二十四个基本积分公式

二十四个基本积分公式

1、 ⎰+=c kx kdx

2、 ⎰++=+c a x dx x a a 1

1 3、 ⎰+=c x dx x

ln 1 4、 ⎰+=+c x dx x

arctan 112 5、 ⎰+=-c x dx x

arcsin 112 6、 ⎰+=c x xdx sin cos

7、 ⎰+-=c x xdx cos sin

8、 ⎰⎰+==c x xdx dx x tan sec cos 12

2

9、 ⎰⎰+-==c x xdx dx x

cot csc sin 122 10、 ⎰+=c x xdx x sec tan sec

11、 ⎰+-=c x xdx x csc cot csc

12、 ⎰+=c e dx e x

x 13、 ⎰+=c a

a dx a x x ln 14、 ⎰+=c chx shxdx 其中2

x

x e e shx --=为双曲正弦函数

15、 ⎰+=c shx chxdx 其中2x

x e e chx -+=为双曲余弦函数

扩充

16、

⎰+-=c x xdx cos ln tan 17、 ⎰+=c x xdx sin ln cot 18、 ⎰++=c x x xdx tan sec ln sec 19、 c x c x x xdx +=+-=⎰2

tan ln cot csc ln csc 20、 ⎰+=+c a x a dx x

a arctan 1122 21、 ⎰++-=-c a x a x a dx a

x ln 21122 22、 ⎰+-+=-c x

a x a a dx x a ln 21122 23、 ⎰

+=-c a x dx x a arcsin 122 24、 ⎰

+++=+c a x x dx a x 2222ln 1 25、

⎰+-+=-c a x x dx a x 2222ln 1