初中数学_相似三角形的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_相似三角形专题教学设计学情分析教材分析课后反思
《相似三角形复习》教学设计一、教学目标1.相似三角形的相关的概念。
2.相似三角形的判定定理及直角三角形相似的判定定理的运用。
3.掌握三角形相似比和相似三角形对应线段（对应边上的中线、高线，对应角的角平分线）的比、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
二、教学重点熟练的运用相似三角形的判定定理解题。
三、教学难点学会分析稍复杂的证明题。
四、考题研究相似三角形是初中数学的重要内容之一，所涉及的分值较大。
在填空和选择题中，多是性质和判定的简单的应用，也可能以单独的证明题出现。
在一些综合题中常利用相似三角形的性质解决函数、圆的相关问题。
五、教学方法启发、引导，侧重于讲练结合六、教学过程（一）复习引入1、什么是相似三角形？（对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形，对应边的比叫做相似比。
）2、怎样判定两个三角形的相似？两个三角形相似的常见的位置情况有那几种？判定：①有两个角相等的三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；③三边对应成比例的两个三角形相似；④平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形和原三角形相似；⑤斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似。
相似两个三角形的相对位置：3、相似三角形的性质：对应边成比例；对应角相等；对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
4、三角形被斜边上的高线分成的两个三角形和原三角形相似。
（二）范例分析考点二：相似三角形的判定；相似三角形的性质考点三◆特殊的相似：位似例1：如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O 为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,点A. B. E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为( )例2：如图,直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,则点B的对应点B′的坐标为______.学情分析从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。
初中数学_相似三角形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计（1）课前进行了热身，利用好课前二分钟，采用组内督查，提问反馈的形式进行了等比性质和相似三角形的性质1的复习，做好知识准备，从而为本节课对相似三角形的性质2的研究做好准备.（2）通过一个实际生活中的例子：一块三角形木板，工人师傅手中只有一把刻度尺，要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？从而引起学生探究的热情和兴趣。
（3）为利用已有的等比性质，相似三角形的对应高之比等于相似比，以及三角形的面积公式，以小组合作探究的方式得出本节课的重点：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
课上我给了足够的时间，每个小组讨论的也非常热烈，我也积极的深入到各个小组，对他们的方法进行指导。
谈论结束，我请了两个小组代表，给出小组讨论的思路和结果。
说实话，有时学生的探究能力和语言表达能力真的是出乎我们的意料。
上来的两个小组展示了他们的讨论结果，他们的讲解，真的可以用“完美”来形容。
通过这个环节，让学生通过小组合作探究的方式完成了对本节课重点内容的探究，进一步的达成了我的教学目标。
（4）接下来进行了本节课的第二个探究活动。
两个相似四边形的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？五边形，六边形，n边形呢？在我的提示下，学生也顺利的解决了这个问题。
（5）课堂达标，我除了两个小问题，也是对前面知识的一个考察，我首先给出答案，然后以同位互批互改的形式解决了达标题。
（6）为了一堂课让学习能力强的学生能有所提高，“吃饱，吃好”，我又进行了课堂提高部分。
如图，在△ABC中，点D，F 是AB的三等分点上，点E,G是AC的三等分点，则S△ADE∶S四边形DFGE:S。
四边形FBCG =我又让他们进行了小组合作探究。
一番讨论后，许多学生有了思路，但是我又不想直接将答案告诉他们。
于是，我请了一位学习能力较强的学生进行了讲解，说实在的，他的讲解思路清晰，口齿清楚，让人一听就明白。
初中数学_相似三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
9.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝在此处键入公式。4，CE＝6，BD＝3，则BF＝.
10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在
(5)了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方
(6)会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形
变式：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，若 点P在BC边上，则△ABP与△DCP相似的点P有个。
1、学生谈谈自己这节课的收获；
2、把复杂图形分解成简单图形来解决问题。
学情分析
七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。
相似三角形评测练习
1.（1）已知： ，则 .（2）已知： ，则 .
2.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是.
3.三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成影子，现测得 ，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是.
4.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 相似的是（）
相似三角形复习课标要求
本节是对相似三角形的专题复习，这一部分知识课标要求如下：
(1)了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
初中数学_相似三角形的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计（一）教学目标1、。
知识与能力：1）进一步巩固相似三角形的知识．2）能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题．2．过程与方法：经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
3．情感、态度与价值观：1）通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。
2）通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
（二）教学重点、难点和关键重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。
难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。
关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。
【教学过程】一、知识梳理1、判断两三角形相似有哪些方法?1）定义:2）定理(平行法):3）判定定理一(边边边):4）判定定理二(边角边):5）判定定理三(角角):2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等（通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。
）二、情境导入胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。
塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。
据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。
古希腊，有一位伟大的科学家泰勒斯。
一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。
亲爱的同学，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？（数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为学生提供较感兴趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。
同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。
初中数学_相似三角形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_相似三⾓形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思相似三⾓形的性质（1）教学设计课题：相似三⾓形的性质（1）教学内容：相似三⾓形对应中线的⽐、对应⾓平分线的⽐、对应⾼的⽐都等于相似⽐；相似三⾓形对应线段的⽐等于相似⽐；相似三⾓形性质的应⽤。
教学⽬标：（⼀）知识技能：经历探索相似三⾓形中对应线段⽐值与相似⽐的关系的过程，理解相似三⾓形的性质。
利⽤相似三⾓形的性质解决⼀些实际问题.（⼆）能⼒⽬标：培养学⽣的探索精神和合作意识；通过运⽤相似三⾓形的性质，增强学⽣的应⽤意识.在探索过程中发展学⽣类⽐的数学思想及全⾯思考的思维品质.（三）情感、态度与价值观⽬标：在探索过程中发展学⽣积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.重、难点：重点：相似三⾓形的性质定理难点：相似三⾓形性质定理的应⽤教学⽅法：引导、探究、合作、交流三、教学过程：⼀、知识回顾：1、相似三⾓形的定义是什么?2、相似多边形的对应边、对应⾓有什么关系吗？3、相似三⾓形的判别⽅法有哪些？⼆、情景引⼊，出⽰⽬标房梁⽴柱问题三、讲授新课：本环节我分两部分进⾏，第⼀部分是探究活动得出相似三⾓形的性质定理以及对应线段的⽐等于相似⽐等性质，第⼆部分是典例解析。
（⼀）探究活动⼀相似三⾓形对应⾼的⽐与相似⽐的关系：在⽣活中，我们经常利⽤相似的知识解决建筑类问题.如图，⼩王依据图纸上的△ABC，以1：2的⽐例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C/D/分别是它们的⽴柱。
（1）试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应⾓之间的关系。
（2）△ACD与△A’B’C’相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似⽐。
（3）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁⽴柱有多⾼？（4）据此，你可以发现相似三⾓形怎样的性质？（⼆）探究活动⼆教师通过对三⾓形重要线段的提⽰，引导学⽣去尝试类⽐探究相似三⾓形对应中线的⽐、对应⾓平分线的⽐学⽣⾃主探究后，与组内其他成员交流：⽐较三个结论的证明过程有什么相同和不同之处.四、展⽰交流：1.抽⼩组汇报探究过程，引导评议纠错完善。
冀教版数学九年级上册25.6《相似三角形的应用》教学设计
冀教版数学九年级上册25.6《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册25.6《相似三角形的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要介绍了相似三角形的性质及其应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握相似三角形的判定和性质，并能运用相似三角形解决一些实际问题。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、性质和判定，对三角形的知识有一定的了解。
同时，学生也掌握了平行线、相交线等基本几何知识。
但是，学生对相似三角形的性质和应用可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握相似三角形的性质，并能运用相似三角形解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：相似三角形的判定和运用相似三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑等方式引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.互动法：教师与学生进行互动，共同探讨相似三角形的性质和应用。
3.实践法：学生通过动手操作、猜想、验证等实践活动，加深对相似三角形知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示相似三角形的性质和应用。
2.练习题：准备一些有关相似三角形的练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、三角板等几何工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和判定，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示相似三角形的定义和性质，引导学生观察、思考，并通过举例说明相似三角形的应用。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关相似三角形的练习题，学生分组讨论、解答，教师巡回指导。
《相似三角形》教学设计及反思
《相似三角形》教学设计及反思《《相似三角形》教学设计及反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、学情分析在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动,体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。
通过对“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。
学生的学习经历为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。
二、教学任务分析(一)教材的地位和作用分析：《相似三角形》在本章中承上启下,体现了从一般到特殊的数学思想;是学生今后学习的基础;是解决生活中许多实际问题的常用数学模型。
即相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习探索三角形相似的条件及与此有关的知识打下良好的基础。
(二)教学重点：相似三角形的定义及运用。
(三)教学难点：1.根据定义求线段长或角的度数，相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用;2..例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。
(四)教法与学法分析:本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境;并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。
学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。
(五)教学目标分析:通过一些具体问题的情境设置、观察类比、动手操作;让学生积极思考、充分参与、合作探究;深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。
1知识与技能：(1).掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。
(2).能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。
2能力训练要求：(1).领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。
湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计2
湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计2一. 教材分析《相似三角形的应用》是湘教版数学九年级上册3.5节的内容。
本节主要让学生掌握相似三角形的性质及应用，进一步培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
教材通过实例引入相似三角形的概念，接着介绍了相似三角形的性质，最后列举了一些应用实例。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的计算等基础知识，对几何图形有了一定的认识。
但学生对相似三角形的理解及应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，逐步掌握相似三角形的性质及应用。
三. 教学目标1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质。
2.能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的概念及性质。
2.相似三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，主动探索相似三角形的性质。
2.运用实例讲解法，让学生在实际问题中体验相似三角形的应用。
3.采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备教案、学案、作业等教学资料。
3.准备几何画板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的相似图形，如古建筑的窗花、玩具模型等，引导学生观察并提出问题：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考相似图形的性质，从而引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义及性质，通过举例让学生理解相似三角形的判定方法。
同时，引导学生发现相似三角形在实际问题中的应用，如测量身高、计算物体面积等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板绘制相似三角形，并观察它们的性质。
每组选取一个实例，运用相似三角形的性质解决问题，如计算未知边长、面积等。
初中数学_相似三角形基本模型教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
课题：相似三角形基本模型一M型相似教学目标：1、通过习题引入，了解“M型图”的特征与其中两个三角形相似的条件，并掌握其中两个相似三角形的性质；2、利用“M型图”中两个三角的相似性解决一些计算、证明等简单问题；3、在“M型图”变化的过程中经历图形动态思考，积累做“M 型图”相似解题的特点与经验。
教学重点难点：1、在已知图形中观察关键特征一一“M型”；2、在非“M型”图形中画辅助线，得到“M型”图形；3、在“M型”图的两个三角形中，探索其相似条件。
教学过程：一、课前寄语：学生在老师的心里就是自己的孩子，所以老师祝福天下所有的孩子健康成长，快乐学习！二、复习与回顾：相似三角形的判定3条定理；三、新课讲解：（一）、呈现学习目标：1.熟练掌握相似三角形的相本模型及变形；2.提高知识迁移的基本技能，进一步体会数学中的美。
（二）、在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目，今天我们来回顾一下，看看他们之间有没有联系，同时检验一下同学们对图形的感觉。
1、已知CA=8, CB=6, AB=5, CD=4；⑴如图（1）,若CE= 3,则DE=（2）如图（2）若CE=E,则DE=.32、如图（3）,在力ABC中，D为AC边上一点，ZDBC= ZA, BC顼,AC=3,则CD的长为（）3（A）l （B）2 （C）5（这四道题目先留时间给学生在下面做，再让一个学生上黑板讲解。
）由这四条题目让学生感受图形从一般到特殊的变化。
归纳小结相似三角形的基本图形:“A”型公共角型公共边角型双垂直型三垂直型(三)、例题探究:若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB 的值。
(四)、发现问题，知识整理1.如图，在正方形ABCD中,E%BC上任意一点(与B、C不重合) ZAEF=90° .观察图形:(1)A ABE与AECF是否相似？并证明你的结论。
(2)若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形?2.变式(1)点E 为BC 上任意一点，若ZB= ZC=60° , ZAEF= Z C,则△入8£与左ECF的关系还成立吗？说明理由(2)点E为BC上任意一点若AABE与左ECF的关系还成立吗？（五）课堂练习：实战演练知识运用1.已知：D为BC上一点, ZB= ZC= /EDF=60° , BE=6 , CD=3 , CF=4 ,则AF=2.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,则EF=变式：.直角梯形ABCF 中,NB=90° ,CB=14, CF=4,AB=6,CF 〃AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=.迁移拓展知识提升如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm, AC=12cm,动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与AABC相似时，运动的时间是./A三、课堂小结： B ________ 、、C我们今天这堂课收获了什么呢？(1)学习了A型和M型相似；(2)学会从复杂图形中分解出基本图形。
九年级数学上册《相似三角形的综合应用》教案、教学设计
2.教学过程：
（1）导入新课：通过生活中的实例，如地图比例尺、照片放大缩小等，引出相似三角形的概念；
（2）新课展开：引导学生复习旧知，如全等三角形的判定，自然过渡到相似三角形的判定方法；
（3）实例讲解：结合实际问题，讲解相似三角形的性质和判定方法，让学生体会数学与生活的联系；
在我们的生活中，相似三角形的应用无处不在。比如，设计师在设计图案时，摄影师在拍摄照片时，都会用到相似变换。现在，让我们一起来看看这张图片（展示一张包含相似三角形的图片，如建筑物的立面图），你们能发现其中的相似三角形吗？它们有什么特别之处？通过这个导入，我希望大家能够感受到相似三角形在现实生活中的重要性，激发起对今天新课的兴趣。
5.完成课后在线练习，包括相似三角形的相关知识点，巩固课堂所学。同学们可以利用学校提供的在线学习平台，进行自主学习，提高自己的数学素养。
在完成作业的过程中，同学们应注意以下几点：
1.认真审题，注意题目中的关键信息，确保解题过程的准确性；
2.规范书写，保持解答过程的简洁、清晰，养成良好的学习习惯；
3.遇到问题，主动与同学、老师交流，积极寻求帮助，提高解决问题的能力；
1.学生在解决相似三角形问题时，可能对判定方法和性质的应用存在困惑，需要教师耐心引导和解答；
2.学生的几何直观能力有待提高，教师应设计丰富的教学活动，帮助学生通过观察、画图等方式，提高几何直观能力；
3.学生在小组合作中，可能存在交流不畅、分工不明确等问题，教师需引导学生积极参与，提高合作效率；
4.针对不同学生的认知水平，教师应设计有梯度的教学任务，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升；
（4）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握知识，形成技能；
九年级数学上册《相似三角形的应用》教案、教学设计
4.引导学生了解相似变换的概念，掌握相似变换的矩阵表示。
5.通过示例和练习，让学生理解相似三角形在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
-相似三角形的判定方法有哪些？
-相似三角形具有哪些性质？如何运用这些性质解决问题？
2.通过讨论，引出相似图形的概念，强：“我们已经学过全等三角形，那么相似三角形与全等三角形有什么联系和区别？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解相似三角形的定义，强调对应角相等、对应边成比例的特点。
2.介绍相似三角形的判定定理，如AA相似定理、SAS相似定理等，并通过实例进行解释。
（二）过程与方法
1.掌握几何直观和逻辑推理能力，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力；
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流与合作的能力，提高学生的团队协作意识；
3.引导学生运用类比、归纳等数学思想方法，发现和提出问题，培养创新意识；
4.培养学生自主探究、合作交流的学习方式，提高学生独立解决问题的能力。
-拓展题：运用相似变换解决较为复杂的几何问题。
2.学生完成后，教师进行点评，指出解题过程中的注意事项，纠正错误。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的定义、判定定理、性质及相似变换的应用。
2.强调相似三角形在实际问题中的重要作用，鼓励学生在生活中发现和运用相似三角形的原理。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识；
2.培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强学生面对挫折的勇气和信心；
湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计
湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》是本学期的重要内容。
本节内容通过引入实际问题，引导学生利用相似三角形的性质进行问题求解。
教材以生活中的实例为背景，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的判定和性质，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。
但学生在实际应用中，可能会对一些复杂问题进行分析遇到困难，因此需要通过实例引导学生分析问题，逐步提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的应用，能运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.培养学生的分析问题、解决问题的能力。
3.增强学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的应用，解决实际问题。
2.难点：对复杂问题进行分析，运用相似三角形的性质进行求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实例引入，引导学生自主探究，小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例问题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：在一条直线上，有一点A和两个相似的三角形ABC 和DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF。
问：点A到直线BC的距离是多少？2.呈现（10分钟）呈现类似的几个问题，让学生尝试解决。
引导学生发现这些问题都可以通过相似三角形的性质来解决。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例问题，运用相似三角形的性质进行求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组学生解决问题的结果，进行讲解和分析，巩固学生对相似三角形应用的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更复杂的问题，引导学生运用所学知识进行问题分解和求解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调相似三角形在实际问题中的应用。
湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用教学设计
湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用，主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了相似三角形的定义和性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的定义和性质，对于本节课的内容，他们需要进一步的理解和运用。
学生在学习过程中，需要老师通过一些实际问题，引导学生运用相似三角形的性质进行解决，从而提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自信心。
四. 教学重难点1.重点：掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形解决实际问题。
2.难点：如何引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：老师通过提出问题，引导学生思考，从而让学生掌握相似三角形的性质。
2.实例法：老师通过给出一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质进行解决，从而提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好的理解和掌握相似三角形的性质。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生运用相似三角形的性质进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师通过提问学生相似三角形的性质，引导学生复习旧知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）老师通过课件展示相似三角形的性质，让学生直观的了解相似三角形的性质。
3.操练（15分钟）老师给出一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质进行解决，引导学生运用所学知识。
4.巩固（10分钟）老师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，检查学生对相似三角形性质的掌握情况。
湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计1
湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计1一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握相似三角形的性质，并能运用相似三角形解决实际问题。
教材通过生动的实例，引导学生探究相似三角形的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义和性质，具备了一定的几何知识基础。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在将理论知识和实际问题结合不紧密的现象。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能运用相似三角形解决实际问题。
2.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.提高学生将理论知识与实际问题相结合的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质。
2.如何将相似三角形应用于实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似三角形的性质。
2.利用几何画板等软件，辅助学生直观地理解相似三角形的性质。
3.结合实际问题，让学生运用相似三角形解决问题，培养学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备几何画板等软件，用于辅助教学。
3.准备实际问题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实际问题，引导学生思考如何利用相似三角形解决问题。
从而引出本节课的主题——相似三角形的应用。
2.呈现（10分钟）通过几何画板等软件，直观地展示相似三角形的性质。
引导学生观察、分析，并总结相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用相似三角形的性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几组学生代表，汇报他们解决问题的过程和结果。
教师点评，总结解题方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：相似三角形在实际生活中的应用有哪些？让学生举例说明，分享自己的见解。
华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》教学设计
华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握相似三角形的性质及应用。
本节课通过生活中的实例，引导学生探索相似三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，符合学生的认知规律。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的有关知识，对三角形有了一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对相似三角形的性质及应用理解不深，尤其是对实际问题中的相似三角形识别和运用。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，注重引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定方法。
2.能运用相似三角形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及应用。
2.难点：相似三角形的判定方法及在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流表达能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备相似三角形的相关习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实例，如建筑物的图片，让学生观察并提问：“这些建筑物之间有什么共同的特点？”引导学生发现建筑物之间的相似性，从而引入相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）展示相似三角形的性质和判定方法，引导学生观察和思考，让学生通过小组合作学习，探讨相似三角形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，解决一些与相似三角形有关的问题。
如：已知两个三角形的两边对应成比例，求证这两个三角形相似。
初中数学_相似三角形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
《27.2.1相似三角形的判定》教学设计一、教法分析：针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。
二、学法指导这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。
在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。
三、教学程序（一）点燃思维火花、引入新课1、复习提问：我们已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？2、回顾三角形全等的判定方法，然后教师拿出两个大小不等的，但其中一个三角形各边与另一个三角形各边的比相等的三角板，让学生来观察并提问，用前面两种方法能否判定这两个三角形相似呢？学生讨论，教师点评后指出，根据定义所涉及的条件多，根据预备定理要求图形特殊，因此，我们能否探求出条件更简单的判定方法呢？引入课题。
（二）实验猜想，证明过程1、猜想结论让学生动手实验：让学生任意画⊿ABC，再画⊿AˊBˊCˊ，使它的各边长是⊿ABC的K 倍。
（K值由学生自己确定）让学生把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨。
在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：同位之间虽然取K值不一样，做的不一样，但是两个三角形的形状一样，是相似的。
此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题:“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”*设计意图：让学生动起来，在活动中探索，在活动中学习，符合学生的身心特征和认知规律。
通过学生观察实验，探索猜想，让学生参与到学习过程中，可以优化学习环境，激发学习兴趣，培养学生动手实践能力，提高直觉思维，发展创新能力。
2、分析证明，形成定理（1）提问：我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？让学生体会到：需要证明进而让学生画出图形，写出已知、求证。
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教学设计
（一）教学目标
1、。
知识与能力：
1）进一步巩固相似三角形的知识．
2）能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题．
2．过程与方法：
经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
3．情感、态度与价值观：
1）通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。
2）通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
（二）教学重点、难点和关键
重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。
难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。
关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。
【教学过程】
一、知识梳理
1、判断两三角形相似有哪些方法?
1）定义:2）定理(平行法):
3）判定定理一(边边边):
4）判定定理二(边角边):
5）判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性质？
对应角相等，对应边的比相等
（通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。
）二、情境导入
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。
塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。
据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。
古希腊，有一位伟大的科学家泰勒斯。
一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。
亲爱的同学，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
（数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为学生提供较感兴趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。
同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。
）
三、例题讲解
例1（教材P18例4——测量水塔高度问题）
《相似三角形的应用》教学设计分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．
解：略（见教材P18）
问：你还可以用什么方法来测量水塔的高度？（如用身高等）
解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形）．（解法略）
四、巩固练习
1．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?
2．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?
五、回顾小结
一）相似三角形的应用主要有如下两个方面
1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2测距(不能直接测量的两点间的距离)
二）测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决
三）测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解
（落实教师的引导作用以及学生的主体地位，既训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳的过程中把所学的知识条理化、系统化。
）
六、拓展提高
怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?
七、作业
课本习题P20.1题、2题。
学情分析
学情分析学生有过用所学知识解决不能直接测量某物其长度或高度的问题的体验，但用全等三角形的知识测一些大型建筑物的高度或宽度（如测金字塔的高度），有些不切实际．解决这类问题需构建两个相似三角形，并要测量出其中相应某些边的长度值，最后利用相似三角形的性质求出对应的待测物的边长，其间就是借助成比例的线段中的已知线段求出未知线段；相似三角形的构建及获取相应的某些线段的长度值，学生往往难以做到．综上所数，本节课的教学难点是：相似三角形模型的构建与相关线段长度值的获取
课堂效果分析
通过本课的实际授课过程的观察和达标测试的批改，可以看出这是一节理想的课堂，从知识的掌握，从能力的训练和情感的体验都使得学生获得良好的发展。
学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、等信息反馈，可获知教学信息的传输是畅通的，亦可看出新知识新技能的掌握情况是有效的。
而且课堂的知识的达标率较高，并对个别学生进行查缺补漏。
总之，本节课中全体学生的潜力得到一定的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。
课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。
教师教得轻松，学生学得愉快。
【教材分析】
（一）教材的地位和作用
《相似三角形的应用》选自青岛版数学九年级上册第一章。
相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中存在大量相似的图形，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。
相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。
在这之前学生已经学习了相似三角形的
定义、判定，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。
本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的学习，一方面培养学生解决实际问题的能力，另一方面增强学生对数学知识的不断追求。
评测练习
1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高多少米？
2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为几米？
3. ABC△是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
4. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B 和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB.
相似三角形应用举例教学反思
本节课学生在富有故事性和现实性的数学情景问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题, 在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程, 发展学生的抽象概括能力. 在
教学中突出了“审题→画示意图→明确数量关系→解决问题” 的数学建模过程, 培养了学生把
生活中的实际问题转化为数学问题的能力, 利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度) .测量某些不能直接度量的物体的高度, 是综合运用相似知识的良好机会, 通过本
节知识的学习, 可以使学生综合运用三角形相似的判定和性质解决问题, 发展学生的应用意识, 加深学生对于相似三角形的理解和认识. 一节课上下来基本达到了预期目标, 大部分学生都学
会了建立数学模型, 利用相似的判定和性质来解决实际问题.
教学过程中充分发挥学生主体作用, 始终以问题的形式引导学生主动参与,在师生互动中, 做到了分解难点和突出重点,从而使学生在获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正
确价值观的过程.从课堂练习、回答问题、小组讨论可以看出本节课的教学目标达成度非常高. (真正意义上发现生活数学,喜欢数学. )，让学生真正成为数学学习的主人, 让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. ”同时在这样的潜移默化的过程中学生同样地掌握了扎实的数学”双基” ,我们是在上有趣的数学课,而不是花哨的表演.我想,这就是我们追求的目标.
课标分析
相似三角形的对应边成比例，反映的是线段间的一种等量关系，利用相似三角形的性质可以有效地解决不便直接测某物其长度或高度的问题．要利用相似三角形的知识解决这类问题，就要设法构建一对相似三角形，且使构建的相似三角形模型中有表示测物长度或高度的线段及部分可测大小的线段．义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
平移这一课程内容反映社会的需要、数学的特点，符合学生的认知规律。
有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。