六西格玛与Minitab1
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经过几年的实践和酝酿，摩托罗拉在1987年全面推 行六西格玛（6s 或 Six Sigma） ，点燃了六西格玛管 理的火种。六西格玛最早作为一种突破性的质量管理战 略在摩托罗拉公司（Motorola）制造业领域付诸实践 ，使产品的不合格率大幅度下降。随后，联信公司（ Allied Signal，后与霍尼韦尔 Honeywell 合并）和别 的公司在各自企业内全面推广六西格玛管理战略。
六西格玛价值观与企业文化
（一）六西格玛价值观
➢以顾客为中心 ➢基于数据和事实的管理 ➢聚焦于过程改进 ➢有预见的积极管理 ➢无边界合作 ➢追求完美，容忍失败
六西格玛价值观与企业文化
（二）六西格玛价值观融入与企业文化变革
六西格玛为企业带来的不仅是工作过程或经营业绩 的改善，更重要的是改变组织各个层面人们的工作 方式——怎样确定他们的工作目标，怎样测量他们 的工作、业绩，他们的工作内容如何构成；如何处 理组织内部的关系，怎样处理与顾客、供应商的关 系等等。这些变革涉及组织中的每一个人、每一个 部门。企业要实施六西格玛管理，就意味着必须改 变人们的工作方式，这就是企业面临的挑战：企业 文化的变革。
六西格玛方法演 变为一个管理系
统 六西格玛的应用已经走向全世界，从跨国公司走向 了普通企业乃至中小企业，从电子、机械、化工、冶 金等制造业走向了银行、保险、航空、电子商务等服 务业。
六西格玛管理的全球影响
继摩托罗拉、德仪、联信/霍尼维尔、通用电气等先 驱之后，几乎所有的财富500强的制造型企业都陆续开 始实施六西格玛管理战略，ABB (Asea Brown Boveri) ，科达Kodak ，西门子Siemens，诺基亚 Nokia。值得注意的是，一直在质量领域领先全球的 日本企业也在九十年代后期纷纷加入实施六西格玛的 行列，这其中包括索尼SONY、东芝Toshiba等。韩国 的三星、LG也开始了向六西格玛进军的旅程。
图3 过程有±1.5σ偏移过程输出的分布
此时，对应各个西格玛水平Z，过程出现缺 陷的概率为：
• 因此，通常所说的六西格玛质量 水平对应于3.4ppm缺陷率，是 考虑了过程输出质量特性的分布 中心相对目标值有±1.5σ偏移的 情况，是过程在长期运行中出现 缺陷的概率。
西格玛值与DPMO换算表
表1 西格玛值与DPMO换算表
-2，-10，9，l5
其样本均值：
其样本标准偏差：
例题
因σ未知，用s代替σ，有
因为
Z = Z0+l.5 = 2.008≈2
即宾西饭店准时 送餐的SIGMA 水平为2。
由表1可知其合格率为69.13%，这意味着在全 年254个工作日中将有78天不能准时送餐
六西格玛的管理意义
6SIGMA管理的核心特征是：最高的顾客 满意度和最低的资源成本。实施6SIGMA 管理，顾客和组织应该同时获得满意。对 顾客，是以最可接受的价格及时得到满意 的产品或服务；对组织，是要通过改善经 营流程、工艺流程的效果和效率，以尽可 能小的成本和尽可能短的周期实现尽可能 多的利润。
• 六西格玛管理强调对组织的过程满足顾客要求 能力进行量化度量，并在此基础上确定改进目 标和寻找改进机会。这里，西格玛水平（通常 用英文字母Z表示)是过程满足顾客要求能力的 一种度量。
• 西格玛水平越高，过程满足顾客要求的能力就 越强，过程出现缺陷的可能性就越小；反之， 西格玛水平越低，过程满足顾客要求的能力就 越低，过程出现缺陷的可能性就越大。
• 实际上，过程输出质量特性的分布中心 与目标值完全重合的可能性是很小的。 而且由于过程在长期运行中总会受到来 自人、机、料、法、环、测(即5M1E)方 面的影响。使过程输出的分布中心偏离 目标值。因此，在计算过程长期运行中 出现缺陷的比率时，一般将上述正态分 布的中心向左或向右移动1.5σ(如图3所 示)。
高层领导在六西格玛管理的作用
（一）高层领导在企业发展中的作用
高层领导最基本的职能定位和作用就是建 立一个企业未来的发展方向和绩效期望， 即确定企业的使命、愿景和核心价值观， 在企业中营造一种氛围，一种促使人们为 了实现目标而全力以赴的企业文化氛围。
高层领导在六西格玛管理的作用
（二）高层领导在六西格玛推进过程中的承 诺和关键角色
把六西格玛这一高度有效的质量战略变成管理哲
学和实践，从而形成一种企业文化的是在杰克·韦尔
奇领导下的通用电气公司（General
Electric
Company）。该公司在1996年初开始把六西格玛
作为一种管理战略列在其三大公司战略举措之首（
另外两个是全球化和服务业）在公司全面推行六西
格玛的流程变革方法。而六西格玛也逐渐从一种质
六西格玛的含义
6σ管理的定义
6σ管理是通过减少波动、不断创新、质量缺陷达到 或逼近百万分之三点四的质量水平，以实现顾客满 意和最大收益的系统科学。 ➢6SIGMA是一种更具挑战性的向高水平进军的目标
➢6SIGMA是一种愿望
➢6SIGMA管理是一种哲学
六西格玛的定义
➢6SIGMA管理是一种系统管理 ➢6SIGMA管理是一组强大的系统工具箱 ➢6SIGMA是一种质量经营战略 ➢6SIGMA是一种团队精神 ➢6SIGMA是实现顾客和企业双赢的有效途径
六西格玛的语言
（一）缺陷描述
➢DPU(Defect Per Unit，单位产品缺陷数) DPU反映了各种类型的缺陷在抽取的单位产品总数 中所占的比率，
➢DPO(Defect Per Opportunity，机会缺陷率) 即每一个机会中出现缺陷的比率，表示了单位产品 中缺陷数占全部机会数的比例，
（二）六西格玛的语言
六西格玛的统计意义
在6SIGMA管理中，σ是对产品、服务或工作质量的 一种统计度量，它有两个方面的度量意义。
一、度量产品、服务或工作过程中出现不良 的可能性
目标值M1.5σ漂移
-1.5σ +1.5σ
μ-6σ
μ-4σ
μ-2σ
μ
μ+2σ
μ+4σ
μ+6σ
μ-5σ
μ-3σ
μ-σ
μ+σ
μ+3σ
μ+5σ
图1 过程有±1.5σ偏移时过程输出的分布
（二）六西格玛的统计意义
二、描述产品、服务或工作质量的水平
为表述方便，并区别统计学上的6σ，以下用Z表示 SIGMA水平。对应于过程输出无偏移的情况，Z0 是 指公差范围与2σ的比值，记为：
考虑到1.5σ的偏移，Z等于： Z = Z0+1.5
例题
[例1] TL公司在宾西饭店订午餐，公司希望能在 12：00±5分钟内送到。饭店负责人说保证没问题，第 一个星期饭店午餐送到的时间为l2：07，11：58， l1：50，12：09，12：15，求该饭店准时送餐的σ水平 [。解]：先将每个数据都减去l2:00，得时间差分别为7，
量管理方法成为了世界上追求管理卓越性的企业最
为重要的战略举措，这些公司迅速将六西格玛的管
理思想运用于企业管理的各个方面，为组织在全球
化、信息化的竞争环境中处于不败之地建立了坚实
的管理和领导认知。
六西格玛管理的推广
1992年，博西迪将六西格玛引入联合信号公司 美国通用电气公司在韦尔奇的带领下，把六西格玛 作为“通用电气公司从来没有经历过的最重要的发展 战略”。
六西格玛与Minitab1
2020年5月22日星期五
六西格玛管理的起源
Motorola：从对通讯产品顾客和用户的意见反馈，
摩托罗拉公司看到 “我们的质量糟糕透了”。摩托罗拉公 司经过认真的反思，认识到：提高产品质量实质上不是 会多花美元而是会降低成本。决定认真采取质量战略， 于是摩托罗拉公司开始了其质量改进之路。
➢流通合格率 (RTY)
衡量“过程 质量”能力
其中：yi—第i个子过程的合格率
例题
[例2]某生产过程，计划产量为500件，过程包括三道 工序，各子过程的PFY和RTY如图5所示。试计算过 程流通合格率。
图5 流通合格率计算实例
例题
解：据PFY的定义 RTY = 0.95×0.88×0.598 = 0.4999≈0.5
（二）六西格玛的语言
（一）缺陷描述
➢Defect Per Million Opportunities，百万机会缺 陷数)
DPMO是DPO乘以106的结果，即：
DPMO值可综合度量过程的质量，在6σ 管理中，常将其折算为σ水平Z
二、六西格玛的语言
（二）对过程绩效的描述
➢过程最终合格率 (PFY)
通过检验的最终合格单位数占过程全部生产单位 数的比率
48
1.8 382088 2.7 115070 3.6 17865 4.5 1350 5.5
32
1.9 344578 2.8 96800 3.7 13904 4.6 968 5.6
21
2.0 308770 2.9 80757 3.8 10700 4.7 687 5.7
13
2.1 274253 3.0 66807 3.9 8198 4.8 483 5.8 8.6
2.2 241964 3.1 54799 4.0 6210 5.0 233 5.9 5.5
2.3 211856 3.2 44565 4.1 4661 5.1 159 6.0 3.4
六西格玛的统计意义
图 4 分布中心1.5σ漂移出现的缺陷数与σ水平的关系图
欧美制造业一般可达到3 σ~ 4 σ水平，对应的缺陷率大致 为668l0～6210 PPM，而一些发展中国家的制造业，仅 为2.5 σ水平左右，对应的缺陷率约为158655 PPM
六西格玛管理与企业战略
（一）企业战略的制定与部署 ➢战略制定 SWOT分析 ➢战略部署 平衡积分卡 ➢关键绩效指标测量系统 5W1H
（一）缺陷描述
• 在统计和计算DPMO时，我们先要明确下述概念 ：
• (1)缺陷，是指产品、服务、或过程的输出没有达 到顾客要求或超出规范规定。
• (2)缺陷机会数，是指产品、服务、或过程的输出 可能出现缺陷之处的数量。如：一块线路板有 200个焊点就有200个出现焊接缺陷机会；一张 申请表有15个栏目就有15个出现填表缺陷的机会 。
• “西格玛”一词源于统计学中标准差σ 的概念，标准差σ表示数据相对于平均 值分散程度。“西格玛水平”则将过程 输出的平均值、标准差与顾客要求的目 标值、规范限联系起来并进行比较，
• 这里，目标值是指顾客要求的理想值；
• 规范限是指顾客允许的质量特性的波动 范围。假定过程输出质量特性服从正态 分布，并且过程输出质量特性的分布中 心与目标值重合(如图2所，即无偏移情 况)，那么σ越小，过程输出质量特性的 分布就越靠近于目标值。同时该特性落 到规范限外的概率就越小，出现缺陷的 可能性就越小。
PFY = 388 ÷ 500=0.766
流通合格率RTY旨在提高“过程质量”能力，而最终合 格率PFY则可衡量“制造能力”。例2中，最终合格率 为77.6％，但流通合格率仅有50％，说明每投入两个 件只有1个件在整个过程中一次做对。
六西格玛管理的作用
降低不良质量成本 建立持续改进和创新的企业文化，消除沟通壁垒 全面提升公司的核心竞争力和经营管理成熟度 培养下一代领导者，促进员工职业发展
企业领导在六西格玛管理中扮演着关键的角色。 六西格玛的实践证明：企业领导层的支持和参与 是六西格玛实施成功的第一关键要素。实施六西 格玛的经验表明，成功推行六西格玛管理并获得 丰硕成果的企业都拥有来自高层的高度重视与卓 越领导，拥有一批精力充沛、直言不讳、知识丰 富的管理者，更重要的是他们能参与到六西格玛 管理中。
图2 过程无偏移时过程输出分布
• 理论上的6σ质量水平是指，正态分布从-6σ到 +6σ均在规范下限到规范上限范围内。过程输 出的绝大多数都集中在顾客要求的目标值附近 。此时，过程满足顾客要求的能力很高。
• 显然，过程输出分布越集中，则输出落在规范下限 和规范上限外的概率就越小，过程输出出现缺陷的 可能性就越小。以下是无偏移情况下，各西格玛水 平z对应的过程出现缺陷的概率：
Z DPMO Z DPMO wenku.baidu.com DPMO Z DPMO Z DPMO
1.4 539828 2.4 184060 3.3 35930 4.2 3467 5.2 108
1.6 460172 2.5 158655 3.4 28717 4.3 2555 5.3
72
1.7 420740 2.6 135666 3.5 22750 4.4 1866 5.4
六西格玛价值观与企业文化
（一）六西格玛价值观
➢以顾客为中心 ➢基于数据和事实的管理 ➢聚焦于过程改进 ➢有预见的积极管理 ➢无边界合作 ➢追求完美，容忍失败
六西格玛价值观与企业文化
（二）六西格玛价值观融入与企业文化变革
六西格玛为企业带来的不仅是工作过程或经营业绩 的改善，更重要的是改变组织各个层面人们的工作 方式——怎样确定他们的工作目标，怎样测量他们 的工作、业绩，他们的工作内容如何构成；如何处 理组织内部的关系，怎样处理与顾客、供应商的关 系等等。这些变革涉及组织中的每一个人、每一个 部门。企业要实施六西格玛管理，就意味着必须改 变人们的工作方式，这就是企业面临的挑战：企业 文化的变革。
六西格玛方法演 变为一个管理系
统 六西格玛的应用已经走向全世界，从跨国公司走向 了普通企业乃至中小企业，从电子、机械、化工、冶 金等制造业走向了银行、保险、航空、电子商务等服 务业。
六西格玛管理的全球影响
继摩托罗拉、德仪、联信/霍尼维尔、通用电气等先 驱之后，几乎所有的财富500强的制造型企业都陆续开 始实施六西格玛管理战略，ABB (Asea Brown Boveri) ，科达Kodak ，西门子Siemens，诺基亚 Nokia。值得注意的是，一直在质量领域领先全球的 日本企业也在九十年代后期纷纷加入实施六西格玛的 行列，这其中包括索尼SONY、东芝Toshiba等。韩国 的三星、LG也开始了向六西格玛进军的旅程。
图3 过程有±1.5σ偏移过程输出的分布
此时，对应各个西格玛水平Z，过程出现缺 陷的概率为：
• 因此，通常所说的六西格玛质量 水平对应于3.4ppm缺陷率，是 考虑了过程输出质量特性的分布 中心相对目标值有±1.5σ偏移的 情况，是过程在长期运行中出现 缺陷的概率。
西格玛值与DPMO换算表
表1 西格玛值与DPMO换算表
-2，-10，9，l5
其样本均值：
其样本标准偏差：
例题
因σ未知，用s代替σ，有
因为
Z = Z0+l.5 = 2.008≈2
即宾西饭店准时 送餐的SIGMA 水平为2。
由表1可知其合格率为69.13%，这意味着在全 年254个工作日中将有78天不能准时送餐
六西格玛的管理意义
6SIGMA管理的核心特征是：最高的顾客 满意度和最低的资源成本。实施6SIGMA 管理，顾客和组织应该同时获得满意。对 顾客，是以最可接受的价格及时得到满意 的产品或服务；对组织，是要通过改善经 营流程、工艺流程的效果和效率，以尽可 能小的成本和尽可能短的周期实现尽可能 多的利润。
• 六西格玛管理强调对组织的过程满足顾客要求 能力进行量化度量，并在此基础上确定改进目 标和寻找改进机会。这里，西格玛水平（通常 用英文字母Z表示)是过程满足顾客要求能力的 一种度量。
• 西格玛水平越高，过程满足顾客要求的能力就 越强，过程出现缺陷的可能性就越小；反之， 西格玛水平越低，过程满足顾客要求的能力就 越低，过程出现缺陷的可能性就越大。
• 实际上，过程输出质量特性的分布中心 与目标值完全重合的可能性是很小的。 而且由于过程在长期运行中总会受到来 自人、机、料、法、环、测(即5M1E)方 面的影响。使过程输出的分布中心偏离 目标值。因此，在计算过程长期运行中 出现缺陷的比率时，一般将上述正态分 布的中心向左或向右移动1.5σ(如图3所 示)。
高层领导在六西格玛管理的作用
（一）高层领导在企业发展中的作用
高层领导最基本的职能定位和作用就是建 立一个企业未来的发展方向和绩效期望， 即确定企业的使命、愿景和核心价值观， 在企业中营造一种氛围，一种促使人们为 了实现目标而全力以赴的企业文化氛围。
高层领导在六西格玛管理的作用
（二）高层领导在六西格玛推进过程中的承 诺和关键角色
把六西格玛这一高度有效的质量战略变成管理哲
学和实践，从而形成一种企业文化的是在杰克·韦尔
奇领导下的通用电气公司（General
Electric
Company）。该公司在1996年初开始把六西格玛
作为一种管理战略列在其三大公司战略举措之首（
另外两个是全球化和服务业）在公司全面推行六西
格玛的流程变革方法。而六西格玛也逐渐从一种质
六西格玛的含义
6σ管理的定义
6σ管理是通过减少波动、不断创新、质量缺陷达到 或逼近百万分之三点四的质量水平，以实现顾客满 意和最大收益的系统科学。 ➢6SIGMA是一种更具挑战性的向高水平进军的目标
➢6SIGMA是一种愿望
➢6SIGMA管理是一种哲学
六西格玛的定义
➢6SIGMA管理是一种系统管理 ➢6SIGMA管理是一组强大的系统工具箱 ➢6SIGMA是一种质量经营战略 ➢6SIGMA是一种团队精神 ➢6SIGMA是实现顾客和企业双赢的有效途径
六西格玛的语言
（一）缺陷描述
➢DPU(Defect Per Unit，单位产品缺陷数) DPU反映了各种类型的缺陷在抽取的单位产品总数 中所占的比率，
➢DPO(Defect Per Opportunity，机会缺陷率) 即每一个机会中出现缺陷的比率，表示了单位产品 中缺陷数占全部机会数的比例，
（二）六西格玛的语言
六西格玛的统计意义
在6SIGMA管理中，σ是对产品、服务或工作质量的 一种统计度量，它有两个方面的度量意义。
一、度量产品、服务或工作过程中出现不良 的可能性
目标值M1.5σ漂移
-1.5σ +1.5σ
μ-6σ
μ-4σ
μ-2σ
μ
μ+2σ
μ+4σ
μ+6σ
μ-5σ
μ-3σ
μ-σ
μ+σ
μ+3σ
μ+5σ
图1 过程有±1.5σ偏移时过程输出的分布
（二）六西格玛的统计意义
二、描述产品、服务或工作质量的水平
为表述方便，并区别统计学上的6σ，以下用Z表示 SIGMA水平。对应于过程输出无偏移的情况，Z0 是 指公差范围与2σ的比值，记为：
考虑到1.5σ的偏移，Z等于： Z = Z0+1.5
例题
[例1] TL公司在宾西饭店订午餐，公司希望能在 12：00±5分钟内送到。饭店负责人说保证没问题，第 一个星期饭店午餐送到的时间为l2：07，11：58， l1：50，12：09，12：15，求该饭店准时送餐的σ水平 [。解]：先将每个数据都减去l2:00，得时间差分别为7，
量管理方法成为了世界上追求管理卓越性的企业最
为重要的战略举措，这些公司迅速将六西格玛的管
理思想运用于企业管理的各个方面，为组织在全球
化、信息化的竞争环境中处于不败之地建立了坚实
的管理和领导认知。
六西格玛管理的推广
1992年，博西迪将六西格玛引入联合信号公司 美国通用电气公司在韦尔奇的带领下，把六西格玛 作为“通用电气公司从来没有经历过的最重要的发展 战略”。
六西格玛与Minitab1
2020年5月22日星期五
六西格玛管理的起源
Motorola：从对通讯产品顾客和用户的意见反馈，
摩托罗拉公司看到 “我们的质量糟糕透了”。摩托罗拉公 司经过认真的反思，认识到：提高产品质量实质上不是 会多花美元而是会降低成本。决定认真采取质量战略， 于是摩托罗拉公司开始了其质量改进之路。
➢流通合格率 (RTY)
衡量“过程 质量”能力
其中：yi—第i个子过程的合格率
例题
[例2]某生产过程，计划产量为500件，过程包括三道 工序，各子过程的PFY和RTY如图5所示。试计算过 程流通合格率。
图5 流通合格率计算实例
例题
解：据PFY的定义 RTY = 0.95×0.88×0.598 = 0.4999≈0.5
（二）六西格玛的语言
（一）缺陷描述
➢Defect Per Million Opportunities，百万机会缺 陷数)
DPMO是DPO乘以106的结果，即：
DPMO值可综合度量过程的质量，在6σ 管理中，常将其折算为σ水平Z
二、六西格玛的语言
（二）对过程绩效的描述
➢过程最终合格率 (PFY)
通过检验的最终合格单位数占过程全部生产单位 数的比率
48
1.8 382088 2.7 115070 3.6 17865 4.5 1350 5.5
32
1.9 344578 2.8 96800 3.7 13904 4.6 968 5.6
21
2.0 308770 2.9 80757 3.8 10700 4.7 687 5.7
13
2.1 274253 3.0 66807 3.9 8198 4.8 483 5.8 8.6
2.2 241964 3.1 54799 4.0 6210 5.0 233 5.9 5.5
2.3 211856 3.2 44565 4.1 4661 5.1 159 6.0 3.4
六西格玛的统计意义
图 4 分布中心1.5σ漂移出现的缺陷数与σ水平的关系图
欧美制造业一般可达到3 σ~ 4 σ水平，对应的缺陷率大致 为668l0～6210 PPM，而一些发展中国家的制造业，仅 为2.5 σ水平左右，对应的缺陷率约为158655 PPM
六西格玛管理与企业战略
（一）企业战略的制定与部署 ➢战略制定 SWOT分析 ➢战略部署 平衡积分卡 ➢关键绩效指标测量系统 5W1H
（一）缺陷描述
• 在统计和计算DPMO时，我们先要明确下述概念 ：
• (1)缺陷，是指产品、服务、或过程的输出没有达 到顾客要求或超出规范规定。
• (2)缺陷机会数，是指产品、服务、或过程的输出 可能出现缺陷之处的数量。如：一块线路板有 200个焊点就有200个出现焊接缺陷机会；一张 申请表有15个栏目就有15个出现填表缺陷的机会 。
• “西格玛”一词源于统计学中标准差σ 的概念，标准差σ表示数据相对于平均 值分散程度。“西格玛水平”则将过程 输出的平均值、标准差与顾客要求的目 标值、规范限联系起来并进行比较，
• 这里，目标值是指顾客要求的理想值；
• 规范限是指顾客允许的质量特性的波动 范围。假定过程输出质量特性服从正态 分布，并且过程输出质量特性的分布中 心与目标值重合(如图2所，即无偏移情 况)，那么σ越小，过程输出质量特性的 分布就越靠近于目标值。同时该特性落 到规范限外的概率就越小，出现缺陷的 可能性就越小。
PFY = 388 ÷ 500=0.766
流通合格率RTY旨在提高“过程质量”能力，而最终合 格率PFY则可衡量“制造能力”。例2中，最终合格率 为77.6％，但流通合格率仅有50％，说明每投入两个 件只有1个件在整个过程中一次做对。
六西格玛管理的作用
降低不良质量成本 建立持续改进和创新的企业文化，消除沟通壁垒 全面提升公司的核心竞争力和经营管理成熟度 培养下一代领导者，促进员工职业发展
企业领导在六西格玛管理中扮演着关键的角色。 六西格玛的实践证明：企业领导层的支持和参与 是六西格玛实施成功的第一关键要素。实施六西 格玛的经验表明，成功推行六西格玛管理并获得 丰硕成果的企业都拥有来自高层的高度重视与卓 越领导，拥有一批精力充沛、直言不讳、知识丰 富的管理者，更重要的是他们能参与到六西格玛 管理中。
图2 过程无偏移时过程输出分布
• 理论上的6σ质量水平是指，正态分布从-6σ到 +6σ均在规范下限到规范上限范围内。过程输 出的绝大多数都集中在顾客要求的目标值附近 。此时，过程满足顾客要求的能力很高。
• 显然，过程输出分布越集中，则输出落在规范下限 和规范上限外的概率就越小，过程输出出现缺陷的 可能性就越小。以下是无偏移情况下，各西格玛水 平z对应的过程出现缺陷的概率：
Z DPMO Z DPMO wenku.baidu.com DPMO Z DPMO Z DPMO
1.4 539828 2.4 184060 3.3 35930 4.2 3467 5.2 108
1.6 460172 2.5 158655 3.4 28717 4.3 2555 5.3
72
1.7 420740 2.6 135666 3.5 22750 4.4 1866 5.4