实验五一元材积表的编制

实验五一元材积表的编制

一、实验目的

了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。

二、实验内容和方法

（一）一元材积表的直接编制

1、编表资料的收集

编制一元材积表需在材积表的使用地区范围内随机抽取样木，伐倒后用中央断面区分求积式测定其材积，并精确测定其胸径，取得V-D的成对值。样木不少于100株，并要求分布在各种立地条件，各径阶都要有一定的数量，否则要加大样本数，以保证编表资料能反映材积表使用地区的材积平均水平。

各人利用老师提供的资料进行编制，每人的数据都不相同。

2、编表资料的整理

将原始资料按2cm径阶分组统计，求出各径阶的算术平均胸径和平均材积，统计于表5-1。

3、绘制描绘直径－材积相关曲线

以横坐标表示直径，以纵坐标表示材积，根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以胸径为横坐标，材积为纵坐标作散点图。

4、描绘平均直径－平均材积相关曲线

绘制描绘平均直径－平均材积相关曲线：以横坐标表示各个径阶的平均直径，以纵坐标表示各个径阶的平均材积根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以径阶为横坐标，材积为纵坐标作折线散点图。

5、选择回归模型

根据曲线趋势选择最能模拟此曲线的回归方程，这次实习我们统一用

b aD V =。

6、方程参数求解

方程b aD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。对b aD V =两边取对数，可得D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为

bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非线性回归方程线性化。以下采

用一般最小二乘法求解。

设原始资料的总样本单元数为n ，第i 株树的直径和和材积分别为（D i ，V i ），取对数后有（x i ，y i ）。用Excel 求出：

∑=n

i i x 1，∑=n

i i y 1，∑=n

i i

x 12

，∑=n

i i

y 12，∑=n

i i i y x 1

，∑==n i i x n x 11，∑==n

i i y n y 11 再求离差平方和：

2

12x n x L n

i i x x -=∑=

2

1

2y n y L n i i yy -=∑=

y x n y x L n

i i i xy -=∑=1

则

xx

xy L L b =

; x b y b -=0

这样可求得回归方程中的a ，b 两个参数。求得幂函数方程后，将实际胸径代入，可得该株树的理论材积，与原始数据中各实际材积相比较，可求得回归剩余离差平方和Q 。

21)(∑==n

i V V Q 实理－

由上表并结合公式可求得下表： 求得冥函数方程：

V=0.000113058D

2.445156684

7、方程检验 标准差1

--=

m n Q

S ，n 为样本数，m 为自变量的个数

标准误差 n

S S y =

注意这里的y 不是线性方程中的y 的平均值，而是幂函

数的V ，因为我们最终是对幂函数进行拟合，而不是对线性方程拟合，对线性方程的拟合只是拟合幂函数的一个步骤和手段。

相对误差%10005.0⨯⨯=

y

S t E y

，y 为平均材积实际值。

t 0.05是自由度为n －1的t 分布的0.05双侧分位数。 精度P ＝1-E

注意Q 要用幂函数的回归残差。而不是线性化后的Q

相关指数＝∑∑==∧

---

n i i

n

i i i

V V

V V

1

2

2

1)()(1

8、利用SPSS拟合材积方程

在SPSS中，拟合b

V 方程，求出参数值与统计量，并与你计算的

aD

参数值和相应统计量进行比较。除此之外，再在课本129页表5-5中任选一方程在SPSS中拟合，也求出参数和统计量。

由上表可得方程V=aD b较符合该胸径与材积的关系。

9、列出一元材积表

将各径阶中值代入最优立木材积式，即求出对应径阶的材积，即为各径阶相应单株平均材积，将其列成表即为一元材积表。