大学物理电磁学总结(精华)

B)

d
a

B

l
dS;
s t
l;
M 12 ; M d I21 ;
I21
dt
L ;
Ld I。
I
dt
4. 典型场
①点荷系 ——
E
1
4

dq r2
rˆ ,
U

1
4

dq r
,
(U 0),
qv rˆ
B
4
r2
生
电 荷电 场
dE
1
4
dq r2
rˆ
生
动 电 磁 场
dB
0 4
Id
l
rˆ
r2
B
0 4
q v rˆ r2
电场对电荷作用 vv F qE
磁场对动电作用
v vv v
dF I dl B
v F

q
vv
v B
6. 其它重要公式 ： 电 容:


a
E U
b E dl
a
E dl
(4) 柱 形
并联 C C1 C2 串联 1 1
2 L
C
.
ln R2
R1
C
Ci
电容器能 W 1 C U 2 Q2 1 QU
2
2C 2
电场能 W
1 D
E dV
2
B
u0
4
qv r
r3

3.安培环路定理 L B dl 0 Ii i
静磁场 2
•1 描述磁场性质的方程

1.高斯定理： B • dS 0 无源场
2.安培环路定理：非保守场（有旋场）
磁场对外的力学表现

1.运动电荷受到的力： f L

qv
B

(R2
q x2 )1/ 2
(U 0),
I R2
B 2 (R2 x2 )3/2 ,
B(圆心 ）
I
2R
.
⑤ 有限长直线段 ——
B

4
I a
(cos 1

cos 2
).
⑥ 无限长直螺线管 ——
B nI.
⑦ 螺绕环内 ——
B NI . 2 r
5. 物质、时空、作用、运动
F Edq
q
(1) 孤 立 导 体 球 C 4 R.
(2) 平 行 板
CS.
d
p0
Ua E dl (U p0 0)
(3)
球形
C 4 R1R2 .
R2 R1
a
Uab Ua Ub
Wa qUa
b
Aab qUab q
3
球面内 球面外
均匀带电无 限长直线
E 2 0r
方向垂直于直线
均匀带电无 限大平面

E
2 0
方向垂直于平面
典型磁场的磁感应强度
典型电场的场强
电流元
dB
0
4
I
d
l
r
r3
载流长直导线
B

0I 4r
cos1

cos2
无限长载流 长直导线
B 0I 2r
.
② 无限长直线 ——
E , 2 r

U

2
ln r
(U (1)
0),
B I . 2 r
③ 无限大平面 ——
E , 2
U r 2
(U(0) 0),
百度文库
B 1 j.
2
④ 细圆环 ——
1
qx
E 4 (R2 x2 )3/ 2 ,
U

1
4

E
2 0r r
E 2 0 R2
E
2 0r
电流均匀分布
B 0I 2r
B0
B 0I 2r
B

0 Ir 2R 2
B 0I 2r
静磁场 1
描述：
B
定义：
大小：B＝ Fmax
qv
方向：
Fmax

v
1.B-S Law
B计算：
2.运动电荷产生磁场
2、可有
U UE

E
U x
Ex
典型电场的电势
均匀带 电球面
U q
4 0R
U q
4 0r
均匀带电无
ln a
限长直线
U r
2 0
均匀带电无 限大平面
U Ed d 2 0
典型电场的场强
3 高斯定理
均匀带电 球面
E E
0qr
4 0r
2.载流导线受力： dF Idl B
3.载流闭合线圈： M＝Pm B
4.磁力的功：A＝Im
2.
物质性能方程：




D E , B H , j0 E。
3. 电磁感应



d ; dt E感 d
L
ab
b
( v
2R
方向与电流方向成右手螺旋
磁矩
Pm

ISn
均匀带电圆环轴线上任一点

E E //

xQ i
4 0 x 2 R2
3 2
x0 E0
电偶极矩
pe Ql
电场、磁场中典型结论的比较
长直线
长 直
内
圆
柱外
面
长 直
内
圆
柱 体
外
电荷均匀分布

E
2 0r
E0
计算电势的方法（2种）
1、微元法
U
Qi （分立）
i 4 0ri
U
dQ （连续）
Q 4 0r

2、定义法
E U
0势
U r E dr
计算场强的方法（3种）
1、点电荷场的场强及叠加
原理
E
E
i

Qi r
4

0
ri3
（分立）
rdQ （连续）
Q 4 0r 3
方向与电流方向成右手螺旋
点电荷
E
qr
4 0r 3
均匀带电直线
E

4
0
(cos1

cos 2
)
均匀带电无 限长直线
E 2 0r
方向垂直于直线
典型磁场的磁感应强度
典型电场的场强
圆线圈轴线上任一点


B
2
0 IR 2i
R2 x2
3 2
x 0 B 0I