中考数学第一轮复习模拟题附答案
中考数学一轮复习测试题(有答案)
17年中考数学一轮复习测试题（有答案）想要学好数学，一定要多做练习，以下所介绍的中考数学一轮复习测试题，主要是针对学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!A级基础题1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足()A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=02.分式x2-1x+1的值为零，则x的值为()A.-1B.0C.±1D.13.化简a3a，正确结果为()A.aB.a2C.a-1D.a-24.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.7.(2019年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.8.(2019年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.B级中等题10.化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.11.若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.12.已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷?a+1??a+2?a2-2a+1的值.C级拔尖题13.已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0. 参考答案1.C2.D3.B4.7z36x2y x+3x+15.326.-17.解：原式=?x+4?+?x-4??x+4??x-4???x+4??x-4?2=x+4+x-42=x.8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).9.解：原式=?m-2?2?m+1??m-1??m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=?m-2??m-1?+2? m+1??m+1??m-1?=m2-m+4?m+1??m-1?，当m=2时，原式=4-2+43=2.10.m-611.112.解：原式=1a+1-a+2?a+1??a-1???a-1?2?a+1??a+2?=1a+1-a-1?a+1?2=2?a+1?2，∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.∴原式=216=18.13.-4解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.14.解：原式=a?b+1??b+1??b-1?+b-1?b-1?2=ab-1+1b-1=a+1b-1.由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
初三数学一轮模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列选项中，与-3的平方根互为相反数的是（）A. -3B. 3C. -√3D. √3答案：A2. 若x² - 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. -1D. 0答案：A3. 在等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 34答案：C4. 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）A. y = -2x + 1B. y = x² - 2x + 1C. y = √xD. y = 2x答案：D5. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 0，则b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 不确定答案：A6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，2）D. （-3，2）答案：A7. 若sinα = 1/2，且α是第一象限的角，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. -1/2D. 1/2答案：A8. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. x < -2C. x > 2D. x < 2答案：D9. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°答案：B10. 若等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项an的值为（）A. 54B. 162C. 486D. 1458答案：C二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为__________。
答案：1或312. 等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第7项an的值为__________。
中考数学一轮复习专题突破练习—有理数的运算(含解析)
中考数学一轮复习专题突破练习—有理数的运算（含解析）一、单选题1．（2022·陕西西安交大第二附属中学南校区九年级其他模拟）﹣23的倒数是（）A．32B．23C．﹣32D．﹣23【答案】C【分析】根据：除0外的数都存在倒数，两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数；判断即可．【详解】解：﹣23的倒数是﹣32．故答案为：C．2．（2022·重庆字水中学九年级三模）下列各数中，相反数最大的是（）A．-5 B．-2 C．-1 D．0【答案】A【分析】求得各选项的相反数，然后比较大小即可． 【详解】解：各选项的相反数分别为5，2，1，0∵5210>>>∴-5的相反数最大故答案为A ．3．（2022·西安市铁一中学九年级其他模拟）据新浪财经2022年4月2日报到，第一龙头股贵州茅台一路走高，截至收盘涨近6%至2162元，收涨5.75%，市值激增至272000000元．数据272000000用科学记数法表示为（ ） A ．627210⨯B ．82.7210⨯C ．90.27210⨯D ．927210⨯ 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：8272000000 2.7210=⨯，故选：B．4．（2022·长春市解放大路学校九年级其他模拟）下列各数中，比2021-小的数为（）A．2022-B．2020-C．0 D．2020【答案】A【分析】根据有理数的大小比较方法即可求解．【详解】∵2022-＜2020-＜2021-＜0＜2020故比2021--小的数为2022故选A．5．（2022·福建泉州市·泉州五中九年级其他模拟）据报道，2020年泉州GDP总量突破万亿大关，约为10159亿元，居全国第18位，其中数10159亿元用科学记数法表示为（）A．12⨯元C．4⨯元D．51.0159100.1015910⨯元B．131.015910⨯元0.1015910【答案】A【分析】根据题意，运用科学记数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值大于1的数字科学记数法的表示形式为：10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为正整数．【详解】解：10159亿用科学记数法表示为121.015910⨯，故选：A ．6．（2022·山东省诸城市树一中学九年级三模）若x x +=0，那么实数x 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．零D ．非正数 【答案】D【分析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答．【详解】解：由x ＋|x |＝0得，|x |＝−x ，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，∴x 一定是负数或零，即非正数．故选：D ．7．（2022·江苏南京·）下列四个实数中，是负数的是（ ）A ．－（－1）B ．（－1）2C ．|－1|D ．（－1）3【答案】D 【分析】根据相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念判断可得． 【详解】解：A ．-（-1）=1，是正数，不符合题意；B ．（-1）2=1，是正数，不符合题意；C ．|-1|=1，是正数，不符合题意；D ．（-1）3=-1，是负数，符合题意；故选：D ．8．（2022·河南师大附中九年级三模）1长度单位“埃”，等于一亿分之一厘米，那么一本杂志长为35厘米，等于（ ）埃．A ．73.510⨯B ．83.510⨯C ．93.510⨯D ．83.510-⨯ 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：35cm=35×108埃=3.5×109埃．故选：C．9．（2019·宁夏）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（）A．8 B．12 C．16 D．17【答案】C【解析】试题分析：由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12,第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16,故选C．考点：规律型：图形的变化类．10．（2022·江苏苏州·）21÷(－7)的结果是（）A．3 B．－3 C．13D．13【答案】B【分析】直接根据有理数的除法法则进行求解即可；【详解】21÷（-7）=-3，故选：B．二、填空题11．（2022·厦门市第九中学九年级二模）2022年厦门中考生大约39700人，这个数字可用科学记数法表示为__________【答案】3.97×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：39700＝3.97×104．故答案为：3.97×104． 12．（2022·广东）已知a ，b 为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：23a b b a =-※，例如：122231431=⨯-⨯=-=※，计算：()235=※※_________ ．【答案】10 【分析】根据a ※b =2b -3a ，可以计算出所求式子的值． 【详解】解：∵a ※b =2b -3a ，∴（2※3）※5=（2×3-3×2）※5=（6-6）※5=0※5=2×5-3×0 =10-0=10，故答案为：10．13．（2022·贵州）某同学在银行存入1000元，记为1000+元，则支出500元，记为______元．【答案】500【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若向银行存入1000元，记作“+1000元”，那么向银行支出500元，应记作“﹣500元”．故答案为：﹣500．14．（2022·浙江）已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|＝1，b＜0，则b＝_____．【答案】-1【分析】直接利用互为相反数的定义得出a+b=0，进而化简得出答案．【详解】解：∵实数a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴|a+2b|＝|a+b+b|＝|b|＝1，∵b＜0，∴b＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（2019·云南）如果x的相反数是2019，那么x的值是__________．【答案】2019-【解析】【分析】根据相反数的定义进行分析即可.【详解】解：∵2019-的相反数是2019，x的值是：2019-．故答案为2019-三、计算题16．（2020·河北九年级一模）小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏(1)规定用四个不重复（绝对值小于10)的正整数通过加法运算后结果等于12，小盛：1+2+3+6=12：丽丽：1+2+4+5=12，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由：(2)规定用四个不重复（绝对值小于10)的整数通过加法运算后结果等于12；【答案】（1）见解析；（2）答案不唯一，-1-3+7+9=12．【分析】（1）由于1+2+3+4=10，要想和为12，在此基础上要加上2，据此进行思考即可；（2）根据有理数加减法法则按要求进行计算即可（答案不唯一）．【详解】（1）没有其他算式了，四个小于10的不同的正整数最小的和为1+2+3+4=10，要想得到和为12，需要加2，则任何两个数加1或者任意一个数加2，又因为数字不能重复，所以只能是3+1或4+1，3+2，或4+2；故符合条件的算式有1+2+4+5，1+2+3+6；只有两个；（2）答案不唯一，如：-1-3+7+9=12，写出一个即可．17．（2020·河北保定市·）计算下列各式的值．（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）﹣3.61×0.75+0.61×3+（﹣0.2）×75%．4【答案】（1）0；（2）-2.4【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，先省略括号，再进行计算即可得解；（2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝﹣90+90＝0；（2）33.610.750.61(0.2)75%-⨯+⨯+-⨯4＝﹣3.61×0.75+0.61×0.75+（﹣0.2）×0.75＝0.75×（﹣3.61+0.61﹣0.2）＝0.75×（﹣3.2）＝﹣2.4．18．（2022·河南九年级一模）计算下列各题（1）3-----(2)|25|(15)（2）15351-+-+÷-()()2681224（3）23122--⨯--÷-3[(1)()6||]293（4）3331⨯--⨯+-⨯+⨯-2(1)213(1)5(13)7474；（4）-49【答案】（1）4；（2）-9；（3）34【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．【详解】解：（1）原式83154=--+=；（2）原式1535=-+-+⨯-()(24)26812=-+-1220910=-；9（3）原式2723=--⨯--⨯9[()6]8923=-++9943=；4（4）原式3311(25)13(2)=-⨯+-⨯+74410=-⨯-⨯71337=--1039=-；4919．（2018·石家庄市第四十一中学九年级二模）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【答案】-57.5【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】解：原式＝﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），＝﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），＝﹣62+4.5，＝﹣57.5．20．（2020·河北九年级其他模拟）利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176;例2-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15);(2)999×11845+999×1-5⎛⎫⎪⎝⎭-999×1835.【答案】（1）-14 985；（2）99 900.【详解】(1)原式=(1 000-1)×(-15)=-15 000+15=-14 985.(2)原式=999×413 118-18555⎡⎛⎫⎤+-⎪⎢⎥⎣⎝⎭⎦=999×100=99 900.21．（2019·浙江中考模拟）计算：–23+6÷3×23．圆圆同学的计算过程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0，请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【答案】–203．【详解】圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+2×23=﹣8+43=﹣203．22．（2022·山东课时练习）求下列各数的绝对值：（1）﹣38；（2）0.15；（3）a（a＜0）；（4）3b（b＞0）；（5）a﹣2（a＜2）；（6）a﹣b．【答案】（1）38；（2）0.15；（3）﹣a；（4）3b；（5）2﹣a；（6）a﹣b≥0时，a ﹣b；a﹣b＜0时，b﹣a．【详解】（1）|﹣38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15；（3）∵a＜0，∴|a|＝﹣a；（4）∵b＞0，∴3b＞0，∴|3b|＝3b；（5）∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴|a﹣2|＝﹣（a﹣2）＝2﹣a；（6）a﹣b≥0时，|a﹣b|＝a﹣b；a﹣b＜0时，|a﹣b|＝b﹣a．23．（2022·全国课时练习）某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3立方千米．（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）；（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？（3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？【答案】（1）3.334 5×1013m3；（2）1.90×104m；（3）9.26×1023【详解】【分析】（1）首先把3 3345km3换算成33 345 000 000 000m3，再写成科学记数法．（2）沙漠的体积÷撒哈拉沙漠的长度÷沙层的深度＝撒哈拉沙漠的宽度．（3）沙漠的体积÷一粒沙子体积＝沙漠沙子的粒数．（1）33 345km3＝33 345 000 000 000m3＝3.334 5×1013m3；（2）3.334 5×1013m3÷4800000m÷366m≈1.90×104m．答：沙漠的宽度是1.90×104m．（3）3.334 5×1013m3＝3.334 5×1022mm3，3.3345×1022mm3÷0.036mm3＝9.26×1023（粒）．答：沙漠中有9.26×1023粒沙子．。
中考数学一轮模拟习题及答案.doc
中考数学一轮模拟习题及答案导读：我根据大家的需要整理了一份关于《中考数学一轮模拟习题及答案》的内容，具体内容：数学一直是许多同学的弱项，为了能在中考中取得理想成绩，同学们一定要加强练习。
接下来，我为你分享中考数学一轮模拟习题，希望对你有帮助。
中考数学一轮模拟习题A级基础题1....数学一直是许多同学的弱项，为了能在中考中取得理想成绩，同学们一定要加强练习。
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中考数学一轮模拟习题A级基础题1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()A.已知两边和夹角B,巳知两边和其中一条边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边2.如图6310,在AABC中，C=90, B=30,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB, AC于点M和N,再分别以M, N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法：©AD 是BAC的平分线;②ADC=60;③点D在AB的中垂线上；④SADAC : SAABC=1 : 3.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.已知：线段AB, BC, ABC=90,求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：①以点C为圆心，AB的长为半径画弧;②以点A为圆心，BC的长为半径画弧;③两弧在BC上方交于点D,连接AD, CD,四边形ABCD即为所求（如图6311）.乙：①连接AC,作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;②连接BM并延长，在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD, CD,四边形ABCD即为所求（如图6312）.对于两人的作业，下列说法正确的是（）A.两人都对B.两人都不对C,甲对，乙不对D.甲不对，乙对4.如图6113,在AABC中,C=90, CAB=60.按以下步骤作图：分别以A, B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P 和Q.作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若 CE=4,则 AE=.5.两个城镇A, B与两条公路11, 12的位置如图6314.电信部门需在C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A, B的距离必须相等，到两条公路11, 12的距离也必须相等，那么点C应选在何处?请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C （不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）.6.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口 A, B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A 和B之间距离的一半，A, B, C的位置如图6315,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图).中考数学一轮模拟习题B级中等题7.已知△ABC,且 ACB=90.(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明).以点A为圆心，BC边的长为半径作(DA;以点B为顶点，在AB边的下方作ABD=BAC.(2)请判断直线BD与(DA的位置关系(需证明).8.如图6317,在平行四边形ABCD中,AD>AB.(1)作出ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若⑴中所作的角平分线交AD于点E, AFBE,垂足为点0,交BC于点F,连接EF. w求证：四边形ABFE为菱形.中考数学一轮模拟习题C级拔尖题9.(1)如图6318(1),已知ZXABC,以AB, AC为边向ZXABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE, CD.请你完成图形，并证明：BE=CD (尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)；(2)如图6318(2),已知AABC,以AB, AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE, CD. BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；(3)运用(1) (2)解答中积累的经验和知识，完成下题：如图6318(3),要测量池塘两岸相对的两点B, E的距离，已经测得ABC=45, CAE=90, AB=BC=100 米，AC=AE,求 BE 的长.⑴⑵⑶下一页查看 >>> 中考数学一轮模拟习题答案。
中考数学一轮备考模拟试题(有答案)
2019中考数学一轮备考模拟试题（有答案）我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。
只要你多练习总会有收获的，希望这篇中考数学一轮备考模拟试题，能够帮助到您!一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)1.方程3x2=1的一次项系数为()A. 3B. 1C. ﹣1D. 02.下列二次根式中，x的取值范围是x≥﹣2的是()A. B. C. D.3.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是()A. 旋转中心B. 图形的大小C. 图形的形状D. 图形的位置4.下列根式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.5.下面的图形(1)﹣(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是()A. (1)，(4)B. (1)，(3)C. (1)，(2)D. (3)，(4)6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于()A. 1B. 0C. ﹣1D. 27.下列说法正确的是()A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生8.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()A. B. C. D.9.(2分)“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现代的数学语言表示是：“如图，CD 为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”.依题意，CD长为()A. 寸B. 13寸C. 25寸D. 26寸二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)11.使式子有意义的条件是_________ .12. x2﹣3x+ _________ =(x﹣_________ )2.13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_________ 个. 14.已知扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是_________ .15.已知x=，y=，则x2y+xy2= _________ .16.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB= _________ 度.17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是_________ .18.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_________ .19.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为_________ .20.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为_________ .三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)21.(10分)计算：(1)(x﹣3)(x+6)=1022.(10分)解方程：(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x 轴，垂足为A.(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标;(2)△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标.24.(7分)(2019?安徽)在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，(如图)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽?五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)25.(7分)(2009?常德)“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案)，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?26.(8分)，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD 与⊙O交于点E.(1)求∠AEC的度数;(2)求证：四边形OBEC是菱形.一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.C二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)11. x≥4 .12. x2﹣3x+=(x﹣)2.13. 15 个.14. 30° .15. 2 .16. 70 度.18. m≥0且m≠1 .19. 外离.三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)21. 解：(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;(2)原式=2×1+﹣=2.22. 解：(1)x2+3x﹣28=0，(x+7)(x﹣4)=0，x+7=0或x﹣4=0，所以x1=﹣7，x2=4;(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0，(x﹣5)(3x﹣15+2)=0，x﹣5=0或3x﹣15+2=0，所以x1=5，x2=.四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)23. 解：(1)如图，点C的坐标为(﹣2，4);(2)点B′、A′的坐标分别为(﹣4，﹣2)、(﹣4，0).24. 解：设道路为x米宽，由题意得：20×32﹣20x×2﹣32x+2x2=570，整理得：x2﹣36x+35=0，解得：x=1，x=35，经检验是原方程的解，但是x=35>20，因此不合题意舍去. 答：道路为1m宽.五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)25. 解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得第一次第二次A B CA (A，A) (A，B) (A，C)B (B，A) (B，B) (B，C)C (C，A) (C，B) (C，C)∴P(获得礼品)=.解法二：由树状图可知共有3×3=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P(获得礼品)=.26. 解：(1)∵OA=OC==2，AC=2，∴OA=OC=AC，∴△OAC为等边三角形，(1分)∴∠AOC=60°，(2分)∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，∴∠AEC=∠AOC=30°;(3分)(2)∵直线l切⊙O于C，∴OC⊥CD，(4分)又BD⊥CD，∴OC∥BD，(5分)∴∠B=∠AOC=60°，∵AB为⊙O直径，∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，∴∠B=∠DEC，∴CE∥OB，(7分)∴四边形OBEC为平行四边形，(8分)又OB=OC，要练说，得练听。
中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程(附答案)
2020 年中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程一．选择题（共 8 小题）1．以下四个式子中，是方程的是（）A ．3+2＝5B ．x＝ 1C． 2x﹣ 3＜ 022 D． a +2ab+b2．若对于 x 的方程 2x﹣（ 2a﹣1） x+3＝0 的解是 x＝3，则 a＝（）A ．1B ．0C． 2D． 33．解是 x＝2 的方程是（）A ．2（ x﹣ 1）＝ 6B ．C．D．4．以下等式变形正确的选项是（）A ．若﹣ 3x＝ 5，则 x＝﹣B ．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若 5x﹣ 6＝2x+8，则 5x+2x＝ 8+6D ．若 3（ x+1）﹣ 2x＝ 1，则 3x+3 ﹣2x＝ 15．在解方程 3x+5＝﹣ 2x﹣ 1 的过程中，移项正确的选项是（）A ．3x﹣ 2x＝﹣ 1+5B．﹣ 3x﹣ 2x＝ 5﹣ 1C． 3x+2x＝﹣ 1﹣ 5D．﹣ 3x﹣ 2x＝﹣ 1﹣ 56．解方程： 2﹣＝﹣，去分母得（）A ．2﹣ 2 （2x﹣ 4）＝﹣（ x﹣ 7）B． 12﹣ 2 （ 2x﹣ 4）＝﹣ x﹣7C． 2﹣（ 2x﹣4）＝﹣（ x﹣ 7）D． 12﹣ 2 （ 2x﹣ 4）＝﹣（ x﹣ 7）7．有以下结论：①若 a+b+c＝ 0，则 abc≠ 0；②若 a（ x﹣ 1）＝ b（ x﹣ 1）有独一的解，则a≠b；③若 b＝2a，则对于 x 的方程 ax+b＝ 0（ a≠ 0）的解为 x＝﹣；④若 a+b+c＝ 1，且 a≠ 0，则 x＝ 1 必定是方程 ax+b+c＝ 1 的解；此中结论正确的个数有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个8．若对于x 的方程 |2x﹣3|+m＝ 0 无解， |3x﹣ 4|+n＝ 0 只有一个解， |4x﹣ 5|+k＝ 0 有两个解，A ．m ＞n ＞ kB ．n ＞ k ＞ mC ． k ＞ m ＞ nD ． m ＞ k ＞ n二．填空题（共8 小题）9．比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍用等式表示为． 10．已知等式 5x m+2m ＝．+3＝ 0 是对于 x 的一元一次方程，则11．在 ① 2x ﹣ 1； ② 2x+1＝ 3x ； ③ |π﹣ 3|＝ π﹣ 3 ； ④ t+1 ＝ 3 中，等式有，方程有．（填入式子的序号）12．已知 x ＝5 是方程 ax ﹣ 8＝ 20+a 的解，则 a ＝ ．13．小强在解方程时，不当心把一个数字用墨水污染成了x ＝1﹣ ，他翻阅了答案知道这个方程的解为 x ＝ 1，于是他判断●应当是．14．已知代数式 与 互为相反数，则 x 的值是 ．15．已知方程的解也是方程 |3x ﹣ 2|＝ b 的解，则b ＝ ．16．已知 x ﹣3y ＝ 3，则 7+6y ﹣ 2x ＝．三．解答题（共 6 小题）17．解方程：（ 1） 3x ﹣ 9＝ 6x ﹣1；（ 2） x ﹣＝ 1﹣．18．若方程 3（x+1 ）＝ 2+x 的解与对于 x 的方程 ＝ 2（ x+3）的解互为倒数，求 k 的值．19．已知对于 x 的方程（ m+5） x|m|﹣4+18＝ 0 是一元一次方程．试求：（ 1）m 的值；（ 2）代数式 的值．20．依据题意设未知数，并列出方程（不用求解）．（ 1）有两个工程队，甲队人数30 名，乙队人数10 名，问如何调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7 倍．（ 2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，假如比原计划多租1 条船，那么正好每条船坐 6 人；假如比原计划少租 1 条船，那么正好每条船坐9 人．问这个班共有多少名同学？21．我们规定：若对于 x 的一元一次方程ax＝ b 的解为 b+a，则称该方程为“和解方程” ．比如：方程 2x＝﹣ 4 的解为 x＝﹣ 2，而﹣ 2＝﹣ 4+2，则方程 2x＝﹣ 4 为“和解方程”．请依据上述规定解答以下问题：（ 1）已知对于x 的一元一次方程3x＝ m 是“和解方程” ，求 m 的值；（ 2）已知对于x 的一元一次方程﹣2x＝ mn+n 是“和解方程” ，而且它的解是x＝n，求 m，n 的值．22．先阅读以下解题过程，而后解答问题（1）、（ 2）、（ 3）．例：解绝对值方程：|2x|＝ 1．解：议论：①当 x≥ 0 时，原方程可化为2x＝ 1，它的解是x＝．②当 x＜0 时，原方程可化为﹣2x＝ 1，它的解是x＝﹣．∴原方程的解为x＝和﹣．问题（ 1）：依例题的解法，方程|的解是；问题（ 2）：试试解绝对值方程：2|x﹣2|＝ 6；问题（ 3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣ 2|+|x﹣ 1|＝ 5．参照答案一．选择题（共8 小题）1．【解答】解：A、不是方程，由于不含有未知数，故本选项错误；B、是方程， x 是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，由于它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，由于它不是等式，故本选项错误；应选： B．2．【解答】解：把x＝3 代入方程获得：6﹣ 3（ 2a﹣ 1） +3＝ 0解得： a＝ 2．应选： C．3．【解答】解：将x＝2 分别代入题目中的四个选项得：A、 2（ x﹣ 1）＝ 2（ 2﹣ 1）＝ 2≠ 6，因此， A 错误；B.＝ +1＝2＝ X＝2，因此， B 正确；C.＝＝，因此，C错误；D .＝＝≠1﹣x＝1﹣2＝﹣1，因此D错误；应选： B．4．【解答】解： A、若﹣ 3x＝5，则 x＝﹣，错误，故本选项不切合题意；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不切合题意；C、若 5x﹣ 6＝2x+8，则 5x﹣ 2x＝ 8+6，错误，故本选项不切合题意；D 、若 3（ x+1）﹣ 2x＝ 1，则 3x+3 ﹣2x＝ 1，正确，故本选项切合题意；应选： D．5．【解答】解：方程3x+5＝﹣ 2x﹣ 1 移项得： 3x+2 x＝﹣ 1﹣ 5．应选： C．6．【解答】解：去分母得：12﹣2（ 2x﹣ 4）＝﹣（ x﹣ 7），应选： D．7．【解答】解：① 错误，当a＝0， b＝ 1， c＝﹣ 1 时， a+b+c＝0+1 ﹣ 1＝0，可是 abc＝ 0；②正确，方程整理得：（ a﹣ b） x＝ a﹣b，③ 错误，由 a ≠ 0， b ＝ 2a ，方程解得： x ＝﹣ ＝﹣ 2；④ 正确，把 x ＝ 1，a+b+c ＝ 1 代入方程左侧得： a+b+c ＝ 1，右侧＝ 1，故若 a+b+c ＝ 1，且 a ≠ 0，则 x ＝ 1 必定是方程 ax+b+c ＝ 1 的解，应选： C ．8．【解答】解： （ 1）∵ |2x ﹣ 3|+m ＝ 0 无解，∴ m ＞ 0．（ 2）∵ |3x ﹣ 4|+n ＝ 0 有一个解，∴ n ＝ 0．（ 3）∵ |4x ﹣ 5|+k ＝ 0 有两个解，∴ k ＜ 0．∴ m ＞ n ＞ k ．应选： A ．二．填空题（共 8 小题）9．【解答】解：依据题意得： 3a+5 ＝ 4a ．故答案为： 3a+5＝ 4．10．【解答】解：由于 5x m+2+3＝ 0 是对于 x 的一元一次方程，因此 m+2＝ 1，解得 m ＝﹣ 1．故填：﹣ 1．11．【解答】解：等式有 ②③④ ，方程有 ②④ ．故答案为： ②③④ ，②④ ．12．【解答】解：把 x ＝ 5 代入方程 ax ﹣ 8＝ 20+a得： 5a ﹣ 8＝ 20+a ，解得： a ＝ 7．故答案为： 7．13．【解答】解：●用 a 表示，把 x ＝ 1 代入方程得 1＝ 1﹣，解得： a ＝ 1．故答案是： 1．514．【解答】解：∵代数式与x﹣3 互为相反数，∴﹣＝x﹣3，解得 x＝．故答案为：．15．【解答】解：2（x﹣ 2）＝ 20﹣ 5（ x+3），2x﹣ 4＝20﹣ 5x﹣ 15，7x＝ 9，解得： x＝．把 x＝代入方程|3x﹣2|＝b得：|3×﹣2|＝b，解得： b＝．故答案为：．16．【解答】解：x﹣ 3y＝ 3，方程两边都乘以﹣2，得6y﹣ 2x＝﹣ 6，方程两边都加7，得7+6y﹣ 2x＝﹣ 6+7＝ 1，故答案为： 1．三．解答题（共 6 小题）17．【解答】解：（ 1）移项归并得：3x＝﹣ 8，解得： x＝﹣；（2）去分母得： 4x﹣ x+1＝4﹣ 6+2x，移项归并得： x＝﹣ 3．18．【解答】解：解3（ x+1）＝ 2+x，得 x＝﹣，∵双方程的解互为倒数，∴将 x＝﹣ 2 代入＝2（x+3）得＝2，解得 k＝0．19．【解答】解：（ 1）由题意得，|m|﹣ 4＝ 1， m+5≠ 0，解得， m＝ 5；（2）当 m＝5 时，原方程化为 10x+18 ＝0，解得， x＝﹣，∴＝＝﹣．20．【解答】解：（1）设从乙队调x 人去甲队，则乙队此刻有10﹣ x 人，甲队有30+x 人，由题意得30+x＝ 7（ 10﹣ x）；（2）设这个班共有 x 名同学，由题意得﹣1＝ +1．21．【解答】解：（ 1）∵方程3x＝ m 是和解方程，∴＝ m+3，解得： m＝﹣．（2）∵对于 x 的一元一次方程﹣ 2x＝ mn+n 是“和解方程” ，而且它的解是 x＝ n，∴﹣ 2n＝ mn+n，且 mn+n﹣2＝ n，解得 m＝﹣ 3， n＝﹣．22．【解答】解：（ 1） |x|＝ 2，①当 x≥0 时，原方程可化为x＝ 2，它的解是x＝ 4；②当 x＜0 时，原方程可化为﹣x＝2，它的解是x＝﹣ 4；∴原方程的解为x＝ 4 和﹣ 4，故答案为： x＝ 4 和﹣ 4．（2） 2|x﹣ 2|＝ 6，①当 x﹣ 2≥ 0 时，原方程可化为2（x﹣ 2）＝ 6，它的解是x＝ 5；②当 x﹣ 2＜ 0 时，原方程可化为﹣2（x﹣ 2）＝ 6，它的解是x＝﹣ 1；∴原方程的解为x＝ 5 和﹣ 1．（ 3） |x﹣ 2|+|x﹣ 1|＝ 5，①当 x﹣ 2≥ 0，即 x≥ 2 时，原方程可化为x﹣ 2+x﹣ 1＝ 5，它的解是x＝ 4；②当 x﹣ 1≤ 0，即 x≤ 1 时，原方程可化为2﹣ x+1﹣ x＝ 5，它的解是x＝﹣ 1；③当 1＜ x＜ 2 时，原方程可化为2﹣x+x﹣ 1＝ 5，此时方程无解；∴原方程的解为x＝ 4 和﹣ 1．。
2023年中考数学一轮复习 第8讲 分式方程 专题训练(浙江专用)(含解析)
第8讲分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）一、单选题1．（2022·杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1μ+1ν(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=()A．fvf−v B．f−vfv C．fvv−f D．v−ffv2．（2022·金东模拟）众志成城，抗击疫情，某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每天比原计划多生产2000只，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产x万只口罩，根据题意可列方程为（）A．1500x+0.2−1500x=5B．1500x=1500x+2000+5C．1500x+2000=1500x+5D．1500x−1500x+0.2=53．（2022·丽水）某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量4．（2022·萧山模拟）师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个.设徒弟每小时做x个电器零件，则根据题意可列方程为（）A．120x=16035−x B．12035−x=160xC．120x=16035+x D．12035+x=160x5．（2022·椒江模拟）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”，某工厂承接了60万只冰墩墩的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前10天完成任务.设原计划每天生产x万只冰墩墩，则下面所列方程正确的是（）A．60x−60×(1+25%)x=10B．60(1+25%)x−60x=10C．60×(1+25%)x−60x=10D．60x−60(1+25%)x=106．（2022·舟山模拟）“五•一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 人，则所列方程为（ ） A ．180x−2 ﹣ 180x ＝3B ．180x+2 ﹣ 180x ＝3C ．180x ﹣ 180x−2＝3 D ．180x −180x+2=3 7．（2022·吴兴模拟）某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x 套，根据题意，列方程正确的是（ ） A ．500x =700x−4B ．500x−4=700xC ．500x =700x+4D ．500x+4=700x8．（2022·衢州模拟）若关于x 的一元一次不等式组{3x −2≥2(x +2)a −2x <−5的解集为x ≥6，且关于y 的分式方程y+2a y−1+3y−81−y =2的解是正整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．5B ．8C ．12D ．159．（2022·宁海模拟）分式方程1x−1=x 1−x +2的解为（ ） A ．x =−1 B ．x =1 C ．x =3D ．x 1=1，x 2=310．（2022·温州模拟）同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元，设原来有x 人参加聚餐，由题意可列方程（ ）A ．2400x+2=2400x +40B ．2400x+40+40=2400xC ．2400x =2400x−2+40 D ．2400x +40=2400x−2二、填空题11．（2022·台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是 ．先化简，再求值： 3−x x−4+1 ，其中 x =解：原式 =3−xx−4⋅(x −4)+(x −4)…①12．（2022·宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a ⊗b= 1a+1b．若(x+1) ⊗x= 2x+1x，则x的值为13．（2022·秀洲模拟）某班同学到距学校12千米的森林公园植树，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_简单事件概率的计算-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_简单事件概率的计算-综合题专训及答案简单事件概率的计算综合题专训1、(2022开鲁.中考模拟) 有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是．（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．2、(2019徐州.中考真卷) 如图，甲、乙两个转盘分别被分成了等份与等份，每份内均标有数字.分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘.乙1 2 3 4积甲123（2）积为的概率为；积为偶数的概率为；（3）从这个整数中，随机选取个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为.3、(2018山西.中考模拟) 图1所示是一枚质地均匀的骰子．骰子有六个面并分别代表数字1，2，3，4，5，6.如图2，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子向上的一面上的点数是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F……设游戏者从圈A起跳．；（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1（2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？24、(2018建邺.中考模拟) 超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g．（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是；（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232g的概率是多少？5、(2018玄武.中考模拟) 甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A组的概率是；（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．6、(2018惠州.中考模拟) 甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由．7、(2019洪江.中考模拟) 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.8、(2018柳北.中考模拟) 在一个不透明的袋里装有分别标有数字1，2，3，4，5的5个小球，除所有数字不同外，小球没有其他分别，每次试验前先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为奇数的概率为多少？（2）若从中任取一球不放回，再从中任取1球，请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．9、(2019玉林.中考真卷) 某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α.（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是；（2）当α＝108°时，求成绩是60分的人数；（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值.10、(2019南充.中考真卷) 现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.11、(2018遵义.中考模拟) 学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．12、(2019岐山.中考模拟) 某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成.但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名.七年级（1）班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成.求：（1）抽到D上场参赛的概率；（2）恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程）13、(2019陕西.中考模拟) 有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）14、(2020长春.中考模拟) 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。
【重磅】九年级数学中考一轮复习模拟考试试卷和答案
B ．C ．D ．s tos t os t os to南安市20KK 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共21分）． 1.12-=（）． A ．12B ．12-C ．2D ．2-2.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）． 3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）． A ．10B ．9 C ．8 D ．7 4.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）． A ．正十边形B ．正八边形C ．正六边形D ．正五边形 5．如果不等式组⎩⎨⎧>>ax x 3的解集是3>x .则a 的取值范围是（）．A ．3>aB ．3≥aC ．3≤aD ．3<a6．已知若⊙A 与⊙B 相切，AB=10cm ，若⊙A 的半径为6cm ，则⊙B 的半径为（ ）． A ．4cm B ．8cm C ．16cm D ．4cm 或16cm 7.如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每小题分，共40分）． 8．－2的相反数是 .9（a2-）2÷a ＝ .10．分解因式：=-92x ．第11题图 B A E D C 第14题图 B C D A PA HGF E D C B 第15题图 AO B 第16题图 l？22人数 11．如图，已知AB ∥ED,∠B=58°,∠C=35°,则∠D 的度数为 ．12．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是 ．13．方程组⎩⎨⎧=+=-93,523y x y x 的解为 ． 14．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP 度数是 ．15．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是 ．16．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm ，则这个圆锥的底面半径为_________cm.17．如图，⊙O 的半径为1，点A 是⊙O 圆周上的定点，动点P从点A 出发在圆周上按顺时针方向运动一周回到A 点．将点P 所运动过的弧AP 的长l 为自变量，弦AP 的长d 为函数值． （1）当π=l 时，d ＝ ；（2）当d ≥3时，l 的取值范围是 ． 三、解答题：（共89分）．18．（9分）计算：︱－2︱＋3sin30°－12-－(20KK π-)0.19．（9分）先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-． 20．（9分）已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC=BE ，BC=BD. 求证：AB=DE21．（9分）为调查某市中学生关于对“感恩”的认识，⌒ECA记者抽查了市区几所中学的100名学生，其中一项调 查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数 据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供 的信息解答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所占的百分比是多少？22、(9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ． （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．23．（9分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及a 的值； （2）乙车到达B 地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象；②请问甲车在离B 地多远处与返程中的 乙车相遇?24．（9分）如图，D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，∠DBA ＝∠C ．4.5OS (千米)t (小时)—甲…乙1.560 a MNP（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AD ＝AO ＝1，求图中阴影部分的面积．25．（12分）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数223y x x =--的图象与P 轴交于点A 、B ，与P 轴交于点D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点M ,半圆与P 轴的正半轴交于点C .（1）求经过点C 的“蛋圆”的切线的表达式； （2）求经过点D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点E 是“蛋圆”上一点（不与点A 、点B 重合），点E 关于P 轴的对称点是F ，若点F 也在“蛋圆”上，求点E 的坐标.w 26.（14分）如图1，已知直线kx y =与抛物线3222742+-=x y 交于点A （3，6）． （1）求k 的值；（2）点P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线PM ，交P 轴于点M （点M 、O 不重合），交直线OA 于点Q ，再过点Q 作直线PM 的垂线，交P 轴于点N ．试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重合），点D （m ，0）是P 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m 在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？南安市20KK 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)参考答案一、选择题：（每小题3分，共21分）y CM A O B xD 第25题图ABD O（第24题）AABCCDB二、填空题：（每小题4分，共40分）8．29．a 410．()()33-+x x 11．23°12．1613．⎩⎨⎧==23y x 14．22.5° 15．1616．2217．（1）2（2）32π≤l ≤34π 三、解答题：（共89分） 18．解：原式1212132--⨯+=………………………………………8分 2=.……………………………………………………………9分19．解：原式21(1)(1)a a a a a-=⨯+-………………………5分1aa =+．………………………7分 当3a =-时，原式33312-==-+．………………………9分（未化简直接代入求值，答案正确给2分）20.证明：∵AC ∥BD∴∠C=∠CBD ……………………………2分 在△ACB 和△EBD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,BD BC CBD C BE AC ……………………………7分 ∴△ACB ≌△EBD ……………………………8分 ∴AB=DE ……………………………9分21．解：(1)“只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人)…3分⑵“众数”是“父母生日都记得”……………………6分 它所占的百分比是%6310063=.…………………………9分 22.解：（1）25（或填0.4）．……2分 （2）解：不赞同他的观点．……3分用1A 、2A 分别代表两张笑脸，1B 、2B 、3B 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：EDCBA(第23题)4.5 OS (千米)t (小时)—甲…乙 1.560 a MN P6.5 3.5 Q（也可画树形图表示）……6分由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率1472010P ==．……8分 因为710＜225⨯，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．……9分23．解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）甲车的速度60÷1.5＝40km/小时，…1分乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60km/小时，……………2分a ＝40×4.5＝180km ；…………3分（2）①乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象为线段NQ ．……………………………5分②乙车到达B 地，所用时间为180÷60＝3，所以点N 的横坐标为3.5………6分 此时，甲车离A 地的距离是： 40×3.5＝140km ；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0， 则（60＋40）t 0＝180－140， 解得t 0＝0.4h ．60×0.4＝24km 所以甲车在离B 地24km 处与返程中 的乙车相遇．………………9分24．解：（1）直线BD 与⊙O 相切．理由如下：连接OB ．∵CA 是⊙O 的直径，∴∠ABC ＝90°．…………………………1分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠C ．又∵∠DBA ＝∠C ，∴∠DBA ＋∠OBA ＝∠OBC ＋∠OBA ＝∠ABC ＝90°．………………2分（第24题）ABDO∴OB ⊥BD ．又∵直线BD 经过半径OB 的外端点B ，…………………………3分∴直线BD 与⊙O 相切．4分（2）∵∠DBO ＝90°，AD ＝AO ＝1，∴AB ＝OA ＝OB ＝1．∴△AOB 是等边三角形．∴∠AOB ＝60°．5分∴S 扇形OBA ＝60π×12360＝π6． …………………………6分∵在Rt △DBO 中，BD ＝DO 2－BO 2＝3，∴S ∆DBO ＝12OB ·BD ＝12×1×3＝32．…………………………8分 ∴S 阴影＝S ∆DBO －S 扇形OBA ＝32－π6． …………………………9分25.解：（1）由题意得：()10A -，，()30B ，，()03-D ，，()10M ，. ∴2AM BM CM ===， ∴223OC CM OM =-=，∴()0C ，3∵GC 是⊙M 的切线， ∴90GCM ∠=∴cos OM MCOMC MC MG∠==，………………1分； ∴122MG =， ∴4MG =，∴()30G -，， ∴直线GC 的表达式为33y x =+.………………3分； G第25题图y xMO DC B A（2）设过点D 的直线表达式为3y kx =-， ∴2323,y kx y x x =-⎧⎨=--⎩，∴()220x k x -+=，或1202x x k ==+，0)]2([2=+-=∆k ，或12x x =，………………6分；∴2k =-，∴过点D 的“蛋圆”的切线的表达式为23y x =--.………………8分；（3）假设点E 在P 轴上方的“蛋圆”上，设()E m n ，，则点F 的坐标为()m n -，. EF 与P 轴交于点H ，连接EM .∴222HM EH EM +=，∴()2214m n -+=，……①…………5分；∵点F 在二次函数223y x x =--的图象上，∴223m m n --=-，……② 解由①②组成的方程组得：131m n ⎧=+⎪⎨=⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩.(0n =舍去)………………10分；由对称性可得：131m n ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩.………………12分；∴()1131E +，，()2131E -，，()3131E +，-，()4131E -，-. 26．解：（1）把点A （3，6）代入P=kP 得；6=3k ， 即k=2。
2022年中考数学一轮复习一次函数选择填空模拟试题汇编含答案解析.docx
2022年中考数学一轮复习：一次函数选择+填空模拟试题汇编一次函数选择模拟试题汇编1. （2021-丹阳市二模）当1 WxW2时，关于x 的一次函数对2（#<0）的最大值是（）2. （2021-沐阳县模拟）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在 同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程〃（饥）与它们的行驶时间X （白）之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了 1.6/7；②快车速度比慢车速度多2OW/7；③图中a=340.其中正确的是（D.①②③象不经过的象限是（ ）经过（）5. （2021-鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，将一次函数*=2对1的图象向左平移1个单位长度，得到的图象对应的函数表达式是（ ） A. y=2x+2B. J /=2A +3C. y=2xD. y=2x- 16. （2021-海陵区一模）已知点〃）是一次函数y= - 2^1图象上任意一点，则2袖〃的值等于（ ）A. 1B. -1C.旦D.—2 2A. k+2B. 2A+2C. 2/c-2D. k-23.（2021-宝应县二模） —次函数y=k 对3 （好0）的函数值y 随x 的增大而减小，它的图 4.A.第一象限B.第二象限0. 第三象限（2021-兴化市模拟）已知关于x 的一次函数为y=巾对4冲3 D,第四象限那么这个函数的图象一定A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限A.①②B.②③C.①③7. （2021-1业园区校级模拟）甲、乙两车在同一直线上从4地驶向8地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2",并且甲车途中休息了 0.5",如图是甲、乙两车离开4 地的距离*/仞与甲车行驶时间泌的函数图象.波波同学根据图文信息，解读出以下结论: ①乙车速度是80W/7；②刀的值为1; ③ a 的值为40；④ 乙车比甲车早到达8地.8. （2021-徐州二模）函数户柜x-3的图象与x 轴、"轴分别交于刀、8两点，点。
九年级最新数学中考一轮复习测试题初三数学复习检测题带图文答案100篇一轮复习6期函数(二)同步练习
中考一轮复习：函数（二）同步练习 二次函数图象与性质同步练习（答题时间：30分钟）1. 已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，那么关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0的根的情况是（ ）xyO -3A. 无实根B. 有两个相等实数根C. 有两个异号实数根D. 有两个同号不等实数根2. 下图中，哪个是二次函数y ＝2x 2－4x ＋3的图象（ ）123-1-2-3-1-21234yx 123-1-2-3-1-21234yx123-1-2-3-1-21234yx 123-1-2-3-1-21234yxA B C D3. （山东泰安）已知函数y ＝（x －m ）（x －n ）（其中m ＜n ）的图象如图所示，则一次函数y ＝mx ＋n 与反比例函数y ＝xnm 的图象可能是（ ）A. B.C. D.*4. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，对称轴是x ＝1，则下列结论中正确的是（ ）xyOA. ac ＞0B. b ＜0C. b 2－4ac ＜0D. 2a ＋b ＝05. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则a ______0，b ______0，c ______0。
（填“>”“<”或“＝”）xyO**6. （浙江杭州）设抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）过A （0，2），B （4，3），C 三点，其中点C 在直线x ＝2上，且点C 到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为__________．*7. （北京）对某一个函数给出如下定义：若存在实数m ＞0，对于任意的函数值y ，都满足－m ≤y ≤m ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的m 中，其最小值称为这个函数的边界值。
例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1。
（1）分别判断函数 y ＝x1（x ＞0）和y ＝x ＋1（－4≤x ≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y ＝－x ＋1（a ≤x ≤b ，b ＞a ）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值范围；（3）将函数 y ＝x 2（－1≤x ≤m ，m ≥0）的图象向下平移m 个单位，得到的函数的边界值是t ，当m 在什么范围时，满足43≤t ≤1？二次函数图象与性质同步练习参考答案1. D 解析：方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0即ax 2＋bx ＋c ＝－2。
2023年河北省中考数学一轮复习—一元一次方程练习题附答案
2023年河北省中考数学一轮复习—一元一次方程练习题附答案一、单选题1．（2022·河北·中考真题）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x 斤，则正确的是（）A ．依题意3120120x ⨯=-B ．依题意()203120201120x x +⨯=++C ．该象的重量是5040斤D ．每块条形石的重量是260斤2．（2022·河北廊坊·一模）已知23a b =，且0a ≠，则ab=（）A ．32B ．23C ．32-D ．23-3．（2022·河北保定·二模）解方程221123x x --=-，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3(2)62(21)x x -=--；②去括号，得36642x x -=--；③移项、合并同类项，得710x =；④系数化为1，得107x =，开始出错的一步是（）A ．①B ．②C ．③D ．④4．（2022·河北保定·一模）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．5(12)48x x +-=B ．5(12)48x x +-=C ．12(5)48x x +-=D ．5(12)48x x +-=5．（2022·河北秦皇岛·一模）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x )×80%＝x －28D ．(1＋50%x )×80%＝x ＋286．（2022·河北唐山·二模）长江比黄河长836km ，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km ，设长江长度为km x ，则下列方程中正确的是（）A ．56(836)1284x x --=B ．65(836)1284x x -+=C ．6(836)51284x x +-=D ．6(836)51284x x --=7．（2021·河北保定·一模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（）小聪：设共有x 人，根据题意得：9232x x --=；小明：设共有x 人，根据题意得：9+232x x -=小玲：设共有车y 辆，根据题意得：3（y ﹣2）＝2y +9小丽：设共有车y 辆，根据题意得：3（y +2）＝2y +9A ．小聪、小丽B ．小聪、小明C ．小明、小玲D ．小明、小丽8．（2021·河北唐山·三模）已知21m ⨯=，则m 表示数（）A ．12B ．12-C ．2D ．－29．（2021·河北秦皇岛·一模）下列变形中，一定正确的是（）A ．若a b =,那么a c b c +=-B ．若35x -=，则35x =-C ．若a b =，那么a bc c=D ．若113x -=，则3x =-二、填空题10．（2022·河北唐山·一模）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3），以此类推．（2）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖______块．11．（2022·河北沧州·一模）已知关于x 的方程21132--=-x x a的解为10x =-，则a 的值为______；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为x =______．12．（2021·河北唐山·一模）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．则前4个台阶上数的和是________；第5个台阶上的数x ＝_________；从下到上前35个台阶上数的和＝_____________．三、解答题13．（2022·河北保定·二模）已知两个整式2A x x =+，B =■x +1，其中系数■被污染．(1)若■是2，化简A －B ；(2)若x =1时，A －B 的值为2．说明原题中■是几？14．（2022·河北唐山·一模）嘉淇准备完成题目：计算：22713骣÷ç´--÷ç÷ç桫()233¸+-．发现有一个数“”印刷不清楚，（1）他把“”猜成18，请你计算：()2227118333骣ç´--¸+-çç桫；（2）他妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是32-．”通过计算说明原题中“”是几？15．（2022·河北邯郸·三模）老师写出一个整式（ax 2+bx ﹣4）﹣（3x 2+2x ）（其中a 、b 为常数，且表示为系数），然后让同学给a 、b 赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x 2﹣3x ﹣4．则甲同学给出a 、b 的值分别是a ＝，b ＝；（2）乙同学给出了a ＝2，b ＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x 的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．16．（2022·河北保定·一模）已知整式()()2224a ab ab b ---■，其中“■”处的系数被墨水污染了．当2a =-，1b =时，该整式的值为16．(1)则■所表示的数字是多少？(2)小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．17．（2022·河北承德·一模）某企业有A ，B 两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，加工时间为()41a +小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，加工时间为()23b +小时．(1)当1a b ==时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？(2)某一天，该企业把5吨原材料分配到A 、B 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？18．（2022·河北张家口·一模）现有质量分数分别为8%和13%的两种盐水．常温下，从这两种盐水中各取一部分，混合制成另一种盐水．a b，求混合制成盐水的质量分数（用含a，b的式子表示）；(1)若从8%和13%的两种盐水中分别取kg,kg(2)要混合制成20kg质量分数为10%的盐水，需要取用8%和13%的两种盐水各多少千克？19．（2021·河北唐山·二模）已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数．（1）若□表示的数是3，求△表示的数；（2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数；（3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由．20．（2021·河北保定·一模）老师在黑板上写下了下图所示的等式，让同学自己出题，并作出答案．7+▢﹣5×〇＝38请你解答下列两个同学所提出的问题．（1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求▢所代表的有理数；（2）乙同学提出的问题：若▢和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．21．（2021·河北承德·二模）小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m 被污染了．计算：()3312m ÷+⨯-．（1）若2m =，计算：()33212÷+⨯-；（2）若()33132m ÷+⨯-=，求m 的值；（3）若要使()3312m ÷+⨯-的结果为最小正整数，求m 值．22．（2021·河北唐山·一模）（1）化简求值：()()2232543m m m m -++--+，其中2m =-．（2）老师出了一道整式计算题化简求值题：()()22592x ax -++，其中的字母a 为常数；小明计算后说这个题的最后结果与x 的取值无关，请你通过计算找到a 的值．23．（2021·河北石家庄·二模）幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．（1）请求出中间行三个数字的和；（2）九宫图中m ，n 的值分别是多少？24．（2021·河北保定·一模）已知有理数﹣3和5．（1）计算：35 2--；（2）若添一个有理数n，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11，求n的值．25．（2021·河北唐山·一模）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数a，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是1-，那么她告诉魔术师的结果应该是______________；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为42，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是___________；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．请通过计算说明这个魔术的奥妙．参考答案：1．B【解析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论．解：根据题意可得方程；()203120201120x x +⨯=++则A 错误，B 正确；解上面的方程得：x =240,故D 错误；∴大象的重量是20×240+3×120=5160（斤）故C 错误，故选：B ．本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意真确列出方程是解题的关键．2．A【解析】根据等式的性质直接解答即可．解：∵2a=3b ，且a≠0，∴32a b =故选：A ．此题考查了等式的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．3．B【解析】解决此题应先去括号，再移项，移项时要注意符号的变化．在第②步，去括号得36642x x -=--，等式右边去括号时忘记变号，故选B ．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；在移项时要注意符号的变化，此题是形式较简单的一元一次方程．4．A【解析】所用的1元纸币为x 张，那么所用的5元纸币为()12x -张，列出方程即可．设所用的1元纸币为x 张，则所用的5元纸币为()12x -张，列方程：()51248x x +-=．故选：A ．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．5．B【解析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%⨯=进价28+，把相关数值代入即可．解：标价为：(150%)x +，八折出售的价格为：(150%)80%x +⨯；∴可列方程为：(150%)80%28x x +⨯=+，故选：B ．考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．6．D【解析】依题意得黄河长度为（x -836）km ，根据“黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km ”列出方程即可．解：设长江长度为km x ，则黄河长度为（x -836）km ，依题意得，6(836)51284x x --=故选：D ．此题主要考查了列一元一次方程，解答此题的关键是找出等量关系．7．C 【解析】、分别设人和车的数量为,x y ，根据题意列出方程即可．设共有x 人，车的数量相等，根据题意得：9+232x x -=，设共有车y 辆，人的数量相等，根据题意得：3（y ﹣2）＝2y +9，结合选项，小明、小玲的为正确解，符合题意．故选C ．本题考查了一元一次方程的应用，理解题意设出未知数，列出方程是解题的关键．8．A【解析】根据等式性质2求解即可．由等式性质2可得：12m =，故选：A ．本题考查等式的基本性质，熟记基本性质是解题关键．9．D【解析】根据等式的性质,方程的解法,比的性质判断即可.A.仅当c=0时,a c b c +=-,该选项错误;B.若35x -=，则53x =-,该选项错误;C.若a b =，当c≠0时,那么a bc c=,该选项错误;D.若113x -=，则3x =-,该选项正确;故选D.本题考查等式的性质,解方程,比的性质,关键在于熟悉相关基本性质.10．2；1008.【解析】（1）观察图形1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，即可得出答案；（2）观察图形得出规律2n +4；由于等腰直角三角形地砖块数2n +4是偶数，根据现有2021块等腰直角三角形地砖，剩余最少，可得：2n +4=2020，即可求得答案．解：（1）观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块，故答案为：2；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1，图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2，∴若一条这样的人行道一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为2n +4块，等腰直角三角形地砖块数2n +4是偶数，∴用2021-1=2020块，再由题意得：2n +4=2020，解得：n =1008，∴等腰直角三角形地砖剩余最少为1块，则需要正方形地砖1008块，故答案为：1008.本题以等腰直角三角形和正方形的拼图为背景，关键是考查规律性问题的解决方法，探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．11．2-5【解析】把x =-10代入方程21132--=-x x a求出a 的值；再根据嘉琪的方法求出x 的值即可．解：把x =-10代入方程21132--=-x x a ，得：2(10)1101a⨯----=-解得，a =2当a =2时，方程为212132x x --=-根据嘉琪的方法得：2(21)3(2)1x x -=--解得，5x =-故答案为：2；-5本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解答本题的关键．12．3-518【解析】将前4个数字相加可得前4个台阶上数的和；根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得第5个台阶上的数；根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得从下到上前35个台阶上数的和．解：由题意得前4个台阶上数的和是−5−2＋1＋9＝3；∵任意相邻四个台阶上数的和都相等，∴−2＋1＋9＋x ＝3，解得：x ＝−5，则第5个台阶上的数x 是−5；由题意知，台阶上的数字是每4个一循环，∵35÷4＝8…3，∴8×3−6＝18．∴从下到上前35个台阶上数的和为18．故答案为：3，−5，18．本题主要考查了数字类变化问题，理解题意，根据已知得出数字变化的规律是解题的关键．13．(1)21x x --(2)－1【解析】（1）先将污染的系数代入2，再去括号、合并同类项即可；（2）设所求系数为m ，先计算出A －B ，再将x =1代入，得到关于m 的方程，求解即可．(1)解：由题意知，A －B =()221x x x +-+=221x x x +--=21x x --(2)解：设所求系数为m ，A －B =()21x x mx +-+=21x x mx +--，当x =1时，A －B =2，∴211112m +-⨯-=，解得：m =－1，即原题中■是－1．本题考查了整式的加减，解一元一次方程的解法，属于基础题型．解题关键是掌握解题顺序，注意事项为：括号前为负号时，去括号后括号内的项要变号．14．（1）-42；（2）-12【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，然后得到结果；（2）设“”是x ，将x 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出x的值．解：（1）()2227118333骣÷ç´--¸+-÷ç÷ç桫952763骣÷ç=´--+÷ç÷ç桫4569=--+42=-．（2）设为x ，依题意得，()22127133233x 骣÷ç´--+-=-÷ç÷ç桫．解之得，12x =-．本题主要考查有理数的加减和解一元一次方程，熟悉相关解法是解题的关键．15．（1）5，﹣1；（2）﹣x 2﹣3x ﹣4；（3）-4【解析】（1）整式进行整理后，利用等式的性质列方程求解即可；（2）把2a =，1b =-代入求解即可；（3）计算的最后结果与x 的取值无关，则含x 项的系数为0，据此求解即可．解：（ax 2+bx ﹣4）﹣（3x 2+2x ），＝ax 2+bx ﹣4﹣3x 2﹣2x ，＝（a ﹣3）x 2+（b ﹣2）x ﹣4；（1）∵甲计算的结果为2x 2﹣3x ﹣4，∴a ﹣3＝2，b ﹣2＝﹣3．∴a ＝5，b ＝﹣1．故答案为：5，﹣1；（2）乙同学给出了a ＝2，b ＝﹣1，∴计算结果为（2﹣3）x 2+（﹣1﹣2）x ﹣4，＝﹣x 2﹣3x ﹣4．（3）∵丙同学计算的最后结果与x 的取值无关，∴a ﹣3＝0，b ﹣2＝0．∴a ＝3，b ＝2．当a ＝3，b ＝2时，丙同学的计算结果﹣4．本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．(1)■所表示的数字是2；(2)小红的说法是正确的，理由见解析.【解析】（1）直接把2a =-，1b =代入代数式其值等于16，解关于■方程即可；（2）把（1）求得的■的结果代入代数式整理即可求解．（1）（1）将2a =-，1b =代入()()2224a ab ab b ---■，可得44((2)4)16+-⨯--=■，解得2=■；（2）（2）由（1）求得的结果可得该整式为，()()2222222444(2)0a ab ab b a ab b a b ---=-=-≥+，故小红的说法是正确的．本题考查了代数式的化简求值及解一元一次方程、完全平方公式等，求得■的值是解题的关键．17．(1)A 生产线的加工时间为5小时，B 生产线的加工时间为5小时(2)分配到A 生产线的吨数为2吨，分配到B 生产线的吨数为3吨【解析】（1）把1a b ==分别代入()41a +，()23b +，即可求解；（2）然后设分配到A 生产线的吨数为x 吨，则分配到B 生产线的吨数为()5x -吨，可得A 生产线的加工时间为()41x +小时，B 生产线的加工时间为()132x -小时，根据题意．列出方程，即可求解．（1）解：当1a b ==时，A 生产线的加工时间为：4115⨯+=（小时），B 生产线的加工时间为：2135⨯+=（小时），答：A 生产线的加工时间为5小时，B 生产线的加工时间为5小时；（2）解：设分配到A 生产线的吨数为x 吨，则分配到B 生产线的吨数为()5x -吨，∵A 生产线共加工a 吨原材料，加工时间为()41a +小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，加工时间为()23b +小时，∴A 生产线的加工时间为()41x +小时，B 生产线的加工时间为()()253132x x -+=-小时，根据题意得：41132x x +=-，解得∶2x =，∴53x -=，答：分配到A 生产线的吨数为2吨，分配到B 生产线的吨数为3吨．本题主要考查了求代数式的值，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．18．(1)8%13%a b a b ++（或813100100a b a b++）(2)需要取用8%和13%的两种盐水分别为12kg ，8kg【解析】（1）理解质量分数的概念，利用8%和13%的两种盐水中分别取kg,kg a b 所含盐的总质量除以取出来的总质量即可；（2）设取用8%的盐水kg x ，根据盐的质量相等建立等式求解即可．(1)解：混合制成盐水的质量分数为8%13%a b a b ++（或813100100a b a b++）．(2)解：设取用8%的盐水kg x ．根据题意，得8%(20)13%2010%x x ⋅+-⋅=⨯，解得12x =．∴208x -=．答：需要取用8%和13%的两种盐水分别为12kg ，8kg ．本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握弄清相关数量的基本关系建立等式进行求解．19．（1）－7；（2）□＝5，△＝－5；（3）减法，见解析【解析】（1）把□表示的数3代入，求△即可；（2）因为□和△表示的数互为相反数，所以－□＝△，代入求出□即可；（3）根据□－7＝△＋3，移项可得□－△＝3＋7＝10，即可得出结论．解：3－7＝△＋3△＝－7（2）当□和△表示的数互为相反数－□＝△□－7＝－□＋3∴□＝5△＝－5（3）∵□－7＝△＋3∴□－△＝3＋7＝10∴减法运算的结果一定不会发生变化．本题考查了相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．也考查了方程思想．20．（1）甲同学提出的问题中▢所代表的有理数为21；（2）乙同学提出的问题：〇所代表的有理数为316-．【解析】（1）当〇代表﹣2时，求▢所代表的有理数设为x ，根据题意列出方程，求出方程的解即可；（2）当▢和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为a ，-a ，根据题意列出方程，求出方程的解即可．解：（1）当〇代表﹣2时，▢所代表的有理数为x ，根据题意得：7+1038x +=，解得：21x =，则甲提出的问题：▢所代表的有理数为21；（2）当▢和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为a ，-a ，根据题意得：7+538a a +=，解得：316a =，则乙提出的问题：〇所代表的有理数为316-．本题主要考查有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．21．（1）0；（2）1m =-；（3）1m =．【解析】（1）先算乘除，再计算加法，即可求解；（2）解出一元一次方程，即可求解；（3）根据最小的正整数为1，可列出关于m 的方程，即可求解．解：（1）原式()232103=⨯+⨯-=；（2）∵()33132m ÷+⨯-=，∴解得：1m =-；（3）()33122m m ÷+⨯-=-，∵最小的正整数为1，即21m -=，解得：1m =．本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则，解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．22．（1）2437m m --+，-3；（2）5a =-．【解析】（1）先去括号，再合并同类项，最后把2m =-代入即可求解．（2）先计算()()22592x ax -++()257a x =+-，根据最后结果与x 的取值无关，得到50a +=，即可求出5a =-．解：（1）原式()()2232543m m m m =-++--+2232543m m m m =-++-+-2437m m =--+，当2m =-时，原式=()()24232716673-⨯--⨯-+=-++=-；（2）由题意得()()()2222259259257x ax x ax a x -++=-++=+-，因为小明说这个题的最后结果与x 的取值无关，所以计算结果没有x 项，即50a +=，所以5a =-．本题考查了整式的加减，一元一次方程的解法等知识，熟练掌握整式的加减是解题的关键．23．（1）3；（2）1m =-，3n =【解析】（1）根据题意把表格中间三个数相加即可；（2）根据每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都为定值，列出方程运算求解即可．解：（1）7193-++=（2）由（1）可知：每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都等于3，∴593m -++=，13n m ++=，∴1m =-，3n =．本题主要考查了一元一次方程的数字运用，仔细阅读题意列出方程是解题的关键．24．（1）-4；（2）n 的值为8或-6．【解析】（1）根据有理数的运算法则及运算顺序计算即可；（2）分当n 为最大数和n 为最小数两种情况求解即可．（1）358422---==-；（2）当n为最大数时，n-（-3）=11，解得n=8；当n为最小数时，5-n=11，解得n=-6．综上，n的值为8或-6．本题考查了有理数的运算，解决第（2）题时要注意有两种情况，不要漏解．25．（1）1；（2）40；（3）见解析【解析】（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；（2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于42，得出一元一次方程，即可求出；（3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律．解：（1）（﹣1×2﹣4）÷2+4＝1；故答案为：1；（2）设这个数为x，（2x﹣4）÷2+4＝42；解得：x＝40，故答案为：40；（3）设观众想的数为a．则根据题意得：2442 2a a-+=+．因此，魔术师只要将最终结果减去2，就能得到观众想的数了．此题主要考查了数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖．。
九年级最新数学中考一轮复习测试题初三数学复习检测题带图文答案100篇一轮复习9期四边形同步练习
中考一轮复习：四边形同步练习平行四边形同步练习（答题时间：30分钟）1.（广东）如图，平行四边形ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）A. AC ＝BDB. AC ⊥BDC. AB ＝CDD. AB ＝BC2.（新疆）四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A. OA ＝OC ，OB ＝ODB. AD ∥BC ，AB ∥DCC. AB ＝DC ，AD ＝BCD. AB ∥DC ，AD ＝BC*3.（孝感）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交成的锐角为α，若AC ＝a ，BD ＝b ，则平行四边形ABCD 的面积是（ ）A. 21ab sinαB. ab sinαC. ab cosαD. 21ab cosα **4.（浙江湖州）在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）A BC D**5.（襄阳）在平行四边形ABCD 中，BC 边上的高为4，AB ＝5，AC ＝25，则平行四边形ABCD 的周长等于__________。
**6. （安徽）如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是__________。
（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF。
7. （广西贺州）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1＝∠2。
（1）求证：BE＝DF；（2）求证：AF∥CE。
8. （广东汕尾）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F。
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_有理数_数轴及有理数在数轴上的表示-单选题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_有理数_数轴及有理数在数轴上的表示-单选题专训及答案数轴及有理数在数轴上的表示单选题专训1、(2020九台.中考模拟) 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A . 3B . 2C . 1D . －12、(2019长春.中考真卷) 如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A . -2.B . 2.C .D .3、(2014徐州.中考真卷) 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A . 3B . 2C . 3或5D . 2或64、(2016南京.中考真卷) 数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A . ﹣3+5B . ﹣3﹣5C . |﹣3+5|D . |﹣3﹣5|5、(2017无棣.中考模拟) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（）A . aB . bC . cD . d6、(2018房山.中考模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .7、(2017滨海新.中考模拟) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a﹣b=0D . a﹣b＞08、(2017路南.中考模拟) 如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（）A . 点EB . 点FC . 点MD . 点N9、(2019吉林.中考模拟) 如图，若数轴上A、B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，则点B表示的数是（）A . 5B . -5C . 2D . -210、(2017灌南.中考模拟) 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，则下列关系正确的是（）A . a+c=2bB . b＞cC . c﹣a=2（a﹣b）D . a=c11、(2018金华.中考模拟) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是（）A . 点DB . 点C C . 点BD . 点A12、(2018青岛.中考真卷) 如图，点A所表示的数的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D .13、(2017揭西.中考模拟) 如图所示，则下列选项中代表数值最小的是（）A . aB . bC . ﹣aD . ﹣b14、(2019梧州.中考模拟) 在数轴上，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣315、(2020四川.中考模拟) 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A .B .C .D .16、(2019信阳.中考模拟) 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A .B .C .D .17、(2022黄埔.中考模拟) 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 418、(2017乌鲁木齐.中考真卷) 如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A . 2B . 1C . ﹣1D . ﹣219、(2019沙雅.中考模拟) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A .B . a-b＞0C . ab＞0D . a+b＞020、(2020遵化.中考模拟) 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 421、(2020鼓楼.中考模拟) (2019·中山模拟) 如图，点A所表示的数的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D .22、(2020贵州.中考模拟) 下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等.②若a，b互为相反数，则=﹣1.③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x ﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数.A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个23、(2020开平.中考模拟) 如图，数轴上，，，，五个点表示连续的五个整数，，，，，且，则下列说法正确的有（）①点表示的数字是②③④A . 都之前B . 只有①③正确C . 只有①②③正确D . 只有③错误24、(2020邯郸.中考模拟) 边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A 点表示数﹣2，C点表示数6，则BD＝（）A . 4B . 6C . 8D . 1025、(2016河北.中考真卷) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b。
中考一轮复习数学模拟试题(含答案)
中考一轮复习数学模拟试题(含答案)2019届中考一轮复习数学模拟试题(含答案) 想要学好数学，一定要多做练习，以下所介绍的中考一轮复习数学模拟试题，主要是针对学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!1.用下列一种多边形不能铺满地面的是()A.正方形B.正十边形C.正六边形D.等边三角形2.下列多边形中，内角和与外角和相等的是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3.如图4-3-9，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD图4-3-9 图4-3-10 图4-3-11 图4-3-12 图4-3-134.如图4-3-10，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为()A.4B.3C.52D.25.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图4-3-11，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为____________.7.如图4-3-12，?ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，C级拔尖题14.(1)如图4-3-18(1)，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF. (2)如图4-3-18(2)，将?ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.1.B2.A3.D4.B5.C6.157.25°8.平行四边形 9.510.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA).∴OE=OF.11.解：(1)3(2)①△ABE≌△CDF.证明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF.又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS).②△ADE≌△CBF.证明：在?ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴∠A DE=∠CBF，∵BE=DF，∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.∴△ADE≌△CBF(SAS).③△ABD≌△CDB.证明：在?ABCD中，AB=CD，AD=BC，又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS).(任选其中一对进行证明即可)12.解：(1)略(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折叠性质，可得∠A′=∠A，A′B=AB，设A′D与BC交于点E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，在△BA′E和△DCE中，∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，∴△BA′E≌△DCE(AAS).13.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.又∵AE=CF，∴△AEM≌△CFN(ASA).(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.又∵BM∥DN∴四边形BMDN是平行四边形.14.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.由(1)，得AE=CF.由折叠的性质，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.在△A1IE与△CGF中，∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.提供的中考一轮复习数学模拟试题，是我们精心为大家准备的，希望大家能够合理的使用!。
北京市2023年九年级中考数学一轮复习——整式的运算 练习题(解析版)
北京市2023年九年级中考数学一轮复习——整式的运算 练习题一、单选题1．（2022·北京顺义·一模）下列计算正确的是（ ）A ．22423a a a +=B ．632a a a ÷=C ．352()a a =D ．222()ab a b =2．（2022·北京十一学校一分校模拟预测）下列运算中正确的是（ ）A ．326a a a =B ．347()a a =C ．632a a a ÷=D ．5552a a a +=3．（2022·北京一七一中一模）某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福．小冬以长方形ABCD 的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．1B ．32C ．2D ．834．（2022·北京东城·二模）下列运算结果正确的是（ ）A ．32a a -=B ．248a a a ⋅=C ．()()2224a a a +-=-D ．()22a a -=- 5．（2022·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校一模）如果23+=x x ，那么代数式(1)(1)(2)x x x x +-++的值是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．66．（2022·北京石景山·一模）下列运算正确的是( )A ．235a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．236()a a -=D ．3222a b ab a b -÷=-7．（2022·北京·清华附中一模）广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ）A ．13410⨯千米B ．12410⨯千米C ．139. 510⨯千米D ．129. 510⨯千米8．（2022·北京昌平·模拟预测）下列运算正确的是（ ）333336C ．（﹣2x ）3=﹣6x 3D ．a 6÷a 2=a 4二、填空题9．（2022·北京东城·一模）已知23-=x x ，则代数式(1)(1)(2)x x x x +-+-=________．10．（2022·北京大兴·一模）某游泳馆为吸引顾客，推出了不同的购买游泳票的方式．游泳票在使用有效期限内，支持一个人在一天内不限次数的进入到游泳馆进行游泳．游泳票包括一日票、三日票、五日票及七日票共四种类型，价格如下表：某人想连续6天不限次数的进入到游泳馆游泳，若决定从以上四种类型中购买游泳票，则总费用最低为______元．11．（2022·北京石景山·一模）0m >，0n >，若22413m n +=，3mn =，请借助下图直观分析，通过计算求得2m n +的值为______．12．（2022·北京朝阳·一模）如图，2022年北京冬奥会上，一些可看作正六边形的“小雪花”对称地排列在主火炬周围，中间空出了13个“小雪花”的位置来突出主火炬，在其中91个“小雪花”上面写有此次参会的国家或地区的名称，此外还有几个“小雪花”上面只有中国结图案，这些只有中国结图案的“小雪花”共有_________个．13．（2022·北京市师达中学模拟预测）如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形A 和B ，设长方形A 和B 的周长分别为1C 和2C ，则1C ______________2C （填“>”、“=”或“<”）三、解答题14．（2022·北京·中考真题）已知2220x x +-=，求代数式2(2)(1)x x x +++的值．15．（2022·北京市第二中学朝阳学校九年级阶段练习）已知21m m -=，求代数式()()()21213m m m m +--+的值．16．（2022·北京·长辛店学校九年级期中）已知a 2+2a ﹣2＝0，求代数式（a ﹣1）（a +1）+2（a ﹣1）的值． 17．（2022·北京朝阳·一模）已知230x x +-=，求代数式(23)(23)(3)+---x x x x 的值．18．（2022·北京市第七中学一模）如图所示，纸片甲、乙分别是长方形ABCD 和正方形EFGH ，将甲、乙纸片沿对角线AC ，EG 剪开，不重叠无空隙地拼接起来，其中间部分恰好可以放入一张正方形纸片OPQR ，与甲、乙纸片一起组成纸片丙的四边形NALM ，设AD a =，AB b =．(1)求纸片乙的边长（用含字母a 、b 的代数式表示）；(2)探究纸片乙、丙面积之间的数量关系．19．（2022·北京十一学校一分校模拟预测）已知2210x x +-=，求代数式2(1)(4)(3)(3)x x x x x ++++-+的值．20．（2022·北京朝阳·模拟预测）解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．(1)5x ﹣5＜2（2+x ）；(2)413x x --＞1； (3)323228x x ->-； (4)x （x +4）≤（x +1）2+9．21．（2022·北京房山·模拟预测）为确定传染病的感染者，医学上可采用“二分检测方案”．假设待检测的总人数是2m （m 为正整数）．将这2m 个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测1次），如果检测结果是阴性，可确定这些人都未感染；如果检测结果是阳性，可确实其中感染者，则将这些人平均分成两组，每组12m -个人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次．依此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的组，而将每个结果为阳性的组再平均分成两组，做下轮检测，直至确定所有的感染者．例如，当待检测的总人数为8，且标记为“x ”的人是唯一感染者时，“二分检测方案”可用如图所示．从图中可以看出，需要经过4轮共n 次检测后，才能确定标记为“x ”的人是唯一感染者．(1)n 的值为___________；(2)若待检测的总人数为8，采用“二分检测方案”，经过4轮共9次检测后确定了所有的感染者，写出感染者人数的所有可能值___________；22．（2022·北京昌平·模拟预测）先化简，再求值：已知1x y -=，求()()()()212x y x y y x x +-+---的值．23．（2022·北京师大附中模拟预测）已知210x x +-=，求代数式()()()112x x x x +-++的值．24．（2022·北京市第五中学分校模拟预测）已知2410x x -=+，求代数式22(2)(3)(3)x x x x +-+-+的值． 25．（2022·北京·东直门中学模拟预测）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值． 26．（2021·北京·中考真题）已知22210a b +-=，求代数式()()22-++a b b a b 的值．27．（2020·北京·中考真题）已知2510x x --=，求代数式(32)(32)(2)x x x x +-+-的值．参考答案：1．D【分析】由合并同类项、同底数幂除法，幂的乘方、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A.22223a a a +=，故A 错误；B.633a a a ÷=，故B 错误；C.236()a a =，故C 错误；D.222()ab a b =，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂除法，积的乘方，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．2．D【分析】根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，合并同类项逐项计算判断即可．【详解】325a a a =，故A 错误，不符合题意；3412()a a =，故B 错误，不符合题意；633a a a ÷=，故C 错误，不符合题意；5552a a a +=，故D 正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，合并同类项．掌握各运算法则是解题关键．3．B【分析】设矩形ABCD 的边AB a ，AD b ，根据四个正方形周长之和为24，面积之和为12，得到3a b +=，226a b +=，再根据222[()()]21ab a b a b =+-+，即可求出答案． 【详解】解：设AB a ，AD b ，由题意得，8824a b +=，222212a b +=，即3a b +=，226a b +=，2223[()()]121(96)22ab a b a b ∴=+-+=-=， 即长方形ABCD 的面积为32， 故选：B ．【点睛】本题考查完全平方公式的意义和应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提．4．C【分析】逐一分析各选项，利用对应法则进行计算即可判断出正确选项．【详解】解：A 选项中：32a a a -=，因此错误；B 选项中：246·a a a =，因此错误;C 选项中：()()2224a a a +-=-，因此正确；D 选项中：()22a a -=，因此错误；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、平方差公式、乘方的运算性质等内容，解决本题的关键是牢记相关运算法则和公式即可．5．C【分析】先将代数式(1)(1)(2)x x x x +-++进行化简，然后代入求值.【详解】解：(1)(1)(2)x x x x +-++=x 2-1+x 2+2x=2(x 2+x)-1.∵23+=x x ，∴原式=231 5.⨯-=故选C.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．6．B【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】A 、a 2与a 3不是同类项不能合并，故A 错误；B 、235a a a ⋅=，底数不变指数相加，故B 正确；C 、(-a 2)3=a 6，底数不变指数相乘，故C 错误；D 、3222a b ab a -÷=-，原选项计算错误.故选B.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．7．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】9 500 000 000 000×4.2=39900000000000≈40000000000000=4×1013．故选A ．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．D【详解】A 、a 3•a 3=a 3+3=a 6同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；B 、a 3+a 3=2a 3合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；C 、（﹣2x ）3=﹣8x 3幂的乘方，底数不变指数相乘．故本选项错误；D 、a 6÷a 2=a 4同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确．故选D ．9．5【分析】根据()2()()(112)21x x x x x x =+----+，将代数式23-=x x 代入求解即可．【详解】解：()22211()()()12212x x x x x x x x x +-=-++--=--，将23-=x x 代入得，原式2315=⨯-=，故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，平方差公式．解题的关键在于将代数式进行正确的化简．10．250【分析】分5种方案计算费用比较即可．【详解】解：连续6天不限次数的进入到游泳馆游泳方案一：买一日票6张，费用506300⨯=（元)方案二：买一日票1张，五日票1张，费用50200250+=（元)方案三：买一日票3张，三日票1张，费用350130280⨯+=（元)方案四：买三日票2张，费用2130260⨯=（元)方案五：买七日票1张，费用270（元)故方案二费用最低：250（元)故答案为：250．【点睛】本题考查了根据实际问题求最小值，解题的关键是需要分情况列出可能性．11．5【分析】设图形中小正方形边长为n ，最中间的正方形边长为m ，则大正方形的边长为2m n +，根据最大正方形的面积计算即可．【详解】设图形中小正方形边长为n ，最中间的正方形边长为m ，则大正方形的边长为2m n +， ∴大正方形的面积为：22244(2)m n mn m n ++=+∵22413m n +=，3mn =∴222(2)44131225m n m n mn +=++=+=∵0m >，0n >，∴25m n +=．故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式与几何图形，利用数形结合思想表示图形的边长是解题的关键． 12．5【分析】根据图形先计算图中共有的小雪花的数量，再减去上面写有此次参会的国家或地区名称的小雪花，即可得答案．【详解】解：仔细观察图像可知，图中共有小雪花3×2+4×2+4×2+9×2+10×2＋9×2+6×2+3×2=96（个）其中有在其中91个“小雪花”上面写有此次参会的国家或地区的名称，∴“小雪花”上面只有中国结图案有 96-91=5（个）故答案为：5．【点睛】本题考查了图形的规律，以及有理数的加减运算，解题的关键是仔细看图．13．=【分析】设图2中大长方形长为x ，宽为y ，再表示出长方形A 和B 的长和宽，进而可得周长，然后可得答案．【详解】解：设图2中大长方形长为x ，宽为y ，则长方形A 的长为x ﹣1，宽为y ﹣3，周长1C ＝2（x ﹣1+y ﹣3）＝2x +2y ﹣8，长方形B 的长为x ﹣2，宽为y ﹣2，周长2C ＝2（x ﹣2+y ﹣2）＝2x +2y ﹣8，则1C ＝2C ，故答案为：=．【点睛】本题主要考查整式的加减，关键是正确设出未知数，表示出长方形A 和B 的长和宽．14．５【分析】先根据2220x x +-=，得出222x x +=，将2(2)(1)x x x +++变形为()2221x x ++，最后代入求值即可．【详解】解：∵2220x x +-=，∴222x x +=，∴2(2)(1)x x x +++22221x x x x =++++2241x x =++()2221x x =++221=⨯+5=【点睛】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式，单项式乘多项式，将2(2)(1)x x x +++变形为()2221x x ++，是解题的关键．15．2【分析】根据平方差公式、合并同类项，化简代数式即可求解．【详解】解：()()()21213m m m m +--+22413m m m =---()231m m =--21m m -=∴原式3112=⨯-=【点睛】本题考查了代数式、整式加减、合并同类项、平方差公式等知识点，熟练的正确运算是解决问题的关键．16．1-【分析】(1)(1)2(1)a a a -++-223a a =+-，由2220a a +-=可得222a a +=，整体代入求解即可．【详解】解：(1)(1)2(1)a a a -++-(1)(12)a a =-++(1)(3)a a =-+223a a =+-∵2220a a +-=∴222a a +=∴原式23=-1=-．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于熟练掌握平方差公式及整体代入的思想．17．0【分析】根据整式的乘法对代数式进行化简，整体代入即可得到答案．【详解】解：(23)(23)(3)+---x x x x=222(2)3(3)x x x ---=22493x x x --+=2339x x +-=23(3)x x +-∵230x x +-=∴原式=0即代数式(23)(23)(3)+---x x x x 的值为0．【点睛】本题考查整式的化简求值，根据整式的运算法则和乘法公式进行准确计算是解题的关键． 18．(1)纸片乙的边长为2a b + (2)纸片丙的面积是纸片乙的面积的2倍【分析】（1）设纸片乙的边长为m ．根据丙图中线段的和差关系列出一元一次方程求解即可．（2）用a 和b 分别表示纸片乙和纸片丙的面积，即可求出纸片乙、丙的数量关系．（1）解：设纸片乙的边长为m ，则MP =m ，PL =m ．∴MP+PL=2m ．∵AD =a ，AB =b ，∴OL =a ，MQ =b ．∵纸片OPQR 是正方形，∴OP =QP ．∴MP +PL =MQ +QP +PL =MQ +OP +PL =MQ +OL =a +b ．∴2m =a +b ． ∴2a b m +=． ∴纸片乙的边长为2a b +． （2）解：S 乙=222224a b a ab b +++⎛⎫= ⎪⎝⎭． ∵MQ =b ，MP =2a b +，∴2a b QP MP MQ -=-=． S 丙=22221122222222a b a b a ab b ab +-++⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ∴S 丙=2S 乙．∴纸片丙的面积是纸片乙的面积的2倍．【点睛】本题考查线段的和差关系，解一元一次方程，三角形面积公式，正方形面积公式，整式的混合运算，熟练掌握这些知识点是解题关键．19．5-【分析】根据完全平方公式，单项式乘以多项式，平方差公式进行化简，再将已知代数式变形代入求解即可．【详解】解：∵2(1)(4)(3)(3)x x x x x ++++-+2222149x x x x x =+++++-2368x x =+-又2210x x +-=221x x +=∴原式()2328x x =+-318=⨯-=5-【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握完全平方公式，单项式乘以多项式，平方差公式是解题的关键．20．(1)x ＞3，数轴见解析(2)x ＞4，数轴见解析(3)x ≤4.5，数轴见解析(4)x ≤5，数轴见解析【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集；（2）根据去分母、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集．（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集．（4）去括号、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集．(1)解：5x ﹣5＜2（2+x ）去括号得，5x﹣5＜4+2x，移项得，5x﹣2x＞4+5，合并同类项，3x＞9，∴x＞3．在数轴上表示此不等式的解集如下：(2)解：413xx--＞1去分母，得4x﹣1﹣3x＞3，移项，得4x﹣3x＞3+1，合并同类项，得x＞4，∴x＞4．在数轴上表示此不等式的解集如下：(3)解：323 228x x->-去分母，得12≥4x﹣（2x﹣3），去括号，得12≥4x﹣2x+3，移项，得﹣4x+2x≥3﹣12，合并同类项，得﹣2x≥﹣9，∴x≤4.5．在数轴上表示此不等式的解集如下：(4)解：x（x+4）≤（x+1）2+9去括号，得x2+4x≤x2+2x+1+9，移项，得x 2﹣x 2+4x ﹣2x ≤1+9，合并同类项，得2x ≤10，∴x ≤5．在数轴上表示此不等式的解集如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确运用不等式的基本性质进行计算是解此题的关键．21．(1)7(2)2、3、4【分析】（1）由图可计算得到n 的取值．（2）当经过4轮共9次检测后确定所有感染者，只需第3轮对两组都进行检查，由此得到所有可能的结果．（1）由题意可知，第1轮需检测1次，第2轮需检测2次，第3轮需检测2次，第4轮需检测2次， ∴12227n =+++=故答案为7．（2）由（1）可知，若只有1个感染者，则只需7次检测即可，经过4轮9次检测查出所有感染者，比只有1个感染者多2次检测，则只需第3轮时，对两组都进行检查，即对最后四个人进行检查，可能的结果如下图所示：故答案为：2、3、4【点睛】本题考查了数学建模能力，正确理解题意并合理建模是解答本题的关键．22．221y x -++，3【分析】根据乘法公式与单项式乘以多项式法则展开合并同类项，然后整体代入1x y -=，求值即可．【详解】解：()()()()212x y x y y x x +-+---，2222212x y y y x x =-+-+-+ ，221y x =-++ ，∵1x y -=，∴原式()221212113x y x y =-+=-+=⨯+=．【点睛】本题考查多项式乘法化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则是解题关键．23．1【分析】先根据整式混合运算法则进行化简，再得出21x x +=，代入即可【详解】解：()()()112x x x x +-++2212x x x =-++2221x x =+-()221x x =+-∵210x x +-=∴21x x +=，则原式=211=1⨯-；【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．24．x 2+4x +13；14【解析】先把原式化简成含有x 2+4x 的代数式，再由已知得到x 2+4x =1并代入到化简后的代数式即可得到解答．【详解】解：由已知可得：x 2+4x =1，∴原式=()222449x x x x ++--+=222449x x x x ++-++=2413x x ++=1+13=14．【点睛】本题考查代数式的应用，由已知得到某式的值然后代入化简后的代数式求值是解题关键． 25．12【分析】将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将241x x -=整体代入求值．【详解】解：∵2410x x --=，∴241x x -=．∴22(23)()()x x y x y y --+--22224129x x x y y =-+-+-23129x x =-+()2349x x =-+139=⨯+12=．26．1【分析】先对代数式进行化简，然后再利用整体思想进行求解即可．【详解】解：()()22-++a b b a b=22222a ab b ab b -+++=222a b +，∵22210a b +-=，∴2221a b +=，代入原式得：原式=1．【点睛】本题主要考查整式的乘法运算及完全平方公式，熟练掌握利用整体思想进行整式的化简求值是解题的关键．27．21024x x --，-2【分析】先按照整式的混合运算化简代数式，注意利用平方差公式进行简便运算，再把2510x x --=变形后，整体代入求值即可．【详解】解：原式=22942x x x -+- 2102 4.x x =--∵2510x x --=，∴251x x -=，∴21022x x -=，∴原式=242-=-．【点睛】本题考查的是整式化简求值，掌握利用平方差公式进行简便运算，整体代入求值是解题的关键．。
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中考数学第一轮复习模拟题附答案
1.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是
A.∠BDC=∠BCD
B.∠ABC=∠DAB
C.∠ADB=∠DAC
D.∠AOB=∠BOC
2.如图4356，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是
m
A.120°
B.110°
C.100°
D.80°
3.如图4357，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为
A.8
B.9
C.10
D.11
4.如图4358，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个
角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图4359，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC 于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于
A.17
B.18
C.19
D.20
6.如图4360，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=
7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，则CD=______cm.
7.如图4361，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED 相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形.
8.如图4362，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC，BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.
1四边形ABEC一定是什么四边形?
2证明你在1中所得出的结论.
9.四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=________.
10.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，若梯形的周长为10，
则AD的长为________.
11.在等边三角形ABC中，BC=6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，设运动时间为t 单位：s.
1连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF.
2填空：
①当t为________s时，四边形ACFE是菱形;
②当t为________s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形.
1.C
2.C
3.A
4.C
5.A
6.2
7.证明：∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.
又∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.
又∵EB=EC，
∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.
∴梯形ABCD是等腰梯形.
8.解：1平行四边形.
2∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AB=CD，AC=BD.
∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，
∴DC=CE，BD=BE.
∴AB=CE，AC=BE.
∴四边形ABEC是平行四边形.
9.9 10.2
11.1证明：∵AG∥BC，∴∠EAD=∠DCF.
∵D是AC边的中点，∴AD=CD.
又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF.
2①∵当四边形ACFE是菱形时，
∴AE=AC=CF=EF.
由题意可知：AE=t，CF=2t-6，∴t=6.
②ⅰ若四边形ACFE是直角梯形，此时EF⊥AG.过C作CM⊥AG于M，
则AM=3，AE-CF=AM，即t-2t-6=3，∴t=3.
此时，C与F重合，不符合题意，舍去.
ⅱ若四边形AFCE是直角梯形，此时AF⊥BC.∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，
∴2t=3，得到t=32.经检验，符合题意.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。