黑龙江省哈尔滨市第四十七中学
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023-2024学年八年级上学期9月月考英语试卷(含答案)
哈47中学2023—2024学年度上学期9月份调查问卷初三英语试题一、单项选择(本题共15分，每小题1分)( )1.Which pair of the words with the underlined letters has the same sound?A.though throughB.loud touchC.break great( )2.Which pair of the words with the underlined letters has the same sound?A.wet belowB.most topC.anyone many( )3.Which word of the following doesn't have the same stress as the others?A.althoughB.alwaysC.almost( )4.Which word of the following doesn't have the same stress as the others?A.ProgramB.MaybeC.Decide( )5.Which word of the following doesn't have the same stress as the others?A.PercentB.InternetC.Dislike( )6.--- Jack everything.Did you tell him the secret?---- No, I didn't.A. seems to knowB.seems knowingC.looks to know( )7.What a lovely bookshelf you have! y ou have no books on it?A.WhyB.For whatC.How come( )8.---May I have a glass of milk,please?----Sorry, there's left,but would you like some orange instead?A.nothingB.no oneC.none( )9.As students from Grade 8, we are tired every day. But remember sports are very important and necessary for us.And sports we do, we will be.A.the less, the healthierB.the more,the more healthilyC.the more, the healthier( )10.---Could you tell me ?---Well, at 10 o'clock tomorrow morning.A.when the meeting would startB.when will the meeting startC.When the meeting will start( )11.---What do you think of Mary?---She's a true friend, she always tries different ways she can think oft he best in me.A.bring outB.bringing outC.to bring out( )12.--So hot in the classroom.Would you mind the windows?--Of course not. I'll do it right now.A.not closingB.not openingC.opening( )13.Tom has failed again in four of the five subjects, but he doesn't them.A.care ofB.care aboutC.care for( )14.---Did you watch the match yesterday,Susan?---Of course I did.Our team the Sun and t he match.A.beat;wonB.won;beatC.won;won( )15.What difference a day makes! My parents and I decided the sun rising together.A.the;seeingB./;to seeC.a;to see二、完型填空(本题共10分，每小题1分)It's always a happy moment when you get some pocket money ( 零花钱).But have you everthought about 6 to spend your pocket money wisely?Here is some advice.Make a list.When you get your pocket money,don't get too 17 .We all have a lot of things that we want. But do you really need them? That's why it is necessary to make a list 18 you spend money. Start with the thing you want most.You can also write down how much it costs or how important it is in your life. 19 ,y ou will see if it is really worth buying.Help others.How about being more selfless( 无私的)and using your pocket money to help others? We all know that there are many people in the world who are in need of our help. 20 brings out the best in us and is one of the greatest joys in our lives. So think about using your pocket money to do 21 ,and feel how you can make a difference.22 as much as you can.There is an old saying that "Money doesn't grow on trees."If you spend all your pocket money right away, you'll have no money until your next"pay day".A wallet 23 might not be the best place to save money because it may make it 24 for you to spend your money.Get a piggy bank( 储蓄罐 )or ask your parents to start a savings account ( 账户 )for you. Someday when you look back,you'll get a strong feeling of achievement by saving so much money by yourself!25 you spend your pocket money in a wise way.you can make your life colorful and meaningful.( )16.A what B.how C.where( )17.A.excited B.excite C.exciting( )18.A.after B.before C. whether( )19.A.By this way B.On this way C. In this way( )20.A.Helping others B.Help others C.Helped others( )21.A.nothing helpful B.helpful something C.something helpful( )22.A.Spend B.Save C.Waste( )23.A.sometimes B.some times C.some time( )24.A.harder B.easier C. more easily( )25.A.As long as B.As well as C.As soon as三.阅读理解(本题共20分，每小题1分)(A)10-year-old Bill is being interviewed on TV about his cooking.Bill,when did you start cooking?When I was four,I became interested in cooking.I started helping my mum in the kitchen when I was five.At the age of six,I could make vegetable salad.One year later,I could make a fruit pie all by myself.What's the most effective(有效的)way to get good at cooking?I don't go to cooking classes.Sometimes I watch videos on the phone.I often read books about cooking. Actually, I think the most effective way to improve my cooking is trying it again and again.If it is no good,I'll do it differently next time.What do your parents think of your cooking?They're glad that they don't have to make dinner every day, and they enjoy my cooking -usually! But,you can't make everyone happy all the time.Finally,what's it like being on TV?It's interesting. In fact, I really enjoy myself making the shows.They're watched by millions, but I still find it strange when people I don't know say hello to me in the street.根据语言材料内容选择最佳答案。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．352x y -=B ．111333x x =-C ．2290x x +=D ．772x x-= 2．已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是（ ）A ．44ax ay +=+B ．2211ax ay b b =++C ．33ax ay -=-D ．x y =3．已知关于x 的方程235x a +=的解是2x =-，则a 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．13- 4．解方程1123x x --=时，去分母正确的是( ) A ．332(1)x x -=- B ．3621x x -=-C ．362(1)x x -=-D ．3321x x -=- 5．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（ ）A ．8B ．14C ．10D ．126．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送150件，还剩60件；若每个快递员派送170件，还差20件，那么该分派站现有派送员（ ）A ．3人B ．4人C ．5人D ．6人7．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a ，b ，c ，求出它们的和为33，则这三个数在日历中的排布不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设,x y 为任意两个有理数，规定2x y xy x =-◎，若()1215m +=◎，则下列正确的是（ ）A ．5m =B ．103m =C ．133m =D ．4m =9．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）A ．103分B ．106分C ．109分D ．112分二、填空题10．A 、B 两地相距1000km ，一列快车以200km /h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路原速返回A 地，一列慢车以75km /h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km 的次数是（ ）次A ．5B ．4C ．3D ．211．已知1320m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是．12．若关于x 的方程231x -=与1x k +=的解相同，k =．13．轮船往返A B 、两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，水流速度为3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时．14．一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要天．15．王芳出生时父亲33岁，现在父亲的年龄是王芳年龄的4倍，王芳现在的年龄是岁． 16．有一列数，按规律排成一列24816--L 、、、，其中某三个相邻的数的和是3072，则这三个数中最小的是．17．我们定义：如果两个有理数的和等于这两个有理数的积，那么这两个有理数就叫做“和积等数对”，即：如果a b a b +=⨯，那么a 与b 就叫做“和积等数对”，记为(),a b ．例如：2222+=⨯，则称数对()2,2是“和积等数对”．根据上述材料，如果(),5x 是“和积等数对”，则x =．18．有理数都可以表示为q p（0p ≠且p q ，不可约分）的形式，无限循环小数也可以写成这种形式，以0.3为例：设0.3x =&，即0.3333x =L ，则3.333310x =L ，则有310x x +=，可得13x =，即10.33=&，则0.47=&&． 19．对于三个数,,a b c ，用{},,M a b c 表示这三个数的平均数，用{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数．例如：{}{}12341,2,3,min 1,2,3133M -++-==-=-，如果{}{}3,21,1min 3,8,29M x x x x +-=-++，那么x =．20．已知：商品利润率100%=⨯商品利润商品成本价，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为80%，每件乙种商品的利润率为50%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多20%时，这个商人得到的总利润率为60%，甲、乙两种商品进价的比值是．三、解答题21．解方程：(1)()4319x x --=-； (2)2131364x x x -+-=-． 22．m 为何值时，关于x 的方程321x m x -=+的解是421x =-的解的2倍．23．已知3x =是关于x 的方程()131234m x x ⎡⎤-⎛⎫++=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦的解，n 满足关系式230n m +=，求m n +的值．24．秋风送爽、金秋九月，为了让学生更好增强身体素质，我校计划组织全校秋季运动会往返时要坐车．小明发现：七年级若租用45座的客车若干辆，则有20人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租7辆，且有一辆空了10个座位，求此次秋游的人数．25．如果有两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“漂移方程”．例如：方程240x -=是方程10x -=的“漂移方程”．(1)判断方程436x x +=是否为方程210x -=的“漂移方程”，并说明理由(2)若关于x 的方程()6312m x m +--=是关于x 的方程()()24133x x --=-+的“漂移方程”，求m 的值．26．红光水果加工厂收购了29吨雪梨．经市场预测，若直接销售，每吨可获利0.05万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利0.4万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利0.6万元．该工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天内两种加工方式不能同时进行，受气温限制，这些雪梨必须在7天内全部销售或加工完毕，为此，工厂研制了二种方案：方案一：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好7天完成．(1)请比较说明哪种方案可使工厂所获利润最多？(2)水果加工厂欲将（1）问中获利最多方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司都可以承担此次运输，要收取的费用如下表：经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多243元，求水果加工厂到市场的距离．27．某商场准备订购一批衬衫，现有甲、乙两个供应商，均标价每件80元．为了促销，甲说“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100件，则超出的部分打八折．”x ，请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数(1)设该商场准备订购x件服衬衫(100)为（_______）元，在乙供应商所需支付的钱数为（_______）元（结果化为最简形式）．(2)当x的值为多少时，去两个供应商处的进货价钱一样多？(3)已知该商场第一次从甲供应商处购进了125件补衫，每件加价50%进行零售，迅速销售一空．于是，该商场第二次从乙供应商处购进衬衫，购进的数量是第一次从甲供应商购进数量的4.8倍，并比第一次销售价格高12元进行销售，但市场趋于饱和，所以在销售剩余五分之三时开始打折销售，且第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多1580元，求第二次销售剩余五分之三时需打几折销售．。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
七年级下学期4月份数学科阶段素养展示一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、是二元二次方程，故本选项错误；B 、是一元一次方程，故本选项错误；C 、是二元一次方程，故本选项正确；D 、不是整式方程，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2. 若，则下列各式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】A 、，，此项错误B 、，，此项错误C 、在A 选项已求得，两边同加2得，此项正确D 、，，此项错误故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同加（或同减）一个数，不改变不等号的方向；（2）不等式的两边同乘以（或除以）一个正数，不改变不等号的方向；两边同乘以（或除以）一个负数，改变不等号的方向，熟记性质是解题关键．2y xy -+=3115x x -=32x y =+2612x y -=2y xy -+=3115x x -=32x y =+a b <a b-<-22a b ->-22a b ->-33a b >a b < a b ∴->-a b < 22a b ∴-<-a b ->-22a b ->-a b < 33a b ∴<3. 下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A B. C.D.【答案】D【解析】【详解】三角形的高线的定义可得，D 选项中线段BE 是△ABC 的高．故选：D4. 把方程改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用等式的性质即可求解．【详解】解：∵，∴，故A 选项正确；故选：A ．【点睛】本题考查了利用等式的性质对等式进行变形，解题关键是掌握等式的性质．5. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B..23x y -=23y x =-32y x =-23x y =+32y x +=23x y -=23y x =-1x -…C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用在数轴上表示时点是否为空心或实心，方向是向左或向右进行判断即可．【详解】解：x ≤-1在数轴上表示时，其点应是实心，方向为向左，因此，综合各选项，只有B 选项符合；故选B ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，能正确画出数轴，正确确定点的实心或空心，以及方向的左右等是解题的关键．6. 在中，，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，根据，，即可求出的度数．【详解】解：∵，，∴，故选：C ．7. 若，则x ﹣y 的值是（ ）A. 24B. 1C. ﹣1D. 0【答案】B【解析】【分析】方程组相减即可求出x ﹣y 的值【详解】解：，②﹣①得：x ﹣y ＝1，故选B ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 不等式组的解集是（）ABC 35A ∠=︒50B ∠=︒C ∠35︒85︒95︒45︒35A ∠=︒50B ∠=︒C ∠35A ∠=︒50B ∠=︒18095C A B ∠=︒-∠-∠=︒24325x y x y -=⎧⎨-=⎩24325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②01x x >⎧⎨<⎩A. B. C. x 无解 D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了不等式组的解集，根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，即可解答．【详解】解：不等式组的解集为：，故选：D ．9. 如图，∠C =50°，∠B =30°，则∠CAD 的度数是A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°【答案】A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】解：∵∠CAD =∠B +∠C ，∠C =50°，∠B =30°，∴∠CAD =80°．故选：A ．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10. 给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的内角和为；③三角形的角平分线是射线；④三角形的三条高交于一点；⑤三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个【答案】B【解析】【分析】主要考查了命题的真假判断，三角形的定义以及相关的知识．根据三角形的定义以及相关的知识一一判断即可．【详解】解：∵三条线段组成的封闭图形叫三角形，∴①不正确；∵三角形的内角和为，∴②不正确；1x <0x >01x <<01x x >⎧⎨<⎩01x <<360︒180︒∵三角形的角平分线是线段，∴③不正确；∵三角形的三条高所在的直线交于一点，∴④不正确∵三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴⑤正确；∵三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫三角形的内心，且这点在三角形内，∴⑥正确．综上，可得正确的命题有2个：⑤，⑥．故选：B ．二、填空（每题3分，共30分）11. 已知是二元一次方程，那么k 的值是______．【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且每个未知数的指数都为1的 等式为二元一次方程．【详解】解：根据题意可得：，解得：，故答案为：1．12. 若是关于，的二元一次方程的一个解，则__________．【答案】3【解析】【分析】根据二元一次方程的解定义，将x 和y 的值代入求解即可.【详解】由题意，将代入二元一次方程得：解得故答案为：3.【点睛】本题考查了二元一次方程的解定义，掌握解的定义是解题关键.13. 二元一次方程2x+y ＝5正整数解有__________组.【答案】2【解析】【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】方程2x +y =5，的23k x y -=21k -=1k =21x y =⎧⎨=⎩x y 21x ay -+=-=a 21x y =⎧⎨=⎩21x ay -+=-221a -⨯+=-3a =解得：y =−2x +5，当x =1时，y =3；x =2时，y =1，则方程的正整数解为 , 故答案为2【点睛】考查解二元一次方程，掌握二元一次方程组正整数解的概念是解题的关键.14. 不等式组的解集为_____．【答案】x ＞1【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：x ＞1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15. 已知不等式的解集为，则a 的取值范围为________．【答案】【解析】【分析】直接利用不等式的性质，得出a +1＜0，进而得出答案．【详解】解：∵不等式（a +1）x ＞2的解集是，∴ a +1＜0，解得：a ＜-1．故答案为：a ＜-1．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确得出a +1的符号是解题关键．16. 如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，共摆有n 层，当时，需3根火柴；当时，需9根火柴，按这种方式摆下去，当时，需______根火柴．13x y =⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=⎩，21241x x x x -⎧⎨+-⎩＞＜21x x >-13x >241x x +<-1x >1x >(1)2a x +>21x a <+1a <-21x a <+1n =2n =4n =【答案】30【解析】【分析】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现规律即可解题，根据题意可得出有n 层，需要根火柴求解即可．【详解】解：当时，需要火柴的根数为：，当时，需要火柴的根数为：，当时，需要火柴的根数为： ，∴时，需要火柴的根数为： 故答案为：3017. 是的中线，和的周长的差是____．【答案】2【解析】【分析】由中线定义，得，根据周长定义，进行线段的和差计算求解．【详解】∵是的中线，∴，∴和的周长的差，∵，∴和的周长的差．故答案为：2．【点睛】本题考查中线的定义；由中线得到线段相等是解题的关键．18. 如图，在中，、的平分线、相交于点，，则()312....n ⨯++1n =331=⨯2n =93(12)=⨯+3n =183(123)=⨯++4n =3(1234)30⨯+++=BD ABC 53AB BC ABD ==，，BCD △AD CD =BD ABC AD CD =ABD △BCD △()()AB BD AD BC BD CD AB BC =++-++=-53AB BC ==，ABD △BCD △532=-=ABC ABC ∠ACB ∠BE CD F 60A ∠=︒BFC ∠=________．【答案】【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．根据角平分线的定义可得出、，再根据内角和定理结合即可求出的度数．【详解】解：、的平分线、相交于点，，，，，．故答案为：．19. 在中，，，若第三边c 的长是奇数，则c 的长是______．【答案】3或5【解析】【分析】本题主要考查了三角形三边关系，根据三角形的三边关系，可以得到c 的取值范围，又由c 为奇数，可得到c 的值．【详解】解：根据三角形的三边关系定理可得，解得：，∵第三边c 的长是奇数，∴或5，故答案为：3或5．20. 如图，三角形，点D 在上且，点E 在上且，与交点F ，点G 为的中点，连接，，若和的面积的和为19，则四边形的面积______．120︒12CBF ABC ∠=∠12BCF ACB ∠=∠60A ∠=︒BFC ∠ABC ∠ ACB ∠BE CD F 12CBF ABC ∴∠=∠12BCF ACB ∠=∠60A ∠=︒ 180120ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒1180()180()1202BFC CBF BCF ABC ACB ∴∠=︒-∠+=︒-∠+∠=︒120︒ABC 4a =2b =4242c -<<+26c <<3c =ABC BC 2CD BD =AB 32AE BE =AD CE CF BG BF BFG AEF △BEFD =【答案】16【解析】【分析】本题主要考查三角形的面积公式求解，设，．可可得出，由已知条件得出结合等高的三角形面积比为底边边长之比得出，进而得出，联立方程组解出x ，y 的值，再由已知条件得出，最后代入求值即可求得答案．【详解】解：设，∴，∵，即∴，∴，∵点G 为的中点，∴，∴，∵，∴，∴，设点A ，B 到高为：，，的AEF S x =△BFG S y = 19x y +=1 2.52AFB AFC AFCS x S S == 415y x =21.53BEFD BEF BDF S S S x y =+=+AEF S x =△BFG S y= 19x y +=32AE BE =23AE BE =23 1.5AEF BEF S x S x== 2.5AFB S x = CF BFG BCG S S y == 2BCF BFG BCG S S S y =+= 2CD BD =2343BDFCDF y S S y = 21.53BEF BDF BEFD S S S x y =+=+四边形FC A h B h，∴，∵，同理可得：，∴，∴∴解得：，，故答案为：16．21. 解方程组（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．（1）用代入法解二元一次方程组即可．（2）用消元法解二元一次方程组即可．【小问1详解】11222113222A A AFC AFC A AEF BFCB BFE B B h FC h EF S S h S AE S h S BE y h FC h EF ⋅⋅=======⋅⋅ 43AFC S y = 12BD CD =1 2.52AFB AFC AFCS x S S == 453AFC S x y ==415y x =19415x y y x+=⎧⎨=⎩154y x =⎧⎨=⎩21.5163BEF BDF BEFD S S S x y =+=+= 四边形26y x x y =⎧⎨+=⎩35821x y x y +=⎧⎨-=⎩24x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩解：①代入②：，把代入①，∴原方程组的解集为【小问2详解】由化为：由③④得：，解得：把代①，得解得：∴原方程组的解集为：22. （1）解不等式（2）解不等式组：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组．（1）按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可．（2）分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集．【详解】解：（1）26y x x y =⎧⎨+=⎩①②26x x +=2x =2x =4y =24x y =⎧⎨=⎩35821x y x y +=⎧⎨-=⎩①②3581055x y x y +=⎧⎨-=⎩③④+1313x =1x =1x =358y +=1y =11x y =⎧⎨=⎩()()328121x x +-≥--()4321316x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩1x ≥12x -<≤()()328121x x +-≥--368122x x +-≥-+326812x x +≥-+++55x ≥（2）解①得：，解②得：，∴不等式组的解集为：．23. 如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：（1）画出的边上的高线和中线；（2）若的长为13，点M 在的边上，直接写出线段的最小值．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题主要考查了画三角形的高与中线，垂线段最短等知识．（1）根据网格过A 点作垂线交的延长线与点，根据网格找到的中点E ，连接即可．（2）分析出线段最小值即为点C 到的垂直距离，利用网格求出，，根据等面积法即可求出．【小问1详解】解：的边上的高线和中线如下图所示：【小问2详解】线段的最小值即为点C 到的垂直距离，由（1）可得：，，∵，的1x ≥()4321316x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩①②2x ≤1x >-12x -<≤ABC ABC BC AD AE AB ABC AB CM 4013CM =最小值BC AD BC AE CM AB AD BC CM ABC BC AD AE CM AB 5AD =8BC =1122ABC S AB CM AD BC =⋅=⋅即，∴．24. 直角三角形，，点D 为边上一点，为的高线，（1）求证：；（2）如图（2）：交直线于F ，G 为上一点，交直线于点K ，交于点H ，若，请你在不添加任何辅助线，直接写出与相等的角（不包括）【答案】（1）见解析（2）、和【解析】【分析】本题主要考查直角三角形两个锐角互余和对顶角的知识，（1）由直角三角形两个锐角互余得出，且，则有结论成立．（2）根据题意可知，进一步得到，则有，即；由题意得，则；由题意得，结合，则有成立．【小问1详解】证明：∵为的高线，∴，∴，又∵，∴，∴．【小问2详解】∵，，∴，AB CM AD BC ⋅=⋅4013AD BC CM AB ⋅==ABC 90ACB ∠=︒AB BE BCD △CAD CBE CDB ∠+∠=∠AF CD ⊥CD EF BK AG ⊥AG AK BE CAB CBA AGF ∠=∠=∠DAF ∠DAF ∠CAG ∠ABE ∠CBK∠90DBE EDB ∠+∠=︒90CAD CBE EBD ∠+∠+∠=︒45CAB CBA ∠=∠=︒CAB GAF ∠=∠CAG GAB GAB DAF ∠+∠=∠+∠CAG DAF ∠=∠BDE ADF ∠=∠ABE DAF ∠=∠CAK CBK ∠=∠CAG DAF ∠=∠F CBK DA =∠∠BE BCD △90BED ∠=︒90DBE EDB ∠+∠=︒90ACB ∠=︒90CAD CBE EBD ∠+∠+∠=︒CAD CBE CDB ∠+∠=∠90ACB ∠=︒CAB CBA ∠=∠45CAB CBA ∠=∠=︒∵，，∴，∴，即；∵为的高线，，∴；∵，，∴∵，∴，故与相等的角有、和25. 定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．（1）在方程①，②，③中，不等式组的【相伴方程】是______；（填序号）（2）若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】是，求a 的值；（3）若方程，都是关于x 的不等式组的【相伴方程】，求m 的取值范围．【答案】（1）①③（2） （3）【解析】【分析】本题主要考查了不等式组和一元一次方程相结合的问题：（1）分别求出三个一元一次方程的解和一元一次不等式组的解集即可得到答案；（2）先求出不等式组的解集，然后确定出不等式组的整数解，进而把所求的整数解代入一元一次方程中求出a 的值即可；（3）先求出两个相伴方程的解，然后求出不等式组的解，然后根据相伴方程的定义求解即可．CAB AGF ∠=∠AF CD ⊥CAB GAF ∠=∠CAG GAB GAB DAF ∠+∠=∠+∠CAG DAF ∠=∠BE BCD △BDE ADF ∠=∠ABE DAF ∠=∠90ACB ∠=︒BK AG ⊥CAK CBK∠=∠CAG DAF ∠=∠F CBK DA =∠∠DAF ∠CAG ∠ABE ∠CBK∠10x -=2103x +=()315x x -+=-25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩312332x x x ⎧-<⎪⎨⎪-+>-+⎩6223x x a ++=1129x +=1045x +=2312x x m x m ≤-⎧⎨-≤⎩8a =1718m ≤≤【小问1详解】解：∵，∴，∴方程①的解为；∵，∴，∴方程②的解为；∵，∴，∴方程③的解为；解不等式得，解不等式得，∴不等式组的解集为，∴方程①③的解是不等式组的解，∴不等式组的【相伴方程】是①③；故答案为：①③；【小问2详解】解：不等式得，解不等式得，∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为，10x -=1x =1x =2103x +=32x =-32x =-()315x x -+=-2x =2x =25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩25x x -+>-72x <312x x ->-+34x >3742x <<25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩312x -<52x <332x x -+>-+54x >5542x <<2x =∴是方程的解，∴，∴；【小问3详解】解：解方程得，解方程得；解不等式得，解不等式得，∴不等式组的解集为，∵方程，都是关于x 的不等式组的【相伴方程】，∴，∴．26. 君浩服装厂加工A 、B 两种款式的运动服共100件，加工A 种运动服的成本为每件80元，加工B 种运动服的成本为每件60元，加工这两种运动服的成本共7200元．（1）A 、B 两种运动服各加工多少件？（2）两种运动服共计100件送到昌朔商场销售，A 种运动服售价为200元，B 种运动服售价为每件180元，销售过程中发现A 种运动服销量不好，A 种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下部分按原价八折出售，两种运动服全部卖出，若获利不少于11200元，则A 种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售．【答案】（1）A 种运动服加工60件，B 种运动服加工40件（2）40件【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及用一元一次不等式解决实际问题．（1）设A 种运动服加工x 件，B 种运动服加工y 件，列出关于的二元一次方程组，解方程组即可求解．（2）设A 种运动服卖出a 件才可以打折销售，根据获利不少于11200元，列出关于a 的一元一次不等式求解即可．【小问1详解】解：设A 种运动服加工x 件，B 种运动服加工y 件，的2x =6223x x a ++=262223a +⨯+=8a =1129x +=18x =1045x +=35x =23x x m ≤-x m ≥12x m -≤21x m ≤+21m x m ≤≤+1129x +=1045x +=2312x x m x m≤-⎧⎨-≤⎩21351821m m m m +≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩1718m ≤≤,x y根据题意得解得答：A 种运动服加工60件，B 种运动服加工40件【小问2详解】设A 种运动服卖出a 件才可以打折销售根据题意得：解得答：A 种运动服至少卖出40件才可以打折销售27. 如图：的高线，角平分线．（1）若，求的度数；（2）若平分，平分的外角，与交点F ，请直接写出与的数量关系______（3）在（2）的条件下，若平分，平分，与交点H ，若，，，求的长．【答案】（1）10° （2） （3）680607200100x y x y +=⎧⎨+=⎩6040x y =⎧⎨=⎩()()()()2008020080%8060180604011200a a -+⨯--+-⨯≥40a ≥ABC AD AE 20ACB ABC ∠-∠=︒DAE ∠EF AEC ∠CF ABC ACG ∠EF CF EFC ∠BAC ∠EH AEF ∠CH ACF ∠EH CH 43ABC DAE EHC ∠+∠=∠48AD BC ⋅=8AB =AC 14EFC BAC ∠=∠【解析】【分析】（1）由三角形的高线得出，由三角形的角平分线得出，再利用三角形内角和得出．，等量代换得出，进而根据角的和差关系即可求出（2）根据角平分线的定义得到，进而得到，结合即可得到；（3）根据角平分线的定义设，，，，分别求出，，，根据已知条件得出，最后根据等面积法得出．【小问1详解】解：∵为的高线，∴，∴，又∵为的角平分线，∴，在中，，∴，∴∵，∴【小问2详解】90CAD ACB ∠=︒-∠12CAE BAE BAC ∠=∠=∠DAE ∠180BAC ABC ACB ∠=︒-∠-∠CAE ∠11,22FEG AEG FCG ACG ∠=∠∠=∠111222F FCM FEG ACG AEG EAC ∠=∠-∠=∠-∠=∠12CAE BAC ∠=∠14F BAC ∠=∠AEH FEH α∠=∠=2AEF CEF α∠=∠=ACH FCH β∠=∠=2ACF GCF β∠=∠=ABC ∠DAE ∠BAC ∠90BAC ∠=︒AC AD ABC 90ADC ∠=︒90CAD ACB ∠=︒-∠AE ABC 12CAE BAE BAC ∠=∠=∠ABC 180BAC ABC ACB ∠=︒-∠-∠()1111180902222CAE BAC ABC ACB ABC ACB ∠=∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠DAE CAE CAD∠=∠-∠11909022ABC ACB ACB =︒-∠-∠-︒+∠1122ACB ABC =∠-∠()12ACB ABC =∠-∠20ACB ABC ∠-∠=︒120102DAE ∠=⨯︒=︒．证明：∵、分别平分和的外角，∴， ∵是的外角，是的外角，∴，∵，∴，故答案为：．【小问3详解】设与交于点K ，∵平分，平分，∴设，，，，∴，∴，∴，∴，由（1）得：，∵，∴∴，∵∴，∴，∴，14F BAC ∠=∠EF CF AEC ∠ACB △ACG ∠12FEG AEG ∠=∠12FCG ACG ∠=∠FCG ∠FEC ACG ∠AEC △111222F FCG FEG ACG AEG EAC ∠=∠-∠=∠-∠=∠12CAE BAC ∠=∠14F BAC ∠=∠14F BAC ∠=∠EH AC EH AEF ∠CH ACF ∠AEH FEH α∠=∠=2AEF CEF α∠=∠=ACH FCH β∠=∠=2ACF GCF β∠=∠=1804ACB β∠=︒-()1801801804444CAE ACB AEC BAE βαβα∠=︒-∠-∠=∠=︒-︒--=-88BAC βα∠=-()()18018088180484ABC BAC ACB βαβαβ∠=︒-∠-∠=︒---︒-=-()19042DAE ACB ABC α∠=∠-∠=︒-KAE AEK KHC KCH ∠+∠=∠+44Hβααβ-+=+∠33H βα∠=-43ABC DAE EHC ∠+∠=∠()484904333αβαβα-+︒-=-8890βα-=︒90BAC ∠=︒∴∴【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的定义，直角三角形两锐角互余，三角形角平分线、高线的定义，综合性较强，1122ABC S BC AD AB AC =⋅=⋅△4868BC AD AC AB ⋅===。
黑龙江省哈尔滨四十七中学2024届毕业升学考试模拟卷英语卷含答案
黑龙江省哈尔滨四十七中学2024届毕业升学考试模拟卷英语卷含答案注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
Ⅰ. 单项选择1、Lu Xun decided ____the Chinese people become healthy and strong, so he became a doctor.A．help B．helped C．helping D．to help2、－Where is your uncle? I haven't seen him for a long time.－He Beijing for about half a year. He moved there Last November.A．has gone to B．has been to C．has arrived in D．has been in3、—May I speak to Mary?—Hold on, please.She_______in the kitchen.A．has cooked B．cooked C．will cook D．is cooking4、Saving the earth begins with small things. For example, we can save electricity by turning off the lights when we leavea room. Simple things like bringing a________ bag to go shopping can also help.A．reusable B．reflected C．recycled5、School violence(暴力) _______ much attention of the whole society, and people are calling on the government to make laws against it as soon as possible.A．caught B．has caught C．was catching D．will catch6、--- __________ exciting news it is to have undergrounds in Changzhou soon! Do you know when Metro Line 1 will open?--- _________ the end of 2019.A．How; Until B．What; Not until C．What; Until D．How; Not until7、―How was your exam the day before yesterday?―Oh, I couldn't feel . I made few mistakes in it.A．worse B．worst C．better D．best8、—When did tour grandfather come to this city?—He came here when he was in his thirties.A．thirty years ago B．at the age of thirty C．more than thirty9、Dick __________ in America, but he has been ___________ Chinese food since he moved to China.A．used to live; used to eatingB．is used to live; used to eatC．is used to live; used to eatingD．used to living; used to eat10、—Jim’s never been late for school, __________?— __________. He always gets to school on time.A．hasn’t he; Yes B．has he; No C．has he; Yes D．is he; NoⅡ. 完形填空11、Have you ever seen groups of people, mostly the elderly, dance in public places ? In our country, this kind of dance is known as “Guangchangwu”. 1 the elderly dance “Guangchangwu”? For a long time, people have had different opinions 2 it.Some people say yes and they think it 3 the elderly to live healthy lifestyle. It offers the elderly a good 4 to relax, keep healthy and make friends. They feel that it’s better for the elderly to go out to 5 with their neighbors, friends than to play cards or watch TV at home.However, 6 people are against it. They complain that the elderly who dance “Guangchangwu” take up too much public space and make too much noise. Y ou may have the following 7 : you want to sleep late on a weekend morning but find it 8 because the elderly are dancing out, making a lot of noise. Sometimes you want to have a rest or talk for a while with your friends in a park., but you can’t because of the 9 music from the dancing. What do you 10 the elderly dancing “Guangchangwu”? Y ou are welcome to share your opinion with us. Please write us by Friday.1．A．Need B．Must C．Should2．A．for B．on C．with3．A．helps B．takes C．tells4．A．way B．time C．feeling5．A．travel B．walk C．dance6．A．all B．no C．other7．A．experience B．idea C．example8．A．necessary B．impossible C．unfair9．A．unlucky B．normal C．loud10．A．find out B．think of C．agree withⅢ. 语法填空12、短文填空Some people think that they 1．(get) ill if they use their brains（大脑）too much. It is not true. Through manyresearches, scientists 2．(show) us that the more you use your brains, the better they 3．(be), and the wiser you will become.Of course, if you want to keep your mind clear and be energetic（充满活力的）, you 4．(take) a proper rest and study properly. To the teenagers 5．(use) their brains in the morning is good for their health.There are many ways 6．(rest). One is a peaceful rest. Sleep is a peaceful rest. Another is an active rest. For example, 7．(take) a walk outdoors, do morning exercises every day. 8．(change) the way of the brains’ activities（活动）is also a good way to rest. In everyday life, 9．(eat) some eggs, meat, fresh vegetable and fruit is also good for the brains. 10．(wish) you a wise man and a happy life.Ⅳ. 阅读理解A13、I used to think courtesy (礼貌) was a thing of the past. However, I changed my mind when I met a courteous man. Last Saturday, I went to a cafe with my daughters. It was crowded with the usual loud crowd and we had to climb upthe stairs to find an empty table. After enjoying coffee and snacks, we were ready to come down the stairs, where the narrow space made climbing down only possible in a single line, with hardly any space for another person to either climb up or come down.Just as I was in the middle of my descent (下去), a man got to the main entrance (入口) of the cafe which was right in front of the staircase. I was sure I would be pushed by the man who would want to go up in a hurry. Anyway, I kept coming down as fast as I could. My daughters were already down, looking up at me worriedly, hoping I would get down before the stranger went up the stairs.Nearly getting down, I noticed the man still standing near the door. Later, I passed him at the entrance door which he kept holding open. I looked back thinking he was still at the door, deciding whether to go in or find another less crowded place. However, I saw him going up the stairs, two at a time.I told my daughters about it and all of us felt bad for we did not even thank the courteous gentleman.1．What can we learn from Paragraph 2?A．The writer seldom goes to the cafe.B．Few people go to the cafe on weekends.C．The writer didn’t like the coffee.D．The cafe is often crowded and noisy.2．How did the daughters feel when they saw their mum going down the stairs?A．Sad. B．Worried. C．Excited. D．Proud.3．The writer felt sorry for not saying “_________” to the man.A．Hello B．Goodbye C．Sorry D．Thanks4．According to the passage, we can learn _______.A．the man went to another cafe at lastB．the writer opened the door for the manC．the man didn’t push the writerD．the man is the writer’s old friend5．Which of the following is the RIGHT order?①The writer had snacks.②The man went up the stairs.③The writer came down the stairs.A．①②③B．①③②C．③①②D．③②①B14、Water pollution happens when waste things from many areas are thrown into rivers,lakes and seas．AgricultureTo get more food，farmers use large amounts of chemicals(化学制品)．When the chemicals are not completely used by the plants，they are washed away by the rainwater into rivers，lakes and seas，which pollute both surface water and underground water．IndustryFactories and industries oftenreleasepoisonous chemicals into seas，rivers or lakes，which is quite bad for Mother Nature．An example of industrial sea pollution happened in Japan in the 1950s．A local factory had poured waste water with mercury(水银)into the Minamata Bay for 20 years．Tuna fish in the bay took in the mercury and people ate the tuna. Many children were born with birth deformities(畸形)．As a result，people lost their，hearing and sight，and thousands of people died in the end．Sea transportationWhen ships transporting oil get damaged on the way，oil spillage(溢出)happens·One major disaster was the Exxon Valdez oil spill．An oil tanker sink off Alaska in 1989 and leaked(泄漏)oil into the ocean．To save cost，some ships also poured unwanted oil from their engine rooms into the sea，thus polluting the oceans·Home activitiesIf the waste from the washing of clothes and dishes are not treated and poured into the sea，they will do harm to the sea life．Some diseases may also spread．Sometimes，rubbish is dumped into the sea．1．Farmers Use large amounts of chemicals to ．A．have more food B．release poisonC．planting D．plant more crops2．From the example in Paragraph 3．we learn that ．A．eating tuna fish is sometimes a great dangerB．water pollution is a serious problem in JapanC．factories and industries should be closed in JapanD．water pollution can do great harm to people’s health4．The underlined word“release”probably means．A．释放B．吸收C．生产D．运用5．What is the best title for the passage?A．Industrial water pollutionB．Agriculture water pollutionC．Reasons for water pollutionD．Ways to solve water pollutionC15、Happiness is for everyone. You don't need to care about those who have beautiful houses with large gardens and swimming pools or those who have nice cars and lots of money and so on. Why? .Because those who have big house may often feel lonely and those who have cars may want to walk on the country roads at their free time.In fact, happiness is always around you if you put your heart into it. When you are in trouble at school, your friends will help you; when you study hard at your lessons, your parents are always taking good care of your life and your health; when you get success, your friends will say congratulations to you; when you do something good to others, you will feel happy, too.All these are your happiness. If you notice them, you can see that happiness is always around you. Happiness is not the same as money.It is a feeling of your heart. When you are poor, you can also say you are very happy, because you have something else that can't be bought with money. When you meet with difficulties, you can say loudly you are very happy, because you have bad luck. As the saying goes, life is like arevolvingdoor. When it closes, it also opens. If you take every chance you get, you can be a happy and lucky person.1．Happiness is for____________.A．those who have large and beautiful housesB．those who have carsC．those who have lots of moneyD．all people2．What is the topic sentence of the last paragraph?A．Happiness is the same as moneyB．Happiness is a feeling of your heartC．Y ou have something else that can’t be bought with moneyD．Y ou have more chances else that can’t be bought w ith money3．Which is TRUE according to the passage?A．When you get success, your friends will be very proud of you.B．Y ou can get help from others when you are in trouble.C．Y ou can still be a happy person even if you have little money.D．All of the above.4．We say "Happiness is not the same as money." because____________ .A．money always brings happinessB．money doesn't always bring happinessC．everything can be bought with moneyD．only rich always bring happiness5．The underlined word “revolving”(in Paragraph 3)most probably means “____________”.A．旋转的B．自动的C．防盗的D．屏蔽的D16、There were two McDonald’s – Mac and Dick – and they were brothers. In 1948 they owned a restaurant in California. They liked working in the restaurant, but they got tired of the customers(顾客) ordering so many different things to eat.“If we gave customers a smaller menu(菜单), we could make some of the food before they came, and they wouldn’t have to wait so long for their meals,” said one of the brothers. The other brother agreed and said, “If we made the customers come to the counter(柜台), we wouldn’t need any waiters and waitresses(女服务员). We could also use plastic plates so there wouldn’t be any washing-up.”These were such good ideas that the McDonald’s brothe rs used them, and the customers were very pleased. They got their meals very quickly – in less than a minute – and they paid only 15 cents(分) for hamburgers and 10 cents forfries(油炸食品). The first McDonald’s restaurant had no seats for customers to sit on. This meant that people had to take their food away, and that no one had to clean up any tables after them.Then a man called Ray Kroc came to the brothers and asked to buy their business. They agreed to sell it to him for $27 million. After that, people p aid Ray Kroc to open their own restaurants using the McDonald’s name and menu. Before long, there were McDonald’s restaurants all over the United States, and nowadays, they are all over the world – even inChina and Russia. The most successful McDonald’s business is in Hong Kong of China. The Hong Kong McDonald’s sells more hamburgers every day than any other McDonald’s anywhere else in the world.McDonald’s restaurants are so successful because children love going to them. They like the food, and they like the toys and games they can get at McDonald’s.1．The McDonald brothers offered customers fewer kinds of foods so that _____.A．they didn’t need waiters or waitressesB．they could use plastic platesC．customers could get their meals quicklyD．customers would pay less.2．Customers“paid only 15 cents for hamburgers”means the hamburgers were___.A．expensive B．newC．cheap D．worth a lot less3．The first McDonald’s customers took their food away because_____.A．They wanted to eat it quicklyB．they did not want a large menuC．There were no seats in the restaurantD．they wanted to eat at home4．Nowadays, the owners of McDonald’s restaurants pay for ____.A．the McDonald’s name and menuB．children to play gamesC．people to take the food awayD．customers to eat quickly5．This story mainly tells us ____.A．a restaurant in California in 1948.B．how Ray Kroc made money for the McDonald brothers.C．where McDonald’s restaurants are in the world.D．how the McDonald’s business started and grew.E17、For several years, Americans have enjoyed teleshopping—watching TV and buying things by phone.Now teleshopping is starting in Europe (欧洲).In a number of European countries, people can turn on their TVs and shop for clothes, jewelry, food, toys, and many other things.Teleshopping is becoming popular in Sweden, for example.The biggest Swedish company sells different kinds of things on TV in 15 European countries, and in one year it made ＄100 million.In France there are two teleshopping channels, and the French spend about ＄20 million a year to buy things through these channels.In Germany, until last year teleshopping was only possible on one channel for 1 hour every day.Then the government allowed (允许) more telepshopping.Other channels can open for telebusiness, including (包括) the largest American teleshopping company and a 24hour teleshopping company.German businessmen are hoping this new teleshoppingwill help them sell more things.Some people like teleshopping because it allows them to do their shopping without leaving their homes.With all the problems of traffic in the cities, this is an important reason.But at the same time, other Europeans do not like this new way of shopping.They call teleshopping “junk (垃圾) on the air”.Many Europeans usually worry about the quality (质量) of the things for sale on TV.Good quality is important to them, and they believe they cannot be sure about the quality of the things on TV.The need for high quality means that European teleshopping companies will have to be different from the American companies.They will have to be more careful about the quality of the things they sell.They will also have to work harder to sell things that the buyers cannot touch or see in person.1．Teleshopping is ____ in Europe.A．not popular B．growing C．not possible D．cheap2．People like teleshopping because it is ____ .A．American B．cheaper C．easier D．more popular3．Some Europeans don’t like teleshopping because they ____ .A．don’t like to buy thingsB．don’t watch TVC．believe the things sold on TV are expensiveD．think the things sold on TV are bad quality4．In Germany, teleshopping may ____ .A．help businessmen get more money B．keep the shops open longerC．have fewer buyers D．bring better TV programmes5．The best title of this passage is ____ .A．American Teleshopping B．Teleshopping CompaniesC．Teleshopping in Europe D．Teleshopping—Junk on the AirF18、Do you know what an eagle(鹰) does when a storm is coming?The eagle will fly to some high spot and wait for the winds to come. When the storm hits，it opens its wings so that the wind will pick it up and lift it above the storm. While the storm rages(激烈进行) below，the eagle is flying above it. The eagle does not shirk the storm. It simply uses the storm to lift it higher. It rises on the winds that bring the storm. When the storms of life come to us--- and all of us will experience them--- we can rise above them by setting our minds and our belief，like an eagle does. The storms do not have to beat us. We can use the nature’s power to lift us above them.We are able to ride the winds of the storm that bring sickness，tragedy，failure and disappointment in our lives. We can fly above the storm.Remember，it is not the burdens(重担) of life that weigh us down，it is how we face them.1．Why can an eagle fly when there’s a storm?A．Because the cloud protects it.B．Because the wind lifts it up.C．Because the wings are big enough.D．Because the storm is not strong enough.2．What should we do when the storms of life come to us?A．Encourage ourselves to rise above them.B．Be ready to lose our belief.C．Run away before they come.D．Use the nature’s power to hide ourselves.3．The writer wants to tell us ____.A．to learn knowledge of birdsB．to fly like an eagleC．to keep safe in a stormD．to face the challenges in lifeⅤ.书面表达19、亲爱的同学们，离初中毕业不到一个月时间了，初中的学习生活（junior school life）即将结束，崭新的高中（senior school）生活更值得你憧憬。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024--2025学年九年级上学期9月月考英语试卷
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024--2025学年九年级上学期9月月考英语试卷一、单项选择1．—Mike, would you like to play the game ‘Black Myth: Wukong’ with me?—Certainly. As far as I know, sometimes it ________ by more than 3 million players online at the same time.A．plays B．is played C．is playing2．—________ Sun Yingsha won two gold medals and one silver me dal at Paris Olympic Games. —That’s ________ she keeps on practicing and never gives up.A．24-year-old, why B．24 years old, when C．24-year-old, because 3．Zheng Qinwen from Hubei Province has created the best scores in China’s tennis at this Olympics. Now every Chinese ________ her.A．take pride in B．is proud of C．are the pride of4．— Helen, what do you know about this writing competition?— All the competitors are required ________ writing an article with at least 200 words in English in half an hour.A．to compete B．comparing C．to complete5．— Amy, you have changed a lot. You ________ be quiet in class, but now you are so active.— Yes. I have got used to ________ the questions in class.A．used to, answering B．are used to, answer C．are used for, answering 6．— China is getting better and better at making high technology products.—That’s right. People all over the world can ________ buying products made in China.A．hard absent B．hardly afford C．hardly avoid7．Helen is my ________ friend. It ________ three years since we got to know each other.A．close, was B．closed, has been C．closest, is8．—Mr. Liu ________ be in the office now. I’m not sure.—No, he ________ be in the office. I saw him go home just now.A．might; mustn’t B．may; can’t C．can; couldn’t9．— Could you tell me ________?— Go along the street and turn left at the second crossing. You can’t miss it.A．which is the way to the libraryB．how can I get to the libraryC．where I can buy some stamps10．The expressions ________ good speakers use depends on whom they are speaking to or how well they know each other.A．which B．who C．what二、完形填空It was a hot, sunny day in a national forest. Unluckily, my best friend, Daniel, and I got11 . When we realized that we were separated from our group, we tried to find a safe place to12 our tents at once. We found a small area next to a river. Then we started a 13 with some leaves.While I was watching over the fire, Daniel brought more leaves. He put them in the water and then slowly threw them into the fire. The 14 leaves created a lot of smoke, Then we started to write some short notes, saying “WE ARE LOST. If you find this 15 , you will find us up the river. We are keeping up a smoky fire. Please find us!” They were made 16 paper boats and sent down the river, one every five minutes. We hoped that these boats would get somebody’s 17 .Supposing our group was on their way, we wanted to be ready for them. Daniel and I started to 18 two hollow logs (空心原木). Our small fire still produced plenty of smoke. Soon we heard someone shouting far in the forest. We were very 19 . It must have been the smoke that worked. Now it was time to start beating the hollow logs we found. We enjoyed this part so much 20 we got to sing and shout along with the beat. Soon after, we were discovered by our group and we went back to our camp with an exciting story to tell. How important it is for every one of us to know how to ask for help when in danger!11．A．hurt B．cheated C．lost12．A．put up B．pick up C．give up13．A．fire B．conversation C．discussion14．A．dry B．wet C．falling 15．A．news B．advice C．message 16．A．of B．into C．from 17．A．protection B．information C．attention 18．A．look at B．look through C．look for 19．A．surprised B．excited C．angry 20．A．because B．that C．until三、阅读理解Upside-down gardeningYou can test whether a plant knows which way is up and which way is down. The test attracted (吸引) many children’s attention last week.Three steps①Cut one carrot 2 cm from its large end.Cut the other carrot 5 cm from its large end. Ask the helper to hollow it out (挖空) with a knife and tweezers.①Stick (戳) toothpicks in the smaller carrot top and sit it over a bowl with the cut end in water. Stick toothpicks in larger carrot top, sit it on a glass and pour water in the hollow center.①For two weeks, keep water in the bowl so it touches the small carrot top: also keep the large carrot top’s hollow center filled with water.You’ll need·Two large fresh carrots ·Toothpicks (牙签)·A large glass·A small bowl·A small sharp knife·Tweezers (镊子)·An adult helper根据语言材料内容选择最佳答案。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年九年级上学期期中英语试题(含答案)
哈47中学2024—2025学年度上学期期中考试初四英语试题考生须知：1. 本试卷满分为100分，考试时间为100分钟。
2. 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3. 请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0. 5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
5. 保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液修正带、刮纸刀。
第I 卷一、单项选择（本题共10分，每小题1分）选择最佳答案。
1. —My dream is to create a wonderful world that belongs to ________.—I'm sure you can make it as long as you work hard for it.A. myB. meC. mine2. —It's said that there ________ a chance for parents to look around the school next week.A. will haveB. is going to beC. are going to have3. My parents always tell me ________ difficult problems I meet, they will always stay by my side and face them together with me.A. no matter whatB. No matter howC. no matter when4. —Some people think too many activities will take up plenty of time of students and ________ of their study. —Maybe it's a chance to learn to manage time and balance life.A. go out of their wayB. get in the wayC. make their way5. —The paintings created by Picasso received thousands of visitors every month.—I can understand it. ________, he's one of the greatest artists in the 20th century.A. As a resultB. After allC. In total6. The saying“Knowledge starts with practice” tells us ________.A. what is knowledgeB. how we can get knowledgeC. when we should start practicing7. A true friend is the person ________ will always be there to share your laughter and tears.A. whoB. whomC. what8. Sometimes growth is a slow ________. so all we have to do is to work hard with hope and wait for the good to appear.A. productB. processC. produce9. Many“Post-2000s” did a great job during the Paris Games ________ they were very young. Their success heralds a bright future for China's youth.A. untilB. unlessC. though10. You can hardly avoid ________ as much as can ________ the piano if you want to pass the art level test.A. practice, playB. practicing, playC. practicing, playing二、完型填空（本题共10分，每小题1分）It was Molly's job to hand her father his paper lunch bag each morning before he left home to work.One morning, besides his 11 lunch bag, Molly handed him a second paper bag, which looked a bit old. He put 12 paper bags into his briefcase（公文包）, kissed Molly and rushed off. At noon he opened Molly's bag and took out all the things: a small Teddy bear, two tiny sea shells, five small stones, and twelve coins. . . the busy father smiled, finished eating, and swept the desk clean into the wastebasket, Molly's things in the bag included and then put himself into the 13 work.That evening, Molly ran up to him as he was reading the newspaper.“Where's my bag? ”“What's bag? ”“The one I gave you this morning. ”“I left it at the office. Why? ”“I forgot to put this 14 in it, ” she said, “And, besides, Daddy, the things in the bag are the things I really like--I thought you might like to 15 with them. You didn't lose the bag, did you, Daddy? ”“Oh, no. I just forgot to bring it home, ” he 16 .While Molly hugged her father's neck, he opened the note that read: “I love you, Daddy. ” Molly had given him her treasures—all that a 7-year-old girl held.Love is in a paper bag, but he 17 it. He had even thrown it in the wastebasket. So he went back hurriedly to the office. Just before the night cleaner, he found all the things back and carried the bag home 18 .After dinner, he asked Molly to tell him about the things in the bag. It took a long time to tell. 19 had a story or a memory.The life journey with the people we love is all that really matters. It is such a simple 20 but it is so easily forgotten.11. A. usual B. spare C. old12. A. both B. all C. each13. A. morning B. afternoon C. evening14. A. letter B. diary C. note15. A. deal B. do C. play16. A. lied B. shouted C. described17. A. forgot B. missed C. spread18. A. actively B. carefully C. luckily19. A. Everything B. Something C. Nothing20. A. rule B. truth C. method三、阅读理解（本题共20分，每小题1分）（A）After learning about these famous women, you will know you can do a lot for society, and make a difference to the world in your lifetime.Amelia Earhart （1897-1937）Amelia Earhart was the first woman who ever flew alone across the Atlantic in 1932. She became the first woman pilot in 1935 after flying from Hawaii to California. She began her lifelong dream of flying across the world in1937. However, her flight went missing on that trip and she was never seen again.Helena Rubinsten（1870-1965）Helena Rubinstein moved to Australia in 1902 without the ability to speak English. Later, she set up one of the world's first cosmetic （化妆品）companies after mixing lanolin, which is an oil that comes from sheep's wool, with flowers. Because of that, she became the world's richest woman at that time.Katharine Hepburn （1907-2003）KatHarine Hepburn was known for playingstrong-willed women in her films. She won four Academy Awards（奥斯卡学院奖）for Best Actress, the most an actress has ever won. Her new dress style made wearing trousers acceptable to women, which wasn't allowed at that time. Emmeline Pankhurst（1858-1928）Emmerline was a great woman scientist. She helped British women get the right to vote. She fought for the rights of women all the time with the help of her husband in the late 19th century and early 20th century. After she lost her husband, she worked together with her three daughters and formed the Women Social and Political Union.根据短文内容选择最佳答案。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列计算正确的是（）A ．437x x x +=B ．326x x x ⋅=C ．23632)2(x y x y =D ．326()a a -=2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．13．如果点(2,4)P -关于x 轴的对称点为Q ，则Q 点的坐标为（）A ．(2,4)B ．(2,4)-C ．(2,4)--D ．(2,4)-4．若22)(4)(8x x x mx +-=+-，则m 的值为（）A ．2-B ．2C ．2±D ．85．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．231(3)1x x x x +-=+-B ．2(2)(2)4x x x +-=-C ．29(3)(3)a a a -=+-D ．2244(4)a a a ++=+6．若225x kx -+是完全平方式，则k 的值为（）A ．10-B ．10±C ．5D ．5±7．如图所示，已知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，8OP =，点M ，N 在边OB 上，PM PN =，若1MN =，则OM 的长为（）A ．3B ．3.5C ．4D ．4.58．你能根据下图中图形的面积关系得到的数学公式是（）A ．()2a ab a ab +=+B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b +=++9．计算：202320242332⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭等于（）A ．32B ．32-C ．23D ．23-10．如图，等边ABC V 中，点D 为ABC V 外一点，连接AD 、BD 、CD ，BD 交AC 于点F ，60ADB ∠=︒，点E 为BD 上一点，连接AE ，点G 为CD 上一点，BD 平分ABG ∠，下列结论：①AD BD CD =-；②ADB BDC ∠=∠；③::AD DC AF FC =；④若90EAD ∠=︒，则BE CG =，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．若()0211x -=，则x 的取值范围是.12．分解因式：22ab ab a -+=．13．如果52x =，53y =，那么5x y +的值为．14．若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为.15．长方形的面积是()225x -平方米，其长为()5+x 米，宽为米（用含x 的整式表示）16．已知整式232x x -的值为4，则2235x x -+的值为．17．已知△ABC 中，AB ＝AC ，且有一个内角等于30°，点B 关于直线AC 的对称点为E ，连接BE 和CE ，则∠BEC ＝．18．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 、点E 分别在AB 、BC 边上，若∠BED+12∠AED ＝45°，过点D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，若BC ＝EF ＝．三、解答题19．计算(1)()3233x y -(2)()()3241x x +-(3)()243121644a x a x ax ax--÷(4)()()223x x x ---20．先化简，再求值：2(23)(23)4()x y x y x y +---，其中2x =，1y =-．21．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点坐标分别为()1,1A ，()3,3B ，()6,0C ．(1)作出将ABC V 向下平移2个单位长度后得到的图形111A B C △；(2)作出ABC V 关于y 轴对称的图形222A B C △，并直接写出222A B C △的面积．22．已知，ABC V 中，AB AC =，点D 在BC 边上，E 在ABC V 的外部，连接AD 、AE 、CE ，且AD AE =，BAC DAE ∠=∠．（1）如图1，求证：BD CE =；（2）如图2，当108,BAC AD BD ∠=︒=时，连接DE 交AC 于点F ，如果把顶角为36︒的等腰三角形称为黄金三角形，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个黄金三角形．23．在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为()65a b +米，宽为()5b a -米的长方形草坪上修建一横一竖，互相垂直且宽度均为a 米的通道．(1)通道的面积共有多少平方米？(2)剩余草坪的面积是多少平方米？(3)若1a =，3b =．求剩余草坪的面积是多少平方米．24．在四边形ABCD 中，连接BD 交AC 于点E ，90ABC ADC ∠=∠=︒，AD CD =．(1)如图1，求证：BD 平分ABC ∠；(2)如图2，过点D 作DM BC ⊥于M ，求证：AB CM BM +=；(3)如图3，延长CD 至点Q ，连接AQ ，使QAC BAC ∠=∠，点F 在BC 上，连接QF ，且QF AC =，2AQ FC -=，3BC =，求AQ 的长度．25．在平面直角坐标系中，点A 在第一象限的角平分线上，过A 作AB x ⊥轴于点B ，AB m =．(1)如图1，求点B 的坐标；(2)如图2，点C 在点B 右侧x 轴上，点D 在OA 上，且CD CA =，若BC n =，ODC 的面积为S ，求S 与m n 、之间的关系式；(3)如图3，在（2）的条件下，将射线CO 沿CD 翻折，交y 轴于点E ，交AB 于点G ，连接OG ，OCE △的周长为12，OEG 的面积为92，求OE 的长．。
黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年级下学期月考数学(五四制)试题(解析版)
哈47中学2023-2024学年度（七下）数学3月摸底测试题一、选择题（每小题2分，共计20分）1.）A. B. C.D. 3【答案】C【解析】【分析】本题考查求一个数的算术平方根．掌握算术平方根的定义是解题关键．根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：，3故选：C ．2. 下列方程中，是一元一次方程的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【详解】A 、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；B 、是一元一次方程，选项正确；C 、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D 、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．3. 如图，将图移动到ABCD 四个位置，其中是平移的是（ ）3=243x x -=312x x -=21x y +=35xy -=243x x -=312x x -=21x y +=35xy -=A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．解题的关键是区分平移与旋转的不同之处．根据平移的性质逐项进行判断即可．【详解】A 、由原图顺时针旋转而成，不是平移，此选项错误；B 、由原图平移而成，此选项正确；C 、由原图旋转而成，不是平移，此选项错误；D 、由原图逆时针旋转而成，不是平移，此选项错误；故选：B ．4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根、立方根，根据算术平方根、立方根的定义即可求解，掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键．【详解】解：，该选项错误，不合题意；，该选项错误，不合题意；，该选项正确，符合题意；故选：．5. 下列说法中，正确的是（ ）A 若，则 B. 若，则 C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】【分析】本题考查了等式的性质，绝对值，乘方等知识．熟练掌握等式的性质，绝对值，乘方是解题的关.90︒180︒90︒1=-3=-2=±2=-A B 3==C 2=D 2=-D ac bc =a b =a b c c=a b =22a b =a b =a b =a b=键．根据等式的性质，绝对值，乘方对各选项进行判断作答即可．【详解】解：当时，，但不一定相等，A 错误，故不符合要求；若，则，B 正确，故符合要求；若，则，C 错误，故不符合要求； 若，则，D 错误，故不符合要求；故选：B ．6. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）．A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线判定定理分别进行分析即可．【详解】解：A 、，能判断，但不可判断，故此选项不符合题意；B 、可判断，故此选项符合题意；C 、能判断，但不可判断，故此选项不符合题意；D 、能判断，但不可判断，故此选项不符合题意；故选：B ．7. 如果点不在第三象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. 大于或等于0 D. 小于或等于0【答案】C 的0c =ac bc =a b ，a b c c=a b =22a b =a b =±a b =a b =±E AC AB CD 3=4∠∠12∠=∠D DCE∠=∠180D ACD ∠+∠=︒3=4∠∠BD AC ∥AB CD 12∠=∠AB CD D DCE ∠=∠BD AC ∥AB CD 180D ACD ∠+∠=︒BD AC ∥AB CD ()5,P y -y 0y <0y >y y【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．根据点不在第三象限得出关于y 的不等式，然后求解即可．【详解】解：∵点不在第三象限，∴点可能在第二象限或x 轴上，∴，故选：C ．8. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( )C. ﹣1【答案】C【解析】【分析】先根据勾股定理求出正方形对角线的长，再根据数轴上两点间的距离公式求出点A表示的数即可．【详解】解：∵正方形的边长为1，∴，∴，故点A 表示．故选C ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．9. 河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先设每天加工大齿轮的有x 人，则每天加工小齿轮的有（34-x ）人，再利用3个大齿轮与2个小()5,P y -()5,P y -()5,P y -0y ≥x 2015(34)x x =-220315(34)x x ⨯=⨯-320215(34)x x ⨯=⨯-320(34)215x x⨯-=⨯齿轮刚好配成一套得出等式即可得解.【详解】设加工大齿轮的工人有名，则每天加工小齿轮的有（34-x ）人，根据题意，得故选：B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.10. 下列命题：①两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；②有理数是有限小数，无理数是无限小数；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④实数与数轴上的点一一对应；⑤如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】本题考查了命题，垂直的定义，无实数、平行公理、平行线的性质等知识，根据垂直定义可判断①；根据有理数和无理数的定义可判断②；根据平行公理可判断③；根据实数与数轴的关系可判断④；根据平行线的性质可判断⑤．【详解】解：①两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；正确，是真命题；②有理数不一定是有限小数，无理数是无限不循环小数，故原命题错误，是假命题；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题；④实数与数轴上的点一一对应正确，是真命题；⑤如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故原命题错误，是假命题；∴真命题有①似，共2个，故选：B ．二、填空题（每题3分，共24分）11. 在实数中，无理数个数是________个．【答案】3【解析】【分析】本题考查了无理数，解决本题的关键是掌握求解一个数立方根以及无理数的定义．根据无理数的定义（无限不循环小数）分类即可．【详解】解：在实数，的x 220315(34)x x ⨯=⨯-2,,3.1415926,1.010********π- 23,,,3.1415926,1.010********π=-，，共3个，故答案为：3．12. 如图，计划把河水引到水池A 中，先作，垂足为B ，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【解析】【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】解：∵连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿开渠，能使所开的渠道最短，故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点睛】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．13. 比较大小（填上、或）：【答案】【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较，求出的大小，进而比较出的大小，掌握实数大小比较的方法是解题的关键．【详解】解：∵，，，∴，故答案为：．2π- 1.010010001 AB CD ⊥AB AB ><=1-<221、11-254=211=1>512-<-<14._________．【答案】【解析】【分析】被开方数200是把2的小数点向右移动2的值是把的小数点向右运动1位．．故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的概念，关键是理解算术平方根每向左(或右)移动一位，则被开方数向相同的方向移动两位，反之被开方数每移动两位，则算术平方根每向相同的方向移动一位．15. 若关于x 方程的解是，则a 的值等于____________．【答案】8【解析】【分析】根据题意，将代入，解出即可得出答案．【详解】解：∵是方程解，∴把代入，可得：，解得：．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，解本题的关键在理解一元一次方程的解．16. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为_______________．【答案】【解析】【分析】设正方形边长为，根据题意列一元一次方程并求解，即可得到正方形的边长，再通过计算从而完成求解．的的1.414≈ 4.472≈≈14.141.414=14.14≈14.14240x a +-=2x =-2x =-240x a +-=2x =-240x a +-=2x =-240x a +-=2(2)40a ⨯-+-=8a =4cm 5cm 280cm xcm【详解】设正方形边长为根据题意得：∴∴每一个长条面积为：故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，即可完成求解．17. 在同一平面内，和的两边分别互相平行，且比的3倍少，则________．【答案】10或50【解析】【分析】本题考查了平行线的性质等知识．根据题意画出图形，依据平行线的性质得到或，据此列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设，则．如图1，∵，∴，∵，∴，∴．∴，∴；如图2，∵，∴，∵，∴，∴．∴，xcm()454x x =-20x =242080cm ⨯=280cm A ∠B ∠A ∠B ∠20︒B ∠=︒A B ∠=∠180A B ∠+∠=︒B x ∠=︒()320A x ∠=-︒AD BE 1A ∠=∠AC BF ∥1B ∠=∠A B ∠=∠320x x =-10x =AD BE 1A ∠=∠AC BF ∥1180B ∠+∠=︒180A B ∠+∠=︒()320180x x +-=∴．故答案为：10或5018. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点的坐标是________【答案】【解析】【分析】本题主要考查了点的坐标规律，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键． 根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次运动到点，第5次接着运动到点，…，∴点P 的横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∵，则经过第47次运动后，动点P 的横坐标为47，纵坐标为2，即经过第47次运动后，动点P 的坐标是∶，50x =P ()1,1()2,0()3,2, P ()47,2()1,1()2,0()3,2()4,0()5,1474113÷= ()47,2故答案为∶ ．三、解答题（共计56分）19. 计算（1；（2．【答案】（1）1（2）-4.8【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，绝对值的化简等知识．（1）先根据绝对值的知识进行化简，再进行实数的加减运算即可求解；（2）先根据立方根、算术平方根等知识进行化简，再进行加减运算即可求解．【小问1详解】；【小问2详解】．20. 解下列方程：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程、平方根的定义等知识，解题的关键是：（1）移项后，利用平方根的定义求解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【小问1详解】解：∴，()47,21-+1211-=--=20.23 4.8=-+-=-2410x -=1.5 1.50.50.62x x --=12x =±512x =2410x -=241x =∴，∴；【小问2详解】解：原方程变形为，∴，∴，∴，∴，解得．21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形及三角形外一点，平移三角形使点移动到点，得到三角形，的对应点为E ，对应点．（1）画出三角形；（2）直接写出三角形的面积．【答案】（1）见详解（2）【解析】【小问1详解】解：平移后的三角形如图所示：214x =12x =±5 1.51222x x --=()5 1.51x x --=5 1.51x x -+=51 1.5x x +=+6 2.5x =512x =ABC D ABC ()0,4A ()3,2D DEF ()2,3B -()1,1C --F DEF ABC 92DEF；【小问2详解】解：如图，三角形的面积为．22. 完成下列填空．如右图，已知于点，于点，．求证：．证明：，，（已知），，（________），，（同位角相等，两直线平行）________ ，（________）又，（已知）________ ，（________）．（________________）【答案】垂直的定义；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】ABC 1115952214151101222222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=AD BC ⊥D EF BC ⊥F 12∠=∠DG BA ∥AD BC ⊥ EF BC ⊥90EFB ∴∠=︒90ADB ∠=︒90EFB ADB ∴∠=∠=︒EF AD ∴∥1∴∠=∠12∠=∠ BAD ∴∠=∠∴∥DG BA BAD 2【分析】本题考查了垂直的定义，平行线的判定和性质，由垂直的定义得，进而得到，由平行线的性质得到，等量代换得到，即可求证，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．【详解】，，，，（垂直的定义），，，（两直线平行，同位角相等）又，，（等量代换）．（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直的定义；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．23. 已知的平方根是，的立方根是4，的整数部分，求的算术平方根．【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根，平方根，立方根，以及估算无理数的大小，直接利用平方根以及立方根和估算无理数的大小得出a ，b ，c 的值进而得出答案，正确得出a ，b ，c 的值是解题关键．【详解】解：的平方根是，，，的立方根是，，，，又，，．24. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种90EFB ADB ∠=∠=︒EF AD ∥1BAD ∠=∠2BAD ∠=∠AD BC ⊥ EFBC ⊥90EFB ∴∠=︒90ADB ∠=︒90EFB ADB ∴∠=∠=︒EF AD ∴∥1BAD ∴∠=∠12∠=∠ 2BAD ∴∠=∠∴∥DG BA BAD 221a -3±31a b +-c 274a b c +-21a - 3±219a ∴-=5a ∴=31a b +- 43164a b ∴+-=15164b ∴+-=50b ∴=c <∵3c ∴=7===文具7件，乙种文具2件，则需要760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？【答案】（1）甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；（2）乙种文具每件售价为136元．【解析】【分析】（1）设甲种文具每件进价为x 元，则乙种文具每件进价为元，根据购进两种文具共需要760元列方程求出x 的值，据此即可解答；（2）设商场从厂家购进甲种文具y 件，则购进乙种文具件，先列方程计算出购进每种文具的件数，再设每件乙种文具的售价为m 元，根据这50件文具销售利润率为列方程，求出m 的值即可．【小问1详解】解：设甲种文具的每件进价为x 元，则乙种文具的每件进价为元，根据题意得：，解得：，所以，答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；【小问2详解】解：设购进甲种文具y 件，则购进乙种文具件，根据题意得：，解得，所以，所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，设乙种文具的每件售价为m 元，解得，答：乙种文具每件售价为136元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确的用代数式表示每种文具购进时的总钱数及每种文具全部30%()20x +()50y -30%()20x +()7220760x x ++=80x =20100x +=()50y -()80100504400y y +-=30y =5020y -=()()10080302010030%4400m -⨯+-=⨯136m =销售后的总利润是解题的关键．25. 已知，点分别在上，点为平面内一点，连接．当点在上方时，且．（1）如图，求证：；（2）如图，过点作直线交直线于，且与互补，的平分线与直线交于点，请你判断与的位置关系，并说明理由；（3）在（）的条件下，连接，交于点，连接，，，，求的度数．【答案】（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）．【解析】【分析】（）由平行线的性质可得，由三角形外角性质可得，等量代换即可求证；（）．设，交于点，由补角性质可得，进而证明，即可求证；（）设，，由已知条件求出，，根据可求出，得到，，利用内角和定理即可求出的度数．【小问1详解】证明：设与相交于点，，∴，AB CD ∥E F ，AB CD ，G EG FG ，G AB 90EGF ∠=︒190BEG DFG ∠-∠=︒2E HK CD K HEG ∠BEG ∠EKD ∠GE M FG KM 2GK AB N NF 10EGK EKG ∠-∠=︒313NFK EGK ∠=∠80FNK ∠=︒GFN ∠FG KM ∥5︒1DFG EHG ∠=∠GEB EGF EHG ∠=∠+∠2FG KM ∥HEG α∠=GF AB O AEG HEG α∠=∠=90MKD GFK α∠=∠=︒-32HEA α∠=HEG GEA α∠=∠=136533NFK α∠=-︒352NKF α∠==+︒180NFK NKF FNK ∠+∠+∠=︒20α=︒75FGN ∠=︒100GNF ∠=︒GFN ∠AB FG H AB CD ∥ DFG EHG ∴∠=∠为的外角，，，；【小问2详解】解：，理由如下：设，交于点，与互补，，，，，，，，，，，直线平分，，∵，；【小问3详解】解：如图，GEB ∠ EHG GEB EGF EHG ∴∠=∠+∠GEB EGF DFG ∴∠=∠+∠90GEB EHG EGF ∴∠-∠=∠=︒FG KM ∥HEG α∠=GF AB O HEG ∠ GEB ∠180HEG GEB ∴∠+∠=︒180AEG GEB ∠+∠=︒ AEG HEG α∴∠=∠=90EDF ∠=︒ 90GNE α∴∠=︒-AB CD ∥ 90GFD GOE α∴∠=∠=︒-2HEO AEG HEG α∠=∠+∠= 2HKC α∴∠=1802HKD α∴∠=︒- MK EKD ∠1802902MKD αα︒-∴∠==︒-MKD GFK ∠=∠FG KM ∴∥平分，∴设，，，，在中，，，又，，，，，，又，在中，∴，解得，，，在中，，∴的度数为．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理和外角性质，补角性质，角平分线的定义，掌握EG HEA ∠2HEA α∠=HEG GEA α∠=∠=1802AEK α∴∠=︒-180GEK GEA AEK α∴∠=∠+∠=︒-GEK 180EGK EKG GEK ∠+∠+∠=︒()180180180EGK EKG GEK αα∴∠+∠=︒-∠=︒-︒-=10EGK EKG ∠-∠=︒ 115522EGK EKG αα∴∠=+︒∠=-︒，313NFK EGK ∠=∠ 131311365533233NFK EGK αα⎛⎫∴∠=∠=-︒=-︒ ⎪⎝⎭AB CD ∥ 2HKF HEA α∴∠=∠=1325522NKF HKF EKG ααα⎛⎫∴∠=∠-∠=--︒=+︒ ⎪⎝⎭80FNK ∠=︒ FNK △180NFK NKF FNK ∠+∠+∠=︒13653580180332αα-︒++︒+︒=︒20α=︒1905752FGN EGF EGK α⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-+︒=︒ ⎪⎝⎭180********GNF FNK ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒∴GFN 180180751005GFN GNF FGN ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒GFN ∠5︒平行线的性质是解题的关键．26. 在平面直角坐标系中，已知，，且．（1）求点A 的坐标；（2）如图，过点A 作轴于点，连接，延长交轴于点，设交轴于点，求线段的长；（3）在（2）的条件下，点以每秒2个单位长度的速度从原点O 出发沿轴正方向运动，点从D 点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴负方向运动．设运动时间为秒，请问是否存在某一时刻，使三角形的面积等于三角形的面积的一半，若存在，请求出的值及点坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）（2）（3）存在和使三角形的面积等于三角形的面积的一半【解析】【分析】本题主在要考查了非负数与等腰直角三角形综合．熟练掌握非负数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，三角形面积公式，分类讨论，是解题的关键．（1）直接利用绝对值与算术平方根的非负性计算得出m ，n 的值，进而得出答案；（2）过作轴于N ，于M ，根据，，得到 ，得到，得到，根据， ，得到，根据，得到；（3）推出，过作轴于R ，得到，当在点下方时，，得到，根据得到，解得，得到，当在点上方(),A m n ()2,2B 20m ++=AC x ⊥C ,BC AB AB x D AB y E OE P y Q x t PEB BQD t P ()2,6A -4OE =816,0,55t P ⎛⎫=⎪⎝⎭816,0,33t P ⎛⎫= ⎪⎝⎭PEB BQD B BN x ⊥BM AC ⊥()2,6A -()2,2B 4AM BM ==45A ABM ∠=∠=︒=45ADC ∠︒6DC AC ==2OC =4OD =45A DEO ∠=∠=︒4OE OD ==BQD S t =△B BR y ⊥2BR BN ==P E 42PE t =-42PEB S t =-△12PEB BQD S S = 1422t t -=85t =160,5P ⎛⎫ ⎪⎝⎭P E时， ，得到，得到，解得，，得到．【小问1详解】∵，∴，，∴，，∴；【小问2详解】过作轴于N ，于M ，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵轴，∴，∴； 【小问3详解】存在．理由：，过作轴于R ，则，（1）当在点下方时，24PE t =-24PEB S t =-△1242t t -=83t =160,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭20m ++=20m +=60n -=2m =-6n =()2,6A -B BN x ⊥BM AC ⊥()2,6A -()2,2B 4AM BM ==45A ABM ∠=∠=︒9045ADC A ∠=︒-∠=︒6DC AC ==2OC =4OD CD OC =-=AC y 45A DEO ∠=∠=︒4OE OD ==11222BQD S QD BN t t =⋅=⨯=△B BR y ⊥2BR =P E，∴，∵，∴，解得，，∴，∴；（2）当在点上方时，，∴，∴，解得，，∴，∴．242PE OE t t =-=-()114224222PEB S PE BR t t =⋅=-⨯=- 12PEB BQD S S = 1422t t -=85t =1625OP t ==160,5P ⎛⎫ ⎪⎝⎭P E 224PE t OE t =-=-()112422422PEB S PE BR t t =⋅=-⨯=- 1242t t -=83t =1623OP t ==160,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭综上，存在，和，，使三角形的面积等于三角形的面积的一半．85t =160,5P ⎛⎫ ⎪⎝⎭83t =160,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭PEB BQD。
2024年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学中考三模语文试题(无答案)
南岗区2024年初中毕业考试语文学科试卷一.积累与运用（25分）奥林匹克精神开始为渐趋平和而又充满自信的青少年所推崇。
古文明的魅力，时有衰退，平和与自信正日益成为其有力的支撑。
同时，它们也是那些即将在暴风聚雨中诞生的新生文明必不可少的支柱。
然而，人类并非生而就平和自信。
还在襁褓中的婴儿，就已开始胆惊受怕。
恐惧伴随着他成长的各个阶段，并在他行将就木时，给他致命一击使其崩溃。
恐惧是人类工作和休息的天敌，面对它，人类学会用勇气来针峰相对。
有些人认为，这一高贵美德只有在我们的祖先身上才能看到，他们因此非常尊重先人。
1.（3分）上面语段中加点字的注音正确的一项是（）A推崇．（chóng）B衰．退（suāi）C襁．褓（qiáng）D崩溃．（kuī）2.（3分）上面语段中画线词语没有错别字的一项是（）A暴风聚雨B胆惊受怕C行将就木D针峰相对3.（3分）文中画波浪线的句子是一个病句，应该改成（）A.这一高贵美德只有在我们的祖先身上更能看到B.这一高贵勇气只有在我们的祖先身上才能看到C.勇气这一高贵美德只有在我们的祖先身上才能看到D.勇气这一美德只有在我们的祖先身上才能高贵看到4.（3分）下列关于名著的相关信息对应不正确的一项是（）A.《骆驼祥子》是老舍的一部代表作，祥子与车是这部小说的基木线索，与祥子有密切关系的女主人公是虎妞。
B.斯诺的纪实作品《红星照耀中国》，展示了中国共产党为民族解放而艰苦奋斗和牺牲奉献的崇高精神。
C.明代小说家吴承恩的《西游记》中依次写了石猴拜师学艺、大闹天宫、孙行者大闹黑风山、孙行者三调芭蕉扇、悟空计盗紫金铃等情节。
D.《水浒传》塑造了一大批栩栩如生的人物形象，例如鲁智深粗中有细，李逵直爽率真，林冲有仇必复，武松循规蹈矩。
5.（3分）下面情境下，表达最准确、得体的一项是（）【情境】小华同学的邻居张阿姨迷上了跳广场舞，每晚十一点还在家大声地放着音乐练舞，这严重影响了小华的休息。
2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学上学期六年级9月月考英语试题
2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学上学期六年级9月月考英语试题写出下列字母的左邻右舍 (注意大小写形式)1. ___ C ___2. ___ g ___3. ___ B ___4. ___ f ___5. ___ H ___选出正确的选项补全单词6. f_ceA．e B．a C．i7. mou_ _A．s B．ce C．th8. pe _A．b B．n C．d9. w_ iteA．k B．m C．h10. do _A．y B．g C．j11. Look at the ________. It’s brown and it has a long tail.A．monkey B．bear C．rabbit12. —________ is that boy?—He’s my brother.A．Who B．What C．Where13. —________—I’m from Beijing.A．How are you?B．Where are you from?C．What’s your name?14. I usually go to school ________ seven ________ the morning.A．in; in B．at; at C．at; in15. Our school trip is on March 12th. It’s ________.A．National Day B．Tree Planting Day C．Mother’s Day 16. —________ do you go shopping today?—Because my mother worked last night.A．Why B．When C．What17. Women’s Day is in ________.A．May B．April C．March18. —What’s the weather like in summer?—________A．It’s cold.B．It’s hot.C．It’s windy. 19. I often play ping-pong ________ the weekend.A．of B．to C．on20. What do you have on ________?A．monday B．Mondays C．May21. I’m hungry. I’d like some ________.A．tea B．bread C．water22. —What ________ you like to drink?—Some green tea, please.A．is B．are C．would23. —Hi, Tom. Is this ________ dog?—No, it’s not ________.A．your: mine B．your; my C．yours; mine 24. —Where is Sarah?—She ________ in the library.A．reads B．will read C．is reading 25. ________ eat too much.A．Does B．Don’t C．Has26. I’m ________. I’d like some water.A．shy B．hungry C．thirsty27. ________ favourite drink is milk.A．She B．Her C．She’s28. It’s 8: 00 p. m. They’re ________. But they often go to ________ at 9: 00 p. m.A．sleep; sleeping B．sleeping; sleep C．sleeping; sleeping29. Why ________ go to the zoo on Sunday?A．don’t B．not C．aren’t30. —I bought (买了) a toy car yesterday.—Could you ________?A．show it to me B．show me it C．show me to itRobin ______ winter because he can ______ in the snow. There is ______ of snow. It is white everywhere. He lives on an island. He always gets up early every day. He washes his face, and then he eats breakfast. Sometimes he cleans his cave, too.He often goes swimming in the water. In the afternoon, he plays sports ______ his friend. His name is Friday. Friday is good ______ sports. He often wins.31.A．likes B．like C．is like32.A．plays B．play C．playing33.A．a lots B．a lot of C．lots34.A．with B．to C．for35.A．for B．at C．toMy name is Jim. My father, Mr Read, works ______ a farm. My mother, Mrs Read, works in a factory. My father and my mother work five ______ a week and I am at school ______ Monday to Friday. On Saturday we all stay ______ home. We often go out in a car ______ Sunday. We often go to the rivers or lakes. My father likes ______ and I like swimming. My mother sits there and watches ______. My father is good ______ fishing. He often catches a lot of fish. Then we takethem ______ supper. Sometimes we go to see my uncle. He has a son, Ben. Ben’s job is playing football, too. We often play football ______ the playground near Ben’s house.36.A．in B．on C．at37.A．day B．hours C．days38.A．on B．from C．in39.A．at B．in C．/40.A．in B．on C．all41.A．fish B．fishing C．fishes42.A．we B．them C．us43.A．at B．in C．of44.A．for B．to C．have45.A．in B．at C．onHello! My name is Ben. Come and meet my family! This is my mother. She has long hair and she likes playing the violin. My father is tall. He likes reading. And I am a student. I like playing basketball with my friends. Look! Here is my cat. She likes fish. But she is very lazy (懒惰的). My father has an opinion to make the cat not lazy. ________ She must walk a long way to get the fish. So she isn’t lazy any more (不再).根据短文所提供的信息选择最佳答案46. The underlined word “opinion” most probably means ________.A．idea B．food C．book47. Ben’s mother likes ________.A．playing basketball B．reading C．playing the violin 48. The cat likes eating ________.A．apples B．fish C．rice49. Which of the following is TRUE?A．Ben likes playing basketball with his friends.B．The cat is very lazy all the time.C．Ben is a student and he likes reading.50. “________” can be the missing sentence. in the passage.A．He puts the fish very far from the cat.B．He gives apples to the catC．He doesn’t like the cat.Here is some information (信息) about some clubs.English Club Computer Club Drawing Club Music ClubMonday, Tuesday, Monday, Thursday,51. Music Club is open ________ on weekends.A．2 hours B．4 hours C．8 hours52. A student only has free time on Thursday afternoon, so he can learn ________.A．drawing B．music C．computer53. When are all the clubs open?A．From 9:00 a. m. to 11:00 a. m.B．From 3:00 p. m. to 5:00 p. m.C．From 9:00 a. m. to 5:00 p. m.54. According to the form (表格), ________ teach(es) music.C．Miss Yang A．Miss Liu B．Miss Wang and Mr.Zhang55. Which of the following is TRUE according to the form above?A．English Club is open 2 hours every weekday.B．Computer Club and Music Club are open on the same day.C．If you want to learn drawing, you can go to Room 307.Kate: Look, Mary! A girl is over there. Can you see her?Mary: Which girl?Kate: The one in the red coat under the apple tree. Do you know her?Mary: Sorry. I don’t know her. I think she is new. Let’s go and meet her.Kate: All right.(Under the apple tree)Mary: Hello! I’m Mary. What’s your name, please?Lily: My name is Lily. Nice to meet you.Mary: Nice to meet you, too. Lily, this is Kate, my good friend. We are in the same class. Lily: Kate, how do you do?Kate: How do you do? I’m English. Are you English, too?Lily: No, I’m American.Kate and Mary: We’re glad we have a new friend.根据对话内容判断正（A）误（B）。
精品解析：2024年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校中考一模英语试题(原卷版)
18.
A.breakB.acceptC.keep
19.
A.Above allB.At firstC.At last
20.
A.to ing
三、阅读理解（本题共20分，每小题1分）
(A)
Chinese Culture Courses
— ________. One is too big and the other is too small. Could you show me another one?
A.EitherB.BothC.Neither
7.The ninth Asian Winter Games will be held ________ February 7th to 14th, 2025. Many people will watch them ________ TV.
Activities:
☆know about Journey to the West and A Dream of Red Mansions
☆act out the stories in groups
Time: 1:30 p.m.—3:00 p.m.
Place: School Library
Teacher: Mr. Cheng
Tom, the hero of the book, lives with his aunt. He does not like people telling him what to do, so he always get into trouble. One day, Tom discovers the secret of a bad man named Injun Joe, so the bad man is looking for him. Tom firstly runs away to an island in the middle of the Mississippi River. Later, he runs into a cave (山洞) with a friend. They find Injun Joe’s treasure box unexpectedly and arrive home safely with it.
2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校八年级(五四学制)9月月考语文试题
2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校八年级（五四学制）9月月考语文试题八年级上第一单元的语文学习结束了，班里开展了学习交流活动，班长首先撰写了活动开场白：打开语文课本，那些当年的新闻虽已成“旧闻”，然而那些图文并茂的内容仍然让我们如临其境：我人民解放军百万大军以锐不可当．之势横渡长江，所遇之敌如A.摧枯拉朽，纷纷溃退；2012年，凛冽的寒冬，我国航母舰载战斗机承载着国人梦想在浩hàn（）的大海上“一着．惊海天”；1982年的新德里，八千观众B屏息敛声，翘．首而望，吕伟犹如凌空“飞天”瞬间插入碧波之中，水花悄．然不惊，全场爆发出C震耳欲聋的欢呼声……我们正一步步实现我们强国梦，但却不能忘记那些屈辱的历史。
1937年12月13日我南京30万同胞惨遭日本人杀lù（），制造惨绝人huán（）的南京大屠杀。
2017年“国行公祭，法立典章”，警钟长鸣，振聋发kuì（），让我们在心中D由衷地铭记历史，缅怀先烈，珍爱和平，去开创美好的未来。
1. 班长对开场白中加点字的字音、字形不确定，请你帮他明确一下。
（1）班长所读的读音有一个是错误的，帮他找出来（）A.锐不可当．（dāng）B.一着．惊海天（zhāo）C.翘．首（qiáo）D.悄．然（qiǎo）（2）班长撰稿中有四个字的书写不太确定，请你帮他把正确的字书写在方格里。
浩hàn杀lù惨绝人huán振聋发kuì2．撰稿中划线句子有语病，请你修改后抄写在答题卡相应的位置。
3．文中加横线词语使用不恰当的一项是（）A．摧枯拉朽B．屏息敛声C．震耳欲聋D．由衷4．下列文中的短语哪一个与其它短语不是同一类型（）A．横渡长江B．纷纷溃退C．插入碧波D．缅怀先烈5. 读书交流活动中，下面的发言不准确的一项是（）A．小方：新闻的主要特点是“用事实说话”因此，新闻具有简洁、准确、及时的特点。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023-2024学年五四学制九年级上学期开学考试语文试题(含答案)
哈47中初四（上）开学验收——语文试卷一、积累与运用（25分）1．（3分）下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A．龟裂（guī）追溯（sù）锵然（qiāng）B．晕眩（xuàn）坍塌（tān）瞭望（liáo）C．两栖（qī）推搡（sǎng）游弋（yì）D．狩猎（shòu）呢喃（nī）箴言（zhēn）2．（3分）下列词语中没有错别字的一项是（）A．丰功伟绩轻歌曼舞行销骨立B．断章取义不知所措相得益彰C．怒不可遏鸠占雀巢相辅相成D．理至义明纷至沓来悲天悯人3．（3分）下面对病句的修改不正确的一项是（）A．2023年跳水世界杯第一站的首日比赛明确了四枚金牌，均被中国跳水队收入囊中。
将“明确”改为“产生”B．水资源的严重短缺打破了人们曾经认为水取之不尽、用之不竭。
在“用之不竭”的后面加上“的观念”C．淄博烧烤爆火，反映出政府是否具有服务意识是一个地区经济发展的关键所在。
将“反映”改为“表现”D．乌克兰舰艇与俄罗斯黑海舰队在海面上展开激战，双方对交战的结果众说纷纭。
将“众说纷纭”改为“各执一词”4．（3分）下列相关信息对应不正确的一项是（）A．《社戏》——鲁迅——中国现代——小说B．《桃花源记》——陶渊明——中国汉代——散文C．《登勃朗峰》——马克·吐温——美国——游记D．《卖炭翁》——白居易——中国唐代——古体诗5．（3分）下面情境下，语言表达最准确、得体的一项是（）【情境】王永同学本是个成绩优秀的学生，可是因为网课期间迷恋手机游戏，考试成绩一落千丈。
面对即将到来的中考，王永心情非常焦虑、沮丧，还动不动就向别人发脾气。
作为关心他的同学，你的劝说、鼓励应该是：A．“不要紧，来日方长。
只要你处理好游戏和学习的关系，就能东山再起。
”B．“你沮丧，你发脾气是不对的，你那么聪明，应该在游戏中寻找转机。
”C．“玩手机游戏并不是错的，但应该有度。
”D．“一次失利没有关系，吃一堑长一智。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列各式中是一元一次方程的是（）A ．210x -=B ．25x y +=C ．31x x -=D ．2x+2．我校近几年在体育项目上不断取得佳绩，足球队标志如左图所示，以下选项中能通过左图平移得到的标志是（）A ．B ．C ．D ．3．罗定文塔，又名三元宝塔，始建于明万历39年（1611年），是罗定年代最早的高层建筑．宝塔平面可近似看成正八边形，某数学兴趣小组的同学想知道这个正八边形宝塔的一个内角的度数，在不能进入塔内测量的情况下，设计了如图所示的测量方案：①反向延长正八边形内角AOB ∠的两边，得到COD ∠；②测量COD ∠的度数，则COD ∠的度数即为正八边形宝塔内角AOB ∠的度数．其中的数学原理是（）A ．邻补角互补B ．对顶角相等C ．同位角相等D ．内错角相等4．下列解方程变形错误的是（）A ．由142-=x 得8x =-B ．由2(2)3x x --=得243x x -+=C ．由5315x x =-得5315x x -=-D ．由211136x x +--=去分母得4216x x +--=5．一个数的平方是9，这个数是（）A ．3B ．3±C ．D ．3-6．下列结论不正确的是（）A ．若a +c =b +c ，则a =bB ．若a b c c =，则a =bC ．若ac =bc ，则a =bD ．若ax =b (a ≠0)，则x =b a7．关于x 的方程314x +=与3183x m =-的解相同，则m 等于（）A ．5B ．4C ．4-D ．5-8．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD ∥的是（）A ．34∠∠=B ．180D ACD ∠+∠=︒C ．D DCE ∠=∠D ．12∠=∠9．某商店以每套60元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利20%，另一套亏损20%，则该商店在这次买卖中（）A ．不赚不赔B ．赚了5元C ．亏了5元D ．赚了25元10．下列命题中，真命题有（）①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④相等的角是对顶角；⑤两条直线被第三条直线所截，内错角相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．已知关于x 的方程2240m x m -+-=是一元一次方程，则m 的值为．12．已知一个角是133︒，则这个角的邻补角是︒．13．当x 的值为时，单项式21312x a b -与133x a b +-是同类项．14．甲、乙两班共有48人，若从甲班调3人到乙班，此时甲乙两班人数正好相等．那么甲班原来有人．15 1.844≈≈．16．如图，从书店到公路最近的是①号路线，数学道理是．17．小付和小熹同学编了一道数学谜题（如图），要求在题中“□”内填入同一个数字，则这个数字是．18．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC OD ⊥，当20AOC ∠=︒时，BOD ∠的度数是．19．若一列火车匀速行驶，经过一条长200米的隧道需要10秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是5秒，则这列火车长米．20．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴与后轴所在直线C 与地面平行，车架A 与地面平行，自行车的中轴处E 与座位处A 在一条直线上，若AE BD ∥，75AEC ∠=︒，则ABD ECD ∠-∠的度数是．三、解答题21．解方程：(1)3(27)101x x +=+；(2)21634x x x ++=+．22．如图，在三角形ABC 中，点E 在BC 上，CD AB ⊥于D ，EG AB ⊥于G ，FDC BEG ∠=∠．求证：180DFC FCB ∠+∠=︒．请将下列证明过程补充完整：证明：∵CD AB ⊥，EG AB ⊥，∴90BGE ∠=︒，=90BDC ∠︒（____________________）∴90BGE BDC ∠=∠=︒∴GE DC ∥（____________________）∴BEG BCD ∠=∠（____________________）∵FDC BEG∠=∠∴FDC ∠=__________∴DF ∥__________（____________________）∴180DFC FCB ∠+∠=︒23．哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要20天，乙车队单独运完需要30天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾．(1)甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？(2)已知甲车队每天的租金170元，比乙车队少30元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？24．如图，已知AB DE ∥，180B E ∠+∠=︒．(1)求证：BC EF ∥；(2)若60BHE ∠=︒，射线HG 平分BHE ∠，求HGE ∠的度数．25．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为“成双方程”．例如：判断方程212x -=和210x -=，是否互为“成双方程”．解：方程212x -=和210x -=是互为“成双方程”，理由如下：解方程212x -=，解得32x =．解方程210x -=，解得12x =．31222+= ，∴方程212x -=和210x -=互为“成双方程”．(1)请判断方程()451x x -+=与方程23x x --=是否互为“成双方程”，并说明理由；(2)若关于x 的方程02x m +=与方程324x x -=+互为“成双方程”，求m 的值．26．轩轩公司现有甲、乙两级粉刷技工各3人，每名甲级技工每天可以粉刷280m ，每名乙级技工每天可以粉刷260m ，轩轩每天支付给每名甲级技工工资500元，轩轩通过计算得出，平均每粉刷21m 墙壁，支付给每名甲级技工的工资比支付给每名乙级技工的工资多1.25元．(1)求轩轩每天支付给每名乙级技工的工资是多少元；(2)现有一批房间墙壁需要粉刷，每间大房间的墙壁面积比每间小房间的墙壁面积多210m ，5间小房间的墙壁面积比6间大房间的墙壁面积少2100m ，求每间大房间的墙壁面积是多少平方米；(3)在（2）的条件下，现有两个工程同时开工，A 工程需要粉刷8间大房间，10间小房间，B 工程需要粉刷12间大房间，7间小房间．A 工程派1名甲级技工和2名乙级技工去完成，剩余技工派往B 工程．粉刷一间大房间工程负责人需要支付给轩轩2500元，粉刷一间小房间支付给轩轩2300元．粉刷前轩轩去建材市场购买油漆，每桶油漆能粉刷墙壁2100m 进价2600元．请通过计算进行比较，完成工程后轩轩在哪个工程中获得的利润最大？27．如图，AB 、CD 是一条透明纸带的两边，//AB CD ，P 是纸带上一点，连接AP 、CP ．(1)如图1，若90BAP PCD ∠+∠=︒，请判断AP 和CP 的位置关系：AP __________CP ；(2)如图2，求证：360BAP PCD APC ∠+∠=︒-∠；(3)如图3，在（2）的条件下，F 是纸带上另一点，连接AF 、CF ，120PAF PCF ∠+∠=︒，BAF ∠和DCF ∠的平分线交于点E ，延长AE 交CD 于点G ，90APC AEC ∠-∠=︒．过点E 的直线MN 交AB 于点M ，交CD 于点N ，5AFC AEM ∠=∠，直线MN 绕点E 以5/s ︒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t 秒，在MN 旋转过程中，将MN 右侧纸带沿MN 翻折，当EG 和EA 首次重合时，直线MN 停止转动，此时直线ND 翻折后与直线CF 交于点H ．求直线MN 停止转动时的t 值及CHN ∠的度数．。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023-2024学年度（上）初二学年11月份阶段性素养展示数学学科一、选择题1.下列等式中是一元一次方程的是（）A. B. C.D.2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.解一元一次方程，移项正确的是（）A. B.C. D.4.方程去分母后，正确的是（ ）A. B.C. D.5.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）.A.赔18元 B.赚9元C.不赔不赚D.赚18元6.下列图中，和是对顶角的是（ ）A. B.C. D.7.如图，直线、相交于点，平分，若，则（）A.60° B.50° C.40° D.30°210x -=0x y -=12S ab =1123x =+x y =x y a a =x y a a=x y =x a y a +=-x y =x y =ax by=9355y y -=+3559y y -+=+3559y y --=+3559y y --=-3559y y -+=-3141136x x --=-()()231141x x -=--()231641x x -=--31141x x -=-+()()231641x x -=--1∠2∠AB CD O OE BOD ∠100AOD ︒∠=BOE ∠=8.如图，三条直线相交于点，若，，则等于（ ）A.30°B.55°C.45°D.35°9.如图，能判定的条件是（）A. B.C. D.10.下列命题中，①对顶角相等，②邻补角互补，③同位角相等，④过一点有且只有一条直线垂直于一条已知直线，⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线.其中是真命题的有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题11.已知是关于的一元一次方程，那么______.12.如图，两条直线相交于点，若，则______度.13.若一元一次方程的解是，那么的值是______.14.在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的，那么应从乙处调出______人到甲处15.当______时，代数式与的值互为相反数.16.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______平方米.17.已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为______°.18.已知：如图，，的平分线与的平分线交于点，，，，则______°.O CO AB ⊥155∠=︒2∠AB CD ∥13∠=∠180B BAD ︒∠+∠=DCE D ∠=∠24∠=∠3123m x -+=x m =O 1260︒∠+∠=2∠=212x a +=4x =a 13x =32x +65x -AOB ∠MPN ∠260MPN AOB ︒∠=∠-AOB ∠AB CD ∥ABG ∠CDE ∠M 45M ∠=︒64F ∠=︒66E ∠=︒G ∠=三、解答题19（本题10分，每小题5分）解方程：（1）（2）20.（本题8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图.（1）画出；（2）直接写出三角形的面积21.（本题8分，每空2分）推理填空：如图：，.求证：.证明：因为（已知），（_________________）得所以（_________________）得，因为（已知）得（等量代换）所以（_________________）所以（_________________）22.（本题10分，每问5分）若关于的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“绝配方程”.（1）①，②，③三个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）；()()312106x x --+=-2618134x x -+-=ABC △A B C '''△B B 'A B C '''△ABC 12∠=∠C D ∠=∠A F ∠=∠12∠=∠13∠=∠23∠=∠BD CE ∥4D ∠=∠C D ∠=∠4C ∠=∠AC DF ∥A F ∠=∠x ax b =2a a b x -=62x =13x =162326-=⨯62x =186x =32x =1124x =（2）若关于的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求的值.23.已知：如图，直线与直线交点，平分，（1）如图1，求证：平分；（2）如图2，，，，在直线的下方，若平分，平分，，求的度数.图1 图224.（本题10分）（本题10分，每问5分）某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务。
黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年八年级上学期期中考试化学试题(含答案)
2024-2025学年度(上)初三学年11月份期中测试化学试卷一、选择题(1-13题，每小题两分，一共26分，每小题只有一个正确选项)1.通过创建卫生城市活动，哈尔滨市空气状况有了明显变化，但测得目前造成空气污染的主要是PM2.5.造成这种现象的可能原因是()①地面建筑产生大量粉尘；②沙尘暴天气增多；③太阳能热水器的使用；④汽车尾气的大量排放；⑤燃烧天然气⑥燃煤取暖。
A．①③⑤⑥B．②④⑤⑥C．①②④⑥D．③④⑤⑥2.下列实验操作中部分实验操作示意图，其中正确的是( )A．用纸槽将固体粉末送入试管B．倾倒液体CC．加热试管内液体D．熄灭酒精灯3.下列变化属于化学变化的是( )A．树根“变”根雕B．玉石“变”印章C．水果“变”果汁D．葡萄“变”美酒4.实验时要有安全意识。
下列行为正确的是( )A．在实验室吃零食B．在实验室追逐打闹C．做实验穿实验服戴护目镜D．将试剂带出实验室5.下列实验现象的描述中，正确的是( )A．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体B．硫在氧气中燃烧，发出淡蓝色火焰C．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾D．木炭在氧气中燃烧，生成有刺激性气味的气体6.生活中的下列现象，用分子的相关知识解释不正确的是( )A．湿衣服晾在太阳底下干得快，说明分子运动速率与温度有关B．成熟的菠萝蜜会散发出浓浓的香味，说明分子在不断地运动C．水沸腾时能掀起壶盖，说明分子大小随温度升高而增大D．液化石油气须加压后贮存在钢瓶中，说明分子之间有间隙7.关于催化剂的7.关于催化剂的下列说法中，正确的是( )A．化学反应后催化剂的质量减少B．化学反应后催化剂的质量增加C．催化剂可改变化学反应速率D．化学反应后催化剂的化学性质发生变化8.关于下列化学家，说法不正确的是( )A．门捷列夫发现了元素周期律B．法国化学家拉瓦锡研究空气成分C．我国化学家闵恩泽院士，研发了多种用于石油化工生产的催化剂D．道尔顿提出了分子学说。
2024年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学中考二模语文试题(含答案)
47校二模语文学科试卷一、积累与运用（25分）（1—6题各3分；7题每空1分，共7分）阅读下面的文字，完成1—4题。
徜．徉在美丽的校园，往事历历在．．．．；忘不了，运动．．．目．。
忘不了，教室里，老师的谆谆教导．．．．，同学们心无旁鹜场上同学们欢呼呐．喊，奋力争先……在气贯长虹．．．．的青春岁月里，我们茁．壮成长。
虽然要说再见了，但校园的风景永远镌．刻我心中。
风景这边独好，优良的校风与学风让我受益终身。
①学校能否引导学生崇德向善，关乎我们的人生道路能否走得长远。
②老师们不仅有良好的教学水平，还有着无私的爱心。
③伴随着我们的成长，使老师们对教育也有了更高的追求。
④作为新时代接班人的我们，也应担负起“为中华之崛起而读书”的重任。
1．文中加点字注音不正确的一项是（）A．徜．（cháng）徉B．呐．（nà）喊C．茁．（zuó）壮D．镌．（juān）刻2．上面文段中加点词语不正确的一项是（）A．历历在目B．谆谆教导C．心无旁骛D．气贯长虹3．上面文段中划线句子有语病的一项是（）A．①B．②C．③D．④4．为感谢师恩，给老师们定制了一副对联。
你认为最恰当的下联是（）上联：“万里春风催桃李”A．一腔热血育新人B．一度春风千树绿C．丹心笑看向阳花D．鸿鹄千里展大志5．选出下列文学常识表述有误的一项（）A．《骆驼祥子》中底层人物的命运，如祥子、小福子和老马等，均充满悲剧色彩，他们的悲剧主要是黑暗的社会造成的。
B．《水浒传》中的李逵“非逼得走投无路，下不来决心”，他拔刀而起，杀了仇敌，“雪夜上梁山”，从而完成了思想性格上的本质性转变。
C．《红星照耀中国》曾易名《西行漫记》，小说从多个方面展示中国共产党为民族解放而艰苦奋斗、牺牲奉献的崇高精神。
D．《吕氏春秋》又称《吕览》，先秦杂家代表著作。
战国末秦相吕不韦集合门客同编写而成。
6．下列句子的排序，与上文衔接最恰当的一项是（）年少不懂辛弃疾，读懂已不再少年。
2023年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学九年级毕业考试化学试题
2023年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学九年级毕业考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“铁翼展翅，蓝天为证”电影《长空之王》一部中国的空军史，试飞员们翱翔在蓝天，为保卫中国领土不被侵犯，用生命谱写着英雄的篇章，研制出从歼-5一直到目前中国先进的第六代战斗机歼-28，使中国军事实力不断提升和强大，下面有关说法错误的是A．歼击机机身采用了大量的钛合金，具有重量轻、强度高、耐腐蚀等优点B．歼击机每飞一小时，需消耗4吨燃料，烧的并非普通燃油，而是航空煤油，它是通过石油炼制制得C．飞行员外穿夹克采用防水防风尼龙面料，极大提升了飞行夹克的保暖性，具有吸水性、透气性好的优点D．歼击机“玻璃座舱罩”其实并不是真正的玻璃，大多数第三代战斗机采用的是有机玻璃，它是一种塑料2．下列实验及基本操作中正确的是A．在滴瓶中取液体B．向试管中倾倒液体C．读量筒内液体的体积D．加热液体药品3．下列图示中没有化学变化发生的是A．面粉爆炸B．物质燃烧条件探究C．活性炭净水D．木炭还原氧化铜4．依据如图有关信息判断，说法错误的是Mg(OH)A．镁元素可形成难溶性的碱-2B．镁离子与氟离子核外电子层数相同C．氟化镁的化学式为MgFD．氟原子的相对原子质量为19.005．下列有关说法正确的是A．化学反应前后，原子的种类、原子的数目、分子的数目都不改变B．元素的化学性质由该元素原子的核外电子总数所决定C．酸、碱中一定含氢元素，盐中一定不含氢元素A．金属铁具有延展性用于制作铁锅B．钻石中由于含有某些金属原子，才更加绚丽C．稀有气体通电时会发出不同颜色的光所以用于霓虹灯D．常温下碳的化学性质不活泼画家用石墨制成的墨汁来绘画A．A B．B C．C D．D 13．甲、乙两种固体的溶解度曲线如图所示。
下列说法中正确的是A．40℃时，甲溶液的溶质质量分数一定大于乙溶液的溶质质量分数B．当乙中混有少量甲时，可采用冷却热饱和溶液的方法提纯A．A B．B C．C D．D15．必胜同学用化学方法除掉一包铜、铁混合物中的铁，在实验台上有稀硫酸和硫酸铜溶液两瓶溶液，从其中一瓶中取出100g溶液倒入烧杯中，他将该混合物投入装有该溶液的烧杯中，恰好完全反应后过滤，得滤渣21.2g和滤液98.8g。
哈尔滨市第四十七中学校_企业报告(业主版)
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*按近 1 年项目金额排序，最多展示前 10 记录。
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2023-06-30 2023-06-30 2023-06-30
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哈尔滨市第四十七中学校 实施初中义务教育，促进基础教育发展。初中学历教育（相关社会服务）
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黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2019届毕业学年区一模跟踪测试数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数是（）A．B．3.14C．D．2．下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）0＝1B．20＝﹣2C．a3•a2＝a6D．（1﹣2a）2＝1﹣4a23．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（）A．﹣5B．5C．1D．﹣15．如图所示的两个几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，则它们三视图中完全一致的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．三视图6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin B＝，则tan A的值为（）A．B．C．D．7．如图，DE∥AB，下列比例式中不成立的是（）A．B．＝C．＝D．＝8．下列命题中错误的是（）A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴D．直线与圆最多有两个公共点9．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于（）A．32°B．38°C．52°D．66°10．笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C 港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，下列说法：①A、B港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B、C港口相距200km；④乙出发4h时两船相距220km．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．l个二．填空题（共10小题）11．2019年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7600亿元，用科学记数法表示为元．12．函数y＝中，则自变量x的取值范围为．13．＝．14．把多项式x2﹣8x+16分解因式的结果为．15．不等式组的最大整数解是．16．某扇形的半径为24cm，弧长为l6πcm，则该扇形的圆心角的度数为．17．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是．18．抛物线y＝﹣（x﹣1）2+3与y轴交点坐标为．19．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC＝60°，点E在直线AD上，且满足AE＝CD＝3，CE、BD交于点M，则DM＝．20．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC 上，且满足∠AEF＝2∠FDC，若EF＝5，AC＝6，则DF＝．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式÷（a﹣1﹣）的值，其中a＝2sin60°﹣2tan45°．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1），并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2（点A1的对应点为A2，点B1的对应点为B2，点C1的对应点为C2）．23．为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；（2）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？24．已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是线段OB、OC上的动点（1）如果动点E、F满足BE＝OF（如图），且AE⊥BF时，问点E在什么位置？并证明你的结论；（2）如果动点E、F满足BE＝CF（如图），写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）．25．某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程队所用天数是乙工程队的2倍．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．26．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦且与AB交于点E（E不与O重合），CE＝DE，点F在弧AD上，连接AD、CF、DF，CF交AB于点H，交AD于点G．（1）如图1，求证：∠CFD＝2∠BAD；（2）如图2，过点B作BN⊥CF于点N，交⊙O于点M，求证：FN＝CN+DF；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CF至点Q，连接QA并延长交BM的延长线于点P，若∠Q＝∠ADF，HE＝BE，AQ＝2DG＝10，求线段PN的长．27．如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x＝﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D，在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将△BPF沿边PF翻折，得到△B′PF，使△B′PF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的，若点B′在OD上方，求线段PD的长度；（3）在（2）的条件下，过B′作B′H⊥PF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与B′H交于点M，点G在线段AM上，使∠HPN+∠DAQ＝135°，延长PG交AD于N．若AN+B′M＝，求点Q的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数是（）A．B．3.14C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是分数，是有理数，故选项不符合题意；B、3.14是有限小数，是有理数，故选项不符合题意；C、是无理数，选项符合题意；D、＝2是整数，是有理数，选项不符合题意．故选：C．2．下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）0＝1B．20＝﹣2C．a3•a2＝a6D．（1﹣2a）2＝1﹣4a2【分析】分别根据任何非零数的零次幂等于1，同底数幂的乘法法则以及完全平方公式逐一判断即可．【解答】解：（﹣2）0＝1，正确，故选项A符合题意；20＝1，故选项B不合题意；a3•a2＝a5，故选项C不合题意；（1﹣2a）2＝1﹣4a+4a2，故选项D不合题意．故选：A．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．4．反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（）A．﹣5B．5C．1D．﹣1【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（1，﹣2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．【解答】解：根据题意，得﹣2＝k+3，解得，k＝﹣5．故选：A．5．如图所示的两个几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，则它们三视图中完全一致的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．三视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断即可．【解答】解：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：1，2，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：2，1，1，不符合题意；从左面可看到甲从左往右2列小正方形的个数为：1，2，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：1，2，1，符合题意；从上面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：2，1，2，乙从左往右2列小正方形的个数为：2，2，1，不符合题意；故选：C．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin B＝，则tan A的值为（）A．B．C．D．【分析】根据一个角的余弦等于它余角的正弦，可得∠A的余弦，根据同角三角函数的关系，可得∠A的正弦，∠A的正切．【解答】解：由Rt△ABC中，∠C＝90°，sin B＝，得cos A＝sin B＝．由sin2A+cos2A＝1，得sin A＝＝，tan A＝＝＝．故选：D．7．如图，DE∥AB，下列比例式中不成立的是（）A．B．＝C．＝D．＝【分析】由△CDO∽△CAF，△COE∽△CFB，△CDE∽△CAB可依次判断各个选项．【解答】解：∵DE∥AB∴△CDO∽△CAF，△COE∽△CFB，△CDE∽△CAB，∴，＝，∴，∴故选：D．8．下列命题中错误的是（）A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴D．直线与圆最多有两个公共点【分析】利用垂径定理、圆周角定理、圆的对称性等圆的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故错误；B、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；C、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，正确；D、直线与圆最多有两个公共点，正确，故选：A．9．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于（）A．32°B．38°C．52°D．66°【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB的度数，继而求得∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠ABD＝52°，∴∠A＝90°﹣∠ABD＝38°；∴∠BCD＝∠A＝38°．故选：B．10．笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C 港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，下列说法：①A、B港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B、C港口相距200km；④乙出发4h时两船相距220km．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．l个【分析】根据右图的图象可知A、B港口相距400km，从而可以判断①；根据图象可知甲船4个小时行驶了400km，可以求得甲船的速度，从而可以判断②；根据甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以计算出B、C港口间的距离，从而可以判断③；根据题意和图象可以计算出乙出发4h时两船相距的距离，从而可以判断④．【解答】解：由题意和图象可知，A、B港口相距400km，故①正确；甲船4个小时行驶了400km，故甲船的速度为：400÷4＝100km/h，故②正确；乙船的速度为：100÷1.25＝80km/h，则400÷80＝（400+s BC）÷100﹣1，得s BC＝200km，故③正确；乙出发4h时两船相距的距离是：4×80+（4+1﹣4）×100＝420km，故④错误；由上可得，正确的个数为3个．故选：B．二．填空题（共10小题）11．2019年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7600亿元，用科学记数法表示为7.6×1011元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7600亿＝760000000000，760000000000＝7.6×1011．故答案为：7.6×101112．函数y＝中，则自变量x的取值范围为x≠﹣2．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+2≠0，解可得自变量x的取值范围．【解答】解：根据题意，有x+2≠0，解可得x≠﹣2；故自变量x的取值范围是x≠﹣2．故答案为x≠﹣2．13．＝．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：＝＝＝．故答案为：．14．把多项式x2﹣8x+16分解因式的结果为（x﹣4）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣8x+16＝（x﹣4）2．故答案为：（x﹣4）2．15．不等式组的最大整数解是3．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：由①得：x＜4，由②得：x≥3，∴不等式组的解集是3≤x＜4，∴不等式组的最大整数解是3．16．某扇形的半径为24cm，弧长为l6πcm，则该扇形的圆心角的度数为120°．【分析】弧长的公式为l＝，将弧长l＝16πcm，r＝24cm代入计算即可求出n的值．【解答】解：由题意得，l＝16πcm，r＝24cm，故可得：16π＝，解得：n＝120．故答案为：120°．17．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是．【分析】列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可．【解答】解：∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，∴两次都摸到红球的概率是＝．故答案为．18．抛物线y＝﹣（x﹣1）2+3与y轴交点坐标为（0，2）．【分析】当抛物线与y轴有交点时，交点的横坐标为0，把x＝0代入函数式可求y值，则交点坐标可求．【解答】解：抛物线与y轴有交点时，交点的横坐标为0，所以当x＝0时，y＝﹣（x﹣1）2+3＝﹣1+3＝2，所以抛物线y＝﹣（x﹣1）2+3与y轴交点坐标为（0，2）．故答案为（0，2）．19．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC＝60°，点E在直线AD上，且满足AE＝CD＝3，CE、BD交于点M，则DM＝或2．【分析】过点B作BF⊥AD于F，由勾股定理可求BD的长，分两种情况讨论，由相似三角形的性质可求解．【解答】解：如图，过点B作BF⊥AD于F，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝5，AD∥BC，∴∠F AB＝∠ABC＝60°，且BF⊥AD，AB＝3∴AF＝AB＝，BF＝AF＝，∴DF＝∴BD＝＝＝7，当点E在点A左侧，∵AD∥BC，∴△EDM∽△CBM，∴＝∴设DM＝8x，BM＝5x，∵DB＝8x+5x＝7∴x＝∴DM＝8x＝当点E在点A右侧，∵AD∥BC，∴△EDM∽△CBM，∴＝，∴设DM＝2x，BM＝5x，∴DB＝2x+5x＝7∴x＝1∴DM＝2x＝2，故答案为：或220．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC 上，且满足∠AEF＝2∠FDC，若EF＝5，AC＝6，则DF＝．【分析】延长BA至点G，使EG＝EF，连接GF，作FH⊥CD于H．导角可推出△AGF 与△HFD相似，设FH为x，将EA、AF均用x表示，再用勾股定理列方程求解．【解答】解：如图，延长BA至点G，使EG＝EF，连接GF，作FH⊥CD于H．设∠FDC＝α，则∠GEF＝2∠FDC＝2α，∴∠EGF＝∠EFG＝＝90°﹣α，∵∠EAF＝90°，所以∠AFE＝90°﹣∠AEF＝90°﹣2α，∴∠AFG＝∠EFG﹣∠AFE＝α，∴∠AFG＝∠HDF，∴△AGF∼△HFD，∴，∵AB＝AC＝6，∴∠C＝∠A＝45°，AC＝6，∴FH＝HC＝x，则CF＝x，AF＝AC﹣FC＝6﹣x∵D为BC中点，∴CD＝BC＝3，∴DH＝3﹣x∴＝＝，所以AG＝HF＝x，∴AE＝EG﹣AG＝EF﹣AG＝5﹣x，在Rt△AEF中：AE2+AF2＝EF2，∴（5﹣x）2+（6﹣x）2）＝25，解得：x＝，∴DH＝3﹣x＝2，∴DF＝＝．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式÷（a﹣1﹣）的值，其中a＝2sin60°﹣2tan45°．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：÷（a﹣1﹣）＝＝＝＝，当a＝2sin60°﹣2tan45°＝2×﹣2×1＝﹣2时，原式＝．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1），并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2（点A1的对应点为A2，点B1的对应点为B2，点C1的对应点为C2）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出点A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．【解答】解：（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示．（2）△A2B2C2即为所求．23．为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；（2）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？【分析】（1）先根据成绩类别为“差”的人数和所占的百分比计算出样本容量为50，然后用成绩类别为“中”的人数所占百分比乘以50即可，再将条形统计图补充完整；（2）先计算出成绩类别为“中”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可．【解答】解：（1）样本容量为8÷16%＝50，所以成绩类别为“中”的人数等于50×20%＝10（人）；如图；（2）1000××100%＝200，所以估计该校九年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀．24．已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是线段OB、OC上的动点（1）如果动点E、F满足BE＝OF（如图），且AE⊥BF时，问点E在什么位置？并证明你的结论；（2）如果动点E、F满足BE＝CF（如图），写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）．【分析】（1）根据正方形性质及已知条件得出△BEM∽△AEO，△BEM∽△BOF，再根据三角形相似的性质即可得出答案；（2）根据正方形性质及BE＝CF即可得出全等的三角形．【解答】解：（1）当AE⊥BF时，点E在BO中点．证明如下：延长AE交BF于点M，如图所示：∵∠BME＝∠AOE，∠BEM＝∠AEO，∴△BEM∽△AEO，∴，∵∠MBE＝∠OBF，∠BME＝∠BOF，∴△BEM∽△BFO，∴，∵AO＝BO，∴EO＝OF，∵BE＝OF，∴BE＝EO，故当AE⊥BF时，点E在BO中点．（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AO＝CO＝BO＝DO，AC⊥BD，AB＝BC＝AD＝CD，∠ACB＝∠ABD＝∠ADE＝∠BAC ＝45°∵BE＝CF，∴OE＝OF，AF＝DE，∵BE＝CF，∠ABD＝∠ACB，AB＝BC∴△ABE≌△BCF（SAS）同理可得△AOE≌△BOF，△ADE≌△BAF；∴以点E或F为顶点的全等三角形有△ABE≌△BCF，△AOE≌△BOF，△ADE≌△BAF；25．某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程队所用天数是乙工程队的2倍．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．【分析】（1）根据题意结合总工作量为1，进而表示出两队每天完成的工作情况，进而得出答案；（2）首先表示出甲、乙两工程队合作的天数，进而利用两队施工费用得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需要x天，由题意得：+＝，解得：x＝30，经检验：x＝30是原分式方程的解，2x＝60．答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作：（1﹣a×）÷（+）＝（天），由题意可得：1•a+（1+2.5）•≤64，解得：a≥36，答：甲工程队要单独施工36天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．26．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦且与AB交于点E（E不与O重合），CE＝DE，点F在弧AD上，连接AD、CF、DF，CF交AB于点H，交AD于点G．（1）如图1，求证：∠CFD＝2∠BAD；（2）如图2，过点B作BN⊥CF于点N，交⊙O于点M，求证：FN＝CN+DF；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CF至点Q，连接QA并延长交BM的延长线于点P，若∠Q＝∠ADF，HE＝BE，AQ＝2DG＝10，求线段PN的长．【分析】（1）利用垂径定理证明，推出∠BAC＝∠BAD，再根据圆周角定理即可证明．（2）如图2中，连接BC，BD，在FC上截取FK＝FD，连接BK．证明△BFD≌△BFK （SAS）即可解决问题．（3）如图3中，由HE＝BE可设HE＝16a，EB＝27a，由H是△ACD重心知AH＝32a，AE＝48a，再连接BD，由射影定理求得DE＝36a，在Rt△ADE中，由勾股定理求得a＝，知DE＝6，EB＝，AE＝8，CE＝6，CB＝，HE＝，从而得tan∠QCD＝＝，由EB＝知CR＝4，tan∠QCD＝，CN＝，再由tan∠ACE＝＝知tan∠ACQ＝＝，得AK＝10×＝，CQ＝2CK＝，在Rt△PNQ中，∠PNQ＝90°，tan∠Q＝＝可得NP＝NQ×，从而得出答案．【解答】（1）证明：如图1中，连接AC．∵AB是⊙O直径，CE＝DE，∴AB⊥CD，∴，∴∠BAC＝∠BAD，∵∠CFD＝∠CAD，∴∠CFD＝2∠BAD．（2）如图2中，连接BC，BD，在FC上截取FK＝FD，连接BK．∵，∴BC＝BD，∠BFD＝∠BFK，∵FK＝FD，FB＝FB，∴△BFD≌△BFK（SAS），∴BK＝BD，∴BC＝BK，∵BN⊥CK，∴CN＝NK，∴FN＝FK+KN＝DF+CN．（3）如图3中，连接AC，AF．∵HE＝BE，∴设HE＝16a，EB＝27a，由题意知点H是△ACD重心，∴AH＝32a，AE＝48a，连接BD，由射影定理知DE2＝AE•EB，解得DE＝36a，∵AD＝10，DE＝36a，AE＝48a，在Rt△ADE中，由勾股定理可求得a＝，∴DE＝6，EB＝，AE＝8，CE＝6，CB＝，HE＝，∴tan∠QCD＝＝，∵EB＝，∴CR＝4，∴tan∠QCD＝，∴CN＝，∵tan∠ACE＝＝，∴tan∠ACQ＝＝，∴AK＝10×＝，则CQ＝2CK＝，∵CN＝，∴NQ＝，在Rt△PNQ中，∠PNQ＝90°，tan∠Q＝＝，∴NP＝NQ×＝．27．如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x＝﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D，在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将△BPF沿边PF翻折，得到△B′PF，使△B′PF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的，若点B′在OD上方，求线段PD的长度；（3）在（2）的条件下，过B′作B′H⊥PF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与B′H交于点M，点G在线段AM上，使∠HPN+∠DAQ＝135°，延长PG交AD 于N．若AN+B′M＝，求点Q的坐标．【分析】（1）根据二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x ＝﹣，列出方程组即可解决问题．（2）如图1中，首先求出直线AC与抛物线的交点B坐标，再证明DP′＝PP′，推出四边形BFB′P是菱形，在RT△POB中求出OP即可解决问题．（3）如图2中，过A作AI⊥HP，可得四边形AB′HI是正方形，过A作AL∥PN，连接ML，在Rt△MHL中，由ML2＝MH2+HL2列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）由题意得，解得，∴二次函数的解析式为y＝x2+3x．（2）如图1中，∵A（1，4），C（0，2），设直线AC解析式为y＝kx+b，则，解得．∴直线AC解析式为y＝2x+2，由解得或，∴B（﹣2，﹣2），∵D（﹣4，4）∴BD＝2，∵DF＝FB，∴S△DFP＝S△BFP，∴S△PFP′＝S△PBD，∴S△DP′F＝S△PP′F∴PP′＝DP′，∴PB∥P′F，∴∠B′FP＝∠PFB＝∠FPB，∴PB＝BF＝FB′，∴四边形BFB′P是平行四边形，∵BF＝BP∴四边形BFB′P是菱形，∴PB＝，∵P在y＝﹣x上，OB＝2，在Rt△OPB中，OP＝＝，∴P（﹣1，1）∴PD＝3；（3）如图2中，由（2）得F（﹣3，1），P（﹣1，1）B’（﹣2，4）．过A作AI⊥HP，可得四边形AB′HI是正方形，过A作AL∥PN，连接ML．由∠HPN+∠DAQ＝135°得∠MGP＝45°，∴∠MAL＝45°，设B′M＝m，则AN＝﹣m，∴PL＝﹣m，∴LI＝m﹣，∴ML＝B′M+LI＝2m﹣，在Rt△MHL中，∵ML2＝MH2+HL2，（2m﹣）2＝（﹣m）2+（3﹣m）2，解得m＝，∴M（﹣2，），∴直线AM解析式为：y＝x+，由解得或，∴Q（﹣，）．。