西北工业大学机械原理课后答案第4章 (1)

第四章 平面机构的力分析

题4-7机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。

（a ） (b) (c)

解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ）

由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r

F F F

由构件1的力平衡条件有：04121

=++d R R

按上面两式作力的多边形见图（b ）得

θcot ==∆d r F F

（b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ）

由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G

由构件2的力平衡条件有：0123242

=++R R R 其中 5442R R =

按上面两式作力的多边形见图（d ），得t

F G =∆

(c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ⋅=⋅a

b =∆

其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t

F G =

∆

F R42

F R12

θ

A

θF R21

2(d)

F R45F R23

(a)

F r

(b)

F d

F R23R43

4

3B

θ

F r

R41

F R21

5

E (c)G

4F 65

6F R45F R42

F R16

F R12

Fr F t

F R411

A

F R43F d

3

F R32C F R36

D 2G

1B

F t

F 65

F R32

题4-8在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB =0.1m ，l BC =0.33m ，n 1=1500r/min （为常数），活塞及其附件的重量G 3=21N ，连杆质量G 2=25N ，J S2=0.0425kg ·m 2，连杆质心S 2至曲柄销B 的距离l BS2=l BC /3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。

解：1) 选定比例尺,

mm m l 005.0=μ 绘制机构运动简图。(图(a) )

2）运动分析：以比例尺v μ作速度多边形，如图 (b) 以比例尺a μ作加速度多边形如图4-1 (c)

2

44.23s

m

c p a a C =''=μ2

2

22100s m s p a a S =''=μ

22215150s BC

c n l a l a BC t

B

C =''==μμα

3) 确定惯性力

活塞3：)(37673

333N a g

G a m F C S I =-

=-= 方向与c p ''相反。

连杆2：)(535722

2232N a g

G a m F S S I =-

=-= 方向与2

s p '相反。 )(8.218222m N J M S I ⋅=-=α （顺时针）

总惯性力：)(535722N F F I I ==')(04.02

2

2m F M l I I h ==

(图(a) )

S 2

A

(a)

B 1

2

′

C

4

3(c)

(b)

′

′

′

′

题4-10 图a 所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b 所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G 为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f 。试分别求导轨副的当量摩擦系数f v 和转动副的摩擦圆半径ρ。

解：1）求图a 所示导轨副的当量摩擦系数V f ，把重量G 分解为G 左，G 右

G l l l G 212+=

左 ， G l l l

G 2

11+=右 ， G l l l l f F F G f f f v 2

112sin +⎪

⎭⎫ ⎝⎛+=+=θ右

左

2

112sin l l l l f f v +⎪

⎭⎫ ⎝⎛+=θ

2）求图b 所示转动副的摩擦圆半径ρ

支反力G l l l F R 212+=

左 ，G l l l

F R 2

11+=右 假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。

对于左端其当量摩擦系数()

f f V 2

2π≈左 ，摩擦力左右左G f F v f =

摩擦力矩()︒+=45cos r e F M v f 左左

对于右端其当量摩擦系数2

πf f V ≈右 ，摩擦力右右右G f F v f =

摩擦力矩r F M v f 右右= 摩擦圆半径()

G

M M

f f 右

左

+=ρ

题4-11图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴1上受铅直总载荷G ，轴承中的滑动摩擦系数为f 。试求轴1上所受的摩擦力矩M f （分别一新轴端和跑合轴端来加以分析）。

解：此处为槽面接触，槽面半角为α。当量摩擦系数αsin f

f v =

代入平轴端轴承的摩擦力矩公式得

若为新轴端轴承，则 2

23

33r R r R G f M v f --=

若为跑合轴端轴承，则 2

r

R G f M v f +=

题4-13图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F 为作用在活塞上的力，转动副A 及B 上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在三个位置时，作用在连杆AB 上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）

解：图a 和图b 连杆为受压，图c 连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如下图