大学数学教学中存在问题及对策

浅论大学数学教学中存在问题及对策
【摘要】大学数学教育自身存在一些缺陷：重计算、轻思想，重理论推导、轻实际应用，与计算机时代要求不衔接。

针对这些缺陷，本文提出如下观点：数学思想、方法是数学的灵魂；数学的价值在于应用；借助数学软件、网络资源辅助教学。

【关键词】数学教学；缺陷；数学教育
大学数学属于高校基础课程，随着高校招生规模不断扩大，学生的数学基础参差不齐[1]，这要求我们重新审视高校数学教学的方式、方法。

传统大学数学教育自身存在一些缺陷：重计算、轻思想，重理论推导、轻实际应用，与计算机时代要求不衔接。

针对这些问题，有必要加强认识以下观点。

1 数学思想、方法是数学的灵魂
数学思想、数学方法是数学智能发展的重要成分，是数学教育领域中需要研究的一个重要课题。

但目前这一问题还没有引起数学教师足够的重视。

其原因有：（1）教学过程以教会学生计算某一类型的题目为目标，而较少涉及其中蕴含的丰富的数学思想；（2）选择的数学教材仅是知识的呈现，对蕴含在知识中的数学思想、方法没有予以概括与提炼；（3）教师自身对数学思想、数学方法的内涵与外延不十分清楚。

数学思想是对数学规律的理性认识，具有本质性、概括性和指导性的意义，可谓数学“灵魂”。

数学方法是获取数学知识的途径、手段和方式的总和，没有数学方法就不可能有获取数学知识的正确
因此，我们在教学过程中应研究：（1）数学思想、方法的内涵与外延的含意；（2）大学数学应进行哪些数学思想、方法的教学；（3）数学思想、方法与学生应用能力发展的关系；（4）如何在数学教学中渗透数学思想、方法。

2 数学的价值在于应用
数学来源于实践，又高于实践，服务于实践。

因此，我们学习数学的目的，就是为解决实际问题，不管是运用已有数学理论知识去解决实际问题，还是从社会实践中去发现新的数学研究课题，去创造性地研究和发展数学科学，化实际问题为数学模型都起着极其重要的作用。

我们经常看到在大学生数学建模竞赛培训过程中，有些学生遇到现实的社会问题经常束手无策、无处下手，而这些学生在平时的数学类科目考试中往往考得高分。

这说明，学生没有真正具备应用数学知识的能力。

当培训老师把这个问题转化成数学模型，用数学语言和符号加以描述之后，学生马上就明白了，这其中一个关键的问题就是如何应用数学的思想、方法，化实际问题为数学模型。

具体来说，数学的价值在于应用，而数学模型的构建正体现了这种价值，因为数学模型是数学理论与实际问题相结合的一门科学，它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指
另外，数学理论具有准确性、严密性、逻辑性和抽象性的特点，这些特点只能从表面上掩盖数学起源于外部世界的事实，而不应该成为应用数学理论解决实际问题的障碍。

因此，化实际问题为数学模型，一方面，要深入分析实际问题中的空间形式和各种数量关系，善于将这些空间形式和数量关系用数学语言表示出来。

另一方面，在学习数学理论的过程中，要仔细体会和寻求这些理论对解决实际问题的指导作用，努力把它应用于现实世界，以解决人们迫切需要解决的实际问题。

在大学数学教学过程中有意识的培养学生的数学建模能力，具有一定的积极意义，具体体现在：
1）培养大学生的创新意识和创造能力；
2）锻炼逻辑思维、发散性思维和开放性思考方式；
3）锻炼大学生在竞赛中的抗压能力；
4）增强快速获取信息和文献资料的能力；
5）锻炼快速了解和掌握并运用新知识的技能；
6）培养实际问题的分析能力、将实际问题转换成数学模型的能力；
7）掌握将数学公式、方程、模型转换成计算机语言的技能；
8）学习数学建模优化算法设计能力；
9）掌握更好实现计算机语言和编程、调试、测试的能力；
10）学会如何制定和实现问题的解决方案；
11）学习写作技能和排版技巧；
12）培养团队合作意识和团队合作精神。

3 借助数学软件、网络资源辅助教学
多媒体和网络技术的应用，把数学研究和数学教学推向数字化生存的新环境，在这一环境下，大学数学课教学展现出大信息量和快节奏特点，透视这一现象可以看到计算机技术发展对数学教育产生的深远影响。

在课堂上使用计算机有两种方式：一种是将计算机仅作为教师讲课（播放电子教案）的工具；另一种则是将计算机作为学生在课堂上可操作的学习工具。

越来越多的学校侧重于计算机的第二种应用，将数学软件matlab、mathematica、maple、lingo以及统计软件引入高等数学教学中[2]。

在大学数学教学中，数学软件不仅在数学建模课程中广泛应用，在微积分、线性代数、高等几何、概率统计、微分方程这些基础课程中，也可以引入数学软件教学。

建议在传统数学课堂上，教师根据教学内容，在讲授同时，利用数学软件进行演示或计算，这样的结合有利于教师将主要精力放在讲授数学的思想、方法上，避免机械重复的计算和板书；有利于增强数学课堂的趣味性、连贯性，提高课堂教学效果。

另外，在基础数学教学中，可以适当安排一些上机练习，通过学生自己动手操作，解决课堂上留下来的习题或相关的实验，这样不仅可以巩固课堂教学内容还可以增强学生应用数学软件能力，还有利于培养学生对数学软件的兴趣，进而提高学习的主动性和应用能力。

提高学生数学软件应用能力，不单要靠在数学课堂上培养，还要
在课外进行不断的实践和锻炼。

在使用数学软件解决数学问题过程中，学生是主体，需要学生平时不断实践锻炼。

在课外，目前国内开展的各种数学建模竞赛对于提高部分学生的数学软件应用能力起到很大的促进作用，但对于众多其他学生，由于参赛人数的限制，其范围仍显得较为狭窄。

因此，建议高校广泛开展各种数学课外活动或竞赛，扩大应用数学软件的影响。

课外活动可以在较小范围内由专门指导教师组织并设立活动目标与内容，也可以由学生自行组织并自由选题，学校应予以配合，提供活动场所。

除了课外活动外，还可以组织相应的数学实验竞赛。

另外，高校可以开设一些专题讲座或讨论班进行交流和学习，让有兴趣的学生聚在一起，讨论心得体会。

还可以充分利用网络资源，在网上进行交流和学习，这种形式在很多高校论坛上体现的非常突出，如北京大学、清华大学、中山大学等校园bbs都设立了数学软件讨论板块；同时也可以充分利用数学专业教师开通的微博，借助教师的魅力，吸引学生。

在论坛和微博中可以对数学软件使用过程中所出现的问题进行咨询和讨论，还可以互相交流好的学习资料等，这些方式对提高学生数学软件应用能力都有很大的帮助和启示作用。

【参考文献】
[1]史战红.浅谈如何将“数学实验”融入到大学数学教学[j].甘肃科技，2011（1）.
[2]陈娟.论数学软件在高等数学教学中的作用[j].集美大学学
报：教育科学版，2009（2）. [责任编辑：王迎迎]。