大学物理习题答案 26 磁场中的磁介质
大学物理学
磁场中的磁介质一．选择题1．关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？ (A)H仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C)若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等．［］ 2．磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时， (A)顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． (B)顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． (C)顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D)顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0．［］3.用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l>>a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B =μ0μr NI ．(B)磁感强度大小为B =μr NI/l ． (C)磁场强度大小为H =μ0NI/l ．(D)磁场强度大小为H =NI/l ．［］4．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0=4×10-7T ·m ·A -1)(A)7.96×102(B)3.98×102(C)1.99×102(D)63.3［］5．附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，MO图1-4(A)M 的左端出现N 极．(B)P 的左端出现N 极． (C)O 的右端出现N 极．(D)P 的右端出现N 极．［］二．填空题1．一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1)铁芯中的磁感强度B 为__________________________． (2)铁芯中的磁场强度H 为____________________________．(μ0=4×10-7T·m·A -1)2．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μr 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H =____________，磁感强度的大小B =__________。
大学物理辅导 磁场磁力磁介质等
2 (b a)
5.被电势差U加速的电子从电子枪口T发射出来，其初速 度指向x方向，如图所示。为使电子束能击中目标M点（直线 TM与x轴间夹角为θ），在电子枪外空间加一均匀磁场B，其方 向与TM平行。已知从T到M的距离为d，电子质量为m，带电量 为e。为使电子恰能击中M点，应使磁感应强度B= 。
（C）L
B
dl
0
且环路上任意一点B≠0；
（D）L B dl 0 且环路上任意一点B=0。
LI O·
解：由
Bdl L
0
Iin ，环
路L不包围电流，得到环路积
分为0。但任一点的磁场由电流
I 产生，不为0.
8.边长为a的正方形4 个角上固定有4个电量为q的点电荷， 如图，当正方形以角速度ω绕联结AC的轴旋转时，在正方形中 心O点产生磁场为B1，若以同样的角速度ω绕过O点垂直于正方 形平面的轴旋转时，在O点产生的磁场为B2。则B1与B2的数值 关系为（C） （A）B1=B2；（B）B1=2B2；（C）B1=1/2B2；（D）B1=1/4B2
心O点产生的磁感应强度分别为B1、B2和B3，则O点的磁感 应强度大小（ D）
(A)B=0，因为B1=B2=B3=0； (B)B=0，因为B1+B2=0，B3=0； (C)B≠0，因为虽然B1+B2=0，但B3≠0； (D)B≠0，因为虽然B3=0，但B1+B2≠0。
解析： ac和bc的电流强度应为I/3，ab的电
解析：电场力和磁场力平衡时离子不偏转。
磁场力为
qv
B
大小为 qvB
方向为 +z方向
所加电场 E 满足力：qE qvB 方向为 -z方向
5.载电流为I、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀 磁场中。若Pm与B方向相同，则通过线圈的磁通Φ与线圈所 受的磁力矩M的大小为（ B） （A） Φ =IBPm，M=0； （B）Φ=BPm/I ，M=0； （C）Φ=IBPm，M=BPm； （D）Φ=BPm/I ，M=BPm。
磁场中的磁介质
分子磁矩 的矢量和 体积元
意义 磁介 质中单位体积内 分子的合磁矩. 分子的合磁矩
−1
单位（ 米 单位（安/米）
青岛科技大学
A⋅m
大学物理讲义
I
B C
I'
r
C
r
L D m = I 'π r 2 分子磁矩 v v v v ∫l B ⋅ dl = ∫BC B ⋅ dl = µ0 Ii n（单位体积分子磁矩数） 单位体积分子磁矩数） 2 I s = n π r LI ' = nmL = µ 0 ( NI + I s )
ω
q v' ∆m
v
v B0
v' m
v B0
v v v
F
v' m
时 磁场
q v F v' v ∆m v v
v v ω , B0
抗磁质
v v ω , B0
ω
'
时
B = B0 − B
顺磁质内磁场 抗磁质内磁场
B = B0 + B
B = B0 − B
'
'
二
磁化强度(magnetization) 磁化强度
v v ∑m M= ∆V
R
B = µH = 0
同理可求
r
青岛科技大学
d < r, B = 0
大学物理讲义
三
磁畴(magnetic domain) 磁畴 无 外 磁 场 磁 (magnetization curve)
v B
磁
v v v H = B / µ0 − M
N M P
µ µ max
O
B
µ−H
大学物理课后习题答案
大学物理课后习题答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]第十一章 磁场与介质的相互作用1、试用相对磁导率r 表征三种磁介质各自的特性。
解：顺磁质r >1，抗磁质r <1，铁磁质r >>12、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为r 的均匀磁介质。
若线圈中载有稳恒电流I ，求管中任意一点的磁场强度大小。
解：磁场强度大小为H = NI / l ．3、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热为什么答：不能．因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。
4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率为r ＝4200的磁介质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B 0，磁化电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B'，求B 0与B' 之比．解：对于螺绕环有：nI B r μμ0=，nI B 00μ=5、把长为1m 的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为mm 5.0，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为1A ，铁棒处于初始磁化曲线上的某个状态，并测得间隙的磁感应强度为T 5.0。
忽略在空气隙中的磁通量的分散，求铁环内的磁场强度及铁环的相对磁导率。
解：⑴沿圆环取安培环路，根据∑⎰=⋅i LI l d H ，得 NI d B HL =+00μ （此处d L >>，忽略空气隙中的B φ分散）于是 m A L d B NI H /60100≈-=μ⑵ H B r μμ0= ，而0B B ≈，37.6620==∴H B r μμ 6、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，求铁环的相对磁导率r （真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1）。
大学物理第十五章磁介质的磁化习题解答
大学物理第十五章磁介质的磁化习题解答第十五章磁介质的磁化习题解答（仅作为参考）15．1 一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为12000A·m 2．求棒的磁化强度M 为多少？[解答] 介质棒的面积为S = πr 2，体积为V = Sl = πr 2l ，磁矩为p m = 12000A·m 2，磁化强度为m m p p M V V∑==? 32312000(2510/2)7510π--= =3.26×108(A·m -1)．15．3 一螺绕环中心周长l = 10cm ，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA ．求：（1）管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少？（2）设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质，管内的B 和H 是多少？（3）磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少？[解答]（1）管内的磁场强度为302200100101010NI H l --??==? = 200(A·m -1)．磁感应强度为B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T)．（2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1)．磁感应强度为B = μH = μr μ0H= 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T)．（3）由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T ．由于B = B 0 + B`，所以磁化电流产生的磁感应强度为B` = B - B 0 ≈1.056(T)．15．5 一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1，把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁，求导线中至少需通入多大的电流？[解答]螺线管能过电流I 时，产生的磁感应强度为B = μ0nI ．根据题意，螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等，但方向相反，因此B = μ0H c ，所以电流强度为I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A)．。
磁介质测试题及答案
磁介质测试题及答案一、选择题1. 磁介质的磁性能主要取决于以下哪一项？A. 材料的化学成分B. 材料的微观结构C. 材料的制备工艺D. 外部磁场强度答案：B2. 以下哪种类型的磁介质具有最高的磁导率？A. 软磁材料B. 硬磁材料C. 铁磁材料D. 反铁磁材料答案：A3. 磁介质的磁滞回线反映了材料的哪些特性？A. 磁导率B. 磁饱和度C. 磁滞损失D. 所有上述选项答案：D二、填空题4. 磁介质的_______是指材料在没有外磁场作用时，内部磁畴的排列状态。
答案：初始磁化状态5. 磁介质的_______是指材料在外加磁场作用下，磁化强度达到最大值的能力。
答案：磁饱和度三、简答题6. 简述磁介质在存储设备中的应用及其重要性。
答案：磁介质在存储设备中主要用于数据的存储。
由于磁介质具有较高的磁导率和磁饱和度，它们能够存储大量的数据信息。
此外，磁介质的稳定性和可重复写入特性使其在硬盘驱动器、磁带和其他存储设备中得到广泛应用。
磁介质的性能直接影响存储设备的容量、速度和可靠性。
7. 描述磁介质的磁滞回线，并解释其物理意义。
答案：磁滞回线是描述磁介质在外加磁场作用下磁化强度与磁场强度之间关系的曲线。
当外加磁场逐渐增大时，磁介质的磁化强度随之增加，但存在一定的滞后现象。
当磁场减小到零时，磁介质的磁化强度不会立即回到零，而是存在一个剩余磁化强度。
这个剩余磁化强度与外加磁场的相互作用导致了磁滞损失，这是磁介质在反复磁化过程中能量损耗的来源。
磁滞回线的形状和位置反映了磁介质的磁性能，如磁导率、磁饱和度和磁滞损失等。
四、计算题8. 假设有一磁介质样品，其磁化强度M随外加磁场H的变化关系为M = 0.5H。
如果外加磁场从0增加到2000 A/m，计算磁介质样品的磁化强度变化范围。
答案：根据给定的关系M = 0.5H，当外加磁场H从0增加到2000 A/m时，磁化强度M的变化范围是从0增加到1000 A/m（即0.5 * 2000 A/m）。
大学物理电磁学典型习题
部分习题解答第一章 静止电荷的电场1、10 解：（一定要有必要的文字说明）在圆环上与角度θ相应的点的附近取一长度dl ，其上电量 dq =λdl =0λsinθdl ，该电荷在O 点产生的场强的大小为==204RdqdE πε2004sin R dl πεθλθπελsin 400R =θd dE 的方向与θ有关，图中与电荷 dq 对O 点的径矢方向相反。
其沿两坐标轴方向的分量分别为 θθθπελθd RdE dE x cos sin 4cos 00-=-=θθπελθd RdE dE y 200sin 4sin -=-=整个圆环上电荷在圆心处产生的场强的两个分量分别为==⎰x x dE E R004πελ-⎰=πθθθ200cos sin d==⎰Y y dE E R004πελ-⎰-=πελθθ200024sin Rd 所以圆心处场强为 E = E y j = R004ελ-j 1、11 解：先将带电系统看成一个完整的均匀带电圆环计算场强，然后扣除空隙处电荷产生的场强；空隙的宽度与圆半径相比很小，可以把空隙处的电荷看成点电荷。
空隙宽度m d 2102-⨯=，圆半径m r 5.0=，塑料杆长m d r l 12.32=-=π 杆上线电荷密度m C lq/1019-⨯==λ 一个均匀带电圆环，由于电荷分布关于圆心对称，环上对称的二电荷元在圆心处产生的场强互相抵消，因而整个圆环在圆心处的场强E 1= 0 空隙处点电荷设为q /，则q / =d λ，他在圆心处产生的场强m V rdr q E /72.0442020/2===πελπε 方向由空隙指向圆心。
空隙处的电荷实际上不存在，因此圆心处场强等于均匀带电圆环在该点产生的场强与空隙处电荷在该点产生的场强之差，故m V E E E /72.021-=-= 负号表示场强方向从圆心指向空隙。
1、12 解：设想半圆形线CAD 与半圆形线ABC 构成一个圆形如图，且圆上线电荷密度均为λ。
东华大学-物理-大学物理下册-练习册-磁场练习题参考解答汇编
=I
Q= t
qnV= t
qnvt=s t
qnvs ， fm = qvB = IB/nS
17
解：v// = vcosθ , v⊥= vsinθ , ev⊥B = mv2⊥/R → v⊥ = eBR/m T = 2πR/v⊥= 2πm/eB , h = Tv// = (2πm/eB)vcosθ = 2πmvcosθ/eB R = mv⊥/eB = mvsinθ/eB
24
解：利用例题 9-2 的结论，与 39 题相似 εac = εbc = ωB(bc)2/2 = ωB(lsin30o)2/2 = ωBl2/8; Φ=0，ε回路 = 0. 25
解：当长直导线通电，通过矩形线圈的磁通量为 0，所以 M = 0。
26
解：400 =εL = Ldi/dt = L(12-10)/0.002 = 1.0×103L → L = 0.40 H 27
18
解：面积相等：πr2 = a2 → r = a/ π ; 磁矩：pm = IS，πr2I1 = 2a2I2 圆线圈在中心处的磁感应强度： Bo = µoI1/2r , I1 = 2rBo/µo Mmax = pmB = a2I2B = πr2I1B /2 = a2(2rBo/µo)B/2= BoBa3/( π /µo)
36
37
=I
Q= / T
λ ⋅ 2π= r2 2π / ω（t）
ω（t）⋅ λr2
38
ห้องสมุดไป่ตู้
∫ =B = R2 dB R1
= dI d= q / T σ ⋅ 2π= RdR σ Rω（t）dR 2π / ω（t）
39 40
B）
B × ×
Φ改变； D）
B Φ= 0；
《大学物理》磁学习题及答案
AI I一、选择题1．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B (C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α 2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度(A)(B) (C) (D) 以上均不对3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。
若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用、和表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0(D) B ≠ 0，因为虽然，但≠ 06．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
大学物理11.7 磁介质.
抗磁质内磁场 B B0 B'
附加磁化
11.7.3磁介质中的安培环路定理
对任意闭合回路进行B的积分
磁介质中的安培环路定理 l H dl I
L
B dl 0 ( I I s )
即：磁场强度沿任一闭合回路的环流等于穿过 该回路所围面积的传导电流之代数和。
I 2 r I 2 r
B2 H 2 0 r
I 2 r
H3
0 I B3 0 H 3 2 r
11.7.5铁磁质
基本性质： 高 值、非线性（不是常数）、磁滞
性、存在居里温度
1、磁化曲线
B
与电介质的类比
电介质 产生极化电荷 q 介质中总场 E E E 产生磁化电流 I 介质中总场 B B B 磁介质
极化后 0 磁化后 0
相对磁导率
当均匀磁介质充满整个磁场时，磁介质的相对磁导率为：
B r B0
B 0 r H 3、先由 H dl I 求H ，再由 l 求B。
１、密绕长直螺线管内充满介质的磁感应强度：
H nI
B 0 r nI
２、环形螺线管内部充满介质的磁感应强度：
NI H 2r
H I 2 r
0 r NI B 2r
0 r I B 2 r
外包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质， 导线半径为R1，磁介质的外半径为R2，导
线内有电流I通过，电流均匀分布在横截
面上，求： (1)介质内外的磁场强度分布，并画出H-r 图，加以说明(r是磁场中某点到圆柱轴线
的距离)；
(2)介质内外的磁感应强度分布，并画出B-r图，加以
大学物理习题集加答案
大学物理习题集加答案大学物理习题集（一）大学物理教研室2010年3月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 练习五场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9 练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10练习八恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11 练习九磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 练习十霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十一毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16 练习十二毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17 练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18 练习十四静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20 练习十五电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21 练习十六感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23 练习十七互感（续）自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24 练习十八麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26 练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习二十相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28练习二十一热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29 练习二十二光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30 练习二十三德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32 练习二十四薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33部分物理常量万有引力常量G=×1011N·m2·kg2重力加速度g=s2阿伏伽德罗常量N A=×1023mol1摩尔气体常量R=·mol1·K1玻耳兹曼常量k=×1023J·K1斯特藩玻尔兹曼常量=×10-8W·m2·K4标准大气压1atm=×105Pa真空中光速c=×108m/s基本电荷e=×1019C电子静质量m e=×1031kg质子静质量m n=×1027kg中子静质量m p=×1027kg真空介电常量0=×1012F/m真空磁导率0=4×107H/m=×106H/m普朗克常量h=×1034J·s维恩常量b=×103m·K说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A)试验电荷是电量极小的正电荷；(B)试验电荷是体积极小的正电荷；(C)试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D)试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式E=q r/(40r3),以下说法正确的是(A)r→0时,E→∞；(B)r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C)r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D)r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A)其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B)一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C)两个等量异号电荷组成的系统；(D)一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E)两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷q0在电场中受力为f,其电场强度的大小为f/q0,以下说法正确的是(A)E正比于f；(B)E反比于q0；(C)E正比于f且反比于q0；(D)电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是(A)f12的大小不变,但方向改变,q1所受的总电场力不变；(B)f12的大小改变了,但方向没变,q1受的总电场力不变；(C)f12的大小和方向都不会改变,但q1受的总电场力发生了变化；(D)f12的大小、方向均发生改变,q1受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP是边长为a的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP,则和Q的数量关系式为,且与Q为号电荷(填同号或异号).2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q,测得它所受力的大小为f1;将其撤走,改放一个等量的点电荷q,测得电场力的大小为f2,则A点电场强度E的大小满足的关系式为.3.一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口宽度为d(d<<r)环上均匀带正电,总电量为q,如图所示,则圆心o处的场强大小< p=""> E=,场强方向为.三.计算题1.一“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R,设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为,如图所示.试求轴线上一点的电场强度.2.一带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为=0sin,式中0为一常数,为半径R与X轴所成的夹角,如图所示,试求环心O处的电场强度.练习二电场强度（续）电通量一.选择题1.以下说法错误的是(A)电荷电量大,受的电场力可能小；(B)电荷电量小,受的电场力可能大；(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；(D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A)球面上的电场强度矢量E处处不等；(B)球面上的电场强度矢量E处处相等，故球面上的电场是匀强电场；(C)球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；(D)球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.3.关于电场线，以下说法正确的是(A)电场线上各点的电场强度大小相等；(B)电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；(A)开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D)在无电荷的电场空间，电场线可以相交.4.如图，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为(A)R2E/2.(B)R2E/2.(C)R2E.(D)R2E.5.真空中有AB两板，相距为d，板面积为S(S＞＞d2)，分别带+q和q，在忽略边缘效应的情况下，两板间的相互作用力的大小为(A)q2/(40d2).(B)q2/(0S).(C)2q2/(0S).(D)q2/(20S).二.填空题1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+和，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图所示，取向右为坐标X正向，则=，=.2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度,可将园盘分成无数个同心的细园环,园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积d S=，带电量为d q=,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E=.3.如图所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面S内，边缘线所围面积为S0，袋形曲面的面积为S，法线向外，电场与S面的夹角为，则通过袋形曲面的电通量为.三.计算题1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为Q，求圆心处的电场强度E.2.真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q的点电荷，O、P间距离为h, 试求通过该圆平面的电通量.练习三高斯定理一.选择题1.如果对某一闭合曲面的电通量为=0,以下说法正确的是(A)S面上的E必定为零；(B)S面内的电荷必定为零；(C)空间电荷的代数和为零；(D)S面内电荷的代数和为零.2.如果对某一闭合曲面的电通量0,以下说法正确的是(A)S面上所有点的E必定不为零；(B)S面上有些点的E可能为零；(C)空间电荷的代数和一定不为零；(D)空间所有地方的电场强度一定不为零.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是(A)如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B)如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；(C)如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D)如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E)高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.4.图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小,r表示离对称轴的距离)(A)“无限长”均匀带电直线；(B)半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体；(C)半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面；(D)半径为R的有限长均匀带电圆柱面.5.如图所示,一个带电量为q的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面abcd的电场强度通量等于:(A)q/240.(B)q/120.(C)q/60.(D)q/480.二.填空题1.两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为(0)及2,如图所示,试写出各区域的电场强度EⅠ区E的大小,方向；Ⅱ区E的大小,方向；Ⅲ区E的大小,方向.2.如图所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量=;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分别为，.3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量=,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是.三.计算题1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体,球心为O′,两球心间距离=d,如图所示,求：(1)在球形空腔内,球心O处的电场强度E0；(2)在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上，且=d.练习四静电场的环路定理电势一.选择题1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E和电位U是(A)都是常量.(B)都不是常量.(C)E是常量,U不是常量.(D)U是常量,E不是常量.2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处,现从球面与X轴交点处挖去面元S,并把它移至无穷远处(如图, 若选无穷远为零电势参考点,且将S移走后球面上的电荷分布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为（注：i为单位矢量）(A)－i QS/[(4R2)20]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(B)i QS/[(4R2)20]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(C)i QS/[(4R2)20]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(D)－i QS/[(4R2)20]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].3.以下说法中正确的是(A)沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B)场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C)等势面上各点的场强大小一定相等；(D)初速度为零的点电荷,仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E)场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.4.如图，在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A).(B).(C).(D).5.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A)从A到B，电场力作功最大.(B)从A到各点，电场力作功相等.(C)从A到D，电场力作功最大.(D)从A到C，电场力作功最大.二.填空题1.电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R,则b点处的电势U=.2.如图,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d,AB连线方向与E方向一致,从A点经任意路径到B点的场强线积分=.3.如图所示,BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为+q的点电荷,O点有一电量为–q的点电荷,线段=R,现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点,则电场力所作的功为.三.计算题1.电量q均匀分布在长为2l的细杆上,求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点).2.一均匀带电的球层,其电荷体密度为,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2,设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势.练习五场强与电势的关系静电场中的导体一.选择题1.以下说法中正确的是(A)电场强度相等的地方电势一定相等；(B)电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(C)带正电的导体上电势一定为正；(D)电势为零的导体一定不带电2.以下说法中正确的是(A)场强大的地方电位一定高；(B)带负电的物体电位一定为负；(C)场强相等处电势梯度不一定相等；(D)场强为零处电位不一定为零.3.如图,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A,A处于静电平衡,球内有一点M,球壳中有一点N,以下说法正确的是(A)E M≠0,E N=0,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；(B)E M=0,E N≠0,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；(C)E M=E N=0,Q在M、N处都不产生电场；(D)E M≠0,E N≠0,Q在M、N处都产生电场；(E)E M=E N=0,Q在M、N处都产生电场.4.如图,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1,球外放一点电荷q2,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3,q1受的总电场力为F,则(A)F1=F2=F3=F=0.(B)F1=q1q2/(40d2),F2=0,F3=0,F=F1.(C)F1=q1q2/(40d2),F2=0,F3=q1q2/(40d2)(即与F1反向),F=0.(D)F1=q1q2/(40d2),F2与F3的合力与F1等值反向,F=0.(E)F1=q1q2/(40d2),F2=q1q2/(40d2)(即与F1反向),F3=0,F=0.5.如图,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电Q,则B球(A)带正电.(B)带负电.(C)不带电.(D)上面带正电,下面带负电.二.填空题1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中,P与E的夹角为角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A=.2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量,则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化,则该区域的场强分布是.3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v=.三.计算题1.如图所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为R A、R B、R C，圆柱面B上带电荷,A和C都接地,求B的内表面上电荷线密度1,和外表面上电荷线密度2之比值1/2.2.已知某静电场的电势函数U=－+ln x(SI),求点（4，3，0）处的电场强度各分量值.练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质一.选择题1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为A、C、D,电势分别为U A、U C、U D,其附近的电场强度分别为E A、E C、E D,则:(A)A>D,C=0,E A>E D,E C=0,U A=U C=U D.(B)A>D,C=0,E A>E D,E C=0,U A>U C=U D.(C)A=C,D≠0,E A=E C=0,E D≠0,U A=U C=0,U D≠0.(D)D>0,C<0,A<0,E D沿法线向外,E C沿法线指向C,E A平行AB 指向外,U B>U C>U A.2.如图,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为(A)0.(B)Q.(C)+Q/2.(D)–Q/2.3.导体A接地方式如图,导体B带电为+Q,则导体A(A)带正电.(B)带负电.(C)不带电.(D)左边带正电,右边带负电.4.半径不等的两金属球A、B,R A=2R B,A球带正电Q,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则(A)两球各自带电量不变.(B)两球的带电量相等.(C)两球的电位相等.(D)A球电位比B球高.5.如图，真空中有一点电荷q,旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d(d>R)球体旁附近有一点P，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为.以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是(A)(20)+q/[40(d－R)2]；(B)(20)－q/[40(d－R)2]；(C)0+q/[40(d－R)2]；(D)0－q/[40(d－R)2]；(E)0；(F)以上答案全不对.二.填空题1.如图,一平行板电容器,极板面积为S,,相距为d,若B板接地,,且保持A板的电势U A=U0不变,,如图,把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间,则导体薄板C的电势U C=.2.地球表面附近的电场强度约为100N/C,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度=,地面电荷是电荷（填正或负）.3.如图所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、、、.三.计算题1.半径分别为r1=和r2=的两个球形导体,各带电量q=×108C,两球心相距很远,若用细导线将两球连接起来,并设无限远处为电势零点,求:(1)两球分别带有的电量;(2)各球的电势.2.如图，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量一.选择题1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量,有一关系式为P=0(r1)E,电位移矢量公式为D=0E+P,则(A)二公式适用于任何介质.(B)二公式只适用于各向同性电介质.(C)二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.(D)前者适用于各向同性电介质,后者适用于任何电介质.2.电极化强度P(A)只与外电场有关.(B)只与极化电荷产生的电场有关.(C)与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D)只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为R,带电量为Q的导体球,测得距中心O为r处的A点场强为E A=Q r/(40r3),现以A为中心,再放上一个半径为,相对电容率为r的介质球,如图所示,此时下列各公式中正确的是(A)A点的电场强度E A=E A/r；(B)；(C)=Q/0；(D)导体球面上的电荷面密度=Q/(4R2).4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C,极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)(A)C↓,U↑,W↑,E↑.(B)C↑,U↓,W↓,E不变.(C)C↑,U↑,W↑,E↑.(D)C↓,U↓,W↓,E↓.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的(A)2倍.(B)1/2倍.(C)1/4倍.(D)4倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源,然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,此时两极板间的电场强度为原来的倍,电场能量是原来的倍.2.在相对介电常数r=4的各向同性均匀电介质中,与电能密度w e=2×106J/cm3相应的电场强度大小E=.3.一平行板电容器两极板间电压为U,其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d,则电介质中的电场能量密度w=.三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图所示为其横截面），试求距离轴线R=处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1)球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？练习八恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图(1)所示，并联时如图(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A)I1=I2J1=J2I1=I2J1=J2.(B)I1=I2J1＞J2I1＜I2J1=J2.(C)I1＜I2J1=J2I1=I2J1＞J2.(D)I1＜I2J1＞J2I1＜I2J1＞J2.2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1、R2（1＞2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(A)I1＜I2J1＜J2I1=I2J1=J2.(B)I1=I2J1=J2I1=I2J1=J2.(C)I1=I2J1=J2I1＜I2J1＜J2.(D)I1＜I2J1＜J2I1＜I2J1＜J2.3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n=×1028个/米3，电流密度的大小J=2×106安/米2，则电子定向漂移速率为：(A)×10-4米/秒.(B)×10-2米/秒.(C)×102米/秒.(D)×105米/秒.4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电场强度为:(A)2rI/(l2).(B)I/(2rl).(C)Il/(2r2).(D)I(2rl).5.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1、2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3,方向如图,则由A到B的电势增量U B－U A为：(A)2－1－I1R1+I2R2－I3R.(B)2+1－I1(R1+r1)+I2(R2+r2)－I3R.(C)2－1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2).(D)2－1－I1(R1+r1)+I2(R2+r2).二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2=.（铜电阻率×106·cm,铝电阻率×106·cm,）2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成,设电子的电量为e,其平均漂移率为v,导体中单位体积内的自由电子数为n,则电流密度的大小J=,J的方向与电场E的方向.3.有一根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为.（导体中单位体积内的自由电子数为n）三.计算题1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为r a,r b,其间充满电阻率为的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1=9V和2=7V,内阻分别为r1=3和r2=1，电阻R=8，求电阻R两端的电位差.练习九磁感应强度洛伦兹力一.选择题1.一个动量为p电子，沿图所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A)=arccos(eBD/p).(B)=arcsin(eBD/p).(C)=arcsin[BD/(ep)].(D)=arccos[BD/(ep)].2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A)两粒子的电荷必然同号.(B)粒子的电荷可以同号也可以异号.(C)两粒子的动量大小必然不同.(D)两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场方向的夹角为，则(A)其动能改变，动量不变.(B)其动能和动量都改变.(C)其动能不变，动量改变.(D)其动能、动量都不变.4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b同时回到出发点.(B)a、b都不会回到出发点.(C)a先回到出发点.(D)b先回到出发点.5.如图所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和v2（v1v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A)T1=T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B)T1=T2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C)T1T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(D)T1=T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二.填空题1.一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=×10－2m的螺旋运动，如图所示，则磁场的方向,电子速度大小为.2.磁场中某点处的磁感应强度B=－(T),一电子以速度v=×106i+×106j(m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F=.3.在匀强磁场中，电子以速率v=×105m/s作半径R=的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B=.三.计算题1.如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线OO以角速度转动，磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。
大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第8章 磁场中的磁介质
第八章 磁场中的磁介质8－1一螺绕环的平均半径为R=0.08m ，其上绕有N=240匝线圈，电流强度为I=0.30A 时管内充满的铁磁质的相对磁导率μr ＝5000，问管内的磁场强度和磁感应强度各为多少？ 解：（1）由I d =⋅⎰l H L 得I R N H NI R H π=→=π22代入数值为 m A H /1043.108.014.323.02402⨯=⨯⨯⨯= （2）T H B r 9.01043.150********=⨯⨯⨯⨯π=μμ=-8－2在图11－8所示的实验中，环型螺绕环共包含500匝线圈，平均周长为50cm ，当线圈中的电流强度为2.0A 时，用冲击电流计测得介质内的磁感应强度为2.0T ，求这时（1）待测材料的相对磁导率μr ；（2）磁化电流线密度j s 。
解：（1）I R N H π=2代入数值m A H /2000105025002=⨯⨯=- 7962000104270=⨯⨯π=μ=μ-H B r （2）m A nI j r s /1056.121050500)1796()1(62⨯=⨯⨯⨯-=-μ=- 8－3如图所示，一根长圆柱型同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为μr （μr <1），导体的磁化可以略去不计，电缆沿轴向有稳定电流I 通过，内外导体上的电流的方向相反，求（1）空间各区域的磁感应强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。
解：依题意，内圆柱的电流密度21R I j π=（1）r<R 时： 根据∑⎰=⋅I d l H L得21121222R Ir jr H r j r H π==→π=π 2101012R Ir H B πμ=μ= 0)1(11=-μ=H M r （导体的μr =1）R 1<r<R 2时：根据∑⎰=⋅I d l H L 得rI H I r H π=→=π2222 r I H B r r πμμ=μμ=20202习题8－3图r I H M r r π-μ=-μ=2)1()1(22 R 2<r<R 3时： )(2223R R I j -π= 根据∑⎰=⋅I d l H L 得222322332223)(2)(2R R r R r I H R r j I r H --π=→-π-=π 22232230303)(2R R r R r I H B --πμ=μ= 0)1(33=-μ=H M r （导体的μr =1）r>R 3时：H=0, B=0, M=0（2）I I r s )1(-μ=8－4一个截面为正方形的环形铁心，其中磁介质的相对磁导率为μr ，若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。
《大学物理》第13单元课后答案 高等教育出版社
在图面内与界面 P 成某一角度.那么粒子在从磁场中射出前是做半径
8. 一个通有电流 I 的导体,厚度为 D, 横截面积为 S, 放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向 垂直于导体的侧表面,如图所示,现测得导体上下面电势差为 V, 则此导体的霍尔系数等于:
(A)
VDS IB
p X X
n=500, 形成有铁芯的螺绕环.当线圈中电流 I 4 A 时,试求: (1) 环内 B 和 H 的大小.[1T, 2000H]
(2) 束缚面电流产生的附加磁感应强度.[0.9975T] 解：根据介质中的安培环路定理：
L
H dl I ， H 2r NI
磁场强度： H
H 2r NI
w.
B
磁场强度： H
0 NI -5 ， B 8 10 T 2r
kh
L
NI ， H 200 A / m ，磁感应强度： 2r
题 12图
da
-5
12. 螺绕环平均周长 l =10cm, 环上线圈 N=200 匝, 线圈中电流 I=100mA,试求:
课
m
NI ， H 2000 A / m 2r
成绩登记号：
学号：
姓名：
单元十三
单元十三： （二）习题课
一、填空、选择: 1. 将同样的n根线焊成立方体,并在其对顶角A, B上接上电源,则立方体框架中的电流在其中心处所产 生的磁感应强度等于________0_________.
B I
o. A
S1 a a
( A) 7.96 10 2
(C ) 199 . 10 2
( D) 63.3 10 2
大学物理习题答案磁场中的磁介质
大学物理练习题十一、选择题1. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式哪一个是正确的？（A ）⎰=⋅12L I l d H ϖϖ正确应为:―2I （B ）⎰=⋅2L I l d H ϖϖ正确应为:―I （C ）⎰-=⋅3L Il d H ϖϖ 正确应为: +I（D ）⎰-=⋅4L Il d H ϖϖ [ D ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质>r μ0，抗磁质<r μ0，铁磁质1>>r μ。
（B ）顺磁质>r μ1，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ。
（C ）顺磁质>rμ1，抗磁质<r μ1，铁磁质1>>r μ。
（D ）顺磁质>r μ0，抗磁质<r μ0，铁磁质>r μ1。
[ C ]3. 用细导线均匀密绕成的长为l 、半径为a (l >>a)、总匝数为N 的螺线管中，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的[ D ](A) 磁感应强度大小为NI B r μμ0=。
(B) 磁感应强度大小为l NI B r /μ=。
(C) 磁场强度大小为l NI H /0μ=。
(D) 磁场强度大小为l NI H/=。
解：在管内磁介质中⎰⎰===⋅LNI Hl Hd d H λλϖϖ4. 关于稳恒磁场的磁场强度H ϖ的下列几种说法哪个是正确的？（A ）H ϖ仅与传导电流有关。
（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ϖ必为零。
（C ）若闭合曲线上各点H ϖ均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
（D ）以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H ϖ通量均相等。
[ C ]解：（A ）B ϖ与传导电流有关，而M ϖ与磁化电流有关。
因此，由M /B H 0ϖϖϖ-μ=可知，H ϖ不只是跟传导电流有关。
（B ）只能说明环路积分为零。
大学物理磁场习题
时刻，穿过回路的磁通量 BS 常数
p
由法拉第电磁感应定律 d
dt
可知: 0 op直线 po半圆
vB
R
op直线 po半圆 2RvB
o
Up>U0
由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；
任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势。
大学物理
习题讨论、探索发现
稳恒电流的静磁场 磁场中的磁介质 电磁场 探索与发现
1
1. 如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行， 且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为 I，求球心O处的磁感应强度。
解：设单位弧长上电流线圈匝数为n，则
n N 2N
2R / 4 R 沿弧长取dl，d I Indl, dl Rd, d I 2N R d I
10
d dt
0l1I (t) 2
ln
al2 aຫໍສະໝຸດ vl2 a(a l2)
由法拉第电磁感应定律得
d dt
0l1 I 0 2
ln
a l2 a
vl2 a(a
l2
)
e
t
显然，它是大于零的，表明感应电动势在线框内
取顺时针方向，可以通过楞次定律进行验证。
I (t) I0et
l1 v
a
l2
0 I 0 2
Br
0 I 2r
0 2
r
方向与矢径r垂直．
同理，密度为- 的电流在P点产生的磁感应强度为
Br
R
r
P
r
Br
O1
b a
O2
Br
第七章 磁介质习题及答案
第七章 磁介质一、判断题1、顺磁性物质也具有抗磁性。
√2、只有当M=恒量时，介质内部才没有磁化电流。
×3、只要介质是均匀的，在介质中除了有体分布的传导电流的地方，介质内部无体分布的磁化电流。
√4、磁化电流具有闭合性。
√5、H 仅由传导电流决定而与磁化电流无关。
×6、均匀磁化永久磁棒内B H 与方向相反，棒外B H与方向相同。
√ 7、在磁化电流产生的磁场中，H线是有头有尾的曲线。
√8、由磁场的高斯定理⎰=⋅0s d B，可以得出⎰=⋅0s d H 的结论。
×9、一个半径为a 的圆柱形长棒，沿轴的方向均匀磁化，磁化强度为M ，从棒的中间部分切出一厚度为b<<a 的薄片，假定其余部分的磁化不受影响，则在间隙中心点和离间隙足够远的棒内一点的磁场强度相等。
×10、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为21r r μμ和，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为212121r r tg tg μμ=θθθθ，则有和。
√二、选择题1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为： （A ）NI B 0μ=(B)NI B 021μ=(C)()NI B m χμ+=10(D)()NI B m χ+=1 C2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：（A ）C r M J J）（1-μ= (B)C r M J J μ=(C)C M J J =(D)r rM J μ-μ=1 A3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M 图中标出的1点的B 是： （A ）M 0μ (B)0(C)M 021μ(D)M 021μ-A4、图中一根沿轴线均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M ，图中标出的1点的H 是： （A ）1/2M （B ）-1/2M （C ）M（D ）0 B 5、图中所示的三条线，分别表示三种不同的磁介质的B —H 关系，下面四种答案正确的是： （A ）Ⅰ抗磁质，Ⅱ顺磁质, Ⅲ铁磁质。
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(名校考研真题 磁场中的磁介质)【圣才出品】
第14章 磁场中的磁介质一、选择题顺磁物质的磁导率（ ）。
[北京邮电大学2010研]A ．比真空的磁导率略小B ．比真空的磁导率略大C ．远小于真空的磁导率D ．远大于真空的磁导率【答案】B【解析】根据顺磁质的定义，顺磁物质的磁化率很小，顺磁质磁化后具有微弱的m χ与外磁场同方向的附加磁场，而磁导率。
因此顺磁质的磁导率比001r m ()μμμμχ==+真空的磁导率略大。
二、填空题有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，这是因为软磁材料______，如果做成永磁体______。
[华南理工大学2009研]【答案】具有低矫顽力和高磁导率而易于磁化或退磁；磁材料需要满足矫顽力大且剩磁也大r B 【解析】（1）软磁材料是具有低矫顽力和高磁导率的磁性材料，故软磁材料易于磁化，也易于退磁，而不能做成永磁体。
（2）如果做成永磁体则必须使矫顽力增大且剩磁也增大r B三、计算题1．在斯特恩–盖拉赫实验中，极不均匀的横向（z 方向）磁场梯度为＝10T/cm ，磁极的纵向长度d ＝4cm ，磁极中心到屏的长度D ＝10cm （如图14-1zB z∂∂所示），在屏上两束分开的距离△z ＝0.002m 。
使用的原子束是处于基态的银原子，原子速度v ＝500m/s 。
试求原子磁矩在磁场方向上投影μz 大小。
磁场边缘的影响忽略不计。
[中科院–中科大2009研]图14-1解：原子通过d 和D 的时间： t 1＝d /v ，t 2＝D /v 通过d 段时原子受力：f z ＝μz ×B/z∂∂方向因μz 方向的不同而不同，或者向上或者向下。
z 方向原子的加速度：a z ＝f z /m刚脱离磁场时刻原子z 方向的瞬时速度：v z ＝a z ×t 1原子在z 方向的偏转位移： △z /2＝1/2×a z ×t 21＋v z ×t 2代入数值计算得：μ2＝1.007，μB ＝9.335×10-24J/T2．在已知的各向同性的均匀磁介质内部某处传导电流密度为，试求此处附近的磁0j v化电流密度为多大？[山东大学研]j 'v解：，，所以得：()00LSBdl j j ds μ'=+⎰⎰⎰v v v vÑ0LSHdl j ds =⎰⎰⎰v v v v Ñ()0r ISu H dl j j ds '⋅=+⋅⎰⎰⎰v v v v vÑ所以： ()00r SSu j ds j j ds'=+⎰⎰⎰⎰v v v v v即得： 00r u j j j '=+v v v 所以：(1)r j j μ'=-v v 3．证明：在均匀磁介质内部没有传导电流的地方必定不存在磁化电流。
《大学物理》练习题及详细解答-—电磁感应.docx
法拉第电磁感应定律10-1如图10-1所示，一半径a=0.10m,电阻7?=1.OX1O 3Q 的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为TT /3,若磁场变化的规律为3（f ） = （3" +8/ + 5）X 10-4T求：（1） f=2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初2s 内通过回路截面的电量。
解：(1) <t>^B S^BScosO图 10-1a —3 ? x 10 -5t = 2s, & =—3.2x107, I =_=------ =—2x10—2 AR -负号表示与方向与确定五的回路方向相反(2) / = ；(0 -Q )=；留(0)-8(2)]• S• cos 。
= 28x1" 1*0.1 - =4.4xl0-2 CR R 1x10 x210-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。
大回路中有电流/,小的回路在大 dx的回路上面距离X 处，X»R,即/在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。
若—=v 等速 dt 率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量e 和X 之间的关系；（2）当x=NR （N 为一正数），求小回 路内的感应电动势大小；（3）若v>0,确定小回路中感应电流方向。
解：（1）大回路电流/在轴线上x 处的磁感应强度大小B = cl" 2、3 2 '方向竖直向上。
2（舟+》2产x»R 时，® = B ・S = BS = B •兀尸=“祁："2疽 2x3(2)=1. ju JR-TIP 2x 4 — , x = NR 时, dt 2dt （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与/相同。
动生电动势10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为W 的均匀磁场中，该导线以 速度v沿水平方向向右平动，如图10-3所不，分别采用（1）法拉第电磁 感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电 势高？解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向,在x 处O…, = （2Rx+-兀R2 ）B , s = 一^^ = -2RB — = -2RBv2 dt dt由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 8 = -2RBv 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。