半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题及答案

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半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=(, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatom a a a cm atom a a a cmatom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():((5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π=(n=0,±1,±2…)进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值, 222)ma k E MAX=(ank π2=时,E (k )有极小值 所以布里渊区边界为a n k π)12(+= (2)能带宽度为222)()ma k E k E MINMAX=-((3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==(4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2= 所以mm n2*=(5)能带顶部 a n k π)12(+=,且**np m m-=,所以能带顶部空穴的有效质量32*m mp=第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学[刘恩科]第七版完整课后题答案解析

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX=( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

最新半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题及答案

最新半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题及答案

第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

(2)理想半导体是纯净不含杂质的,实际半导体含有若干杂质。

(3)理想半导体的晶格结构是完整的,实际半导体中存在点缺陷,线缺陷和面缺陷等。

2. 以As掺入Ge中为例,说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子,其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键,还剩余一个电子,同时As原子所在处也多余一个正电荷,称为正离子中心,所以,一个As 原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心,但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚,成为在晶格中导电的自由电子,而As原子形成一个不能移动的正电中心。

这个过程叫做施主杂质的电离过程。

能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心,称为施主杂质或N型杂质,掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

3. 以Ga掺入Ge中为例,说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。

Ga有3个价电子,它与周围的四个Ge原子形成共价键,还缺少一个电子,于是在Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴,而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心,所以,一个Ga原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个负电中心和一个空穴,空穴束缚在Ga原子附近,但这种束缚很弱,很小的能量就可使空穴摆脱束缚,成为在晶格中自由运动的导电空穴,而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。

这个过程叫做受主杂质的电离过程,能够接受电子而在价带中产生空穴,并形成负电中心的杂质,称为受主杂质,掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。

4. 以Si在GaAs中的行为为例,说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。

Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用; Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。

半导体物理学(刘恩科)第七版课后答案分解

半导体物理学(刘恩科)第七版课后答案分解

第一章1.设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec (k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为:Ec=(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量;(3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解:(1)2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:得补充题1分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a)(100)晶面(b)(110)晶面(c)(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为,式中a为晶格常数,试求(1)布里渊区边界;(2)能带宽度;(3)电子在波矢k状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量;(5)能带顶部空穴的有效质量解:(1)由得(n=0,±1,±2…)进一步分析,E(k)有极大值,时,E(k)有极小值所以布里渊区边界为(2)能带宽度为(3)电子在波矢k状态的速度(4)电子的有效质量能带底部所以(5)能带顶部,且,所以能带顶部空穴的有效质量半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

(2)理想半导体是纯净不含杂质的,实际半导体含有若干杂质。

(3)理想半导体的晶格结构是完整的,实际半导体中存在点缺陷,线缺陷和面缺陷等。

2. 以As掺入Ge中为例,说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子,其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键,还剩余一个电子,同时As原子所在处也多余一个正电荷,称为正离子中心,所以,一个As原子取代一个Ge 原子,其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心,但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚,成为在晶格中导电的自由电子,而As原子形成一个不能移动的正电中心。

半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案)

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX=( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科第七版)习题集标准答案(比较完全)

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX=( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科、朱秉升)第七版-最全课后题答案

半导体物理学(刘恩科、朱秉升)第七版-最全课后题答案

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=(, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π=(n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,222)ma k E MAX=( 214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEkt -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0, 1, 2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题与答案

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题与答案

第二章习题1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

(2)理想半导体是纯净不含杂质的,实际半导体含有若干杂质。

(3)理想半导体的晶格结构是完整的,实际半导体中存在点缺陷,线缺陷和面缺陷等。

2.以As掺入Ge中为例,说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子,其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键,还剩余一个电子,同时As原子所在处也多余一个正电荷,称为正离子中心,所以,一个As 原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心,但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚,成为在晶格中导电的自由电子,而As原子形成一个不能移动的正电中心。

这个过程叫做施主杂质的电离过程。

能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心,称为施主杂质或N型杂质,掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

3.以Ga掺入Ge中为例,说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。

Ga有3个价电子,它与周围的四个Ge原子形成共价键,还缺少一个电子,于是在Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴,而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心,所以,一个Ga原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个负电中心和一个空穴,空穴束缚在Ga原子附近,但这种束缚很弱,很小的能量就可使空穴摆脱束缚,成为在晶格中自由运动的导电空穴,而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。

这个过程叫做受主杂质的电离过程,能够接受电子而在价带中产生空穴,并形成负电中心的杂质,称为受主杂质,掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。

4.以Si在GaAs中的行为为例,说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。

Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用;Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题与答案

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题与答案

第二章习题1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

(2)理想半导体是纯净不含杂质的,实际半导体含有若干杂质。

(3)理想半导体的晶格结构是完整的,实际半导体中存在点缺陷,线缺陷和面缺陷等。

2.以As掺入Ge中为例,说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子,其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键,还剩余一个电子,同时As原子所在处也多余一个正电荷,称为正离子中心,所以,一个As 原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心,但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚,成为在晶格中导电的自由电子,而As原子形成一个不能移动的正电中心。

这个过程叫做施主杂质的电离过程。

能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心,称为施主杂质或N型杂质,掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

3.以Ga掺入Ge中为例,说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。

Ga有3个价电子,它与周围的四个Ge原子形成共价键,还缺少一个电子,于是在Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴,而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心,所以,一个Ga原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个负电中心和一个空穴,空穴束缚在Ga原子附近,但这种束缚很弱,很小的能量就可使空穴摆脱束缚,成为在晶格中自由运动的导电空穴,而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。

这个过程叫做受主杂质的电离过程,能够接受电子而在价带中产生空穴,并形成负电中心的杂质,称为受主杂质,掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。

4.以Si在GaAs中的行为为例,说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。

Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用;Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。

半导体物理学(刘恩科、朱秉 升)第七版-最全课后题答案

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式中a为 晶格常数,试求 (1)布里渊区边界; (2)能带宽度; (3)电子在波矢k状态时的速度; (4)能带底部电子的有效质量;
(5)能带顶部空穴的有效质量
解:(1)由 得 (n=0,1,2…) 进一步分析 ,E(k)有极大值,
时,E(k)有极小值 所以布里渊区边界为 (2)能带宽度为 (3)电子在波矢k状态的速度 (4)电子的有效质量 能带底部 所以 (5)能带顶部 , 且, 所以能带顶部空穴的有效质量
20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层, 再在外延层中扩散硼、磷而成的。
(1)设n型硅单晶衬底是掺锑的,锑的电离能为0.039eV,300K时的EF 位于导带下面0.026eV处,计算锑的浓度和导带中电子浓度。
(2)设n型外延层杂质均匀分布,杂质浓度为4.61015cm-3,计算300K 时EF的位置及电子和空穴浓度。
8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.67eV,求温度为300K和500K 时,含施主浓度ND=51015cm-3,受主浓度NA=2109cm-3的锗中电子及
空穴浓度为多少?
9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3,,1018 cm-3,1019cm-3的硅在室温下 的费米能级,并假定杂质是全部电离,再用算出的的费米能 级核对 一下,上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时,取施主能级 在导带底下的面的0.05eV。
17. 施主浓度为1013cm3的n型硅,计算400K时本征载流子浓度、多子浓 度、少子浓度和费米能级的位置。
18. 掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0.044eV,求室温下杂质一 半电离时费米能级的位置和浓度。
19. 求室温下掺锑的n型硅,使EF=(EC+ED)/2时锑的浓度。已知锑的 电离能为0.039eV。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学[刘恩科]第七版完整课后题答案解析

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第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC=== sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka mak E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()mak E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=,且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

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第二章习题
1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?
答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

(2)理想半导体是纯净不含杂质的,实际半导体含有若干杂质。

(3)理想半导体的晶格结构是完整的,实际半导体中存在点缺陷,线缺陷和面缺陷等。

2. 以As掺入Ge中为例,说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n 型半导体。

As有5个价电子,其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键,还剩余一个电子,同时As原子所在处也多余一个正电荷,称为正离子中心,所以,一个As原子取代一个Ge原子,其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心,但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚,成为在晶格中导电的自由电子,而As原子形成一个不能移动的正电中心。

这个过程叫做施主杂质的电离过程。

能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心,称为施主杂质或N型杂质,掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

3. 以Ga掺入Ge中为例,说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p 型半导体。

Ga有3个价电子,它与周围的四个Ge原子形成共价键,还缺少一个电子,于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴,而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心,所以,一个Ga原子取代一个Ge原子,其效果
是形成一个负电中心和一个空穴,空穴束缚在Ga原子附近,但这种束缚很弱,很小的能量就可使空穴摆脱束缚,成为在晶格中自由运动的导电空穴,而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。

这个过程叫做受主杂质的电离过程,能够接受电子而在价带中产生空穴,并形成负电中心的杂质,称为受主杂质,掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。

4. 以Si在GaAs中的行为为例,说明IV族杂质在III-V族化合物中可能
出现的双性行为。

Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用; Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。

导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加,当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。

硅先取代Ga原子起施主作用,随着硅浓度的增加,硅取代As原子起受主作用。

5. 举例说明杂质补偿作用。

当半导体中同时存在施主和受主杂质时,
若(1) N D>>N A
因为受主能级低于施主能级,所以施主杂质的电子首先跃迁到N A个受主能级上,还有N D-N A个电子在施主能级上,杂质全部电离时,跃迁到导带中的导电电子的浓度为n= N D-N A。

即则有效受主浓度为N Aeff≈ N D-N A (2)N A>>N D
施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上,受主能级上还有N A-N D 个空穴,它们可接受价带上的N A-N D个电子,在价带中形成的空穴浓度p= N A-N D. 即有效受主浓度为N Aeff≈ N A-N D
(3)N A N D时,
不能向导带和价带提供电子和空穴, 称为杂质的高度补偿 6. 说明类氢模型的优点和不足。

7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV ,相对介电常数εr =17,电子的有效质量 *n m =0.015m 0,
m 0为电子的惯性质量,求①施主杂质的电离能,②施主的弱束缚电子基态轨道半径。

eV E m m q m E r n r n D 42
200*
2204*101.717
6
.130015.0)4(2-⨯=⨯===∆εεπε :
解:根据类氢原子模型
8. 磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV ,相对介电常数εr =11.1,空穴的有效质量m *p =0.86m 0,m 0为电子的惯性质量,求①受主杂质电离能;②受主束缚的空穴的基态轨道半径。

eV E m m q m E r P r P A 0096.01
.116
.13086.0)4(22
200*
2204*=⨯===∆εεπε :
解:根据类氢原子模型
nm r m m m q h r nm m q h r n
r n r 60053.00*
0*2020
20
20=====επεεπεnm r m m m q h r nm
m q h r P
r P r 68.6053.00*
0*2020
20
20=====επεεπε。

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