工程力学课后习题答案解析
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
【工程力学 课后习题及答案全解】第1章基本概念与受力分析习题解
1－2 试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
F Ay
F
FAx A
C
B
(a)
(b)
习题 1－2 图
D FRD
(a-1)
—1—
FAy
F
F Ax
A
C
B
FC'
(a-2)
C FC D
FAy
F
F Ax
A
C
B
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题 1－6 图
FAx A FAy
B FB
(a)
C
FC' x
FC' y
FCx —4—
F1
C FCy
(b)
F2
D
FDx
FDy
1－7 试画出图示结构中各杆的受力图。
B FB
FC
C
C
FC'
FD'
D
FAx
A
FAy
(a-1)
D FD
FB'
FC'
C
习题 1－7 图
F
E
FE'
(a-2)
FE
E
(a-3)
T
FCx C FCy
FA
A
(b-1)
B
F B1
习题 1－4 图
FB2 x
B
FDy
C FB2 y
F Dx D —3—
W (b-2)
F'B1
B
F'B2x
工程力学课后习题答案解析
《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图（1）（2）（3）2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。
设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：ϕθcos cos ⋅⋅=F F xϕθsin cos ⋅⋅=F F y θsin ⋅=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=ϕ 点坐标为：()h l l ,, 则()3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M +⋅+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。
已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。
试求力系的简化结果。
解：各力向O 点简化 0.0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==kN F F Ry 102==kN F F F F RZ 5431=+-=即主矢量为: k j i 5105++合力的作用线方程 Z y X ==24．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m 。
试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0=∑ci M 0212=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5=取整体来研究，0=∑iy F02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F0=∑iAM 032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=5．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。
试求A 、C 处的约束力。
（5+5=10分）取BC 段0=∑iy F0cos 2=⋅+⋅-ϕC B F l q F 0=∑ix F 0sin =⋅-ϕC Bx F F0=∑icM 022=⋅⋅+⋅-l l q l F By联合以上各式，解得 kN F Bx 77.5= kN F By 10= kN F C 574.11=取整体研究0=∑ix F0sin =⋅-ϕC Ax F F 0=∑iy F 0cos 2=⋅+⋅-ϕC Ay F l q F0=∑iAM 04cos 32=⋅⋅+⋅⋅-l F l l q M C A ϕ 联合以上各式，解得 kN F Ax 774.5= kN F Ay 10= m kN M A ⋅=406．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。
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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇
第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
3．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
4．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．说明下列式子与文字的意义和区别：（1）12=F F ，（2）12F F =， （3）力1F 等效于力2F 。
答：若12=F F ，则一般只说明两个力大小相等，方向相反。
若12F F =，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判断。
若力1F 等效于力2F ，则两个力大小相等，方向和作用效果均相同。
7．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC 杆与CB 杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学课后习题答案(2-6章-版本2)
3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1 根据力与矩平衡有)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy Dx （1）解上面三个方程得到 )(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ①图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有 0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得 22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有060sin :)(=-︒∑F FAN F AB①（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F FF BE AB②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F （方向斜向上）3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）
(完整word版)《工程力学》课后习题解答
1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)(e)A(a)(b) A(c)A(d)(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
解:(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)FWA1—4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
（a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c ） 踏板AB;(d) 杠杆AB;（e ） 方板ABCD;（f ） 节点B 。
解：(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF DF CBF F BC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
（a) 结点A ，结点B ；（b) 圆柱A 和B 及整体；（c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；（d ） 杠杆AB ,切刀CEF 及整体；(e ） 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：（a ）（b ）(c ）(c)(d)ATFBAF(b)D(e)(d ）（e)’CB2—2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接,如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解:（1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，（2） 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2—3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示.如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图,画封闭的力三角形：(2）F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学课后答案
工程力学课后答案篇一：工程力学习题解答(详解版)工程力学答案详解1-1试画出来以下各题中圆柱或圆盘的受到力图。
与其它物体碰触处的摩擦力均省略。
b(a)(b)a(d)(e)解：aa(a)(b)a(d)(e)1-2试画出来以下各题中ab杆的受到力图。
(a)(b)(c)a(c)(c)(d)解：b(a)(b)(c)bb(e)1-3试画出来以下各题中ab梁的受到力图。
f(a)(b)(c)(d)(e)求解：d(d)(a)(b)fw(c)fbx(e)1-4试画出来以下各题中选定物体的受到力图。
(a)拱abcd；(b)半拱ab部分；(c)踏板ab；(d)杠杆ab；(e)方板abcd；(f)节点b。
解：(a)(b)(c)bfdb(d)(e)(f)(a)dw(b)(c)1-5试画出来以下各题中选定物体的受到力图。
(a)结点a，结点b；(b)圆柱a和b及整体；(c)半拱ab，半拱bc及整体；(d)杠杆ab，切刀cef及整体；(e)秤杆ab，秤盘架bcd及整体。
(b)(c)(e)解：(a)atfc(d)(e)fbc(f)w(d)ffba(b)(c)ac(d)’c(e)dbacdc’篇二：工程力学课后习题答案工程力学学学专学教姓习册校院业号师名练第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体a，构件ab，bc或abc的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2试画出图示各题中ac杆（带销钉）和bc杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3图画Theil中选定物体的受到力图。
所有摩擦均数等，各物蔡国用除图中已图画出来的外均数等。
（a）篇三：工程力学习题及答案1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。
正确2.力对物体的促进作用就是不能在产生外效应的同时产生内效应。
错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（d）a.没特别必要的理由b.是因为物体本身就是刚体c.是因为自然界中的物体都是刚体d.是为了简化以便研究分析。
《工程力学》课后习题解答
2rF1 2 20 3 1.5 N 80 AB
FAx FBx 1.5 N
2 2
FA
FAx FAz
2
2
1.5 2.5
8.5 N
FB FA 8.5 N
3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸 如图。求支座 A 的约束力。 D M C l A l l l
11
《工程力学》习题选解
A
FA
M1 FO 列平衡方程： O
M 0
FA OA M1 0
M1 FA OA 5 0.6 3 Nm
3-7 O1 和 O 2 圆盘与水平轴 AB 固连，O1 盘垂直 z 轴，O2 盘垂直 x 轴，盘面上分别作用力偶 （F1，F’1） ， （F2，F’2）如题图所示。如两半径为 r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm, 不计构件自重，试计算轴承 A 和 B 的约束力。 z F’ 1 FAz A FAx x F2 O O2 F’2 FBx F1 O1 FBz B y
(c)
W1 A FAy FAx
(d)
A F FC
A D D F
C
E B FB FE
F FF
C
F ’C
E FE
F FF
C
B FB
(e) FB A W FOx FOy O B FB FC C W FC’ B G D A FOx FOy C’ C O B G D
4
《工程力学》习题选解
2-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1 和 F2 作用在销钉 C 上， F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。 A
(完整版)工程力学课后习题答案
(完整版)工程力学课后习题答案一、选择题1. 在静力学中，刚体是指（）A. 不可变形的物体B. 受力后不发生变形的物体C. 受力后变形很小的物体D. 受力后变形可以忽略的物体答案：D2. 平面汇交力系的平衡方程是（）A. ΣF = 0B. ΣF_x = 0，ΣF_y = 0C. ΣM = 0D. ΣM_x = 0，ΣM_y = 0答案：B3. 在材料力学中，胡克定律适用于（）A. 弹性体B. 塑性体C. 非线性体D. 理想弹性体答案：D二、填空题1. 静力学的基本公理有：______、______、______。
答案：力的平行四边形法则、二力平衡公理、力的可传递性公理2. 材料力学的任务是研究材料在______、______、______作用下的力学性能。
答案：外力、温度、湿度3. 轴向拉伸和压缩时，应力与应变的关系可表示为______。
答案：σ = Eε三、计算题1. 题目：一重10kg的物体，受到两个力的作用，如图所示。
求两个力的合力大小和方向。
答案：解：首先，将重力分解为水平和竖直两个方向的分力。
重力大小为F_g = mg = 10 × 9.8 = 98N。
水平方向分力为F_x = F_g × cos30° = 98 × 0.866 = 84.82N竖直方向分力为F_y = F_g × sin30° = 98 × 0.5 = 49N设合力大小为 F，合力方向与水平方向的夹角为α。
根据力的平行四边形法则，可得：F_x = F × cosαF_y = F × sinα联立以上两个方程，解得：F = √(F_x^2 + F_y^2) = √(84.82^2 + 49^2)≈ 95.74Nα = arctan(F_y / F_x) ≈ 28.96°所以，合力大小为 95.74N，方向与水平方向的夹角为28.96°。
【工程力学 课后习题及答案全解】第4章 刚体静力学专题习题解
工程力学（1）习题全解第4章 刚体静力学专题4－1 塔式桁架如图所示，已知载荷F P 和尺寸d 、l 。
试求杆1、2、3的受力。
解：截面法，受力如图（a ） dl=αtan ，22cos dl d +=α0=∑x F ，0cos 2P =−αF FP 222F dd l F +=（拉） 0=∑AM ，02P 1=⋅−l F d FP 12F dlF =（拉）0=∑y F ，0sin 231=++αF F FP 33F dlF −=（压）4－2 图示构件AE 和EQ 铰接在一起做成一个广告牌。
它承受给定的分布风载。
试求解：（1）先将分布载荷合成于E 点88894.2)7.7402963(8.47.740=×−+×=F N由节点C ，显然 F CQ = 0 （1） （2）截面法，图（a ）0=∑D M ，08.4538.4=××+×−QG F F ，F QG = 14815 N （拉） （2）0=∑B M ，F QD = 00=∑y F ，054=+×BC QG F F ，11852−=BC F N （压） （3） （3）截面法，图（b ）习题4-3图习题4-4图0=∑E M ，08.04.2)7.7402963(212.14.27.7404.253=××−−××−××−AB F2963−=AB F N （压） （4） （4）节点B ，图（c ）0=∑y F ，05454=−−′BQ BC AB F F F ，05411852296354=−+×−BQ F F BQ = 11852 N （拉）（5）0=∑x F ，0)(53=++′BE BQ ABF F F ，0)118522963(53=++−BE F ，5333−=BE F N （压） （6） 又 11852−==BC CD F F N （压）（7）4－3 桁架的载荷和尺寸如图所示。
《工程力学》课后习题与答案全集
相对运动：滑块E沿斜滑槽作直线运动；
牵连运动：随摇杆 相对于机架作定轴转动。
根据速度合成定理：
式中各参数为：
速度
大小
未知
未知
方向
水平
由图示速度平行四边形可得：
m/s,方向水平相左。
6．L形直OAB以角速度 绕O轴转动， ，OA垂直于AB；通过滑套C推动杆CD沿铅直导槽运动。在图示位置时，∠AOC= ，试求杆CD的速度。
（3）.图（c）中动点是L形状的端点A，动系固结于矩形滑块M；
（4）.图（d）中动点是脚蹬M，动系固系于自行车车架；
（5）.图（e）中动点是滑块上的销钉M，动系固结于L形杆OAB。
(a)
(c)(d)
解：（1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动；牵连运动：向下直线运动。牵连速度 如图（a）。
5.2解；分别研究重物A与鼓轮，受力与加速度
分析如图，对重物A有：
对轮子有：
其中 ，
，
解得
5.3解：该系统初动能为零，设曲柄转过 角时的角速度为w，则有
式中
解得
对时间求一阶导数且 解得
习题五
4.如图所示机构中，已知均质杆AB长为l,质量为m，滑块A的质量不计。 ， 试求当绳子OB突然断了瞬时滑槽的约束力即杆AB的角加速度。
由 ， （1）
， （2）
式中 （3）
联立（1）、（2）、（3）可得：
，
第三章点的合成运动
判断题：
1．√；2.×;3.√
习题三
1．指出下述情况中绝对运动、相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵连速度。定系固结于地面；
（1）.图（a）中动点是车1，动系固结于车2；
工程力学第四版课后习题答案
工程力学第四版课后习题答案工程力学第四版课后习题答案工程力学是一门研究物体静力学和动力学的学科，是工程学的基础课程之一。
通过学习工程力学，可以帮助我们理解和解决各种工程问题。
而课后习题则是巩固和应用所学知识的重要方式。
本文将为读者提供工程力学第四版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握这门学科。
第一章：力的基本概念1. 一个物体的质量是5kg，重力加速度为9.8m/s²，求其重力。
答案：重力 = 质量× 重力加速度= 5kg × 9.8m/s² = 49N2. 一个力的大小为20N，方向与x轴夹角为30°，求其在x轴上的分力。
答案：在x轴上的分力 = 力的大小× cos(夹角) = 20N × cos(30°) ≈ 17.32N第二章：力的作用效果1. 一个物体受到两个力的作用，一个力的大小为10N，方向与x轴正向夹角为30°；另一个力的大小为15N，方向与x轴正向夹角为60°。
求物体所受合力的大小和方向。
答案：合力的x分力= 10N × cos(30°) + 15N × cos(60°) ≈ 17.32N合力的y分力= 10N × sin(30°) + 15N × sin(60°) ≈ 23.09N合力的大小= √(合力的x分力² + 合力的y分力²) ≈ 28.35N合力的方向 = arctan(合力的y分力 / 合力的x分力) ≈ 53.13°第三章：力的分解与合成1. 一个力的大小为30N，方向与x轴夹角为45°，求其在x轴和y轴上的分力。
答案：在x轴上的分力 = 力的大小× cos(夹角) = 30N × cos(45°) ≈ 21.21N在y轴上的分力 = 力的大小× sin(夹角) = 30N × sin(45°) ≈ 21.21N2. 一个物体受到两个力的作用，一个力的大小为20N，方向与x轴正向夹角为60°；另一个力的大小为15N，方向与x轴正向夹角为45°。
工程力学习题 及最终答案
工程力学习题及最终答案(总63页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
习题2-1图NN22-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角?。
使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和?角。
2习题2-2图(b )F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-6 画出图中各物体的受力图。
F12习题2-5图(b) B(a)A(c)(d)(eA42-7 画出图中各物体的受力图。
) 习题2-6图(b ))(d(a ) A BC DB ABCB52-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-7图习题2-8图P(d )(c ))) 1F 362-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
q 1=600N/m2习题2-9图F 3F 2( c1F 4F 372-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
第三章 静力平衡问题q=4kN/m( b )q( c )习题2-10图B习题2-11图8习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若?=30?, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
工程力学第三版课后习题答案
工程力学第三版课后习题答案工程力学第三版是一本经典的教材，对于学习工程力学的学生来说，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
然而，很多学生在做习题时会遇到困难，缺乏答案的参考。
因此，本文将为大家提供一些工程力学第三版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习和理解工程力学。
第一章：静力学基础1.1 问题：一根长为L的杆，两端分别固定在墙上和地面上，杆的重量为G，求杆在墙和地面上的支持力。
答案：根据杆的平衡条件，杆在墙和地面上的支持力分别为G/2和G/2。
1.2 问题：一根长为L的杆，一端固定在墙上，另一端用绳子悬挂，绳子与杆的夹角为θ，求杆在墙上的支持力和绳子的张力。
答案：根据杆的平衡条件，杆在墙上的支持力为G*cosθ，绳子的张力为G*sinθ。
第二章：静力学方法2.1 问题：一个物体质量为m，放在一个斜面上，斜面的倾角为α，斜面与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。
答案：物体在斜面上的受力分解为垂直于斜面的力mg*sinα和平行于斜面的力mg*cosα，根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度为a=g*sinα-μ*g*cosα。
2.2 问题：一个物体质量为m，放在一个光滑的斜面上，斜面的倾角为α，斜面与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。
答案：由于斜面是光滑的，物体在斜面上的摩擦力为0，所以物体在斜面上的加速度为a=g*sinα。
第三章：力的分解与合成3.1 问题：一个力F作用在一个物体上，将这个力分解为平行于地面和垂直于地面的两个力F1和F2，已知F=10N，夹角θ=30°，求F1和F2的大小。
答案：根据三角函数的定义，F1=F*cosθ=10*cos30°≈8.66N，F2=F*sinθ=10*sin30°≈5N。
3.2 问题：一个力F作用在一个物体上，将这个力分解为平行于地面和垂直于地面的两个力F1和F2，已知F=20N，夹角θ=60°，求F1和F2的大小。
工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故：161.2R F N==1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故：3R F KN== 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 300ACAB FF -=0Y =∑ cos300ACFW -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700ACAB FF -=0Y =∑ sin 700ABFW -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 60cos300ACAB FF -=0Y =∑ sin 30sin 600ABAC FF W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 30sin 300ABAC FF -=0Y =∑ cos30cos300ABAC FF W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑cos 450RA F P -=15.8RA F KN∴=由Y =∑sin 450RA RB F F P +-=7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑cos 45cos 450RA RB F F P --= 0Y =∑sin 45sin 450RA RB F F P -=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN= （压力） 5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=2sin N F W G W α∴=-⋅=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑ sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x=∑cos60cos300AC ABF F W⋅--= 0Y=∑sin30sin600AB ACF F W+-=联立上二式，解得：7.32ABF KN=-（受压）27.3ACF KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程（1）取D点，列平衡方程由x=∑sin cos0DBT Wαα-=DBT Wctgα∴==（2）取B点列平衡方程：由Y=∑sin cos0BDT Tαα'-=230BDT T ctg Wctg KNαα'∴===2-10解：取B为研究对象：由0Y =∑ sin 0BC F P α-= sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CE F F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑ cos 75cos 750ABAD FF P +-=联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑ sin sin 300RAFP α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑0RD REF F '= 0Y =∑0RD F Q =联立方程后解得：RD F =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑ sin 450RBRA FF P --=且RE REF F '=联立上面各式得：RA F =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
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《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图（1）（2）（3）2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。
设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：ϕθcos cos ⋅⋅=F F xϕθsin cos ⋅⋅=F F y θsin ⋅=F F z 其中33sin =θ36cos =θ 45=ϕ 点坐标为：()h l l ,, 则()3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M +⋅+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。
已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。
试求力系的简化结果。
解：各力向O 点简化 0.0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==kN F F Ry 102==kN F F F F RZ 5431=+-=即主矢量为: k j i 5105++合力的作用线方程 Z y X ==24．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m 。
试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0=∑ci M 0212=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5=取整体来研究，0=∑iy F02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F0=∑iAM 032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=5．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。
试求A 、C 处的约束力。
（5+5=10分）取BC 段0=∑iy F0cos 2=⋅+⋅-ϕC B F l q F 0=∑ix F 0sin =⋅-ϕC Bx F F0=∑icM 022=⋅⋅+⋅-l l q l F By联合以上各式，解得 kN F Bx 77.5= kN F By 10= kN F C 574.11=取整体研究0=∑ix F0sin =⋅-ϕC Ax F F 0=∑iy F 0cos 2=⋅+⋅-ϕC Ay F l q F0=∑iAM 04cos 32=⋅⋅+⋅⋅-l F l l q M C A ϕ 联合以上各式，解得 kN F Ax 774.5= kN F Ay 10= m kN M A ⋅=406．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，放两个重球。
设每个球重为G ，半径为r ，圆筒的半径为R ，若不计各接触面的摩擦，试求圆筒不致翻倒的最小重量Ｑmin （R ＜2r ＜2R ）。
解：圆桶将向右边翻倒，在临界状态下，其受力图如右图示。
由小球的对称性 ''DC N N -= ''min min 0/D D Q R N d Q N d R ⋅-⋅=⇒=⋅ 22222)(2R Rr r R r d -=--=以球为研究对象，其受力图如右图示。
∑=0x F0cos =-D F N a N ∑=0y Fsin 0F N a G -= d r R a )(2tan -= 2()tan D R r N G a G d -=⋅= 'min 2()2(1)D d d R r r Q N G G R R d R-==-=- 7．在图示结构中，假设AC 梁是刚杆，杆1、2、3的横截面积相等，材料相同。
试求三杆的轴力。
解法一：（1）以刚杆AC 为研究对象，其受力和变形情况如图所示（2）由平衡方程 ：02 0)(0 032321=+==-++=∑∑a N a N F m P N N N Y A （3）由变形协调条件： Δ2ΔΔ 231l l l =+（4）由物理关系 ： Δ Δ Δ332211EA l N l EA l N l EA l N l ===5）联立求解得：P N P N P N 61 31 65321-=== 解法二:因为 ∑=0Y 所以 F F F F 3N 2N 1N +=+又因为 0M A =∑ 所以 0aF 2aF 3N 2N =—又因为 0M B =∑所以 0aF a F aF -3N 1N =+—联立上式得:P N P N P N 61 31 65321-===8．砖夹宽28cm ，爪AHB 和HCED 在H 点铰接，如图3示。
被提起的砖共重G ，提举力F P 作用在砖夹中心线上。
已知砖夹与砖之间的摩擦因数μs=0.5，问尺寸b 应多大，才能保证砖不滑掉。
解：设距离b 刚好保证砖不下滑，则砖夹和砖之间的静摩擦力达到最大值以砖为研究对象，受力图如右图示。
B A N N =,P B A F F F 5.0==以ABH 为研究对象，受力图如右图示。
∑=0H M ,07070=-+b N F F A A P ,b F N A A 210= 由于a AA f N F ≤,所以mm f b a 105210=≤9．一传动轴，已知d =4.5cm , n =300r/min 。
主动轮输入功率NA =36.7kW ,从动轮B 、C 、D 输出的功率NB =14.7kw ,NC=ND =11kW 。
轴的材料为45号钢，G =80⨯103MPa ，]τ[=40MPa ,]θ[=2︒/m ，试校核轴的强度和刚度。
（1）计算外力偶矩m N n N T A A ⋅=⨯==1173007.3695509550 m N n N T B B ⋅=⨯==46830014795509550m N n N T T C D C ⋅=⨯===3513001195509550（2）画扭矩图，求最大扭矩用截面法求得AB 、AC 、CD 各段的扭矩分别为：m N T T B ⋅-==468-1m N T T T B A ⋅=-=-=70246811702m N T T T T C B A ⋅=--=--=35135146811703画出扭矩图，如图所示可知m N T ⋅=702max（3）强度校核[]MPa MPa Pa W T T 408.38108.38045.02.070263max max =<=⨯=⨯==ττ 强度达到要求（4）刚度校核[]m m GI T p 223.1180045.01.0108070218049max max =<=⨯⨯⨯⨯=⨯=θππθ 刚度达到要求11．拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD 杆与试件AB 的材料同为低碳钢，试验机最大拉力为 100 k N ，（1）利用该试验机做拉断试验时，试件直径最大可达多少？（2）若试验机的安全系数为 n = 2，则CD 杆的横截面积为多大？（3）若试件直径为 d =10 mm ，现测量其弹性模量E ，则所加载荷最大值为多少？ 已知：材料（1）拉断时，采用强度极限b σ 44001010023m b m d N A πσ=⨯==mm d m 8.17≥（2）CD 杆不变形，采用屈服极限[]MPa n A Ns 1202240max max ===≤=σσσ2383312010100mm A =⨯≥（3）在线弹性围，采用比例极限P A Nσ≤kNN A N P 7.15107.15200104132=⨯=⨯⨯=≤πσ载荷不能超过15.7kNMPaMPa MPa b s P 400,240,200===σσσ12． 一悬臂梁AB ，在自由端B 作用一集中力P ，如图。
求梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。
解：以梁左端A 为原点，取一直接坐标系，令x 轴向右，y 轴向上。
（1）列弯矩方程M(x)=-P(l-x)(2)列挠曲线近似微分方程并积分EIy``=-Pl-Px通过两次积分得： EIy`=-Plx+C Px +22EIy=D Cx Px x Pl +++62-32 (3)确定积分常数 悬臂梁的固定端出的挠度和转角为零即：在x=0处，0`==y A θ 解得：C=0，D=0，0=A y（4）建立转角方程和挠度方程)2(2`x l EI Px y --==θ)3(62x l EIPx y --=（5）求最大转角和最大挠度在自由端B处的转角和挠度绝对值最大，以x=1代入上式可得13．5吨单梁吊车，NK=3.7kW,n=32.6r/min.试选择传动轴CD的直径，并校核其扭转刚度。
轴用45号钢，[τ]=40MPa,G=80×103MPa,[θ]= 1º/m。
2EI-2PlB=θEIPl22max=θ即EIPly33max=即EIPlyB33-=(1) 计算扭矩马达的功率通过传动轴传递给两个车轮，故每个车轮所消耗的功率为轴CD 各截面上的扭矩等于车轮所受的外力偶矩轮T 则m N nN T T k ⋅=⨯===54332685.195509550轮轮 （2）计算轴的直径 由强度条件得 []τTW t ≥[]τTd ≥32.0[]cm m T d 07.40407.010402.05432.0363==⨯⨯=≥τ 选取轴的直径为d=4.5cm（3）校核轴的刚度[]m m GI T P ︒=<︒=⨯⨯⨯⨯=⨯=1945.0180045.01.0108054318049θππθ 轴的刚度符合要求14．一简支梁如图示,在全梁上受集度为 q 的均布载荷作用.试求此梁的转角方程和挠度方程,并确定最大转角|θ|max 和最大挠度|y |max 。
2ql F F RB RA ==kW N N k k 85.127.32===轮由边界条件最大转角和最大挠度分别为：15-2 已知如图15-2所示，铆接钢板的厚度10mm δ=，铆钉的直径为17d mm =，铆钉222)(x q x ql x M -=222x q x ql y EI -=''C x q x ql y EI +-='3264D Cx x q x ql EIy ++-=4324120;00===D y x A ，24;0,3ql C y l x B -===D Cx x q x ql EIy ++-=432412xql x q x ql 242412343--=)2(24323x lx l EIqx y +--=2464332ql x q x ql y EI --=')46(24323x lx l EIq+--=θEIql yy l x 384542max ===EIql B A 243max ==-=θθθ的许可切应力[]140MPa τ=，许可挤压应力[]320bs MPa σ=，24P kN =试作强度校核。