货币的时间价值(1)
货币的时间价值原理
货币的时间价值原理《货币的时间价值原理（一）》小朋友们，今天我来给大家讲一个有趣的故事。
从前有两个小朋友，小明和小红。
小明有 10 块钱，他马上就拿去买了糖果吃，吃得可开心啦。
小红呢，她把 10 块钱存了起来。
过了一年，小红的 10 块钱变成了 12 块钱。
这是为什么呢？这就是货币的时间价值原理哦。
简单来说，就是钱放在那里，随着时间会变得更多。
比如说，你把钱存到银行里，银行会给你一些利息，这样你的钱就会慢慢变多啦。
所以呀，小朋友们，如果有了零花钱，是不是也可以考虑先存起来一些呢？《货币的时间价值原理（二）》小朋友们，咱们来想象一下哦。
假如你有 50 块钱，你可以现在就去买一个超级好看的玩具。
但是呢，如果把这 50 块钱存起来，过段时间可能就能买两个玩具啦。
这就像一颗小种子，你把它种在地里，给它时间，它会长出更多的果实。
钱也是这样，给它时间，它能变得更多。
比如你过年收到了压岁钱，别着急一下子都花光，可以留一部分存起来，以后就能买更多喜欢的东西啦。
这就是货币的时间价值原理，是不是很神奇呀？《货币的时间价值原理（三）》小朋友们，我来给你们讲个小故事。
有一天，小熊和小兔一起得到了 100 个苹果。
小熊马上就把苹果都吃了，吃得肚子圆圆的。
小兔却只吃了一半，把另一半苹果种在了地里。
过了好久好久，小兔的苹果树上结出了好多好多新的苹果，小兔有了吃不完的苹果。
这就和货币的时间价值原理一样。
如果我们一拿到钱就花光，那就没有啦。
但是如果我们把钱存起来或者做一些能让钱变多的事情，以后就会有更多的钱。
就像爸爸妈妈每个月把工资存起来一部分，时间长了就能买大房子、带我们去好玩的地方啦。
小朋友们，你们懂了吗？《货币的时间价值原理（四）》小朋友们，你们知道吗？钱是会长大的哦！比如说，你有 20 块钱零花钱，你把它放在存钱罐里。
过了几个月，你发现这 20 块钱还是 20 块钱。
但是，如果你把这 20 块钱给爸爸或者妈妈，让他们帮你存到银行里，银行会给你一些额外的钱。
货币时间价值
【知识点 3】货币时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值，是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。
货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。
例如：若年利率为 3%，那么现在的 100 元钱，相当于一年后的 103 元。
（二）终值和现值的计算终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作 F。
现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P。
现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为货币的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于货币时间价值理论中的现值和终值。
单利和复利是计息的两种不同方式。
单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。
按照单利计算的方法，只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
举例：银行活期存款利息、公司债券的票面利息复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。
为计算方便，假定有关字母符号的含义如下：I 为利息；F 为终值；P 为现值；A 为年金值；i 为利率（折现率）；n 为计算利息的期数。
1.复利的终值和现值（1）复利终值复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
【例题】某人将 100 元存入银行，年利率 2，求 5 年后的终值。
已知（F/P，2，5）=1.1041（2）复利现值复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。
【提示】①复利终值和复利现值互为逆运算；②复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数。
【例题】某人为了 5 年后能从银行取出 100 元，在年利率 2的情况下，求当前应存入的金额。
什么是货币的时间价值
什么是货币的时间价值？货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。
专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。
[编辑]时间价值的来源1、节欲论投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。
时间价值由“耐心”创造。
2、劳动价值论资金运动的全过程：G—W…P…W’—G’G’=G+∆G包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。
时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
[编辑]货币的时间价值的形式1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
[编辑]货币时间价值的计算1、单利的计算本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
P——本金，又称期初额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比；I——利息；S——本金与利息之和，又称本利和或终值；t——时间。
单利利息计算：I=P*i*t例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息为：I=1200×4%×60/360=8元终值计算：S=P+P×i×t现值计算：P=S-I2、复利计算每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
（1）复利终值S=P(1 + t)n其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。
货币的时间价值
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
公司金融学第三章货币的时间价值(上)
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一、什么是货币的时间价值
关于资金的时间价值，不同的学者从不同的 角度提出了不同的看法：
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一、什么是货币的时间价值
（一）货币时间价值的含义 货币的时间价值是指货币经过一定时间的投 资和再投资所增加的价值。 也就是说，在不发生通货膨胀的条件下，今 年的1元钱，肯定会高于一年后的1元钱的价 值。_____why
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一、什么是货币的时间价值
（二）货币时间价值的意义 1、货币的时间价值是货币的机会成本 2、货币的时间价值是指资金被投入周转而产生 的增值 3、资金的时间价值是没有风险、没有通货膨胀 条件下的投资报酬率 4、资金的时间价值大小取决于时间和时间价值 率
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西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利 以196，000美元的价格卖给了EFSG公司，如果珊琪菲 尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。 最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得 56000美元的利润呢？
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因为机构投资者与个人在不同时期有不同的消费偏 好。珊琪菲尔德女士一家正处于财务困难时期，迫 切需要现金， 她不想等9年才获得全部奖金。而金 融升级服务集团有多余现金，乐意投资196000美元 在后9 年中每年得到32638.39美元。
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解答： FV7 =123,600×(1+10％)7 =123,600×1.949 =240,896.4 （元） 240,896.4＞240,000，七年后用这笔款项 的本利和购买该设备够用
货币时间价值(1)
货币时间价值
【考点一】货币时间价值的概念
是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
【衡量方法】：用纯利率（没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率）来衡量，没有通货膨胀时，短期国库券的利率可以视为纯利率。
【提示】资金的增值不仅包括资金的时间价值，还包括资金的风险价值（含通货膨胀）。
【例题·判断题】银行存款利率能相当于货币时间价值。
（）
【答案】错误
【解析】货币时间价值相当于没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
【考点二】复利终值和复利现值的计算
1.终值和现值的含义：
现值：本金
终值：本利和。
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
第三讲 货币的时间价值(一)
方法二：现值=2600.79
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总结
计算多期现金流量的现值有两种方法
将累计余额每次向前贴现1年。 先计算每笔现金流量的现值，然后将它们加 起来。
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课堂作业
假定你今天在一个年利率为6%的银行账 户中存了10 000元。5年后，你将有多少 钱？ 假定你刚庆祝完19岁生日。你富有的叔 叔为你设立了一项基金，将在你30岁时 付给你150 000元。如果贴现率为9%， 那么今天这个基金的价值是多少？
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基本现值等式的应用二：求期数
例6
如果以8%的利率投资，需要多长 时间才能使初始投资额翻一番？ 9年
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基本现值等式的应用二：求期数
方法一：查终值系数表 2=1（1+8%） =1× FVIF8%, n FVIF8%,n=2 n=9
n
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基本现值等式的应用二：求期数
方法二：使用计算器 FV=PV(1+i)n 2=1( 1+8%)n ln2=ln[(1+8%)n] n=ln2/ln(1.08)=9
4000
4000
+12484.8 16484.8
+17803.58 21803.58
方法一：第三年年末价值=21803.58 第四年年末价值=23547.87
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例7答案（二）
0 1 2 3 4 时间（年）
现金流量 7000
4000
4000 1.08 *1.082
*1.083
4000 4320 4565.6 8817.98 21703.58
短期内，复利的影响不大，但当期限拉 长时，影响将变大。 例2：200年前，你的祖先在6%的利率下 为你在银行存入5元钱。在复利的情况下， 你能得到多少钱？在单利的情况下，你 能得到多少钱?
货币的时间价值概述
货币的时间价值概述货币的时间价值概述引言货币的时间价值是指货币在不同时间点上的价值不同。
由于时间的流逝和不确定性的存在，人们普遍认同拥有货币的好处比将来某个时间点拥有同等金额的货币更有价值。
货币的时间价值在金融领域具有重要意义，对投资决策、贷款利率、退休规划等方面都有重要影响。
本文旨在对货币的时间价值进行概述，包括时间价值的概念、原因、计算方法以及影响因素等。
一、时间价值的概念时间价值是指货币的价值随着时间的推移而变化。
这种变化主要源于以下几个方面：1. 通货膨胀：通货膨胀是指货币的购买力下降。
随着时间的推移，同等金额的货币在购买力上会相对减少，即货币的价值降低。
2. 机会成本：拥有货币可以为人们提供许多机会，例如投资、消费等。
因此，人们宁愿用当前的货币购买力来享受或投资，而不是将来某个时间点的货币。
3. 风险：未来的事情是不确定的，存在风险。
人们倾向于将风险越早承担，因此他们会降低对未来货币的价值。
二、时间价值的计算方法货币的时间价值可以通过利用复利公式来计算，常用的计算方法有：1. 未来价值（FV）：未来价值是指将现金流量从现在延续到未来某一时点后的价值。
计算公式为FV = PV（1 + r）^n，其中FV是未来价值，PV是现值，r是利率，n是时间。
2. 现值（PV）：现值是指未来现金流量的现在价值，即将未来的价值贴现回现在。
计算公式为PV = FV / （1+r）^n，其中PV是现值，FV是未来价值，r是利率，n是时间。
3. 年金（Annuity）：年金是指在一定时间内以相等间隔支付或收取的一系列现金流量。
计算公式为PV = PMT * [1 -(1+r)^-n]/r，其中PV是现值，PMT是每期支付或收取的金额，r是利率，n是时间。
三、影响货币时间价值的因素货币的时间价值受到多个因素的影响，包括以下几个方面：1. 利率：利率是衡量货币时间价值的关键因素。
利率越高，当前的货币就越有价值，因为它可以获得更高的回报。
第二章__货币时间价值1
② 利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。 PV0=FVn[1/(1+i)n] PV0=2000[1/(1+8%)10] =2000(P/F, 8%,10) =2000X(0.4632) =926.4（元）
（三）多期预期现金流量
假如有一系列现金流量如下表所示，必要 收益率为10%。 要求：⑴求四期现金流量的现值； ⑵求四期现金流量在第四期的终值； ⑶求四期现金流量在第二期的终值。
时间价值额
时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增 值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
第二节 货币时间价值的计算
某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一 片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为 20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一 年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元 （现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期 房），却不知如何定价？ 若此时银行一年期存款利率为2%，你给开发 商的建议是什么？
1 100
2 100
3 100
4 200
5 200
6 150
7 150
8 150
练习题2
PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2 ×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5 =100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869 ×0.6209 =741.08 相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13
I PV i n
其中： I代表利息 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数
货币的时间价值及影响货币时间价值大小的因素
货币时间价值的主要影响因素
（1）时间，时间越长，货币的时间价值越明显；（2）收益率或通货膨胀率（3）单利与复利。
影响资金时间价值的4个因素：
1．资金的使用时间。
在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。
2．资金数量的大小。
在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大；反之，资金的时间价值则越小。
3．资金投入和回收的特点。
在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。
4．资金周转的速度。
资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。
“利息是资金时间价值的一种重要表现形式。
”该如何理解？
资金包括两种资金，一种是借贷资金，一种是自有资金；衡量借贷资金时间价值的表现形式是利息和利率（银行是借贷资金的来源，所以利率一般由金融机构制定）；而衡量自有资金时间价值表现形式的是折现率（自有资金来自于投资者自身，所以由投资者自己定，就是基准收益率）。
货币的时间价值
若在n期即付年金的第n期补上一个年金A，这时计算出 的第n期期末的终值就与n+1期的普通年金终值相同。因此， n期即付年金终值实际上就等于n+1期普通年金值减去一个A， 得出即付年金终值的计算公式为：
即付年金现值： 即付年金现值： 若在n-1期普通年金的第0期补上一个年金A， 这时计算出的现值就与n期即付年金的现值相同。 因此，n期即付年金现值实际上就等于n-1期普通 年金现值加上一个A，因此，其计算公式为：
5、递延年金的计算 递延年金是普通年金的特殊形式，是指一定时期 内，第一次款项收支发生在第二期或第二期以后 的年金。 递延年金终值： 递延年金终值是一定时期内，隔若干期后才 发生的每期期末系列款项收支的复利终值之和。 和普通年金终值的计算相比，只是计算的期数有 所不同，所以递延年金终值的计算可参照普通年 金终值的计算方法进行。
例题： 例题： 某企业每年末结算均可获得利润10万元，倘及时存 入银行，年利率10％，求到第10年末时一次取出的 本利和为多少？
Fn = A (1 + i ) n − 1 i
(1 + i ) n − 1 Fn = A i
(1 + 10%)10 − 1 F10 = 10 = 10 ×15.94 = 159.4(万元) 10%
3、普通年金的计算 普通年金是指一定时期内，从第一期起每期期末 每期期末 收付的年金，又称后付年金。 普通年金终值：
F=A(1+i)0+A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3 +…+A(1+i)n-1 =A[(1+i)n-1]/i=A(F/A, i, n)
货币时间价值
《财务管理》货币时间价值部分教案教案1：课题：货币时间价值（1）目的要求：掌握资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算教学内容：1、货币时间价值的概念2、单利的终值与现值的计算3、复利终值和现值的计算重点难点：1、货币时间价值的概念2、复利终值和现值的计算教学方法：启发式手段：面授教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。
复习提问：1、企业财务管理的职能有哪些?2、企业的组织形式有哪些?导入：现在的1元钱和5年后的1元钱价值是否相同？新授：第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念含义：货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。
在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。
现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。
例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10％，1年后可得到1.10元。
这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为lO％。
从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
其本质是劳动者新创造价值的一部分，是货币周转使用后的增值额。
如果货币是货币使用者从货币所有者那里借来的，则货币所有者要分享一部分货币的增值额。
货币时间价值的表现形式有：用相对数和绝对数两种形式表现。
相对数：1.定义：其实际内容是社会货币利润率。
是指除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均利润率或平均报酬率。
2.原因：货币时间价值产生的前提和基础，是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。
二、货币时间价值的计算方法（一）终值与现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。
比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。
名词解释货币的时间价值
名词解释货币的时间价值
货币的时间价值是指货币在不同时间点的价值不同，即同样的货币在不同时间点的购买力不同。
这是由于时间的推移会对货币产生影响，例如通货膨胀、利率变化等因素。
因此，持有货币的时间越长，其价值就会越低。
货币的时间价值可以通过计算现值和未来价值来衡量。
现值是指当前时间点的货币价值，未来价值是指在未来某个时间点的货币价值。
由于时间价值的存在，未来的货币价值必须折算成现值，以便进行比较和计算。
货币的时间价值对于个人和企业的决策非常重要。
在个人层面，人们需要考虑将来的支出和收入，以便做出正确的储蓄和投资决策。
在企业层面，企业需要考虑未来的现金流和利润，以便做出正确的投资和财务决策。
货币的时间价值也对货币政策和经济政策产生影响。
例如，中央银行通过调整利率来影响货币供应和需求，以控制通货膨胀和经济增长。
此外，货币的时间价值也影响到债券和股票等金融工具的价格和收益率。
总之，货币的时间价值是指货币在不同时间点的价值不同，是经济学中一个重要的概念。
了解货币的时间价值可以帮助人们做出更明智的决策，也有助于理解货币政策和经济政策的影响。
第3章 货币时间价值1
第五章 折现现金流量的价 值评估
• 大名鼎鼎的运动员在签约时有关方面总是对其身价大 肆夸耀,但是好些数字有时候是骗人的。例如，1998 年10月纽约的Mets队与接球手Mike Piazza签订9100 万美元合约，这是棒球队史上最昂贵的交易。2005年 8月，姚明与休斯敦火箭队的合约是7600万美元。 • 更深入分析这些数据，虽然它们显示了Piazza和姚明 的身价很高，但实际上并不像开价的那么高。以 Piazza的合同为例，9100万是在几年内分次支付的， 其中包括750万美元的签约金（分别是1999年支付。
终值计算公式 : FV=Co(1+r/m )mn
Co——初始投资 r—— 名义年利率
m——年计息次数
n——投资持续年效
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连续复利计息 连续计息,T年后的终值计算表达式： FV=Co×erT 式中： Co——最初的投资； r——名义利率；
T——投资所持续的年限；
e——一个常数，其值约为2.718
每年、每半年和连续计息图示
2. 现值和贴现
• • • • • • 我们现在已经知道，9％的年利率能使投资者当前的1 美元变成其两年后的1.1881美元。但是，我们还想知 道：一个投资者现在须付出多少钱才能在两年后得到1 美元？ 我们可以写出以下计算式： PVX（1.09）2= 1美元 在上式中，PV表示现值，即为了在两年后获得 1 美元现在要借出的货币数目。解出上式中的PV，我们 可 以得到：
运用电子表格(Excel)来计 算货币的时间价值
• 终值 = FV(rate, nper, -pmt, -pv)
• rate: 利率; nper: 期限; pmt:年金
第三章 货币的时间价值
特殊问题
PV0＝1000×（P/A,9%,4）+【2000× （P/A,9%,9）－2000×（P/A，9％，4）】 ＋3000×（P/S,9%,10） =1000×3.24+2000×2.755+3000×0.422 =10016(元)
本金生息
利滚利
1、复利终值
终值S （Future Value/Terminal Value）
若干期以后包括本金 和利息在内的未来价 值。（本利和）
时间：前
后
现值
P（Present Value）
以后年份收入或支出资金 的现在价值。（贴现）
时间：前
后
S P i n
── ── ── ──
终值 现值 利息率（现值中称为贴现率） 期数
-n
复利现值系数 （P/S，i，n）
复利现值系数 （P/S，i，n） 与复利终值系数 （S/P，i，n）互为倒数 例.假定你在5年后需要200 000元，那么在利息率是 10%复利计息的条件下,你现在需要向银行存入多少钱? 解：P =S× （P/S，10%，5） =200 000×0.621 = 124200元
例 从现在起每年年初付20万元，连续支付5年。 若目前的利率是7%，相当于现在一次性支付 多少款项？
解：方案现值： P=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744万元 或 P=20×[（P/A，7%，5-1） +1]=87.744万元
系数间的关系：
预付年金终值系数与普通年金终值系数 比为期数加1,系数减1
（一）货币时间价值的概念
货币经过一定时间的投资和再投资后，所增加的价值。
若资金闲置，则：
货币的时间价值
1.货币时间价值旳体现形式
货币旳时间价值能够有两种体现形式： 一是相对数，即时间价值率，简称利率，是指
不考虑风险和通货膨胀时旳社会平均资金利润 率； 二是绝对数，即时间价值额，简称利息额，是 资金在再生产过程中带来旳真实增值额，也就 是一定金额旳资金与利率旳乘积。
2024/9/30
F=P×(1+i)n =500×1.061
(F/P,i,n)
2%
= 530.5（元）
2024/9/30
3
1.061
复利
例4：王先生目前拥有现金30000元，准备 在5年之后买一辆车，估计到时该车旳价格为 48315 元。假如将现金存入银行，请问年复利 利率为多少时,王先生能在五年后美梦成真？
2024/9/30
2024/9/30
（1+i）n
（1+i）-n
复利：本生利而利也生利
终值F=P+I=P×（1+i）n=P ×复利终值系数
P
F=？ 顺向求终
o
n
现值P=F /（1+i）n=F×复利现值系数
P=？
2024/9/30
o
F
反向求现
n
复利 例3：张女士将500元存入银行,利 率为2%，每年按复利计算,则三年后张 女士可得款项多少？
第2章 货币旳时间价值
2024/9/30
了解货币时间价值、单利、复利、年金 等概念
熟悉复利现值和终值、一般年金、预付 年金、递延年金、永续年金旳计算思绪
掌握货币时间价值旳计算措施
2024/9/30
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲 时说了这么一番话：“为了答谢贵校对我，尤 其是对我夫人约瑟芬旳盛情款待，我不但今日 呈上一束玫瑰花，而且在将来旳日子里，只要 我们法兰西存在一天，每年旳今日我将亲自派 人送给贵校一束价值相等旳玫瑰花，作为法兰 西与卢森堡友谊旳象征。”时过境迁，拿破仑 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡旳诺 言忘得一干二净。
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（3）普通年金终值
F=A[（1+i）n-1]/i
[（1+i）n-1]/i=（F/A，i，n）
Hale Waihona Puke 普通年金终值系数（4）偿债基金
A=F×i/[（1+i）n-1]
i/[（1+i）n-1]=（A/F，i，n）
偿债基金系数
（5）普通年金现值
P=A[1-（1+i）-n]/i
[1-（1+i）-n]/i=（P/A，i，n）
普通年金
现值系数
（6）投资回收额
A=P×i/[1-（1+i）-n]
i/[1-（1+i）-n]=（A/P，i，n）
投资回收
系数
【手写板】
P=1000元i=5% F=P（1+i）
P（1+i）i=5% F=P（1+i）2
复利终值：F=P（1+i）n=P×（F/P，i，n）
P=F×（1+i）-n=F×（P/F，i，n）=F/（1+i）n
总产出的现值=30×（P/A，12%,4）+35×（P/F，12%，5）
逆运算：A= =P普×
普通年金求终值：F普=A× =A×（F/A，i，n）
逆运算：A= =F普×
考点二 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念（了解）
货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
二、货币时间价值的计算公式（掌握）
项目
公式
系数符号
系数名称
（1）复利终值
F=P（1+i）n
（1+i）n=（F/P，i，n）
复利终值系数
（2）复利现值
P=F（1+i）-n
（1+i）-n=（P/F，i，n）
投入现值=100万元
产出现值=30/（1+12%）+30/（1+12%）2+30/（1+12%）3+30/（1+12%）4+30/（1+12%）5
年金：（1）普通年金（后付年金）
①递延年金
②永续年金
（2）预付年金（先付年金）
P普=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+……+A（1+i）-n=A× =A×（P/A，i，n）