五年级数学(下册)同步辅导教材

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五年级数学下册同步辅导教材修订

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五年级数学下册同步辅导教材修订GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第一章因数与倍数数a能被b整除,a是b的倍数,b是a的因数。

一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

例1:15的因数有哪几个?15是哪些数的倍数?例2:一个数既是56的因数,又是2,4,7的倍数。

这个数是多少?例3:一个数是18的因数,又有因数2和3,同时又是9的倍数,这个数是多少?练习一一、填空1、在18÷3=6中,()和()是()的因数。

在3×9=27中,()是()和()的倍数。

2、24的所有因数有(),从小到大15的5个倍数有()。

3、7是7的()数,也是7的()数。

4、在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有(),3的倍数有(),既是2、5又是3的倍数有()。

5、一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。

6、在20以内的自然数中,是奇数又是合数的数是()。

二、判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)1、1是奇数也是素数。

…………………………………………()2、所有的偶数都是合数。

………………………………………()3、18的因数有6个,18的倍数有无数个。

…………………()4、一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。

………()5、两个奇数的和是偶数,两个奇数的积是合数。

……………()6、一个自然数个位上是0,这个自然数一定是2和5的倍数。

()三、选择(将正确答案的序号填在括号里)1、13的倍数是()①合数②素数③可能是合数,也可能是素数2、11和2都是()。

①合数②素数③奇数④偶数3、2是(),但不是()。

①合数②素数③偶数4、4的倍数都是()的倍数。

① 2 ② 3 ③85、甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的()①倍数②因数③无法确定6、如果□37是3的倍数,那么□里可能是()。

五年级数学下册 33 扇形-基础+拔高 同步辅导与作业(苏教版)

五年级数学下册  33 扇形-基础+拔高 同步辅导与作业(苏教版)

【精品】2020~2021五年级下数学教辅(同步辅导及作业)苏教版33. 扇形辅导模块一、认识扇形生活中常见的扇形物体有扇贝、扇形窗、折扇。

它们的名称中都含有一个“扇”字,它们的形状都是下图这样的,我们把它们称为“扇形”。

圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”;写作AB一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

小结:扇形是由一条弧和两条半径围成的,所以扇形的定义是:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

二、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。

一个角的两条边张得越开,这个角就越大。

那么在同一个圆中,圆心角越大,扇形越大;圆心角越小,扇形越小。

小结:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

【例题1】下面图形中哪些角是圆心角,在()里画“√”。

A ()B()C() D ()答:A (√) D (√)小结:扇形的圆心角的特点1.顶点在圆心。

2.它的两条边其实就是半径。

3.它所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

三、扇形的大小当扇形的两条半径在同一直线上时,这个图形变成了半圆,所以半圆面也是扇形。

这个以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。

平角是180°,圆周角的一半是180°,所以以半圆为弧的扇形的圆心角就是圆周角的一半。

因为这个扇形是半圆。

所以这个以半圆为弧的扇形的弧长是所在圆的周长的一半,扇形面积也是圆的面积的一半。

一半四分之一当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时,这个圆被分成了4个部分,它们都是扇形,其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90°。

因为直角90°是圆周角的四分之一,所以它的弧长是所在圆的周长的四分之一。

当圆的两条直径互相垂直时,图形被平均分了,因为圆平均分成了四份,所以以四分之一圆为弧的扇形的周长和面积都被平均分成了四份。

四、扇形的面积圆心角是1°的扇形面积是整个圆面积的1360,圆的面积是2rπ,所以圆心角是1°的扇形面积公式:2360rπ;圆心角是n°的扇形面积是2360rπ×n =2360n rπ。

小学五年级下册数学讲义第七章 折线统计图 人教新课标版(含解析)

小学五年级下册数学讲义第七章 折线统计图 人教新课标版(含解析)

人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第七章折线统计图【知识点归纳总结】1. 单式折线统计图1.折线统计图:用一个单位长度表示一定数量,用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化.容易看出数量的增减变化情况.2.折现统计图制作步骤:(1)标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称;(2)画出横、纵轴:先画纵轴,后画横轴,横、纵轴都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量;(3)描点、连线:根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺序连接起来.【经典例题】例1:如图,电车从A站经过B站到达C站,然后返回.去时B站停车,而返回时不停,去时的车速为每小时48千米,返回时的车速是每小时72千米.分析:从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟,并在B站休息了1分钟,从B站到达C站用了5分钟,所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9(分钟),根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离;电车在C站休息了3分钟,从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站,根据“速度=路程÷时间”即可得出答案.解:48×(4+5)÷(19-13),=48×9÷6,=72(千米);答:汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米.故答案为:72.点评:此题首先根据问题从图中找出所需要的信息,然后根据数量关系式:“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答.2. 复式折线统计图1.定义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点顺次连接起来.折线统计图不但可以表示项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况.2.折线图特点:易于显示数据的变化的规律和趋势.可以用来作股市的跌涨和统计气温.3.作用:复式折线统计图一般用于两者之间比较,主要作用还是看两者之间的工作进度和增长.折线统计图分单式或复式.复式的折线统计图有图例,用不同颜色或形状的线条区别开来.4.区别:与单式折线统计图相差最大的是多了一条线,和第二个单位,但仍然能看出他的上升趋势.【经典例题】例1:哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩,下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系,请根据哥哥、弟弟行程图填空.①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例.②弟弟骑车每分钟行0.3千米.分析:此题是行程问题中的数量关系,根据成正比例的意义可知,行驶的路程与时间成正比例关系;通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米,时间为3:40-2:00=100分钟,根据速度=路程÷时间即可解决问题.解:因为路程=速度×时间,所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例,3:40-2:00=100(分钟),30÷100=0.3(千米);答:哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例,弟弟骑车每分钟行0.3千米.故答案为:正;0.3.点评:此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义.【同步测试】单元同步测试题一.选择题(共8小题)1.如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩.如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是()A.①B.②C.③D.④2.如图是小明每天上学走的路程统计图,那么他从家到学校需要走()千米.A.5B.2.5C.103.甲和乙在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,那么下列结论正确的个数为()①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A.1B.2C.3D.44.小明和小英一起上学.小明觉得要迟到了,就跑步上学,跑累了,便走着到学校;小英开始走着,后来也跑了起来,直到校门口赶上了小明.下列4幅图象,()幅描述了小英的行为.A.B.C.D.5.某日,淘气家的室内气温如图所示,以下说法错误的是()A.14时起,室温开始逐渐走低B.相邻的两个室温数据的取得间隔5小时C.当天室内平均气温在7℃与21℃之间6.如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况,下面的说法不符合这个图象的是()A.斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例B.长颈鹿25分钟跑了20千米C.长颈鹿比斑马跑得快D.斑马跑12千米用了10分钟7.如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程.下面说法,错误的是()A.F市距离深圳640kmB.9:00﹣10:00车速最快C.14:00﹣15:00行驶了60kmD.开车4小时后体息了20分钟8.“龟兔赛跑”中,骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉,醒来时才发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是()A.B.C.二.填空题(共6小题)9.如图是一辆汽车与一列火车的行程图表,根据图示回答问题.(1)汽车的速度是每分钟千米;(2)火车停站时间是分钟;(3)火车停站后的速度比汽车每分钟快千米;(4)汽车比火车早到分钟.10.如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机在一次飞行中时间和高度的记录.(1)乙飞机飞行了s,比甲飞机少飞行了s.(2)从图上看,起飞后第s两架飞机的高度相差2m,起飞后第s两架飞机的高度相差最大.(3)从起飞后第15s至第20s,甲飞机的飞行状态是,乙飞机的飞行状态是.11.观察如图回答问题:(1)这是一幅统计图.(2)2月份甲站比乙站多供立方米的水.(3)月份两站的供水量是一样的;月份两站供水量相差最多.(4)乙站1~5月份平均每月供水立方米.12.菊花牌感冒冲剂零售价为20元,两次降价后分别为18元和15元.用下面两幅图来表示药价的变动情况.(1)你觉得哪一幅统计图更能突出价格下降的幅度?.A.A B.B(2)如果在两次降价中,感冒冲剂类药品的平均下降幅度为30%,菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是不是很大?.A.是B.不是13.根据统计图回答下列问题.(百分号前保留一位小数)小明家4个月水费统计图(1)小明家这4个月平均水费是元.(2)A月的水费比C月少%.(3)如果把平均水费记作0元,那么高出平均水费15元记作元,低于平均水费5元记作元.14.看图并解答问题.如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图.(1)前400米,跑得快一些的是,比赛途中在米处两人并列.(2)跑完800米,先到达终点的是,比另一位同学少用了秒.(3)小刚前2分钟平均每分钟跑米.三.判断题(共5小题)15.如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图,从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同..(判断对错)16.任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图.(判断对错)17.复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势,而且便于对两组数据的变化趋势进行比较.(判断对错)18.折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异.(判断对错)19.折线统计图既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减情况..(判断对错)四.操作题(共1小题)20.如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表.月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图,并回答问题:(1)你了解到哪些信息?(2)如果你是便利店经理,下月你准备怎样进货?为什么?五.应用题(共4小题)21.小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩,请根据下面的统计图回答问题.(1)小华几时到达森林公园,途中休息了几分.(2)小华在森林公园玩了几分.(3)返回时用了几分.22.下面是莱商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表.(单位:万元)一月二月三月四月五月六月服装171012141816鞋帽131214111214(1)根据统计表完成下面的统计图.(2)比较服装和鞋帽销售情况,用一句话加以总结.23.下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图.(1)两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分?(2)哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大?24.某商场2018年凉鞋的销售情况如图所示.(1)第一季度共销售双.(2)7月份的销售量是5月份的倍.(3)图中月份凉鞋的销售量最高,原因是什么?(4)这是一幅不完整的折线统计图.请你根据生活实际,完成这幅折线统计图.参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.【分析】根据平均数的意义可知:一组数的平均数应该比这组数中最大的数小,比最小的数大.所以①和④不对.张璐跳绳的个数大部分在②的上面,所以②的值应该偏低.由此解答即可.【解答】解:由图可知,④比张璐所跳个数都多,所以不对;①比张璐所跳个数都少,所以也不对;张璐所跳个数大部分在②的上方,所以②的值偏小一下,②错.所以应该选C.答:图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③.故选:C.【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用,关键运用平均数的意义做题.2.【分析】观察图可知,小明离的路程越来越多,走到5千米的地方路程不再增加,也就是到了学校,然后在学校里面待了一段时间,然后回家,离家的距离越来越少,由此求解.【解答】解:观察图可知,小明离的路程越来越多,走到5千米的地方路程不再增加,也就是到了学校所以他从家到学校需要走5千米.故选:A.【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义,得出结论.3.【分析】根据图示可知,甲乙是同时出发的,所以①错;因为甲到达终点用时t1,乙到达终点用时2t1,(由题意知t1≠0),所以甲比乙先到终点,乙用时是甲的2倍,所以甲的速度是乙的2倍,所以②、③对;有图示可知,甲乙所行路程一样多,所以④对.由此判断.【解答】解:根据图示可知,甲乙是同时出发的,所以①错;因为甲到达终点用时t1,乙到达终点用时2t1,(由题意知t1≠0),所以甲比乙先到终点,乙用时是甲的2倍,所以甲的速度是乙的2倍,所以②、③对;有图示可知,甲乙所行路程一样多,所以④对.答:正确的结论有3个.故选:C.【点评】本题主要考查复式折线统计图,关键根据统计图找对解决问题的条件,解决问题.4.【分析】小英先走后跑,也就是速度由慢到快,因此,选项D描述了小英的行为.【解答】解:小英先走后跑,也就是速度由慢到快,选项D描述了小英的行为.故选:D.【点评】此题考查了学生根据提供的信息,分析折线统计图的能力.5.【分析】A.通过观察折线统计图可知:7时到14时室温逐渐升高,14时起室温逐渐降低.B.通过观察折线统计图可知:相邻两个室温数据的取得时间是4小时.C.当天室内最低气温是7°C,最高气温是21°C.据此解答即可.【解答】解:A.7时到14时室温逐渐升高,14时起室温逐渐降低.因此,14时起,室温开始逐渐走低.说法正确.B.相邻两个室温数据的取得时间是4小时.因此,相邻的两个室温数据的取得间隔5小时.说法错误.C.当天室内最低气温是7°C,最高气温是21°C.因此,当天室内平均气温在7℃与21℃之间,说法正确.故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.6.【分析】根据图象对各选项进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:A、因为12÷10=1.2千米,24÷20=1.2千米,…,即斑马奔跑的路程÷奔跑的时间=斑马速度(一定),所以奔跑的路程与奔跑的时间成正比例;B、由图象可知:长颈鹿25分钟跑了20千米;C、由图象可知:斑马比长颈鹿跑的快,所以C选项长颈鹿比斑马跑得快,说法错误;D、由图象可知:斑马跑12千米用了10分钟;故选:C.【点评】此题考查了学生根据统计图获取信息的能力,能够根据图象提出问题并能解决问题的能力.7.【分析】由图可以看出:F市离深圳是640千米.7:00~8:00行驶了75千米,时速75÷1=75千米/时;8:00~9:00行驶了180﹣75=105千米,时速105÷1=105千米/时;9:00~10:00行驶了300﹣180=120千米,时速为120÷1=120千米/时;10:00~11:00行驶了410﹣300=110千米,时速为110÷1=110千米/时;11:00~12:00路程没有变化,时速为0,即休息了1个小时;12:00~13:00行驶了500﹣410=90千米,时速为90÷1=90千米/时;13:00~14:00行驶了580﹣500=80千米,时速为80÷1=80千米/时;14:00~15:00行驶了640﹣580=60千米,时速为60÷1=60千米/时.再通过比较即可确定哪个时段速度最快;开车4小时后休息的时间.【解答】解:如图各时间段行驶的路程、速度计算如下:7:00~8:00行驶了75千米,时速75÷1=75千米/时;8:00~9:00行驶了180﹣75=105千米,时速105÷1=105千米/时;9:00~10:00行驶了300﹣180=120千米,时速为120÷1=120千米/时;10:00~11:00行驶了410﹣300=110千米,时速为110÷1=110千米/时;11:00~12:00路程没有变化,时速为0,即休息了1个小时;12:00~13:00行驶了500﹣410=90千米,时速为90÷1=90千米/时;13:00~14:00行驶了580﹣500=80千米,时速为80÷1=80千米/时;14:00~15:00行驶了640﹣580=60千米,时速为60÷1=60千米/时.F市距离深圳640km,先项A正确9:00﹣10:00车速最快,选项B正确14:00﹣15:00行驶了60km,选项C正确开车4小时后体息了1小时,选项D不正确故选:D.【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题.8.【分析】乌龟是匀速行走的,图象为线段.兔子是:跑﹣停﹣急跑,图象由三条折线组成;最后比乌龟晚到,即到终点花的时间多.【解答】C解:匀速行走的是乌龟,兔子在比赛中间睡觉;后来兔子急追,路程又开始变化,排除A;兔子输了,兔子用的时间应多于乌龟所用的时间,排除B.故选:C.【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量,再根据实际情况来判断函数图象.二.填空题(共6小题)9.【分析】(1)根据统计图可知:汽车出发时的时间是7:55,行驶到15千米时的时间是8:20,用路程除以时间等于速度解答即可;(2)用火车开出的时刻减去到站的时刻就是火车停站的时间;(3)先求出火车停站后的时速,再减去汽车的时速即可;(4)用火车到站的时刻减去汽车到站的时刻就是汽车比火车早到的时间.【解答】解:(1)8:20﹣7:55=25分钟15÷25=0.6(千米)答:汽车的速度是每分钟0.6千米.(2)8时10分﹣8时=10分钟答:火车停站时间是10分钟.(3)8时25分﹣8时10分=15(分钟)(15﹣5)÷15=(千米)﹣0.6=(千米)答:火车停站后的速度比汽车每分钟快千米.(4)8时25分﹣8时20分=5分钟答:汽车比火车早到5分钟故答案为:0.6,10,,5.【点评】本题主要考查了学生根据统计图,分析数量关系解答问题的能力.10.【分析】(1)首先要明确,虚线表示甲飞机的飞行,实线表示乙飞机的飞行.由折线统计图可知,甲飞机飞行了40秒,乙飞机飞行了35秒,乙飞机比甲飞机少飞行:40﹣35=5(s).(2)由统计图可知,横轴表示飞行时间,纵轴表示飞行高度.观察可知起飞后第55秒,两折线相差2格,说明此时两架飞机的高度相差2米,起飞后大约30秒两折线离的最远,说明此时两架飞机的高度相差最大.(3)从起飞后第15s至第20s,虚线呈上升趋势,所以甲飞机的飞行状态是上升;实线呈平衡趋势,所以乙飞机的飞行状态是平衡.【解答】解:(1)乙飞机飞行了40秒,比飞机少飞行了5秒.(2)从图上看,起飞后第5秒两架飞机高度相差2米,起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大.(3)从起飞后第15s至第20s,甲飞机的飞行状态是上升,乙飞机的飞行状态是平衡.故答案为:(1)40,35;(2)15,30;(3)上升,平衡.【点评】本题考查了学生观察分析统计图,并能依据统计图中的信息解决问题的能力.11.【分析】(1)由图可知这是一幅复式折线统计图.(2)由图知,2月份甲站供水40立方米,乙站供应20立方米,则甲站比乙站多:40﹣20=20(立方米).(3)两条折线在3月份重合,所以,3月份两站的供水量一样多;1月份两条折线距离最远,所以,1月份两站供水量相差最多.(4)求乙站这5个月的平均供水量为:(10+20+50+70+80)÷5=46(立方米).【解答】解:(1)这是一幅复式折线统计图.(2)40﹣20=20(立方米)答:2月份甲站比乙站多供20立方米的水.(3)3月份两站的供水量是一样的;1月份两站供水量相差最多.(4)(10+20+50+70+80)÷5=230÷5=46(立方米)答:乙站1~5月份平均每月供水46立方米.故答案为:复式折线;20;3;1;46.【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用,关键根据统计图找出解决问题的条件.12.【分析】(1)根据折线统计图的特点,图B的折线下降幅度更明显,所以选B.(2)根据平均降价幅度进行计算:20×(1﹣30%)=14(元),15>14,所以降价幅度很大.所以选A.【解答】解:(1)答:我觉得图B统计图更能突出价格下降的幅度.(2)20×(1﹣30%)=14(元)15>14答:菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是很大.故答案为:B;A.【点评】本题主要考查单式折线统计图,关键根据折线统计图的特点做题.13.【分析】(1)根据平均数的求法,用4个月的总水费除以4即得四个月的平均水费.(2)把C月的水费看作单位“1”,求A月的水费比C月少百分之几,就是求A月比C月少的占C月的百分之几,列式计算得:(94﹣27)÷94≈71.3%.(3)根据题意,结合正负数的意义,表示水费即可.【解答】解:(1)(27+62+94+85)÷4=268÷4=67(元)答:小明家这4个月平均水费是67元.(2)(94﹣27)÷94=67÷94≈71.3%答:A月的水费比C月少71.3%.(3)如果把平均水费记作0元,那么高出平均水费15元记作+15元,低于平均水费5元记作﹣5元.故答案为:67;71.3;+15;﹣5.【点评】本题主要考查单式折线统计图,关键从统计图中获取信息,解决问题.14.【分析】(1)由表示小强、小刚跑的路程与时间的拆线可以看出,前400米小刚的比小强跑得快一些;到500米时小强追上了小刚,二人并列.(2)跑完800米,小强先到达终点,用时4.5分钟,小刚后到达终点,用时6分钟.小强比小刚少用6﹣4.5=1.5分钟,再乘进率60化秒.(3)小刚前2分钟跑了400米,根据“速度=路程÷时间”即可求出小刚前2分钟平均每分钟跑的米数.【解答】解:(1)答:前400米,跑得快一些的是小刚,比赛途中在500米处两人并列.(2)6﹣4.5=1.5(分)1.5分=90秒答:跑完800米,先到达终点的是小强,比另一位同学少用了90秒.(3)400÷2=200(米)答:小刚前2分钟平均每分钟跑200米.故答案为:小刚,500,小强,90,200.【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题.三.判断题(共5小题)15.【分析】由图意可知,小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程,据此解答即可.【解答】解:小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程,所以本题错误.故答案为:×.【点评】解答本题的关键是能够看懂函数图象,根据图意进行分析.16.【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点顺次连接起来;折线统计图不但可以表示项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况;易于显示数据的变化的规律和趋势;由此依次进行分析、即可得出结论.【解答】解:任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图,但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图,所以本题说法错误;故答案为:×.【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系,是解答此题的关键.17.【分析】根据折线统计图的特点可知:折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势,所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势,又可以比较两组数据的变化趋势.【解答】解:根据折线统计图的特点可知:折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势.所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势,又可以比较两组数据的变化趋势.所以原题说法是正确的.故答案为:√.【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点.18.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【解答】解:根据统计图的特点可知:折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异,所以本题说法正确;故答案为:√.【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.19.【分析】根据折线统计图的特点和作用,进行解答即可.【解答】解:根据折线统计图的特点和作用,可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减变化趋势.因此,折线统计图既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减情况.这种说法是正确的.故答案为:√.【点评】此题考查的目的是:理解和掌握折线统计图的特点和作用,并且能够根据它的特点和作用,解决有关的实际问题.四.操作题(共1小题)20.【分析】首先根据数据描出各点,再顺次连接即可.(1)了解到甲品牌的销售量越来越多,乙品牌的销售量越来越少.(2)如果是便利店经理,下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶,因为甲品牌的销售量越来越多.【解答】解:画图如下,(1)了解到甲品牌的销售量越来越多,乙品牌的销售量越来越少.(2)如果是便利店经理,下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶,因为甲品牌的销售量越来越多.【点评】此题主要考查了统计图表的填补,以及从统计图表中获取信息的能力,要熟练掌握.五.应用题(共4小题)21.【分析】观察折线统计图,可知:(1)小华2时到达森林公园,途中休息了1﹣1=小时=20分;(2)小华在森林公园玩了2﹣2=小时=30分;(2)返回时用了3﹣2=小时=30分,据此解答.【解答】解:(1)1﹣1=(小时)小时=20分答:小华2时到达森林公园,途中休息了20分.(2)2﹣2=(小时)小时=30分答:小华在森林公园玩了30分.(3)3﹣2=(小时)小时=30分答:返回时用了30分.【点评】解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息,再根据结束时刻﹣开始时刻=经过时间进行解答.22.【分析】(1)根据统计表中的数据完成统计表即可.(2)根据折线统计图的特点,分析服装和鞋帽的销售情况即可.【解答】解:(1)统计图如下:(2)根据折线统计图可知:服装的销售量变化幅度较大;鞋帽的变化较小.【点评】本题主要考查复式折线统计图,关键根据统计表中的数据完成统计图.23.【分析】(1)由复式折线统计图可以看出:第二场比赛中,一中得48份,二中得53分,用二中所得的分数减一中所得的分数.(2)第一由复式折线统计图即可看出,第四场表示一中、二中分数的占之间的距离最大,说明此场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大.【解答】解:(1)53﹣48=5(分)答:两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分.(2)第四场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大.【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题.24.【分析】(1)1、2、3月份各月凉鞋的销售双数已知,三者相加就是第一季度共销售凉鞋的双数.(2)用7月份销售凉鞋的双数除以5月份销售凉鞋的双数.(3)由统计图即可看出,7月份凉鞋的销售量最高.原因:我国处于北半球北温带,7月份气温最高.(4)8月份开始气温开始下降,凉鞋的销售量也会明显减少,要少于6月份的销售量,9、10月份更低,111月份开始估计停止销售.据此即可完成这幅统计图(答案不唯一).【解答】解:(1)20+30+50=100(双)答:第一季度共销售100双.(2)500÷200=5答:7月份的销售量是5月份的5倍.(3)图中7月份凉鞋的销售量最高.原因:7月份气温最高.(4)完成这幅折线统计图:故答案为:100,5,7.【点评】此题是考查如何从单式折线统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题.。

数学五年级下人教新课标2-1因数和倍数同步教案

数学五年级下人教新课标2-1因数和倍数同步教案
(6)验证:除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。请你写一个多位数,并且是5的倍数。
(7)过渡:学习了5的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它是不是5的倍数。
(8)练一练:下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
(4)归纳:2的倍数有怎样的特征?
板书:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(5)验证:除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。
(6)填一填:下面哪些数是2的倍数?1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
让学生独立完成后汇报。
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第1~2题。
【课堂小结】
1.现在,你们知道老师猜数的奥秘了吗?现在老师说数,请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书:2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数;
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
通过这节课的教学,使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中,我从学生已有的生活经验出发,结合学生的认识规律,给学生提供有趣的情景,激发学生的探求欲望,创设观察、操作、合作交流的机会;让学生通过动脑、动手、动口,做他们想做的,在做的过程中观察知识,在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用,让学生在活动中学习数学,使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际,使学生真正领略到数学就在我们身边,生活中处处有数学

小学五年级下册数学讲义第三章 长方体和正方体 人教新课标版(含解析)

小学五年级下册数学讲义第三章 长方体和正方体 人教新课标版(含解析)

人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第三章长方体和正方体【知识点归纳总结】1. 长方体的特征1.长方体有6个面.有三组相对的面完全相同.一般情况下六个面都是长方形,特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且这四个面完全相同.2.长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等.按长度可分为三组,每一组有4条棱.3.长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱.三条棱分别叫做长方体的长,宽,高.4.长方体相邻的两条棱互相垂直.【经典例题】1.长方体中至少有()条棱的长度相等.A.2B.4C.6D.8【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面多少长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等.据此解答.【解答】解:长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等.答:长方体中至少有4条棱的长度相等.故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用.2. 正方体的特征①8个顶点.②12条棱,每条棱长度相等.③相邻的两条棱互相垂直.【经典例题】2.在一个正方体中,最多能找到()组互相垂直的线段.A.12B.18C.24【分析】根据互相垂直的定义:在同一平面内,当两条直线相交成90度时,这两条直线互相垂直;据此进行解答.【解答】解:据分析解答如下:垂直:AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF;BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG;CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG;AD⊥DH AD⊥AEBF⊥FG BF⊥FEAE⊥FE AE⊥EH;CG⊥FG CG⊥GH;DH⊥GH DH⊥HE;FG⊥GH GH⊥EHHE⊥EF EF⊥FG.故选:C.【点评】本题考查的是垂线的定义,熟知正方体的性质是解答此题的关键.3. 长方体和正方体的表面积长方体表面积:六个面积之和.公式:S=2ab+2ah+2bh.(a表示底面的长,b表示底面的宽,h表示高)正方体表面积:六个正方形面积之和.公式:S=6a2.(a表示棱长)【经典例题】3.如下图,用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了100dm2,原来每个正方体的表面积是150dm2,长方体的表面积是350dm2.【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面,减少的面积就是100dm2,可以求出一个面的面积,即100dm2除以4等于25dm2,再根据正方体的表面积公式S=6a2进行计算,再用一个正方体的表面积乘以3减去100dm2可求长方体的表面积.【解答】解:100÷4=25(dm2)25×6=150(dm2)150×3﹣100=450﹣100=350(dm2)答:原来每个正方体的表面积是150dm2,长方体的表面积350dm2.故答案为:150,350.【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题,考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用.4. 长方体、正方体表面积与体积计算的应用(1)长方体:底面是矩形的直平行六面体,叫做长方体.长方体的性质:六个面都是长方形,(有时有两个面是正方形);相对的面面积相等;12条棱相对的4条棱长相等;8个顶点;相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高;两个面相交的边叫做棱;三条棱相交的点叫做顶点.长方体的表面积:等于它的六个面的面积之和.如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示,那么:S表=2(ab+ah+bh)长方体的体积:等于长乘以宽再乘以高.如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示,那么:V=abh(2)正方体:长宽高都相等的长方体,叫做正方体.正方体的性质:六个面都是正方形;六个面的面积相等;有12条棱,棱长都相等;有8个顶点;正方体可以看做特殊的长方体.正方体的表面积:六个面积之和.如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示,那么:S表=6a2正方体的体积:棱长乘以棱长再乘以棱长.如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示,那么:V=a3【经典例题】4.礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子,底面是一个边长为0.4米的正方形,柱子高4.5米.油漆这根柱子,求总共油漆面积的算式是0.4×4.5×4.√.(判断对错)【分析】要油漆这根柱子,两个底面接触地面和楼层,只求出每根柱子的4个侧面即可,侧面的长就是高4.5米,宽是底面的边长0.4米,代入长方形面积公式“长×宽”,然后乘4个面,即可得解.【解答】解:0.4×4.5×4=1.8×4=7.2(平方米).答:油漆面积是7.2平方米.故答案为:√.【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题.5. 长方体和正方体的体积长方体体积公式:V=abh.(a表示底面的长,b表示底面的宽,h表示高)正方体体积公式:V=a3.(a表示棱长)【经典例题】5.计算下面图形的体积和表面积.【分析】(1)长方体的长、宽、高均已知,根据长方体的体积计算公式“V=abh”即可求出这个长方体的体积;根据长方体的表面积计算公式“S=2(ah+bh+ab)”即可求出这个长方体的表面积.(2)这个正方体的棱长已知,根据正方体的体积计算公式“V=a3”即可求出这个正方体的体积;根据正方体的表面积计算公式“S=6a2”即可求出这个正方体的表面积.【解答】解:(1)15×8×7=120×7=840(15×7+8×7+15×8)×2=(105+56+120)×2=281×2=562答:这个长方体的体积是840,表面积是562.(2)3×3×3=9×3=2732×6=9×6=54答:这个正方体的体积是27,表面积是54.【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方体、正方体的体积、表面积计算公式.【同步测试】单元同步测试题一.选择题(共10小题)1.一个正方体的棱长总和是24cm,每条棱长()A.1cm B.2cm C.3cm2.如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体.下列图形()是这个长方体中的一个面.A.B.C.3.用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽()厘米、高4厘米的长方体框架.A.4B.5C.64.正方体有___个面,相对应的两个面______.()A.6个,大小不同,形状一样B.6,大小相同形状一样C.6,大小不同形状不同5.一种长方体盒装牛奶,从包装盒的外面量,长6厘米,宽3厘米,高12厘米.它标注的净含量可能是()毫升.A.200B.220C.2506.一个长方体的集装箱,从里面测量长12m、宽4m、高3m,如果要装一批棱长2m的正方体货箱,最多能装()个.A.12B.18C.367.一团橡皮泥,妙想第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成正方体.捏成的两个物体体积()A.长方体大B.正方体大C.一样大D.无法确定8.一张长方形纸板长80厘米,宽10厘米,把它对折、再对折.打开后,围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面.如果要为这个长方体纸箱配一个底面,这个底面的面积是()A.200平方厘米B.400平方厘米C.800平方厘米9.有两个表面积都是60平方厘米的正方体,把它们拼成一个长方体.这个长方体的表面积是()平方厘米.A.90B.100C.110D.12010.把一根长2m的长方体木材平均截成3段,表面积增加了100dm2,原来木材体积是()dm3.A.50B.100C.500D.1000二.填空题(共8小题)11.小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体(如图).做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米,它的容积是立方分米.(玻璃的厚度忽略不计)12.长方体和正方体都有个面,条棱.长方体最多有个面是正方形.13.粉笔盒的形状是,红领巾的形状是.14.在如图的长方体中,和a平行的棱有条,和a垂直的棱有条.15.手工课上,小辉把三块小正方体方木粘在一起,如图:表面积比原来减少16平方厘米,原来1个小正方体的表面积是平方厘米.16.把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米,高1厘米的长方体框架,这个框架的长是厘米.17.一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形,前面是面积为30平方厘米的长方形,这个长方体的表面积是平方厘米.18.有一个长12厘米,宽8厘米,高4厘米的长方体,把高增加3厘米,则体积增加立方厘米,表面积增加平方厘米.三.判断题(共5小题)19.长方体长和宽可以相等,长、宽、高也可以相等.(判断对错)20.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和,也就是它所占空间的大小.(判断对错)21.加工一个油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的体积.(判断对错)22.正方体是长、宽、高都相等的长方体.(判断对错)23.两个长方体体积相等,底面积不一定相等.(判断对错)四.操作题(共1小题)24.一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米.图中画出的是纸盒展开图的后面和右面,请在方格纸上画出另外3个面.这个纸盒的容积是立方厘米.五.应用题(共6小题)25.五(二)班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架,现要在书架各边都安上装饰木条,做这个书架要多少米的装饰木条?26.两个棱长和均为18厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?27.在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上,分别剪去一个边长5厘米的正方形后,正好折成一个无盖的铁盒.如果每毫升汽油重0.75克,那么这个铁盒最多能装多少克汽油?28.用铁丝悍接一个正方体框架,一共用了180分米长的铁丝,这个正方体的棱长是多少分米?29.一个房间长8米,宽6米,高4米.除去门窗22平方米,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要多大面积的墙纸?30.明明家有一个长方体金鱼缸,长6分米,宽5分米,高4.5分米.他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了,需要重配一块.(1)重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米?(2)玻璃配好后,他往鱼缸内倒入54升水,水深多少分米?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】正方体的棱长总和=棱长×12,用24除以12即可.【解答】解:24÷12=2(厘米),答:它的每条棱长是2厘米.故选:B.【点评】此题考查的目的是掌握正方体以及棱长总和公式.2.【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体,它的长是4cm,宽是3cm,高是2cm;据此解答.【解答】解:因为拼成的长方体的长是4cm,宽是3cm,高是2cm;所以只有选项C是这个长方体中的一个面.故选:C.【点评】此题考查了长方体面的认识,确定出长宽高是关键.3.【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体,这个长方体的棱长总和就是72厘米,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4减去长和高,即可求出宽.据此解答.【解答】解:72÷4﹣(8+4)=18﹣12=6(厘米)答:宽6厘米.故选:C.【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用.4.【分析】正方体有6个面,6个面都是完全相同的正方形;据此解答.【解答】解:正方体有6个面,相对应的两个面大小相同形状一样.故选:B.【点评】此题考查了对正方体特征的掌握.5.【分析】根据同一个容器的体积一定大于它的容积,首先根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式求出这个牛奶盒的体积,进而确定它的容积.【解答】解:6×3×12=18×12=216(立方厘米)216立方厘米=216毫升所以它标注的净含量一定小于216毫升.答:它标注的净含量可能是200毫升.故选:A.【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式的灵活运用,关键是熟记公式.6.【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长,然后用去尾法取整数,再相乘就是最多能装的个数.据此解答.【解答】解:12÷2=6,4÷2=2,3÷2≈1,6×2×1=12(个).答:最多能装12个.故选:A.【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区.7.【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.由此可知:一团橡皮泥,第一次捏成长方体,第二次捏成正方体.这两次捏成的物体的体积相比较一样大.【解答】解:一团橡皮泥,第一次捏成长方体,第二次捏成正方体.只是形状变了,但体积不变,所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大.故选:C.【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义.8.【分析】根据题意可知,把这张长80厘米,宽10厘米的纸板对折、再对折.打开后,围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面,也就是这个长方体纸箱的底面边长是2厘米,根据正方形的面积公式:S=a2,把数据代入公式解答.【解答】解:80÷4=20(厘米)20×20=400(平方厘米)答:这个底面的面积是400平方厘米.故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征、长方体表面积的意义,以及正方形面积公式的灵活运用.9.【分析】两个表面积都是60平方厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面,那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积,所以先求出正方体一个面的面积,然后即可求出长方体的表面积.【解答】解:60÷6=10(平方厘米)10×10=100(平方厘米)答:这个长方体的表面积是100平方厘米.故选:B.【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后,表面积会减少2个面,由此即可解决问题.10.【分析】根据题意可知:把这根长方体木材平均截成3段,表面积增加的是4个截面的面积,由此可以求出长方体的底面积,再根据长方体的体积公式:V=sh,把数据代入公式解答.【解答】解:2米=20分米,100÷4×20=25×20=500(立方分米),答:原来木材的体积是500立方分米.故选:C.【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意长度单位相邻单位之间的进率及换算.二.填空题(共8小题)11.【分析】通过观察图形可知,这个玻璃容器的长是4分米,宽是3分米,高是5分米,根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,由于玻璃容器无盖,所以只求它的5个面的总面积,根据长方体体积(容积)公式:V=abh,把数据代入公式解答.【解答】解:4×3+4×5×2+3×5×2=12+40+30=82(平方分米)4×3×5=60(立方分米)答:做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米,它的容积是60立方分米.故答案为:82、60.【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积(容积)公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.12.【分析】根据长方体和正方体的共同特征,长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点,长方体的6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),当长方体有两个相对的面是正方形时,其余四个面的面积相等,形状完全相同.【解答】解:根据分析可得:长方体和正方体都有6个面,12条棱.长方体最多有2个面是正方形.故答案为:6,12,2.【点评】此题主要考查了长方体的特征,要正确理解和掌握长方体的特征,平时注意基础知识的积累.13.【分析】长方体的特征:长方体有6个面,相对的面完全相同,一般情况下六个面都是长方形,特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且这四个面完全相同,所以粉笔盒的形状是长方体;三角形的含义:由三条边首尾相连围城的图形,所以红领巾的形状是三角形;据此解答即可.【解答】解:粉笔盒的形状是长方体,红领巾的形状是三角形.故答案为:长方体,三角形.【点评】明确长方体和三角形的特征,是解答此题的关键.14.【分析】根据长方体的特征,长方体有12条棱分为三组,每组4条棱的长度相等且互相平行,据此解答.【解答】解:如图:和a平行的棱有3条,和a垂直的棱有4条.故答案为:3、4.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用.15.【分析】通过观察图形可知,把三个小正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少了16平方厘米,表面积减少是小正方体4个面的面积,由此可以求出小正方体一个的面的面积,根据正方体的表面积公式:S=6a2,把数据代入公式解答.【解答】解:16÷4=4(平方厘米)4×6=24(平方厘米)答:原来1个小正方体的表面积是24平方厘米.故答案为:24.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义,以及正方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.16.【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再根据长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,用棱长和除以4,求出长宽高的和,再减去宽和高,即可求出长方体的长,列式解答即可.【解答】解:48÷4﹣2﹣1=12﹣2﹣1=9(厘米)答:这个框架的长是9厘米.故答案为:9.【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用,知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题的关键.17.【分析】一个上面是正方形的长方体,它的上面面积是25平方厘米,可求出这个正方形的边长是5厘米,用30除以5,可求出这个长方体的高,再根据长方体表面积公式S=2(ab+ah+bh)计算即可.【解答】解:因这个长方体的上面是正方形,且面积是25平方厘米,可知这个正方形的边长是5厘米.30÷5=6(厘米)5×5×2+5×6×4=50+120=170(平方厘米)答:这个长方体的表面积是170平方厘米.故答案为:170.【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高.然后再根据表面积公式进行计算.18.【分析】根据长方体的体积公式:V=abh,表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,高增加3米,体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积,即(12×8×3)立方厘米,表面积增加部分是长12厘米、宽8厘米,高3厘米的长方体的4个侧面的面积,即(12×3×2+8×3×2)平方厘米.【解答】解:12×8×3=288(立方厘米)12×3×2+8×3×2=72+48=120(平方厘米)答:体积增加288立方厘米,表面积增加120平方厘米.故答案为:288、120.【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.三.判断题(共5小题)19.【分析】长方体有6个面,有三组相对的面完全相同,一般情况下六个面都是长方形,特殊情况时有两个面是正方形,其它四个面都是长方形,并且这四个面完全相同.据此解答.【解答】解:由长方体的特征可知,长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等,不能三个量都相等;所以原题说法错误.故答案为:×.【点评】解答此题的关键:根据正方体和长方体的特征进行解答即可.20.【分析】根据长方体的表面积、体积的意义,长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积;物体所占空间的大小叫做物体的体积.据此解答即可.【解答】解:长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积;物体所占空间的大小叫做物体的体积.题干的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用.21.【分析】根据油箱的特点,加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个长方体的表面积,由此判断.【解答】解:加工一个油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的表面积,而不是体积;原题说法错误.故答案为:×.【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知:加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个长方体的表面积;油箱所占空间的大小是指油箱的体积,油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积.22.【分析】根据长方体和正方体的共同特征:它们都有6个面,12条棱,8个顶点.正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体.【解答】解:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点.因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体.故答案为:√.【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系,长方体包括正方体,正方体是特殊的长方体.23.【分析】根据长方体的体积公式:V=sh,长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的,由此可知:虽然两个长方体的体积相等,但是这两个长方体的底面积不一定相等.据此判断.【解答】解:长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的,虽然两个长方体的体积相等,但是这两个长方体的底面积不一定相等.所以,两个长方体体积相等,底面积不一定相等.这种说法是正确的.故答案为:√.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用.四.操作题(共1小题)24.【分析】根据长方体的特征,长方体相对面的面积相等,据此画出其他三个面.根据长方体的容积(体积)公式:V=abh,把数据代入公式解答.【解答】解:作图如下:4×3×2=24(立方厘米)答:这个纸盒的容积是24立方厘米.故答案为:24.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征,以及长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式.五.应用题(共6小题)25.【分析】根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等.由题意可知,求做这个书架要多少米的装饰木条,也就是求这个长方体的棱长总和.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,由此列式解答.【解答】解:(1.5+0.6+0.8)×4=2.9×4=11.6(米)答:做这个书架要11.6米的装饰木条.【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用,根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题.26.【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12,已知正方体的棱长总和是18厘米,由此可以求出正方体的棱长,根据正方体的表面积公式:S=6a2,把数据代入公式求出两个正方体的表面积和,拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积,据此解答即可.【解答】解:18÷12=1.5(厘米)1.5×1.5×6×2﹣1.5×1.5×2=2.25×6×2﹣2.25×2=13.5×2﹣4.5=27﹣4.5=22.5(平方厘米)答:这个长方体的表面积是22.5平方厘米.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.27.【分析】求铁皮盒的容积,需知道长方体的长、宽、高,长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽,高是5厘米,根据长方体的体积=长×宽×高,代入公式列式解答求得铁皮盒的容积,再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油.【解答】解:(40﹣5×2)×(30﹣5×2)×5=30×20×5=3000(立方厘米)=3000(毫升)3000×0.75=2250(克)答:这个铁盒最多能装2250克汽油.【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算,关键要理解铁皮盒的长与宽.28.【分析】根据正方体的特征,正方体的12条棱的长度都相等,由此可知:用焊这个正方体需要铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长,据此列式解答.【解答】解:180÷12=15(分米)答:这个正方体的棱长是15分米.【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征,以及正方体棱长总和公式的灵活运用.29.【分析】长方体有6个面,在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,贴墙纸的面是上面,前后面和左右面,就是求这5个面的面积和是多少,然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸.长方体的长、宽、高已知,用长×宽=上面的面积,用长×高×2=前、后面的面积,用宽×高×2=左、右面的面积,然后相加再减去门窗的面积即可解答.【解答】解:8×6+8×4×2+6×4×2﹣22=48+64+48﹣22=138(平方米)答:这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸.【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题.30.【分析】(1)根据题意可知,打碎右侧玻璃的长是5分米,宽是4.5分米,可用长方形的面积公式:S =长×宽进行解答即可;(2)根据长方体体积公式:长方形体积=长×宽×高,因此可用鱼缸内的水的体积除以分别除以长方体的长、宽即可得到水深.【解答】解:(1)5×4.5=22.5(平方分米)答:重新配上的这块玻璃的面积是22.5平方分米;(2)54升=54立方分米54÷6÷5=1.8(分米)答:水深1.8分米.【点评】此题主要考查的是长方形面积公式和长方体体积公式的灵活应用,解答时分清右侧面长方形的长、宽,然后再利用长方形的面积公式解答.。

苏教版数学五年级下册同步教案-第6单元 圆-3 圆的面积的计算及应用(2课时)

苏教版数学五年级下册同步教案-第6单元 圆-3 圆的面积的计算及应用(2课时)

3 圆的面积的计算及应用第1课时圆的面积公式课时目标导航教学内容圆的面积公式。

(教材第96~98页例7~例9)教学目标1.使学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.使学生进一步体会“转化”法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

重点难点重点:观察操作,总结圆的面积公式。

难点:理解圆面积公式的推导过程。

教学过程一、情景引入关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长公式,今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。

二、学习新课1.探究圆的面积与什么有关。

初步猜想:圆的面积可能与什么有关?实验验证:圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们先来找一找。

图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?(课件出示教材第96页例7)(1)提出要求:用数方格的方法验证猜想。

(注意:接近满格看作满格,其余不是满格的算半格)(2)交流数方格的方法。

计算这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。

(3)让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。

正方形的面积/cm2圆的半径/cm圆的面积/cm2圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)25 5 78 3.136 6 112 3.1(4)交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?明确:①圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

②圆的面积可能是半径平方的π倍。

2.推导圆的面积公式。

经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。

那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?(课件出示教材第97页例8)(1)实际操作。

课件演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。

如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?课件演示,验证或修正学生的想像。

小学五年级-同步课程教材-数学

小学五年级-同步课程教材-数学

目录第 1 讲小数乘法………………………………01-08 第 2 讲小数除法………………………………09-12 第 3 讲牛吃草问题……………………………13-18 第 4 讲位置与可能性…………………………19-24 第 5 讲盈亏问题与比较法……………………25-31 第 6 讲简易方程Ⅰ……………………………32-39 第 7 讲简易方程Ⅱ……………………………40-44 第 8 讲多边形的面积…………………………45-50 第 9 讲植树问题………………………………51-55 第10讲逻辑问题………………………………56-61 第11讲相遇追及问题…………………………62-64 第12讲流水行船问题…………………………65-69第1讲 小数乘法在本讲前,同学们已经接触与学习过与本讲内容相联系的知识,如小数的加减法、整数的乘法等等。

相信同学们学习过的知识内容已经有了深刻的认识。

本讲我们将一起进入到对小数乘法学习。

希望同学们能够认真学习。

一、整数的乘法知识要点:1、整数乘法的意义:几个相同加数求和的简便运算。

2、整数乘法法则:相同数位对齐,从乘法的末位算起,用乘数的每一位去乘被乘数,得数的末位和乘数对齐。

3、整数乘法的竖式计算:在整数乘法的竖式计算要把两位因数的位数分别对齐,如个位对各位、十位对十位。

在实际运用中,特别要注意正确地书写竖式计算的格式。

如:4、四则运算法则加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a ×b=b ×a乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律:(a+b)×c=a ×c+b ×或(a-b)×c=a ×c-b ×c 引言练习题一、计算能力测试42×30=700×80=60×12=30×62=14×7= 340×4=707×101= 145×6= 30×62=二、列竖式计算178×46=409×25=37×234=380×235= 322×35= 54×145=736×254= 883×217= 43×129=三、应用题1.商店运来15台电视机,每台卖856元,全部售出后,可收入多少元?2、前进小学有学生612人,全镇有这样的小学19所。

著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体综合运用(学生版)

著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体综合运用(学生版)

长方体和正方体综合运用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容长方体、正方体拼切问题,表面积、体积综合练习课型一对一教学目标1、巩固复习长方体、正方体的表面积体积计算,2、能熟练解决有关体积的等体积变换和拼切的应用题;3、提高综合运用公式解决复杂问题;重、难点重点:教学目标1、2 难点:教学目标3课首沟通1、了解学生对长方体、正方体的特征认识,以及表面积、体积计算的公式熟练程度;2、了解学生能否对常用的面积单位进行换算;知识导图课首小测1.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是( )立方分米2.加工一个长方体铁皮油桶,长2.5分米,宽1.6分米,高3分米,至少要用多少平方分米铁皮?3.学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?导学一:长方体、正方体的拼切问题知识点讲解 1:表面积体积拼切综合应用例 1.(2012年荔湾区期末测试题) 一根长方体形状的木料,把它截成两段后,正好是两个完全一样的立方体,表面积增加了32平方分米,这根长方体木料的体积是多少?例 2. (2013年广外附设测试题) 一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积和表面积各是多少?我爱展示1.把一根长6米的方木(底面是正方形)锯成三段,表面积增加了20平方分米,原来这根方木的体积是多少立方分米?2.一种油箱,从里面量,底面正方形的面积是25平方分米,高是10分米,按每升汽油重0.68千克计算,现有150千克这种汽油,这个油箱能装得下吗?知识点讲解 2:拼切后表面积的变化例 1. 一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块,表面积增加多少厘米?例 2. 一个正方体木头,棱长是6厘米,在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔,这时它的表面积、体积各是多少?例 3. 一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。

word完整版五年级数学下册同步辅导教材

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第一章因数与倍数数a能被b整除,a是b的倍数,b是a的因数。

一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

例1:15的因数有哪几个?15是哪些数的倍数?例2:一个数既是56的因数,又是2,4,7的倍数。

这个数是多少?例3:一个数是18的因数,又有因数2和3,同时又是9的倍数,这个数是多少?练习一一、填空1、在18÷3=6中,()和()是()的因数。

在3×9=27中,()是()和()的倍数。

2、24的所有因数有(),从小到大15的。

)个倍数有(5.3、7是7的()数,也是7的()数。

4、在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有(),3的倍数有(),既是2、5又是3的倍数有()。

5、一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。

6、在20以内的自然数中,是奇数又是合数的数是()。

二、判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)1、1是奇数也是素数。

…………………………………………()2、所有的偶数都是合数。

………………………………………()3、18的因数有6个,18的倍数有无数个。

…………………()4、一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。

………()5、两个奇数的和是偶数,两个奇数的积是合数。

……………()6、一个自然数个位上是0,这个自然数一定是2和5的倍数。

()三、选择(将正确答案的序号填在括号里)1、13的倍数是()①合数②素数③可能是合数,也可能是素数2、11和2都是()。

①合数②素数③奇数④偶数3、2是(),但不是()。

①合数②素数③偶数4、4的倍数都是()的倍数。

③8 ② 3 ① 25、甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的()①倍数②因数③无法确定6、如果□37是3的倍数,那么□里可能是()。

① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8四、选出两张数字卡片,按要求组成数。

【配套K12】五年级数学下册全册教案(北师大版)

【配套K12】五年级数学下册全册教案(北师大版)

五年级数学下册全册教案(北师大版)合格率教学目标:进一步理解百分数的意义,会解答有关合格率的应用题。

提高学生利用百分数解决实际问题的能力。

使学生合作学习,提高学习兴趣。

教学重点、难点:让学生理解合格率的意义,根据其意义解决有关合格率的实际问题。

教学用具:教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。

授课时间:课时安排:2课时教学设计:一、提问:百分数的意义是怎样的?它和一般的分数有什么不同?二、新授出示资料:甲牌:抽查50箱,43箱合格;乙牌:抽查60箱,52项合格。

哪种品牌的罐头合格率高?学生讨论合格率的意思,在交流总结。

根据合格率的意义解答问题。

教师说明:除不尽时,百分号前通常保留一位小数。

师生讨论:什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。

三、练习做“试一试”中的题目:先说一说成活率是什么,再列式计算。

出示“练一练”中的图表,分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。

出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。

计算各种饮料合格率的高低。

统计学校当天各年级的出勤情况统计表,计算出勤率。

四、总结评价:谈谈自己的收获。

合格率合格率:合格的产品占产品总数的百分之几出勤率:出油率:成活率:蛋白质含量教学目标:继续学习百分数的应用,掌握百分数\分数和小数间的互化方法。

提高学生应用百分数\分数\小数的能力。

在学习中体会成功的快乐,尝试合作的愉快。

教学重点、难点:学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学用具:小黑板。

授课时间:课时安排:2课时教学设计:一、复习:怎样把分数化成小数?把小数化成分数?二、学习百分数化成分数或小数。

出示黄豆营养成分含量资料图,说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几?在250克黄豆中,各种成分各占多少克?让学生列式计算。

针对学生在计算中遇到的问题提出问题:怎样把百份数化成分数或者小数。

师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。

练习:把160%、0.8%化成分数和小数。

北师大版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第6章 确定位置(含解析)

北师大版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第6章 确定位置(含解析)

北师大版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第6章确定位置(含解析)姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!一、选择题1 . 下面用来指示方向的是()A.钟B.指南针C.手表2 . 一天当中,在()时,我们的影子最短.A.上午B.正午C.下午3 . 下列说法中正确的是()A.明年2月份的雾霾天肯定比晴天多B.小军同学的位置用数对表示是(2,3),那么他在教室的第2列,第3行。

C.当a=0.4时,a²=0.84 . 如果学校在小华家的西北方向,那么放学时小华要向()方向往家走。

A.东南B.东北C.西南D.西北5 . 物体()从侧面看到的图形是。

B.C.A.6 . 在下图中,如果的位置是(1 , 2 ),则的位置是().A.(1 , 1 )B.(1 , 3 )C.(3 , 1 )7 . 一只小鸟离开在树枝上的鸟巢,向北飞了10米,然后又向东飞了10米然后又向上飞了10米.最后,它沿着到鸟巢的直线飞回了家,请问:小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近()A.17米B.40米C.47米D.50米8 . 等底等高的圆柱与圆锥摆放如图,它们从左面看到的是()。

A.B.C.D.9 . 一座居民楼,小明家在一楼,用数对(3,1)表示,小红住在小明家上方(四楼),小红家的位置用数对表示为()。

A.(3,4)B.(3,2)C.(4,2)10 . 甲城在乙城的北偏东42°方向150千米处,那么乙城在甲城的().A.南偏西48°方向150千米处B.西偏南42°方向150千米处C.南偏西42°方向150千米处D.北偏西48°方向150千米处看图选择。

11 . 以体育馆为观测点,商场在()方向上。

A.北偏西30°B.西偏南30C.西偏北30°12 . 以商场为观测点,学校在()方向上。

北师大版小学数学五年级下册《确定位置(二)》教材同步练习带答案

北师大版小学数学五年级下册《确定位置(二)》教材同步练习带答案

《确定位置(二)》同步习题1.下图是胜利小学的校园平面图。

(1)淘气从胜利小学的东大门进入校园,走到圆形花坛,再怎么走,才能到达活动场?(2)排球场在圆形花坛的什么位置?羽毛球场和教学楼分别在圆形花坛的什么位置?2.观察下图,回答问题。

(1)小强要从卡通主题区回到停车场,可以怎么走?量一量,想一想,写一写。

(2)请你用两种方法表示出中心戏水区在停车场的什么的位置。

3.为了增强体质,学校组织了一次徒步行走活动,并每隔1km 设立了一个打卡点。

(1)这次徒步行走的路线是:从起点出发,向()偏()()°走1km到A处,再向()走1km到B处,再向()偏()()°走1km到C处,再向()走()个打卡点到F处,最后向()偏()()°走1km到终点。

(2)如果要从终点原路返回到起点,应该如何走呢?4.搜救船发现以本船为中心在某海域失事的船只P的位置如图所示,请你用学过的知识,写出船只P的位置。

5.看图填一填。

(1)当军舰在A点时,暗礁1号的位置是()偏()()°,距离军舰()km。

暗礁2号的位置是()偏()()°,距离军舰()km。

(2)当军舰行驶到位置B时,你还能表示出这两个暗礁的位置吗?试一试,写一写。

参考答案1.(1)先向北走100m到达综合楼,再向西走200m到达活动场。

(2)排球场位于圆形花坛东南方向150m处;羽毛球场位于圆形花坛西南方向150m处;教学楼位于圆形花坛正南方向300m处。

2.(1)朝南偏西15°方向走300m即可到达。

(2)位于停车场北偏东30°方向200m处;位于停车场东偏北60°方向200m处。

3.(1)北西30,西南,南东60,东3,北东60 (2)先向南偏西60°方向走1km,接着向正西方向走3km,然后向北偏西60°方向走1km,接着向北偏东45°方向走1km,最后向南偏东30°方向走1km回到起点。

五年级下册数学人教版课件+因数与倍数+第1课时++因数与倍数(1)(共24张PPT).ppt

五年级下册数学人教版课件+因数与倍数+第1课时++因数与倍数(1)(共24张PPT).ppt

第四部分
学以致用
学以致用 (P5做一做)
下面的4组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍 数?
4和24
26和13
24÷4=6, 4是24的因数, 24是4的倍数。
26÷13=2, 13是26的因数, 26是13的倍数。
学以致用 (P5做一做)
下面的4组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍 数?
75和25
81和9
学习目标
学习目标
理解因数和倍数的含义及它们 之间的相互依存的关系。
第三部分
探究与发现
探索与发现
在前面的学习中,我们见过下面的算式 。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 18
26÷8 = 325
20÷10 = 2 21÷21 = 1 63÷9 = 7
五年级数学下册(RJ)教学课件
第二单元 因数与倍数
第1课时 因数与倍数(1)
目录 CONT ENTS
第一部分
情景导学
情景导学
你能不能运用所学的知识,快速计算出得数。
15÷53= 45÷05= 90
04÷01= 0÷54=
0
18÷6= 10÷320=
05
100÷100= 24÷1 12=
2
第二部分
想一想,今天学的“倍数”与以 前的“倍”又有什么不同呢?
一个数的“倍数”也是相对于“ 因数”而言的,是数与数的关系 ;而“倍”是数量之间关系。
五部分
课堂小结
知识小结
在整数除法中,如果商是整数而没有余数, 我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商 是被除数的因数。 因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不 包括0。 倍数与因数是相互依存的。

五年级数学下册同步辅导教材终审稿)

五年级数学下册同步辅导教材终审稿)

五年级数学下册同步辅导教材文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-第一章因数与倍数数a能被b整除,a是b的倍数,b是a的因数。

一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

例1:15的因数有哪几个15是哪些数的倍数例2:一个数既是56的因数,又是2,4,7的倍数。

这个数是多少?例3:一个数是18的因数,又有因数2和3,同时又是9的倍数,这个数是多少?第二章2、5、3的倍数的特征自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

例1:下面哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数哪些数是3的倍数哪些数既是2和5的倍数,又是3的倍数35 130 24 100 332 120 60 1574 521 106 67 90 876 280 992的倍数:5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数,又是3的倍数:例2:奶奶买了14个苹果,小明想平均分给三个人,他至少要吃掉几个才能正好分完?例3:一些珍珠分给几个小朋友,每人分3颗多3颗,每人分5颗少5颗。

一共有多少个小朋友一共有多少颗珍珠第三章质数和合数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4。

例1:下面各数中哪些是质数哪些是合数13 22 27 17 41 57 61 23 53 76 87 97 33 47 77 99 11 83 60 5质数合数例2:两个质数的和是12,积是35,这两个质数分别是多少?例3:从下面的数字中任取两个,按要求组成两位数。

(各写4个)7 5 3 2 0质数:合数:奇数:偶数:第四章长方体和正方体的认识长方体的特征:有6个面,相对的面的面积相等,有12条棱,相对的棱的长度相等地,有8个顶点。

上海数学5年纪教辅

上海数学5年纪教辅

上海数学5年纪教辅
以下是一些适用于上海五年级学生的数学教辅书籍:
1. 《小学数学》(上海版)五年级下册:这是上海地区教育出版社出版的教材,是上海五年级学生数学学习的主要教材。

2. 《小学数学》(上海版)五年级同步练习册:这是上海地区教育出版社出版的练习册,与教材配套,帮助学生巩固所学知识。

3. 《小学数学竞赛强化训练》:这是一本数学竞赛辅导书,提供了大量的数学竞赛习题和解析,帮助学生提高数学解题能力。

4. 《小学数学思维培养》:这本书主要培养学生的数学思维能力,提供了一些启发性的数学问题和解法,让学生学会运用数学知识解决实际问题。

5. 《小学数学常考题解析》:这本书主要解析了历年来的小学数学考试中的常考题,帮助学生了解考试的出题思路和解题技巧。

以上是一些建议的教辅书籍,你可以根据自己的需要选择适合的书籍进行学习和辅导。

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第一章五年级数学(下册)同步辅导教材数a能被b整除.a是b的倍数.b是a的因数.一个数的最小因数是1.最大的因数是它本身.一个数的因数的个数是有限的. 一个数的最小倍数是它本身.没有最大的倍数.一个数的倍数的个数是无限的. 例1:15的因数有哪几个?15是哪些数的倍数?例2:一个数既是56的因数.又是2.4.7的倍数.这个数是多少?例3:一个数是18的因数.又有因数2和3.同时又是9的倍数.这个数是多少?练习一一、填空1、在18÷3=6中.()和()是()的因数.在3×9=27中.()是()和()的倍数.2、24的所有因数有().从小到大15的5个倍数有().3、7是7的()数.也是7的()数.4、在15、18、25、30、19中.2的倍数有().5的倍数有().3的倍数有().既是2、5又是3的倍数有().5、一个数的最大因数是12.这个数是();一个数的最小倍数是18.这个数是().6、在20以内的自然数中.是奇数又是合数的数是().二、判断(在括号里对的打“√”.错的打“×”)1、1是奇数也是素数.…………………………………………()2、所有的偶数都是合数.………………………………………()3、18的因数有6个.18的倍数有无数个.…………………()4、一个数是6的倍数.这个数一定是2和3的倍数.………()5、两个奇数的和是偶数.两个奇数的积是合数.……………()6、一个自然数个位上是0.这个自然数一定是2和5的倍数.()三、选择(将正确答案的序号填在括号里)1、13的倍数是()①合数②素数③可能是合数.也可能是素数2、11和2都是().①合数②素数③奇数④偶数3、2是().但不是().①合数②素数③偶数4、4的倍数都是()的倍数.① 2 ② 3 ③85、甲数是乙数的倍数.丙数是乙数的因数.那么甲数是丙数的()①倍数②因数③无法确定6、如果□37是3的倍数.那么□里可能是().① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8四、选出两张数字卡片.按要求组成数.1、组成的数是偶数.2、组成的数是5的倍数.3、组成的数既是2和5的倍数.又是3的倍数.五、按要求在□里填数1、3□6是3的倍数.□里最大填().2、17□是2的倍数.□里最大填().3、45□是3和5的倍数.□里最大填().六、在括号里填上合适的素数(9=()+() 15=()+()21=()+() 39=()+()40=()+()=()+()七、解决问题(每题6分)1、货场有96吨煤.现有三种不同载重量的卡车.用哪一种卡车正好可以装完?1号车 2号车 3号车2吨 3吨 5吨2、一个数既是36的倍数.又是6的倍数.这个数可能是几?3、从2至100的数中划掉2的倍数.再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉).看一看剩下的数都是什么数?2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1004.张奶奶有一个儿子和一个女儿.儿子在远郊工作.每7天来看望母亲一次;女儿在本市工作每3天来看望母亲一次.6月30日这一天.张奶奶的儿子和女儿都来了.下一次兄妹俩同一天来看望张奶奶.是几月几日?第二章2、5、3的倍数的特征名称特征能被2整除的数个位数字是0、2、4、6、8的整数能被5整除的数个位数字是0或5的整数能被3整除的数各位数字之和能被3整除.这个数就能被3整除能同时被2、5、3整除的数个位数字是0.各位数字之和是3的倍数的数.自然数中.是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数).不是2的倍数的数叫做奇数. 例1:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?哪些数是3的倍数?哪些数既是2和5的倍数.又是3的倍数?35 130 24 100 332 120 60 1574 521 106 67 90 876 280 992的倍数:5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数.又是3的倍数:例2:奶奶买了14个苹果.小明想平均分给三个人.他至少要吃掉几个才能正好分完?例3:一些珍珠分给几个小朋友.每人分3颗多3颗.每人分5颗少5颗.一共有多少个小朋友?一共有多少颗珍珠?练习二一、填空.1.能被2整除数的特征是:________________________.2.能被5整除数的特征是:________________________.3.能被3整除数的特征是:________________________.4.(1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中.能被2整除的数有( ).这些数都叫( );其余不能被2整除的数叫做( ).(2)在自然数中.最小的奇数是( ).最小的偶数是( ).5.在130、36、54、240、72、225、75这些数中.①同时是2和5的倍数的数是:______________________.特征是:______________________. ②同时是2 和3的倍数的数是:______________________.特征是:______________________.③同时是3和5的倍数的数是:______________________.特征是:______________________.④同时是2、3和5的倍数的数是:______________________.特征是:______________________.6.按要求组数.在下面的( )里填上一个不同的数字.(1)是2的倍数: 3 ( )、 3 ( )、 3 ( )(2)是5的倍数:20 ( ) 、20 ( ) 、4 ( )5(3)是3的倍数: 4 ( )、 8 ( )6 、4 ( )6⑷是3、5的倍数:7()、()5 、 46()⑸是2、3的倍数:9()、 5( )、()6⑹是2、3和5的倍数:( )2( )7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是__ .最大两位数是__.最小两位数是___.最大三位数是__.8.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是().最大奇数是().9.用5.2.7三个数字排成一个三位数.2的倍数有().5的倍数有().10、把下面的数按要求填入圈中.26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 102的倍数5的倍数3的倍数二、解决问题.某班同学在队列体操比赛中.每行站12人或8人都正好是整行.这班学生人数在40~50人之间.请你帮忙算一算.这班学生到底有多少人?第一章质数和合数一个数.如果只有1和它本身两个因数.这样的数叫做质数(或素数).一个数.如果除了1和它本身还有别的因数.这样的数叫做合数.1既不是质数.也不是合数.最小的质数是2.最小的合数是4.例1:下面各数中哪些是质数?哪些是合数?13 22 27 17 41 57 61 23 53 76 87 97 33 47 77 99 11 83 60 5质数合数例2:两个质数的和是12.积是35.这两个质数分别是多少?例3:从下面的数字中任取两个.按要求组成两位数.(各写4个)7 5 3 2 0质数:合数:奇数:偶数:练习三一、填空.1、最小的自然数是().最小的质数是().最小的合数是().最小的奇数是().2、20以内的质数有().20以内的偶数有().20以内的奇数有().3、20以内的数中不是偶数的合数有().不是奇数的质数有().4、在5和25中.()是()的倍数.()是()的约数.()能被()整除.5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中:能同时被2、3整除的数有().能同时被2、5整除的数有().能同时被2、3、5整除的().6、下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ).最小是( ).7、三个连续奇数的和是87.这三个连续的奇数分别是()、()、().二、判断题.(对的在括号里写“√”.错的写“×”)1、1既不是质数也不是合数. ()2、个位上是3的数一定是3的倍数.()3、所有的偶数都是合数. ()4、所有的质数都是奇数. ()5、两个数相乘的积一定是合数. ()三、在()内填入适当的质数.10=()+()10=()×()20=()+()+()8=()×()×()四、分解质因数.65 56 94 76 135 105 87 93五、两个质数的和是18.积是65.这两个质数分别是多少?六、一个两位质数.交换个位与十位上的数字.所得的两位数仍是质数.这个数是?第二章长方体和正方体的认识长方体的特征:有6个面.相对的面的面积相等.有12条棱.相对的棱的长度相等地.有8个顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.正方体的的特征:有6个面.6个面的面积都相等.有12条棱.12条棱的长度都相等.有8个顶点.正方体是特殊的长方体.长宽相等的长方体叫正方体.例1:一个长方体长8厘米.宽5厘米.高4厘米.(1)相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米?(2)棱长总和是多少厘米?例2:一根铁丝.可以做成一个长是5厘米.宽是4厘米.高是3厘米的长方体框架.如果用这根铁丝做一个正方体框架.这个正方体的棱长是多少厘米?例3:爸爸买了一箱苹果.售货员用绳子把苹果箱捆了起来.如下图.这条绳子打结处长6厘米.那么这条绳子有多长?练习四一、填空题.1、一个正方体的棱长之和是84厘米.它的棱长是().一个面的面积是().表面积是().体积是().2、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍.它的表面积就().3、两个棱长2厘米的正方体木块.拼成一个长方体.这个长方体的表面积是().体积是().4、把一个长12厘米.宽和高都是3厘米的长方体分割成4个大小一样的正方体.表面积增加了().每个正方体的表面积是().5、用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体.至少要()块这样的小木块.拼成的正方体的棱长是().表面积是(). 6、估计下列物体的体积有多大.并填空.教室讲台()家里冰箱()一本数学书()一支粉笔()一个苹果()课室的空间()一瓶大可乐()电脑主机()一块橡皮()7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体.每个长方体有()顶点.8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水.然后放入一个土豆.这时测量杯里的容量为350ml.这个土豆的体积是()cm29、一个底面周长是1.6分米的正方体鱼缸的容积是()升.10、一个长方体中.最多有()个面面积相等.最多有()条棱长度相等.11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体.其中一个长方体的表面积是()平方分米.12、挖一个容积为48 m3的长方体土坑.占地面积为24 m2.这个土坑深()m.13、把一根长3米的长方体木料.锯成两个等长的长方体.表面积增加了40平方厘米.这根木料原来的体积是()立方分米.二、判断题.1、一个长方体木箱.竖着放和横着放时所占的空间不一样大.()2、一个棱长为6分米的铁皮箱.体积和表面积完全相等.()3、正方体的棱长扩大2倍.它的体积就扩大8倍.()4、一块长20厘米.宽长10厘米.厚5厘米的长方体木板与一块棱长为10厘米的正方体.体积相等.()5、物体的体积越大.所占的空间就越大.()6、体积相等的长方体和正方体.它们的表面积也相等.()7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上.纸盒所占桌面的面积是1 dm2. ()8、一个长方体木箱从外面量长5分米.宽为4分米.高为2分米.那么这个木箱的容积应比40升少.()5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米.()三、选择题.1将一个正方体钢坯锻造成长方体.正方体和长方体()A、体积相等.表面积不相等.B、体积和表面积都不相等.C、表面积相等.体积不相等.2、棱长1米的正方体可以切成()个棱长1分米的小正方体.A、10 B、100 C、1000 D、100003、一个长6dm.宽4dm.高5dm的长方体盒子.最多能放()棱长为2dm的正方体木块.A、12 B、13 C、14 D、15四、解决问题.1、用一根56厘米长的铁丝.可以焊成一个长6厘米.宽5厘米的长方体教具.教具的高最多是多少厘米?2、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为6厘米的正方体框架.如果用这根铁丝焊接长为5厘米.宽为3厘米的长方体.它的高应该是多少厘米?3、一个无盖的长方休鱼缸.长1.2米.宽0.6米.深1米.这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米?4、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家.他准备了两根长120厘米的木条.要做成一个尽可能大的正方体框架.然后在其表面包上一层铝塑板.请你帮张大爷算一算:至少要用多少铝塑板?(含门的面积)5、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱.烟囱高6米.底部是一个边长80厘米的正方形.制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米?6、一个浴室长3米.宽2米.高2.5米.在浴室的四壁和地面贴上规格是200mmX100mm的瓷砖.至少需要瓷砖多少块?第三章长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积.叫做它们的表面积.长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2用字母表示:S=2ab+2ah+2bh正方体的表面积=棱长6a2例1:一个正方体的礼品盒.棱长总和为84厘米.包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸?例2:做一个微波炉布罩.长是60厘米.宽是45厘米.高是40厘米(如下图.不用做底面).至少需要用布多少平方厘米?例3:一间教室的长是9米.宽是7米.高是3.5米.门窗面积共19平方米.需用壁纸将四壁和顶棚装饰起来.如果每平方米壁纸20元.装饰这个教室需要花费多少元钱?例4:求下面大正方体被截去一个小正方体后的表面积?(单位:米)练习五一、填空1、一个正方体的棱长为A.棱长之和是().当A=5厘米时.这个正方体的棱长总和是()厘米.2、一个长方体的长是6厘米.宽是5厘米.高是4厘米.它的上面的面积是()平方厘米;前面的面积是()平方厘米;右面的的面积是()平方厘米.这个长方体的表面积是()平方厘米.3、一个长方体最多可以有()个面是正方形.最多可以有()条棱长度相等.4、把一根长80厘米.宽5厘米.高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段.表面积比原来增加了()平方厘米.5、用铁丝焊接成一个长12厘米.宽10厘米.高5厘米的长方体的框架.至少需要铁丝()厘米.6、一个长方体的长是25厘米.宽是20厘米.高是18厘米.最大的面的长是()厘米.宽是()厘米.它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米.宽是()厘米.它的面积是()平方厘米.7、一个长方体的长是5分米.宽和高都是4分米.在这个长方体中.长度为4分米的棱有()条.面积是20平方分米的面有()个.8、一个长方体的金鱼缸.长是8分米.宽是5分米.高是6分米.不小心前面的玻璃被打坏了.修理时配上的玻璃的面积是().9、一个正方体的棱长总和是72厘米.它的一个面是边长()厘米的正方形.它的表面积是()平方厘米.10、至少需要()厘米长的铁丝.才能做一个底面周长是18厘米.高3厘米的长方体框架.二、计算1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米2、正方体棱长 1.5厘米求它们的棱长之和、底面积、侧面积和表面积.三、应用题.1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架.如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架.它的高应该是多少厘米?2、天天游泳池.长25米.宽10米.深1.6米.在游泳池的四周和池底砌瓷砖.如果瓷砖的边长是1分米的正方形.那么至少需要这种瓷砖多少块?3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?4、一种长方体硬纸盒.长10厘米.宽6厘米.高5厘米.有2平方米的硬纸板210张.可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口)5、一个房间的长6米.宽3.5米.高3米.门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥.粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克.一共要水泥多少千克?6、在一节长120厘米.宽和高都是10厘米的通风管.至少需要铁皮多少平方厘米?做12节这样的通风管呢?7、一盒饼干长20厘米.宽15厘米.高30厘米.现在要在它的四周贴上商标纸.如果商标纸的接头处是4厘米.这张商标纸的面积是多少平方厘米?8、把一根长20厘米.宽5厘米.高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段.表面积增加多少?第四章长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积.计量体积要用体积单位.常用的体积单位有().()和().可以分别写成()()和().长方体的体积=()或().用字母表示可以写成()或().正方体的体积=()或().用字母表示可以写成()或().例1:填上适当的体积单位.电视机的体积约为100()巧克力的体积约为20()集装箱的体积约为50()文具盒的体积约为320()例2:看图计算体积.例3:挖一个长是35米.宽是20米.深是5米的鱼塘.挖出多少立方米的土?例4:明明家用长为30分米.横截面面积为20平方分米的木料装修房子.一共用了25根.这些木料一共是多少立方分米?练习六一、填空题1、一个火柴盒长4厘米.宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是()厘米.2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝()厘米.3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是()厘米.4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是(),体积是().5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是(),它的表面积是(),它的体积是().6、计量体积要用()单位,常用的体积单位有()()().7、填上适当的单位:一根铁丝的长5()一块橡皮的体积是5()一间客厅的面积是30()一个药水瓶的容积是100()一只铝锅能盛12()体积的水.8、单位换算:6.2立方分米=()立方厘米 0.05立方米=()立方分米780毫升=()升=()立方厘米4升6 5毫升=()升=()毫升()立方米=35立方分米=()立方厘米9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水()升10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加()平方米.11、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是()厘米.12、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是()立方米.13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米.14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大()倍15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是()平方分米.体积是()立方分米.16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是()立方米.17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是()立方米,合()立方分米.二、判断题:1、围成长方形的6个面最多有两个面是正方形.()2、围成长方体(不含正方体)的6个面最多有4个面完全相同.()3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等.()4、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形.那么这个长方体一定是正方体()5、1千克重的铁块和棉花的体积一样大.()6、8立方米比8平方米大.()7、棱长之和相等的两个长方体.它们的体积也一定相等.()8、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等.那么它们的体积也一定相等.()9、一个长方体和一个正方体的表面积相等.那么它们的体积也一定相等. ()10、冰箱的体积就是冰箱的容积.()11、两个长方体的体积相等.它们的表面积也一定相等.()12、一个游泳池的容积是1000毫升.()13、一个正方体的棱长扩大2倍.体积就扩大8倍. ()14、一个长方体木箱.它的体积和容积一样大. ()15、棱长6厘米的正方体.表面积和体积相等.()16、一个正方体棱长缩小3倍.它的表面积缩小9倍.体积也缩小9倍.()17、把一个长4分米.宽3分米.高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块.可以切24块. ()18、把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后.形状变了.体积没变.()19、正方体是一种特殊的长方体.()20、正方体的棱长是a.它的体积是3a()21、长方体的6个面一定都是长方形. ()22、长方体的底面积不变.如果它的高扩大2倍.那么它的体积就扩大4倍. ()23、长方体(不包含正方体)最多有8条棱.()24、0.23=0.06 ()三、选择题:1、有12条棱.8个顶点、6个面的形体()长方体A.一定是 B.一定不是 C.不一定是2、用小正方体拼成大正方体.至少用()块.A.4块 B.8块 C.16块3、一个长方体有四个面的面积相等.其他两个面是()A.长方形 B.正方形 C.不能确定4、一个棱长是6厘米的正方体.棱长总和是()厘米A.72 B.24 C.1445、把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体.增加的面积是()A.4 B.8 C.16 D.326、一个正方体的棱长总和是12厘米.它的占地面积是().表面积是()A.1平方厘米 B.6平方厘米 C.12平方厘米7、把一个正方体切成三个长方体.表面积().A.增加了 B.减少 C.不变8、一个长方体.高增加5米后.变成一个正方体.面积增加了160平方米.原来长方体的长是()A.8平方米 B.300米 C.8米 D.32平方米9、一台电脑显示器的占地面积是9().占据的空间是27()A.平方厘米 B.立方分米 C.平方分米 D.立方厘米10、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体.表面积是()A.增加36平方厘米 B.增加36平方厘米C.减少18平方厘米 D.减少36平方厘米11、把正方体的棱长扩大2倍.它的表面积扩大().体积扩大().A.2倍 B.4倍 C.8倍12、一个水池.从里面量底面是边长6分米的正方形.水深0.45米.水池里的水有()A.2.7升 B.16.2升 C.162升13、一个长方形的长、宽、高各扩大3倍.它的体积扩大了()倍A.6 B.9 C.2714、一个长方体的玻璃缸.长4分米.宽3分米.高5分米.倒入水后量得水深3.5分米.倒入的水有()升A.60 B.42 C.52.515、8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积()A.大了 B.没变 C.小了第五章体积单位间的进率单位名称相邻两个单位间的进率长度面积体积例1:仔细想.认真填.0.8分米=()厘米30平方厘米=()平方分米1200立方分米=()立方厘米 2.8立方米=()立方分米1.5立方米=()立方分米=()立方厘米()立方厘米=4立方分米=()立方米例2:看图计算.例3:一块长方体木块的长是15厘米.宽是8厘米.高是10厘米.200块这样的木块要占多少立方分米的空间?例4:某体育场把45方的三合土均匀铺在长300米.宽3米的跑道上.大约可以铺多厚?练习七第六章容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积.通常叫做它们的容积.计量容积.一般就用容积单位.计量液体的体积.常用容积单位为升和毫升.也可以写成L和ml.1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3例1:填上合适的单位名称.一瓶墨水容积约20()一瓶纸装牛奶容积约245()一个油桶容积约21()一个金鱼缸容积约4()例2:巧换单位.6.8升=()立方分米=()立方厘米3050毫升=()升=()升()毫升2.5升=()毫升3.8升=()立方分米7.8升=()升()毫升6.09立方分米=()升=()毫升例3:一大瓶12L的药液相当于多少瓶800ml的小药液?例4:把一块石头放入一个长1米.宽0.8米的水池内.水面由36厘米上升到45厘米.这块石头的体积是多少立方厘米?练习八一、填空.(1)()叫做容积.(2)容积的计算方法跟()的计算方法相同.但要从()是长、宽、高.(3)6.09立方分米=()升=()毫升1750立方厘米=()毫升=()升435毫升=()立方厘米=()立方分米9.8升=()立方分米=()立方厘米二、判断.(1)冰箱的容积就是冰箱的体积.()(2)一个薄塑料长方体(厚度不计).它的体积就是容积.()(3)立方分米()三、选择.(1)计量墨水瓶的容积用()作单位恰当.①升②毫升(2)3毫升等于()立方分米.①0.3 ②0.3 ③0.003四、应用题.1、一种背负式喷雾器.药液箱发容积是14升.如果每分钟喷出药液700毫升.喷完一箱药液需用多少分钟?2、手扶拖拉机的油箱.从里面量长3分米.宽2.3分米.深1.6分米.这个油箱可以装柴油多少升?每升柴油重按0.82千克计算.装的柴油重多少千克?(得数保留整数)第七章分数的产生和意义一个物体、一些物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干分.这样的一份或几份都可以用分数来表示.一个整体可以用自然数1来表示.通常把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位.例1:读出下面分数.并说出它们的具体含义.例2:仔细想.认真填.(1)把单位“1”平均分成9份.表示这样4份的数是().它的分数单位是().(2)的分数单位是().它有()个这样的分数单位;再加上()个分数单位就变成最小的质数.(3)“空气中氧气占”.这里把()看作单位“1”.平均分成了()份.氧气有这样的()份.(4)十五分之七写作().表示有()个()例3:修一段长3千米的公路.计划4天修完.平均每天修这段公路的几分之几?每天修多少千米?例4:往50克水中加入7克糖.使它溶解成糖水.糖占糖水的几分之几?水占糖水的几分之几?练习九第八章分数与除法分子相当于除法中的()数.分母相当于除法中的()数.分数线相当于().例1:填一填.3 =() 67cmdm 19cmm 5dmm210mlL 3gkg 23秒=分例2:看图填空.每束花是这些花的.每组气球是这些气球的.如果平均分给5个小朋友.每个小朋友分得这些气球的例3:4个小明和爸爸一样重.小明的体重是爸爸体重的几分之几?例4:老隆小学五(1)班有30名女生.31名男生.女生人数是男生人数的几分之几?男生人数是全班人数的几分之几?例5:把一根绳子对折.又对折.再对折.对折后的绳长是原来绳长的几分之几?练习十第十一章真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于1或等于1.由一个自然数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数.带分数大于1.假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母.分子是分母的倍数时.化成整数.商就是这个倍数;分子不是分母的倍数时.化成带分数.商是带分数的整数部分.余数是分数部分的分子.分母不变.带分数或整数化成假分数:用原来的分母作分母.用分母和整数的乘积再加上原来的分子所得的和作分子;用指定的一个整数作分数的分母.用分母和整数(0除外)的乘积作分子.例1:读出下面的分数.再把它们分类.1 36真分数:假分数:带分数:例2:下面说法对吗?为什么?(1)真分数一定小于假分数.()(2)带分数比假分数大.()(3)真分数都比1小.假分数都比1大.()(4)整数都可以化成分母是1的假分数.()(5)分母是7的真分数只有6个.分子是7的假分数有7个.()(6)3是带分数.()(7)小强一口气吃了蛋糕的.()(8)如果是假分数.那么A一定大于5.()。

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