(完整版)趣味数学-四年级校本教材(定稿)

四年级

算的快!

加法，从“补数”算起 (1)

减法，减法变加法 (2)

乘法可以画出来 (3)

两位数乘法速算 (5)

数学黑洞

神奇“123” (7)

神奇“6174” (8)

神奇“495” (9)

数学魔术

离不开“6” (10)

“1089”预言 (11)

你写我来猜 (12)

27张纸牌 (13)

第1课加法，从“补数”算起

同学们，你能快速口算，36+87+64=？

我先算36+64=100,

再算100+87=187

对，这就是窍门。两数相加，恰好凑成十、百、千、万的，就叫一个数是另一个数的“补数”。几个数相加，中间有互为补数的，可以先加，这样就快些。

怎样才能一眼就能看出

来，哪两个数互为补数呢？

这不难！两个数的个位数字相加是10，十位及以上

数位的数字相加都是9，那么它们就互为补数。如386和614就互为补数。 3 8 6

+ 6 1 4

1 0 0 0

快来挑战吧！⑴75+39+25+61=

⑵740+287+260=

⑶58+71+47+74+35+63+65+69+74+31+45+84=

⑷12345+46802+87362+53198+12638=

第2课 减法，减法变加法

同学们已经知道加法可以用补数计算，其实减法也可

以用补数快速计算。例1： 12345–6789

可以应用补数，把减数变一下。想一想6789的补数是多少？（3211）可以把6789看成10000–3211，然后从12345中减去10000，得2345，再加上3211就得……

12345–6789

= 12345–(10000–3211)

= 12345–10000+3211

= 2345 + 3211

= 5556

快来挑战吧！⑴ 472–329= ⑵ 873–358=

⑶ 323–189= ⑷ 203–127–73=

☆特殊的减法：

被减数的每位数字都很小，

减数的每位数字都很大。这样减起来，每位都得向前面借。 注意：括号前面是减号，去掉括号的时候，原来括号里的减号要变成加号。 83–38= 95–59= 74–47= 54–45= 这样的两个两位数相减，如果减数的十位数等于被减数的个位数，减数的个位数等于被减数的十位数，那么它们的差数等于大数减小数的差再乘以9。快来试试吧！

第3课乘法可以画出来

同学们，您知道吗？乘法可以画出来，以13×21=？为例

划分为三个区域

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我来挑战！画一画 14×23=？

想一想，如果比较大的两位数相乘，这样画还简便吗？

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第4课两位数乘法速算

★两位数和11相乘★

一个数与11相乘，一般是首尾两数都不变，中间的数学是各相邻的两位数依次相加之和。

口诀：

首尾不动两边拉，

相邻之各中间插。

相邻之和如满10，

往前进位积不差。

所以32×11=352

如果两位数相加的

和大于10，就向百位进

一。你知道吗？

快来挑战吧！⑴11×25=

⑵73×11=

⑷11×94=

★两位数乘法（90以上）★

两位数的乘法很容易漏算数字，特别是90以上的互乘就更难了。其实九十以上的两个数相乘也是有技巧的。

比如97×96=9312

①只要用100减去乘数与被乘数，把答案分别相乘与相加；

②把乘出来的答案摆在后面；

③用100减加出来的总和后摆在前面。

答案竟然神奇得和传统算法一模一样。试试吧！

快来挑战吧！⑴94×95=

⑵90×99=

⑶91×98=

第5课神奇“123”

就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样，在数学中，也存在着一些数学黑洞。无论我们怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了。

数学黑洞—神奇“123”（也叫做西西弗斯串)。

规则：写一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数。例如：123456 偶：该数数字中的偶数个数， 2，4，6，总共有 3 个。

奇：该数数字中的奇数个数， 1，3，5，总共有 3个。

总：该数数字的总个数，本例中为 6个。

新数：将答案按“偶-奇-总”的顺序，得到新数为：336。

重复：将新数336按以上算法重复运算，可得到新数：123。

同学们，如果你们不

相信，那么你任意写一个

数，看看能不能算出来

123呢？

第6课神奇“6174”

前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。6174有什么奇妙之处？

请随便写出一个四位数（ 3333这样都相同的数不可以）

①从1~9中任选四个不同的数字;

②组成一个最大的四位数;

③颠倒这个四位数中数字的顺序，得到另一个数;

④用这两个数相减，计算出结果;

⑤用结果中的四个数字继续重复2~4的计算。

这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到 6174。

例如，我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820-0288=8532；对8532重复以上过程：8532-2358=6174。这里，经过两步变换就掉入6174这个“黑洞”里。（这里，0288也得看成一个四位数。）

同学们，赶快算一算吧！