初三数学总复习专题.ppt

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初三数学复习课课件

初三数学复习课课件

总结词:掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述:通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目,学生可以更好地理解两者之间的关联,掌握解题方 法,提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述:通过解决三角形与四边形的题目,学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件,掌握解题 方法,提高解决几何问题的能力。 总结词:掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质,理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质, 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质,理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用,理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法,包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧,包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧,包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧,包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时,常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误,如括号处理不 当、符号混淆等。

华师大版数学九年级上册全册复习课件精选全文

华师大版数学九年级上册全册复习课件精选全文

④解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.
第22章┃ 复习
3.一元二次方程根的判别式 由于一元二次方程的根的个数由代数式_b_2_-__4_a_c_____的符 号决定,因此把_b_2_-__4_a_c____叫做一元二次方程根的判别式. (1)当_b_2_-__4_a_c_>__0___时,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有 x2=两_个__不_-_相_b_-等__的2_ba_实2_-_数_4_a根_c_,__即__x_1_=_____.-__b_+___2_ab_2-__4_a_c________,
•第二十一章 二次根式 •21.1《二次根式》 •21.2二次根式的乘除法 •21.3二次根式的加减法
第21章┃ 复习
1.二次根式的概念 一般地,我们把形如__a__(a≥0)的式子叫做二次根式.
第21章┃ 复习
2.二次根式的性质
(1) a≥___0___(a≥0);(2)( a)2=___a___(a≥0);
解:移项,得 x2-4x=1,两边都加上 4,得 x2-4x+4=1 +4,即(x-2)2=5,两边开平方,得 x-2=± 5,即 x= 2± 5,所以 x1=2- 5,x2=2+ 5.
Байду номын сангаас
第22章┃ 复习
方法技巧 如果方程具备(x+a)2=b(b≥0)型,用直接开平方法解较简 单,如果不具备,应考虑因式分解法.用因式分解法解方程时, 应先把右边化为 0,再把左边因式分解,因式分解法简单,但 有局限性.因式分解法不能用时,观察如果二次项系数是 1, 一次项系数是偶数,用配方法解较简单.如果都不行,就用公 式法,公式法是解一元二次方程的万能方法,但要先化成一般 式确定 a,b,c,计算 b2-4ac.

初三数学全年知识点梳理与复习PPT

初三数学全年知识点梳理与复习PPT

初三数学全年知识点实战 演练
重点难点题目的深入解析
知识点全面 根据《初中数学课程标准》规定,初三数学知识点包括代数、 几何、概率与统计、函数等。这些知识点是中考数学的基础, 掌握全面才能更好地应对考试。 重点难点深入解析 针对初三数学的重点和难点题目,如二次函数、圆的方程、三 角形的性质等,需要进行深入的解析和练习。通过解析,可以 更好地理解知识点的内涵和应用,提高解题能力。
THANK YOU
2023.11.07
初三数学全年知识点复习 计划
制定合理的复习时间表
理解基础知识点
初三数学 30%基础知识点
后续学习 基础
重点复习难点
难题 错题 提高成绩15%
定期模拟测试
每季度 模拟考试 复习效果
合理分配时间
知识点 复习时间 总复习时间
20%Leabharlann 针对不同知识点的复习策 略
基础知识 初三数学的基础知识包括代数、几何、概率等,这些知识点 是解题的基础。 解题技巧 初三数学的解题技巧包括公式法、方程法、不等式法等,掌 握这些技巧可以提高解题效率。 复习策略 针对不同知识点的复习策略包括定期复习、错题回顾、模拟 考试等,这些策略可以帮助学生巩固知识,提高成绩。
定期进行自我检测和调整
知识点全面 根据《初中数学课程标准》规定,初三数学知识点包括代数、几何、概率 与统计等。这些知识点是中考数学的基础,掌握全面才能更好地应对考试。 定期复习与自我检测 根据教育专家的研究,定期复习和自我检测是提高学习效果的有效方法。 通过定期复习,可以巩固知识点,避免遗忘;通过自我检测,可以及时发 现问题,调整学习方法。
04
初三数学全年知识点复习计 划
初三数学全年知识点概览
重要公式和理论的掌握

九年级数学中考专题复习课综合探究问题PPT课件

九年级数学中考专题复习课综合探究问题PPT课件
探究存在性问题一般是在假定存 在的条件下来对问题展开分析探讨,根 据得出的结论分析存在的可能性,如果 讨论的结果在允许的范围内,则表示存 在;反之则表示不存在.
茂名市电白春华学校 黄景华
第1页/共15页
1、已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0 有两个不相等的
实数根x1、x2. (1)求k的取值范围 (2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存 在,求出k值;如果不存在,请说明理由
解:(2)二次函数的顶点坐标为 ( 1 , 5)
24
显然当动点P从A点出发沿折线A-C-B
y=x2+x-1
y
运动到顶点C时,△APB的面积最大。
易知 A( 1 5 ,0) ,B(1 5 ,0)
2
2
AB x2 x1 5
A OB x C
∴△APB面积的最大值是 S 1 5 5 5 5
2
48
D
茂名市电白春华学校 黄景华
第4页/共15页
(3) 在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以 AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若 不存在,请说明理由.
(3) 延长BC到P,使CP = BC,连接AP,
则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形
y
过P作PF⊥x轴于F,易证
2
4
矛盾
∴不存在实数k值,使方程茂的名市两电白根春华互学校为黄相景华反数
第2页/共15页
2、如图,平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在
第二象限,斜靠在两坐标轴上,与两坐标轴交点为点A和点C,与
抛物线交于点B,其中点A(0,2),点B(– 3,1),抛物线与y

怎样做好初三数学总复习(共30张PPT)

怎样做好初三数学总复习(共30张PPT)
(3)当线段OA被l只分为两部分,且
这两部分的比是1:4时,求h的值。
学会“看”函 数
y
1
B
A
O1
x
-1
专题演练,提高综合能力
第二轮复习的反思:
一、二次函数一般形式与顶点式的转化是我们 学校学生出现的第一个普遍性的困难。
二、利用二次函数一般形式和顶点式去计算x 轴交点坐标、y轴交点坐标、顶点坐标以及对称轴、 并利用二次函数的对称性找出Y轴交点坐标的对称 点坐标,利用这样的几个特殊点,画出二次函数 的图象并分析增减性。
y x2 x2
2、抛物线的顶点坐标是(6,-2),且与 X轴的一个交点的横坐标是8。
y1(x6)221x26x16
2
2
六、二次函数与一元二次方程的关系
一元二次方程ax2+bx+c=0的根 就是 二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点的横坐标
有两个交点 有两个相异实数根 有一个交点 有两个相等实数根

15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021

16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/8/22021/8/2August 2, 2021

17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/8/22021/8/22021/8/22021/8/2

9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/22021/8/2M onday, August 02, 2021

10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021 8:37:06 PM

初中数学中考总复习 PPT课件 图文

初中数学中考总复习 PPT课件 图文
(a+b)(a-b)=___a_2_-__b_2__.
(a±b)2=_a_2_±_2_a_b_+__b_2.
·新课标
第3讲 │ 考点随堂练
7.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( D ) A.(x+2)(x+3)=x2+5x+6 B.ax-ay+1=a(x-y)+1 C.8a2b3=2a2·4b3 D.x2-4=(x+2)(x-2) [解析] 因式分解是将多项式变成几个整式的积的形式.
分式的约分是根据分式基本性质约去分式
分式基本 约分 中分子与分母的__公__因__式___使分式变成

_最 ___简__分__式___.
质的运用
根据分式的基本性质,将异分母的分式化
通分 成___同__分__母_____的分式.
·新课标
4.下列计算正确的是( C ) A.a2·a3=a6 C.(a3)5=a15
B.a3÷a=a3 D.(3a2)4=9a4
[解析] 根据幂的运算法则进行计算.
5.已知 a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是( D )
A.6
B.2m-8
C.2m
D.-2m
[解析] (a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4= -4-2m+4=-2m.
最简分 分式的分子与分母___没__有__公__因__式_____的分式叫 式 做最简分式.
最简公 几个分式的分母中所有因式的_最__高__次__幂__的__积__ 分母 叫做这几个分式的最简公分母.
·新课标
第4讲 │ 考点随堂练
考点2 分式的基本性质
分式的基 分式的分子与分母都乘(或除以) 本性质 __同__一__个___不__为__0__的__整__式___,分式的值不变.

初三数学中考专题复习 一元二次方程 课件(共22张PPT)

初三数学中考专题复习    一元二次方程  课件(共22张PPT)
• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项,则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出,平均每月能售出600个,调查表明:, 这种台灯的售价每上涨1元,其月销售量就 将减少10个,若销售利润率不得高于100% ,为了实现平均每月10000元的销售利润, 这种台灯的售价应定为多少?这时应进台 灯多少个?
• 5、 若x,y为矩形的边长,且(x+y+4)(x +y+5)=42, 则矩形的周长为___.
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2-3x+ m=0的一 个根,-a是一元二次方程
• x2+3x-m=0的一个 根,则a=____.
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0,若x=1是它 的一个根,则 a+b+c= ___,若a-b+c=0, 则方程必有一根为___
运动与方程
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,
AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC,BC方向 A
向点C匀运动,它们的速度都是 P 1m/s,几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3?
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住:一个未知数,最高次数是2,

初三数学总复习课件

初三数学总复习课件
考试是检测学习成果的一种方式,不要过分紧张和焦虑。
做好考前准备
提前规划好复习内容,掌握考试技巧,做到心中有数。
积极心态应对考试结果
无论考试结果如何,都要保持积极的心态,及时总结经验 教训。
THANKS
感谢观看
可以找到一些初三数学在线课程,有助于系统复 习和提高。
B站
有一些初三数学名师会分享复习方法和视频课程 ,可以作为学习的补充。
06
复习心态与状态调整
保持积极心态
树立信心
相信自己具备学好数学的能力,不要因为过去的成绩而气馁。
乐观面对困难
遇到难题时,保持乐观的心态,相信通过努力能够克服。
保持对数学的兴趣
初三数学总复习课件
contents
目录
• 复习基础知识 • 复习重点难点 • 复习方法与技巧 • 复习计划与时间安排 • 复习资料推荐 • 复习心态与状态调整
01
复习基础知识
代数部分
代数式
方程与方程组
掌握代数式的化简、求值和变形,理解代 数式的意义和性质。
理解方程和方程组的解法,掌握一元一次 方程、一元二次方程和二元一次方程组的 解法,以及分式方程和无理方程的解法。
继续函数复习,深入探讨二次函 数。
第5周
进入几何部分,首先复习三角形 。
第6周
完成三角形和四边形的复习,开 始圆的相关内容。
复习进度
第7周
进行第一次模拟测试,评估学生掌握情况。
第9周
教授并练习各类题型的解题技巧,如选择题 、填空题、解答题等。
第8周
根据模拟测试反馈,调整复习策略,强化薄 弱环节。
第10周
《初中数学同步训练》与教材源自步的练习册,有助于巩固课堂所学知识 。

北师大版数学九年级上册全册复习PPT课件

北师大版数学九年级上册全册复习PPT课件

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9
5.矩形的判定 (1)有一个角是直角的__平__行__四__边__形___是矩形; (2)有三个角是直角的___四__边__形____是矩形; (3)对角线相等的__平__行__四__边__形____是矩形.
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10
6.正方形的性质
(1)正方形的对边平__行_______; (2)正方形的四边_相__等______;
(3)正方形的四个角都是_直__角_____; (4)正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分,每条对角 线平分一组对角;
(5)正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称轴有 ___四_____条,对称中心是对角线的交点.
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11
7.正方形的判定
(1)有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫 做正方形;
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22
方法技巧 正方形是一种特殊的四边形,它里面隐含着许多线段之间的 关系或角之间的关系,我们要充分利用正方形的特性,结合 图形大胆地探索、归纳、验证即可使问题获解.
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23
第二章 一元二次方程
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24
┃知识归纳┃
1.一元二次方程
只含有一个未知数的整式方程,并且都可以化为
ax2+bx+c=0
(a,b,c为常数,a≠0)的形式,这样的
(1)由于菱形是平行四边形,所以菱形的面积=底×高;
(2)因为菱形的对角线互相垂直平分,所以其对角线将菱形 分成4个全等的三角形,故菱形的面积等于两对角线乘积的一 半.
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7
4.矩形的性质 (1)矩形的对边_平__行__且__相__等______; (2)矩形的对角__相__等_______; (3)矩形的对角线__互__相__平__分____、__相__等______;

初三数学复习《二次函数》(专题复习)PPT课件

初三数学复习《二次函数》(专题复习)PPT课件

面积问题
面积问题
在二次函数中,可以通过求函数与坐标轴的交点来计算图形的面积。例如,当函数与x轴交于两点时 ,可以计算这两点之间的面积;当函数与y轴交于一点时,可以计算这一点与原点之间的面积。这些 方法在解决实际问题时非常有用,例如在计算利润、产量等方面。
求解方法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求出二次函数与x轴和y轴的交点坐标,然后根据这些坐标计算图形的面积。对于更复杂的问题,可能 需要使用积分或其他数学方法来求解。
05
综合练习与提高
基础练习题
巩固基础 覆盖全面 由浅入深
基础练习题主要针对二次函数的基本概念、性质和公 式进行设计,旨在帮助学生巩固基础知识,提高解题的 准确性和速度。
基础练习题应涵盖二次函数的各个方面,包括开口方 向、顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点等,确保学生 对二次函数有全面的了解。
题目难度应从易到难,逐步引导学生深入理解二次函 数,从简单的计算到复杂的综合题,逐步提高学生的解 题能力。
初三数学复习《二次函数》(专题复习)ppt课 件
目录 Contents
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的解析式 • 二次函数的图像与性质 • 二次函数的实际应用 • 综合练习与提高
01
二次函数的基本概念
二次函数的定义
总结词
理解二次函数的定义是掌握其性 质和图像的基础。
详细描述
二次函数是形式为$f(x) = ax^2 + bx + c$的函数,其中$a, b, c$是 常数,且$a neq 0$。这个定义表 明二次函数具有两个变量$x$和 $y$,并且$x$的最高次数为2。
03
二次函数的图像与性质
开口方向
总结词:根据二次项系数a的正负判断开口方向 a>0时,开口向上

中考数学复习全套课件

中考数学复习全套课件
【解】a=3b 【方法归纳】此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
因式分解
【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的 步骤是“一提二套三检查”. 【解】(1)D (2)A
第三节 分 式
知识点1:分式的有关概念
1.形如
(A、B是整式,且B中含有 字母 ,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;
(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.
4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
【解】3
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
实数的计算
计算:
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值,理解 整数指数幂和立方根的含义,特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
第二节 整式与因式分解
中考数学课件
第一篇 知识系统复习
• 第一章 数与式 • 第一节 实数的有关概念和运算 • 第二节 整式与因式分解 • 第三节 分式 • 第四节 数的开方 二次根式 • 重难点突破一 数、式的综合计算题

中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是:充分利用选择题旳特点,小题 小做,小题巧做,切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想, 但更应看到选择题旳特殊性,数学选择题旳四个选择支中 有且仅有一种是正确旳,又不要求写出解题过程. 因而, 在解答时应该突出一种“选”字,尽量降低书写解题过程, 要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息,根据题目旳 详细特点,灵活、巧妙、迅速地选择解法,以便迅速智取, 这是解选择题旳基本策略. 详细求解时,一是从题干出发 考虑,探求成果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 实际上,后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中,在反百分比函数y=− 旳图象上旳是( )
• A.(3,-2) B.(3,2) C.(2,3) D.(-2,-3)
• 思绪分析:根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可.
• 解:A、∵3×(-2)=-6,∴此点在反百分比函数旳图象上,故本选项正确; B、∵3×2=6≠-6,∴此点不在反百分比函数旳图象上,故本选项错误; C、∵2×3=6≠-6,∴此点不在反百分比函数旳图象上,故本选项错误; D、∵(-2)×(-3)=6≠-6,∴此点不在反百分比函数旳图象上,故本选项错 误. 故选A.
• 思绪分析:反百分比函数旳图象是中心对称图形, • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称. • 解:因为直线y=mx过原点,双曲线 旳两个分支有关原点对称,
所以其交点坐标有关原点对称,一种交点坐标为(3,4),另一种交 点旳坐标为(-3,-4). 故选:C. • 点评:此题考察了函数交点旳对称性,经过数形结合和中心对称旳定 义很轻易处理.
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题

中考数学专题《二次函数》复习课件(共54张PPT)

中考数学专题《二次函数》复习课件(共54张PPT)

当x b 时, y最小值为 4ac b2
2a
4a
y=ax2+bx+c(a<0)
b 2a
,
4ac 4a
b2
直线x b
2a
由a,b和c的符号确定
a<0,开口向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对 称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当x b 时, y最大值为 4ac b2
2a
例1: 已知二次函数 y 1 x2 x 3
2
2
(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标。
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两
点,求C,A,B的坐标。
(3)x为何值时,y随的增大而减少,x为何值时,
y有最大(小)值,这个最大(小)值是多少?
(4)x为何值时,y<0?x为何值时,y>0?
写出满足此条件的抛物线的解析式.
解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同
a=1或-1 又顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,
二次函数复习
二次函数知识点:
• 1、二次函数的定义 • 2、二次函数的图像及性质 • 3、求解析式的三种方法 • 4、a,b,c及相关符号的确定 • 5、抛物线的平移 • 6、二次函数与一元二次方程的关系 • 7、二次函数的应用题 • 8、二次函数的综合运用
1、二次函数的定义
• 定义: y=ax² + bx + c ( a 、 b 、 c 是常数, a ≠ 0)
a= ___. -2
2、二次函数的图像及性质
y
y
0
x
0
x
抛物线 顶点坐标 对称轴

初中数学中考数学总复习全套课件

初中数学中考数学总复习全套课件
锐角三角函数的简单应用:包括解直角三角形、测量问 题等。
了解如何运用锐角三角函数解直角三角形,解决一些简 单的测量问题,如高度测量、角度计算等。
03 概率与统计
概率初步
01
02
03
概率定义
概率初步介绍了概率的基 本定义,即某一事件发生 的可能性。
概率计算
介绍了概率的基本计算方 法,包括古典概型和几何 概型。
04
制定复习计划
根据中考时间,制定合理的复 习计划,将知识点分块,逐一
攻克。
重视基础知识
初中数学以基础知识为主,要 重点复习公式、定理、性质等

多做真题
历年真题是复习的重要资料, 通过做题检验自己的掌握程度

建立错题本
将易错、易混淆的题目整理到 错题本上,方便复习。
应试技巧指导
时间管理
合理分配时间,按照题 目的难易程度和分值大
02 几何部分
三角形与四边形
三角形的基本性质:包括三角形的边、角、高的性质和 判定,以及全等三角形和相似三角形的判定和性质。
了解三角形的内角和定理、外角定理、中线定理等基本 性质;掌握全等三角形的ASA、SSS、SAS等判定方法, 以及相似三角形的判定和性质。
理解四边形的性质和判定,能够解决与四边形相关的问 题。
保持良好的作息习惯,保证充 足的睡眠,以最佳状态迎接考 试。
适度运动
适当的运动有助于缓解压力, 放松心情。
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方程与不等式
方程
系统复习了一元一次方程、二元一次 方程组的解法,以及一元二次方程的 解法。
不等式
介绍了不等式的性质、解法以及一元 一次不等式组的解法。
函数
一次函数

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第2讲┃ 归类示例
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=__9×_1_1_1___=
___12_×__19_-_1_11_______;
(2)用含n的代数式表示第n个等式:an= (_2n_-__1_)_×_1_(__2_n+__1_)__=_12_×__2_n_1-_1_-__2_n_1+_1___(n为正整数);
第1讲 实数的有关概念 第2讲 实数的运算与实数的大小比较 第3讲 整式及因式分解 第4讲 分式 第5讲 数的开方及二次根式
第1讲┃ 实数的有关概念
第1讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1.按定义分类:
实数
有理数
整数
分数
正整数 零 负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
________2.
图1-2
第1讲┃ 回归教材
2.[2011·贵阳] 如图1-3,矩形OABC的边OA长为2,
边 AB 长为1,OA 在数轴上,以原点 O 为圆心,对角线 OB
的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是
( D) A . 2.5
B . 2√2
C.√3
D.√5
图1-3 [解析] 由勾股定理得 OB= OA2+AB2= 22+12= 5.
而应从最后结果去判断.一般来说,用根号表示
的数不一定就是无理数,如
是有理数,
用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数,
如sin30°、tan45°也不是无理数,一个数是不
是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果
是不是无限不循环小数.
第1讲┃ 归类示例
► 类型之二 实数的有关概念

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第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度: 1. 确定圆的圆心、半径; 2. 三角形的外接圆圆心的性质.
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12,则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___.
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点,那么半径为斜 边的一半,分两种情况:
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D; (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.由以 上作图可得:线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__.
图28-6
第28讲┃ 归类示例
解: (1)作图如下图.(2)作图如下图;互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求: ①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段, 作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂 直平分线.②利用基本作图作三角形:已知三边作 三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及 其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三 角形.③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆.④了解尺规作图的步骤,对于尺规作 图题,会写已知、求作和作法(不要求证明). 我们在掌握这些方法的基础上,还应该会解一些新 颖的作图题,进一步培养形象思维能力.
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题,①的逆 命题为:若|a|=-a,则a≤0,是真命题;②的逆命 题为:若m>n,则ma2>na2,是假命题,当a=0时, 结论就不成立;③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等,是真命题;④的逆命题是:平分弦的 直径垂直于弦,是假命题,当这条弦为直径时,结 论不一定成立.综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③,故答案为B.
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复习提问
1.什么是命题? 命题由哪两部分组成?
用来判断真假的语句叫做命题.
命题可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成. 真命题
2.命题的分类
(包括公理、定理和定义) 假命题
3、什么叫举反例?
指符合某个命题条件,但与该命题结论不符 合的例子
判断下列等式是否成立,若不成立请举反例.
(1) (a b)2 a 2 b2
解:不正确
如: 如图 :
当a、b、c为Rt△ABC的三边时, C
有 但
a b c
由勾股定理得:a
2
c2
b2
所以原命题是假命题
b
a
A
c
B
例5、已知P(1.a)是抛物线y=ax2的点,且 点P在第一象限,直线y=kx+2a过点P,交x
轴正半轴于点A,问不论a为何值,OPA总
是直角吗?若是请证明,若不是请举反例 说明。
(1)a2 ab c 0;
(2)c 1

(3)0 b 2
.
1.利用_反__例__可以判定一个命题是假命题. 2.反例必须要具备命__题__的__条__件__,却不具备 _命_题__的___结__论_,从而说明命题是错误的
3. 但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的 方法, 而不能光凭一个例子.
AB EF
RtΔABC和RtΔDEF不全等 所以原命题是假命题。A
C
B
D F
E
、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一 个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB 上.如图, 连结DF、BF,若将正方形AEFG 绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在 旋转的过程中线段DF与BF的长始终相 等 举.反”是例否说正明确; ,若正确请证明,若D不正确请C
G
F
AE B 图1
解:如图:当正方形AEFG绕A按顺时针方向旋转
450时,F点落在线段AB上.
此时DF>A以DF BF
所以原命题不正确.
D
C
G
A
F
B
E
.判断命题“a、b、c为△ABC的三边, 由三边关系易得a b c ,则a2 b2 c2 ” 是否正确,并说明理由.
2
3 2
”是否正确,若正确,说明理由;
不正确,请举反例.有个同学是这样解答的,请问错在 哪?
解:不正确
如:当A=60时
2 sin A 2
3 2
而所ta以nB原=命ta题n3是0=不正33 确<1
2、设a、b、c均为实数,利用以下3个条件, 选择其中2个为题设,另一个为结论构造一个 真命题和一个假命题.真命题请给出证明,假命 题请举反例予以说明.
(2) a a
解:不成立 如:当a=-1,b=2时:
(a b)2 (1 2)2 1
a 2 b2 (1)2 22 5
(a b)2 a2 b2
所以等式不成立
试举反例说明命题“有一条边、两个 角相等的两个三角形全等”是假命题。
解:如图,在RtΔABC和RtΔDEF中, ∠A=∠E=300, CB=EF=2cm, 则 在ΔABC中,AB=2BC=4
6
4
2
P
-10
-5
O
A
5
-2
6
解:不正确 4
如:a=2时
OP2 = 12 22 5
AP2 =12 22 5
2
P
OA2= 22 4
-10
5+5 4 得:OP2+AP2
-5
OA2,
O
-2
A
5
所以,不论a为何值,不是总为直角
-4
1、在直角三角形ABC中, .命题“若tan B 1,
则 2 sin A
4.涉及数的问题举出一些特殊值,一些几何 问题可以构造出适当几何图形,构造的图 形不是解题的步骤,需要辅助几何表述, 才能成为解题过程。
课后作业:练习一张
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