知抛物线的对称轴是直线x=﹣1,与x轴一个交点是点A(﹣3,0),且经过点B(﹣2,6)(1)求该抛物线的解析式;(2)若点(﹣,y1)与点(2,y2)都在该抛物线上,直接写出y1与y2的大小关系.参考答案一、选择题 (共12题;共46分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题;共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题;共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

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10.(3 分)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 中,点 E 在 CB 的延长线上,连接 ED 交 AB 于点 F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大 致能反映 y 与 x 之间函数关系的是( )
A.
B.
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C.
D.
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
B.
C.
D.
4.(3 分)由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )
A.
Hale Waihona Puke B.C.D.
5.(3 分)如图,l∥m,等边△ABC 的顶点 B 在直线 m 上,∠1=20°,则∠2 的度数为( )
A.60°
B.45°
C.40°
D.30°
6.(3 分)广东省进出口总额在“十二五”末达到 71400 亿元,将数据 71400 亿

三、解答题(一)
17.先化简,再求值:a(a﹣3b)+(a+b)2﹣a(a﹣b),其中 a=1,b=﹣
18.解方程 + =1
19.如图,△ABC 是直角三角形,∠ACB=90°, (1)尺规作图:作⊙C,使它与 AB 相切于点 D,与 AC 交于点 E(保留作图痕
迹,不写作法,请标明字母); (2)在你按(1)中要求所作的图中,若 BC=3,∠A=30°,CD 的长是
11.(3 分)在函数
中,自变量 x 的取值范围是

12.(3 分)依次连接菱形各边中点所得到的四边形是

13.(3 分)一元二次方程 x2﹣x﹣2=0 的解是

14.(3 分)已知点 A(4,y1),B( ,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数 y=(x
﹣2)2﹣1 的图象上,则 y1、y2、y3 的大小关系是

线

EF

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长. 25.已知:如图 1,△ABC 中,AB=6,AC= ,BC=3,过边 AC 上的动点 E
(点 E 不与点 A、C 重合)作 EF⊥AB 于点 F,将△AEF 沿 EF 所在的直线折 叠得到△A'EF,设 CE=x,折叠后的△A'EF 与四边形 BCEF 重叠部分的面积 记为 S. (1)如图 2,当点 A'与顶点 B 重合时,求 AE 的长; (2)如图 3,当点 A'落在△ABC 的外部时,A'E 与 BC 相交于点 D,求证:△A'BD 是等腰三角形; (3)试用含 x 的式子表示 S,并求 S 的最大值.
用科学记数法表示为( )
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A.7.1400×1012
B.0.7140×1012
C.71.400×1011
D.7.140×1011
7.(3 分)一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球,这些球除颜色外其余都相同,
随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑
球的概率是( )
⊥OA 交⊙O 于点 F,过点 C 作⊙O 的切线 BC,B 为切点,连接 AB,交 CD
于点 E.
(1)求证:CB=CE;
(2)如图 2,当点 D 运动到 OA 的中点时,CD 刚好平分 ,求证:△BCE 是
等边三角形;
(3)如图 3,当点 D 运动到与点 O 重合时,若⊙O 的半径为 2,且∠DCB=45°,
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三、解答题(一)
17.
; 18.
; 19. ;
四、解答题(二)
20.
; 21.在△ABC 中,∠B=∠C;AB=AC; 22.

五、解答题(三)
23.
; 24.
; 25.

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21.写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等
角对等边”).
已知:如图,

求证:

证明:
22.如图,反比例函数 的图象与一次函数 y=kx+5(k 为常数,且 k≠0)的 图象交于 A(﹣2,b),B 两点.
(1)求一次函数的表达式; (2)若将直线 AB 向下平移 m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且
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只有一个公共点,求 m 的值.
五、解答题(三) 23.某超市电器销售每台进价分别为 200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇,
下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售量
销售收入
A 型号
B 型号
第一周
3台
5台
1800 元
第二周
4台
10 台
3100 元
(1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售价.
A.
B.
C.
D.
8.(3 分)如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,半径为 4,则这个正六边形的
边心距 OM 和 的长分别为( )
A.2,
B.2 ,π
C. ,
D.2 ,
9.(3 分)下列说法错误的是( ) A.抛物线 y=﹣x2+x 的开口向下 B.两点之间线段最短 C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.一次函数 y=﹣x+1 的函数值随自变量的增大而增大
2018 年广东省潮州市蓝天实验学校中考数学一模试卷
一、选择题 1.(3 分)﹣ 的倒数是( )
A.﹣5
B.
C.﹣
D.5
2.(3 分)计算(2a2)3 的结果是( )
A.2a6
B.6a6
C.8a6
D.8a5
3.(3 分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对
称图形的是( )
A.
(2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇 30 台,求
A 种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目
标?若能请给出采购方案.若不能,请说明理由.
24.如图 1 所示,OA 是⊙O 的半径,点 D 为 OA 上的一动点,过 D 作线段 CD

15.(3 分)如图,正方形 CEGF 的顶点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上,
且 AB=5,CE=3,连接 BG、DG,则图中阴影部分的面积是
16.(3 分)观察以下等式:32﹣12=8,52﹣12=24,72﹣12=48,92﹣12=80,…
由以上规律可以得出第 n 个等式为
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四、解答题(二) 20.某出版社为了了解在校大学生最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、
科普类、其他等四类),在广州某大学进行随机调查,并将调查结果绘制成如 下两幅不完整的统计图(如图所示),请你结合图中的信息解答下列问题: (1)求被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)已知该校有 12000 名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
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2018 年广东省潮州市蓝天实验学校中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题
1.A; 2.C; 3.D; 4.A; 5.C; 6.A; 7.D; 8.D; 9.D; 10.C; 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
11.x≤1 且 x≠﹣2;12.矩形;13.2 或﹣1;14.y3>y1>y2;15.8;16.(2n+1) 2﹣12=4n(n+1);
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