2014-2019年五年真题数学分类：第十三章 统计

第十三章统计

1．（2019全国Ⅰ，3）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是( )

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

1.A 设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B 项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的

，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；

故选A.

2.（2017•新课标Ⅲ,3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

2. A 由折线图中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据可得：月接待游客量逐月有增有减，故A错误；年接待游客量逐年增加，故B正确；各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；故选A.

3.（2019•山东,5）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关

系，设其回归直线方程为= x+ ，已知x i=225，y i=1600，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）

A.160

B.163

C.166 D170

3.C 由线性回归方程为=4x+ ，

则= x i=22.5，= y i=160，

则数据的样本中心点（22.5，160），

由回归直线经过样本中心点，则= ﹣4x=160﹣4×22.5=70，

∴回归直线方程为=4x+70，

当x=24时，=4×24+70=166，

则估计其身高为166，

故选C．

4..(2016·全国Ⅲ，4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四

月的平均最低气温约为5 ℃。下面叙述不正确的是( )

A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

D.平均最高气温高于20 ℃的月份有5个

4.D [由题意知，平均最高气温高于20 ℃的有六月，七月，八月，故选D.]

5.(2016·山东，3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )

A.56

B.60

C.120

D.140

5.D [设所求人数为N，则N＝2.5×(0.16＋0.08＋0.04)×200＝140，故选D.]

6.(2015·陕西，2)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )

A.167

B.137

C.123

D.93

6.B [由题干扇形统计图可得该校女教师人数为:110×70%+150×(1-60%)＝13

7.故选B.]

7.(2015·安徽，6)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为( )

A.8

B.15

C.16

D.32

7.C [法一 令x 1＋x 2＋…＋x 10＝10x ，

s 1＝

110

[（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x 10－x ）2

]=8， 则y ＝1n [(2x 1－1)＋(2x 2－1)＋…＋(2x 10－1)]＝1

n

[2(x 1＋x 2＋…＋x 10)－n ]＝2x －1，

所以s 2＝

110

[（2x 1－1－y ）2＋（2x 2－1－y ）2＋…＋（2x 10－1－y ）2] ＝2s 1，故选C.

法二 由方差的性质可得.]

8.(2015·重庆，3)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是( ) A.19 B.20 C.21.5 D.23

8.B [从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B.]

9.(2015·新课标全国Ⅱ，31)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图.以下结论不正确的是( )

A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

9.D [从2006年，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大，A 选项正确；