小学数学典型应用题类型解题思路.doc

实用标准文档小学数学应用题复习小学数学应用题是教学的重点，又是教学的难点。

每次毕业考试所占比例较大 ,因此在总复习中它至关重要。

应用题的系统复习有助于学生理解概念，掌握数量关系，培养和提高分析问题、解决问题的能力。

现对应用题的复习教学谈谈我自己的看法：小学的应用题主要分为以下两种：1 、简单应用题 :（1）简单应用题的含义：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题 .2、复合应用题：（1）复合应用题：有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题 .（2）主要类型：（1）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

（2）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

文案大全实用标准文档（3）解答连乘连除应用题。

（4）解答三步计算的应用题。

（5）解答小数计算的应用题：3.复合应用题中典型应用题：题型数量关系解题思路题含义例名和方法称总量÷份数＝ 1在解题时，先求出一份数量， 1 份数先求出单归份是多少（即单一量×所占份数一量，以单一量），然后以单一量＝所求几份的一量为标问为标准，求出所要求数量准，求出所题的数量。

这类应用题另一总量÷（总要求的数叫做归一问题。

量÷份数）＝所量。

求份数。

例：买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔16 支，需要多少钱？解（ 1）买 1 支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝ 0.12 （元）（ 2）买 16 支铅笔要多少钱？ 0.12 ×16 ＝1.92（元）列成综合算式0.6 ÷5 ×16 ＝0.12 ×16 ＝1.92 （元）答：需要 1.92 元。

归解题时，先找出“总 1 份数量×份数先求出总例：服装厂原来做一套衣总数量”，然后再根据＝总量数量，再根服用布 3.2米，改进裁剪方文案大全问其它条件算出所求总量÷1份数量据题意得法后，每套衣服用布 2.8 题的问题，叫归总问＝份数出所求的米。

原来做 791 套衣服的题。

所谓“总数量”总量÷另一份数量。

布，是指货物的总价、几数＝另一每份现在可以做多少套？小时（几天）的总工数量解（ 1）这批布总共有多少作量、几公亩地上的米？ 3.2 ×791 ＝2531.2 总产量、几小时行的（米）总路程等。

（ 2）现在可以做多少套？2531.2 ÷2.8＝ 904 （套）列成综合算式 3.2 ×791 ÷2.8 ＝904 （套）答：现在可以做 904 套。

例：甲乙两班共有学生 98简单的题人，甲班比乙班多 6人，求和已知两个数量的和大数＝（和＋目可以直两班各有多少人？差）÷ 2 接套用公解甲班人数＝（98 ＋6）÷差与差，求这两个数量小数＝（和－式；复杂的2＝52 （人）问各是多少，这类应用差）÷ 2 题目变通乙班人数＝（ 98 －6 ）÷2 题题叫和差问题。

后再用公＝ 46 （人）式答：甲班有 52 人，乙班有46 人。

已知两个数的和及总和÷（几倍例：果园里有杏树和桃树＋ 1）＝较小的共248 棵，桃树的棵数是大数是小数的几倍简单的题数杏树的 3 倍，求杏树、桃树和（或小数是大数的目直接利总和－较小各多少棵？倍几分之几），要求这用公式，复的数＝较大解（ 1 ）杏树有多少棵？问两个数各是多杂的题目的数248 ÷（3 ＋1）＝ 62 （棵）题少，这类应用题叫做变通后利较小的数×几（ 2）桃树有多少棵？ 62 和倍问题。

用公式。

倍＝较大的数×3 ＝（棵）答：杏树有 62 棵，桃树有文案大全186 棵。

例：果园里桃树的棵数是已知两个数的差及杏树的 3 倍，而且桃树比杏大数是小数的几倍两个数的差÷简单的题树多 124 棵。

求杏树、桃差（或小数是大数的（几倍－ 1 ）＝目直接利树各多少棵？倍几分之几），要求这较小的数用公式，复解（ 1 ）杏树有多少棵？问两个数各是多较小的数×几杂的题目124 ÷（3 －1）＝ 62 （棵）题少，这类应用题叫做倍＝较大的数变通后利（ 2）桃树有多少棵？ 62 差倍问题。

用公式。

×3 ＝（棵）答：果园里杏树是 62 棵，桃树是 186 棵。

例： 100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，现在有油菜有两个已知的同类籽 3700 千克，可以榨油多量，其中一个量是另总量÷一少？一个量的若干倍，解个数量＝解（ 1 ）3700 千克是 100 倍题时先求出这个倍倍数先求出倍千克的多少倍？ 3700 ÷比数，再用倍比另一个数量×数，再用倍100 ＝37 （倍）问的方法算出要求的倍数比关系求（ 2）可以榨油多少千克？题数，这类应用题叫做＝另一总量40 ×37 ＝ 1480 （千克）倍比问题。

列成综合算式 40 ×出要求的数。

（ 3700 ÷100 ）＝1480（千克）答：可以榨油 1480 千克。

两个运动的物体同相遇时间＝总简单的题例：到的水路长 392 千相时由两地出发相向路程÷（甲速＋目可直接米，同时从两港各开出一遇而行，在途中相遇。

乙速）利用公式，艘轮船相对而行，从开出问这类应用题叫做相总路程＝（甲速复杂的题的船每小时行 28题遇问题。

＋乙速）×相遇目变通后千米，从开出的船每小时文案大全实用标准文档时间再利用公式。

两个运动物体在不同地点同时出发（或 者在同一地点而不是同时出发，或者在 追及时间＝追不同地点又不简单的题 及路程÷（快速 追 是同时出发）作同向 目直接利 －慢速） 及 运动，在后面的，行 用公式，复追及路程＝（快 问 进速度要快些，在前 杂的题目 题 面的，行进速度较慢速－慢速）×追 变通后利 些，在一定时间之， 及时间用公式。

后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

线形植树 棵数＝距离÷棵距 按相等的距离植树， ＋ 1在距离、棵距、棵数环形植树棵数 先弄清楚 植 这三个量之间，已知树 ＝距离÷棵距 植树问题其中的两个量，要求的类型，然 方形植树棵数 问 第三个后可以利 ＝距离÷棵距 题 量，这类应用题叫做用公式。

－ 4植树问题。

三角形植树棵数＝距离÷棵距－ 3行 21 千米，经过几小时两船相遇？解 ：392 ÷（ 28 ＋ 21 ）＝ 8（小时）答：经过 8小时两船相遇。

例： 好马每天走120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几天能追上劣马？解（ 1 ）劣马先走 12 天能走多少千米？ 75 ×12 ＝900 （千米）（ 2）好马几天追上劣马？ 900 ÷（120 － 75 ）＝ 20（天）列成综合算式 75 ×12 ÷（ 120 －75 ）＝ 900 ÷45＝ 20 （天）答：好马 20 天能追上劣马。

例： 一条河堤 136 米，每隔 2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解 136 ÷2＋1＝68＋1＝69 （棵）答：一共要栽 69 棵垂柳。

文案大全这类问题是根据题目的容而得名，它的年主要特点是两人的龄年龄差不变，但是，问两人年龄之题间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

这是与列车行驶有列关的一些问题，解答车时要注意列车车身问的长度。

题实用标准文档面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）年龄问题往往例 1 爸爸今年 35 岁，亮亮今年 5 岁，今年爸爸的年龄与和差、和倍、是亮亮的几倍？明年呢？差倍问题有着可以利用解 35 ÷5＝7（倍）密切联系，尤其“差倍问（ 35+1 ）÷（5+1 ）＝ 6 与差倍问题的题”的解题（倍）解题思路是一思路和方答：今年爸爸的年龄是亮致的，要紧紧抓法亮的 7倍，住“年龄差不明年爸爸的年龄是亮亮的变”这个特点。

6倍。

例：一座大桥长 2400 米，火车过桥：过桥一列火车以每分钟 900 米时间＝（车长＋的速度通过大桥，从车头桥长）÷车速开上桥到车尾离开桥共需火车追及：追要 3及时间＝（甲车分钟。

这列火车长多少长＋乙车长＋大多数情米？距离）况可以直解火车 3 分钟所行的路程，÷（甲车速－乙接利用数就是桥长与火车车身长度车速）量关系的的和。

火车相遇：相公式。

（ 1）火车 3分钟行多少遇时间＝（甲车米？ 900 ×3 ＝2700（米）长＋乙车长＋（ 2）这列火车长多少米？距离）2700 － 2400 ＝300 （米）÷（甲车速＋乙列成综合算式 900 ×3 －车速）2400 ＝ 300 （米）答：这列火车长 300 米。

文案大全实用标准文档例：从时针指向 4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？解钟面的一周分为 60 格，就是研究钟面上时分针的速度是分针每分钟走一格，每小时走 60 格；时针每小时走针与分针关系的问时针的 12 倍，5格，每分钟走 5/60 ＝时题，如两针重合、两二者的速度差变通为“追钟针垂直、两针成一为 11/12 。

1/12及问题”后问线、两针夹角为通常按追及问格。

每分钟分针比时针多可以直接题60 度等。

时钟问题题来对待，也可走（ 1 －1/12 ）＝ 11/12利用公式。

可与追及问题相类以按差倍问题格。

4点整，时针在前，分针在后，两针相距 20 格。

比。

来计算。

所以分针追上时针的时间为 20 ÷（1 －1/12 ）≈ 22（分）答：再经过 22 分钟时针正好与分针重合。

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

这类问题在已知条件中，工常常不给出工作量程的具体数量，只提出问“一项工程”、“一题块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“ 1 ”表示工作总量。

关键是把工作变通后可例 1 一项工程，甲队单独总量看作“1 ”，以利用上这样，工作效率述数量关做需要 10 天完成，乙队单就是工作时间系的公式。

独做需要 15 天完成，现在的倒数（它表示单位时间完成两队合作，需要几天完工作总量的几成？分之几），进而就可以根据工由于没有给出这项工程的作量、工作效具体数量，因此，把此项率、工作时间三者之间的关系工程看作单位 1 。

甲队独做列出算式。

文案大全两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比正的比值一定（即商一反定），那么这两种量比就叫做成正比例的例量，它们的关系叫做问正比例关系。

正比例题应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。