2022高考一轮物理(通用版)文档 第八章 恒定电流 章末专题复习 Word版含答案

章末专题复习

数学技巧|函数极值在物理中的应用 1．物理中求极值的常用数学公式 (1)y ＝ax 2＋bx ＋c

当a >0时，函数有微小值：y min ＝4ac －b 2

4a 当a <0时，函数有极大值：y max ＝4ac －b 2

4a . (2)y ＝a x ＋x b

当ab ＝x 2时，有最小值：y min ＝2ab . (3)y ＝a sin θ＋b cos θ＝a 2

＋b 2

sin(φ＋θ) 当φ＋θ＝90°时，函数有最大值：y max ＝a 2＋b 2 此时，θ＝90°－arctan b a . (4)y ＝a sin θcos θ＝1

2a sin 2θ 当θ＝45°时，有最大值：y max ＝1

2a . 2．处理方法 (1)物理型方法：

就是依据对物理现象的分析与推断，找出物理过程中消灭极值的条件， 这个分析过程，既可以用物理规律的动态分析方法，也可以用物理图象方法(s -t 图或v -t 图)进而求出极值的大小．该方法过程简洁，思路清楚，分析物理过程是处理问题的关键．

(2)数学型方法：

就是依据物理现象，建立物理模型，利用物理公式，写出需求量与自变量间的数学函数关系，再利用函数式争辩消灭极值的条件和极值的大小．

如图8-1所示的电路中．电源的电动势E ＝12 V ，内阻r ＝0.5 Ω，外电阻R 1＝2 Ω，

R 2＝3 Ω，滑动变阻器R 3＝5 Ω.求滑动变阻器的滑动头P 滑到什么位置，电路中电压表的示数有

最大值？最大值是多少？

图8-1

【解析】 设aP 间电阻为x ，外电路总电阻为R .则： R ＝(R 1＋x )(R 2＋R 3－x )

R 1＋R 2＋R 3

＝

(2＋x )(3＋5－x )

2＋3＋5

＝(2＋x )(8－x )10

先求出外电阻的最大值R max 再求出电压表示数的最大值U max .本题的关键是求R max ，下面用两种方法求解R max .

方法一：用顶点坐标法求解 抛物线方程可表示为y ＝ax 2＋bx ＋c 考虑R ＝(2＋x )(8－x )10＝－x 2＋6x ＋16

10

设y ＝－x 2＋6x ＋16 当x ＝－b

2a ＝－

6

2(－1)

＝3时 R max (3)＝－(3)2＋6×3＋16

10Ω＝2.5 Ω.

方法二：用均值定理法求解

考虑R ＝(2＋x )(8－x )

10，设a ＝2＋x ；b ＝8－x

当a ＝b 时，即2＋x ＝8－x

即x＝3 Ω时，R max(3)＝(2＋3)(8－3)

10Ω＝2.5 Ω

以上用两种方法求出R max＝2.5 Ω，然后求电压表的最大读数

I min＝E

R max＋r ＝12

2.5＋0.5

A＝4 A ．U max＝E－I min r＝12 V－4×0.5 V＝10 V．即变阻器的滑动

头P滑到aP间的电阻为3 Ω处，电压表有最大值，最大值为10伏．

【答案】aP间的电阻为3 Ω10 V

[突破训练]

1．(多选)如图8-2所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是()

图8-2

A．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率

B．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率

C．当R2＝0时，R1上获得最大功率

D．当R2＝0时，电源的输出功率最大

AC[在争辩R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路，如图所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，明显当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项A正确；在争辩R1的电功率时，由I＝E

R1＋R2＋r

及P1＝I2R1可知，R2＝0时，R1获得的电功率最大，故选项B错误、选项C正确；当R1＋R2＝r时，电源的输出功率最大，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率并不肯定最大，故选项D错误．] 物理方法|含电容器电路的分析方法

1．电路的简化

不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．

2．电路稳定时电容器的处理方法

电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体．电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压．

3．电容器所带电荷量及其变化的计算

(1)利用Q＝UC计算电容器所带的电荷量；

(2)假如变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；

(3)假如变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．

4．含容电路问题的解题思路

第一步理清电路的串并联关系

其次步

确定电容器两极板间的电压．在电容器充电和放电的过程中，

欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，

电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两

端，可依据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压

U.

第三步

分析电容器所带的电荷量．针对某一状态，由电容器两端的电

压U求电容器所带的电荷量Q＝CU，由电路规律分析两极板

电势的凹凸，高电势板带正电，低电势板带负电.

如图8-3所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，外电路中电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF.开头时开关S断开，从开关合上到电路稳定的过程中，通过电流表的电荷量是多少？