高中数学主要题型与方法归纳
高中数学最全题型归纳总结
高中数学最全题型归纳总结1. 一元二次方程题型：- 解一元二次方程的基本方法和常见题型；- 配方法；- 公式法；- 图像法；- 判断方程有无解的条件；- 解决实际问题的应用题。
2. 函数与方程题型：- 函数的定义、性质与图像；- 常用函数的性质与图像，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等；- 方程与函数的关系；- 函数与方程的实际应用题。
3. 数列与数学归纳法题型：- 等差数列和等比数列的基本概念；- 等差数列和等比数列的性质与特点；- 数列的通项公式与前n项和公式；- 数列的递推公式与递归公式；- 数列的实际应用题。
4. 三角函数题型：- 三角函数的定义与性质；- 三角函数的基本关系式；- 三角函数的图像与性质；- 三角函数的计算与变换；- 三角函数的实际应用题。
5. 平面解析几何题型：- 平面直角坐标系与点、线、圆的方程；- 直线与圆的相交性质；- 直线与直线的位置关系；- 圆与圆的位置关系；- 平面解析几何的实际应用题。
6. 空间解析几何题型：- 空间直角坐标系与点、直线、平面的方程； - 直线与平面的位置关系；- 平面与平面的位置关系；- 空间解析几何的实际应用题。
7. 概率与统计题型：- 随机事件与概率的基本概念；- 概率计算的方法与技巧；- 统计图的绘制与数据分析；- 概率与统计的实际应用题。
8. 排列组合与数学归纳法题型：- 排列与组合的基本概念；- 排列与组合的计算公式与应用；- 数学归纳法的基本概念与运用；- 排列组合与数学归纳法的实际应用题。
9. 数学证明题型：- 数学证明的基本方法与逻辑推理；- 数学证明的步骤与技巧；- 数学证明题与其他题型的联系；- 数学证明题的实际应用。
总结：在高中数学学习中，各类题型都是需要掌握与灵活运用的。
通过对每个题型的深入理解与归纳总结，可以提高解题的速度与准确性，更好地应对高中数学考试的各种挑战与任务。
同时，数学知识的运用也贯穿于各个学科与领域，在实际生活中也有广泛的应用。
数学题型分析及总结大全
数学题型分析及总结大全高中数学在学习的过程中，有很多知识点难点。
如何不及时解决，接下来的高中数学学习会越来越难。
下面是小编整理的高中数学题型归纳与总结，希望能对大家有所帮助。
高中数学题型归纳与总结第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
高中数学七大题型总结第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。
高中数学题型归纳题型1、集合的基本概念题型2、集合间的基本关系题型3、集合的运算题型4、四种命题及关系题型5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明题型6、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围题型7、判断命题的真假题型8、含有一个量词的命题的否定题型9、结合命题真假求参数的范围题型10、映射与函数的概念高中数学题型归纳题型11、同一函数的判断题型12、函数解析式的求法题型13、函数定义域的求解题型14、函数定义域的应用题型15、函数值域的求解题型16、函数的奇偶性题型17、函数的单调性(区间)题型18、函数的周期性题型19、函数性质的综合题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系高中数学题型的归纳总结从题型上解析数学选择题是高中数学题型中占很大比例的题，一共有12道选择题，每题5分，一共60分。
题的难度总体来说比较简单，但也有个别的2道题是属于拔高的，有些难度。
高中数学常见题型及解题方法小结
高中数学常规题型及解题方法小结：一、选择题中函数图象题的识别方法：1.求奇偶性 得对称性 根据进行对称情况排除； 2.求导 求单调性 再排除；3.求特殊点进行排除。
与两坐标轴的交点，区间端点，甚至于(1),(),()f f e f π等特殊函数值；4.极限估值思想。
当x −−→+∞时，看函数值是递增还是递减，看函数值是大于零还是小于零；当0x +−−→时，看函数值是大于零还是小于零（看变化趋势）；当x −−→+∞时，注意以下增长模型的关系：当x −−→+∞时，log (1)x a a x x a α>>>；二、常用辅助线的添加方法：1. 凡是有等腰三角形的地方，根据“三线合一”添加辅助线；2. 凡是有菱形的地方，连接其对角线；3. 凡是有中点的地方，根据中位线定理添加辅助线，即：遇中点，找中点，连中点，使用中位线定理。
在椭圆和双曲线的题目中，原点O 是线段12F F 的天然中点，原点O 是实轴、虚轴（长轴、短轴）的天然中点。
4. 凡是有“面面垂直”的地方，作出交线的垂线，转化成“线面垂直”，从而得到；5.直线与相交问题：连接弦中点和圆心（根据垂径定理添加），构造直角三角形，利用关系式：222=+半径弦心距半弦长，弦心距d=圆心到直线的距离.6.直线与圆相切问题：连接切点和圆心，得到切线与半径互相垂直，d=r ，用好点到直线的距离公式.7.涉及到椭圆、双曲线的焦点的问题，根据圆锥曲线的定义来添加辅助线，以实现左焦半径和右焦半径的相互转化。
比如题目上有1PF ,那就要连接2PF .8.与抛物线有关的问题，一定要作出抛物线的准线，要把抛物线上的点到焦点的距离转化成到准线的距离.三、离心率的范围的常见求法： 1.椭圆中利用：2a c PF a c -≤≤+，双曲线中利用：2PF c a≥-2.在焦点三角形12PF F 中：1212PF PF F F +>，3.利用好椭圆的两个最大张角（如图）,即当且仅当点P 位于短轴端点处时，12F PF ∠，APB∠最大.4.焦点在x 轴上椭圆中，00,,x a y b ≤≤焦点在x 轴上的双曲线中，0,x a ≥四、异面直线所成的角的求法：1. 平移法：将异面直线平移到同一个三角形中，利用余弦定理求解；2. 坐标法：当建系比较明显时，利用公式：cos cos ,a bθ=求解.3. 遇中点怎样添加辅助线：遇中点，找中点，连中点，根据中位线定理添加辅助线。
高中数学基础题型总结归纳
高中数学基础题型总结归纳数学作为一门基础学科，在高中阶段占据了重要的地位。
而基础题型作为数学学习的基石，对于学生的数学素养培养起着至关重要的作用。
因此，本文将对高中数学基础题型进行总结归纳，以便帮助同学们更好地理解和掌握这些基础题型。
一、代数运算代数运算是高中数学学习的基本内容之一，主要包括四则运算、整式的加减乘除等。
在解决代数运算问题时，需要注意运算的顺序和规则，合理使用分配律、结合律等运算法则。
二、方程与不等式方程与不等式是解决实际问题的重要工具。
常见的方程与不等式有一元一次方程、二元一次方程、二次方程、一元一次不等式和二次不等式等。
在解决方程和不等式问题时，要根据条件和题意设立合适的方程或不等式，并通过变形、化简、代换等方法求解。
三、函数与图像函数与图像是数学中的基础概念，也是高中数学的重点内容。
函数包括一元函数和二元函数，其中一元函数常见的有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
学生需要理解函数的定义、性质和图像特点，并能够绘制函数的图像。
四、平面几何平面几何是数学中的一个重要分支，涉及到平面图形的性质和计算。
重点内容包括平面图形的基本要素、相似三角形、勾股定理、圆的性质等。
在解决平面几何问题时，学生需要善于使用几何性质和定理，掌握一些常用的证明方法。
五、立体几何立体几何是平面几何的延伸，涉及到立体图形的性质和计算。
常见的立体图形有长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆锥等。
在解决立体几何问题时，需要明确立体图形的特点和性质，善于使用几何公式和计算方法。
六、概率与统计概率与统计是数学中的实用工具，也是高中数学的应用之一。
在概率与统计中，学生需要学习事件、概率、频数、频率等概念，并能够进行概率计算和统计分析。
在解决概率与统计问题时，需要合理运用概率计算方法和统计原理。
综上所述，高中数学基础题型包括代数运算、方程与不等式、函数与图像、平面几何、立体几何、概率与统计等内容。
对于每一类题型，学生需要理解基本概念、方法和性质，并能够熟练运用于解决实际问题。
高中数学题型归纳总结
高中数学题型归纳总结高中数学作为一门重要的学科，涵盖了许多不同的题型和解题方法。
为了帮助同学们更好地复习和掌握数学知识，本文将对高中数学常见的题型进行归纳总结。
以下是常见的数学题型和解题方法：一、代数与函数1.方程与不等式：方程和不等式是数学中最基本的问题之一。
不同类型的方程和不等式有着不同的解法，如一元一次方程、二元一次方程和一元一次不等式等。
解方程和不等式时，可以通过移项、整理和化简等方法来求解。
2.函数与方程组：函数是数学中的重要概念，包括一元函数和多元函数。
解函数与方程组可以通过代入法、消元法和图像法等来解决。
在解函数与方程组时，需要注意确定解的取值范围和理解图像与方程关系的意义。
二、几何1.平面几何：平面几何是数学中的基础内容，包括点、线、面、角等概念。
解平面几何题可以通过画图、利用图形性质、利用相似三角形等几何方法来解决。
需要注意准确理解几何定理和几何性质，并善于运用。
2.立体几何：立体几何是平面几何的延伸，包括体积、表面积和空间几何关系等。
解立体几何题可以通过画图、分析立体形状的特点、利用空间几何关系等方法来解决。
需要注意理解空间几何关系和立体形状的特性。
三、概率与统计1.概率：概率是数学中的一门重要分支，包括基本概率和条件概率等。
解概率问题可以通过列举可能性、计算概率公式、利用排列组合等方法来解决。
需要注意理解事件的独立性和互斥性，灵活应用概率公式。
2.统计：统计是数学中的一门实践性课程，主要包括数据收集、整理、分析和推断等。
解统计题可以通过计算平均值、中位数、众数等统计指标，利用直方图和折线图等图表来解决。
需要注意理解数据的意义和统计方法的适用条件。
四、数列与数学归纳法数列是数学中常见的一类问题，包括等差数列、等比数列和递归数列等。
解数列可以通过找规律、递推公式和通项公式等方法来解决。
需要注意准确理解数列的定义和性质，并熟练运用数学归纳法。
五、解析几何解析几何是数学中的一门重要内容，主要研究平面和空间中的几何形状和性质。
高中数学常见题型解法归纳 绝对值常考题型的解法
高中数学常见题型解法归纳 绝对值常考题型的解法【知识要点】一、去绝对值常用的有两种方法.方法一：公式法 0||000xx x x xx方法二：平方法 如：||x a = 所以22x a .（平方时必须保证两边都是非负数） 二、||x a >||x a x a x a a x a 或三、重要绝对值不等式：||||||||||||a b a b a b -≤-≤+使用这个不等式可以求绝对值函数的最值，先要确定是使用左边还是右边，如果两个绝对值中间是“-”号，就用左边，如果两个绝对值中间是“+”号，就使用右边.再确定中间的“±”号，不管是“+”还是“-”，总之要使中间是常数.四、解绝对值不等式常用的方法是零点讨论法和数形结合法.五、求绝对值()|||x b |f x x a =+±+的最值，常用重要绝对值不等式求解，或者利用数形结合求解.【方法讲评】 题型一 解含一个绝对值的不等式 解题步骤直接利用公式||x a>||x a x a x a a x a 或解答，当然也可以使用零点讨论法和数形结合，但是直接使用公式法最简单.【例1】已知关于x 的不等式：12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为2．（1）求整数m 的值；（2）在（1）的条件下，解不等式：m x x ≥-+-31．(2)即解不等式431≥-+-x x【点评】解含一个绝对值的不等式，一般利用公式法解答，解答含两个绝对值的不等式，一般利用零点讨论法.【反馈检测1】已知函数2()|1|f x x =-.（Ⅰ）解不等式()22f x x ≤+；（Ⅱ）设0a >，若关于x 的不等式()5f x ax +≤解集非空，求a 的取值范围.题型二解含两个绝对值的不等式 解题步骤 一般使用零点讨论法和数形结合法求解. 【例2】已知函数()12f x x x =+-。
（Ⅰ）求不等式()6f x ≤-的解集；（Ⅱ）若存在实数x 满足()2log f x a =，求实数a 的取值范围.【解析】（Ⅰ）()1,1,1231,10,1,0.x x f x x x x x x x -<-⎧⎪=+-=+-≤≤⎨⎪->⎩则不等式()6f x ≤-等价于1,16x x <-⎧⎨-≤-⎩或10,316x x -≤≤⎧⎨+≤-⎩或0,1 6.x x >⎧⎨-≤-⎩ 解得5x ≤-或7x ≥.故该不等式的解集是{5x x ≤-，或}7x ≥.（Ⅱ）若存在实数x 满足()2log f x a =，即关于x 的方程()2log f x a =在实数集上有解，则2log a 的取值范围是函数()f x 的值域.由（Ⅰ）可得函数()f x 的值域是(],1-∞，∴2log 1a ≤，解得02a <≤.【点评】对于形如||||ax b cx d e +++>的不等式，一般分三种情况分类讨论.注意讨论每一种情况时，要和讨论的标准求交集，最后的结果要求并集，即“小分类求交，大综合求并”.【反馈检测2】已知函数()|21||23|.f x x x =++-（1）求不等式6)(≤x f 的解集；（2）若关于x 的不等式()1f x a <-的解集非空，求实数a 的取值范围.题型三求绝对值函数的最值 解题步骤直接使用重要绝对值不等式||||||||||||a b a b a b -≤-≤+求解，也可以利用数形结合求解.【例3】已知函数()|1||3|f x x x =-++.(1)求x 的取值范围,使()f x 为常数函数.(2)若关于x 的不等式()a 0f x -≤解集不是空集,求实数a 的取值范围.(2)方法一:如图,结合(1)知函数()f x 的最小值为4,∴实数a 的取值范围为4a ≥.方法二: |1||3||x 1(x 3)|x x -++≥--+∴|1||3|4x x -++≥,【点评】（1）关于x 的不等式()0f x a -≤解集不是空集，即关于x 的不等式()0f x a -≤有实数解，即至少存在一个实数使得不等式成立，所以它是有解问题.即左边绝对值函数的最小值小于等于a.（2）不等式的恒成立和存在性问题有时很容易弄混淆，所以要理解清楚.()f x a 恒成立等价于max (x)f a ，()f x a 有解等价于min (x)f a ，()f x a 恒成立等价于min (x)f a ，()f x a 有解等价于 max (x)f a .【反馈检测3】已知函数()|2||23|f x x a x =-++，()|1|2g x x =-+.（1）解不等式|()|5g x <；（2）若对任意的1x R ∈，都有2x R ∈，使得12()()f x g x =成立，求实数a 的取值范围.高中数学常考题型解法归纳及反馈检测第34讲：绝对值常考题型的解法参考答案【反馈检测1答案】（Ⅰ）{|13}x x -≤≤；（Ⅱ）[4,]+∞.【反馈检测1详细解析】（Ⅰ）()22f x x ≤+，即2|1|22x x -≤+，所以22122,1(22),x x x x ⎧-≤+⎪⎨-≥-+⎪⎩ 由2122x x -≤+，解得13x -≤≤；而21(22)x x -≥-+的解集为R . 所以原不等式的解集为{|13}x x -≤≤.【反馈检测2答案】（1）}21|{≤≤-x x ；（2）3a <-或5a >.【反馈检测2详细解析】（1）原不等式等价于313222(21)(23)6(21)(23)6x x x x x x ⎧⎧>-≤≤⎪⎪⎨⎨⎪⎪++-≤+--≤⎩⎩或或12(21)(23)6x x x ⎧<-⎪⎨⎪-+--≤⎩ 解得322x <≤或1322x -≤≤或112x -≤<- 即不等式的解集为}21|{≤≤-x x（2）4|)32()12(||32||12|=--+≥-++x x x x 4|1|>-∴a 3a ∴<-或5a >.【反馈检测3答案】（1）(2,4)-（2）1a ≥-或5a ≤-.。
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结新课标人教版高中数学全册的考点及题型如下：一、函数与方程1.函数的基本概念和性质：定义域、值域、图像、增减性、奇偶性等。
2.一次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
3.二次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
4.指数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、指数函数的性质与指数关系。
5.对数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、对数函数的性质与底数关系。
6.三角函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、三角函数的性质与周期关系。
二、数列与数学归纳法1.数列的基本概念与表示：公式、通项、前n项和、数列的性质等。
2.等差数列：公差、前n项和、等差数列的性质及应用。
3.等比数列：公比、前n项和、等比数列的性质及应用。
4.通项公式及求和公式的推导与应用。
5.数学归纳法的基本概念和使用。
三、三角函数基本关系式与证明1.正弦函数与余弦函数的关系。
2.正切函数与余切函数的关系。
3.正割函数与余割函数的关系。
4.辅助角公式及证明。
5.万能角公式及证明。
6.统一化问题的求解及应用。
四、解析几何基本定理与推理1.重矢量的定义与性质。
2.数量积的基本性质与运算规则。
3.向量的线性相关性与线性独立性。
4.解析几何定理的证明与推理。
五、概率与统计1.基本概念与方法：样本空间、随机事件、概率、频率、统计量等。
2.概率的基本性质：加法原理、乘法原理、条件概率等。
3.随机变量和概率分布的基本概念与性质。
4.离散型随机变量与连续型随机变量的概率分布。
5.正态分布的基本性质和应用。
以上是新课标人教版高中数学全册的考点及题型的总结，希望对你有帮助。
高中数学重点题型总结归纳
高中数学重点题型总结归纳高中数学作为一门重要的学科，既是实用的工具，也是培养逻辑思维和分析能力的重要手段。
在高中数学学习过程中，有一些重点的题型需要我们重点掌握和总结。
本文将对高中数学的重点题型进行归纳和总结，帮助学生更好地应对考试和提高数学水平。
一、函数与方程1. 一次函数与二次函数一次函数的一般式为y=kx+b，二次函数的一般式为y=ax²+bx+c。
在解题时要熟悉函数的性质和图像特点，掌握如何确定函数的系数，求解函数的零点和极值等。
2. 指数函数与对数函数指数函数的一般式为y=a^x，对数函数的一般式为y=logₐ(x)。
要掌握指数函数和对数函数的基本性质，熟练运用换底公式和对数运算法则。
3. 三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
要掌握三角函数的定义、性质、图像以及相关的计算方法，熟练运用三角函数解决三角方程和三角函数的应用问题。
二、空间与向量1. 空间几何空间几何主要包括点、直线、平面、立体图形等。
要熟悉空间几何中的基本概念和性质，掌握解析几何的方法和原理，能够灵活运用空间几何解决问题。
2. 向量向量的概念和性质是解决空间几何问题的重要工具。
要掌握向量的运算法则，包括向量的加法、数量乘法、向量积等，同时要能够运用向量解决空间几何的问题。
三、概率与统计1. 概率概率是研究随机事件发生可能性的数学方法。
要掌握概率的基本概念和性质，包括事件的概率、事件的相互关系、概率的计算方法等，熟练运用概率解决实际问题。
2. 统计统计是研究大量数据的收集、整理、处理和分析的方法。
要掌握统计的基本概念和原理，能够进行数据的描述和分析，包括均值、中位数、标准差等统计指标的计算和应用。
四、数列与数学归纳法数列是一系列有规律的数字排列，数学归纳法是研究数列规律的重要方法。
要熟悉数列的常见类型，包括等差数列、等比数列等，同时要掌握数列的求和公式和应用题的解题方法。
五、解析几何解析几何是将几何问题转化为代数问题进行求解的方法。
高中数学各题型详细方法总结+100个核心考点全汇总!
高中数学各题型详细方法总结+100个核心考点全汇总！学好数学有三点需要强调：学习知识，把握题型，提取方法。
关于基础知识，就不过多一一列举，主要是通过具体实例，来让同学们感受一下学习数学的核心思想：不同题型对应不同方法；学习数学，就是一个归纳题型和解题方法的过程。
一般情况下，高考数学后几道大题分别是：三角函数，立体几何，数列，圆锥曲线，函数与导数。
每个题型都有对应的出题套路，每一种套路都有对应的解题方法。
三角函数这个题型有两种考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函数本身。
(一)解三角形不管题目是什么，作为被考察者，你要明白关于解三角形，你只学了三个公式——正弦定理，余弦定理和面积公式。
所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。
至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。
(二)三角函数三角函数，套路一般是给出一个比较复杂的式子，问函数的定义域、值域、周期频率和单调性等问题。
解决方法就是首先利用“和差倍半”对式子进行化简，化简成掌握以上公式，关于题型见下图。
立体几何相比于前面的三角函数，立体几何题型要稍微复杂一些，可能会卡住一些人。
该题通常有2-3问，第一问求某条线的大小或证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，最后一问求二面角。
这类题解题方法主要有两种，传统法和空间向量法，其中各有利弊。
(一)向量法：使用向量法的好处在于没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。
缺点是计算量大，且容易出错。
应用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。
建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。
其形式为AB=（a，b，c）然后进行后续证明与求解。
(二)传统法：学习立体几何章节，虽然学了很多性质定理和判定定理，但针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了上图6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。
所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。
高中数学题型归纳及方法
高中数学题型归纳及方法一、函数题型。
1. 求函数定义域题型。
题目：求函数y = (1)/(√(x 1))+ln(x + 2)的定义域。
解析：对于(1)/(√(x 1))，要使根式有意义，则根号下的数大于0，即x 1>0，解得x>1。
对于ln(x + 2)，对数函数中真数大于0，即x+2>0，解得x > 2。
综合起来，函数的定义域为x>1。
2. 函数单调性判断题型。
题目：判断函数y = x^2-2x + 3在(-∞,1)上的单调性。
解析：对于二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)，其对称轴为x =-(b)/(2a)。
在函数y = x^2-2x + 3中，a = 1，b=-2，对称轴x = 1。
因为a = 1>0，二次函数开口向上，所以在对称轴左侧(-∞,1)上函数单调递减。
二、三角函数题型。
3. 三角函数化简求值题型。
题目：化简sin(α+β)cosβ-cos(α +β)sinβ并求值（已知α=(π)/(3)）。
解析：根据两角差的正弦公式sin(A B)=sin Acos B-cos Asin B，这里A=α+β，B = β，所以sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sin(α+β-β)=sinα。
当α=(π)/(3)时，sinα=(√(3))/(2)。
4. 三角函数图象平移题型。
题目：将函数y=sin x的图象向左平移(π)/(3)个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），求得到的函数解析式。
解析：将y = sin x的图象向左平移(π)/(3)个单位，根据“左加右减”原则，得到y=sin(x+(π)/(3))的图象。
再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则x的系数变为原来的(1)/(2)，得到y=sin((1)/(2)x+(π)/(3))。
三、数列题型。
5. 等差数列通项公式求题型。
题目：已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d = 3，求其通项公式a_n。
高中数学考试有哪些常见题型？
高中数学考试有哪些常见题型？高中数学考试是高考的重要组成部分，实际考察学生对高中数学知识的掌握程度，包括运用数学知识解决问题的能力。
为了帮助同学们更好地备考复习，本文将从教育专家的角度，对高中数学考试比较常见的题型进行解析，并提供一些复习建议。
一、基础知识题这类题型主要考察学生对高中数学基本概念、公式、定理的理解和掌握程度，通常以选择题、填空题的形式出现。
例如：概念表述题：判断函数的奇偶性、求函数的定义域、判断数列的单调性等。
公式应用题：利用三角函数公式、导数公式、积分公式等进行计算。
定理证明题：证明三角形全等、证明不等式、证明数列的收敛性等。
备考复习建议：扎实掌握课本基础知识，特别注重概念的理解和公式的推导。
多做练习，熟练掌握公式和定理的应用。
总结易错点，避免相同的错误。
二、综合应用题这类题型主要考察学生对数学知识的综合运用能力，通常以解答题的形式出现，题型相对灵活，要求学生灵活运用所学知识进行分析、推理和计算。
例如：函数与方程的综合题：利用函数图像、函数性质、方程的根等知识解决问题。
三角函数与向量的综合题：利用三角函数、向量、坐标系等知识解决几何问题。
数列与不等式的综合题：利用数列的性质、不等式的性质等知识解决问题。
导数与函数的综合题：利用导数的性质、函数的极值、单调性等知识解决问题。
备考复习建议：掌握各章节知识之间的联系，注重知识的整合。
多做综合型练习，提高分析问题和解决问题的能力。
重视培养良好的解题思路，学会将问题分解成若干个小问题，逐个解决。
三、创新应用题这类题型主要考察学生的创新能力和解决实际问题的能力，常见以开放性问题、探究性问题等形式出现，要求学生发挥所学知识进行分析、推理、计算和创造。
例如：应用问题：利用数学知识解决生活中的问题，例如最大利润、成本最小化等。
探究性问题：观察现象，探索数学问题的规律、性质或应用。
开放性问题：提供一些条件，要求学生通过分析、推理，并提出自己的结论。
高中数学必刷题型归纳总结
高中数学必刷题型归纳总结在高中阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的发展和综合能力培养有着重要意义。
其中，必刷题型的归纳总结有助于学生系统地掌握各个题型的解题方法和思路，提高数学水平。
本文将对高中数学中的必刷题型进行归纳总结，并为每个题型提供相应的解题思路和示例。
一、函数与方程1. 一次函数与一元一次方程一次函数和一元一次方程是高中数学的重点内容之一。
其中，一次函数的基本形式是y = kx + b，一元一次方程的基本形式是ax + b = 0。
通过对一次函数和一元一次方程的掌握，可以通过图象和运算法则实现函数与方程之间的相互转化。
2. 二次函数与一元二次方程二次函数和一元二次方程是高中数学的另一个重要内容。
二次函数的基本形式是y = ax² + bx + c，一元二次方程的基本形式是ax² + bx + c = 0。
通过对二次函数和一元二次方程的学习，可以掌握二次函数的图象、性质以及一元二次方程的解法。
3. 指数与对数指数和对数是高中数学的重要概念。
通过对指数和对数的学习，可以理解指数函数和对数函数的性质，解决相关的方程和不等式问题。
4. 复数与复数方程复数和复数方程是高中数学的拓展内容。
通过对复数和复数方程的学习，可以理解复数的概念和运算法则，并掌握复数方程的解题方法。
二、几何形体与几何变换1. 平面几何运用平面几何是高中数学中的基础内容，包括点、线、面等基本概念。
通过对平面几何的学习，可以掌握如何利用几何性质解决相关的问题。
2. 空间几何运用空间几何是高中数学的拓展内容，包括立体几何和向量几何两个方面。
通过对空间几何的学习，可以理解立体几何和向量几何的基本概念和性质，解决相关的问题。
3. 刚体运动与相似刚体运动和相似是高中数学的另一个重要内容。
通过对刚体运动和相似的学习，可以理解刚体运动的基本概念和定理，以及相似性质的应用。
三、概率与统计1. 概率模型和随机事件概率模型和随机事件是高中数学中的基础内容。
高中数学常考题型答题技巧与方法超全整合版
高中数学常考题型答题技巧与方法超全整合版高中数学常考题型答题技巧与方法1、解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3、配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元5、待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型7、数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8、化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：9、观察法10、代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12、恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高中数学考试中的常见题型及解题思路
高中数学考试中的常见题型及解题思路在高中数学考试中，常见的题型涵盖了各种数学概念和解题方法。
每一种题型都有其独特的解题思路和策略，有助于学生在考试中取得好成绩。
首先，我们来看看代数题型。
代数题目经常要求学生利用方程式和不等式来解决问题。
这些题目好像是在挑战学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
例如，当一个问题给出了几个未知数和几个等式，学生需要通过逐步的运算和代换，找到所有未知数的值。
这些题目常常要求学生善于运用变量代数来表示问题中的各种关系，从而逐步推导出答案。
其次，几何题型也是考试中的常见题目之一。
几何题目可能涉及到图形的性质、角度的计算、面积和体积的计算等等。
有时候，这些题目会给出一个图形，要求学生计算其面积或者某个角度的度数。
学生需要善于利用几何图形的性质和几何公式，进行逻辑推理和计算，以便得出正确的答案。
另外，数列与级数也是高中数学考试中常见的题型之一。
数列与级数的题目通常要求学生根据给定的数列或者级数的规律，求出某一项的值或者总和。
这类题目考查学生对数列、级数性质的理解和应用能力，需要学生掌握数列的通项公式、级数的求和公式等基本概念，从而解决问题。
最后，概率与统计也是数学考试中的一大板块。
这些题目通常涉及到随机事件的概率计算、样本调查的数据分析等。
学生需要根据题目的要求，运用概率计算公式、统计方法，分析和解释给定数据或者情境下的概率与统计问题，得出合理的结论。
总之，高中数学考试中的常见题型涵盖了代数、几何、数列与级数、概率与统计等多个领域。
每一种题型都要求学生掌握相应的数学知识和解题技巧，善于运用数学方法解决实际问题。
通过反复练习和理解题目的解题思路，学生可以在考试中取得良好的成绩，展现出优秀的数学能力和解决问题的能力。
高中数学必修一题型归纳
高中数学必修一题型归纳一、函数的概念和基本性质1. 函数的定义及表示方法2. 自变量和因变量的概念3. 函数的解析式和图像4. 奇偶性、单调性、周期性等基本性质二、函数的运算与初等函数1. 函数的四则运算2. 三角函数、指数函数、对数函数的定义及性质3. 常见初等函数的图像与性质三、导数与函数的变化率1. 导数的定义及基本性质2. 已知函数求导、导数的四则运算3. 反函数的导数4. 最值问题的分析方法四、函数的应用1. 生活、自然中的函数模型2. 函数极值问题与最优化问题3. 速度、加速度、曲率等相关概念4. 概率密度函数、正态分布等概率统计中的函数应用五、三角函数与向量1. 三角函数的基本概念和图像2. 三角函数的基本性质3. 向量的概念、向量的加法和减法4. 向量的数量积和向量积的概念及相关定理六、平面解析几何初步1. 平面直角坐标系、两点间距离公式2. 直线方程的一般式、截距式和斜截式3. 圆的标准方程、一般方程及相关定理4. 直线与圆的位置关系七、三视图的绘制1. 空间几何体的常见三视图2. 正交投影的原理、投影面的选择及投影方法3. 坐标轴的选择和轮廓线的辨认4. 立体图形的体积、表面积和侧面积的计算八、平面向量与直线垂直、平行的判断1. 平面向量的加、减、乘法2. 向量的模、单位向量及方向角3. 向量共线、垂直、平行的判别法4. 直线的垂直、平行、夹角等基本概念与判别方法以上是高中数学必修一的主要题型，这些题型是高中数学学习的重难点，需要进行深度掌握和归纳总结，只有这样才能使数学学习更上一层楼。
高中数学各类题型解题技巧
一、选择填空题选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
二、解答题专题一：三角变换与三角函数的性质问题1.解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。
2.构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
专题二：解三角形问题1.解题路线图(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2.构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
《教材帮》帮你全面总结知识点，再也不用担心公式知识点记不住了！专题三：数列的通项、求和问题1.解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2.构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。
④写步骤：规范写出求和步骤。
高一上册数学题型总结归纳
高一上册数学题型总结归纳【高一上册数学题型总结归纳】高一上学期数学是学习最基础的数理知识的时期，其中包含了各种不同类型的数学题目。
下面将对高一上册数学题型进行总结归纳，以帮助同学们更好地复习和应对考试。
一、解方程解方程是高中数学中非常重要的一部分，主要包括一元一次方程、一元二次方程以及简单的分式方程等。
解方程的方法有直接解法、因式分解法、配方法、二次根式法等。
1. 一元一次方程一元一次方程是最简单的方程类型，形如ax + b = 0，其中a、b为已知常数，x为未知数。
2. 一元二次方程一元二次方程是一元二次多项式的零解方程，形如ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
3. 分式方程分式方程包括分式的方程和含有分式的方程。
需要注意的是要防止分母为零的情况，并在解方程过程中化简分式。
二、函数与图像函数与图像是数学中的重要概念之一，高中数学中主要学习了一次函数、二次函数和反比例函数。
1. 一次函数一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k、b为已知常数，表示一条直线。
研究一次函数的性质，包括斜率、截距、增减性、最值等。
2. 二次函数二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为已知常数，a≠0。
研究二次函数的性质，包括平移、对称轴、顶点、开口方向等。
3. 反比例函数反比例函数的一般形式为y = k/x，其中k为常数。
研究反比例函数的性质，包括渐近线、单调性、零点等。
三、几何与证明高一上册的几何与证明主要包括平面向量、三角形的性质以及证明题。
1. 平面向量平面向量是研究平面的有力工具，涉及到向量的加减、数量积、向量垂直等性质。
2. 三角形的性质高中数学中三角形的性质研究较多，包括角平分线、中位线、高、垂心、内切圆等。
3. 证明题证明题是高中数学中的重要部分，主要考察学生的逻辑推理能力和数学思维方法。
通过观察、举例、对偶、反证等方法进行证明。
超全整合高中数学的各类题型的解题技巧归纳
超全整合高中数学的各类题型的解题技巧归纳有时仅仅靠个人的苦学死学是远远不够的，还要掌握一定的解题和应试技巧，只要合理运用，一定会成功迎战未来的高考。
下面是为大家整理的有关高中数学的各类题型的解题技巧，希望对你们有帮助!高中数学的计算题的解题技巧先易后难就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
先熟后生高考数学书卷发下来后，通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对高考数学全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的数学计算。
这样，在拿下数学熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
先同后异先做高考数学同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。
高考数学计算题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，高考数学解题过程要规范高考数学计算题要保证既对且全，全而规范。
应为高考数学计算题表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。
解决高考数学计算题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。
当然，高考数学计算题解题过程和结果都不能离开实际背景。
高中数学的选择题的做题方法代入法高考数学的选择题中大部分是数值类型的，为了节省时间，可以逆向去推算，把答案去带入到题中去，逐一验证总会找到答案的，这就是代入法，是快速且有效的一种高考数学选择题解题技巧。
高中数学19种题型和6种解题思路
高中数学19种题型和6种解题思路一．十九种题型1.函数函数题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.方程或不等式如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.初等函数面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中的不等式选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.参数的取值范围求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线问题圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.曲线方程求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.离心率求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列问题数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何问题立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.换元法遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；16.二项分布注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；17.绝对值问题绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；18.平移与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；19.中心对称关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
高中数学专题题型及解题技巧
高中数学专题题型及解题技巧1高中数学专题题型及解题技巧选择题选择题是高中数学考试中的较根底题型之一，分为多项选择和单项选择，一般是放在考查的第一局部，是考试重心，在习题练习中也占有较大比例.目前的高中数学选择题倾向于单项选择，外表看来降低了不少难度，但是选项中的相近答案极易给学生以误导.通常来说，选择题的知识覆盖面较广，思维具有跳跃性，题目由浅到深，是检测学生观察、分析以及推理判断能力的有效手段.如何提高解答选择题正确率，这就要求学生在练习中要充分利用题干中提供的各种信息，排除相似选项的干扰，一方面从题干出发，探求结果，另一方面结合选项，排除矛盾.我们可以采取排除法，概念分析法、图形分析法和逆向思维法相结合，灵活运用各种定理概念，做到发散思维，提高解题时效率.如题：设定义在R上的函数f(某)满足f(某)?f(某+2)=13，假设f(1)=2，那么f(99)等于().该题共有四个答案，分别是13、2、132、213.我们可以通过这样的步骤计算：(1)(某+2)=13f(某)，f(某+4)=13f(某+2)=1313f(某)=f(某).(2)函数f(某)为周期函数，且T=4，f(99)=f(4某24+3)=f(3)=13f(1)=132.在这里，我们利用题干中的相关条件，运用函数的周期性这一概念，得到f(某)是周期为4的函数.周期性是解答此题的关键，我们可以利用直接法算出.填空题选择题在考试中放在选择题后，题量不大，难度相对较低，但是分值也不高，主要是为了考查学生的根本技能和学生的根底能力.学生能够利用根底知识解决和分析问题，在填空题中就不会失去太多分数.填空题与选择题的差异在于：首先，填空题没有选项，在解答问题时缺乏提示，但是同时也排除了相似项的干扰;其次，填空题是在题干中抽出一局部内容由学生填补，结构简单、概念性强;此外，填空题不要求写出运算过程，是将结论直接填入空位中的求解题.一般来说，填空题的运算量都不算大，学生可以根本采用数形结合法、等价转换法、构造法等，小题小做，提高正确率.如：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，那么cosA+cosC1+cosAcosC=.解这道题有两种方法，首先：我们可以通过取特殊值来计算，例如a=3，b=4，c=5，那么cosA=45，cosC=0，cosA+cosC;1+cosAcosC=45;其次：利用角的特殊性，取特殊角A=B=C=π3，cosA=cosC=12，cosA+cosC1+cosAcosC=45.这就要求我们要熟练掌握三角形的概念以及特殊三角形直接的关系，才能在习题练习中节省时间，顺利解答.2高中数学解题技巧灵活数学解题技巧的运用目标所谓灵活的数学解题技巧就是在有效的学习时间内让学生的数学学习效果到达最大化.具体目标是形成与数学课本内容紧密镶嵌的解题模式，改变学生惯有的学习方式，对待不同类型的题目要注意灵活运用.熟练地运用数学解题技巧不是一味地为了技巧而运用技巧，而是在熟练掌握根本的课本知识的同时，在逐渐的积累与实践中掌握不同类型题目的学习规律，让数学解题技巧成为学生的一种辅助工具比方有的题目可以套用公式，但是同样也可以按照规律进行简便运算，数学解题技巧的运用旨在培养学生独立思考的逻辑思维能力和分析能力.不单单要让学生学会应对应试教育模式，还要更加注重技巧对学生解题的帮助以及运用数学思维去解决实际问题的能力.审题技巧审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三局部。
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高中数学重点题型与思维方法归纳一、集合、逻辑、函数、导数、定积分1.集合的运算——①图示法P1 9；②验证法P111；③空集分类法P2 14；④转化法P142.子集（元素）个数——①列举法；②2n法P1 6；③转化法P125 83.充分必要条件——①大小法(小充分，大必要)P3 1；②推导法(推出充分被推必要互推充要)P3 34.命题的否定——①结论否定法；②全特互化法)P3 45.求定义域——①有意义法（具体函数或实际问题）P6 12；②整体不变法(抽象函数)P5 56.求值域——①图象法；②单调性法P5 8、P7 8；③反函数法；④分离常数法P12 13（1）；⑤配方法P10 13；⑥最值法7.求最值——①函数值域法P7 8、P21 8、P86 13；②均值不等式法P11 4；③线性规划法；④导数法P103 6；⑤转化法（立体与平面、同侧与异侧P67 5、P73 7、相离与相切P101 11）8.求解析式——①换元法；②待定系数法P10 13（1）；③构造方程法P6 13；④化归法P22 139.画图——①特殊点法P15 9；②变换图象法P15 8、P27 7；③假设验证法P15 6；④奇偶分析法P15 9；⑤导数法（原增导在上，原减导在下）P103 310.零点或交点——①图象法P9 8；②零点交点转化法P18 11；③韦达定理法P17 8；④解方程法P17 1、P17 10；⑤估算法P17 5；⑥导数法11.一元二次方程根的分布——①图象法P67 9；②判别韦达法P9 912.单调性问题——①图象法P7 9；②复合法（同增异减）P9 11；③定义法；④导数法P12 13、P101 10、P103 5、P103 9；⑤性质法13.奇偶性问题——①特殊值法P7 6；②定义法P16 14（1）；③化半法P8 13；④图象法P21 1214.周期性问题——①图象法；②定义法P7 7；③三角公式法15.对数计算——①逆运算转化法P13 3、P21 9；②化同法P13 5；③换底法16.函数的应用——①列式法P19 4；②建模法P20 14、P64 14；图表法17.求导数——①定义法P103 1；②公式法P101 218.求切线方程——①△=0法；②导数法P102 13、P104 11；③距离法（适用于圆）19.求极值——①图象法P103 2；②导数法（左正右负极大值，左负右正极小值）P104 10、P104 1320.求定积分或曲线围成面积——①图象法P105 11；②积分公式法P105 5；③概率法二、三角函数、平面向量1.三角函数符号（或角的象限）——①单位圆法P23 7；②πk2法P23 5Rt法P25 2；②同角公式法2.三角函数知一求余——①∆3.三角化简求值——①化切法P25 9；②化弦法；③1的代换P24 13；④和积互化P25 4；⑤公式法P29 10；⑥换角法P30 13；⑦转化法（化同角、化同名、化同次）P25 8、P28 144.对称问题——①图象P21 12；②整体不变法；③公式法；④验证法P28 125.解三角形——①正弦定理P33 8；②余弦定理P33 9；③化边法P34 13；④化角法6.平面向量的运算——①图解法P35 10、P97 9；②公式法P41 3；③坐标法P37 1、P41 107.向量平行（共线）问题——①成比例法P37 2；②公式法P35 2、P73 11、P99 7、128.向量垂直问题——①几何法P39 10；②公式法P39 7、P96 149.求夹角——①几何法P37 5；②公式法P41 1110.求长度（模）——①平方法P37 9；②解三角形法P41 2三、 数列、不等式1.归纳推理——①愚公法P 45 10、P 51 10；②智叟法P 45 12；③前后项法P 47 122.求通项——①公式法P 47 2；②归纳法P 51 10；③序差法P 45 3、P 46 13(1)；④叠加法P 46 13(2)、P 48 14；⑤叠积法P 46 13(3)；⑥叠代法；⑦构造法P 50 143.求前n 项和——①公式法；②分拆求和法P 50 14 (2)；③裂项相消法P 52 14；④错位相减法P 48 13、P 52 13；⑤倒序求和法4.求a n 或S n 的最值——①函数法P 45 9；②图象法；③间接法P 47 7、P 65 1、P 119 105.判断增（减）数列——①求差法；②函数法；③数学归纳法6.等差（等比）数列计算题——①方程法（基本量法、对称公式法）P 47 10、P 49 7、P 49 12、P 54 13；②特殊化法7.证明等差（等比）数列——①定义法P 50 14 (1)；②中项法8.比较大小——①图象法P 11 8、P 21 6；②化同法P 14 13；③中间量法P 23 9；④求差法P 56 12；⑤求商法；⑥特殊值法P 55 4、 P 55 12；⑦均值法P 61 10、12；⑧乘1配倒法P 61 7、11； ⑨估算法；⑩单调法P 27 4、P 122 149.解不等式——①口诀法P 57 10；②验证法P 57 7；③函数法（图解）P 58 1310.求参数取值范围——①值域法P 79 3；②性质法P 56 14；③图解法P 13 10；④特殊法P 63 511.恒成立问题——①分离参数法P 58 14、P 63 9；②函数图象法P 9 12、P 66 1411.线性规划——①画图法P 59 6、7、8；②交点法；③验证法P 59 512.证明不等式——①比较法（比差、比商）；②放缩法；③均值法P 62 13；④分析法；⑤换元法；⑥柯西法；⑦排序法；⑧构造法四、 解析几何1.直线的斜率（倾斜角）——①互化法（αtan =k .角含90°斜率分两边，斜率包含0角度分两边）；②公式法（2121x x y y k --=）P 68 12；③斜截式法P 67 2；④图解法；⑤导数法 2.直线的方程——①图解法；②待定系数法（设点斜式、斜截式、截距式、一般式等）P 68 143.对称问题——①图解法P 67 5；②列方程组P 69 124.两直线垂直（或平行）——①图解法；②公式法5.定点问题——①特殊值法P 11 11；②主元法6.圆的方程——①图解法P 69 2；②待定系数法8.直线和圆的位置关系——①图解法P 71 10；②代数法（用点到直线距离公式解）P 41 9、P 71 79.两圆的位置关系——①图解法P 71 5；②代数法P 72 139.点的轨迹——①定义法P 76 12、P 83 1、10；②直接法P 70 13、P 83 8、12；③相关点法（求中点轨迹）10.求圆锥曲线方程——①定义法P 76 14；②待定系数法P 81 7；③图解法P 85 811.求椭圆双曲线的离心率——①特殊值法P 77 5、P 78 11；②平方法P 75 5；③公式法P 85 912.圆锥曲线的性质——①图解法P 75 6、P 78 12、P 79 9、12；②代数法13.直线与圆锥曲线的位置关系——①图解法P 81 2；②韦达判别式法P 78 14、P 80 14、P 81 4；③点差法P 75 8、P 84 13、14；④特殊探究法P 86 12、14求面积问题——①公式法；②割补法P 82 12五、立体几何1．由三视图求空间几何体的表面积、体积——①直观图法P87 4；②长方体模型法P87 3 2．求球半径——①勾股定理法P99 11；②长方体对角线法3．空间位置及有关定理辨析题——①演示法P91 1、P93 3；②模型法P100 144．证明（判断）线线、线面、面面平行——①几何法P94 14；②向量法P98 135．证明（判断）线线、线面、面面垂直——①几何法P93 10；②向量法P98 146．求线线角、线面角、二面角——①几何法P97 4、P99 4；②向量法P97 27．求点面、线面、面面、异面直线距离或高——①几何法P89 10；②向量法；③等体积法8. 截面、投影面、展开图、折叠等问题——①实验法P87 2；②图解法P93 9六、概率、统计、排列组合、二项式定理、算法、复数1.求概率——①古典概型法P107 4；②几何概型法P60 12、P113 9；③频率近似法P108 14；④补集法P132 132.求条件概率——①列举法；②公式法P131 63.判断互斥事件或对立事件——①逻辑法；②列举法P111 34.求平均数（期望）——①定义法P108 13；②缩小法；③加权平均法；④概率法P129 6、P131 12；⑤二项分布法P133 75.求方差（标准差）——①定义法；②倍数平方法P130 10；③概率法；④二项分布法P131 46.求分布列——列举法P130 13、P134 147.正态分布问题——①图象对称法；②补集法P131 118.排列组合问题——①分类相加法P123 7；②分步相乘法P123 4；③正难则反法P133 1、3；④位置分析法；⑤元素分析法P125 6；⑥捆绑法P1255；⑦插空法P1334；⑧先选后排法P125 7、P126 12；⑨隔板法；⑩选位法P125 3、P133 29.求二项式展开项的系数——①通项公式法P127 3；②配凑法P127 9；③特殊值法P127 810.判断线性相关——①散点图；②相关系数法11.求线性回归方程——①最小二乘法；②样本点中心法P113 312.独立性检验——①三维柱形图；②二维条形图；③卡方公式法P110 1413.程序框图——①逐个计算法P115 6、P121 10；②验证法P216 11、1214.复数计算——①设元列方程法P120 13；②逆运算法；③直接运算法P119 9；④图象法七、选考内容：不等式选讲、坐标系与参数方程、矩阵与变换1.绝对值问题——①绝对值三角不等式法P135 4；②分类讨论法P135 12；③图象法P136 142.参数方程化为普通方程——①代入法P139 7；②平方法P139 43.极坐标方程化为普通方程——①公式法P139 12；②乘极径法P140 144.参数方程求值问题——①去参法；②代参法P139 3、105.矩阵运算——①设元法；②公式法；③逆运算法6.求矩阵变换下的点或方程——①设元法；②公式法；③逆运算法7.求特征值或特征向量——①公式法；②验证法2011年高考数学预测集合、命题与逻辑以集合的运算、集合的关系为主要考点设制考题，考查韦恩图的使用为热点方法。
四种命题关系、充要条件、逻辑联词为主要考点，试题设制会与其他数学分支的知识相联系，如充要条件会与函数、立几、解几等知识相联系等。