五年级下册人教版数学书
最新部编人教版五年级下册数学课本课后习题参考答案
第5页做一做答案4是24的因数，24是4的倍数。
13是26的因数，26是13的倍数。
25是75的因数，75是25的倍数。
9是81的因数，81是9的倍数。
练习二答案1、36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。
2、(1)10的因数：1,2,5,10。
17的因数：1,17。
28的因数：1,2,4,7,14,28。
32的因数：1,2,4,8,16,32。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。
(2)（答案不唯一）4的倍数：4，8，12，16,20。
7的倍数：7,14,21,28,35。
10的倍数：10,20, 30,40,50。
6的倍数：6,12,18,24, 30。
9的倍数：9,18, 27, 36,45。
3、把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。
4、15的因数有1，3，5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5、(1)√(2)×(3)√(4)×6、1 2 47、(1)18 (2)1 (3)428、这个数可能是3，6，21,42。
思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。
发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。
第9页做一做答案2的倍数有24，90，106，60，130，280，6018，8100。
5的倍数有35，90，15，60，75，130，280,8100。
既是2的倍数，又是5的倍数：90，60，130,280,8100。
发现：既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位一定是0。
第10页做一做答案3的倍数有24，96。
在24后面可放卡片：0，3，6，9。
在58后面可放卡片：2，5，8。
在46后面可放卡片：2，5，8。
在96后面可放卡片：0，3，6，9。
练习三答案1、奇数有33，355，123，881，8089，565,677。
人教版五年级下册数学书练习21答案
人教版五年级下册数学书练习21答案练习二十一第1题答案
第一幅图是由下图所示：顺时针或逆时针旋转而成的
第二幅图是由下图所示：顺时针或逆时针旋转而成的
第三幅图是由下图所示：顺时针或逆时针旋转而成的
练习二十一第2题答案
顺；逆；顺
练习二十一第3题答案
逆；90；逆；90
练习二十一第4题答案
(1)略
(2)顺（或逆）；180
练习二十一第5题答案
略
练习二十一第6题答案
略
（参考答案二）
1、第一幅图是由“”顺时针或逆时针旋转而成的；
第二幅图是由“”顺时针或逆时针旋转而成的；
第三幅图是由“”顺时针或逆时针旋转而成的。
2、顺逆顺
3、逆90 逆90
4、(1)略(2)顺（或逆） 180
5、略
6、略。
新人教版五年级数学下册目录
新人教版五年级数学下册目录
新人教版五年级数学下册目录
数学是一门有趣而又重要的学科，特别是小学五年级，数学知识渐多，新人教版五年级数学下册目录精选，更好地拓展小朋友的数学知识积累：
第一单元《数的概念》
学习《数的概念》的内容，小朋友可以掌握对数的分类，包括正数、负数、整数、分数、小数等等，概念清晰；了解数的象征法，包括数字、算式和图形表示等，认识数的应用、用数表示实际情况等知识。
第二单元《数的运算》
学习《数的运算》的内容，小朋友可以掌握有关加减法的灵活运用和综合应用，包括在实际应用中小数的加减法，两位数、三位数的加减法，整除和余数的计算，以及十分数的加减法的计算等。
第三单元《数的因式分解》
学习《数的因式分解》的内容，小朋友可以掌握因式分解的含义和定义，并学会使用因式分解解决实际问题，了解如何通过因式分解求两个数的最大公因数和最小公倍数等。
第四单元《整式的加减法》
学习《整式的加减法》的内容，小朋友可以掌握有关运算技巧，包括识记整式的加减规则，整式的简单运算，有理式的加减法和整式进行变形，数量之比和比值求差规律等，有助于拓展小朋友的数学知识面。
第五单元《平面几何》
学习《平面几何》的内容，小朋友可以掌握平面几何中有关点、直线、线段、三角形等基本概念及其关系，并能根据特定条件解决实际问题，掌握一些介于数学和几何间的思维方法，拓展解题策略，培养和提高小朋友的数学能力。
以上就是新人教版五年级数学下册的目录，内容涉及数学概念与运算、数因式分解、整式加减法以及平面几何等，丰富了小朋友的数学知识，有助于打好数学基础，为今后学习打下坚实的基础。
人教版五年级下册数学课本课后习题参考答案
第5页做一做答案4是24的因数，24是4的倍数。
13是26的因数，26是13的倍数。
25是75的因数，75是25的倍数。
9是81的因数，81是9的倍数。
练习二答案1、36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。
2、(1)10的因数：1,2,5,10。
17的因数：1,17。
28的因数：1,2,4,7,14,28。
32的因数：1,2,4,8,16,32。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。
(2)（答案不唯一）4的倍数：4，8，12，16,20。
7的倍数：7,14,21,28,35。
10的倍数：10,20, 30,40,50。
6的倍数：6,12,18,24, 30。
9的倍数：9,18, 27, 36,45。
3、把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。
4、15的因数有1，3，5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5、(1)√(2)×(3)√(4)×6、1 2 47、(1)18 (2)1 (3)428、这个数可能是3，6，21,42。
思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。
发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。
第9页做一做答案2的倍数有24，90，106，60，130，280，6018，8100。
5的倍数有35，90，15，60，75，130，280,8100。
既是2的倍数，又是5的倍数：90，60，130,280,8100。
发现：既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位一定是0。
第10页做一做答案3的倍数有24，96。
在24后面可放卡片：0，3，6，9。
在58后面可放卡片：2，5，8。
在46后面可放卡片：2，5，8。
在96后面可放卡片：0，3，6，9。
练习三答案1、奇数有33，355，123，881，8089，565,677。
人教版小学五年级数学下册《求一个数是另一个数的几分之几》优秀课件
2
3
答：平均装在 2 个袋子里，每袋重
3
个袋子中，每袋重
1 3
kg。
1 2
kg。平均装在
2. 一个 3 m2 的花坛，种 4 种花，每种花平均占地多少 平方米？种 5 种呢？（用分数表示。）
3 4= 3（m2） 3 5= 3（m2）
4
5
答：种 4 种花，每种花平均占地 每种花平均占地 3 m2。
少上交 3 幅。五年级上交的科幻画的数量是六年级的几
分之几？
12÷(12＋3)＝1125 答：五年级上交的科幻画的数量是六年级的1125。
6．为庆祝六一儿童节，五(3)班要折 50 朵小红花装饰教室， 已经折了 33 朵，还剩下总数量的几分之几没有折？
(50－33)÷50＝1570 答：还剩下总数量的1570没有折。
列式：
18÷25＝1285 答：女生人数是男生人数的1285。
(2)男生人数是女生人数的几分之几？
25÷18＝2158 答：男生人数是女生人数的2158。
2．填一填。
(1)乐乐每天学习 10 小时，他一天的学习时间占全天的
（ （
10 24
） ）。
(2)16年是( 2 )个月，34天是( 18 )小时。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。 鹅的只数是鸭的几分之几？
求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7 是10的几分之几。
7÷10= 7
10
答:鹅的只数是鸭的 7 。
10
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。 鸡的只数是鸭的多少倍?
20÷10=2 答:鸡的只数是鸭的2倍。
7÷10＝
7 10
20÷10=2
第三步 精读教材
人教版五年级下册数学电子课本最新高清版3篇
人教版五年级下册数学电子课本最新高清版第一篇：数的认识在小学五年级的数学学习中，数的认识是第一个必须要掌握的基础知识。
数的认识包括整数、正数、负数等概念的学习，需要通过数表、数轴、物质、生活实践等多种方式进行学习。
首先，整数是数的基本概念之一，它可以表示正数、负数和零。
正数表示正向的数量，如1、2、3等，而负数表示负向的数量，如-1、-2、-3等。
0是除了正数和负数以外的唯一的整数。
其次，数轴是展示正数和负数关系的一个有用工具。
它是由一个水平线和一系列杆所组成的，水平线代表0，向右的一侧代表正数，向左的一侧代表负数。
在数轴上可以直观地看出相对大小和相对位置。
再次，物质和生活实践也是学习数的认识的好方法。
例如，在生活中，可以用苹果、桔子等水果来表示数字，让孩子们能够更好地理解数的概念。
总之，在数的认识的学习中，通过多种方法，帮助孩子们理解整数、正数、负数等概念是非常有必要的。
这样可以为后续数学学习打下坚实的基础。
第二篇：乘法口诀在小学五年级的数学学习中，乘法口诀是一个必须要掌握的基础知识。
学好乘法口诀有助于快速计算，提高数学应用能力。
以下是一些常见的乘法口诀：1、九九乘法口诀九九乘法口诀是小学生最常用的口诀之一。
学习好九九乘法口诀，可以帮助孩子们更好地理解乘法计算规律，从而更高效地计算。
2、十倍数另一个有用的乘法口诀是计算十倍数的方法。
例如，计算15×10，只需将数字1和5交换位置，并在数字的末尾加一个0，即：150。
3、相同乘积还有一个常见的乘法口诀是相同乘积。
例如，如果9×5=45，则5×9=45。
4、分配律最后一个常见的乘法口诀是分配律。
如果计算2×（3+4），则可以首先将3+4计算出来，得到7，然后再计算2×7。
总之，在小学五年级的数学学习中，关于乘法口诀的学习是非常重要的。
这种基本知识不仅可以提高孩子们的计算能力，还可以为他们今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。
五年级下册数学课件-完全数 (共19张PPT) 人教版
数学宝库中的一颗璀璨明珠
哇！ 好漂亮啊！
我们一起去 看看吧!
数学宝库中的一颗璀 璨的明珠—完全数（也叫 完美数）
完全数？数还有 “完全”和“不
完全” ？
入口1: 什么是完全数？
入口2: 有不完全数吗？
欢迎来到“完全数的世界”！
入口3: 完全数有多少？
入口4: 完全数的特性？
一 什么是完全数？
神秘的完全数
完美数这颗数学宝库中的璀璨明 珠正以其独特魅力，吸引着更多的有 志者去探寻和研究。
神秘的完全数
人无完人，但数有完美数，它就 在那里静静等着我们去发现，你能发 现下一个完美数吗？
未来已来，让我 们一起努力！
谢谢观看！
主题：《完全数》 教材：人教版教材 年段：五年级下册
亏数：“4”这个数，它的因数有1， 2，4。而1+2<4，像这样的自然数叫做亏数；
所以，完全数就是既不盈余，也不亏 欠的自然数。
三 完全数知多少？
28也是完全数。
入口3: 完全数有多少？
1+2+4+7+14=28
公元6世纪的毕达哥拉斯是最早研 研究完全数的人，他已经知道6和28就是完 全数。在中国文化里有：六谷、六畜、六 国、六常、二十八星宿等，6和28在中国历 史长河中，之所以熠熠生辉，是因为它们 是完全数。可见，中国发现完全数比西方 还早呢。
请输入6的因数！
咦， 还要输入密码？
入口1: 什么是完全数？
6的因数有： 1 ，2 ，3 ，6。
完全数（Perfect number）， 又称完美数或完备数，是一些特殊 的自然数。它所有的真因数（小于 它本身的因数）的和，恰好等于它 本身。这样的数称为“完全数”。
人教版新课标小学数学五年级下册数学全册课件
R·五年级数学下册
进入新课
15的因数有: 1，3，5 ，15。 1×15＝15 16的因数有: 1，2，4，8，16。 3×5＝15
1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 36。 15的因数有：1，3，5，15。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，2，3，6，9，18
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
情境导入
只不远横
缘 身 在 此 山
识 庐山 真 面 目
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
题 西 林 壁
中
同峰
小组活动要求：
1.在你的位置观察，你看到了 哪几个面？
2.你能找到一个位置看见所有 的面吗？
3.你最多能看到它的几个面？
我看到:
我看到:
我看到 :
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ 它本身 ），
（ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数 的个数是（ 无限的 ）。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数， 数学家们叫它完美数。
1 观察物体（三）
第1课时 观察物体（1）
R·五年级数学下册
情境导入
现有4个同样的小正方体：
摆出从正面看到的是 的图形。
五年级数学书下册人教版教案
五年级数学书下册人教版教案作为一位为他人授业解惑的教育工作者，常常需要编写教案，教案有助于顺利而有效地展开教学活动。
教案应当怎么写才好呢?下面是作者帮大家整理的五年级数学书下册人教版教案，仅供参考，期望能够帮助到大家。
五年级数学书下册人教版教案1一、教学目标：1、知识与技能：使学生知道倒数的意义，掌控求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进程与方法：让学生主动通过参与视察、猜测、交换等活动，经历探索求倒数的方法的进程，培养学生发觉问题、解决问题的意识和自主学习的能力。
3、情感态度与价值观：激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神。
二、教学重点：知道倒数的意义。
三、教学难点：知道“互为”;会求一个数的倒数。
四、教学方法：1、教法：发觉式教学法、启示式教学法和小组讨论法相结合。
2、学法：指导学生会视察、会摸索、会交换。
五、教学进程：(一)、创设情境——知道“互为”师：今天老师很高兴和大家一起上课，刚才呢我们进行了彼此的问候，那你们称呼我什么呢?生：老师。
师：那我称大家什么?生：学生。
师：那我们是什么关系啊? 生：师生关系。
师：老师更想成为大家的朋友，你们愿意和老师交朋友吗? 生：愿意师：那我们现在就是朋友关系。
师：说到朋友，老师这里有一句话，“我是朋友”你们对这句话有什么意见?(ppt出示)生：师：板书“互为”。
师：这种现象我们数学中也有，今天咱们就一起走进数学王国。
(二)、视察归纳——形成概念给数字找朋友师：课件出示几个分数，让学生找出乘积是1的两个数。
并列出乘法算式。
师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数。
师：那什么样的两个数互为倒数?条件是什么?(强调“两个数”——“互为”;“乘积为1”——“倒数”。
) 师：板书倒数的概念。
(出示课题：倒数)(三)、视察比较——探究方法师：视察找出来的几组分数，它们的分子和分母有什么变化?小组间相互讨论。
生：分子和分母的位置调换了。
师：那我们怎么求一个分数的倒数?小组间相互讨论。
人教版数学书五年级下册答案
人教版数学书五年级下册答案人教版五年级下册数学课本第2页做一做答案人教版五年级下册数学课本练习一答案1、上正左2、（1）（答案不唯一）（2）能确定摆法，如图所示。
（3）略5、第一个打“√”。
（2）略7、①③人教版五年级下册数学课本第5页做一做答案4是24的因数，24是4的倍数。
13是26的因数，26是13的倍数。
25是75的因数，75是25的倍数。
9是81的因数，81是9的倍数。
人教版五年级下册数学课本第9页做一做答案2的倍数有24，90，106，60，130，280，6018，8100。
5的倍数有35，90，15，60，75，130，280,8100。
既是2的倍数，又是5的倍数：90，60，130,280,8100。
发现：既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位一定是0。
人教版五年级下册数学课本练习二答案1、36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。
2、(1)10的因数：1,2,5,10。
17的因数：1,17。
28的因数：1,2,4,7,14,28。
32的因数：1,2,4,8,16,32。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。
(2)（答案不唯一）4的倍数：4，8，12，16,20。
7的倍数：7,14,21,28,35。
10的倍数：10,20, 30,40,50。
6的倍数：6,12,18,24, 30。
9的倍数：9,18, 27, 36,45。
3、把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。
4、15的因数有1，3，5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5、(1)√ (2)×(3)√ (4)×6、1 2 47、(1)18 (2)1 (3)428、这个数可能是3，6，21,42。
思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。
发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。
新人教版五年级下册数学全册课件
个位上······
随堂演练
1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?
33 98 355 988
0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数
偶数
2. 说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。
打开数学书，可以看到左边 是偶数页，右边是奇数页。
我家的门牌号 203 是奇数。
3.
北京西站开出列车
古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达 哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也 许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完 美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
典例剖析
1、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都
是 60，这个数是（ 60 ）。 2、（ 1 ）是所有非零自然数的因数。
3.判断对错
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （×） （2）48是6的倍数。（√） （3）在27÷4=6…3中，27是4的倍数。 （×） （4）36是6的因数。（×） （5）9的倍数只有18、27、36。（×）
课堂小结
这节课我们重点研究了一个什么 问题？你有什么收获呢？
1.因数和倍数
学号是 5 的倍数 的同学请举手。
5的倍数又有什么特征呢？
12 11 12 21 22 31 32 41 42 51 52 61 62
3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 28 29 30 33 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70
人教版数学五年级下册 全册各单元教材解析
《观察物体》教材解析一、教材介绍在本单元的主要学习内容之前，学生已学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体，在此基础上，本单元将进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，即根据平面图形还原立体图形，包括从给出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
根据儿童已有的经验及心理发展规律，按从易到难、螺旋上升的编排原则，小学阶段观察物体分三个阶段进行编排。
首先，帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象；进而，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图；进一步，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。
这样按梯度编排，循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。
“空间观念”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。
“观察物体”属于“图形与几何”的相关知识。
因此，在实施具体教学时，应始终将学生空间观念的培养作为教学的重点。
在此认识的基础上，细读上述课标内容要求，教师在教学中应该把握好以下几点：（一）整体把握教材结构，循序渐进的落实教学目标在小学阶段，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对观察与认识在不同的学段提出了不同的要求。
第一学段：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
人教版数学五年级下册全册教案
人教版新课标五年级下册数学全册教案目录第一单元图形的变换4课时第二单元因数和倍数4课时第三单元长方体和正方体7课时第四单元分数的意义和性质18课时第五单元分数的加法和减法8课时第六单元统计4课时第七单元数学广角逻辑推理2课时第八单元总复习5课时综合应用打电话1课时综合应用粉刷墙壁1课时第一单元图形的变换第一课时课题：轴对称教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2．三、教学画对称图形。
例题2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教学反思：第二课时课题：旋转教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
五年级下册数学课件-第2单元 1 因数和倍数 人教版(共34张PPT)
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
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2 13
2 13 涂黄色油漆的面积
2
1
3
65－10 40
2
1
653
40
2 13 40
40
黄：40×40×2+40×65×2 +40×55×2
=3200 +5200+4400 =12800（cm2）
涂红色油漆的面积
上面 ＋左右两面
3个
40 40
2 13
65 1
在一个长方体中，相对的面 完全相同，相 对的棱 长度相等。
正方体是由6个 完全相同的正方形 围 成的立体图形。
高 宽长
高
宽 长
棱
棱 棱棱
长方体表面积＝长×宽X2＋长×高X2＋宽×高X2 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
高 宽长
高 长宽
前后两个面＝ 长×高 ×2 前后左右都跟高有关 左右两个面= 宽×高 ×2 上下两个面= 长×宽 ×2
一个玻璃鱼缸的形状是正方 体，棱长3dm。制作这个鱼缸时 至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。 如果实际用纸是表面积的1.5倍，包 装这个礼品盒至少用多少平方分米 的包装纸?
1.2×1.2×6＝8.64(dm2) 8.64×1.5＝12.96(dm2)
高
ห้องสมุดไป่ตู้
宽 长
立体
图形
面
长方体
6个
正方体
6个
棱
棱棱
相同点 棱
顶点
12条
8个
12条
8个
高
棱
长
立体 图形
宽
不同点 面的形状
棱棱
棱长
长方体
6个长方形(或有2个正方形 相对的4条棱的长度相
和4个长方形）
等
正方体 6个完全相同的正方形
12条棱的长度都相等
长方体一般是由6个 长方形（特殊情况有 两个相对的面是 正方形）围成的立体图形。
学校要粉刷新教室。已知教室 的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗 的面积是11.4m2.如果每平方米需要 4元涂料费，粉刷这个教室需要花费 多少钱？ 粉刷教室四周＋顶部－门窗面积
8×3×2+6×3×2+8×6－11.4 =48+36+48－11.4 =120.6（平方米） 120.6×4=482.4（元）
40 65
40 40×40×3 +65×40×2 =4800 +5200 =10000（cm2）
截完后，增加了2个截面，每个面的面积都 与左（或右）侧面的面积相同
4cm
8cm
4cm
4×4×2=32（cm2）
长 宽
高
2条宽 2条高
2条长 2条高
2条宽 2条高
2条长 2条高
2条长 2条宽 4条高 打结部分
答:包装这个礼品盒至少用12.96dm2的包装纸。
一个新建的游泳池长50m, 长是宽的2倍，深2.5m。现在 要在游泳池的四周和底面贴 上瓷砖，一共需要多少平方
米的瓷砖? 宽 50÷2=25（米）
深=高
50×2.5×2+25×2.5×2+50×25
=250+125+1250 =1625（平方米） 答：一共需要1625平方米的瓷砖。