中考物理备考之质量和密度问题压轴突破训练∶培优易错试卷篇附答案解析(1)
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D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；
故选B．
8．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（ ）
10．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是
A．铜块质量大
B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大
D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是
那么甲、乙两种液体密度之比是
故选B。
16．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，并根据数据绘出了m-V的图像。下列说法正确的是（）
A．60cm3的该液体质量为60g
B．该液体密度为1.25g/cm3
A．1∶1B．1∶2
C．4∶3D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 即
所以 ，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是
故C正确。
故选C。
3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；
一、初中物理质量和密度问题
1．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去 的氧气后，瓶内氧气的密度为( )
A．ρB． ρ
C． ρD．2ρ
【答案】C
【解析】
【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是 ，这些氧气的体积是 ，用去 的氧气后，剩余氧气的质量是 ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为
故选C。
2．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）
C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为
D．这张试卷的厚度大约为
【答案】B
【解析】
【分析】
不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
【详解】
A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；
则瓶子可装下1千克的酱油；故选A。
7．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该
A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
C．一位中学生的质量为50kgD．物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故A不符合实际；
B．男子百米世界纪录略大于10m/s，一般中学生百米速度在7m/s左右，故B不符合实际；
C．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合实际；
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
，
铜块与铁块的质量之比是：
，
即铁块的质量大，故B正确。
11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度 ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度 。则液体的密度为（ ）
B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；
C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过
故C不符合实际；
D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。
故选B。
【点睛】
物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【详解】
AB．容器中相同时间内流入液体的质量△ 相等，则相同时间内液面上升的高度
△ ，
则液面上升的速度 不随时间 和深度 的变化而变Leabharlann Baidu，故AB错误；
C．容器中相同时间内流入液体的质量△ 相等，则容器和液体的总质量
△
可知， 与 的关系为一次函数，故C正确；
D．因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D错误。
D．物理课本的质量在300g＝0.3kg左右，受到的重力是
，
故D不符合实际；
故选C。
6．一个瓶子正好能装满1kg的水，它一定能装下1kg的（ ）（ ）
A．酱油B．花生油C．白酒D．茶籽油
【答案】A
【解析】
【分析】
(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；
(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式 ，就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克．
故选A。
17．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（）
A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm
B．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3
C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g
D．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误
【详解】
合金的体积
气凝胶的体积
V气凝胶=V合金=0.02m3
气凝胶的质量
m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g
故B正确。
故选B。
【点睛】
本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
5．下列估计的数据与实际最接近的是（）
A．课桌的高度约为800cmB．中学生100m跑的平均速度约为15m/s
4．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3．某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ）
A．6gB．60gC．600gD．6000g
【答案】B
【解析】
【分析】
已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式
二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。
故选B。
【点睛】
通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。
A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精D．C中装的是水
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据公式V= ，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．
9．下列说法最接近实际情况的是（ ）
A．雪的密度大于
B．八年级学生的平均质量约为
【答案】D
【解析】
【详解】
A．两小球密度之比为
密度大的为实心，因此a球是空心的，故A正确，不符合题意；
B．因为 ，因此空心小球a的平均密度是3g/cm3，故B正确，不符合题意；
CD．空心小球中实心部分的体积 ，空心部分的体积
空心部分的体积与实心体积之比：
空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为
。
故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
【答案】B
【解析】
【详解】
A．一张纸的厚度
h= = =0.01cm
故A错误；
BC．由80g/m2可知，1m2纸的质量m=80g，1m2纸的体积
C．该液体密度为2g/cm3
D．量筒质量为40g
【答案】A
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体体积是60cm3时，这个总质量是80g，当液体体积是20 cm3时，这个总质量是40g，可知道该液体密度是
所以60cm3的该液体质量是
从图中还可知道，60cm3的该液体，对应的总质量是80g，那么该量筒质量是
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；
④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；
⑤计算酒精的密度；
这些步骤中可以省去的是（ ）
A．①或③B．①或②或④C．①或③或④D．前三个答案都错了
【答案】B
【解析】
【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是 ，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。
【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得 ，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得 ，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式
14．现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=2：1。则下列说法不正确的是（）
A．a球是空心的
B．空心小球的平均密度是3g/cm3
C．空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5
D．空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据 可得，瓶中剩余液体的体积
瓶中未装液体的体积为
则瓶的容积为
根据 可得液体的密度
故选D。
12．甲金属的质量为3kg、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为
A．（3ρ1+4ρ2）/7B．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2）
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m1=m0+m铜-m溢1，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m2=m0+m铁-m溢2，
根据题意知道m1=m2，整理得：
m铜-m溢1=m铁-m溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由 知道，
C．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2）D．（4ρ1+3ρ2）/7
【答案】C
【解析】
【详解】
由 可得，甲、乙金属的体积：
，
，
则合金球的体积：
，
合金球的质量：
，
则合金球的密度：
；
故选C。
13．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中，可能正确的
15．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g 2：3B．40g 3：2
C．60g 2：3D．60g 3：2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是
【答案】B
【解析】
根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；
故选B．
8．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（ ）
10．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是
A．铜块质量大
B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大
D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是
那么甲、乙两种液体密度之比是
故选B。
16．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，并根据数据绘出了m-V的图像。下列说法正确的是（）
A．60cm3的该液体质量为60g
B．该液体密度为1.25g/cm3
A．1∶1B．1∶2
C．4∶3D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 即
所以 ，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是
故C正确。
故选C。
3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；
一、初中物理质量和密度问题
1．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去 的氧气后，瓶内氧气的密度为( )
A．ρB． ρ
C． ρD．2ρ
【答案】C
【解析】
【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是 ，这些氧气的体积是 ，用去 的氧气后，剩余氧气的质量是 ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为
故选C。
2．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）
C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为
D．这张试卷的厚度大约为
【答案】B
【解析】
【分析】
不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
【详解】
A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；
则瓶子可装下1千克的酱油；故选A。
7．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该
A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
C．一位中学生的质量为50kgD．物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故A不符合实际；
B．男子百米世界纪录略大于10m/s，一般中学生百米速度在7m/s左右，故B不符合实际；
C．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合实际；
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
，
铜块与铁块的质量之比是：
，
即铁块的质量大，故B正确。
11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度 ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度 。则液体的密度为（ ）
B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；
C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过
故C不符合实际；
D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。
故选B。
【点睛】
物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【详解】
AB．容器中相同时间内流入液体的质量△ 相等，则相同时间内液面上升的高度
△ ，
则液面上升的速度 不随时间 和深度 的变化而变Leabharlann Baidu，故AB错误；
C．容器中相同时间内流入液体的质量△ 相等，则容器和液体的总质量
△
可知， 与 的关系为一次函数，故C正确；
D．因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D错误。
D．物理课本的质量在300g＝0.3kg左右，受到的重力是
，
故D不符合实际；
故选C。
6．一个瓶子正好能装满1kg的水，它一定能装下1kg的（ ）（ ）
A．酱油B．花生油C．白酒D．茶籽油
【答案】A
【解析】
【分析】
(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；
(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式 ，就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克．
故选A。
17．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（）
A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm
B．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3
C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g
D．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误
【详解】
合金的体积
气凝胶的体积
V气凝胶=V合金=0.02m3
气凝胶的质量
m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g
故B正确。
故选B。
【点睛】
本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
5．下列估计的数据与实际最接近的是（）
A．课桌的高度约为800cmB．中学生100m跑的平均速度约为15m/s
4．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3．某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ）
A．6gB．60gC．600gD．6000g
【答案】B
【解析】
【分析】
已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式
二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。
故选B。
【点睛】
通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。
A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精D．C中装的是水
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据公式V= ，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．
9．下列说法最接近实际情况的是（ ）
A．雪的密度大于
B．八年级学生的平均质量约为
【答案】D
【解析】
【详解】
A．两小球密度之比为
密度大的为实心，因此a球是空心的，故A正确，不符合题意；
B．因为 ，因此空心小球a的平均密度是3g/cm3，故B正确，不符合题意；
CD．空心小球中实心部分的体积 ，空心部分的体积
空心部分的体积与实心体积之比：
空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为
。
故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
【答案】B
【解析】
【详解】
A．一张纸的厚度
h= = =0.01cm
故A错误；
BC．由80g/m2可知，1m2纸的质量m=80g，1m2纸的体积
C．该液体密度为2g/cm3
D．量筒质量为40g
【答案】A
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体体积是60cm3时，这个总质量是80g，当液体体积是20 cm3时，这个总质量是40g，可知道该液体密度是
所以60cm3的该液体质量是
从图中还可知道，60cm3的该液体，对应的总质量是80g，那么该量筒质量是
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；
④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；
⑤计算酒精的密度；
这些步骤中可以省去的是（ ）
A．①或③B．①或②或④C．①或③或④D．前三个答案都错了
【答案】B
【解析】
【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是 ，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。
【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得 ，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得 ，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式
14．现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=2：1。则下列说法不正确的是（）
A．a球是空心的
B．空心小球的平均密度是3g/cm3
C．空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5
D．空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据 可得，瓶中剩余液体的体积
瓶中未装液体的体积为
则瓶的容积为
根据 可得液体的密度
故选D。
12．甲金属的质量为3kg、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为
A．（3ρ1+4ρ2）/7B．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2）
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m1=m0+m铜-m溢1，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m2=m0+m铁-m溢2，
根据题意知道m1=m2，整理得：
m铜-m溢1=m铁-m溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由 知道，
C．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2）D．（4ρ1+3ρ2）/7
【答案】C
【解析】
【详解】
由 可得，甲、乙金属的体积：
，
，
则合金球的体积：
，
合金球的质量：
，
则合金球的密度：
；
故选C。
13．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中，可能正确的
15．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g 2：3B．40g 3：2
C．60g 2：3D．60g 3：2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是