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（一）科目名称：数学基础I

1、科目代码：01

2、考试时间： 3小时

3、考试形式：标准化试题

4、考试内容：

（1）微积分（分数比例：60%）

①函数、极限、连续

函数的概念及性质反函数复合函数隐函数分段函数基本初等函数的性质初等函数数列极限与函数极限的概念函数的左、右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的比较极限的四则运算

函数连续与间断的概念初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

②一元函数微积分

导数的概念函数可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则微分在近似计算中的应用中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则函数的单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值和最小值

原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分及导数不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法广义积分的概念及计算定积分的应用

③多元函数微积分

多元函数的概念二元函数的极限与连续性有界闭区间上二元连续函数的性质偏导数的概念与计算多元复合函数及隐函数的求导法高阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上的简单二重积分的计算曲线的切线方程和法线方程

④级数

常数项级数收敛与发散的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p 级数的收敛性正项级数收敛性的判断任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数莱布尼茨定理幂级数的概念收敛半径和收敛区间幂级数的和函数幂级数在收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式泰勒级数与马克劳林级数

⑤常微分方程

微分方程的概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程的求解特解与通解

（2）线性代数（分数比例：30%）

①行列式

n级排列行列式的定义行列式的性质行列式按行（列）展开行列式的计算克莱姆法则

②矩阵

矩阵的定义及运算矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩几种特殊矩阵可逆矩阵及矩阵的逆的求法分块矩阵

③线性方程组

求解线性方程组的消元法 n维向量及向量间的线性关系线性方程组解的结构

④向量空间

向量空间和向量子空间向量空间的基与维数向量的内积线性变换及正交变换

线性变换的核及映像

⑤特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量的概念及性质相似矩阵一般矩阵相似于对角阵的条件实对称矩阵的特征值及特征向量若当标准形

⑥二次型

二次型及其矩阵表示线性替换矩阵的合同化二次型为标准形和规范形正定二次型及正定矩阵

（3）运筹学（分数比例：10%）

①线性规划

线性规划问题的标准形线性规划问题的解的概念单纯形法（包括大M法和两阶段法）单纯形法的矩阵形式对偶理论影子价格对偶单纯形法灵敏度分析

②整数规划

③动态规划

多阶段决策问题动态规划的基本问题和基本方程动态规划的基本定理离散确定性动态规划模型的求解离散随机性动态规划模型的求解

5、参考书：

①《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社

②《线性代数》胡显佑四川人民出版社

③《运筹学》（修订版） 1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社

除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

（二）科目名称：数学基础II

1、科目代码：02

2、考试时间：3小时

3、考试形式：标准化试题

4、考试内容：

（1）概率论（分数比例：50%）

事件、样本空间、概率空间的含义典型概率类型的计算方法条件概率的计算方法运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题统计独立性的含义事件的独立性及利用独立条件求解概率问题随机变量及分布函数随机变量数字特征(数学期望、方差、协方差，矩) 随机变量特征函数阶性质能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩常用的离散型随机变量的分布列连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差(连续型：均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等)联合分布律联合分布函数及联合密度函数边际分布律边际分布函

数及边际概率密度等条件概率密度及求解条件概率大数定律及中心极限定理契

比雪夫不等式运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率条件期望和条件方差混合型分布的分布函数、期望和方差

（2）数理统计（分数比例：35%）

数理统计的基本概念样本（子样）总体（母体）统计量样本矩顺序统计量和经验分布函数求估计量的两个常用方法（矩方法、最大似然估计方法）无偏估计概念正态总体样本线性函数的分布及其数学特征χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差正态总体样本均值及样本方差的分布柯赫伦定理假设经验正态总体的参数（均值、方差）的检验方法多项分布的χ2检验方法及联立表的独立性检验广义似然比检验线性模型及参数β的最小二乘法估计剩余平方和的概念及其相关性质参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测 Y关

于x的线性回归函数的性质单因素方差分析及方差分析表的构造估计中的一些概念及有效估计的概念无偏估计的（有）效率充分统计与完备统计最大似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理顺序统计量及其分布

（3）应用统计（分数比例：15%）

多元线性回归模型参数的最小二乘法估计多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间多元线性回归模型的拟合度及F检验异方差性问题序列相关性问题多重共线性问题非线性回归模型指数平滑模型移动平均模型自回归模型 ARMA 模型自相关函数及偏自相关函数回归模型预测时间序列模型预测预测区间

5、参考书：

①《概率论第一册》复旦大学编人民教育出版社 1979年4月第1版

②《概率论第二册》（第一、二分册）复旦大学编人民教育出版社 1979年8月第1版

③《概率论与数理统计》陈希孺编著中国科学技术大学出版社 2000年3月第1版

④《应用线性回归》（美）S.Weisberg著王静龙、梁小筠等译中国统计出版社 2019年3月第1版

除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

（三）科目名称：复利数学

1、科目代码：03

2、考试时间：2小时

3、考试形式：标准化试题

4、考试内容：利息理论

5、参考书：《利息理论》（中国精算师资格考试用书）刘占国主编南开大学出版社 2000年9月第1版

（四）科目名称：寿险精算数学

1、科目代码：04

2、考试时间：4小时

3、考试形式：标准化试题

4、考试内容：寿险精算数学

5、参考书：《寿险精算数学》（中国精算师资格考试用书）卢仿先、曾庆五编著，南开大学出版社，2000年6月第一版。

（五）科目名称：风险理论

1、科目代码：05

2、考试时间：2小时

3、考试形式：标准化试题

4、考试内容：《风险理论与非寿险精算》第四章、第五章、第六章、第七章、第八章。

5、参考书：《风险理论与非寿险精算》（中国精算师资格考试用书）谢志刚、韩天雄编著，南开大学出版社，2000年9月第一版。

（六）科目名称：生命表基础

1、科目代码：06

2、考试时间：3小时