总结三位数乘两位数的思维导图
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。
二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。
2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。
四年级上册数学思维导图总结
四年级上册数学思维导图总结总体导图第1单元知识点1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933 （精确到万位）≈13,000012,5933 （精确到千位）≈12,600012,5933 （精确到百位）≈12,590012,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
三位数乘两位数思维导图
三位数乘两位数笔算方法1，用两位数个位上的 数去乘3位数，积 的末位和个位对齐2，用两位数十位上的 数去乘三位数 ，积 的末位和十位对齐3，把两次乘得的积加起来特殊情况因数中间有00不能漏乘，乘完加上进位的数无进位时写0占位因数末尾有0把没有0的部分相乘，再在积的后面添0（因数有几个0就添几个0）竖式计算易错点漏加进位数对位出错积的变化规律两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）积也乘几或除以几（0除外）
两数相乘，一个因数扩大或缩小多少倍，另一个因数缩小或扩大同样的倍数，积不变注意::当两个因数同时乘或除以一个数（0除外）时，积就乘或除以两次常见数量关系
单价×数量＝总价速度×时间＝路程。
三到五年级数学(三到五年级)思维导图
三到五年级数学三年级（上）时、分、秒时分秒解决问题万以内的加法和减法（一）加法计算解决问题减法计算解决问题测量毫米、分米的认识千米的认识吨的认识解决问题万以内的加法和减法（二）加法计算解决问题减法计算解决问题倍的认识看图计算解决问题多位数乘一位数看图计算笔算乘法解决问题数字编码身份证的编码解决问题长方形和正方形四边形周长解决问题分数的初步认识几分之一几分之几分数的简单计算分数的简单应用解决问题数学广角——集合表格集合画图集合解决问题三年级（下）位置与方向（一）位置方向解决问题除数是一位数的除法口算除法笔算除法解决问题复式统计表单式统计表复式统计表解决问题两位数乘两位数口算乘法笔算乘法解决问题面积面积和面积单位长方形、正方形面积的计算面积单位间的进率解决问题年、月、日年月日24时计时法解决问题制作活动日历制作日历小数的初步认识认识小数简单的小数加法、减法解决问题数学广角——搭配（二）搭配排列解决问题我们的校园介绍校园四年级（上）大数的认识亿以内数的认识计算工具的认识算盘计算器解决问题1亿有多大公顷和平方千米公顷平方千米解决问题角的度量线段 直线 射线角角的度量角的分类画角解决问题三位数乘两位数笔算解决问题平行四边形和梯形平行与垂直平行四边形和梯形解决问题除数是两位数的除法口算除法笔算除法解决问题条形统计图表格画图解决问题数学广角——优化端茶问题烙饼问题赛马问题四年级（下）四则运算加、减法的意义和各部分间的关系乘、除法的，意义和各部分间的关系括号解决问题观察物体（二）数运算定律加法运算定律乘法运算定律解决问题小数的意义和性质小数的意义和读写法小数的读法小数的写法小数的意义小数的性质和大小比较小数的性质小数的大小比较小数点移动引起小数大小的变化小数与单位换算小数的近似数解决问题三角形三角形的特点三角形的分类三角形的内角和解决问题小数的加法和减法小数加减法小数加减混合运算整数加法运算定律推广到小数解决问题图形的运动（二）对称轴平移解决问题营养午餐平均数与条形统计图平均数复式条形统计图数学广角——鸡兔同笼解决问题五年级（上）小数乘法小数乘整数小数乘小数积的近似数整数乘法运算定律推广到小数分段问题位置交叉点空格小数除法除数是整数的小数除法一个数除以小数商的近似数循环小数用计算器探索规律解决问题可能性掷一掷简易方程用字母表示数解简易方程方程的意义等式的性质解方程实际问题与方程解决问题多边形的面积平行四边形的面三角形的面积数学广角——植树问题两端都要栽端要栽，一端不栽两端都不栽。
乘法思维导图四年级上册
估计具体事物的数量
估计具体事物的数量时，而过这个数量比较大，可以把它分成大致相等的若干份，先估计出一份的数量，再乘以份数，从而估算出总数量，体现乘法的实际应用。
乘
法
的
结
合
律
定义
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法的结合律。
三个数相乘
先把前两个数相乘
积不变。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
再和第三个数相乘
先把后两个数相乘
再和第一个数相乘
使用时机
几个数相乘时
其中两个数乘以整十、整百、整千
可以用乘法交换律和结合律
乘法结合律可以改变乘法中的运算顺序
举例子
用字母表示：a×b×c，其中a、b分别乘以30、100，可以用交换律写成：
在两个乘法式子中，有一个相同的因数
另外两个不同的因数之和，或两个不同的因数之差，基本上能够凑成整十、整百、整千的数
举例子
101×99，98×19这类题目的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再运用乘法分配率进行计算。
时间单位之间的换算
日、时、分、秒等时间单位之间的换算，其中时、分、秒之间的进率是60。
1日=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒
因
数
三位数乘以两位数
1、相同数位对齐
2、先用两位数的个位乘三位数积的末尾与个位对齐
3、用两位数的十位乘三位数积的末尾与十位对齐
4、把两个数相加，所得结果为积
因数中间或末尾有零（0）的三位数乘以两位数
四年级数学下思维导图
数量关系
积的变化规律
单位
乘数末尾有0的简便算法
元/支、米/分、 0前面的数对齐相乘，积
千米/时
的末尾再填上乘数中所
（读法：/读作每） 有的0
补充：
单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量
-
3
第四单元 用计算器计算
认识计算器
计
算
用计算器进行计算
器
用计算器探索商的变化规律
被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几 除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几
-
1
第二单元 认识多位数
分级
整数 （十进制）
数位 （计数单位）
位数
读法（从左到右分级读） 写法（从左到右分级写） 比大小（从高位比起） 改成万或亿做单位的数 近似数（四舍五入）
补充：四舍五入时看省略数的后一位
-
2
第三单元 三位数乘两位数
三位数乘两位数
笔算法则： 先从个位乘起， 依次用两位数各 数位上的数乘三 位数，用哪一位 上的数去乘，积 的末位就和那一 位对齐，再把两 次乘得的积相加
-
4
第五单元 解决问题的策略
不相等→相等
和差问题
画线段图
问 给对方多少后相等 题
图形的面积
策 略
画示意图
补 （和＋差）÷2＝较大的数 充 （和－差）÷2＝较小的数
长方形内画（剪）最大的正方形
宽
-
边长
5
第一单元 平移、旋转和轴对称
运动
图形
轴对称图形 （对折后两边重合）
平移
旋转
点
线
（交点）（绕旋转点旋转）
长方形、正方形、菱形、 等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、 正多边形（所线段相等）
【典例精讲】第4讲 三位数乘两位数-四年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精
第4讲三位数乘两位数（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：三位数乘两位数的笔算方法1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；3、最终把两次乘得的积加起来。
学问点二：因数中间或末尾有0的计算方法1、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把末尾0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
2、当三位数中间有0时，用其次个因数每一位上的数依次乘三位数上每一位上的数，包括0都要乘。
学问点三：积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）2、一个因数乘（或除以几），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，留意除数不能为0。
学问点四：三位数乘两位数的实际应用1、单价、数量和总价的数量关系每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价×数量＝总价单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价2、速度、路程和时间的数量关系一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间＝路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度三、例题精讲考点一：三位数乘两位数的笔算【典型一】病题门诊部。
【分析】依据两位数乘三位数乘法的笔算法则进行推断即可。
【解答】解：【典型二】学校购买16套民族服装。
每件上衣68元，每条裤子57元，一共用去多少元？【分析】先用加法求出每套服装的价钱，再依据单价×数量＝总价，把数据代入计算即可解【解答】解：（57+68）×16＝125×16＝2000（元）答：一共花了2000元。
【典型三】绿水青山就是金山银山，生态环境爱护是功在当代、利在千秋的事业。
武警右玉中队接力植树66年，先后义务植树造林127公顷，黄沙地见证“橄榄绿”。
总结三位数乘两位数的思维导图
文件编号： DC -F0-13-28-F9
整理人 尼克 《三位数乘两位数的笔算乘法
1》
《三位数乘两位数的笔算乘法1》
四年级班姓名：
1.温习旧知：
笔算：45×12 =从刚才的计算中，你还记得
二位数的乘法法则吗？
二、探究新知：
例1：李老师国庆节从南京乘火车回遂宁老家，火车1小时行145千米，李老师坐火车用了12个小时，南京到遂宁有多少千米？
（聪明的4年级孩子们，能帮帮李老师算一算南京到遂宁有多远吗？）
可以怎样列算式：
先估算下南京到遂宁有多远：
能准确计算出南京到遂宁有多远（小组内合作交流，动笔算一算）
·可以怎么算？（在右框中算一算）
·先算什么？再算什么？
·积写在哪儿？为什么？
·最后写什么？
·需要注意什么？
三、归纳算理：三位数乘两位数的乘法法则
四、挑战智慧屋
1．认真做一做。
176
47237
82
819
35⑴176×47＝⑵237×82＝⑵819×35＝
2、细心判一判，若有错先打×，然后改正。
⑴改正：⑵ 改正：
【】【】
3．动脑算一算
为了丰富四年级同学们的课余生活，学校精品社团准备购置足球和篮球各15个，李老师准备带4000元去购买，够不够，为什么？
五、课堂小结：你有什么收获？与同学们分享下。
整理丨尼克
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小学四年级上册数学思维导图
行
互行 相 垂 垂
长方形 正方
平行四边
平行四边形：两组对边足平行 直
形高、底
形和梯形
的梯四形边：行一组对边平行的四边形（平行
的对边不相等）
腰、 等 高 腰 梯
形
除数是两 位数的除 法 其它
口算：消
零 笔算：竖
式 数位 复式柱状图：统
数位 数位
数位
小学四年级数学上册思维导图
大数的认 识
读和写
读：先分级 再写读;从最高位开
数级和数位 始写射器线计、线段 和算角角的度量
量角器的使 点用、线得合，读数
四 年
角的分类
锐 准确 直
级
角钝
上 册 思
平 角
口
周角 角
维 导 图
三位数乘二
笔算 算
角
位数
垂直与平 互 相 平 垂线
小学数学三年级上册思维导图：乘法
一次进位 23×5=115 23 ×5
1 —— 115
连续进位 67×6=402 67 ×6
4 —— 402
三位数乘一位数， 有可能是三位数， 也有可能是四位数
三位数乘一位数（连续进位）
内容 示例
相同数位对齐后，从个位起，用三位数的每 一位分别与一位数相乘，不管哪一位上乘得 的积满几十，都要向前一位进几
430×6=2580 300×8=2400
一位数与多位数中间的0相乘，若没有进上来的 数，就写0占位，如有进位的数，则进几写几
203×3=609 708×4=2832
0也要参与运算
两、三位数乘一位数的估算
内容 示例
两、三位数乘一位数估算，可以把两、三位数位看成是最接 近的整十、整百或个位是5的数，在用这个近似数乘一位数
101×5≈500 496×4≈2000
连乘运算
内容 示例
三个数连乘运算既可以按从左往右的顺序依次计算， 也可以任意两个数相乘，再乘第三个数
45×3×2 =135×2 =270
45×3×2 =45×6 =270
乘法
两、三位数乘 一位数（不进 位）
两位数乘一 位数（进 位）
内容 示例
从个位起，用两、三位数的每一位分别与 一位数相乘，乘得的积分别写再对应的位 置上
12×4=48 12
×4 ——
48
132×3=396 132
×3 ————
3பைடு நூலகம்6
内容 示例
相同数位对齐后，从个位起，用两位数 的每一位分别与一位数相乘，哪一位上 乘得的积满几十，就向前一位进几
125×7=875 125
× 13 7 ————
875
187×4=748 187
三年级下册数学思维导图(1-4单元)
1-4单元
一、除法
两位数除以一位数（48÷3= ）
1.点图
2.拆数（48=30+18）
3.竖式
三位数除以一位数（888÷6=）
估商
888÷6 商是三位数
666÷8 商是两位数
比较首位与除数的大小
除法中的0
0除以任何不为0的数都为0
不够商1时商0（例：624÷3=208）
计算过程
高位计算
余数＜除数
不够商1时商0（首位不够商1看前两位） 验算
被除数=除数×商+余数
解决问题 例
：200本书平均放2个书架，每个书架4层，每
层放多少
二、图形的运动
轴对称
轴对称图形：对折后完全重合的图形
对称轴：对折的那条线（画法：虚线、长一点）
对折后剪出图形，再展开是什么图形
平移和旋转
平移：直线运动
旋转：绕一点或一个轴运动
三、乘法
整十整百
例：50×40=
两位数乘两位数 例：14×12 1.点图
2.拆数
3.列表
4.竖式
估算
例：21×59 估算为20×60
三位数×两位数
竖式
四、千克、克、吨
认识单位
克（g ）大约一个大回形针的重量
千克（kg ）大约两瓶矿泉水的重量
吨（t ）大约一只大象的重量
单位换算
1000g=1kg
1000kg=1t。
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文件编号： DC -F0-13-28-F9
整理人 尼克 《三位数乘两位数的笔算乘法
1》
《三位数乘两位数的笔算乘法1》
四年级班姓名：
1.温习旧知：
笔算：45×12 =从刚才的计算中，你还记得
二位数的乘法法则吗？
二、探究新知：
例1：李老师国庆节从南京乘火车回遂宁老家，火车1小时行145千米，李老师坐火车用了12个小时，南京到遂宁有多少千米？
（聪明的4年级孩子们，能帮帮李老师算一算南京到遂宁有多远吗？）
可以怎样列算式：
先估算下南京到遂宁有多远：
能准确计算出南京到遂宁有多远（小组内合作交流，动笔算一算）
·可以怎么算？（在右框中算一算）
·先算什么？再算什么？
·积写在哪儿？为什么？
·最后写什么？
·需要注意什么？
三、归纳算理：三位数乘两位数的乘法法则
四、挑战智慧屋
1．认真做一做。
176
47237
82
819
35⑴176×47＝⑵237×82＝⑵819×35＝
2、细心判一判，若有错先打×，然后改正。
⑴改正：⑵ 改正：
【】【】
3．动脑算一算
为了丰富四年级同学们的课余生活，学校精品社团准备购置足球和篮球各15个，李老师准备带4000元去购买，够不够，为什么？
五、课堂小结：你有什么收获？与同学们分享下。
整理丨尼克
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