西师版-四年级数学上册知识点总结

一单元四则混合运算在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法,应从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。

在含有小括号的混合运算里,要先算括号里面的,再算括号外面的。

二单元多位数的认识多位数的计数单位有：个（一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。

从个位起,从低位到高位每四位一分级,分别是个级、万级、亿级。

多位数的读法:读准大数并不难,分好级来是关键,亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记;万级是几读作几，再加“万”字要牢记;每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0,都只读一个。

多位数的写法:写数要从高位起,哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。

多位数的大小比较:（1）位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；(2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起,如果最高位上的数字相同,就比较下一位……依次类推。

三单元多位数的加减法加数+加数=和和-加数＝另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差＝被减数1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

(a+b）+c=ａ+(b＋c)3.减法的性质:一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和。

a-b-c=a-(b＋c)四单元角线段有两个端点,可以测量；两点之间,线段最短。

直线没有端点,无法测量;过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。

射线只有一个端点，无法测量。

用量角器度量角的方法：(１)量角器的中心和角的顶点重合;（2）0刻度线与角的一条边重合;(3)角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。

角的分类:（1)小于9０°的角是锐角；（２)直角是９0°；（3)大于９０°而小于180°的角是钝角；(4)平角是180°;（５)周角是３60°。

五单元三位数乘两位数的乘法三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量＝单价六单元相交与平行如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

七单元三位数除以两位数的除法笔算方法:从被除数的高位除起，先用被除数的前两位去除以除数，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位,除到哪里，商就写到那一位的上面,每次除后的余数必须比除数小。

笔算除法不要怕，试商应把除数看。

四舎试商商易大，减去1后再计算。

五入试商商易小,加上1后再计算。

看到哪里,商到哪里!1.被除数不变，除数扩大几倍,商就缩小几倍。

2.被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。

3.除数不变，被除数扩大(或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）几倍。

西师版小学数学四年级上期复习资料多位数的认识一、概念１、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿.．．...这些都是计数单位2、数位:用数字表示数时,把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法二、多位数的读法法则１、从高位读书起，一级一级往下读；2、读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去读，然后在后面加“亿”字或“万”;3、每级末尾的0都不读,其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

三、多位数的写法法则1、从高位写起,一级一级往下写;２、哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写０。

四、比较两数的大小从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位,以此类推。

五、用万和亿作单位表示数1、改写用万和亿作单位的数（去0加万或亿用=连)ａ．改写用万作单位的数: 去0（四个0）加万b.改写用亿作单位的数:去0(八个0)加亿注意:在写得数的时候应写“=”，末尾加上万或者亿字。

2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加≈连)a、用“万”作单位表示数的规则:先看千位上的数,千位上的数小于5就舍去，千位上的数是５或大于5，就将万位上的数加1；b、用“亿”作单位表示数的规则:先看千万位上的数,千万位上的数小于５就舍去，千万位上的数是５或大于5，就将亿位上的数加1。

注意：在写得数的时候应写“≈”,末尾加上万或者亿字。

数的运算一、多位数的加减法1.口算:先把这些数改写成用"万＂或“亿”作单位的数,再计算.2.估算:先把这些数看作最接近的＂整万"或“整亿”的数,再计算．(方法:四舍五入法）３.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法．4.加咸法的关系:(1):求两个数的和用加法计算; 一个加数=和－另一个加数（2）:求两个数的差用减法计算; 被减数=差＋减数减数＝被减数－差 (3)：减法是加法的逆运算．５．加法交换律:在加法算式中,加数相同，调换加数位置,得数相同．(ａ+b=ｂ＋a；a＋b+c=ｂ+c＋a＝c+a＋ｂ)6．加法结合律:在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同.a＋b＋c=(a+b)＋c=a+(ｂ＋c) =(a＋ c)+ b7、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于被减数减去这几个减数的和。

用字母表示为:a－b－c＝a-（ｂ+c）８.简便计算:一个数加或减接近整百的数。

9、简算时加、去括号时要注意以下几点：同级运算时，如果交换数的位置,应注意符号搬家。

加、去括号时要注意以下几点:括号前面是加号，去掉括号不变号;加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号,去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

括号前面是乘号,去掉或加上括号不变号；括号前面是除号,去掉或加上括号要变号。

二、三位数乘两数的乘法1、口算:400×３０＝40０×3=1２001２00×10=120０0或4×3=1212×10０0=12０0０2、估算：估算时,首先把因数用四舍五入法看作整十，整百进行口算,再把近似数相乘。

在写得数的时候应写“≈”。

3、笔算：1)、计算方法及法则:（1)用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数;(2)用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐;（3）把两次乘得的数加起来。

2）、书写格式(注意进位以及数位要对整齐）如:１２1 ２24×1２×５2-------－---- -----------－2４２……121×2的积448……2２4×２的积１2１……121×10的积1120 ……224×5的积----------－－－-------－-－－--145２ 1１6４８三、三位数除以两位数的除法1、口算:先将被除数分成两个都是除数倍数的数,最后再把两次结果加起来。

如：4２÷3就可以先算3０÷3等于10,再算１２÷3等于4，最后算１０+4等于1４。

2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数,再把被除数看作最接近除数倍数的数，然后才进行计算。

如371÷6２，就可以先把62看作6０，再把371看作最接近60的倍数360,结果就约等于６。

注意在写得数的时候应写“≈”。

3、笔算:（1）步骤(１):先用除数去除被除数的前两位；（2）:如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位;(3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方;(4）：每次除得的余数就比除数小。

(2)方法ａ、试商；b、调商;c、确商（3）每一步的计算过程:a、商；b、乘（用确定的商来乘除数）;c、减(用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数)注:在计算中应特别注意数位要对齐。

四、探索规律积的变化规律:在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。

商的变化规律：1、在除法算式中,被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。

2、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍,商就扩大或缩小多少倍。

3、在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

这就是商不变的规律。

五、四则混合运算１、运算顺序a、在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算；b、在没有括号的算式里,有乘法(或除法)和加、减法,要先算乘法（或除法）再算加减法;c、算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。

2、书写格式﹙脱式计算﹚﹙113—117÷９﹚×2 45×2+1３2÷2 ﹙３12＋188﹚÷﹙２３１－１81﹚＝﹙１1３—13﹚×2 ＝90＋6６=500÷５0 =２0０=15６＝１０空间与图形一、线:直线，线段,射线二、角1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点,两条射线是角的边.2、量角器:(中心点\内圈刻度＼外圈刻度\零刻度线等组成)3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作１４、量角:(１):量角器的中心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(３):角的另一边在量角器上所对的刻度，就是这个角的度数.(４)：从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度(两重合一看)５、画角:（1)：从一点起画一条射线;(2)：把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点；（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线. (两重合一点）三、线的关系1、相交1)、相交的性质:(１):两条直线相交于一点(这一点就叫做交点);(2）：两条直线相交成四个角（其中对顶角相等）２)、垂直：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直(他们的交点叫做垂足）３）、怎样过直线上一点作一条直线的垂线？（1）：靠;（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐)（2)：移：（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点,使得直角三角尺的直角顶点与该点重合）(3):画，(沿着直角三角尺的另一直角边画直线,即为这条直线的垂线)4)、怎样过直线外一点作一条直线的垂线?（1）:靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上,对齐)(2)：移；（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点,使得直角三角尺的另一直角边与该点重合)(3)：画。