毕业设计新规范双向板的计算
双向板_计算步骤
LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 4.829 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 3.012 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360 = 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm23.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 7.861 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.1094) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360 = 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γ f矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ2) 计算受弯构件的长期刚度 B= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=2.380×106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211×106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*8*8/(6*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
双向板设计与计算
②荷载等效
将板上永久荷载g和活荷载q分成为对称荷载和反对称荷载两 种情况，取
对称荷载
g’=g+q/2
反对称荷载
q’=±q/2
， ③对称型荷载作用下
近似认为板的中间支座处转角为零
中间区格板可按四边固定的板来计算内力 边区格板的三个内支承边、角区格的两个 内支承边都可以看成固定边。
④反对称型荷载作用下
M max
1 8
(g
q
)
l
2 0
式中 g 、q ——作用于梯段板上的沿水平投影方向的
恒载及活载设计值； l0 — — 梯 段 板 的 计 算 跨 度 。
简支斜板（梁）在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：
1 V max 2 ( g q ) l n
式 中 ln — — 净 跨 的 水 平 投 影 长 度 。
但 在 配 筋 计 算 时 ，考 虑 到 梯 段 板 与 平 台 梁 整 体 连 接 ，平
台梁对梯段板有一定的弹性约束作用，计算时最大弯矩可
取：
M
1 10
(g
q
)
l
2 0
○6 由于梯段板为斜向搁置的受弯构件，还将产生轴向力， 但其影响很小，设计时可不考虑。
○7 梯段斜板和一般板计算一样，可不必进行斜截面抗剪承 载力验算。
长度为≥ ln / 4 （图 7.3.12）。
（2）斜边梁 1）计算要点
○1 斜边梁两端支承在平台梁上，承受踏步传板传来的荷载
和本身自重，内力计算时与板式楼梯中梯段斜板的计算原理相
同，斜边梁的计算不考虑平台梁的弹性约束作用，按两端简支
计算，即：
M max
1 8
(g
q
)l
双向板计算步骤
LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)= 1.200永久荷载分项系数: γG可变荷载分项系数: γ= 1.400Q准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%ρ<ρmin = 0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案⌲8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 3.012 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360 = 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案⌲8@200, 实配面积251 mm23.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 7.861 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.1094) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360 = 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ2) 计算受弯构件的长期刚度 B= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=2.380×106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211×106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
双向板设计与计算
式中
M max
1 (g 8
q)l
2 0
g 、q ——作用于梯段板上的沿水平投影方向的
恒载及活载设计值；
l0 ——梯段板的计算跨度。
简支斜板（梁）在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：
Vmax
1 (g 2
q)ln
式中 ln ——净跨的水平投影长度。
但在配筋计算时，考虑到梯段板与平台梁整体连接，平 台梁对梯段板有一定的弹性约束作用，计算时最大弯矩可 取：
，
⑤跨内最大正弯矩
通过上述荷载的等效处理，等区格连续双向板在荷载g’ 、q’作用下，都可转化成 单区格板利用附表3-2计算出跨内弯矩值。最后按式（3-21）计算出两种荷载情 况的实际跨中弯矩，并进行叠加，即可作为所求的跨内最大正弯矩。
2.求支座弯矩
假定全板各区格满布活荷载时支座弯矩最大，内区格可按四边固定的单跨双向板计算 其支座弯矩，边区格，其边支座边界条件按实际情况考虑，内支座按固定边考虑， 计算其支座弯矩。
M
1 (g 10
q
)l
2 0
○6 由于梯段板为斜向搁置的受弯构件，还将产生轴向力， 但其影响很小，设计时可不考虑。
○7 梯段斜板和一般板计算一样，可不必进行斜截面抗剪承 载力验算。
2）构造要求
梯段斜板配筋可采用弯起式或分离式。采用弯起式配筋时，一半 钢筋伸入支座，一半靠近支座处弯起，支座截面负筋的用量一般可取 与跨中截面相同。受力钢筋的弯起点位置见图7.3.3。在垂直受力钢 筋方向仍应按构造配置分布钢筋φ6@250，并要求每一个踏步下至少 放置一根钢筋。
2）构造要求 斜边梁构造要求与一般简支受弯构件相同，斜边梁的 纵筋在平台梁中应有足够的锚固长度。
双向板设计与计算
q)l
2 0
计算。当板的
一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时（7.3.4a），板的
跨中弯矩应按
M
1 8
(g
q)l
2 0
计算。
2）构造要求 平台板与平台梁相接处及嵌固在墙内部分，考虑到支座处有负 弯矩或墙对板部分嵌固作用，在靠近支座的板面上应配置构造负钢 筋。工程中常采用分离式配筋，构造负钢筋一般为φ8@200，伸出
双向板支承梁的荷载分配
换算的等效均布荷载
（4）内力计算
三角形荷载
q5p 8
梯形荷载 q (1 2 2 3 ) p
a/l
（5）配筋计算
内力求出后，梁的截面配筋与单向板肋形楼盖中的次梁、主梁相同
2. 梁的配筋构造 双向板肋梁楼盖中梁的配筋构造同单向板中梁的配筋构造
二、现浇楼梯的计算与构造
(g
q)ln
cos
○2 斜边梁的计算截面形式与斜边梁和踏步板的相对位置
有关，当踏步板在斜边梁上部时（图 7.3.12a），若仅有一根斜 梁，可按矩形截面计算；若有两根斜梁，则按倒 L 形截面计算。 当踏步板在斜边梁的中下部时（图 7.3.12b）应按矩形截面计算。
○3 斜边梁截面高度取垂直于斜梁轴线的高度，一般取 h ≥ l0 / 20 （ l0 为斜边梁水平投影的计算跨度）。
2. 考虑泊桑比（μ≠ 0） 时的内力计算
M M ( ) M
x
x
y
M M ( ) M
y
y
x
μ——泊桑比，钢筋混凝土的μ通常取1/6；
注意：计算支座截面弯矩时，不考虑泊桑比的影响， 即可直接按式（3－20）计算内力。
(整理)(一)双向板按弹性理论的计算方法.
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板按弹性理论的计算方法
双向板按弹性理论的计算方法双向板是一种常见的结构元件，其受力特点与单向板有所不同。
在计算双向板的设计参数时，可以采用弹性理论中的一些方法来进行计算。
双向板的受力分析主要涉及以下几个方面：弯矩、剪力和扭矩的计算、板的变形以及板的稳定性计算。
首先，我们来看双向板的弯矩计算。
在双向板上，由于受到两个方向的载荷作用，会同时产生正弯矩和负弯矩。
在计算弯矩时，可以采用叠加法。
假设双向板在x和y方向上的弯矩分别为Mx和My，那么总弯矩M为M=Mx+My。
其次，剪力的计算也是双向板设计时需要考虑的问题。
在计算剪力时，可以将双向板看作一个复杂的梁结构，采用横截面法来计算剪力。
与此同时，双向板还会产生扭矩。
扭矩的计算可以借助于剪力的计算结果，具体方法可以参考弹性理论中的扭矩公式。
双向板的变形分为平面变形和空间变形两种情况。
在计算平面变形时，可以采用等效弹性模量法。
通过考虑不同方向上的刚度系数和位移系数，将双向板的变形进行等效处理，从而简化计算过程。
而空间变形的计算则需要考虑额外的因素，例如板的高度、边界条件等。
最后，双向板的稳定性也是需要进行计算的重要参数。
在计算稳定性时，可以引入边界条件、支撑条件等因素，采用弹性理论中的稳定性计算方法进行分析。
总之，双向板按照弹性理论的计算方法主要包括弯矩、剪力和扭矩的计算、板的变形以及板的稳定性计算。
在实际工程中，双向板的设计与计算还需要综合考虑其他因素，例如材料的强度特性、施工工艺、荷载条件等。
因此，在进行双向板的设计与计算时，需要综合运用弹性理论以及其他相关知识，进行全面而准确的分析。
双向板 - 计算步骤
双向板 - 计算步骤双向板计算LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1 二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2021 四、计算信息 1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mmEc=2.80×104N/mm2第1页，共6页双向板计算2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 4.829 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 2.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 3.012 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.040 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 3.Y向上边支座钢筋 1) 确定上边支座弯矩Moy = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32第2页，共6页双向板计算= 7.861 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.109 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2 七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32= 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32= 3.816 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4) = 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104= 7.143 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ第3页，共6页双向板计算ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs2Bsk = Es*As*ho/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]22= 5.692×10 kN*m2Bsq = Es*As*ho/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588) = 284.588 4.计算受弯构件挠度f = f*(q4maxgk+qqk)*Lo/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm 5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251) =218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042第4页，共6页双向板计算因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438) =0.5707) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd2eq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.380×106/(0.87*80*251) =136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ft k/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228) =0.2517) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd= (∑n2eqi*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)第5页，共6页双向板计算=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求 3.支座上方向裂缝 1) 计算荷载效应Moy = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.211×106/(0.87*80*314) =284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215) =0.6937) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/160 =68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd*d2eq= (∑nii)/(∑ni*vi*di) =6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求第6页，共6页感谢您的阅读，祝您生活愉快。
双向板计算理论
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
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2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
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(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板计算步骤
双向板计算步骤公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2最小配筋率: ρ= %纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)=永久荷载分项系数: γG可变荷载分项系数: γ=Q准永久值系数: ψq =永久荷载标准值: ｑgk = m2可变荷载标准值: ｑqk = m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo =泊松比:μ =五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=< 所以按双向板计算):向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = %ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = %ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= **+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = %ρ≥ρmin = % 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= +**+*32 = kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= +**+**32 = kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mmσsq = Mq/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = *b*h = *1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规 = 251/60000 = %3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 混规 = =因为ψ不能小于最小值，所以取ψk =ψq = 混规 = =因为ψ不能小于最小值，所以取ψq =4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = ×105/×104 =5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = %7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*]= ×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*]= ×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ= 混规 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规= *+*×102= ×102 kN*m 2Bq = Bsq/θ (混规 = ×102/= ×102 kN*m 2 B = min(Bk,Bq)= min,=4.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk +q qk )*Lo 4/B= *+*34/×102=5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=fmax=≤fo=，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X 方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo 2= +**+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i =3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= *+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*314)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =314/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=6*8*8/(6**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求。
毕业设计--2010新规范--双向板及计算
4双向板的计算4.1 板的荷载设计值由前面就算可知，应采用永恒荷载控制的组合 恒载设计值：m /KN 1.609.52.1g 2.1g k =×== 活载设计值：m /KN 8.224.1q 4.1q k =×==荷载总设计值：p=m /KN 91.824.109.52.1q 4.1g 2.1q g k k =×+×=+=+折算恒载设计值：m /KN 5.78.2211.6q 21g 'g =×+=+=折算活载设计值：m /KN 4.18.221q 21'q =×==4.2 计算跨度图4-3 区格板图双向板按弹性计算时，计算跨度近似取支座中心线间距：B6板：短边：2700+125+125=2950mm 长边：4800+125+125=5050mm B4板：短边：3300-300-300+125+125=2950mm 长边：3300-125-125=3050mm B21板：短边：2800+700-125= 3375mm 长边：4800+125+125=5050mm4.3 弯矩计算取每米板宽计算，在'g作用下，各内支座均可视为固定，边支座按固支考虑。
在'q作用下，各区格板四边均可视作简支，边支座按固支考虑，跨内最大正弯矩则在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。
在求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算。
具体计算结果见表4-1。
表4-1 双向板弯矩计算表区格B6B42950/50500.5842950/30500.97跨内计算简图g’q’μ=01m2(0.03737.50.0843 1.4)2.953.46kN m2(0.01897.50.0393 1.4)2.95 1.71kN m2m2(0.006967.50.0232 1.4)2.950.737kN m2(0.017367.50.0366 1.4)2.95 1.58kN mμ=0.21m 3.460.20.737 3.607kN m 1.710.2 1.58 2.026kN m2m0.7370.2 3.46 1.426kN m 1.580.2 1.71 1.922kN m支座计算简图g+q g+q'1m0.0799×8.9kN/m2×(2.95m)2= 6.188 kN·m0.0535×8.9kN/m2×(2.95m)2= 4.14kN·m 2'm0.0571×8.9kN/m2×(2.95m)2= 4.423kN·m0.0522×8.9kN/m2×(2.95m)2= 4.028 kN·m+区格B213375/50500.67跨内 计算简图μ=01m2(0.03357.50.0447 1.4) 3.375 3.575kN m 2m2(0.0107.50.0159 1.4) 3.375 1.108kN mμ=0.21m3.5750.2 1.108 3.796kN m 2m1.1080.2 3.575 1.823kN m支座计算简图g+q'1m20.075368.9 3.3757.64kN m2'm20.0578.9 3.375 5.78kN m由上表可知：板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可以近似取的绝对值较大者，根据对称性取代表区格AB 相邻两区格板支座弯矩取较大值即m=-4.423KN.m4.4 截面配筋计算 短跨方向：012080h h mm长跨方向：023070h h mmC30混凝土：HPB2100级钢筋：2270/yf N mm中间区格板带，各内驱格板四周与梁整体连接，故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算配筋量降低20%，但须满足最小配筋率： 板的最小配筋率：0.2%0.450.238%max0.238%tyf f板的最小配筋面积：2,minmin0.238%100080190.4s A bh mm为便于计算，近似取0.95,s配筋计算如图：表4-2 连续板各截面配筋计算截面M0h选配钢筋实配钢筋 跨中 B601l 方向3.6070.8 2.5980109.6Ф8@20025102l 方向1.4260.8 1.1470 57.1 Ф8@200 251B401l 方向2.0260.8 1.6280 71 Ф8@200 25102l 方向1.9220.8 1.5377077.04 Ф8@200 251B2101l 方向3.79680166.49Ф8@20025102l 方向1.8237091.38Ф8@200251 截面 M 0h s A 选配钢筋 实配钢筋 支座B6-B4 -4.423 80 194.1 Ф8@200 251 B21-B21-7.6480334Ф8@150335布置时，短方向钢筋放在长方向钢筋外侧。
双向板计算.doc
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
错误!未找到引用源。
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2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
错误!未找到引用源。
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(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板-计算步骤
双向板-计算步骤⼀、构件编号: LB-1⼆、⽰意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝⼟结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.⼏何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝⼟等级: C25 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2最⼩配筋率: ρ= %纵向受拉钢筋合⼒点⾄近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG =可变荷载分项系数: γQ =准永久值系数: ψq =永久荷载标准值: ｑgk = m2可变荷载标准值: ｑqk = m24.计算⽅法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简⽀/简⽀/简⽀6.设计参数结构重要性系数: γo =泊松⽐:µ =五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效⾼度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=< 所以按双向板计算):向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 173mm25) 验算最⼩配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = %ρ<ρmin = % 不满⾜最⼩配筋要求所以取⾯积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取⽅案?8@200, 实配⾯积251 mm2向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 107mm25) 验算最⼩配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = %ρ<ρmin = % 不满⾜最⼩配筋要求所以取⾯积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取⽅案?8@200, 实配⾯积251 mm2向上边⽀座钢筋1) 确定上边⽀座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= **+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区⾼度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋⾯积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 289mm25) 验算最⼩配筋率ρ = A s/(b*h) = 289/(1000*120) = %ρ≥ρmin = % 满⾜最⼩配筋要求采取⽅案?8@160, 实配⾯积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= +**+*32 = kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= +**+**32 = kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsk = Mk/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mmσsq = Mq/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mm 2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: Ate = *b*h = *1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规 = 251/60000 = %3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 混规 = =因为ψ不能⼩于最⼩值，所以取ψk =ψq = 混规 = =因为ψ不能⼩于最⼩值，所以取ψq =4) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = Es/Ec = ×105/×104 =5) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = %7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*] = ×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*] = ×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ'=0时，θ= 混规 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规= *+*×102= ×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规= ×102/= ×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min,=4.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= *+*34/×102=5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=fmax=≤fo=，满⾜规范要求!⼋、裂缝宽度验算:1.跨中X⽅向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**32= kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/ = ≤ , 满⾜规范要求2.跨中Y⽅向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**32= kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/ = ≤ , 满⾜规范要求3.⽀座上⽅向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= *+**32= kN*m2) 光⾯钢筋,所以取值v i=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*314)=mm5) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =314/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位⾯积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*8*8/(6**8)=119) 计算最⼤裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/ = ≤ , 满⾜规范要求。
双向板计算
0.95。 (2)钢筋分带布置问题
当按弹性理论计算求得的最大弯矩配筋时，考虑到近支座处弯矩比计算的最大弯矩小得 多，为了节约钢材，可将两个方向的跨中正弯矩配筋在距支座 lx/4 宽度内减少一半(见上图)。 但支座处的负弯矩配筋应按计算值均匀布置。支座负弯矩钢筋可在距支座不小于 lx/6 处截 断一半，其余的一半可在距支座不小于 lx/4 处截断，或弯下作为跨中正弯矩配筋。
(二)双向板按塑性理论的计算方法
1．双向板的塑性铰线及破坏机构 (1)四边简支双向板的塑性铰线及破坏机构
(a)简支双向板的裂缝分布图
(b)简支双向板的塑性铰线及破坏机构图
均布荷载作用的四边简支双向板，板中不仅作用有两个方向的弯矩和剪力，同时还作用 有扭矩。由于短跨方向弯矩较大，故第一批裂缝出现在短跨跨中的板底，且与长跨平行(上 图 a)。近四角处，弯矩减小，而扭矩增大，弯矩和扭矩组合成斜向主弯矩。随荷载增大， 由于主弯矩的作用，跨中裂缝向四角发展。继续加大荷载，短跨跨中钢筋应力将首先到达屈 服，弯矩不再增加，变形可继续增大，裂缝开展，使与裂缝相交的钢筋陆续屈服，形成如上
当按塑性理论计算时，钢筋布置已反映在所选用的弯矩计算公式中，跨中钢筋的配筋数 量不分中间带及边带。当边支座为简支时，边区格及角区格与楼板边缘垂直的跨中钢筋一般 不宜截断，或通过计算确定截断钢筋的数量及位置。支座上负弯矩钢筋可在伸入板内不少于 lx/4 处截断。
(3)边支座构造钢筋及角部附加钢筋
简支板角部裂缝图 无论按弹性或塑性理论计算，边支座一般按简支支座考虑，计算上取 M=0。但实际上由 于砖墙或边梁的约束作用，仍存在有一定的负弯矩，故需在简支支座的顶部设置构造钢筋， 其数量与单向板的要求相同。角区格的角部受荷后有翘起的趋势(见上图)，如支座处有砖墙 压住，限制了板的翘起，角部板的顶面将出现见如上图所示斜裂缝。为了控制这种裂缝的发 展，需在简支板的角部 lx/4 范围内配置顶部附加钢筋(参见本章第四节板中构造钢筋图)。
双向板计算
作用在板上的荷载永久荷载标准值：0.60(kN/m2)水泥砂浆面层自重= 厚度×206.25(kN/m2)钢筋混凝土板自重= h×250.34(kN/m2)混合砂浆天棚抹灰自重= 厚度×17qGk＝ 6.85(kN/m2)永久荷载标准值qGk可变荷载标准值：qQk＝ 2.50(kN/m2)可变荷载标准值qQk基本组合(支座最大负弯矩)：qg1＝11.72(kN/m2)可变荷载效应组合qg1=1.2qGk+1.4qQkqg2＝11.70(kN/m2)永久荷载效应组合qg2=1.35qGk+1.4*0.7qQk qg＝11.72(kN/m2)qg=max(qg1，qg2)基本组合(跨中最大正弯矩)：g1＝9.97(kN/m2)可变荷载效应组合g1=1.2qGk+1.4qQk/2g2＝10.47(kN/m2)永久荷载效应组合g2=1.35qGk+1.4*0.7qQk/2 q1＝ 1.75(kN/m2)q1=1.4qQk/2q2＝ 1.23(kN/m2)q2=1.4*0.7qQk/2g＝10.47(kN/m2)g=max(g1，g2)q＝ 1.75(kN/m2)q=max(q1，q2)标准组合(支座最大负弯矩)：qgKK9.35(kN/m2)qgKK=qGk+qQk标准组合(跨中最大正弯矩)：gKK＝8.10(kN/m2)gKK=qGk+qQk/2qKK＝ 1.25(kN/m2)qKK=qQk/2准永久组合(支座最大负弯矩)：qgQQ＝8.10(kN/m2)qgQQ=qGk+0.5qQk准永久组合(跨中最大正弯矩)：gQQ＝7.48(kN/m2)gQQ=qGK+0.5qQk/2qQQ＝0.63(kN/m2)qQQ=0.5qQk/2永久荷载标准值：由板传－2α^2＋α^3)×(qGk×lcy)＝15.64(kN/m)由板传长边梁x×(hx －h)×25/1000000＝ 2.63(kN/m)短边梁长边梁0×(hx －h)×20/1000000＝0.28(kN/m)短边梁qxGk ＝18.26(kN/m)可变荷载标准值：由板传来qxQk ＝(1－2α^2＋α^3)×(qQk ×lcy)＝ 5.71(kN/m)基本组合：.由可变荷载效应控制qgx1＝1.2qxGk+1.4qxQk ＝29.91(kN/m)由永久荷载效应控制qgx2＝1.35qxGk+1.4*0.7qxQk ＝30.25(kN/m)qgx ＝max(qgx1，qgx2)＝30.25(kN/m)标准组合：qgxK ＝qxGk+qxQk ＝23.97(kN/m)准永久组合：qgxQ ＝qxGk+0.5qxQk ＝21.12(kN/m)作用在长边梁上的荷载作用在短边梁上的荷载永久荷载标准值：(5/8)×(qGk×lcy)＝12.84(kN/m)y×(hy－h)×25/1000000＝ 5.63(kN/m)0×(hy－h)×20/1000000＝0.60(kN/m)qyGk＝18.47(kN/m)可变荷载标准值：由板传来qyQk＝(5/8)×(qQk×lcy)＝ 4.69(kN/m)基本组合：.由可变荷载效应控制qgy1＝1.2qyGk+1.4qyQk＝28.73(kN/m)由永久荷载效应控制qgy2＝1.35qyGk+1.4*0.7qyQk＝29.53(kN/m)qgy＝max(qgy1，qgy2)＝29.53(kN/m)标准组合：qgyK＝qyGk+qyQk ＝23.16(kN/m)准永久组合：qgyQ＝qyGk+0.5qyQk＝20.81(kN/m)。
双向板设计与计算课件
双向板设计与计算
25
2.板式楼梯 装配式板式楼梯由预制梯段板、预制平台梁和平台板组成。 若梯段较宽，可将预制梯段板分块预制，现场组装。为减轻自重， 预制梯段板的踏步部分可做成空心。 梯段板与平台梁应采用焊接连接，梯段板在平台梁上的搁 置长度至少为80mm。
双向板设计与计算
（二）单区格矩形双向板的内力计算 按照弹性理论计算钢筋混凝土双向板的内力可利用图表进行。 1. 不考虑泊桑比（μ = 0 ）时的内力计算
M = 表中系数×ql 2
(3－20)
l——计算跨度，取板两个方向计算跨度lx、ly的较小者，计算跨度取值同单向板。 ， M——跨中或支座截面单位板宽上的弯矩，单位板宽通常取1000 mm；
① 一般要求 双向板中受力钢筋的级别、直径、间距及锚固、搭接等各方面要求同单向板。
② 配筋方式
，
（a）分离式配筋
（b）弯起式配筋
双向板设计与计算
③ 钢筋布置
在 l 和 l 方向将板分为两个边缘板带和一个中间板带，边缘板带宽度均
x
y
为 l /4。中间板带按最大跨中正弯矩求得的钢筋数量均匀布置于板底；
（3）截面有效高度 h0：双向板中短跨方向弯矩较长跨方向弯矩大， 因此短跨方向钢筋应放在长跨方向钢筋之下，
板跨短向：h0 = h－20 mm
板跨长向：h0 = h－30 mm
（4）板的配筋计算：
A M
s fh y0
为内力臂系数，一般可取 = 0.9～0.95 双向板设计与计算
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4双向板的计算
4.1 板的荷载设计值
由前面就算可知，应采用永恒荷载控制的组合 恒载设计值：m /KN 1.609.52.1g 2.1g k =×== 活载设计值：m /KN 8.224.1q 4.1q k =×==
荷载总设计值：p=m /KN 91.824.109.52.1q 4.1g 2.1q g k k =×+×=+=+
折算恒载设计值：m /KN 5.78.221
1.6q 21g 'g =×+=+=
折算活载设计值：m /KN 4.18.22
1
q 21'q =×==
4.2 计算跨度
图4-3 区格板图
双向板按弹性计算时，计算跨度近似取支座中心线间距：
B6板：短边：2700+125+125=2950mm 长边：4800+125+125=5050mm B4板：短边：3300-300-300+125+125=2950mm 长边：3300-125-125=3050mm B21板：短边：2800+700-125= 3375mm 长边：4800+125+125=5050mm
4.3 弯矩计算
取每米板宽计算，在'g作用下，各内支座均可视为固定，边支座按固支考虑。
在'q作用下，各区格板四边均可视作简支，边支座按固支考虑，跨内最大正弯矩则在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。
在求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算。
具体计算结果见表4-1。
表4-1 双向板弯矩计算表
区格B6 B4
2950/50500.584
=2950/30500.97
=
跨内
计算简图g’q’
μ=0
1
m
2
(0.03737.50.0843 1.4)
2.95
3.46kN m
??
?2
(0.01897.50.0393 1.4)
2.95 1.71kN m
??
?
2
m2
(0.006967.50.0232 1.4)
2.950.737kN m
??
?2
(0.017367.50.0366 1.4)
2.95 1.58kN m
??
?
μ=0.2
1
m 3.460.20.737 3.607kN m
+? 1.710.2 1.58 2.026kN m
+?
2
m0.7370.2 3.46 1.426kN m
+? 1.580.2 1.71 1.922kN m
+??
支座计算简图g+q g+q '
1
m
-0.0799×8.9kN/m2×(2.95m)2
= -6.188 kN·m
-0.0535×8.9kN/m2×(2.95m)2
=-4.14kN·m 2
'
m
-0.0571×8.9kN/m2×(2.95m)2
=-4.423kN·m
-0.0522×8.9kN/m2×(2.95m)2
= -4.028 kN·m 区格B21
+
3375/50500.67=
跨内
计算简图
μ=0
1m
2(0.03357.50.0447 1.4) 3.375 3.575kN m ?创= 2m
2(0.0107.50.0159 1.4) 3.375 1.108kN m ?创=
μ=0.2
1m
3.5750.2 1.108 3.796kN m +? 2m
1.1080.2 3.575 1.823kN m +?
支座
计算简图
g+q
'1m
20.075368.9 3.3757.64kN m -创=-
2'
m
20.0578.9 3.375 5.78kN m -创=-
由上表可知：板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可以近似取的绝对值较大者，根据对称性取代表区格AB 相邻两区格板支座弯矩取较大值即m=-4.423KN.m
4.4 截面配筋计算
短跨方向：012080h h mm =-= 长跨方向：023070h h mm =-= C30混凝土：
HPB2100级钢筋：2270/y f N mm =
中间区格板带，各内驱格板四周与梁整体连接，故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算配筋量降低20%，但须满足最小配筋率：
板的最小配筋率：0.2%0.450.238%max 0.238%t
y
f f =ìüïï
=睚镲þî 板的最小配筋面积：2,min min 00.238%100080190.4s A bh mm r ==创=
为便于计算，近似取0.95,s g =
配筋计算如图：
表4-2 连续板各截面配筋计算
截面
M
0h
选配钢筋
实配钢筋 跨中 B6
01l 方向
3.6070.8 2.59
?
80
109.6
Ф8@200
251
02l 方向
1.4260.8 1.14
?
70 57.1 Ф8@200 251
B4
01l 方向
2.0260.8 1.62
?
80 71 Ф8@200 251
02l 方向
1.9220.8 1.537
?
70
77.04 Ф8@200 251
B21
01l 方向
3.796
80
166.49
Ф8@200
251
02l 方向
1.823
70
91.38
Ф8@200
251 截面 M 0h s A 选配钢筋 实配钢筋 支座
B6-B4 -4.423 80 194.1 Ф8@200 251 B21-B21
-7.64
80
334
Ф8@150
335
布置时，短方向钢筋放在长方向钢筋外侧。