债券价值评估(ppt 44页)

YTM & HPR
到期收益率（YTM）是对债券整个有效期内平 均回报率的一个描述
持有期收益率（HPR）是对任何时间期间收入 占该时间区间期初价格的百分比的一个描述
例子：30年到期，年利息为80元，现价为1000 元，到期收益为8%，一年后，债券价格涨为 1050元，到期收益将低于8%，而持有期收益率 高于8%
2005年
Malkiel 债券定理
1961年，麦尔齐提出关于债券定价的5个结论：
1. Bond prices move inversely to interest rates 2. Longer maturity bonds respond more
strongly to a given change in interest rates
wk.baidu.com第五章
债券价值评估
2005年
1. Time Value of Money
2005年
概念
资金随着时间的变化而发生的增值 产生机理：通货膨胀、风险、使用权转移的
补偿 资金时间价值的两种形式：利息和利润 资金时间价值存在的客观性 有时表现为资金的机会成本 本金（P） 利息（I） 利率（r）
债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变 化，债券价格也将变化。这是一种即时风险， 只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有 者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日 ，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到 期收益的影响，从而没有什么风险。但是，如 果债券持有者提前卖掉债券，就会有风险。
2005年
付的现金流量序列。
2005年
连续复利
计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算 利息的次数趋近于无穷大，这种计算利息的 方法称为连续复利。
连续复利所得的复利价值最大
常用于数学模型进行经济问题分析
lim EAR
m
1
APR m m
1
e APR 1
2005年
名义利率与实际利率
名义利率（r）：以货币表示的利率 实际利率（i）：以购买力表示的利率 通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率
1 r 1 i 1 p
r 10% 和 p 5%，则 i 4.76%
2005年
2. 债券价值的评估
2005年
债券的定价
债券的价值等于将来所支付的利息和面 值的现值之和（假设利息一年一次）：
p c c c F
1 r1 1 r2 2 1 rT T 1 rT T
式中, p：债券价格 c：每年的息票利率 F：债券的面值 rt ：贴现率 T：到期日
哪个银行的实际贷款利率低？
2005年
计息次数的差别
__________________________________________
计息周期
计息次数 有效年利率（%）
年
1
10.00000
季
4
10.38129
月
12
10.47131
周
52
10.50648
天
365
10.51558
小时
8760
10.51703
r=(I/P)*100%
2005年
计息次数
利息通常以年利率（APR）和一定的计息 次数来表示
难以比较不同的利息率 实际年利率（EAR）：每年进行一次计息
时的对应利（息）率
2005年
计息次数的例子
银行A的贷款利率为：年度百分率 6.0％，按月计息
银行B的贷款利率为：年度百分率 5.75％，按天计息
129.86 145.24 5.83
2005年
例题2
某单利债券1992年7月1日发行，期限为8 年 ，票面利率为12%，面值为100元。目 前（1998年7月1日）资金利率为5%，求 该债券现在的价格？有一投资者现在以 110元的价格购 买到该债券，问其到期收 益率为多少？
3. Price sensitivity increases with maturity at a
decreasing rate
4. Price changes are greater when rates fall
than they are when rates rise (asymmetry in price changes)
➢终值（将来值）是将当前的一笔资金计算至 将来某一时刻的价值。 ➢ 单利终值计算公式
FVn PV0 (1 nr )
➢ 复利终值计算公式
FVn PV0 (1 r ) n
2005年
现值(Present Value)
▪现值是把将来某一时刻的资金折算为当前的值。 ▪复利现值计算公式
▪年金(Annuity)：指等额P等V时0 间间(隔1的F收Vr入n)或n支
2005年
债券的到期收益率(YTM)
到期收益率：是指如果现在购买债券 并持有至到期日所获得的平均收益率
到期收益率也等于使未来现金流的现 值之和等于交易价格的贴现率
到期收益率的计算
p 市场
c 1 YTM
c
1 YTM 2
cF
1 YTM T
2005年
例子
假设
- 3年期债券，面值1,000元，息票利率
5. Lower coupon bonds respond more strongly
to a given change in interest rates
2005年
例题1
某附息债券1996年9月1日发行，期限为 10年，票息利率为12%，面值为100元。 目前（1998年9月1日）资金利率为7%， 求该债券现在的价格为多少？如果利率 降为5%，其价格又为多少？某一投资者 以140元的价格购买到 该债券，其到 期 收益率为多少？
8％（每年一次支付）
- 市场价格932.22元
到期收益率？ Excel “IRR”
80 80 1080 932.22
1 Y 1 Y 2 1 Y 3
Y 10.76%
2005年
到期收益率与债券价格
价格与到期收益之间有相反的变化关系。
对投资者而言，价格—收益率曲线是非常重要 的。因为它描述了债券所具有的利率风险。
分钟
525600
10.51709
2005年
单利法与复利法
单利法：只以本金作为计算利息的基数 复利法：以本金和累计利息之和作为计算利
息的基数 基本参数：
P：现值 Present Value F：未来值 Future Value r: 利率 Interest Rate n: 计息周期
2005年
终值(terminal Value)