实验五一元材积表的编制
测树学复习资料
测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V=g0.5l平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。
当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。
当0<r<1时，误差规律正好相反。
3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法？有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。
区分段数量不是越多越好。
5.胸径测量时的注意事项：○11.3米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。
8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。
9.实验形数的性质：不随树高而变化。
10.形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（d1.3）之比称为胸高形率，用q2表示。
12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。
望点至干基长(高)度称为望高。
13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V= f1.3 g1.3ha.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）g1.3(h+3); ○3望高法：V=2/3 g1.3（h R+1.3/2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。
一元材积表的编制东北林业大学
材积表上的材积是单株平 均材积，用于计算大量立木的 材积是适用的，因为正负误差 可以互相抵消。而对个别树木 可能产生较大的误差，所以不 能用材积表来计算单株树木的 材积。
(一)编表资料的收集和整理
1．编表资料的收集
资料的收集方法因工作情况的不同而不
同，但应保证资料能反映材积表使用地区 的材积平均水平，如结合样地实测可以利 用机械抽样的样本，也可以随机选伐各种 立地条件下各径阶的样木数百株(不要少 于100株)。
使用二元材积表，需要测定树
高，工作量较大，使用也不方便， 所以在生产实践中都是将二元材 积表导算为调查地区的一元材积 表之后，再进行使用的。在材积 表的编制方法上，由图解法(材 积曲线、材积直线)转变到广泛 采用材积回归方程。 对于材积表的编制工作，随着 计算机的应用，提高了编表的效 率和准确度。尤其是对多个材积 方程进行选优与检验等都提供了 优越条件。
方程序号 1 2 3
一元材积方程
提出者
2 科泊斯基（Kopezky）
－格尔（Gehrardt）
伯克霍特
V＝a0 a1 d V a0 d
a1
3
（Berkhart）
d V a0 1 d
芦泽（1907） 中岛广吉（1924）
4
V a0 d a
a1
d 2
根据所计算的各方程的拟合统计量，选
4．计算各径阶的平均材积：将各径阶的平 均高和径阶中值代入该树种二元材积公式。 部颁标准LY208—77颁布的樟子松二元材 积式为：
V 0.000054585749 D
1.9705412
H
0.91418311
按该式计算出各径阶的平均材积。 5．按径阶由小至大的顺序整列各径阶的材 积即为所导算的一元材积表。
测树学实验三一元材积表的编制
实验三一元材积表的编制一实验目的了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。
二、实验步骤及结果（一）一元材积表的直接编制1、在Sheet1中，将原始数据按直径进行排序，以便分类汇总。
2、将原始资料按2cm径阶分组统计，统计出各进阶的株数，进而求出各进阶的算术平均胸径和平均材积。
3、将结果统计于表一中，并将表1-1记于Sheet2中。
表一、一元材积表原始资料汇总表径阶平均胸径平均材积株数2 24 426 498 2610 2012 914 416 118 220 422 224 24、在Sheet2中，依据表一，以横坐标表示各个径阶的平均胸径Di，以纵坐标表示各个径阶的平均材积Vi，在Excel上将成对值（Di，Vi）描点作图。
插入Excel 图表，选择XY散点图，在Sheet2空白区域内产生一图表，之后右击图表，添加趋势线，选择乘幂函数进行趋势预测，便可得到一条匀滑的曲线。
如表一。
平均直径－平均材积相关曲线00.10.20.30.40.5051015202530平均胸径平均材积V i平均材积乘幂 (平均材积)5、根据曲线趋势，此次选择最能模拟趋势线的回归方程baD V =作为回归模型进行求解。
（二）、方程参数求解（1）、此次实验用一般最小二乘法求解。
方程baD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。
对baD V =两边取对数，可得D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非线性回归方程线性化。
（2）具体步骤：1、原始资料的总样本单元数为n=163，设第i 株树的直径和材积分别为（Di ，Vi ），取对数后有D x V y lg ,lg ==，在Sheet3中求出xi 、yi 。
2、用Excel 求出：∑=ni i x 1 ∑=ni i y 1 ∑=ni ix 12∑=ni iy 12 ∑=ni i i y x 1∑==n i i x n x 11 ∑==ni i y n y 11 3、求出离差平方和：212xn x L ni i x x -=∑=212yn y L ni i yy -=∑=yx n y x L ni i i xy -=∑=14、求算回归方程中a ，b 两参数：xx xyL L b =， x b y b -=0， a b lg 0=5、求得幂乘数方程为： 2.4055225520.00012033D V =。
一元材积表的编制
Байду номын сангаас
实验报告要求
1．3个材积方程的参数拟合结果及最优材积 方程 2．所编制的樟子松一元材积表（包括直接编 制与二元导算）。
一元材积表的编制
一、目的
初步了解编制材积表资料的收集方法 学习与掌握数式法直接编制一元材积 表的方法和过程 学习由二元材积表导算一元材积表的 具体方法
二、仪器用具
计算机、统计软件
三、方法步骤
立木材积表是根据材积三要素之间的相关 关系编制而成，以表示单株树木平均带皮 材积。 根据材积与胸径一个要素之间的关系编制 的材积表，称为一元材积表。 根据材积和胸径、树高两个要素之间的关 系编制的材积表，称为二元材积表。
使用二元材积表，需要测定树高，工作量 较大，使用也不方便，所以在生产实践中都 是将二元材积表导算为调查地区的一元材积 表之后，再进行使用的。 在材积表的编制方法上，由图解法(材积 曲线、材积直线)转变到广泛采用材积回归 方程。对于材积表的编制工作，随着计算机 的应用，提高了编表的效率和准确度。尤其 是对多个材积方程进行选优与检验等都提供 了优越条件。
方程序号 1 2 3
一元材积方程
提出者
2 科泊斯基（Kopezky）
－格尔哈（Gehrardt）
V＝a0 a1d
V a0 d
a1
3
伯克霍特 （Berkhart）
d 芦泽（1907） V a0 1 d
根据所计算的各方程的拟合统计量，选 择其中残差平方和、相关系数(或确定指 数)最大的材积方程，并应考虑最接近图 解法的散点分布趋势的方程式作为编表 的材积式。
森林计测学(测树学)智慧树知到答案章节测试2023年浙江农林大学
绪论单元测试1.本门课的学习口诀是：行万里路、测天下树。
森林计测如相助，资源调查我最酷。
（）A:错B:对答案:B第一章测试1.胸高形数的公式为，式中 V为树干材积，g1.3为断面积，h为树高。
（）A:对B:错答案:A2.望高法测定立木材积的公式为。
（）A:对B:错答案:A3.实验形数法测定立木材积的公式为V= fꞫ g1.3（h+3）。
（）A:错B:对答案:B4.当树高h=20-30时，丹琴略算法测定立木材积计算结果可靠。
（）A:对B:错答案:B5.伐倒木木区分求积式区分段划分一般至少不少于5段（）A:错B:对答案:B6.当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对采集的影响比长度测量误差的影响大2倍。
（）A:错B:对答案:A7.一般中央断面积区分求积式多为“正”误差，平均断面求积式多为“负”误差。
（）A:对B:错答案:B8.当长度测量无误差时，直径测量的误差等同于材积计算的误差。
（）A:对B:错答案:A9.平均断面近似求积式需要量测树干中央直径。
（）A:对B:错答案:B10.中央断面近似求积式需要量测树干大头直径和小头直径。
（）A:错B:对答案:A第二章测试1.根据林分的（），可将林分分为单层林和复层林。
A:起源B:树种组成C:年龄D:林相答案:D2.划分林层需要满足的条件有（）。
A:各林层每公顷的蓄积量要大于30m3B:主林层的郁闭度要大于0.3，其它林层的郁闭度应大于0.2C:相邻林层之间林木的平均高要相差20%以上D:各林层林木的平均胸径应在8cm以上答案:ABCD3.分析林木粗度的变化或进行胸径生长比较，以及用数理统计方法研究林分结构时，一般采用林分的算术平均胸径。
（）A:对B:错答案:A4.从树高曲线上不仅可以得到林分的条件平均高，而且根据各径阶中值可查得相应的径阶平均高。
（）A:对B:错答案:A5.随手绘制树高曲线时应使各点纵坐标值（实际值）与曲线值（理论值）的离差平方和最小。
测树学
4. 林分密度对树干形状的影响较大，一般地说，密度大的林分内其林木树干的削度 小 ，密度小的林分内其林木树干的削度 大 。
5. 在林分优势树高生长曲线簇中，有一条代表在中等立地条件下， 林分优势树高 随林分年龄 变化的平均高生长曲线，这条曲线称作导向曲线。
10. 同龄林：林分中树木年龄差别在一个龄级以内，这样的林分可称作同龄林。
11. 异龄林：林分中树木年龄差异超过一个龄级，这样的林分称作异龄林。
4、一、填空题
1. 地位指数是根据 林分年龄 和 优势木平均高 而确定的。
2. 地位级表是依据 林分平均高 与 林分平均年龄 关系编制的，其编制原理、方法及过程基本上与编制地位指数表相同。
3. 行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（form factor）。
2、一、填空题
1. 根据林分起源，林分可分为 天然林 和 人工林 ，又根据组成林分的树木的年龄，可把林分划分为 同龄林 和 异龄林 。
2. 地位指数是根据 林分年龄 和 优势木平均高 而确定的。 3.森林调查的最小测定单位是 林分 。
二、名词解释
1．树木的生长方程：是指描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的数学模型。
2．理论生长方程：在研究生长模型中，根据生物学特性做出某种假设，建立关于y(t)的微分方程或微积分方程，求解后并代入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程的特解。
3．树干解析：将树干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各年龄（或龄阶）的直径生长量。在纵断面上，根据断面高度以及相邻两个断面上的年轮数之差可以确定各年龄的树高生长量，从而可进一步计算出各龄阶的材积和形数等树木生长过程的方法称为树干解析。
用图解法编制一元材积表
表4－1 样木分径阶统计表
径阶 Di Vi 12 Di Vi … Di Vi 39.2 42.1 2 2 40.7 1.3963 8.7 9.4 实测值 7.5 ni 3 3 13.2 4 4 平均值 8.5 0.0340 12.6 0.0982
8
0.0360 0.0350 0.0311 11.0 12.5 13.5
0.0565 0.1064 0.1074 0.1227
40
1.3157 1.4770
三、用图解法编制一元材积表 图解法编表就是应用材积曲线图的图示法编 制一元材积表。作图的方法步骤及误差调整的方法 与实习三相同。同样是应用实测资料（表4－1）以 自变量（d)和因变量（v）的平均值在坐标纸上作 图。绘制均匀材积曲线。
实习四 用图解法编制一元材积表
一元材积表是最常用的材积表,二元材积表 适用范围广,但实际应用中很难应用。当欲采用 一元材积表时,如果没有适于本地的一元材积表, 一般是自己收集若干样木,伐倒区分求积,用以 编制一元材积表。
Ⅰ.目的： １、初步掌握材积表资料收集和整理方法； ２、掌握应用图解法编制一元材积表的方 法； Ⅱ.仪器、用具： 计算器、方格坐标纸、铅笔、测高记录。 Ⅲ、一元材积表的编制 一、样木资料的收集与整理
V
D V－D材积曲线示意图
从修匀后的材积曲线上，按径阶中值读出相应 的材积值，即为各径阶的理论平均材积。在编表样 木的直径范围内，按径阶大小排序，列成所需一元 材积表。
表4－2 落叶松一元材积表 （图解法）
径阶 8 材积
12
16
20
242832 Ⅳ、实习报告：(要求每人单独完成一份实验结 果） １、样木分径阶统计表（用表4-1） ２、随手曲线离差计算表（用表2-2） ３、落叶松材积曲线图 4、落叶松一元材积表（表4－2）
测树学 六
测树学六1. 胸高形数具有随树高增大而减小并随胸径增大而减小的特性。
2. 测定树干材积的三要素胸径、树高、胸高行数。
3. 伐倒木材积测定时，区分段个数越多，误差越小。
5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的距离。
7. 当树高相同时，f1.3随q2的增大而增大。
8. 调查林分时, 8cm 为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为6 cm。
2. 形高：形数与树高的乘积。
3. 行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（form factor）。
2、一、填空题1. 根据林分起源，林分可分为天然林和人工林，又根据组成林分的树木的年龄，可把林分划分为同龄林和异龄林。
2. 地位指数是根据林分年龄和优势木平均高而确定的。
3.森林调查的最小测定单位是林分。
4. 标准地的种类分为临时标准地、固定标准地。
5. 评定立地质量的方法和指标很多，通常有依据土壤因子、指示植物、林木材积或树高等划分立地质量的指标。
二、概念题1. 疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度。
2. 郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比，称为郁闭度。
3. 立地质量：（又称地位质量）是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
4. 地位级：地位级(site class)是依据既定树种的林分条件平均高3、一、填空题1. 异龄林分中，最小径阶的林木株数最多，随着直径的增大，林木株数开始减少，达到一定直径后，株数减少幅度渐趋平缓，而呈现为近似双曲线形式的反Ｊ形曲线。
2. 在同龄纯林中林木株数按树高分布也具有明显的结构及变化规律，一般呈现出接近于该林分平均高的林木株数最多的非对称性的山状曲线。
3. 在同龄纯林中，林木的形数和形率依胸径、树高的增加而减小，分别形成反J型曲线变化规律。
4. 在材积三要素中，形数与树高之乘积称作形高，林分中林木的形高随胸径的变化规律是随着胸径的增大而增加。
测树学复习材料
测树学题型：填空10题40分、选择10题20分、概念10分、简答2题10分、论述2题20分 计算约占50%，参考材料结合书本复习。
第1章 伐倒木材积测定一、树干材积测定（1）干形：树干的形状通称干形，研究树干形状的目的是测定材积。
通式：V=f o *g o *h（2）树干横断面的计算公式为：、式中：g —树干横断面；d —树干平均直径（3）树干纵断面干曲线：表示树干纵断面轮廓的对称曲线通常称为干曲线。
树干纵断面形状：截顶凹曲线体、圆柱体、截顶抛物线体和圆锥体孔兹干曲线式为：（记住符号的含义）式中：y 一树干横断面半径；— x 一树干梢头至该横断面的长度；P —参数；r —形状指数。
二、伐倒木材积的测定技术（1）伐倒木近似求积式①平均断面积近似求积式②中央断面积近似求积式^（2）区分求积式概念：将树干区分成若干段，分别测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称为区分求积法。
在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
式中：g ＇—梢头底端断面积； ''31l g v =24g dπ=2r y Px =l d d l g g V n n )2(4)(212200+=+=π211224V g L d L π==l＇一梢头长度。
（区分段个数一般≥5 ，区分段个数越多，精度越高）<分为：1.中央断面区分求积式V=L*∑g i+1/3g’L’2.平均断面区分求积式V=[1/2(g o+g n)+∑g i]*L+1/3g n*L(关于区分求积式，若考简述只需写概念，若考论述要加上公式。
)三、直径和长度的量测误差对材积计算的影响P v=2P d+P L式中：P v为材积误差率，P d为直径误差率，P L为长度误差率。
①当长度测量无误差，即P L=0时，则P v=2P d②当直径测量无误差，即P d=0时，则P v=P L③当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大一倍。
《测树学实验》课程教学大纲
《测树学实验》课程教学⼤纲《测树学实验》课程教学⼤纲⼀、课程概述课程名称（中⽂）：测树学实验（英⽂）：Forest Mensuration Experiment课程编号：14241019课程学分：0.6课程总学时：18课程性质：专业基础课前修课程：测树学⼆、课程内容简介测树学是林学专业的专业基础课，它为森林资源调查及林业的其它学科提供研究、分析森林的测算理论、⽅法和技术，任何林业⼯作者都需要在不同程度上掌握⼀定的测树学知识。
测树学是⼀门理论与实践并重的学科，测树学实验是测树学的实践环节，是测树学的重要组成部分，主要⽬的是让学⽣能熟练掌握森林资源调查的内外业⼯作，其主要内容包括：各种测树仪器的使⽤⽅法，单⽊及林分的3⼤量（材积或蓄积、出材量、⽣长量）的测定，林分各调查因⼦的测算⽅法，林业数表的编制，以及遥感在森林蓄积测算上的应⽤等。
三、实验⽬标与要求测树学实验是林学专业的专业基础课，要求学⽣能灵活运⽤课堂所学知识，熟练掌握森林资源调查的外业的⼀般程序与⽅法以及内业的分析处理⼯作，培养学⽣综合处理分析问题的能⼒，为林学学⽣顺利⾛上林业⼯作岗位，适应林业⽣产，成为合格的林业技术⼈员及研究⼈员奠定坚实基础。
四、学时分配注：测树学实验课程总计0.6学分，安排9次实验，其中验证性实验占11.1%，综合性实验占22.2%、设计性实验占66.7%。
五、实验内容安排实验⼀：⽴⽊胸⾼直径和树⾼测定1、实验⽬的与要求（1）掌握直径卷尺测定⽴⽊胸径的⽅法步骤、径阶整化⽅法；（2）掌握勃鲁莱斯测⾼器的原理及其测定⽴⽊树⾼的⽅法步骤。
2、实验主要仪器直径卷尺、勃鲁莱斯测⾼器、⽪尺等。
3、实验内容与⽅法（1）每⼈选测5株⽴⽊⽤直径卷尺测定其胸径并进⾏径阶整化；（2）每⼈选测5株⽴⽊⽤勃鲁莱斯测⾼器测定其树⾼。
4、作业完成实验报告内容及之后的思考题。
实验⼆：伐倒⽊与⽴⽊材积测定1、实验⽬的与要求（1）掌握伐倒⽊材积测定基本技术，尤其是中央断⾯区分求积式的区分⽅法及计算⽅法；（2）掌握胸⾼形数、胸⾼形率及⽴⽊材积的计算⽅法；（3）熟练掌握《林业调查设计常⽤⼿册》上相关数表的查定⽅法。
林政专业测树学复习资料及题目
测树学复习资料及题目第一章、绪论1、测树学的概念：测树学是以森林作为研究对象，研究单株木、林分、大面积森林以及原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科。
2、测树学的目的：在分析树木形状、林分结构规律及林分特征因子之间关系的基础上，研究树木、林分的数量（材积或蓄积、生物量）、质量（材种出材量）及其生长量的测定理论、方法和技术。
3、测树学发展简史：(1)测树学的萌芽阶段：19世纪早中期，还没有形成完整的学科体系。
(2)形成和发展时期：19世纪末期开始，德国完成适用伐倒木和木材材积测定公式的理论推导和检验，确定了形数的概念和测定立木的材积公式，并且进行一些简单的测仪器的研制。
(3)成熟和稳定期：20世纪30年代以来，由于数理统计、遥感技术、抽样技术和电算技术的发展及广为应用，以及角规测树学理论技术陆续发展起来。
(4)新技术应用阶段：近10-20年来，随着电子计算机处理数据、航天遥感、动态预测、角规测树等新技术在森林调查中应用越来越广泛，这预示着一个新的时期的到来。
4、测树学的研究内容：主要包括树木和林分的蓄积量（材积）、材种出材量生长量及其生物量的测定理论、方法和技术。
5、测树学中的误差：从误差的来源分，分为过失误差、系统误差、偶然误差。
6、测树学中的有效数字运算规则：①加减乘除运算：结果保留位数与有效数字位数最少者相同。
②乘方或开方运算：结果有效数字位数不变。
③对数运算：对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。
④表示分析结果的精密度和准确度时，误差和偏差只取一位或者两位有效数字。
⑤计算中涉及到常数π、e以及非测量值，如自然数、分数时，不考虑其有效数字的位数，视为准确数值。
⑥为提高计算的准确性，在计算过程中可暂时多保留一位有效数字，计算完后在修约。
运用电子计算器运算时，要对其运算结果进行修约，保留适当的位数，不可将显示的全部数字作为结果。
7、测树学所使用的符号和单位：第二章、单株树木材积测定1、基本测树因子：树木直径、树高、树干横断面积、树干材积。
第五章 林分蓄积量测定
一、授课方式: 课堂讲授、综合实习 二、授课对象: 林学, 本科 三、教学目的和要求：蓄积是鉴定森林数量的主要
指标。单位面积蓄积的大小标志着林地生产力的高低及经营 措施的效果。因此，林分蓄积的测定是林分调查主要目的之
一，它为森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。通过对
[24] Palley M.M.etc.1961.A Computer technique for the study of forest Sampling method and point Sampling Compared with line sampling For.SCi，7(3)
[25]Strand L_1957.Relascopic height and Cubic Volume determination Norskskogbrur，3(20)
第二节 立木材积表法 （Method of Volume Table）
一元材积表的使用 一元材积表的使用非常的简单，首先在标准地内每木检 尺后，按径阶中值查一元材积表数各径阶的单株平均材积，乘 以各径阶株数得径阶材积合计。然后，合计各径阶材积得到标 准地总蓄积，以标准地面积除之，即得每公顷蓄积量，乘以林 分总面积，就是林分总蓄积。
编表：将各径阶中值代入材积经验公式，即可求出对应的
材积数值，将计算结果按径阶大小顺序排列，即得一元材积 表。 材积表的精度计算：在编表地区随机选取一定数量的伐倒 木，实测其材积，以表中的理论值与实测值计算相对误差限
（正）、若正小于±5%，即认为满足精度要求。
第二节 立木材积表法 （Method of Volume Table） （2）由二元材积表导算一元材积表 二元材积表是根据D1.3和H两个因子来确定树干材积的， 所以精度较高，但在森林调查中没有一元材积表方便，而一 元材积表地域性较强，所以，可以在一个较大的林区编制二 元材积表，然后据此导算出小区域的一元材识表。具体步骤 如下： 在调查地区（一县或林业局范围内）随机抽取样木数 百株，实测样木 D1.3和H； 按D1.3分组，计算各径阶胸径和树高的算术平均值；
【doc】地径一元立木材积表编制探讨
【doc】地径一元立木材积表编制探讨地径一元立木材积表编制探讨第4期2007年12月四川林勘设计SICHUANFORESTRYEXPLORATIONANDDESIGNNO.4Dec.2007地径一元立木材积表编制探讨谭先奇,蒲永波(四川省林业调查规划院二大队,四川新都610500) 摘要:文章对地径一元立木材积表的编制方法进行了探讨,并根据资源调查取得的第一手资料编制了冷杉,云杉,高山松等树种地径一元立木材积表. 关键词:地径;一元立木材积表;编制1基础材料在丹巴县森林资源二类调查中,结合分布于全县各种立地条件下的蓄积量实测调查,选择生长正常的冷杉,云杉,高山松等树种510株样木实测调查地径,胸径,树高等测树因子.将实测调查的520株样木分成编表样木和检验样木,其中编表样木410株(表1),含冷杉170株,云杉15O 株,高山松9o株;检验样木100株,含冷杉48株, 云杉34株,高山松18株.2编表方法(1)树高一胸径曲线建立.以胸径为自变量,以树高为因变量,分别树种将其胸径,树高成对值录入计算机,由计算机回归曲线建立程序自动选择最佳模型作为树高一胸径曲线.回归曲线建立程序可供选择的回归曲线共有22个,以相关系数最大,离差平方和最小为最佳回归曲线选择准则. (2)地径一胸径曲线建立.以胸径为自变量, 以地径为因变量,采用与树高一胸径曲线建立方法相同的方法建立地径一胸径曲线.(3)单株材积计算.根据建立的胸径和树高回归方程式,结合二元立木材积式,计算各树种不同胸径的单株木材积.(4)地径一元立木材积式建立.根据建立的地径一胸径曲线,按胸径分别计算地径平均值,再根据各胸径单株木材积和地径的对应关系,建立材积一地径回归方程,形成地径一元立木材积式.立的地 (5)地径一元立木材积表编制.根据建径一元立木材积式,将不同的地径值代人各树种收稿日期:2007,1012地径一元立木材积式计算其材积,编制形成地径一元立木材积表.3编表结果3.1编表(1)树高一胸径曲线.由计算机自动选择的树高一胸径曲线见表1.表1丹巴县主要树种树高一胸径曲线参数树种数学模型塑至鏊相关剩余ab系数标准差冷杉H一(1/(a+b/D.))0.08770.88560.94040.0219云杉H=(1/(a+b/D.))0.07940.96050.92630.0294高山松H:(a+bD).一21.78197.49410.92740.2964注:H为树高(m),D为胸径(cm),下同. (2)地径一胸径曲线.由计算机自动选择的地径,胸径数学模型见表2.表2丹巴县主要树地径一胸径曲线参数注:DO为地径(cm). (3)各树种二元立木材积式.各编表树种二元立木材积式见表3. 表3各树种二元立木材积式树种表名二元立木材积式冷杉V=O.000063219426DL9oo61osHo_96云杉V=0.000056790543D1.sslr3z.te高山松二元妻祟积表V=0.0000612.s.22Dz.00Z3969H."7s注:V为材积(m.).22四川林勘设计2007年第4期68Io121416182O222426283O3234 36 38 4o 42 44 46 48 5O 52 54 56 58 6o 62 64 66 68 70 72 74 76 78 8O 82 84 86 88 9o 929496981OO 8.4 1O.9 13.3 15.7 18.1 2O.6 23.O 25.4 27.8 3O.3 32.7 35.1 37.5 39.9 42.4 44.8 47.2 49.6 52.1 54.5 56.9 59.3 61.8 64.2 66.6 69.O71.5 73.9 76.3 78.7 81.2 83.6 86.O 88.4 9O.9 93.3 95.7 98.1 1OO.61O3.o Io5.4 107.8 11O.3 112.7 115.1 117.5 12O.O 122.4 4.96.27.48.49.41O.4 11.3 12.213.O 13.8 14.5 15.2 15.9 16.6 17.3 17.9 18.5 19.1 19.7 2O.2 2O.8 21.3 21.8 22.3 22.8 23.3 23.8 24.3 24.7 25.1 25.6 26.o 26.4 26.8 27.227.6 28.O 28.428.729.129.529.83O.23O.53O.831.231.531.8o.0088 o.oI9o o.0343 o.o554 o.O828 o.II70 O.1586 o.2080 o.2655O.3314 o.4062 o.4902 o.5835 O.6865 O.7994 O.9224 1.O559 1.1999 1.3547 1.52051.6975 1.88572.O855 2.2969 2.52O1 2.75533.0025 3.262O 3.53383.81814.1149 4.4245 4.74685.082I 5.4304 5.79196.1665 6.5545 6.95597.3707 7.79928.2413 8.69719.1668 9.65O3 Io.I479 1O.6594 11.1851 8.41O.813.3 15.7 18.1 20.5 22.9 25.4 27.8 3O.2 32.6 35.1 37.5 39.9 42.3 44.7 47.2 49.6 52.o 54.4 56.8 59.3 61.7 64.1 66.5 69.o 71.4 73.8 76.2 78.6 81.1 83.585.9 88.3 9o.7 93.2 95.6 98.O Ioo.4 1O2.9 1O5.3 107.7 11O.1 112.5 115.o l17.4 119.8 122.2 4.55.76.87.98.99.81O.7 11.6 12.4 13.2 13.9 14.7 15.4 16.116.8 17.4 18.1 18.7 19.3 19.9 2o.5 2I.o 21.6 22.1 22.7 23.2 23.7 24.2 24.7 25.1 25.6 26.1 26.5 27.O 27.4 27.8 28.2 28.7 29.1 29.5 29.9 30.3 3O.6 31.O31.431.832.132.5o.0074 o.oI6I O.O293 o.o476 o.07I7 O.1O19 o.I388 O.1827 o.234Io.2934 O.3607 O.4366 o.52I2 O.6148 O.7177 o.83O1 O.9523 1.O844 1.22671.3794 1.5427 1.7167 1.9O172.O977 2.3O5O 2.52372.7539 2.99593.2496 3.5154 3.79324.O832 4.3856 4.70045.02785.3679 5.72076.O864 6.4651 6.85687.2617 7.67988.1113 8.55629.Ol46 9.4866 9.9723 lo.4717 8.61O.913.115.417.719.922.224.526.7 29.O 31.3 33.5 35.8 38.O 40.3 42.6 44.8 47.1 49.4 51.6 53.9 56.2 58.4 6O.7 63.O 65.2 67.5 69.8 72.O 74.3 76.5 78.8 81.1 83.3 85.6 87.9 9o.1 4.86.27.38.39.19.91O.6 11.3 12.O 12.6 13.2 13.7 14.2 14.8 15.3 15.7 16.2 16.7 17.1 17.5 18.O 18.4 18.8 19.2 19.6 19.9 2O.3 2o.7 21.O 21.4 21.722.122.422.823.123.423.7o.0085 O.O188 o.O339 o.O544 o.0807 o.1l32 O.1524 O.1985 O.2519 O.3129 O.3819 o.459l o.5448 o.6392 o.7426 o.8553 o.9774 1.1O92 1.251O1.4029 1.5651 1.7379 1.92142.11592.32142.53832.76673.00683.25873.52263.79874.O8714.38804.70l65.028l5.36745.7200谭先奇等:地径一元立木材积表编制探讨23 (5)地径一元立木材积式.根据2.4中的编制方法,编制的各编表树种地径一元立木材积式见表5.表5丹巴县主要树地径一元立木材积式 (6)地径一元立木材积表.根据地径一元材积式,编制的冷杉,云杉,高山松地径一元立木材积表见表6.3.2精度检验从调查材料中抽取检验样木冷杉48株,云杉 34株,高山松18株,同时用二元立木材积式和本次建立的地径一元立木材积式计算其材积,再求算其系统误差,剩余标准差,均方误等指标,用于检验地径一元立木材积式精度,结果如表7.表7 表明,系统误差在一1.O09/6,+1.219/6之间,剩余标准差在8.07,9.02之间,均方误在1.28,1.90 之间,达到一般编表所允许误差要求. 表7各树种地径一元立木材积式精度检验表 4结论与探讨通过地径样木建立树高一胸径曲线进行单株材积计算,再根据地径样木胸径和地径的对应关系,地径和材积的对应关系等建立地径一元立木材积式,进而编制一元立木材积表,方法简单,适合地径一元立木材积表的编制.丹巴县森林资源二类调查中调查收集的各种数据,在丹巴县具有一定的代表性,所编地径一元立木材积表,精度较高,系统误差较小,所编地径一元立木材积表可以用于生产.表6地径一元立木材积表。
实验四 一元材积表的编制
实验四一元材积表的编制一、实验目的了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。
二、实验内容和方法（一）一元材积表的直接编制1、编表资料的收集编制一元材积表需在材积表的使用地区范围内随机抽取样木，伐倒后用中央断面区分求积式测定其材积，并精确测定其胸径，取得V-D的成对值。
样木不少于100株，并要求分布在各种立地条件，各径阶都要有一定的数量，否则要加大样本数，以保证编表资料能反映材积表使用地区的材积平均水平。
2、编表资料的整理将原始资料按2cm径阶分组统计，求出各径阶的算术平均胸径和平均材积，统计于表4-1。
3、描绘平均直径－平均材积相关曲线以横坐标表示各个径阶的平均直径，以纵坐标表示各个径阶的平均材积，在坐标纸上将成对值（D i，V i）描点作图，用折线表示，然后根据折线趋势，随手修匀一条匀滑的曲线，并尽量让曲线上下与折线所包括的面积相等（即满足离差平方和最小）。
（注：用Excel画图）4、选择回归模型根据曲线趋势选择最能模拟此曲线的回归方程，这次实习我们统一用bV 。
（注：拟合数据时采用每棵标准木的原始数据（胸径、材积），而不是aD整化后的数据）5、方程参数求解方程b aD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。
对b aD V =两边取对数，可得D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非线性回归方程线性化。
以下采用一般最小二乘法和加权回归法分别求解。
① 一般最小二乘法设原始资料的总样本单元数为n ，第i 株树的直径和和材积分别为（D i ，V i ），取对数后有（x i ，y i ）。
用Excel 求出：∑=n i i x 1，∑=n i i y 1，∑=n i i x 12，∑=n i i y 12，∑=ni i i y x 1，∑==ni i x n x 11，∑==n i i y n y 11 再求离差平方和：212x n x L n i i x x -=∑=212y n y L n i iyy -=∑= y x n y x L ni i i xy -=∑=1则xx xyL L b =; x b y b -=0这样可求得回归方程中的a ，b 两个参数。
林分蓄积生长量的测定
d ' d K B (精 确 到 0 ． 001cm)
Zd=Zd · KB ( 精 确 到 0.001cm)
（12－4） （12－5）
Байду номын сангаас
即用 5 年间 的期中去 皮胸径 (d) 及 5 年间去 皮胸径 ( Z d ) 连 年生长 量分别 剩以 K B 值填入表 12-3 第 (9) 、 (10) 栏。 4 ．胸径生长量表的编制： 通过上述计算 ， 已经把各径阶 5 年间的其中带皮胸径 (d ′) 及 5 年间带皮胸径 连 年 生 长 量 (Z d ′) 都 已 经 求 出 。 即 可 利 用 图 示 法 或 最 小 二 乘 法 的 原 理 , 求 得 各 径阶的理论带皮胸径连年生长量。 这种生长量因林分条件不同可以呈直线，二次曲线或其它复杂的线型 , 用 x 表示 D ′， ( 或径阶中值 ) ，用 y 表示 Z d ′时一般的数学表达方式为 : （12－6） y a bx
0.0100 0.0192
径 阶 材 积
10
0.0323
12
落叶松一元材积表 14 16 18
0.0699 0.0950 0.1245
20
0.1586
22
0.1974
24
0.2411
26
0.2897
0.0491
用表12—3中的第(1)、(2)栏由表12—4转抄； 第(3)栏由表12—5转抄； 第(4)栏为材积差。 材积表上任何一个径阶的材积差都有两个该径阶的材积与其相邻上、 下两个径阶的每一 个材积都可以构成的材积差，即 V V1 与 V2 V . 第(6)栏为平均材积差，即相邻的上、—F两个径阶材积差的平均数：
(2) 5 年 期 中 的 去 皮 胸 径 (d) 的 计 算 ，
测树学第五章
步骤：
(1) 设置标准地，并进行标准地调查。根据标准地 每木检尺结果，计算出林分平均直径(Dg)；
(2) 测树高（15－30株），用数式法或图解法建立 树高曲线，并求出林分平均高 (HD)。
(3) 在林分内按 Dg (1±5％)和HD (1±5％)，且干 形中等标准，选1～3株标准木，伐倒并用区分求 积法测算其材积。
重小的树种，可合并为树种组编表。 (2)同一树种，一般不必再分别不同地区编制。
同一树种在不同地区的干形一般差别不大。 (3)二元材积方程很多，应用时必须根据具体资
料选择最优方程。
材积方程
V a a d a d 2 a dh a d 2 h
o
1
2
3
4
V a a d 2 a d 2 h a h a dh 2
森林计测学
Forest Mensuration
第5章 林分蓄积量测定
标准木法 材积表法 3P样木法 标准表法及平均实验形数法 目测法
概述
林分蓄积量：林分中全部林木的材积，简称蓄积 (记作M)。在森林调查和森林经营工作中。林分蓄 积量常用单位面积蓄积(m3/hm2)表示。
蓄积是鉴定森林数量的主要指标。 林分蓄积的测定是林分调查主要目的之一，它为
1
V a d h a 1 3 - a 1 o
V a (d h ) a1
0
2
V a a d 2 a d 2h a h
ห้องสมุดไป่ตู้
0
1
2
3
V a d 2h o
V a d e2 a 1 - a 2 / h o
提出者
迈耶(1949) 孟宪宇(1982) 纳斯伦德(Na slund M.，1947) 寺崎渡(1920) 山本和藏(1918)① 卡松(Korsun F.，1955) 斯泊尔(spurr S.H.，1952) 奥盖亚(Ogeya N.，1968) 高田和彦(1958) 德威特(Dwight T.W.，1937)② 斯泊尔(1952) 斯托特(Stoate T.N.，1945) 斯泊尔(1952) 寺崎渡(1920)
测树学总结资料
测树学总结一、名词解释★测树学：测树学是以森林为研究对象，研究和测算树木、材分、材产品的材积（蓄积）、生长量、重量以及收获预估理论方法和技术的学科。
☆误差：分为过失误差、系统误差和偶然误差。
系统误差与偶然误差会区分，可能会出选择根径:贴着地面的树干的直径。
地径：距根径10cm处的直径。
胸径：距根径1.3m处的直径。
伐倒木(felled tree) ：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。
树干材积：指根径（伐根）以上树干的体积。
树高：树干的根颈处到主干梢顶的长度称为树高。
枝下高分为活枝下高和死枝下高。
冠幅：根幅：树干直径：指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。
用D或d表示胸高直径：位于距根颈1.3m处的直径，简称为胸径（DBH，diameter at breast height）。
树高（tree height）：树干的根颈处至主干梢顶的高度。
胸高断面积(basal area of breast-height) ：树干1.3m处的断面积。
树干材积：指根颈以上树干的体积(volume)，记为V。
树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的变化规律，变化多样。
影响因子：1）内因：遗传特性、生物学特性、年龄和枝条着生情况；2）外因（环境条件）：立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等任何规则的几何体，若要计算其体积必须先知其形状。
树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状综合构成。
树干横断面：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。
树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆形。
为了计算方便通常视其为圆形，平均误差不超过±3％。
树干横断面的计算公式为：纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖，所得纵剖面的形状。
干曲线：围绕纵剖面的那条曲线干曲线方程－将干曲线用数学公式予以表达。
干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为：凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线和相交于y轴的直线这4种曲线类型。
测树学实验三 一元材积表编制
实验一元材积表编制一元材积表编制掌握一元材积表的编制方法及适用场所，理解一元材积表的编制原理。
1.要求何谓一元材积表?一元材积表的编制途径是什么?结合具体编表数据，写出直接法编制一元材积表的具体步骤与结果。
本实验拟用幂指数式，对模型选优与适用性检验暂不作要求。
2.步骤(编表数据采集、编表模型选择、数表适用性检验)在用表地区内，抽取足够数量同树种样木，兼顾样木的径阶分布。
测定各样木胸径，用区分求积法测算各样木树干材积。
为便于手工计算。
实际编表工作中，应选择多个模型分别进行参数求解，通过各模型性质分析及计算各模型评价指标值，选出最优编表模型，有时可能需要分段拟合。
同时，还要抽取与编表地区及树种相同，且未参与编表的足够数量样木，实测其胸径和区分材积，对最优编表模型再作适用性检验，检验方法较多，参见课堂笔记。
一元材积表除了上述直接编制外，亦可用已有适用的二元材积表进行导算，在用表地区内，抽取足够数量样木，测定其胸径与树高，选择最优树高曲线模型并解出其参数，将该树高曲线式代入二元材积方程即可。
一元材积表使用年限较久后，需再作适用性检验，若存在较大偏差则需修正，编号材积胸径2 0.297759 23.027 0.409767 29.520 0.449844 27.04 0.480770 24.019 0.539014 25.023 0.558285 21.916 0.580339 26.011 0.596453 25.528 0.611404 28.01 0.764319 22.012 0.807412 28.022 0.933311 33.08 0.999336 22.524 1.001524 23.018 1.024697 28.514 1.032597 20.513 1.104613 27.57 1.233718 23.06 1.315896 28.029 1.546478 30.0。
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实验五一元材积表的编制
一、实验目的
了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。
二、实验内容和方法
（一）一元材积表的直接编制
1、编表资料的收集
编制一元材积表需在材积表的使用地区范围内随机抽取样木，伐倒后用中央断面区分求积式测定其材积，并精确测定其胸径，取得V-D的成对值。
样木不少于100株，并要求分布在各种立地条件，各径阶都要有一定的数量，否则要加大样本数，以保证编表资料能反映材积表使用地区的材积平均水平。
各人利用老师提供的资料进行编制，每人的数据都不相同。
2、编表资料的整理
将原始资料按2cm径阶分组统计，求出各径阶的算术平均胸径和平均材积，统计于表5-1。
3、绘制描绘直径－材积相关曲线
以横坐标表示直径，以纵坐标表示材积，根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以胸径为横坐标，材积为纵坐标作散点图。
4、描绘平均直径－平均材积相关曲线
绘制描绘平均直径－平均材积相关曲线：以横坐标表示各个径阶的平均直径，以纵坐标表示各个径阶的平均材积根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以径阶为横坐标，材积为纵坐标作折线散点图。
5、选择回归模型
根据曲线趋势选择最能模拟此曲线的回归方程，这次实习我们统一用
b aD V =。
6、方程参数求解
方程b aD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。
对b aD V =两边取对数，可得D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为
bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非线性回归方程线性化。
以下采
用一般最小二乘法求解。
设原始资料的总样本单元数为n ，第i 株树的直径和和材积分别为（D i ，V i ），取对数后有（x i ，y i ）。
用Excel 求出：
∑=n
i i x 1，∑=n
i i y 1，∑=n
i i
x 12
，∑=n
i i
y 12，∑=n
i i i y x 1
，∑==n i i x n x 11，∑==n
i i y n y 11 再求离差平方和：
2
12x n x L n
i i x x -=∑=
2
1
2y n y L n i i yy -=∑=
y x n y x L n
i i i xy -=∑=1
则
xx
xy L L b =
; x b y b -=0
这样可求得回归方程中的a ，b 两个参数。
求得幂函数方程后，将实际胸径代入，可得该株树的理论材积，与原始数据中各实际材积相比较，可求得回归剩余离差平方和Q 。
21)(∑==n
i V V Q 实理－
由上表并结合公式可求得下表： 求得冥函数方程：
V=0.000113058D
2.445156684
7、方程检验 标准差1
--=
m n Q
S ，n 为样本数，m 为自变量的个数
标准误差 n
S S y =
注意这里的y 不是线性方程中的y 的平均值，而是幂函
数的V ，因为我们最终是对幂函数进行拟合，而不是对线性方程拟合，对线性方程的拟合只是拟合幂函数的一个步骤和手段。
相对误差%10005.0⨯⨯=
y
S t E y
，y 为平均材积实际值。
t 0.05是自由度为n －1的t 分布的0.05双侧分位数。
精度P ＝1-E
注意Q 要用幂函数的回归残差。
而不是线性化后的Q
相关指数＝∑∑==∧
---
n i i
n
i i i
V V
V V
1
2
2
1)()(1
8、利用SPSS拟合材积方程
在SPSS中，拟合b
V 方程，求出参数值与统计量，并与你计算的
aD
参数值和相应统计量进行比较。
除此之外，再在课本129页表5-5中任选一方程在SPSS中拟合，也求出参数和统计量。
由上表可得方程V=aD b较符合该胸径与材积的关系。
9、列出一元材积表
将各径阶中值代入最优立木材积式，即求出对应径阶的材积，即为各径阶相应单株平均材积，将其列成表即为一元材积表。