苏教版数学小升初试题及答案

苏教版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共10小题）1．下面说法正确的是（）A．正数有意义，负数没有意义B．温度计上显示0℃，表示没有温度C．正数与负数可以用来表示具有相反意义的量2．北京到武汉的铁路长约1229（）A．千米B．米C．分米D．毫米3．把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件长2分米，求这幅图纸的比例尺是（）A．1：100B．1：1C．100：1D．1004．如图的梯形中，两个阴影部分的面积相比，（）A．S1＞S2B．S1＜S2 C．S1＝S2D．无法确定5．在下面（）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．A．B．C．6．小玲做了18朵花，是小丽所做的花的3倍，小丽做了（）朵花．A．54B．6C．127．下面说法错误的是（）A．三角形的内角和是180°B．等边三角形是特殊的等腰三角形C．一个三角形最多有3个锐角D．正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形8．把和通分，可以用（）作公分母．A．70B．7C．10D．179．下列选项中，能用“2a+6”表示的是（）A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长：D．这个三角形的面积：10．下面的展开图能组成正方形的是（）A．B．C．D．二．解答题（共7小题）11．如图，涂灰色部分占大长方形的，画斜线部分占大长方形的．如果要求“画斜线部分占大长方形的几分之几？”列式是．12．24和40的最大公因数是，最小公倍数是．13．一个等腰三角形的两个内角的度数比是1：4，顶角可能是，也可能是．14．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作，读作．15．表示把平均分成份，表示这样份的数就是．16．要把50吨水泥运到建筑工地．先用一辆载重8吨的汽车运4次，剩下的还有没有运．17．、18、16、、、10、三．计算题（共2小题）18．能简算的要简算．①16+4÷（）②1.7+3.98+2.3③（）×④1÷[]⑤4.8×3.9+6.1×4.819．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.8四．解答题（共5小题）20．研究表明，当纯果汁占果汁水的时，最利于人体吸收．我要冲调L的果汁水，已经准备了L的纯果汁，是最合适的吗？21．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？22．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，4小时相遇，甲、乙两车的速度比为5：3．甲、乙两车的速度各是多少？23．求如图绕AB旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米）24．学校对教室的屋顶和四周墙壁进行粉刷，教室长8米，宽6米，高3米，要除去的门窗和黑板等的面积共为32平方米，平均每平方米用涂料0.4千克．（1）需要粉刷面积是多少平方米？（2）看如图，如何购买最省钱？需要多少钱？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】A、根据正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量；B、0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，0度以上为正，以下为负；C、正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；由此解答即可．【解答】解：A、根据正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量．故选项错误；B、0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，0度以上为正，以下为负．故选项错误；C、正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．故选项正确故选：C．【点评】此题考查了负数的意义以及对整数和0的认识．2．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可．【解答】解：北京到武汉的铁路长约1229千米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．3．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：2分米：2毫米＝200毫米：2毫米＝100：1答：这幅图纸的比例尺是100：1．故选：C．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．4．【分析】我们运用等底等高的两个三角形的面积相等，再减去一个共同的三角形，它们剩下的面积相等．【解答】解：图形如下：因为△ABC与△DBC同底，等高，所以面积相等，由此都减去共同的面积△BOC，剩下的面积：S1＝S2．故选：C．【点评】本题考查了运用等底等高的两个三角形的面积相等，进行三角形的面积大小的比较．5．【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性，然后进行选择即可．【解答】解：A、3红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：3÷（3+3）＝，不符合答案；B、1个白球，2个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：2÷（1+2+3）＝，符合题意；C、1个白球，1个红球，2个黑球，摸到红球的可能性为：1÷（1+1+2）＝，不符合题意；故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】小玲做了18朵花，是小丽所做的花的3倍，用小玲做的朵数除以3即可求出小丽所做的朵数；据此解答即可．【解答】解：18÷3＝6（朵）答：小丽做了6朵花．故选：B．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算．7．【分析】A、根据三角和定理：三角形的内角和是180度，即可作出判断；B、等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；根据定义即可作出判断；C、如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°；所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形；D、根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形是只有一组对边平行的四边形，另一组对边不平行；解答判断即可．【解答】解：A、三角形的内角和是180°，正确；B、因为等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；C、一个三角形最多有3个锐角，正确；D、正方形、长方形两组对边分别平行且行等，是特殊的平行四边形，梯形只有一组对边平行，所以梯形不是特殊的平行四边形，错误．故选：D．【点评】本题主要考查三角形的内角和定理、等边三角形与等腰三角形的特征、钝角的定义、四边形的特点，熟练掌握以上定义是解答本题的关键．8．【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答．【解答】解：把和通分，因为7和10是互质数，最小公倍数是7×10＝70；所以可以用70作公分母．故选：A．【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积；有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数．9．【分析】观察图形可知，A、整条线段的长度是a+2+6＝a+8，不符合题意；B、整条线段的长度是a+6+6＝a+12，不符合题意；C、长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意；D、这个图形的面积是a×a÷2，不符合题意．据此解答即可．【解答】解：由分析可得，长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意．故选：C．【点评】解答此题的关键是明确用字母表示数并计算长度、面积的方法．10．【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．故选：A．【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．二．解答题（共7小题）11．【分析】先把大长方形平均分成了3份，其中的2份就是它的，再把这两份平均分成了5份，其中的1份就是的，即×，由此求解．【解答】解：如图，涂灰色部分占大长方形的，画斜线部分占大长方形的．如果要求“画斜线部分占大长方形的几分之几？”列式是×．故答案为：，．【点评】解决本题根据分数的意义，以及分数乘法的意义求解．12．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为：24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，所以24和40的最大公因数是：2×2×2＝8，它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．故答案为：8，120．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．13．【分析】根据三角形的内角和是180度，可分情况讨论：（1）顶角与底角的比是1：4，（2）顶角与底角的比是4：1．据此根据按比例分配方法，先求出顶角占内角和的分率，再进行解答即可．【解答】解：（1）当顶角与底角的比是1：4时，顶角占三角形内角和的，180°×＝180°×＝20°；（2）当顶角与底角的比是4：1时，顶角占三角形内角和的，180°×＝180°×＝120°．答：顶角可能是20°，也可能是120°．故答案为：20°，120°．【点评】本题的关键是求出顶角占三角形内角和的几分之几，然后根据按比例分配进行解答．14．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．15．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成6份，每份是，取这样的5份是．【解答】解：表示把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数就是．故答案为：单位“1”，6，5．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．16．【分析】一辆载重8吨的汽车1次可以运8吨，4次就可以运4个8吨，即4乘8吨，再用总质量减去运走的总量即可求出剩下的吨数．【解答】解：50﹣8×4＝50﹣32＝18（吨）答：剩下的还有18吨没有运．故答案为：18吨．【点评】解决本题关键是根据乘法的意义求出运走的吨数，再根据减法的意义求解．17．【分析】18﹣16＝2，16﹣10＝6，6÷3＝2，所以都是偶数，每次递减2；据此解答．【解答】解：18+2＝2016﹣2＝1414﹣2＝1210﹣2＝8故答案为：20；14；12；8．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．三．计算题（共2小题）18．【分析】①先算减法，再算除法，最后算加法；②按照加法交换律计算；③先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算；④先算减法，再算乘法，最后算除法；⑤按照乘法分配律计算．【解答】解：①16+4÷（）＝16+4÷＝16+32＝48②1.7+3.98+2.3＝1.7+2.3+3.98＝4+3.98＝7.98③（）×＝×+×+＝++＝+（+）＝+1＝1④1÷[]＝1÷[×]＝1÷＝36⑤4.8×3.9+6.1×4.8＝4.8×（3.9+6.1）＝4.8×10＝48【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．19．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可．【解答】解：（1）4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2（2）13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3（3）2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．四．解答题（共5小题）20．【分析】用纯果汁的升数除以果汁水的升数，求出纯果汁的升数是果汁水的几分之几，再与进行比较，从而求解．【解答】解：÷＝答：准备了L的纯果汁，不是最合适的．【点评】解决本题也可以这样的想：把升的果汁水看成单位“1”，用果汁水的升数乘，求出需要纯果汁的质量，再与升比较．21．【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求4和5的最小公倍数，4和5的最小公倍数是20；所以7月1日再加20天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日．【解答】解：4＝2×2，所以4和5的最小公倍数是：2×2×5＝20；即他俩再过20日就能都到图书馆，1+20＝21，答：那么他们下一次同时到图书馆是7月21日．【点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求4和5的最小公倍数．22．【分析】先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后根据甲、乙两辆汽车的速度比是5：3，可得甲车的速度是两车速度之和的＝，乙车的速度是两车速度之和的＝，再根据分数乘法的意义即可解答．【解答】解：480÷4＝120（千米）120×＝120×＝75（千米）120×＝120×＝45（千米）答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少．23．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．【解答】解： 3.14×22×3+3.14×22×9＝ 3.14×4×3+3.14×4×9＝12.56+113.04＝125.6（平方厘米）答：它的体积是125.6立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．24．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于教室的地面不需要粉刷，所以粉刷的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，据此求出这5个面的面积减去门窗面积就是需要粉刷的面积，（2）根据两种不同包装，分别求出每千克的单价进行比较，购买单价低的包装，用粉刷教室需要涂料的千克数除以每桶的质量求出需要多少桶，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答．【解答】解：（1）8×6+8×3×2+6×3×2﹣32＝48+48+36﹣32＝132﹣32＝100（平方米）答：需要粉刷的面积是100平方米．（2）100×0.4＝40（千克）96÷8＝12（元/千克）65÷5＝13（元/千克）12元＜13元96×（40÷8）＝96×5＝480（元）答：购买每桶8千克的最省钱，需要480元．【点评】此题属于长方体表面积的实际应用，关键是明确这个长方体是由几个面组成的，缺少哪一个面，根据长方体表面积的计算方法解答。