债券价值评估(ppt 44页)
合集下载
第七章债券价值评估精品PPT课件
24
我国金融机构存款利率表
M
( 1 )n 1 i
P0 [1
M P0
(1 1
)n] i
I i
[1
(1 1
)n] i
if P0 22
债券的收益率曲线
23
债券收益率曲线的概念
反映债券收益率随时间期限变化而变动的 曲线 综合了市场上所有品种（或一个具有代表 性的品种群体）的价格，从而体现了市场 整体的利率水平
金流的时间价值和风险价值。
V
t1
CFt (1 k)t
12
债券估价模型
典型的债券是固定利率、每年计算并支付 一次利息，到期归还本金
债券估值的基本模型：
V
n t 1
I (1 k )t
M (1 k )n
V 债券价值； M 债券面值；
I 每年利息； k 贴现率；
n 债券剩余期限
13
息票利率与贴现率
k 贴现率；n债券剩余期限
17
债券的到期收益率 （Yield to Maturity）
到期收益率是能使债券未来现金流入的贴现值等 于债券购买价格的贴现率
P
n t 1
I (1 YTM)t
M (1 YTM)n
P 债券市价；M 债券面值；
I 每年利息；YTM 到期收益率
n 债券剩余期限
18
例 7---2
Baa Medium Grade BBB Medium Grade
Ba Possess Speculative BB
Speculative
Elements
C
Lowest Grade
D
In Default
Investment grade represents the top four categories.
我国金融机构存款利率表
M
( 1 )n 1 i
P0 [1
M P0
(1 1
)n] i
I i
[1
(1 1
)n] i
if P0 22
债券的收益率曲线
23
债券收益率曲线的概念
反映债券收益率随时间期限变化而变动的 曲线 综合了市场上所有品种（或一个具有代表 性的品种群体）的价格，从而体现了市场 整体的利率水平
金流的时间价值和风险价值。
V
t1
CFt (1 k)t
12
债券估价模型
典型的债券是固定利率、每年计算并支付 一次利息，到期归还本金
债券估值的基本模型：
V
n t 1
I (1 k )t
M (1 k )n
V 债券价值； M 债券面值；
I 每年利息； k 贴现率；
n 债券剩余期限
13
息票利率与贴现率
k 贴现率；n债券剩余期限
17
债券的到期收益率 （Yield to Maturity）
到期收益率是能使债券未来现金流入的贴现值等 于债券购买价格的贴现率
P
n t 1
I (1 YTM)t
M (1 YTM)n
P 债券市价；M 债券面值；
I 每年利息；YTM 到期收益率
n 债券剩余期限
18
例 7---2
Baa Medium Grade BBB Medium Grade
Ba Possess Speculative BB
Speculative
Elements
C
Lowest Grade
D
In Default
Investment grade represents the top four categories.
债券估价和股票估价47页PPT
❖（2）纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定 日期作某一单笔支付的债券。也称“零息债 券”。没有表明利息计算规则的常按年复利 计息。
F PV (1 i)n
2024/2/17
13
第一节 债券估价
❖例题3：有一纯贴现债券，面值1000元，20年 期。设折现率为10%，其价值为：
PV
1000 (1 10%) 20
❖第一节 债券估价 ❖ 一、债券的有关概念 ❖ 二、债券的价值 ❖ 三、债券的收益率 ❖第二节 股票估价 ❖ 一、股票的有关概念 ❖ 二、股票的价值 ❖ 三、股票的期望收益率
2024/2/17
1
主要内容
第一节 债券估价
一、债券概念
二、债券的价值 三、债券的收益率
2024/2/17
2
❖一、债券的有关概念
②如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因 此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券 价值的影响越来越小。也就是说，债券价值对折现率 特定变化的反应越来越不灵敏。
2024/2/17
23
债券价值（元）
1084.27
i=6%
1036.67 1000 965.24
i=8%
924.28
i=10%
2024/2/17
20
第一节 债券估价
债券价值
流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价 发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而 价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升。越临近 付息日，利息的现值越大，债券的价值又可能超过面值。付 息日后债券的价值下降，会低于其面值。
2024/2/17
29
第一节 债券估价
❖例题5：某公司2001年2月1日用平价购买 一张面额为1000元的债券，其票面利率为 8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并 于5年后的1月31日到期。该公司持有该债 券至到期日，计算其到期收益率。
F PV (1 i)n
2024/2/17
13
第一节 债券估价
❖例题3：有一纯贴现债券，面值1000元，20年 期。设折现率为10%，其价值为：
PV
1000 (1 10%) 20
❖第一节 债券估价 ❖ 一、债券的有关概念 ❖ 二、债券的价值 ❖ 三、债券的收益率 ❖第二节 股票估价 ❖ 一、股票的有关概念 ❖ 二、股票的价值 ❖ 三、股票的期望收益率
2024/2/17
1
主要内容
第一节 债券估价
一、债券概念
二、债券的价值 三、债券的收益率
2024/2/17
2
❖一、债券的有关概念
②如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因 此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券 价值的影响越来越小。也就是说，债券价值对折现率 特定变化的反应越来越不灵敏。
2024/2/17
23
债券价值（元）
1084.27
i=6%
1036.67 1000 965.24
i=8%
924.28
i=10%
2024/2/17
20
第一节 债券估价
债券价值
流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价 发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而 价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升。越临近 付息日，利息的现值越大，债券的价值又可能超过面值。付 息日后债券的价值下降，会低于其面值。
2024/2/17
29
第一节 债券估价
❖例题5：某公司2001年2月1日用平价购买 一张面额为1000元的债券，其票面利率为 8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并 于5年后的1月31日到期。该公司持有该债 券至到期日，计算其到期收益率。
财务管理第七章债券、股票价值评估PPT课件
一、普通股价值评估的方法
（一）股票估价的基本模型
股票价值等于其未来现金流入量的现值
每期的预期股利 (D1，D2，……Dn )
股票出售时的价值
P 01 D R 1s1 D R 2 s2 t 11 D R tst
式中：Dt——t年的股利； RS——折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率； t——折现期数
当i＝8%时，50×（P/A，8%/2，10）＋1000×（P/F，8%/2，10）＝ 1081.15 当i＝6%时，50×（P/A，6%/2，10）＋1000×（P/F，6%/2，10）＝ 1170.61
采用内插法可以得出：（i－6%）/（8%－6%）＝（1100－1170.61） /（1081.15－1170.61）
【例7-3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折 现率为10%，其价值为：
解析：
F PV(1i)n
（ 111000） % 20014.（ 68 元）
PV=F（P/F , i ，n）=1000（ P/F , 10% ，20 ）
=1000×0.1486=148.6（元）
【例7-4】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%， 单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、 按年计息），其价值为：
PV=40/10%=400元
（4）流通债券
◆ 含义： 流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。
◆ 特点：
①到期时间小于债券的发行在外的时间。 ②估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产
生“非整数计息期”问题。
【例7-6】有一面值为1 000元的债券，票面利率为8%，每年 支付一次利息，2001年5月1日发行，2006年4月30日到期。 现在是2004年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该 债券的价值是多少？
债券价值分析(PPT46页)
PVB
C 1 r1
C (1 r2)2
C (1 r3)3
C (1 rn
)n
F (1 rn )n
例6-1 现有一张票面价为1000元，票面利 率为5%，10年期债券，每年支付一次利息， 若投资者要求的报酬率是8%（市场利率） 其价值的计算为：
每年利息为：5%×1000＝50元，则：
PVB
50 1 8%
1071.06
5年后市场利率下降到5%，则其价值上升到：
40 1 2.5%
40 (1 2.5%)2
1040 (1 2.5%)10
1131.28
例:赎回收益率的计算(3)
这时债券乙将会以1100元的价格被赎回。 债券乙的第一赎回收益率为
40 1 k
40 (1 k)2
1100 40 (1 k)10
IV
c1 1 r1
(1
c2 r1)(1
r2 )
IV
(1
cn r1)(1
pn r2 )(1
rn )
IV
c1 1 r
c2 (1 r)2
cn pn (1 r)n
一、息票债券的到期收益率
债券的价值就是债券未来现金流入的现值，它通 过债券的价格反映出来。如果知道债券的面值、 票面利率、还本付息期及投资者所要求的最低报 酬率就可以确定债券的价值。确定债券价值的一 般公式为：
（1）预期现金流（cash flow）， （2）预期收益率(expected yield)，或要求的收益
率(required yield)。
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用
根据资产的内在价值与市场价值是否一致,可 以判断该资产是否被低估或高估,从而帮助投 资者进行正确的投资决策.
第六章 债券价值评估《金融学教程》PPT课件
6.1 债券价值与收益评估模型 6.1.1 债券价值评估模型
➢ 1)零息债券(zero-coupon bond)：零息债券又称纯贴现债券
(discount bond),是指以低于面值的折价方式发行的,不支付利息,到 期按面值一次性付清的债券。n期零息债券现金流如图6—1所示:
【例6—1】面值为100元的5年期零息债券,若市场利率为6%,其发 行价格为多少? 利用公式可得:P=100/(1+0.06)5=74.73(元)
6.1 债券价值与收益评估模型 6.1.2 债券投资收益率评估
➢ 3)到期收益率：到期收益率是指投资者以当前价格购买并一直 持有到期所能获得的实际收率。
A
B
(1)
(2)
零息债券到 期收益指标
息票债券到 期收益率
6.2 债券价格的波动性
6.2.1 债券价格波动的影响因素
➢ 正如前面的章节已经指出的那样,债券价格会在很多因素的影响 下发生变动,这些因素包括宏观经济因素和债券本身的因素。
6.2 债券价格的波动性 6.2.3 债券价格随市场利率的波动
1)价格弹性的影响因素： ➢ (2)债券的息率。 【例6—14】A债券是面额为1 000元,期限为30年的零息债券,B债 券是面额为1 000元,限期为30年,息票利率为8%的附息债券。 当市场利率为8%时,B债券的价格是1 000元,A债券的价格是:
6.2.3 债券价格随市场利率的波动
2)债券价格变动与久期及凸性的关系： 【例6—17】某债券是25年期的息票债券,息票利率为6%,面值为1 000
元,市场利率为9%。若该债券修正久期为10.62,凸性值为182.9。如果刚 购买债券,市场利率就从9%上升到11%,计算债券价格变动的近似百分比。
《债券的价值分析》PPT课件
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
13
（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
14
远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
可整理ppt
19
理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
8
1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
可整理ppt
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
13
（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
14
远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
可整理ppt
19
理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
8
1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
可整理ppt
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
金融学课件：第8章 债券的价值评估PPT文档
•对于贴现债券，当期收益率低估了真实收 益率，因为它忽视了到期时投资者的所得 超过了其为该债券支付的金额这一事实。
23
8.3附息债券，当期收益率与到期收益率
•到期收益率满足方程： 950=PVPMT(40,YTM,2)+PVFV(1000,YTM,2) ，即YTM=6.76%。
•如果附息债券拥有低于面值的价格，那么 它的到期收益率大于当期收益率，同样也 大于票面利率。
券和10年期附息债券。 投资者所投资的债券是拥有较高票面利率 市场价格为950美元。
3附息债券，当•期纯收益粹率折与到现期收债益率券是对债券进行价值评估的基 •1当运期用收现益值率估=价息本公票式构价评值估成/价已格要知现素金流。因为无论未来现金流的模式
•比如，1年后到期的债券面值为1000美元，
•固举定例支：付票的面合利同率的为市多1场0%价么的值附复的息反债杂方券向，，变发动行都可以将任何合同分解成各项 •30年期纯粹折现债子券的现价格金敏感流程度，大比于 如本金现金流和利息现金流
25
8.3附息债券，当期收益率与到期收益率
•举例：1年内投资金额为10000美元，可以 投资于利率为5%的1年期银行定期存单， 或可以投资于票面利率为8%的1年期美国 国库券。
•因为市场利率为5%，所以该国库券溢价出 售，市场价格为10285.71美元。
•当期收益率为800/10285.71=7.78%。
票价格的多变性及人们的不同预期。
7
8.1运用现值估价公式评估已知现金流
•问题提出：在实践中，对已知现金流进行 价值评估并不像上述评估过程那么简单， 因为通常投资者并不知道在现值公式中使 用何种折现率。
•比如，美国国库券的收益率曲线，折现率 的选取是一个难题。
23
8.3附息债券，当期收益率与到期收益率
•到期收益率满足方程： 950=PVPMT(40,YTM,2)+PVFV(1000,YTM,2) ，即YTM=6.76%。
•如果附息债券拥有低于面值的价格，那么 它的到期收益率大于当期收益率，同样也 大于票面利率。
券和10年期附息债券。 投资者所投资的债券是拥有较高票面利率 市场价格为950美元。
3附息债券，当•期纯收益粹率折与到现期收债益率券是对债券进行价值评估的基 •1当运期用收现益值率估=价息本公票式构价评值估成/价已格要知现素金流。因为无论未来现金流的模式
•比如，1年后到期的债券面值为1000美元，
•固举定例支：付票的面合利同率的为市多1场0%价么的值附复的息反债杂方券向，，变发动行都可以将任何合同分解成各项 •30年期纯粹折现债子券的现价格金敏感流程度，大比于 如本金现金流和利息现金流
25
8.3附息债券，当期收益率与到期收益率
•举例：1年内投资金额为10000美元，可以 投资于利率为5%的1年期银行定期存单， 或可以投资于票面利率为8%的1年期美国 国库券。
•因为市场利率为5%，所以该国库券溢价出 售，市场价格为10285.71美元。
•当期收益率为800/10285.71=7.78%。
票价格的多变性及人们的不同预期。
7
8.1运用现值估价公式评估已知现金流
•问题提出：在实践中，对已知现金流进行 价值评估并不像上述评估过程那么简单， 因为通常投资者并不知道在现值公式中使 用何种折现率。
•比如，美国国库券的收益率曲线，折现率 的选取是一个难题。
债券估价PPT学习教案
第13页/共68页
第一节 债券估价
2.计算 （1）基本公式
债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值 其中：折现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行折现 （2）计算时应注意的问题： 在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与面利率采用同样的计息规 则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是 实际利率）。
第2页/共68页
第一节 债券估价
【教材例5-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利 率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。同等风 险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
债券的价值=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5） =80×3.791+1000×0.621=303.28+621=924.28（元）。
=80×3.9927+1000×0.6806 =1000（元） 可见，平价购买的每年付息一次的债券的到 期收益率等于票面利率。
第27页/共68页
第一节 债券估价
如果债券的价格高于面值，则情况将发生变 化。例如，买价是1105元，则：
第28页/共68页
第一节 债券估价
1105=80×（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5） 通过前面试算已知，i=8%时，小于1105，可判断收益率低于8%， 降低折现率进一步试算： 用i=6%试算：
第14页/共68页
第一节 债券估价
3.决策原则：当债券价值高于购买价格，可 以购买。
第15页/共68页
第一节 债券估价
（1）平息债券： 1）付息期无限小（不考虑付息期间变
第一节 债券估价
2.计算 （1）基本公式
债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值 其中：折现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行折现 （2）计算时应注意的问题： 在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与面利率采用同样的计息规 则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是 实际利率）。
第2页/共68页
第一节 债券估价
【教材例5-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利 率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。同等风 险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
债券的价值=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5） =80×3.791+1000×0.621=303.28+621=924.28（元）。
=80×3.9927+1000×0.6806 =1000（元） 可见，平价购买的每年付息一次的债券的到 期收益率等于票面利率。
第27页/共68页
第一节 债券估价
如果债券的价格高于面值，则情况将发生变 化。例如，买价是1105元，则：
第28页/共68页
第一节 债券估价
1105=80×（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5） 通过前面试算已知，i=8%时，小于1105，可判断收益率低于8%， 降低折现率进一步试算： 用i=6%试算：
第14页/共68页
第一节 债券估价
3.决策原则：当债券价值高于购买价格，可 以购买。
第15页/共68页
第一节 债券估价
（1）平息债券： 1）付息期无限小（不考虑付息期间变
债券价值评估课件
P1Fyt 110102%06005006600
PV
c1 1 r1
c2
1 r22
ct
1 rtt
PV : 债券的内在价值
ct : 第t期的净现金流 rt : 第t期的折现率
N
PV
rF
F
t1 1 yt 1 yN
r : 票面利率
F : 债券面值
PV 16 0.00 916 0.009 216 0.009 31 10.0 00 9 3 0
92 .0（ 46 元）
一次性还本付息债券的价值计算
一次性还本付息的债券只有一次现金流，也就是到 期日还本付息。其定价公式为：
p
M (1 r ) n (1 k ) m
M ：面值
r：票面利率
n：从发行日至到期日的
k：该债券的贴现率
m ：从买入日至到期日的
时期数 所余时期数
100(100.08)5
债券到期收益率的计算
N
P c NPV
0
n 1
t
1 y
t
0
N
P c 0
n 1
1
t
y t
y
?y：到期收益率源自内部收益率法的决策原则y r*时，该债券值得买入； y r*时，该债券没有投值 资。 价 r*：投资者期望获得资 的收 投益率
50 1050
94 .96 31y1y2 y7.97 % 5
P 10.063
123.63（ 7 元）
F 1000
PV 1yt 18% 285.374
PVrF 50 500 y 0.10
N
P c NPV
0 n1
t
1 y
t
P0:债 券 的 市 场 价 格
PV
c1 1 r1
c2
1 r22
ct
1 rtt
PV : 债券的内在价值
ct : 第t期的净现金流 rt : 第t期的折现率
N
PV
rF
F
t1 1 yt 1 yN
r : 票面利率
F : 债券面值
PV 16 0.00 916 0.009 216 0.009 31 10.0 00 9 3 0
92 .0（ 46 元）
一次性还本付息债券的价值计算
一次性还本付息的债券只有一次现金流，也就是到 期日还本付息。其定价公式为：
p
M (1 r ) n (1 k ) m
M ：面值
r：票面利率
n：从发行日至到期日的
k：该债券的贴现率
m ：从买入日至到期日的
时期数 所余时期数
100(100.08)5
债券到期收益率的计算
N
P c NPV
0
n 1
t
1 y
t
0
N
P c 0
n 1
1
t
y t
y
?y：到期收益率源自内部收益率法的决策原则y r*时，该债券值得买入； y r*时，该债券没有投值 资。 价 r*：投资者期望获得资 的收 投益率
50 1050
94 .96 31y1y2 y7.97 % 5
P 10.063
123.63（ 7 元）
F 1000
PV 1yt 18% 285.374
PVrF 50 500 y 0.10
N
P c NPV
0 n1
t
1 y
t
P0:债 券 的 市 场 价 格
债券价值评估(ppt44张)
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
久期的应用
债券价格上涨(下跌)幅度(%)=到期收益率下 跌(上涨)幅度(%) × 该债券目前的久期
dP dy D dy D P ( 1 y )
如果平常行情变动不大，YTM变化1个基点 ，债券价格变化可以用债券价格× 久期× 1 个基点(0.01%)估算。但如果债券市场出现 大行情，久需要考虑债券凸性值才能计算 正确的损益。
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
例题1
某附息债券1996年9月1日发行，期限为 10年，票息利率为12%，面值为100元。 目前（1998年9月1日）资金利率为7%， 求该债券现在的价格为多少？如果利率 降为5%，其价格又为多少？某一投资者 以140元的价格购买到 该债券，其到 期 收益率为多少？ 129.86 145.24 5.83
目标日期免疫： 各种投资基金考虑更多的是要确保未来支付日资产的价值 ，以保证向投资者支付。基金运用久期技术的目的是保 证基金未来的价值不受利率变动风险的影响。
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
4. 利率期限结构 —收益率与到期期限的关系
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
80 80 1080 932 . 22 2 3 1 Y 1 Y 1 Y
2005年
Y 10 . 76 %
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
到期收益率与债券价格
价格与到期收益之间有相反的变化关系。 对投资者而言，价格—收益率曲线是非常重要 的。因为它描述了债券所具有的利率风险。 债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变 化，债券价格也将变化。这是一种即时风险， 只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有 者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日 ，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到 期收益的影响，从而没有什么风险。但是，如 果债券持有者提前卖掉债券，就会有风险。
《债券价值评估》PPT课件
两种收益率曲线的差异
零息债券到期收益率 附息债券到期收益率
当收益率曲线呈上升趋势时，即期利率总是大于到期收益率。 当收益率曲线呈下降趋势时，即期利率总是小于到期收益率。 而且期限越长，差别就越大。
两个常用的债券定价方法
收益率曲线定价法
不同到期年限的债券可以在收益率曲线上找 到对应的到期收益率，每期现金流都以这个到期收益 率折现加总，如此得到的价格就是由收益率曲线法得 到的价格。严格来讲，收益率曲线并不能代表整体市 场的利率结构，它只能反映相应年期内的几何平均收 益率水平，因此，收益率曲线不能用于债券的精确定 价。但收益率曲线也具有自身的优点，相对于期限结 构，计算简单，可操作性强。
P
T t 1
Ct
1 yt
PV
1 yT
y 是必要收益率（贴现率） 将计算出的现值与债券当前价格比较。
若现值 ＞ 当前价格， 则值得买入。
若现值 < 当前价格， 则不值得买入。
问题：若每期结息m次，公式如何？
若半年结算一次息：
P
2T t 1
1 2
Ct
1
y 2
t
PV
1
y 2
2T
若1年付息1次则
利率期限结构（即期收益率曲线，限讨论零息债券）
yn
yn
yn
n
yn
n
n
n
2. 纯预期理论
纯预期理论(pure expectations theory) 。
该理论认为，远期利率反映了广大投资者对将 来即期利率的某种预期。因此，随着期限的增加而 增加的即期利率，说明了大部分投资者预期将来的 即期利率将上涨。相反，随着时间的增加而递减的 即期利率，说明了大部分投资者预期将来的即期利 率将下跌。
第八章_债券价值分析PPT课件
本较低时行使期权，或者在公司股票大幅升值
时，公司为避免支付可转换债券持有人过多的企
业盈利而行使期权。
回售条款
在回售期满足回售条件时，按事先约 定的回售所有的可转债给发行企业
投资人卖出债券的权利：在股票价格大幅下跌超 过一定幅度时才生效。许多可转换债券的售回价 格高于面值。
第21页/共59页
四、税收待遇
NPV V P 现值小于零时，该债券被高估。
第10页/共59页
第二节 债券价值分析与属性
影响债券价值的六大主要性质： （1）距离到期日的长短； （2）票面利率； （3）附加选择权； （4）税收待遇； （5）流动性； （6）违约风险。
第11页/共59页
•一、到期时间
当债券的到期收益率y上升时，债券的内在价值和市场价格都将下降。当 其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。但是 当到期时间变化时，债券的边际价格变动率递减。
一、零息票债券
• 贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息， 到期按债券面值偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：
V
A
1 r n
V代表贴现债券的内在价值；A代表面值；r代表利率； n为到期时间
第1页/共59页
案例1：
• 美国发行的贴现债券面值为100万美元，期限 20年，利率10%，求其内在价值。
的时间，而息票率决定了未来现金流的大小。
在其他属性不变的条件下，债券价格与其息票
利率的高低呈现正向的关系；但是，债券价格
的波动与息相应票的市率场利呈率下反的内向在价关值（系元）。
票面利率
7%
8%
5%
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
YTM & HPR
到期收益率（YTM）是对债券整个有效期内平 均回报率的一个描述
持有期收益率（HPR）是对任何时间期间收入 占该时间区间期初价格的百分比的一个描述
例子：30年到期，年利息为80元，现价为1000 元，到期收益为8%，一年后，债券价格涨为 1050元，到期收益将低于8%，而持有期收益率 高于8%
第五章
债券价值评估
2005年
1. Time Value of Money
2005年
概念
资金随着时间的变化而发生的增值 产生机理：通货膨胀、风险、使用权转移的
补偿 资金时间价值的两种形式：利息和利润 资金时间价值存在的客观性 有时表现为资金的机会成本 本金（P） 利息（I） 利率（r）
2005年
债券的到期收益率(YTM)
到期收益率：是指如果现在购买债券 并持有至到期日所获得的平均收益率
到期收益率也等于使未来现金流的现 值之和等于交易价格的贴现率
到期收益率的计算
p 市场
c 1 YTM
c
1 YTM 2
cF
1 YTM T
2005年
例子
假设
- 3年期债券，面值1,000元，息票利率
➢终值（将来值）是将当前的一笔资金计算至 将来某一时刻的价值。 ➢ 单利终值计算公式
FVn PV0 (1 nr )
➢ 复利终值计算公式
FVn PV0 (1 r ) n
2005年
现值(Present Value)
▪现值是把将来某一时刻的资金折算为当前的值。 ▪复利现值计算公式
▪年金(Annuity)：指等额P等V时0 间间(隔1的F收Vr入n)或n支
129.86 145.24 5.83
2005年
例题2
某单利债券1992年7月1日发行，期限为8 年 ，票面利率为12%，面值为100元。目 前（1998年7月1日）资金利率为5%，求 该债券现在的价格？有一投资者现在以 110元的价格购 买到该债券，问其到期收 益率为多少？
哪个银行的实际贷款利率低？
2005年
计息次数的差别
__________________________________________
计息周期
计息次数 有效年利率（%）
年
1
10.00000
季
4
10.38129
月
12
10.47131
周
52
10.50648
天
365
10.51558
小时
8760
10.51703
5. Lower coupon bonds respond more strongly
to a given change in interest rates
2005年
例题1
某附息债券1996年9月1日发行，期限为 10年，票息利率为12%，面值为100元。 目前（1998年9月1日）资金利率为7%， 求该债券现在的价格为多少？如果利率 降为5%，其价格又为多少？某一投资者 以140元的价格购买到 该债券，其到 期 收益率为多少？
债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变 化，债券价格也将变化。这是一种即时风险， 只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有 者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日 ，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到 期收益的影响，从而没有什么风险。但是，如 果债券持有者提前卖掉债券，就会有风险。
2005年
2005年
Malkiel 债券定理
1961年，麦尔齐提出关于债券定价的5个结论：
1. Bond prices move inversely to interest rates 2. Longer maturity bonds respond more
strongly to a given change in interest rates
3. Price sensitivity increases with maturity at a
decreasing rate
4. Price changes are greater when rates fall
than they are when rates rise (asymmetry in price changes)
r=(I/P)*100%
2005年
计息次数
利息通常以年利率（APR）和一定的计息 次数来表示
难以比较不同的利息率 实际年利率（EAR）：每年进行一次计息
时的对应利（息）率
2005年
计息次数的例子
银行A的贷款利率为：年度百分率 6.0％，按月计息
银行B的贷款利率为：年度百分率 5.75％，按天计息
8％（每年一次支付）
- 市场价格932.22元
到期收益率？ Excel “IRR”
80 80 1080 932.22
1 Y 1 Y 2 1 Y 3
Y 10.76%
2005年
到期收益率与债券价格
价格与到期收益之间有相反的变化关系。
对投资者而言，价格—收益率曲线是非常重要 的。因为它描述了债券所具有的利率风险。
付的现金流量序列。
2005年
连续复利
计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算 利息的次数趋近于无穷大，这种计算利息的 方法称为连续复利。
连续复利所得的复利价值最大
常用于数学模型进行经济问题分析
lim EAR
m
1
APR m m
1
e APR 1
2005年
名义利率与实际利率
名义利率（r）：以货币表示的利率 实际利率（i）：以购买力表示的利率 通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率
分钟
525600
10.51709
2005年
单利法与复利法
单利法：只以本金作为计算利息的基数 复利法：以本金和累计利息之和作为计算利
息的基数 基本参数：
P：现值 Present Value F：未来值 Future Value r: 利率 Interest Rate n: 计息周期
2005年
终值(terminal Value)
1 r 1 i 1 p
r 10% 和 p 5%，则 i 4.76%
2005年
2. 债券价值的评估
200ห้องสมุดไป่ตู้年
债券的定价
债券的价值等于将来所支付的利息和面 值的现值之和（假设利息一年一次）：
p c c c F
1 r1 1 r2 2 1 rT T 1 rT T
式中, p：债券价格 c：每年的息票利率 F：债券的面值 rt ：贴现率 T：到期日