在QCD真空中夸克和胶子的虚度解读
夸克胶子之间的关系
夸克胶子之间的关系夸克胶子是构成物质的基本组成部分，它们之间的相互作用决定了物质的性质和行为。
在粒子物理学中，夸克是构成核子（如质子和中子）的基本粒子，而胶子则是传递强相互作用的粒子。
1. 夸克的基本性质夸克是组成物质的基本粒子之一，它们具有电荷（正、负或中性）和颜色（红、绿、蓝）等量子数。
根据夸克颜色和电荷的组合，它们可以形成不同种类的夸克。
目前，科学家已经确认存在六种夸克：上夸克、下夸克、粲夸克、奇夸克、顶夸克和底夸克。
夸克之间通过交换胶子来相互作用。
强相互作用是一种负责维持夸克稳定并将其结合在一起的力，这种力是由胶子传递的。
夸克之间的相互作用是通过交换胶子引起的。
2. 胶子的作用胶子是负责传递强相互作用的粒子。
强相互作用是一种近距离作用力，它可以将夸克结合在一起形成更稳定的物质。
胶子通过交换来传递这种强相互作用的力，从而维持夸克的结合状态。
胶子包括了八种不同的粒子，分别被称为胶子色荷（红、绿、蓝、反红、反绿、反蓝）和胶子自旋（1、0、-1）。
这些胶子通过交换来传递强相互作用力，从而维持夸克的结合。
胶子传递的强相互作用力在原子核中起着关键的作用，它不仅能够将夸克结合在一起形成质子和中子，还能够通过核力将质子和中子结合在一起形成原子核。
因此，胶子的作用对于物质的形成和性质起着至关重要的作用。
3. 夸克之间的相互作用夸克之间的相互作用是通过交换胶子来实现的。
在夸克之间，强相互作用力的传递是由胶子的交换引起的。
夸克可以通过交换胶子来相互作用，并因此而产生吸引或排斥的效应。
根据量子色动力学（QCD）理论，夸克之间的相互作用可以看作是通过交换胶子产生的。
夸克之间的相互作用强度取决于胶子的传递和夸克的颜色和电荷组合。
在某些特定条件下，夸克和反夸克之间的相互作用会产生胶子库冯辐射的现象。
胶子库冯辐射指的是夸克与反夸克相互作用后，会通过交换胶子而产生额外的胶子。
这种现象在高能物理实验中被广泛研究，为研究夸克胶子之间的相互作用提供了重要的实验依据。
夸克化学势下的QCD相变
夸克化学势下的QCD相变在粒子物理学中，夸克（quark）是构成强子的基本粒子之一，而QCD（量子色动力学）是描述强子间相互作用的理论框架。
夸克和胶子的相互作用导致了夸克胶子等离子体的形成，这是宇宙早期和极端条件下的物质状态。
QCD相变是指由夸克-反夸克（quark-antiquark）和被捆绑的胶子自由运动的状态向夸克胶子等离子体状态的转变。
本文将探讨夸克化学势下的QCD相变及其相应的物理描述。
首先，我们来解释一下夸克化学势。
在粒子物理学中，夸克可以具有三种颜色（红色、绿色、蓝色）的状态。
在正常情况下，夸克和反夸克会快速的结合形成强子，而夸克化学势则是指通过控制相对浓度对夸克的不同颜色分量进行控制，使得某种颜色的夸克或反夸克浓度超过其他颜色。
这种调控将影响夸克胶子等离子体的形成和QCD相变的发生。
QCD相变一般发生在高能量和高温条件下，例如宇宙早期的大爆炸时期或重离子碰撞实验中的金刚石重离子碰撞。
在这些条件下，夸克-反夸克对的产生和消失会变得很频繁，同时胶子也会与夸克和反夸克相互作用。
夸克胶子等离子体是一种准粒子流体，其中夸克、反夸克和胶子都能够自由运动。
到达一定温度和能量密度后，QCD相变会发生，由液体态转变为等离子体态。
为了描述夸克化学势下的QCD相变，我们需要借助量子色动力学的数学框架。
量子色动力学是描述强力相互作用的理论，其中的夸克和胶子通过交换胶子产生相互作用。
通过对QCD的计算和模拟，可以研究夸克化学势对QCD相变的影响。
研究表明，夸克化学势可以改变QCD相变的特征和临界点的位置。
具体而言，在高夸克化学势下，夸克-反夸克对的浓度会显著增加，使得形成夸克胶子等离子体的临界温度降低。
这种效应在宇宙中心、重离子碰撞实验和星体物质研究中具有重要意义。
夸克化学势下的QCD相变还涉及到有多种夸克的情况，比如奇夸克（strange quark）或更重的底夸克（bottom quark）和顶夸克（top quark）。
夸克胶子物质中的夸克—夸克—反夸克和夸克—反夸克—反夸克弹性解读
上海大学硕士学位论文夸克胶子物质中的夸克—夸克—反夸克和夸克—反夸克—反夸克弹性散射姓名：马成程申请学位级别：硕士专业：凝聚态物理指导教师：许晓明20070401上海大学硕士学位论文摘要为了解释ＲＨＩＣ的Ａｕ＋Ａｕ核碰撞中椭圆流系数”：的测量值，理想流体力学模型假设：碰撞产物（夸克胶子物质）建立了相当大的早期压力并且在碰撞后小于ｌｆｍ／ｃ的极短时间内达到了（局域）热平衡。
此即早期热平衡化现象或快速热平衡化现象。
研究夸克胶予物质的这种早期热平衡化现象对于认识夸克胶子等离子体（ＱＧＰ）及其演化有着非常重要的意义。
科学家们用２．＋２和２—３的部分子散射机制给出大于ｌｆｍ／ｃ的热平衡化时间，因此不能解释早期热平衡化现象。
最近在我的导师许晓明的文章中，作者提出的三胶子弹性散射机制成功地将胶子物质热平衡化时间减少到０．４５ｆｍ／ｃ。
但从二夸克和三夸克弹性散射得到的夸克物质的热平衡化时间是２．２ｆｍ／ｃ，不能给出夸克物质的早期热平衡化结果。
到目前为止，对于夸克物质的早期热平衡化现象的动力学机制还不清楚，是必须探讨的问题。
作为高能量，高密度的凝聚态物质，夸克胶子物质内除了夸克物质和胶子物质，还包含反夸克物质。
反夸克物质通过夸克一反夸克、夸克一夸克一反夸克、夸克一反夸克一反夸克的弹性散射会对夸克物质的热平衡化产生一定影响。
因此，除了夸克一反夸克弹性散射外我们提出以夸克一夸克一反夸克和夸克一反夸克一反夸克的弹性散射过程来研究反夸克物质对夸克物质快速热平衡化的贡献。
考虑最低阶的ｑ丽一嘶散射过程的３８个散射费曼图。
根据在散射过程中分别包含两胶子交换和三胶子顶点，把这３８个散射费曼图分成两类，前者有３２个图，后者有６个图。
依据微扰ＱＣＤ的费曼图规则，从夸克和反夸克的旋量、顶点因子、胶子和夸克传播子写出以上各图的跃迁振幅。
编制Ｆｏｒｔｒａｎ程序，推导３８个费曼图的振幅平方及不同图之间的１００４个不为零的干涉项的公式。
对末态夸克反夸克自旋和色求和．对初态夸克反夸克自旋和色求平均的振幅平方和干涉项包括夸克，胶子传播子和色ＳＵ（３）群生成元乘积的迹和大量的ｙ矩阵乘积的迹。
夸克物质的相变与QCD相图
夸克物质的相变与QCD相图夸克物质是构成质子和中子等核子的基本粒子，其研究对于理解强相互作用和核物理有着重要的意义。
在极端条件下，夸克物质可以经历相变，这对于理解宇宙早期的物质状态、中子星内部的物理过程等具有重要的启示。
本文将介绍夸克物质的相变以及与之相关的量子色动力学（QCD）相图。
1. 引言根据现代粒子物理学的标准模型，夸克是构成带电粒子和中性粒子的基本组成部分。
夸克由六种不同的“味道”（也称为“flavor”）来区分，分别是上夸克（up quark）、下夸克（down quark）、魅夸克（charm quark）、顶夸克（top quark）、奇夸克（strange quark）和底夸克（bottom quark）。
夸克还有一种被称为色荷的属性，它使得夸克在强相互作用下发生相互作用。
2. 夸克物质的相变在正常的物质条件下，夸克是被束缚在强子中的，无法独立存在。
然而，当物质处于极端高温高密度的条件下，夸克与胶子们的相互作用会变得很弱，夸克可以脱离束缚形成夸克-胶子等离子体，这种相变被称为夸克-胶子等离子相变。
夸克-胶子等离子相变是宇宙早期宏观观测的一个重要预言，它可以帮助我们理解宇宙诞生后的早期演化。
根据宇宙学的理论模型，宇宙在大爆炸之后，经历了极端的高温高密度条件，夸克-胶子等离子相变可能发生在宇宙诞生后仅几微秒到几个纳秒的时间内。
3. QCD相图量子色动力学（Quantum Chromodynamics，简称QCD）是描述强相互作用的理论。
QCD相图是用来描述夸克物质状态随着温度和化学势变化的图像。
QCD相图是一个三维的图像，横轴表示温度，纵轴表示化学势，第三个轴表示色荷化学势。
根据夸克的颜色属性，可以分为红、绿和蓝三种色荷。
在低温低密度条件下，夸克物质处于强束缚态，被称为强子物质。
在高温高密度条件下，夸克物质处于解束缚态，被称为夸克-胶子等离子体。
通过改变温度和化学势，可以在QCD相图中观察到从强子相到夸克-胶子相的相变。
夸克物质界面张力QCD第一原理计算
夸克物质界面张力QCD第一原理计算夸克物质界面张力：QCD第一原理计算在物理学中，夸克是构成一切物质的基本粒子之一。
夸克物质的界面张力是一个重要的物性量，描述了夸克物质中不同相之间的相互作用力。
界面张力的计算对于理解夸克物质中的相变、相分离以及相互作用的本质起着至关重要的作用。
本文将基于QCD（量子色动力学）的第一原理计算方法，探讨夸克物质界面张力的计算方法和相关研究进展。
一、QCD的基本原理和夸克物质界面张力量子色动力学（Quantum Chromodynamics，QCD）是一种研究强相互作用的基本理论，描述了夸克和胶子之间的相互作用。
在夸克物质中，夸克与胶子形成夸克胶子等离子体，其界面张力成为了研究的重点之一。
界面张力是指两个相之间的边界上单位面积所受的张力。
在夸克物质中，界面张力的大小决定了夸克胶子等离子体中不同相之间的分离程度。
QCD提供了计算夸克物质界面张力的理论框架，其计算方法基于拉格朗日量和路径积分的形式。
二、夸克物质界面张力的计算方法夸克物质界面张力的计算方法主要包括拉格朗日量的构建和路径积分的计算。
首先，需要构建描述夸克胶子等离子体的拉格朗日量。
其次，利用路径积分的方法，采用蒙特卡洛模拟等数值计算技术，计算出夸克物质界面张力。
在构建拉格朗日量时，需要考虑到夸克和胶子之间的作用，以及相变过程中的变化。
QCD提供了描述夸克和胶子相互作用的理论框架，可以通过有效相互作用有效子理论（Effective Field Theory, EFT）来描述夸克物质的低能态。
通过引入一些合适的参数和近似方法，可以确定夸克物质的界面张力。
路径积分作为计算夸克物质界面张力的重要工具，将所有可能的路径纳入计算过程中，得到了系统的基态波函数。
利用蒙特卡洛模拟等数值计算技术，可以计算出夸克物质界面张力的数值解。
这种计算方法不仅可以获得夸克物质界面张力的数值，还可以进一步研究夸克物质的相变和相分离。
三、夸克物质界面张力的研究进展随着计算方法和技术的发展，夸克物质界面张力的研究也取得了一系列重要进展。
QCD改善基本原理方法应用实例汇总
QCD改善基本原理方法应用实例汇总Quantum Chromodynamics (QCD)是目前最成功的强相互作用理论，用于描述夸克和胶子之间的相互作用。
在高能物理实验中，研究QCD改善基本原理方法的应用实例是非常重要的。
本文将汇总QCD改善的基本原理、方法和实例，并探讨其在粒子物理领域的应用。
一、QCD基本原理QCD是基于量子场论的理论框架，描述了强相互作用的基本原理。
它是一种基于SU(3)规范群的理论，其中夸克和胶子是强相互作用的基本粒子。
QCD的基本原理包括以下内容：1. 夸克的色荷：夸克有三种颜色荷，即红、绿和蓝。
颜色对应了SU(3)规范群的三维表示。
2. 胶子的色荷：胶子携带颜色荷，是传递夸克之间相互作用的粒子。
它们是自旋为1的矢量玻色子。
3. 强相互作用：夸克和胶子之间通过交换胶子相互作用，形成强相互作用。
二、QCD改善的基本方法QCD改善的方法旨在解决强相互作用的复杂性，并改善在高能物理实验中对粒子物理过程的预测精度。
以下是几种常用的QCD改善方法：1. 扰动展开：扰动展开方法是应用拉格朗日量计算物理过程的常用方法。
它将物理过程分解为层级相互作用，并计算各个层级的贡献。
这种方法在高能物理实验中具有广泛的应用。
2. 重整化：重整化是QCD中用于处理无穷大发散问题的方法。
通过引入耦合常数、质量等参数的修正，将计算结果与实验结果相一致。
3. 衰变和散射过程：衰变和散射过程是研究强相互作用的重要手段。
通过计算衰变和散射过程中的强相互作用，可以研究强子物理的性质以及粒子物理的基本参数。
三、QCD改善的应用实例汇总QCD的改善方法在粒子物理实验中有广泛的应用。
以下是一些常见的实例：1. 强子光子耦合的测量：粒子物理实验中，通过测量粒子与光子的相互作用，可以研究夸克和胶子的性质。
QCD改善方法用于提高强子光子耦合的理论预测，从而与实验数据相比较。
2. 强子形状因子的研究：强子形状因子是描述强子内部结构的重要物理量。
强相互作用的量子色动力学与QCD的强相互作用的量子色动力学的QCD的渐进自由性
强相互作用的量子色动力学与QCD的强相互作用的量子色动力学的QCD的渐进自由性强相互作用是物理学中最基本的相互作用之一，它负责构成和稳定核子以及其他基本粒子。
强相互作用的量子色动力学（Quantum Chromodynamics，简称QCD）是描述强相互作用的理论，在物理学研究中具有非常重要的地位。
量子色动力学是基于量子场论的，它描述了构成物质的基本粒子——夸克和胶子的相互作用。
夸克是构成核子的基本构建块，而胶子是传递强相互作用的粒子。
在量子色动力学中，夸克有着三种不同的"颜色"，而胶子则是传递颜色相互作用的粒子。
QCD的一个重要特征是渐进自由性。
所谓渐进自由性，指的是在高能量和小距离下，夸克和胶子之间的相互作用变得越来越弱，形成了强弱对称性。
这意味着在高能量时，夸克和胶子几乎可以自由地运动和相互作用，而在低能量时，强相互作用变得强烈，束缚了夸克和胶子。
为了验证QCD的渐进自由性，科学家们进行了大量的实验研究。
其中一个实验是使用电子-正电子对湮灭成夸克-反夸克对的过程。
这个实验利用了高能量的电子和正电子相撞，在高能量尺度下，夸克和胶子的相互作用变得非常微弱，可以进行精确的计算和预测。
通过实测与理论计算的比较，科学家们确认了QCD的渐进自由性。
除了对QCD的渐进自由性进行实验验证外，QCD在物理学中还有着许多重要的应用。
其中一个重要的应用是描述在高能碰撞实验中产生的强子和其他粒子之间的相互作用。
在这些实验中，高能碰撞可以产生大量夸克-反夸克对和胶子，它们之间的相互作用遵循QCD的规律。
通过对这些碰撞事件进行研究，科学家们可以深入了解夸克和胶子的性质，以及强相互作用的规律。
另一个重要的应用是在宇宙学中，QCD可以用来研究宇宙演化的早期阶段。
在宇宙的诞生之初，高温和高能量的条件下，夸克和胶子以及其他基本粒子相互作用非常强烈。
通过对这些早期宇宙阶段的研究，科学家们可以更加深入地了解宇宙的形成和演化过程。
schwartz量子场论
schwartz量子场论Schwartz量子场论是一种描述基本粒子相互作用的量子场论，由美国物理学家约翰·施瓦茨于20世纪70年代提出。
它是粒子物理学标准模型的重要组成部分，能够解释电磁力、弱力和强力的统一。
量子场论是一种量子力学的理论框架，它将场视为基本实体，描述了场的量子化过程。
在Schwartz量子场论中，基本粒子被视为场的激发态，它们的相互作用通过场的相互作用项来描述。
这些相互作用项可以通过拉格朗日量的形式来表示，其中包含了场的动力学和相互作用信息。
Schwartz量子场论的一个重要特点是它能够描述强相互作用，即描述夸克和胶子之间相互作用的理论。
这个理论被称为量子色动力学（QCD）。
在QCD中，夸克和胶子被视为强相互作用的基本粒子，它们通过交换胶子而相互作用。
QCD成功地解释了强子的性质，如质子和中子的结构。
Schwartz量子场论也包含了描述电磁力和弱力相互作用的理论。
这个理论被称为电弱理论，其中包含了描述电磁力的量子电动力学（QED）和描述弱力的格势理论。
电弱理论成功地解释了电荷守恒、电磁辐射和弱力相互转换等现象。
在Schwartz量子场论中，场的量子化过程使用费曼图来描述。
费曼图是一种图形表示方法，用于描述基本粒子之间的相互作用过程。
通过费曼图，我们可以直观地理解和计算粒子的散射和衰变过程。
Schwartz量子场论的发展和应用推动了粒子物理学的进步。
它不仅提供了一种理论框架来描述基本粒子的相互作用，还为粒子物理学实验的设计和数据分析提供了重要的工具。
通过对Schwartz量子场论的研究，我们可以更深入地理解宇宙的基本构成和演化过程。
Schwartz量子场论是一种重要的量子场论，能够描述基本粒子的相互作用。
它的应用范围涵盖了电磁力、弱力和强力的统一，为粒子物理学的研究和实验提供了理论基础和工具。
通过对Schwartz量子场论的研究，我们可以更好地理解宇宙的微观世界。
夸克物质界面张力QCD计算
夸克物质界面张力QCD计算夸克物质的研究一直是粒子物理学的一个重要方向，而夸克物质界面的张力计算则是其中的一个关键问题。
在本文中，我们将介绍用量子色动力学（QCD）来计算夸克物质界面张力的方法和相关理论。
1. 引言夸克是构成强子的基本粒子之一，而在夸克物质中，夸克之间的强相互作用会导致夸克之间的相互作用力。
夸克物质界面的张力即为夸克之间相互作用力的表现。
2. QCD的基本原理量子色动力学是夸克与胶子相互作用的理论框架，描述了强子相互作用的基本规律。
在QCD中，夸克通过交换胶子来相互作用，而胶子则负责传递强相互作用力。
3. 夸克物质界面的定义夸克物质界面是指夸克之间的相互作用区域，当两个夸克靠近时，由于强相互作用力的存在，夸克之间会形成一个张力场，即界面张力。
4. 界面张力的计算方法界面张力的计算需要借助QCD的计算方法。
在QCD中，可以通过路径积分的方法来计算夸克物质的各种性质。
对于界面张力的计算，可以采用格点规范场论的方法，在离散化的空间上进行计算。
通过计算路径积分，可以得到夸克物质界面的张力。
5. 数值模拟与实验验证为了验证理论计算的准确性，需要进行数值模拟和实验验证。
在数值模拟中，可以采用蒙特卡洛方法对夸克物质界面的张力进行模拟计算。
而实验验证则需要通过高能物理实验来测量夸克物质界面的性质，并与理论计算结果进行对比。
6. 应用与展望夸克物质界面张力的计算在核物质、宇宙学等领域都有重要应用。
通过精确计算夸克物质界面的张力，可以推进我们对强子相互作用的理解，并为相关科学研究提供更精确的理论依据。
未来，随着技术的进步，夸克物质界面张力的计算方法也会不断完善，并为更多领域的研究提供支持。
结论夸克物质界面张力的计算是粒子物理学中的一个重要课题，借助量子色动力学的理论和计算方法，我们可以对夸克物质界面的张力进行准确计算。
这对于推进强子相互作用的研究以及相关领域的应用都具有重要意义。
通过本文的介绍，希望能够对夸克物质界面张力的QCD计算方法有一个初步的了解，并为相关研究提供一定的参考。
夸克和胶子现代粒子物理的重要模块
夸克和胶子现代粒子物理的重要模块粒子物理是研究构成物质的基本粒子及其相互作用的科学领域。
在这一领域中，夸克和胶子扮演着重要的角色。
作为强相互作用的传递者，胶子在夸克之间的相互作用中起着至关重要的作用，而夸克则是组成质子、中子等强子的重要成分。
本文将从夸克和胶子的定义、性质、相互作用以及它们在现代粒子物理理论中的意义，深入探讨这一关键模块。
夸克的特性与分类夸克，自1970年代被提出以来，一直是粒子物理学中最基本的组成部分之一。
夸克有六种不同的“味”（flavor），即上夸克（u）、下夸克（d）、奇夸克（s）、粲夸克（c）、底夸克（b）和顶夸克（t）。
每种夸克都有特定的电荷和其他物理特性。
例如，上夸克的电荷为+2/3，而下夸克的电荷为-1/3。
夸克的颜色荷在强相互作用理论中，夸克还具有一种称为“颜色”（color）的属性，这与可见光中的颜色并无关系。
颜色荷有三种：红色、绿色和蓝色。
每种夸克都对应一种颜色，所以在强交互作用下，一个强子的组成都需要包含三种不同颜色的夸克，这样才能保持整体无色。
这一原理被称为“颜色禁闭”，是QCD（量子色动力学）的一项基本特征。
胶子的性质与函数胶子是传递强力相互作用的基本粒子。
它们不带电，但携带光量子的辐射能量。
在电磁相互作用中，光子负责两电荷之间的相互作用，而在强相互作用中，胶子则充当这些交互作用的媒介。
胶子的数量远多于夸克——由于它们可以携带三种不同颜色之间的转化关系，理论上可以有无穷多种胶子的状态。
胶子的自相互作用与光子一样，胶子也是一种自相互作用的新型粒子。
由于其携带颜色荷，因此胶子间可以发生相互作用。
这一点使得强相互作用比其他基本相互作用更为复杂。
例如，在高能量碰撞中，胶子不仅参与了对夸克的约束，同时也会参与彼此之间的反应，这导致复杂而丰富的现象，例如集体产生大量粒子的情况。
夸克与胶子的相互作用在研究质子的结构时，我们发现其内部实际上是由三个夸克陷入极其复杂的动态之中。
量子色动力学基本临界指数
量子色动力学基本临界指数量子色动力学（Quantum Chromodynamics，简称QCD）是研究夸克和胶子相互作用的理论。
在高能物理中，QCD是标准模型的基础之一，它描述了强交互作用。
而在QCD中，临界指数被广泛用于表征相变的性质。
本文将介绍量子色动力学的基本概念，并探讨临界指数的意义和应用。
一、量子色动力学基本概念量子色动力学是由高能物理学家量子化电磁场理论的步骤对电弱统一理论做引申而得。
它描述了夸克和胶子之间的相互作用，是构建夸克-胶子模型的关键。
夸克是构成质子和中子等强子的基本粒子，而胶子则是夸克之间传递强力的粒子。
在QCD中，夸克和胶子的相互作用通过色荷来传递，色荷是表示夸克和胶子色相互作用的量子数。
二、临界指数的意义临界指数是描述相变的性质的参数。
在统计物理中，临界指数用于表征物质在临界点附近的各种物理量与温度、压力等外界条件的关系。
在量子色动力学中，临界指数对应着相变的性质，它描述了QCD相变的临界行为，即从强耦合相向弱耦合相的转变。
三、临界指数的应用临界指数在物理学的研究中有着广泛的应用。
在量子色动力学中，临界指数的研究可以揭示强相互作用的本质，帮助我们理解夸克胶子等强子的性质。
临界指数的计算和实验测量可以为高能物理实验提供重要的依据。
此外，在凝聚态物理学和宇宙学中，临界指数也被广泛研究和应用。
四、临界指数的计算临界指数的计算通常需要借助理论和数值模拟等手段。
在量子色动力学中，由于其非常困难的数学性质，临界指数的精确计算是一个挑战性的问题。
因此，科学家们采用了各种近似方法和数值计算来研究临界指数。
通过这些计算，我们可以获得临界指数的估计值，并与实验结果进行比较。
五、结论量子色动力学作为研究强交互作用的基本理论，临界指数在其中扮演着重要的角色。
临界指数的研究不仅有助于我们理解物质相变的本质，也为高能物理实验提供了重要的指导。
通过计算和实验测量，我们可以获得临界指数的估计值，并为理论与实验之间的契合提供依据。
夸克和胶子现代粒子物理的重要模块
夸克和胶子现代粒子物理的重要模块在现代粒子物理学中，夸克和胶子是构成物质的基本粒子，它们的相互作用描述了强核力的本质。
这两种粒子不仅是标准模型的重要组成部分，也是理解宇宙基本构造的重要钥匙。
本篇文章将详细探讨夸克和胶子的性质、相互作用、在强力中的角色以及它们对宇宙及物质世界的影响。
夸克的基本特性夸克是一种基本粒子，在1930年代首次被提出。
根据标准模型，夸克被认为是构成质子和中子的基本单位，质子和中子则又构成了原子的核心。
根据电荷和味道，夸克分为六种类型：上夸克（u）、下夸克（d）、奇夸克（s）、粲夸克（c）、底夸克（b）和顶夸克（t）。
夸克的味道与颜色每种夸克都有不同的“味道”，例如上夸克有+2/3的电荷，下夸克有-1/3。
为了保持强相互作用的色荷平衡，夸克还具备“颜色”属性，包括红、绿、蓝三种状态。
仅当三个不同颜色的夸克结合形成一个无色（中性）的强子时，该组合才是稳定的。
夸克的质量与尺度尽管顶夸克是六种夸克中最重的，其质量约为173GeV/c²，但所有夸克都很轻，相比其他粒子来说极其微小。
其质量之所以会显得较小，是因为通常它们存在于复合粒子内，如质子和中子，表现出的质量与强力相互作用相关，这就是著名的“质量-能量等价”原理。
胶子的角色与属性胶子是传递强相互作用的基本粒子，与光子在电磁力中扮演类似角色。
胶子的发现和理论预测意味着粒子物理的一次重大突破，让科学家能够更好地理解核力将离散的夸克束缚在一起。
胶子的性质胶子本身是不带电荷的，并且没有静止质量。
然而，它们具有“颜色”属性，所以它们通过交换“颜色”来实现对夸克之间距离的控制和强相互作用。
胶子的涌动与多样化让它们成为自由粒子的存在。
胶与其自由度不同于光子只存在单一类型的极化状态，胶子的自由度则多达八种，因为它们可以以三种不同颜色和三条组合方式进行配对。
当我们将颜色排除在外时，剩下的就是无色状态，而胶子的相互作用恰好形成丰富多样的物质世界。
夸克物质的相变与QCD预测
夸克物质的相变与QCD预测相变是物质在一定条件下由一种状态转换为另一种状态的过程。
夸克物质是指在高能物理领域中的一种特殊物质状态，其中夸克是构成重子、介子和其他强子的基本粒子。
在极端高温和高密度的条件下，夸克物质可能经历相变。
本文将探讨夸克物质的相变以及强子相变的理论预测。
首先，我们需要了解QCD（量子色动力学）理论。
QCD是描述夸克和胶子之间相互作用的理论。
它是强相互作用的基本理论，对夸克物质的相变有着重要意义。
在低能量条件下，夸克和胶子会被束缚在重子和介子中，形成强子。
然而，在极端条件下，高温和高密度会破坏强子的束缚，使夸克和胶子可以自由运动。
这个过程被称为强子相变。
强子相变的一个重要目标是探索夸克胶子等离子体（QGP）的形成。
QGP是指在高温和高密度条件下，夸克和胶子的束缚被破坏，形成的一种相对自由的物质状态。
在实验室条件下，科学家使用重离子碰撞来研究QGP的形成和性质。
例如，在大型强子对撞机（LHC）和相对论重离子对撞机（RHIC）等实验设施中，通过高能碰撞，夸克物质的相变可以被模拟和观测。
QCD预测夸克物质相变的理论方法主要有格点QCD模拟和有效理论方法。
格点QCD模拟是一种基于数值计算的方法，通过将空间网格化来模拟夸克和胶子的运动。
通过大规模计算，研究人员可以模拟高温和高密度条件下的夸克物质相变，以及QCD的其他性质。
然而，由于计算复杂度的限制，目前仍无法在实际物理条件下进行全面的模拟。
另一种方法是使用有效理论来预测夸克物质的相变。
有效理论是将复杂的物理现象简化为更简单的数学模型，以便进行理论推导和预测。
在夸克物质相变的研究中，研究人员通常使用手征有效理论和量子色动力学有效理论。
这些有效理论可以用来解释相变的概念和性质，并根据已有的实验数据进行预测。
值得注意的是，虽然夸克物质的相变是当前粒子物理学的研究热点，但科学家们仍然面临许多挑战。
其中一个挑战是实验条件的再现性和可控性。
由于高能碰撞实验的复杂性，实验数据往往具有一定的不确定性。
量子力学的幻象夸克、中微子与虚粒子
量子力学的幻象夸克、中微子与虚粒子量子力学作为现代物理学的基石，是研究微观粒子的行为和相互作用的理论框架。
在这个框架下，我们可以揭示出许多宇宙奥秘，包括物质的组成与基本相互作用。
本文将深入探讨量子力学中的三个重要概念：夸克、中微子和虚粒子。
这些概念不仅丰富了我们的理论体系，也引发了广泛的科学研究和哲学思考。
夸克的构成与性质夸克是构成质子、中子等强子粒子的基本粒子。
它们是标准模型中的基本粒子之一，被认为是物质的最小构成单元。
夸克有六种不同的“味”（flavor）：上夸克（up）、下夸克（down）、奇夸克（strange）、美夸克（charm）、底夸克（bottom）以及顶夸克（top）。
根据这些味，夸克助力构成了多种基本粒子。
夸克的电荷与作用力每种夸克带有不同的电荷，其中上夸克和奇夸克携带+2/3的电荷，而下夸克、奇夸克则携带-1/3的电荷。
由于强相互作用，夸克通过强力（由胶子传递）相互结合，形成复杂结构。
例如，质子是由两个上夸克和一个下夸克组合而成，而中子则由两个下夸克和一个上夸克组成。
量子色动力学量子色动力学（QCD）是描述强相互作用的一种理论框架。
在此理论中，膺品胶子（gluon）扮演了传递强相互作用的重要角色。
随着研究的深入，科学家们发现夸克并不是以孤立状态存在，它们总是以束缚态组合在一起形成更大的粒子。
中微子的神秘面纱中微子是一种几乎不与物质发生相互作用的基本粒子。
这使得它们在宇宙演化史中扮演着奇特而重要的角色。
中微子的存在早在20世纪30年代就被提出，但直到后来科学家才得以观察到它们，并确认其真实存在。
中微子的种类根据标准模型，中微子有三种类型，与电子、μ子和τ子的电子品种相对应：电子中微子、μ中微子和τ中微子。
这些中微子的质量虽然极轻，但并非完全为零。
近年来的实验结果显示，中微子之间存在转化现象，即一种类型的中微子可以转化为另一种类型，这一现象被称为“中微子振荡”。
中微子的涵义与应用中微子的发现不仅丰富了我们对基本粒子的理解，也对于宇宙学及粒子物理实验有着深远意义。
强相互作用的量子色动力学模型
强相互作用的量子色动力学模型强相互作用是我们理解物质世界的重要部分之一。
强相互作用的理论基础是量子色动力学（QCD）。
QCD是一种描述夸克和胶子之间相互作用的理论。
在 QCD 的框架下，夸克具有彼此不同的“颜色”（red, green, blue），并通过由胶子传递的相互作用力互相吸引或排斥。
在这篇文章中，我们将介绍强相互作用的量子色动力学模型。
1. QCD 的基本思想QCD 是描述强相互作用的理论。
它的基本构成部分是夸克和胶子，夸克具有电荷，质量和“颜色”三种属性。
胶子是一种中介粒子，负责传递强相互作用力。
在QCD 的框架下，夸克之间的相互作用被描述为由胶子传递的相互作用力。
这种相互作用力是由夸克和胶子之间相互作用的强度决定的。
当两个夸克之间的距离足够近时，它们之间的相互作用会变得很强，由此产生了强相互作用的效应。
2. QCD 的数学方法为了了解 QCD 中相互作用力的本质，需要使用一种数学工具——量子场论。
量子场论是一种描述物理现象的数学方法，将质点的位置和动量作为波动的量子场来考虑，并由此得出物理现象的数学模型。
在 QCD 的量子场论模型中，胶子被描述为光子的一个完整的粒子族。
其实，胶子自己也是夸克对的某种组合。
QCD 中的夸克和胶子之间的相互作用被描述为自发对称破缺，而这种对称性正是导致夸克和胶子相互作用的力的来源。
3. QCD 的拓扑结构在 QCD 中，物质的拓扑结构是一个重要的研究对象。
一个拓扑结构指的是物质的形状，通常通过降低能量得到。
在 QCD 的拓扑结构中，高能区域的夸克和胶子互相作用，并产生量子反应。
在低能区域，夸克和胶子结合成了一种复杂的物质结构，称为家族伦琴。
家族伦琴是 QCD 拓扑结构的一种，是由夸克和胶子组成的大型粒子群。
家族伦琴在物质的运动中起到了关键作用。
4. QCD 的重要性QCD 对物理学和天文学的发展都起到了巨大的影响。
例如，在高能物理领域，QCD 可以解释高能粒子反应模式和强子的衰变模式。
在dyson-schwinger方程中夸克-胶子的混合真空凝聚
在dyson-schwinger方程中夸克-胶子的混合真
空凝聚
在Dyson-Schwinger方程中，夸克-胶子的混合真空凝聚是一种量子场理论的数学手段，它能够用来描述夸克-胶子系统的真空态凝聚和真空前后的变化。
由美国物理学家John Dyson和Geoffrey Schwinger 于1956年提出，它是量子场论中最有影响力的方法之一，它将量子场论体系模拟为一系列自洽耦合方程，用于描述量子场的变量、势能、粒子的构造等。
夸克-胶子的混合真空凝聚是通过模拟凝聚态的四线框架，它包括夸克自由度、胶子空间和时间自由度的耦合三涉及的量子场变量。
夸克-胶子的混合真空凝聚可以提供一种精确的描述，可以帮助研究人员更加准确地研究夸克-胶子系统中凝聚态结构和性质。
尤其是描述夸克-胶子混合现象中，夸克、粒子和相互作用自由度之间的竞争，也便于理解空间构造和真空凝聚态的发生变化。
夸克-胶子的混合真空凝聚对于理解量子场的性质非常重要，它把夸克-胶子系统中真空态凝聚和真空前后的变化相连。
它不仅能够描述夸克-胶子系统中真空态凝聚态的变化，还能够描述真空前后夸克-胶子系统中质量、粒子构建和自由度变化的关系。
这是Dyson-Schwinger 方程非常有用的一点，它使我们更加清楚，如何去理解夸克-胶子系统中真空态凝聚态的变化，以及如何正确地模拟夸克-胶子混合现象。
夸克物质相变QCD临界指数
夸克物质相变QCD临界指数随着科技的不断发展，物质的研究正变得越来越深入。
在物质的微观结构中，有一类被称为夸克物质的重要组分。
夸克是构成强子的基本粒子，而夸克物质则是指夸克在特定条件下形成的物质状态。
本文将重点讨论夸克物质相变中的重要指标——QCD临界指数。
1. 引言夸克物质，又被称为夸克胶子等离子体，是一种处于极端高温高密度条件下的物质。
在高能重离子碰撞实验中，科学家们通过加速器将夸克物质形成并进行研究。
QCD（量子色动力学）临界指数则是研究夸克物质相变的重要参数之一。
2. QCD临界指数的背景QCD是量子色动力学的缩写，是研究强相互作用的理论框架。
在高温高密度条件下，夸克和胶子之间的相互作用会显著改变夸克物质的性质。
在临界温度附近，夸克物质会发生相变，从强子相变为夸克胶子等离子体。
研究QCD临界指数可以帮助我们更好地理解夸克物质的性质和相变过程。
3. QCD临界指数的定义QCD临界指数被定义为在夸克物质相变临界点附近，不同物理量之间的关联行为。
这些关联行为可以通过标度关系来描述，其中一个关键指标就是临界指数。
临界指数刻画了物理量在临界点附近的变化规律，它的大小和具体物理系统的性质密切相关。
4. QCD临界指数的重要性QCD临界指数的研究对于我们理解夸克物质相变的本质非常关键。
通过研究临界指数，我们可以揭示夸克物质相变的普适性，即不同条件下相变规律的相似性。
此外，临界指数还可以用来判断夸克物质相变的临界温度，以及物质性质的临界行为。
5. 应用与研究进展近年来，随着实验技术的进步和理论计算的发展，研究夸克物质相变中的QCD临界指数取得了许多重要进展。
通过高能重离子碰撞实验，科学家们观察到了夸克物质相变的迹象，并测量了相关的物理量。
同时，理论计算方面也通过数值模拟等手段，推测了不同临界指数的取值范围。
6. 结论QCD临界指数是研究夸克物质相变的重要指标之一。
它揭示了夸克物质相变的普适性和临界行为，为我们理解夸克物质性质的转变提供了重要线索。
夸克和胶子现代粒子物理的重要模块
夸克和胶子现代粒子物理的重要模块在现代粒子物理学的研究中，夸克和胶子扮演着至关重要的角色。
作为构成强相互作用和强核力的基本粒子，它们不仅推动了我们对物质基本构成的理解，也为宇宙演化提供了重要线索。
本文将从夸克和胶子的定义、相互作用、在标准模型中的地位，以及它们对现代物理学研究的重要性等多个方面进行探讨。
夸克的定义及特性夸克是组成质子、中子等强子的一种基本粒子。
根据现有的粒子物理理论，夸克拥有以下几个特性：种类和味道：夸克分为六种“味道”（或称为“种类”），分别是上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、鲍夸克和顶夸克。
这些不同类型的夸克通过交换胶子来相互作用。
电荷：夸克具有不同的电荷，上下夸克分别带有 +2/3 和 -1/3的电荷，其它类型的夸克同样拥有独特的电荷属性。
颜色荷：在量子色动力学（QCD）中，夸克还具有一种称为“颜色荷”的属性，它的存在导致了强相互作用。
每个夸克可以携带三种颜色之一：红色、绿色或蓝色。
束缚特性：由于强力的性质，夸克不会单独存在于自然界中，而是会以各种形式结合在一起形成更复杂的粒子，例如质子和中子等强子。
胶子的定义及特性胶子是传递强相互作用力的媒介粒子，它们像光子一样，是规范场理论中的基本粒子，对于保持夸克之间的相互作用至关重要。
胶子的特点包括：无质量：胶子的质量非常接近于零，使得它能以光速传播，从而迅速介导强相互作用。
颜色荷：与夸克不同的是，胶子存在八种不同的状态。
其中，胶子的颜色属性使得它在色间交互作用中具有极大的复杂性。
自交互作用：一个特别之处在于，胶子可以彼此之间进行相互作用，这与其他传递力的粒子（如光子）不同。
这一特性导致了色场更复杂的动力学行为。
在标准模型中的地位标准模型是目前为止解释微观世界基本粒子的最成功理论框架。
在这个框架内，夸克和胶子的角色极其重要。
以下是其核心贡献：构建强子的基础：所有的强子（例如质子和中子）都是由夸克和胶子构成的，标志着它们在原子核中的核心地位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中国科学 G辑: 物理学力学天文学 2008年第38卷第10期: 1346 ~ 1353 《中国科学》杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS在QCD真空中夸克和胶子的虚度周丽娟*, 秦松梅, 武青, 马维兴①②③④①广西工学院强子物理和非微扰QCD合作研究组, 柳州 545006;②广西大学物理科学与工程技术学院, 南宁 530004;③青岛大学物理系, 青岛266071;④中国科学院高能物理研究所, 北京100049* E-mail: zhoulijuan05@收稿日期: 2007-11-16; 接受日期: 2008-04-25国家自然科学基金(批准号: 10647002,10565001)和广西科学基金(编号: 0841030, 054204和0575020)资助项目摘要 QCD非定域的真空凝聚描述了夸克和胶子在非微扰QCD真空态中的分布. 物理上这意味着真空中的夸克和胶子有一个非零的均方动量,称之为虚度. 夸克的虚度是定域的夸克胶子混合真空凝聚值与定域的夸克真空凝聚值之比. 胶子的虚度是用胶子的真空凝聚值和四夸克的真空凝聚值来表述的. 通过求解Dyson-Schwinger方程(DSEs), 计算夸克和胶子的真空凝聚值来研究夸克及胶子的虚度. 得到的夸克虚度的理论值与QCD求和规则和格点QCD计算等其他理论模型的预言一致. 首次计算了胶子的虚度, 并给出了胶子虚度随强耦合常数αs(Q2)的变化关系, 其结果是十分有意义的.关键词夸克胶子的虚度 QCD真空凝聚非微扰QCD非微扰QCD真空充满了夸克和胶子场的长波涨落. 这种复杂态的等级参数是由夸克场和胶子场的各种单态结合的真空矩阵元0::0, :GµνGµν:0,aaa⎡aλ⎤0:⎢σµνGµν⎥q:0 2⎣⎦a来表征的, 这些矩阵元称为真空凝聚. 这里q(x)为夸克场, Gµν为胶子场的场强张量, 其中aa是色指标(a=1,2,"8), Gµν(x)可以表示为aabGµν(x)=∂µAνa(x)−∂νAµ(x)+gsfabcAµ(x)Aνc(x), (1) λa为Gell-Mann矩阵, fabc 为SUc(3)结构常数, gs与被称为跑动耦合常数的αs(Q2)有关, 即2αs(Q2)=gs/4π.非零的夸克真空凝聚0::0将引起手征对称性的自发破缺. 非零的胶子凝聚1346 中国科学 G辑: 物理学力学天文学 2008年第38卷第10期aa:GµνGµν:0定义了强子质量的标度.非定域的真空凝聚[1](或关联子)描述了夸克和胶子在非微扰真空态中的分布. 物理上, 它表示真空中的夸克和胶子有一个非零的均方动量(即虚度). 通过非定域的夸克凝聚和胶子凝聚的一次微商定义的夸克和胶子的平均虚度是与夸克胶子场算符的真空的期待值[2]相联系的.2λg2λq=:2q:0::02, (2) 2=0:fG3:0:G:0−:g4J2:0:G:02, (3)真空的期待值也是QCD求和规则的参量. 这里aabc0:fG3:0=:fabcGµνGνρGρµ:0, (4) aaJ2=JµJµ, q(x). (5) 2方程(2)中的D(x)是协变微商, 它表示在不同方向上凝聚的非定域性质. Jµ=(x)γµλa 对现今粒子物理和核物理来讲, 研究夸克和胶子的虚度具有十分重要的意义. 因为它不但与QCD真空态的性质有关, 而且还和夸克胶子的真空凝聚有关. 夸克胶子真空凝聚值的大小反映了强相互作用手征对称性破缺的程度, 它是夸克质量产生的源泉, 因此形成了8个Goldstone玻色子. 夸克的质量是强相互作用QCD拉氏量的基本输入参数. 目前的研究表明, 奇异夸克质量的不确定性对确定CP是否守恒的观测量ε′[3]预言值的精度有很大影响, 所以研究奇异夸克的质量也是非常重要的. 轻夸克质量之比可以非常精确地从手征微扰论[4]来得到. 因此, 一旦绝对标度ms设定, 那么上夸克和下轻夸克的质量也就能完全地被确定下来了, 进而也就自然地得到了QCD的输入参数.至今我们还没有发现有人用求解夸克传播子的QCD Dyson-Schwinger方程的办法来研究夸克的虚度. 至于胶子的虚度目前也没有发现任何已发表的参考文献. 在这篇文章里, 我们利用算符乘积展开(OPE)[5]的约束和有效的胶子传播子, 通过计算定域的夸克和胶子的QCD真空凝聚值来研究夸克和胶子的虚度.1 夸克传播子的Dyson-Schwinger方程为了研究夸克胶子的虚度, 我们先讨论夸克的传播子. 夸克的传播子定义为Sq(x)=0T[q(x)0, (6) 这里q(x)为夸克场, T为编时算符. 在动量空间, 夸克的自能∑q(p)为−1S q(p)=ip/+mq+∑q(p), (7)µ其中mq为夸克的流质量, 记号p/定义为p/=∑γµp, γµ为Dirac矩阵. 具体地讲, ∑q(p)由µ1347周丽娟等: 在QCD真空中夸克和胶子的虚度下式给出: ∑q(p)=∫d4q(2π)2Dab4sµν(p−q)γµλa2Sq(q)Γνb(q,p), (8)ab其中Dµν(p−q)为胶子的传播子, Γνb为夸克胶子的顶点耦合相互作用. 在目前的计算中, 我们使用了所谓的“彩虹近似”, 即Γνb(q,p)=γν(λb/2).方程(7)表明, 完全穿衣服的夸克传播子可以分为两个部分: 一个微扰部分和一个非微扰部分. 换句话说, 夸克的传播子可以写成PTNPSq(x)=Sq(x)+Sq(x), (9) 在坐标空间里NPSq(x)=−PTSq(x)=1γ⋅x2π2x4, (10) 10:x)q(0):0+γµ0:x)γµq(0):0, (11) 12{NP在短距离处, 非微扰夸克传播子Sq(x)的标量部分:x)q(0):0的OPE展开式是 x20:x)q(0):0=0:q(0):0−0:gσG(0)q(0):0+", (12) 4其中方程(12)展开式中的定域算符是夸克的真空凝聚, 夸克和胶子的混合真空凝聚等等.在欧几里德空间里, 我们发现夸克传播子的倒数也可以表示为122S−/f(p)+Bf(p), (13) f(p)=ipA而且在µ2类时空, 这个传播子是按照A(µ2)=1和B(µ2)=mq(µ2)正规化的, 其中mq(µ2)为夸ms= 克的流质量. 对于上夸克u和下夸克d, 其值为mu,d=5.1 MeV. 对于奇异夸克, 127.5MeV[6]. 脚标( f )分别代表夸克的味道, 即表示u, d或s夸克.除了对夸克流质量和微扰修正之外, 函数[A(p2)−1]和B(p2)都是非微扰的物理量, 我们把它们分别称为矢量和标量传播子凝聚. 在费曼规范下, A和B所满足的Dyson-Schwinger方程就变成了一组耦合方程[A(s)−1]s=B(s)=213π322gs∫s′ds′∫sinxD(s,s′00∞π∞πx, (14)3π322gs∫s′ds′∫sinxD(s,s′)00B(s′)dx, (15) s′A2(s′)+B2(s′)22这里s=p2, gsD(s,s′)=gsD(s+s′−x). 我们现在的任务就是要求解这组耦合方程,得到它们的解Af(s)和Bf(s).利用费曼规范和如下所示的有效的胶子传播子abDµν (q)=δabδµνD(q), (16)1348中国科学 G辑: 物理学力学天文学 2008年第38卷第10期我们求解了这两个耦合的积分方程(即方程14, 15). D(q)由参考文献[7,8]给出, 它具有如下的形式: 2gsD(s)=4πα(s), (17) s这里α(s)为夸克-夸克的相互作用, 它可以很好地近似为χ2−sπd+α(s)=3πs2e, (18) 24∆ln(s/∧+ε)其中χ为相互作用的强度, ∆为它的力程参数. 方程(18)中的第一项模拟了红外增强和禁闭, 第二项保证了其结果与对数重正常化群的主要结果相一致. 参数ε在1.0~2.50之间变化. 然而在现在的计算中我们取ε为2.0. 强度参数χ和力程参数∆为用Dyson-Schwinger方程的解符合π 介子衰变常数来确定的, 它们的值为∆=0.40 GeV2, χ=1.84, (19) 方程(18)中的其他参数由文献[7,8]给出, 即QCD标度参数∧=0.20 GeV, d=12(33−2Nf)= 12/27,这里味道参数为Nf=3. 非定域的夸克真空凝聚0:x)q(0):0可以由夸克传播子的倒数[9]的傅里叶变换的标量部分给出, 即0:x)q(0):0=(−4NC)∫d4pBf(p2)(2π)pAf(p)+Bf(p)exp(ipx)⎡⎤⎢, (20) =−2∫ds⋅s22sAf(s)+Bf(s)⎢4π⎣3Bf(s)这里色指标NC=3. 因此, 定域(x=0)的夸克真空凝聚值可自然地写成:q(0):0=−34π2∫ds⋅sBf(s)2SA2f(s)+Bf(s), (21) 按照胶子两点函数的NC展开, 夸克胶子混合真空凝聚可以写为[9, 10] :igσG(0)q(0):0=94π+∫ds⋅s[sBf(s)[2−Af(s)]2sA2f(s)+Bf(s) 81⋅Bf(s){2sAf(s)[Af(s)−1]+B2f(s)}216[sA2f(s)+Bf(s)]. (22)下一节的讨论将表明, 方程(22)与(21)之比确定了在QCD真空态中夸克的虚度. 2 QCD真空中夸克和胶子的虚度由非定域的夸克凝聚和胶子凝聚的一级微商定义的夸克和胶子的虚度, 是跟夸克和胶子场的各种单态结合的真空期待值相关的[10]. 这些真空期待值是QCD求和规则的参量. 现在我1349周丽娟等: 在QCD真空中夸克和胶子的虚度们来分别计算夸克和胶子的虚度.2.1 QCD真空中夸克的虚度2使用方程(2)中的公式, 我们可以得到夸克虚度, 夸克虚度的精确的表达式λq可表述如下[11]: 22λq=a0:sσµυGµυaq:00::0, (23)2因此, 如果想要知道夸克的虚度λq, 就必须计算定域的夸克-胶子混合真空凝聚值0:asσµυGµυa使用方程(17)和(18)中所示的完全q:0和定域的夸克真空凝聚值0::0,穿衣服的胶子传播子D(p−q), 我们求解了Dyson-Schwinger方程, 得到自能函数Af(s)和 Bf(s). 然后再利用方程(21)和(22)计算定域的夸克真空凝聚值和夸克胶子的混合真空凝聚值.[7]22在截断质量µ=1 GeV的情况下, 我们分别得到了上夸克、下夸克和奇异夸克真空凝聚的理论预测值0::0::0u,dµ2=1 GeV2s=−(196MeV)3, (24) µ2=1 GeV2=−(209MeV)3 (25)和:sσGq:0u,dµ2=1 GeV2=−(718MeV)5, (26) 0:sσGq:0sµ2=1 GeV2=−(761MeV)5. (27)使用这些预测值, 我们最后从方程(23)得到了轻夸克虚度的理论结果. 对上夸克u 和下夸克d, 它们是 a⎡aλ⎤0:⎢igsσµυGµυ⎥q(0):021=2::0u,du,d 2λu,d=0.70 GeV2, (28)2我们的理论结果是在λq可接受的范围[12] 0.4~1.0 GeV2之内. 标准的QCD求和规则的计算[13]22给出λu,d=0.4±0.1 GeV, 对π介子形状因子的QCD求和规则并加参考文献[14]的分析预言[15]2222表明λuλu,d=0.70 GeV, 格点规范QCD计算,d=0.55 GeV. 我们预言与这些结果一致. 对奇异夸克s, 我们得到 a⎡aλ⎤:⎢igsσµυGµυ⎥q(0):021λs2=2::0ss =1.60 GeV2, (29) [16]22这与格点QCD[15]的结果λ2λs=1.40 GeV2也相一致. s=2.50 GeV, 和瞬子模型预言的结果1350中国科学 G辑: 物理学力学天文学 2008年第38卷第10期2.2 QCD真空中胶子的虚度如我们在前一节所提到的, 胶子的虚度是由夸克胶子场的真空期待值确定的, 这些真空2期待值又是QCD求和规则的参量. 胶子的虚度λg可以用方程(3)来表述, 其中0:G3:0由方aaa程(4)来确定, 这里J2=JµJµ, 而Jµ是由方程(5)表示.从文献[17]中我们知道abc0:fG3:0=0:fabcGµνGνρGρµ:0=12π2(4παs)−3×0.0015GeV6, (30)λaλa424aa4:gsJ:0=:gsJµJµ:0=0:gs(x)γµq(x)γµq(0):022aaλλ(31)q(x)γµq(0):0, =(4παs)2:(x)γµ22显然, 方程(31)与四夸克的真空凝聚有关. 因此, 当x=0时, 0:gs4J2:0与定域的四夸克真空凝聚的关系是:42gsJ:0=(4παs):γµ2λa2q(0)γµλa2q(0):02⎤⎡4=(4παs)2⎢−0:(0)q(0):0⎥,⎣9⎦(32)[18]要注意的是, 在推导方程(32)的最后一步时, 我们使用了因子化的等式 ::(0)γµλa2q(0)γµλa2q(0):0=−420:q(0):0. 9π文献[18]给出了最低维数的胶子真空凝聚为:G2:0=πs0:αsπaGµνGaµν:0=s×0.012GeV4. (33)利用如方程(33)中的胶子凝聚值, 并将方程(30, 32和33)代到方程(3)中去, 我们最后便得到了2λg2⎤⎡412π2(4παs)−32×0.0015GeV6+(4παs)2⎢−0:q(0):0⎥9= 2παs×0.012 GeV3− GeV2−0.5068αs GeV2,=0.1058αs(34)这里我们已经在方程(34)的推导中取夸克的真空凝聚0:(0)q(0):0=−1.65×10−2 GeV3. 方2明显地依赖于强耦合跑动常数αs. 例如, 当αs=0.20时, 程(34)显示出胶子的虚度λg 222λg=0.2325 GeV2. 但是, 当αs=0.50时, λg=0.086 GeV2. λg随αs的增加而减少. αs越大22λg越小. 这一点是很容易理解的, 因为随着αs的增加, 胶子与其周围的夸克和胶子间的相互2作用也会越强, 使得胶子不能以较高的动量运动. 方程(34)的另一个特征是它的第二项对λg的贡献是可以忽略不计的, 因为0<αs<1.0. 这时方程(34)中的第一项就是非常重要的.1351周丽娟等: 在QCD真空中夸克和胶子的虚度2λg/2对Q2的依赖关系见本文的图1.2图1 胶子虚度λg/2对Q2的依赖关系3 结论基于用DSEs方程所描述的完全穿衣服的、禁闭的夸克传播子, 我们用有效的胶子传播子在“彩虹近似”下研究了QCD真空态中夸克的虚度. 我们用数值求解的办法求解了耦合的积分方程(DSEs), 得到了方程的数值解Af和Bf. 夸克的虚度定义为定域的夸克-胶子混合凝聚与定域的夸克凝聚之比. 这两种凝聚都可以用夸克传播子函数Af和Bf来表示. 所以通过计算定域的夸克真空凝聚值和定域的夸克胶子混合真空凝聚值, 我们就得到了夸克的虚度. 我们的结果与用QCD求和规则预言的结果以及格点QCD计算的结果相符合. 夸克的虚度不但描述了在真空中夸克分布的空间宽度, 而且通过手征限制下的运动方程也与混合夸克胶子的真空凝聚紧密相关.胶子的虚度是由胶子的凝聚和四夸克的真空凝聚所决定的. 本文也对胶子的虚度进行了数值计算. 与破坏手征对称性的夸克真空凝聚不同, 胶子的真空凝聚保持着强相互作用的手征对称性. 用来预言胶子虚度的所有的真空凝聚值都与文献上广泛使用的经验值以及其他模型, 如QCD求和规则和格点QCD计算, 所得的结果符合. 用本文现在已经得到的数值结果, 我们首次得到了QCD真空中胶子的虚度, 进而也表明了胶子在真空态中具有不为零的均方动22量. 我们的结果清楚地表明, 胶子的虚度λg是依赖于强耦合跑动常数αs的, λg 随αs的增加22而减少. αs越大, λg越小. 原因很简单, 因为当αs增大时, 胶子与它周围的夸克和胶子间的相互作用也会越强, 使得胶子不能以较大的动量运动.2需要强调的是, 虽然夸克的真空凝聚依赖于截断质量µ2, 但夸克的虚度λq对µ2的变化是不灵敏的, 其原因是夸克的虚度是夸克胶子混合真空凝聚值与夸克真空凝聚值的比. 1352中国科学 G辑: 物理学力学天文学 2008年第38卷第10期QCD真空态充满了夸克和胶子场的长波涨落. 这种复杂的真空态的等级参数是由一系列定域的真空凝聚, 例如夸克凝聚和胶子凝聚, 来表征的. 这些凝聚是夸克和胶子场的各种不同的单态组合的真空矩阵元. 夸克和胶子虚度的存在清楚而又直接地说明了QCD真空态非微扰结构是复杂的, 需要研究.参考文献12345679101112131415161718 Mikhailov S V, Radyushkin A V. Nonlocal condensates and QCD sum rules for pion wave function. Phys Rev D, 1992, 45: 1754 Dorokhov A E, Esaibegyan S V, Mikhailov S V. Virtualities of quarks and gluos in a QCD vacuum and nonlocal condensates within the single instanton approximation. Phys Rev D, 1997, 56: 4062 Jamin M, OllerJ A, Pich A. Strangeness changing scalar form factors. Nucl Phys B, 2002, 622: 279 Bochiccho M, Maian L. Chiral symmetry on the lattice with Wilson fermions. Nucl Phys B, 1985, 262: 331 Zong H S, Lu X F, Gu J Z, et al. Vacuum condensates in the global color symmetry model. Phys Rev C, 1999, 60: 055208 Itzykson C, Zuber J B. Quantum Field Theory. New York: McGrave-Hill, 1985 Kisslinger S L, Meissner T. Structure of vacuum condensates. Phys Rev C, 1998, 57: 1528 Frank M R, Meissner T. Low energy QCD: Chiral coefficients and the quark-quark interaction. Phys Rev C, 1996, 53: 2410 Zhou L J, Ping R G, Ma W X. Dynamically running mass of light quark and QCD vacuum condensates. Commun Theor Phys, 2004, 42(6): 875—883 Zhou L J, He X R, Ma W X. Gluonic origin and glueball nature of the Pomeron. Commun Theor Phys, 2005, 44(3): 509—513 Zhou L J, Ma W X. Quark virtuality and QCD vacuum condensates. Chin Phys Lett, 2004, 21(8): 1471 Noikov V A, Shifman M A, Vainshtein A I, et al. Use and misuse of QCD sum rules factorization and related topics. Nucl Phys B, 1984, 237: 525 Meissner T. The mixed quark-gluon condensate from an effective quark-quark interaction. Phys Lett B, 1997, 405: 8—13 Kisslinger L S, Linsuain O. Light-cone representation of the quark schwinger-Dyson equation. arXiv: hep-ph/0110111v1 Takumi D, Noriyoshi I, Makoto O, et al. Quark-gluon mixed condensate gµνGµνq from Lattice QCD. Nucl Phys A, 2003, 721: 934－937 Polykov M V, Weiss C. Mixed quark-gluon condensate from instantons. Phys Letts B, 1996, 387: 841—847 Shifman M A. Vacuum Structure and QCD Sum Rules. North-Holland: Elsevier Science Publishers, 1992 Zhou L J, Gu Y T, Ma W X, et al. Non-Perturbative aspects of QCD and parameterized quark propagator. Commun Theor Phys, 2008, 49(1): 181—1881353。