中考数学第一轮复习模拟题附答案

中考数学第一轮复习模拟题附答案

1.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是

A.∠BDC=∠BCD

B.∠ABC=∠DAB

C.∠ADB=∠DAC

D.∠AOB=∠BOC

2.如图4­3­56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是

m

A.120°

B.110°

C.100°

D.80°

3.如图4­3­57，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为

A.8

B.9

C.10

D.11

4.如图4­3­58，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个

角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

5.如图4­3­59，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC 于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于

A.17

B.18

C.19

D.20

6.如图4­3­60，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=

7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，则CD=______cm.

7.如图4­3­61，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED 相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形.

8.如图4­3­62，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC，BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.

1四边形ABEC一定是什么四边形?

2证明你在1中所得出的结论.

9.四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=________.

10.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，若梯形的周长为10，

则AD的长为________.

11.在等边三角形ABC中，BC=6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，设运动时间为t 单位：s.

1连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF.

2填空：

①当t为________s时，四边形ACFE是菱形;

②当t为________s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形.

1.C

2.C

3.A

4.C

5.A

6.2

7.证明：∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.

又∵EA=ED，

∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

又∵EB=EC，

∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

∴梯形ABCD是等腰梯形.

8.解：1平行四边形.

2∵四边形ABCD为等腰梯形，

∴AB=CD，AC=BD.

∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，

∴DC=CE，BD=BE.

∴AB=CE，AC=BE.

∴四边形ABEC是平行四边形.

9.9 10.2

11.1证明：∵AG∥BC，∴∠EAD=∠DCF.

∵D是AC边的中点，∴AD=CD.

又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF.

2①∵当四边形ACFE是菱形时，

∴AE=AC=CF=EF.

由题意可知：AE=t，CF=2t-6，∴t=6.

②ⅰ若四边形ACFE是直角梯形，此时EF⊥AG.过C作CM⊥AG于M，

则AM=3，AE-CF=AM，即t-2t-6=3，∴t=3.

此时，C与F重合，不符合题意，舍去.

ⅱ若四边形AFCE是直角梯形，此时AF⊥BC.∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，

∴2t=3，得到t=32.经检验，符合题意.

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