《并行算法的设计与分析》5-精品文档

注：算法生成n个进程，第i个进程计算X中比xi小的元素数k，将xi置于SM 数组T[k+1]，各进程间无通讯要求，可互相独立完成。
2019/3/6
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Parallel Algorithms 5 / Ch5
5.1.3 异步枚举排序算法示例
输入X={8,6,6,7,9}，p(n)=2，P1生成5个进程，设进程调度按 FIFO，P1与P2首先执行进程1和进程2 (1)进程内的运算(假定各操作时间相同，X数组已在本地) k=0, X(i)>X[j], X(i)=X[j], i>j, k=k+1, T[k+1]=X[i] (2)进程1： 1 + 3 + 2 + 2 + 3 + 2 + 1=1 4
1 4 3 2
时 间 时 间
Parallel Algorithms 6 / Ch5
进 程 2进 程 4进 程 5
1 7 3 0 4 5
ULeabharlann BaiduTC
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5.1.4 异步枚举排序算法的时间分析
1.假定：第(1)步之前无任何进程启动； 可在常数时间内解决读冲突； 不考虑进程间的调度时间 2.MIMD-异步枚举排序算法时间 n个进程：每个进程时间O(n)
5.1.3 示例 5.1.4 时间分析
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Parallel Algorithms 3 / Ch5
5.1.1 MIMD异步算法的基本框架 ①开始时所有处理器空闲，用某个开始算法， 产生一些过程或进程(算法的一段)，进入进程
等待队列；
②若有空闲的机器，分配进程；进程执行完之后，
(4)n个处理器Pi存有A[i]
(5)得到二叉排序树后，只要中序遍历即可得到排序序列 (6)二叉排序树如下：
A [L c[root]] A [root] A [R c[root]]
A [L c[L c[root]]] A [Rc[L c[root]]]
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Parallel Algorithms 10 / Ch5
5.2.2 SIMD-CRCW上的快排序算法
1.算法说明
(1)SIMD-CRCW上的快排序算法的核心是构造二叉排序树。
(2)排序树的树根为root，左孩子为Lc[root]，右孩子为Rc[root] (3)SM变量root, Lc[1..n], Rc[1..n], 及待排序数组A[1..n]
Parallel Algorithms 11 / Ch5
5.2.2 SIMD-CRCW上的快排序算法
2.SIMD-CRCW上的快排序二叉树构造算法
5.2 MIMD-TC模型上的异步快排序算法 5.3 分布式k-选择算法


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Parallel Algorithms 2 / Ch5
5.1 MIMD-CREW模型上的异步枚举排序算法 5.1.1 MIMD异步算法的基本框架



5.1.2 异步枚举排序算法
Parallel Algorithms
Chapter 5 Sorting and Selecting in Asynchronous
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Parallel Algorithms 1 / Ch5
主要内容

5.1 MIMD-CREW模型上的异步枚举排序算法


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Parallel Algorithms 8 / Ch5
5.2 MIMD-TC模型上的异步快排序算法 5.2.1 SISD上的快排序算法



5.2.2 SIMD-CRCW上的快排序算法
5.2.3 MIMD-TC模型上的异步快排序算法
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Parallel Algorithms 9 / Ch5
5.2.1 SISD上的快排序算法
Procedure QUICKSORT(A, q, r) //输入无序序列(Aq,…,Ar);输出有序序列(Aq,…,Ar) begin if q<r then (1)x= Aq (2)s=q
begin
(1)for i=1 to n do create process i end for (2)process i: (2.1)k=0
(2.2)for j=1 to n do
if X[i]>X[j] then k=k+1 else if (X[i]=X[j] and i>j) then k=k+1 end if (2.3)T[K+1]=X[i] end
n n2 t(n) O(n) O( ) p p p(n) p c(n) O(n2)
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Parallel Algorithms 7 / Ch5
主要内容

5.1 MIMD-CREW模型上的异步枚举排序算法
5.2 MIMD-TC模型上的异步快排序算法 5.3 分布式k-选择算法
2 . 1 步( 8 与 8 )( 8 与 6 )( 8 与 6 )( 8 与 9 ) ( 8 与 7 ) 2 . 3 步 2 . 2 步
(3)进程2： 1+3+3+3+3+3+1=17 类似地，进程3(18)，进程4(13)，进程5(15)
P 1 : P 2 :
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进 程 1进 程 3
(3)for i=q+1 to r do
if Ai≤x then (i)s=s+1 (ii)swap(As, Ai) end if (4)swap(Aq, As) (5)QUICKSORT(A, q, s)
(6)QUICKSORT(A, s+1, r)
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end
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机器进入等待；
③若无等待进程，机器空闲，排队进入等待状态。 注：SIMD每个时刻各处理器执行的操作相同
2019/3/6
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Parallel Algorithms 4 / Ch5
5.1.2 异步枚举排序算法
1.输入待排序数组X[1..n]，输出已排序数组T[1..n]。 2.算法：MIMD-CREW枚举排序