2020年深圳市初一数学上期末试卷及答案
广东省深圳中学2019-2020学年第一学期七年级期末考试数学试卷含答案
深圳中学2019-2020 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一．选择题1．-3的相反数是( )A ．3B ．-3C ．13 D ．-132．太阳的半径大约是696000 千米，用科学记数法表示696000，结果是( ) A．6.96 ⨯103 B．6.96 ⨯104 C．6.96 ⨯105 D．0.696 ⨯1063．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．4．下列算式正确的是( )A．100 ÷10-1 =10 C．(-0.1)0 ÷(-2-1 )-3 =8 B．10-4 ⨯(2⨯7)0 =1000 D．(-10)-4 ÷(-10-1 )-4 =-15．为了了解某校七年级1000 名学生的体重情况，从中抽查100 名学生体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )A．1000 名学生B．被抽取的100 名学生C．1000 名学生的体重D．被抽取得到100 名学生的体重6．如图，C，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF =m ，CD =n ，则AB = ( )A．m-nB．2m -n C．m+n D．2m +n7．下列解方程去分母正确的是( )A．由x-1=1 -x，得2x -1 = 3 - 3x 3 2B．由x - 2-x=-1 ，得2x - 2 -x =-4 2 4C．由y +1-1=y，得2 y -15 = 3y 3 5D．由y +1=y+1，得3( y +1) = 22 3y + 68．已知代数式3y2 - 2 y + 6 的值是8，那么3y2 -y +1的值是( ) 2A．1 B．29．下列各式中，相等关系一定成立的是()C．3 D．4A．(x -y)2 = ( y -x)2B．(x + 6)(x - 6) =x 2 - 6C．(x +y)2 =x2 +y2D．(x - 2) +x(2 -x) = (x - 2)(x - 6)10．把1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是( )A．1685 B．1795 C．2265 D．212511．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元12．某同学晚上6 点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120︒，他做完作业后还是6 点多钟，且时针和分针的夹角还是120︒，此同学做作业大约用了( ) A．40 分钟B．42 分钟C．44 分钟D．46 分钟4二．填空题13．用度、分、秒表示 24.29 =．14．若3x m +5 y 2 与 x 2 y n 的和仍为单项式，则 m n =．15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约， 或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 13 首，总字数却反而少了 20 个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为．n 个16．材料：一般地， n 个相同因数 a 相乘 a ⋅ a ⋅ a ⋅ ...a ：记为 a n ．如 23 = 8，此时 3 叫做以 2为底的 8 的对数，记为log 2 8 （即log 2 8 = 3)；如5 = 625 ，此时 4 叫做以 5 为底的 625 的对数，记为log 5 625 （即log 5 625 = 4) ，那么log 3 9 =．17．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线， 显然，一个角的三分线有两条．如图， ∠AOB = 90 ，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以 O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转，OA 恰好是∠COD 的三等分线．18．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{5} = 3，{4} = 5 ，{-1.5} = -1 等；用[m ] 表2示不大于 m 的最大整数，例如[ 7] = 3 ， [2] = 2 ，[-3.2] = -4 ，如果整数 x 满足关系式：23{x } + 2[x ] = 23 ，则 x = ．π ⎣ ⎦ 三．解答题⎛1 ⎫019.（6 分）计算： 899 ⨯ 901 - 9002 - 2-1+ 2020 - ⎪⎝⎭20.（6 分）解方程 1 x + 2 = 1x + 57 421.（8 分）先化简再求值： ⎡( x y + 2)(xy - 2)- 2x 2 y 2 + 4⎤ ÷ xy ，其中， x = 125， y = -2522.某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/ 时．其它主要参考数据如下：运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总是出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?23．某校学生会干部对学生倡导的“献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图，（图中信息不完整），已知A、B两组捐款人数的比为1:5．被调查的捐款人数分组统计表：请结合以上信息解答下列问题：（1）求 a 的值和参与调查的总人数；（2）补全“捐款人数分组统计图1”并计算扇形 B 的圆心角度数；（3）已知该校有学生2200 人，请估计捐款数不少于30 元的学生人数有多少人？24．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a ，b ，c ，d ，且满足a ，b 是方程| x + 7 |= 1的两个解(a <b)，且(c -12)2 与|d -16 |互为相反数．（1）填空：a =、b =、c =、d =；（2）若线段AB 以3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ，D 两个端点重合），若BD=2AC，求t 的值；（3）在（2）的条件下，线段AB ，线段CD 继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使BC = 3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题二、填空题三、解答题19．【答案】原式= -12 20．【答案】 x = -2821．【答案】解：原式= -xy ，原式=122．【答案】解：设某市与本地的路程是 x 千米，由题可知：解得： x = 300答：某市与本地的路程是 300 千米23．【答案】解：（1）依题意有 a :100 = 1: 5 ，解得： a = 20，调查的样本容量是： (20 + 100) ÷ (1 - 8% - 28% - 40%) = 500 ． （2） C 类的人数是： 500 ⨯ 40% = 200 （人)．扇形 B 的圆心角度数为： 100 ⨯ 360︒ = 72︒；500（3）捐数值不少于 30 元的学生人数是： 2200 ⨯ (28% + 8%) = 792 （人)． 答：捐数值不少于 30 元的学生约有 792 人．24．【答案】解：（1） |x+7|=1，∴x =-8 或-6∴a =-8 ，b =-6，(c -12)2 + | d -16 |= 0 ，∴c = 12 ，d = 16（2）AB 、CD 运动时，点A 对应的数为：-8 + 3t ，点B 对应的数为：-6 + 3t ，点C 对应的数为：12 -t ，点D 对应的数为：16 -t ，∴BD =|16 -t - (-6 + 3t) |=| 22 - 4t | AC =|12 -t - (-8 + 3t) |=| 20 - 4t | BD = 2 AC ，∴ 22 - 4t =±2(20 - 4t)解得：t =9或t =312 6当t =9时，此时点B 对应的数为15，点C 对应的数为15，此时不满足题意，2 2 2故t =316（3）当点B 运动到点D 的右侧时，此时-6 + 3t > 16 -t∴t >11，2BC =|12 -t - (-6 + 3t ) |=|18 - 4t | ，AD =|16 -t - (-8 + 3t) |=| 24 - 4t | ， BC = 3AD ，∴|18 - 4t |= 3 | 24 - 4t | ，解得：t =27或t =45 4 8经验证，t =27或t =45时，BC = 3AD 4 8。
2020-2021学年深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若a是2的相反数，|b|=3，在直角坐标系中，点M(a,b)的坐标为()A. (2,3)或(−2,3)B. (2,3)或(−2,−3)C. (−2,3)或(−2,−3)D. (−2,3)，(−2,−3)，(2,3)或(2,−3)2.近几年绵阳交通快速发展现根据规划又将建设成绵复线高速，新建复线全长约127公里，总投资约331亿元，若将“331亿”用科学记数法表示应为()A. 33.1x109B. 3.31×1011C. 3.31×1010D. 0.331×10113.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形从上面看得到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形从左面看得到的图形是()A. B. C. D.4.在−(−2)，，，中，负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知6m x n和9m2n y是同类项，化简|2−4x|+|4x−y|的值为()A. 1B. 3C. 3−8xD. 136.下列调查中，适合抽样调查的有()个．(1)了解本班同学每周上网情况；(2)了解一批白雪修正液的使用寿命；(3)了解所有15岁孩子的身高情况；(4)了解2006年我国国民生产总值的情况．A. 1B. 2C. 3D. 47.等式2−=1变形，应得()A. 6−x+1=3B. 6−x−1=3C. 2−x+1=3D. 2−x−1=38.大于−212而小于214的整数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.北京、武汉两个城市在2019年一月份的平均气温分别是−4.5℃、3.5℃，则2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高()A. −7℃B. 7℃C. 8℃D. −8℃10.下列说法正确的是()A. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点B. 30.15°=30°15′C. 若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是八边形D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知关于x的一元一次方程2020x+3a=4x+2019的解为x=4，那么关于y的一元一次方程2020(y−1)+3a=4(y−1)+2019的解为y=______．12.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c=______．13.9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．14.在数轴上的点A向右移2个单位长度后，又向左移1个单位长度，此时正好对应−5这个点，那么原来A点对应的数是______．15.如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16.如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”(将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”).该十字星的十字差为12×14−6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．(1)如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．(2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．(3)如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为(直接写出结果)．17. 如图所示，已知∠AOB =165°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的大小．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）18. 计算：4xy +3y 2−3x 2+2xy −(5xy +2x 2)−4y 219. 解方程：310x −145=0．20. 某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)为：6，8，8，10，12，10．据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？21. 如图，已知AC =12cm ，AB =13BC ，点C 是BD 的中点，求AD 的长．22. 一捆电线，第一次用去全长的13，第二次用去全长的14，第三次用去全长的15，结果还剩下13米，求这捆电线的全长？参考答案及解析1.答案：C解析：根据相反数的定义和绝对值的概念解答．2.答案：C解析：解：将“331亿”用科学记数法表示应为3.31×1010，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：根据该几何体中小正方体的分布知，从左面看共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．根据从左边看得到的图形可得答案．本题考查了从三个方向看几何体，难度一般．4.答案：B解析：本题考查了负数的定义和绝对值的性质，理解定义是关键．负数就是小于0的数，依据定义即可判断．解：∵−(−2)=2；−|−7|=−7；−|+1|=−1；|−23|=23．∴在−(−2)，−|−7|，−|+1|，|−23|中，负数有−|−7|，−|+1|，一共2个．故选B．5.答案：D解析：解：∵6m x n和9m2n y是同类项，∴x=2，y=1，∴|2−4x|+|4x−y|=|2−8|+|8−1|=13．故选：D．先根据同类项的定义，确定x、y的值，再计算要求代数式的值．本题考查了同类项的定义及代数式的求值，掌握同类项的定义是解决本题的关键．6.答案：C解析：解：(1)个体数量少，可采用普查方式进行调查；(2)、(3)、(4)中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．故选：C．利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．7.答案：A解析：等式两边同乘以3得6−(x−1)=3，去括号得6−x+1=3，故A正确．8.答案：D解析：解：−212和214之间的整数有−2，−1，0，1，2共5个．故选D．找到−212和214之间的整数即可．本题考查有理数的相关知识；根据整数的特点找到两个有理数之间的整数是常考的题型．9.答案：C解析：解：3.5−(−4.5)=8(℃)答：2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高8℃．故选：C．用2019年一月份武汉市的平均气温减去2019年一月份北京市的平均气温，求出2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．解析：解：A、错误，点C不一定在线段AB上，本选项不符合题意．B、错误．应该是30.15°=30°9′，本选项不符合题意．C、错误，应该是这个多边形是九边形，本选项不符合题意．D、正确．故选：D．线段中点的定义，度、分、秒的换算，多边形，钟表问题等知识一一判断即可．本题考查线段中点的定义，度、分、秒的换算，多边形，钟表问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.答案：5解析：解：∵方程2020x+3a=4x+2019的解为x=4，∴2020(y−1)+3a=4(y−1)+2019中y−1=4，解得y=5．故答案为：5．由关于x的方程的解得出关于y的方程中y−1=4，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是对两个方程比较得出其形式上的一致性，并据此得出y−1的值．12.答案：6解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“−1”相对，“3”与面“b”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=−2，b=−3，c=1，则a×b×c=−2×(−3)×1=6．故答案为：6．利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.答案：105°解析：解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．画出草图，利用钟表表盘的特征解答．考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14.答案：−6解析：解：设点A表示的数为x．由题意得：x+2−1=−5．∴x=−6．∴原来A点对应的数是−6．故答案为：−6．设点A表示的数为x，根据题意得x+2−1=−5，进而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．15.答案：2×31008解析：解：∵四边形ABCB1是正方形，∴AB=AB1，AB//CB1，∴AB//A1C，∴∠CA1A=30°，∴A1B1=√3，AA1=2，∴A1B2=A1B1=√3，∴A1A2=2√3，同理：A2A3=2(√3)2，A3A4=2(√3)3，…∴A n A n+1=2(√3)n，∴A2016A2017=2(√3)2016=2×31008．故答案为：2×31008．由四边形ABCB1是正方形，得到AB=AB1，AB//CB1，于是得到AB//A1C，根据平行线的性质得到∠CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1=√3，AA1=2，同理：A2A3=2(√3)2，A3A4=2(√3)3，找出规律A n A n+1=2(√3)n，答案即可求出．本题考查了正方形的性质，含30°直角三角形的性质，平行线的性质的综合应用，求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的√3倍是解题的关键．16.答案：解：(1)24；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x−1，x+1，上下两数分别为x−k，x+k(k≥3)，十字差为(x−1)(x+1)−(x−k)(x+k)=x2−1−x2+k2=k2−1，故这个定值为k2−1=(k+1)(k−1)；(3)976．解析：解：(1)根据题意得：6×8−2×12=48−24=24；故答案为：24；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x−1，x+1，上下两数分别为x−k，x+k(k≥3)，十字差为(x−1)(x+1)−(x−k)(x+k)=x2−1−x2+k2=k2−1，故这个定值为k2−1=(k+1)(k−1)；(3)设正中间的数为a，则上下两个数为a−62，a+64，左右两个数为a−1，a+1，根据题意得：(a−1)(a+1)−(a−62)(a+64)=2015，解得：a=976．故答案为：976．(1)根据题意求出相应的“十字差”，即可确定出所求定值；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)，理由为：设十字星中心的数为x，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证；(3)设正中间的数为a，则上下两个数为a−62，a+64，左右两个数为a−1，a+1，根据相应的“十字差”为2015求出a的值即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：∵∠AOB=165°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=75°，又∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−75°=15°．解析：根据已知的∠AOB和∠AOC的度数，相减得到∠BOC的度数，再用已知的∠BOD的度数减∠BOC 的度数，即可得到∠COD的度数．此题考查了角的计算，利用了数形结合的思想，弄清各个角之间的关系是解本题的关键．18.答案：解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.答案：解：移项得：310x=95，解得：x=95×103，即x=6．解析：方程移项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：这6天销售空调的平均数是：16(6+8+8+10+12+10)=9(台)，由于下半年一共有184天，所以下半年的数量是184×9=1656(台)，但是这种预测没有道理，因为7月15日至7月20日是高温期，是销售空调旺季，因此作为样本没有代表性．解析：先求出这6天销售空调的平均数，再求出下半年的销售量，然后根据实际情况进行分析，即可得出这种预测没有道理．此题考查了用样本估计总体的思想，注意计算的准确性，但是所选样本要注意有代表性．21.答案：解：∵AC=12cm，AB=13BC，∵AB=14AC=3cm，BC=12cm−3cm=9cm，∵点C是BD的中点，∴CD=BC=9cm，∴AD=AB+BC+CD=3cm+9cm+9cm=21cm．解析：根据已知条件求出AB和BC的长，根据线段中点求出CD，即可求出AD．本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出AB、BC的长是解此题的关键．22.答案：解：设这捆电线全长x米，依题意有：x−13x−14x−15x=13，解得：x =60．答：这捆电线全长60米．解析：设这捆电线全长x 米，找出等量关系：用去全长的13，14，15之后还有13米，列方程求解即可． 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2020-2021学年深圳市罗湖区七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年深圳市罗湖区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列关于“0”的说法中，正确的是()A. 0是最小的数B. 0是最小的非负数C. 0的倒数是0D. 0除以任何数都得02.如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形且俯视图是圆形的是()A. B. C. D.3.经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市旅游总收入9300000000元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%.将9300000000用科学记数法表示应为()A. 93×108B. 9.3×109C. 0.93×1010D. 9.3×10104.下列调查中，调查方式最适合普查(全面调查)的是()A. 对全国初中学生视力情况的调查B. 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C. 对一批飞机零部件的合格情况的调查D. 对我市居民节水意识的调查5.下列说法正确的个数有()①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz<0，则|x|x +|y|y+|z|z+|xyz|xyz的值为0或−4．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是()A. |a|<|b|B. a>−bC. a>−2D. b>a7.下列各数都是正数或都是负数的是()A. 1，2，3B. −9，0，2C. −1，2，−3D. 0，−1，−28.2016年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线9.下列说法中正确的是()A. −2x2y3的系数是23B. 0不是单项式C. −πx2的次数是3D. a2+2ab+b2是二次三项式10.一次年级运动会设有跑步、跳远、铅球三个项目，每当一个学生参加某个项目时，就给该生所在班记1分，结果某班累计得到100分.已知这个班三个项目都参加的有25人，参加其中两个项目的有8人，则只参加一个项目的有()A. 7人B. 8人C. 9人D. 10人11.如图正方体纸盒，展开后可以得到()A.B.C.D.12.按下面的规律摆下去，第n个图形需要()个棋子．A. 3nB. 3n+1C. 2n+1D. 3n+2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.某市2018年元旦的最低气温为−1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高______℃.14.小刚每晚7：30都要看央视的“天气预报”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为______ ．15.如图，若AB=BC=CD=DE，那么①AE=______AB，②AC=______AE；③AD=______AE，④CE=______AD．16.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于______ °.三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算(1)−10+8÷(−2)2−(−4)×(−3)；(2)(1−16+34)×(−48)．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.解答题若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数都是它本身，n的相反数等于它本身，且|c−2|+(d+1)2=0．求：(a+b)2016−(1xy)2015−(n−m)2017+c−d的值．19.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和●，请你帮他找回这两个数●，●．20.为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x(单位：℃)进行调查，并将所得的数据按照12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五组，得到如图频数分布直方图．(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表)；(2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数；(3)如果从最高气温不低于24℃的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．21.计算：(1)(−1)2012+4×(−3)2+(−6)÷2；(2)(3a−2)−3(a−5)；(3)108°18′−56.5°；(结果用度分秒表示)(4)33°15′16″×5．22.某市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费200元/张，B种彩页制版费300元/张，该宣传册的制版费共计2600元(注：彩页制版费与印数无关)．(1)每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？(请用二元一次方程组的知识解答)(2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元张．这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过21600元．如果按到该市展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？23.根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)点A表示的有理数是______；(2)若一个点从点A出发沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，此时点B所表示的数是______，A，B两点之间的距离是______个单位长度；(3)若C，D两点表示的有理数互为相反数，且点C到点A的距离是2个单位长度，则点D表示的数是______．参考答案及解析1.答案：B解析：解：A、0是最小的数，说法错误，负数比0小，没有最小的数，故本选项不合题意；B、0是最小的非负数，说法正确，故本选项符合题意；C、0没有倒数，故本选项不合题意；D、0除以任何不为零的数都得0，故本选项不合题意；故选：B．根据有理数的定义，倒数的定义以及非负数的定义逐一判断即可．本题主要考查了有理数，倒数，非负数，熟记相关定义是解答本题的关键．2.答案：B解析：解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是矩形，俯视图是圆，故B符合题意；C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；D、主视图是两个矩形，俯视图是三角形，故D不符合题意；故选：B．根据几何体的正面看得到的图形，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．3.答案：B解析：解：9300000000=9.3×109．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：解：A、对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，A不合题意；B、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，B不合题意；C、对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，C符合题意；D、对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，D不合题意；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．5.答案：B解析：解：①由有理数的乘法法则可知①正确；②两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故②错误；③0>−3，但0没有倒数，故③错误；④∵xyz<0，∴必有两个数同号，当x>0，y>0，z<0时，原式=1+1−1−1=0，当x<0，y<0，z<0时，∴原式=−1−1−1−1=−4，故④正确，故选B．根据有理数的乘法法则，多项式加减法则，绝对值的性质即可判断．本题考查整式加减，绝对值的性质，有理数的乘法等知识，需要学生熟知各个内容的概念，题目较为综合．6.答案：D解析：解：∵−3<a<−2，1<b<2，∴|a|>|b|，∴答案A错误；∵a<0<b，且|a|>|b|，∴a+b<0，∴a<−b，∴答案B错误；∵−3<a<−2，∴答案C错误；∵a<0<b，∴b>a，∴答案D正确．故选：D．根据数轴可以发现a<b，且−3<a<−2，1<b<2，由此即可判断以上选项正确与否．本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．7.答案：A解析：解：A、1，2，3都是正数，故本选项符合题意；B、−9是负数；0既不是正数也不是负数；2是正数，故本选项不合题意；C、−1，−3是负数，2是正数，故本选项不合题意；D、0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；故选：A．根据正数、负数的定义进行判断．考查了正数和负数．在正数前面加负号“−”，叫做负数，0既不是正数也不是负数．8.答案：B解析：此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．9.答案：D解析：解：A．−2x2y3的系数是−23，此选项错误；B.0是单项式，此选项错误；C.−πx2的次数是2，此选项错误；D.a2+2ab+b2是二次三项式，此选项正确；故选：D．根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可．本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的有关概念．10.答案：C解析：解：设只参加一个项目的有x人，根据题意得，25×3+8×2+x=100，解得：x=9，答：只参加一个项目的有9人，故选：C．设只参加一个项目的有x人，根据题意列方程即可得到结论．本题考查了一元一次方程的应用，掌握的理解题意是解题的关键．11.答案：D解析：解：A.两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D.白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D．根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．本题主要考查了几何体的展开图，实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．12.答案：D解析：解：根据图形得出：随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个个棋子．即每次共增加3个柜子．第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要5+3=8；第3个“T”字需要5+3×2=11；…；第n个“T”字需要5+3(n−1)=3n+2．故选：D．观察图形可知：“T”字，随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个棋子．本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．13.答案：8解析：解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7−(−1)=8(℃)．故答案为：8．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.答案：45°解析：解：19：30，时针和分针中间相差1.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：30分针与时针的夹角是1.5×30°=45°．故答案是：45°．利用钟表表盘的特征解答．本题考查了钟面角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 15.答案：4 12 34 23解析：解：设AB =BC =CD =DE =a ，则AE =4a ，AC =2a ，AD =3a ，CE =2a ，∴①AE =4AB ，②AC =12AE ；③AD =34AE ，④CE =23AD ． 故答案为：4；12；34；23．根据AB =BC =CD =DE ，得出各个线段之间的关系．本题考查了线段，明确AE =4a ，AC =2a ，AD =3a ，CE =2a 是解题的关键． 16.答案：160解析：本题考查补角的定义与角平分线的定义，属于简单题．根据角平分线和补角的定义计算．解：已知∠AOB =40°，OC 平分∠AOB ，则∠AOC =20°∠AOC 的补角等于160°．故答案为160．17.答案：解：(1)原式=−10+2−12=−20；(2)原式=−48+8−36=−76．解析：(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：∵a 与b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值和倒数是它本身，n 的相反数是它的本身，∴a +b =0，xy =1，m =1，n =0，∵|c−2|+(d+1)2=0，c=2，d=−1，∴原式=0−1−(−1)+2−(−1)=3．解析：先根据已知条件求出a+b=0，xy=1，m=1，n=0，利用非负数的性质可得c=2，d=−1，再把这些数值代入所求式子，计算即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值的概念，代数式的求值计算，熟记概念是解答此题的关键．19.答案：解：将x=5代入2x−y=12，得y=−2．将x，y的值代第一个方程，得2x+y=2×5−2=8．所以●表示的数为8，●表示的数为−2．解析：由于x=5是2x−y=12的一个解，将x=5代入可得y的值，然后将x，y的值代入第一个方程可得等式右边的值．20.答案：解：(1)这30天最高气温的平均数为：14×8+18×6+22×10+26×2+30×430=20.4℃；∵中位数落在第三组内，∴中位数为22℃；(2)∵30天中，最高气温超过(1)中平均数的天数为16天，∴该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数为1630×90=48(天)；(3)从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，故这两天都在气温最高一组内的概率为615=25．解析：(1)根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；(2)根据30天中，最高气温超过(1)中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数；(3)从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，据此可得这两天都在气温最高一组内的概率．本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的计算，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解题时注意：如果一组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21.答案：解：(1)原式=1+4×9−3=1+36−3=34；(2)原式=3a −2−3a +15=13；(3)原式=108°18′−56°30′=51°48′；(4)原式=166°16′20″．解析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)先去括号，再进一步合并同类项即可；(3)把56.5°=56°30′，再进行计算；(4)利用度分秒的乘法计算方法运算即可．此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，度分秒的计算，理清运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22.答案：解：(1)设每本宣传册A 种彩页有x 张，B 种彩页有y 张，依题意得：{x +y =10200x +300y =2600， 解得：{x =4y =6． 答：每本宣传册A 种彩页有4张，B 种彩页有6张．(2)设能发给m 位参观者，依题意得：(2.5×4+1.5×6)m +2600≤21600，解得：m ≤1000．答：最多能发给1000位参观者．解析：(1)设每本宣传册A 种彩页有x 张，B 种彩页有y 张，根据“该宣传册每本共10页，且该宣传册的制版费共计2600元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设能发给m 位参观者，根据这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过21600元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23.答案：−3 2 5 1或5解析：解：(1)由数轴可得：点A表示的有理数是−3，故答案为：−3；(2)∵一个点从点A出发沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，∴点B所表示的数=−3+6−1=2，∴A、B两点之间的距离=2−(−3)=5，故答案为：2，5；(3)∵点C到点A的距离是2个单位长度，∴点C表示的数为−5或−1，∵C，D两点表示的有理数互为相反数，∴点D表示的数为1或5，故答案为1或5．(1)由数轴可以直接求解；(2)根据−3表示为A点，将点A向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度，得到点为−3+6−1=2，可求点B表示的数，即可求解；(3)先求出点C表示的数，由相反数的定义可求点D表示的数．本题考查了数轴，相反数，有理数等概念，掌握这些概念是本题是关键．。
2020-2021深圳市七年级数学上期末试卷带答案
2020-2021深圳市七年级数学上期末试卷带答案一、选择题1．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．63．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元5．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元6．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36C ．16或24D ．18或367．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．128．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）9．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭10．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( ) A ．30.2410⨯ B ．62.410⨯ C ．52.410⨯ D ．42410⨯ 11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×10712．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____． 14．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．15．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．16．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．17．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。
2020学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷题及答案
2020学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷题及答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．的倒数是（）A．﹣6B．6C．D．2．下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1044．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对全省初中学生每天阅读时间的调查B．对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查C．对某品牌手机的防水功能的调查D．对某校七年级2班学生肺活量情況的调査5．当m＝2时，代数式（m+8）的值等于（）A．5B．4C．3D．26．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．xy与x B．6m2与﹣2m2C．5pq2与﹣2p2q D．5a与5b7．已知射线OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝30°，则∠AOB 的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB＝（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm9．1.5°＝（）A．15′B．150′C．90′D．9′10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3B．﹣1C．3D．111．下列叙述①单项式﹣的系数是﹣，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的右上角D．第505个正方形的左上角二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．14．当钟面上是6点30分时，时针与分针的夹角是度．15．某商品进价100元，提价30%后再打九折卖出，则可获利元．16．我们称使成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为（x，y），如：当x＝y＝0时，等式成立，记为（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，则m﹣n的值为．三、解答题（共52分）17．（15分）计算（1）﹣12﹣（﹣9）﹣2（2）（﹣2）3﹣（﹣3）2+1（3）（﹣36）×（﹣+﹣）18．（4分）先化简，再求值：3（﹣x+2y2）﹣2（3x﹣y2）+6x，其中x＝﹣1，y＝﹣219．（8分）解方程：（1）﹣3x﹣7＝2x+3（2）20．（8分）某校最近发布了新的学生午休方案，为了了解学生方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査，小明将结果整理后绘制成条形统计图（如图）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表，“完全不了解”）：（1）这次抽样调查了人；（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图，那么扇形统计图中C 部分，对应的扇形的圆心角是多少度？（3）若该学校一共有1000名学生，则根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有多少人？21．（5分）如图，∠AOB＝180°，∠COD＝40°，OD平分∠COB，OE平分∠AOC，求∠AOE和∠EOD的度数．22．（4分）一个三位数，十位数字是0，个位数字是百位数字的2倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数，则这个新的三位数比原三位数的2倍少9，设原三位数的百位数字是x：（1）原三位数可表示为，新三位数可表示为；（2）列方程求解原三位数．23．（8分）如图，AB＝12cm，点C在线段AB上，AB＝3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC＝cm，BC＝cm；（2）当t＝秒时，点P与点Q第一次重合；当t＝秒时，点P与点Q第二次重合；（3）当t为何值时，AP＝PQ？2018-2019学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．的倒数是（）A．﹣6B．6C．D．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：∵6×＝1，∴的倒数为：6．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：选项B，C，D都可以围成正方体，只有选项A无法围成立方体．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，正确掌握立方体的展开图的基本形式是解题关键．3．中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13万用科学记数法表示为：1.3×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对全省初中学生每天阅读时间的调查B．对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查C．对某品牌手机的防水功能的调查D．对某校七年级2班学生肺活量情況的调査【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．对全省初中学生每天阅读时间的调查适合抽样调查；B．对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查适合抽样调查；C．对某品牌手机的防水功能的调查适合抽样调查；D．对某校七年级2班学生肺活量情況的调査适合全面调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．当m＝2时，代数式（m+8）的值等于（）A．5B．4C．3D．2【分析】将m＝2代入代数式，根据代数式要求的运算顺序，依据运算法则计算可得．【解答】解：当m＝2时，（m+8）＝×（2+8）＝×10＝5，故选：A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．xy与x B．6m2与﹣2m2C．5pq2与﹣2p2q D．5a与5b【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：B．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．7．已知射线OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝30°，则∠AOB 的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】根据角平分线的定义即可求解．【解答】解：∵射线OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝30°，∴∠AOB＝60°．故选：D．【点评】此题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是熟练掌握角平分线的定义．8．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB＝（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【解答】解：∵点C为AD的中点，AC＝3cm，∴CD＝3cm．∵AB＝10cm，AC+CD+DB＝AB，∴BD＝10﹣3﹣3＝4cm．故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离以及中点的坐标，利用线段之间的关系求出DB的长度是解题的关键．9．1.5°＝（）A．15′B．150′C．90′D．9′【分析】根据度分秒的换算关系，可直接得答案．【解答】解：因为0.5°＝0.5×60′＝30′1°＝60′，所以1.5°＝60′+30′＝90′．故选：C．【点评】本题考查了度分秒的互化．掌握度分秒间的换算关系是解决本题的关键．度分秒是60进制的．即1°＝60′，1′＝60″．10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3B．﹣1C．3D．1【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|﹣x+1|+（y+2）2＝0，∴﹣x+1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，故x+y＝1﹣2＝﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．11．下列叙述①单项式﹣的系数是﹣，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的概念，立体图形，多边形的对角线的求法，数轴判断即可．【解答】解：①单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，正确；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形，正确；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离不一定比B到原点的距离大，错误；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线，正确；⑤六棱柱有八个面，18条棱，正确．故选：C．【点评】本题考查了多边形的对角线，数轴，单项式，认识立体图形，熟练掌握各概念是解题的关键．12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的右上角D．第505个正方形的左上角【分析】首先发现四个数的排列规律，然后设第n个正方形中标记的最大的数为a n，观察给定图形，可找出规律“a n＝4n”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察图形发现奇数个正方形的四个角上的数字逆时针排列，偶数个图形顺时针排列，∵2019＝504×4+3，∴2019应该在第505个正方形的角上，∴应该逆时针排列，设第n个正方形中标记的最大的数为a n．观察给定正方形，可得出：每个正方形有4个数，即a n＝4n．所以数2019应标在第505个正方形左上角故选：D．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是③（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．【分析】根据常见几何体的三视图可得答案．【解答】解：球的三视图均为全等的圆，故答案为：③．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及三视图的概念．14．当钟面上是6点30分时，时针与分针的夹角是15度．【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；6时30分，分针指向6，时针指向6、7中间，所以，此时时针分针组成的角的度数为：×30°＝15°．据此解答．【解答】解：6：30时，时针与分针的夹角是15度．故答案为：15．【点评】考查了钟面角的知识，解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．15．某商品进价100元，提价30%后再打九折卖出，则可获利17元．【分析】设获得的利润为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（直接列式计算，亦可得出结论）．【解答】解：设获得的利润为x元，根据题意得：100×（1+30%）×0.9﹣100＝x，解得：x＝17．故答案为：17．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．我们称使成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为（x，y），如：当x＝y＝0时，等式成立，记为（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，则m﹣n的值为．【分析】根据“甜蜜数对”的定义列出关于m，n的方程，解出方程即可解答．【解答】解：∵（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，，解得：﹣∴m﹣n＝＝故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解新定义的式子，列方程即可．三、解答题（共52分）17．（15分）计算（1）﹣12﹣（﹣9）﹣2（2）（﹣2）3﹣（﹣3）2+1（3）（﹣36）×（﹣+﹣）【分析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）先计算乘方，再计算加减可得；（3）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣12+9﹣2＝﹣5；（2）原式＝﹣8﹣9+1＝﹣16；（3）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝24﹣27+15＝12．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（4分）先化简，再求值：3（﹣x+2y2）﹣2（3x﹣y2）+6x，其中x＝﹣1，y＝﹣2【分析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将x与y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝﹣3x+6y2﹣6x+2y2+6x＝﹣3x+8y2，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣1）+8×（﹣2）2＝3+8×4＝35．【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．19．（8分）解方程：（1）﹣3x﹣7＝2x+3（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：﹣5x＝10，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：15+3x﹣16+4x＝6，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）某校最近发布了新的学生午休方案，为了了解学生方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査，小明将结果整理后绘制成条形统计图（如图）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表，“完全不了解”）：（1）这次抽样调查了120人；（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图，那么扇形统计图中C 部分，对应的扇形的圆心角是多少度？（3）若该学校一共有1000名学生，则根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有多少人？【分析】（1）将三个类别人数相加即可得；（2）用360°乘以样本中C类别人数占总人数的比例即可得；（3）用总人数乘以样本中A类别人数所占比例可得．【解答】解：（1）这次抽样调查的人数为45+60+15＝120（人），故答案为：120；（2）对应的扇形的圆心角是360°×＝45°；（3）根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有1000×＝375（人）．【点评】此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键．21．（5分）如图，∠AOB＝180°，∠COD＝40°，OD平分∠COB，OE平分∠AOC，求∠AOE和∠EOD的度数．【分析】依据∠COD＝40°，OD平分∠COB，即可得到∠BOC ＝2∠COD＝80°，∠BOD＝40°，进而得出∠AOC＝100°，依据OE平分∠AOC，即可得到∠AOE和∠EOD的度数．【解答】解：∵∠COD＝40°，OD平分∠COB，∴∠BOC＝2∠COD＝80°，∠BOD＝40°，又∵∠AOB＝180°，∴∠AOC＝100°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝50°，∴∠DOE＝180°﹣∠AOE﹣∠BOD＝180°﹣50°﹣40°＝90°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（4分）一个三位数，十位数字是0，个位数字是百位数字的2倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数，则这个新的三位数比原三位数的2倍少9，设原三位数的百位数字是x：（1）原三位数可表示为102x，新三位数可表示为201x；（2）列方程求解原三位数．【分析】（1）设原三位数的百位数字是x，则个位数字是2x，根据三位数＝百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字即可表示出原三位数；根据题意得出新的三位数的个位数字是x，百位数字是2x，进而表示出新三位数；（2）根据新的三位数比原三位数的2倍少9列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设原三位数的百位数字是x，则个位数字是2x，又∵十位数字是0，∴原三位数可表示为100x+2x＝102x．∵新的三位数的个位数字是x，百位数字是2x，十位数字是0，∴新三位数可表示为100•2x+x＝201x．故答案为102x，201x；（2）由题意，得201x＝2•102x﹣9，解得x＝3．则102×3＝306．答：原三位数为306．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，掌握三位数的表示方法是解题的关键．23．（8分）如图，AB＝12cm，点C在线段AB上，AB＝3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC＝8cm，BC＝4cm；（2）当t＝秒时，点P与点Q第一次重合；当t＝秒时，点P与点Q第二次重合；（3）当t为何值时，AP＝PQ？【分析】（1）由题目中AB＝12cm，点C在线段AB上，AB＝3BC，可直接求得；（2）根据运动过程，两点重合时他们走过距离之间的关系列方程即可求得；（3）满足AP＝PQ，则2AP＝AQ，在整个运动过程中符合题意的位置存在三处，依次分析列出方程即可求得．【解答】解：（1）∵AB＝12cm，AB＝3BC∴BC＝4，AC＝8故答案为：8；4．（2）设运动时间为t，则AP＝4t，CQ＝t，由题意，4t﹣t＝8，解得t＝；当点P与点Q第二次重合时有：4t﹣12+8+t＝12，解得t＝．故当t＝秒时，点P与点Q第一次重合；当t＝秒时，点P 与点Q第二次重合．故答案为：；．（3）在点P和点Q运动过程中，当AP＝PQ时，存在以下三种情况：①点P与点Q第一次重合之前，可得：2×4t＝8+t，解得t＝；②点P与点Q第一次重合后，P、Q由点B向点A运动过程中，可得：2×[12﹣（4t﹣12）]＝12﹣（t﹣4），解得t＝（舍去）；③当点P运动到点A，继续由点A向点B运动，点P与点Q第二次重合之前，可得：2×（4t﹣24）＝12﹣（t﹣4），解得t＝（舍去）．故当t为秒时，AP＝PQ．【点评】本题考查线段的运算，及线段中的动点问题，第一问及第二问是基础题，第三问关键在于找准运动过程中符合题意的位置，找到等量关系列方程求解．。
2020年深圳市南山区七上期末数学试卷(附答案)
+
2
−
1 ) − 3 ÷ (−2)2；
4
3 (3
(3) 先化简，再求值：−2 a2b −
1 ab2 +
1
) a3
−
(−2a2b
+
3ab2)，其中
a
=
−
1
，b
=
2．
4
2
2
18. 解下列方程．
(1) 7x − 5 = 3 ；
4
8
(2)
y−1 2
=2−
y+2． 5
19. 如图所示，已知线段 AB，点 P 是线段 AB 外一点． (1) 按要求画图，保留作图痕迹； ①作射线 P A，作直线 P B； ②延长线段 AB 至点 C，使得 AC = 2AB，再反向延长 AC 至点 D，使得 AD = AC． (2) 若（1）中的线段 AB = 2 cm，求出线段 BD 的长度．
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初一第一学期期末考试
数学参考答案
一#选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B DDCBCDD B A C
二填空题
13.29.98 mm 14. 4
15. ①②⑤ 16. 16
三解答题
17. (1) 原式 = 8 + 2
= 10. (2) 原式 = 6 −三（1）班接受调查的同学共有：10 ÷ 20% = 50 名． (2) 听音乐的人数为：50 − 10 − 15 − 5 − 8 = 12 名，补图如下：
“体育活动 C”所对应的圆心角度数 360◦ × 15 = 108◦． 50
21. (1) ∵ 点 A，O，B 在一条直线上，即 ∠AOB = 180◦，
广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)
广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．12020C ．2020-D ．12020-2．2020年宝安区在教育方面的支出约为9870000000元人民币，将9870000000用科学记数法可表示为（ ） A ．798710⨯B ．898.710⨯C ．99.8710⨯D ．100.98710⨯3．如图，是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g5．若122m x y +与323n x y -是同类项，则m n +的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．66．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A ．调查某种品牌洗手液的质量情况 B ．调查珠江的水质情况C ．调查某校七年级500名学生的视力情况D ．调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况7．下列各式计算正确的是（ ） A ．347a b ab += B ．451x x -=- C ．2(2)4-=-D ．(3)3x x --=-+8．下列说法正确的是（ ） A ．最小的整数是0B ．单项式2225xy -的次数是5C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．两点之间的所有连线中，线段最短9．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．a b <-D ．0b a ->10．如图，点C 为线段AB 上一点且AC BC >，点D 、E 分别为线段AB 、CB 的中点，若7AC =，则DE =（ ）A ．3.5B ．4C ．4.5D ．无法确定二、填空题11．已知3x =是关于x 的方程230ax x +-=的解，则a 的值为__________．12．小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是__________．13．上午6:30时，时针与分针的夹角为__________度．14．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这件运动服的原价为__________元．15．用相同的黑色棋子如图所示的方式摆放，第1个图由6个棋子组成，第2个图由15个棋子组成，第3个图由28个棋子组成……按照这样的规律排列下去，第6个图由__________个棋子组成……三、解答题 16．计算：（1）47(11)(19)--+--- （2）23212|6|232⎫⎛-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭17．化简，求值：（1）()()222213a ab a ab -+--+-（2）先化简，再求值：2112(23)42xy y x xy y ⎫⎛--+--+ ⎪⎝⎭，其中12x =-，2y =．18．解下列方程：（1）68913x x -=+ （2）7138423x x -+=- 19．某中学课题小组为了解该校2400名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“跳绳、篮球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人必选且只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解决以下问题：（1）这次抽样调查中调查了 名学生；（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是 ； （3）补全条形统计图；（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有 人．20．如图，已知平面内A 、B 两点和线段a ．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）连接AB ，并延长AB 到C ，使2BC a =；（2）在完成（1）作图的条件下，若点E 为AC 中点，12AB =，7a =，求BE 的长度． 21．2020年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载． （1）请问这批医疗物资有多少吨？（2）若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？22．我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1:2的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1:3的两个角的射线，叫做这个角的四分线…… 显然，一个角的三分线、四分线都有两条．例如：如图1，若2BOC AOB ∠=∠，则OB 是AOC ∠的一条三分线；若2AOD COD ∠=∠，则OD 是AOC ∠的另一条三分线．（1）如图2，OB 是AOC ∠的三分线，BOC AOB ∠>∠，若60AOC ∠=︒，则AOB ∠= ；（2）如图3，120DOF ∠=︒，OE 是DOF ∠的四分线，DOE EOF ∠>∠，过点O 作射线OG ，当OG 刚好为DOE ∠三分线时，求GOF ∠的度数；（3）如图4，120AOD ∠=︒射线OB 、OC 是AOD ∠的两条四分线，将BOC ∠绕点O 沿顺时针方向旋转(0180)a α︒≤≤，在旋转的过程中，若射线OB 、OC 、OD 中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出α的值．参考答案1．C 【分析】根据相反数的定义，即可求解． 【详解】2020的相反数是：2020-， 故选C ． 【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．C 【分析】利用科学计数法的表示形式将9870000000表示出来即可． 【详解】将9870000000用科学计数法表示为：99.8710⨯． 故答案为：C ． 【点睛】本题考查科学计数法的表示方法．科学计数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．正确的确定a 和n 的值是关键． 3．B 【分析】主视图即从正面看到的图形，对应选项即可求解． 【详解】解：从正面看到的图形有两行，最下面一行有3个正方形，上面一行有2个正方形， 故选：B. 【点睛】本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键． 4．D 【分析】根据净含量为60±5g 可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可． 【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．5．A【分析】根据同类项定义，所含字母相同并且相同的字母指数也相同，列出方程，求出m，n的值即可得到答案；【详解】解：根据题意得，m+1=3，2n=2，解得，m=2，n=1，∴m+n=2+1=3故选：A．【点睛】本题考查同类项定义，熟记相关定义是解题的关键．6．C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、调查某种品牌洗手液的质量情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；B、调查珠江的水质情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；C、调查某校七年级500名学生的视力情况，适合普查方式；D、调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．D 【分析】利用同类项定义与合并同类项法则可判断A ，B ，利用乘方运算法则可判断C ，利用去括号法则可判断D 即可． 【详解】A ．∵34a b ，不是同类项，不能合并，故347a b ab +=不正确； B ．∵按同类项合并法则只把系数相加减，字母与字母指数不变得45x x x -=-，故451x x -=-不正确；C ．∵2(2)4-=，故2(2)4-=-不正确；D ．∵根据去括号法则(3)3x x --=-+正确． 故选择：D ． 【点睛】本题考查同类项的定义与合并同类项法则，乘方的运算法则，去括号法则，掌握同类项的定义与合并同类项法则，乘方的运算法则，去括号法则是解题关键． 8．D 【分析】由整数分为正整数，零，负整数可判断,A 由单项式的次数：单项式中所有字母的指数和，可判断,B 由射线的特点：有一个端点，向一个方向无限延伸，可判断C ，由两点之间，线段最短可判断,D 从而可得答案． 【详解】解：没有最小的整数，故A 不符合题意， 单项式2225xy -的次数是3，故B 不符合题意，射线AB 和射线BA 是两条不同的射线，故C 不符合题意， 两点之间的所有连线中，线段最短，故D 符合题意， 故选：.D 【点睛】本题考查的是整数的分类及大小比较，单项式的次数，射线的理解，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键．9．C【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置逐项进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜-b，故C符合题意；b＜a，即b-a＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘法运算，掌握计算法则是正确判断的前提．10．A【分析】根据线段的中点的意义可得12DB AB=，12BE BC=，再根据12DE DB EB AC=-=即可得到结论．【详解】解：∵点D、E分别为线段AB、CB的中点，∴12AD DB AB==，12CE BE BC==又1111()2222 DE DB EB AB BC AB BC AC =-=-=-=∵7AC=∴ 3.5DE=故选：A．【点睛】本题考查的是两点间的距离，关键是通过中点确定所求线段和整体线段的数量关系，进而求解．11．-1【分析】根据方程的解为x=3，将x=3代入方程即可求出a的值．【详解】解：将x=3代入方程得：3a+2×3-3=0，解得：a=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．了【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“即”与“了”是相对面，“将”与“寒”是相对面，“放”与“假”是相对面．故答案为：了．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键．13．15【分析】6：30时，分针指向数字6，根据时针每分钟转0.5°得到时针从数字6开始30分转了15°，则6：30时，时针与分针的夹角为15°．【详解】解：时针从数字6开，30分转了30×0.5°=15°，而6：30时，分针指向数字6，所以6：30时，时针与分针的夹角=15°．故答案为15°．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．14．150【分析】等量关系为：打九折的售价-打七折的售价=30．根据这个等量关系，可列出方程，再求解． 【详解】解：设这件运动服的原价为x 元， 由题意得：0.9x-0.7x=30， 解得x=150．故这件运动服的原价是150元． 故答案为：150． 【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 15．91 【分析】根据前3个图形中棋子的个数归纳类推出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】由图可知，第1个图形中棋子的个数为623(11)(211)=⨯=+⨯⨯+， 第2个图形中棋子的个数为1535(21)(221)=⨯=+⨯⨯+， 第3个图形中棋子的个数为2847(31)(231)=⨯=+⨯⨯+，归纳类推得：第n 个图形中棋子的个数为(1)(21)n n ++，其中n 为正整数， 则第6个图形中棋子的个数为(61)(261)71391+⨯⨯+=⨯=， 故答案为：91． 【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 16．（1）-3；（2）6 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后进行加减运算即可． 【详解】解：（1）47(11)(19)--+---471119=---+3=-；（2）23212|6|232⎫⎛-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭ 324121223⎫⎛=-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭4188=-+-6=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（1）235a ab -+；（2）252x y --；214- 【分析】（1）先利用乘法对加法分配律和去括号法则去括号，合并同类项即可；（2）先利用乘法对加法分配律和去括号法则去括号，合并同类项将多项式化简，赋值计算即可．【详解】（1）解：原式222423a ab a ab =-++-+，235a ab =-+；（2）解：原式212232xy y x xy y =-+-+-， 252x y =--， 当12x =-，2y =时， 原式215222⎫⎛=---⨯ ⎪⎝⎭， 214=-． 【点睛】本题考查整式加减混合运算即化简求值，掌握乘法对加法的分配律去括号法则，同类项以及合并同类项法则，解题关键准确去括号与合并同类项．18．（1）7x =-；（2）13x =- 【分析】（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；【详解】（1）解：69138x x -=+321x -=7x =-；（2）解：7138423x x -+=- 3(7)64(38)x x -=-+32161232x x -=--31263221x x +=-+13x =-． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．19．（1）80；（2）108°；（3）见解析；（4）600【分析】（1）根据选择乒乓球的人数和所占的百分比，可以求得这次抽样调查中调查的学生总数； （2）根据扇形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数； （3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据，由喜欢“跳绳”的人数所占百分比，可以计算出该校学生中喜欢“跳绳”的人数．【详解】解：（1）8÷10%＝80（名），即这次抽样调查中调查了80名学生，故答案为：80；（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是：360°×2480＝108°， 故答案为：108°；（3）选择足球的有：80×15%＝12（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有2400×2080＝600（人）， 故答案为：600．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（1）见解析；（2）1【分析】(1)根据题意画出图形即可；(2)先求出线段AC ，再根据中点定义求出AE ，利用线段的差BE=AE-AB 计算即可．【详解】（1）解：连结AB ，在AB 延长线上顺次截取BD=DC=a ，则BC=2a ，如图，线段AB 和线段BC 即为所求（2）解：12AB =，7a =127226AC AB BC ∴=+=+⨯=点E 为AC 中点1132AE AC ∴==13121BE AE AB ∴=-=-=【点睛】本题考查的是作图-基本作图，线段中点性质，线段和差，利用图形解决线段和差是解题关键．21．（1）这批医疗物资有90吨；（2）要使医疗物资一次性运完，租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆最合算．【分析】（1）设原计划租用载货量30吨的卡车x 辆，再根据两种方式均可以运完物资建立方程求解即可得；（2）分别求出全部租用载货量20吨的卡车的费用、全部租用载货量30吨的卡车的费用、租用载货量30吨的卡车1辆和载货量20吨的卡车3辆的费用、租用载货量30吨的卡车2辆和载货量20吨的卡车2辆的费用，再比较大小即可得．【详解】（1）解：设原计划租用载货量30吨的卡车x 辆，由题意得：3020(2)10x x =+-，解得3x =，则30390⨯=，答：这批医疗物资有90吨；（2）由题意，分以下四种情况：①若全部租用载货量20吨的卡车，则需租车5辆，费用为50052500⨯=（元）；②若全部租用载货量30吨的卡车，则需租车3辆，费用为80032400⨯=（元）；③若租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆，费用为800150032300⨯+⨯=（元）；④若租用载货量30吨的卡车2辆、载货量20吨的卡车2辆，费用为800250022600⨯+⨯=（元）；因为2300240025002600<<<，所以要使医疗物资一次性运完，租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆最合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，依据题意，正确建立方程是解题关键． 22．（1）20︒；（2）GOF ∠的度数为60︒或90︒；（3）α的值为10︒或45︒或75︒或110︒【分析】（1）根据三分线的定义解答即可；（2）根据题意画出图形，根据三分线的定义分类解答即可；（3）根据四分线的定义分类解答即可．【详解】解：（1）∵OB 是AOC ∠的三分线，BOC AOB ∠>∠，60AOC ∠=︒， ∴1203AOB AOC ∠=∠=︒， 故答案为：20︒；（2）120DOF ∠=︒，OE 是DOF ∠的四分线，DOE EOF ∠>∠，3904DOE DOF ∴∠=∠=︒， OG 为DOE ∠的三分线，①当DOG GOE ∠>∠时，2603DOG DOE ∠=∠=︒， 1206060GOF ∴∠=︒=︒-︒，②当DOG GOE ∠<∠时，1303DOG DOE ∠=∠=︒， 1203090GOF ∴∠=︒-︒=︒，综上所述，GOF ∠的度数为60︒或90︒，（3）∵120AOD ∠=︒射线OB 、OC 是AOD ∠的两条四分线，∴∠AOB=∠COD=14∠AOD=30°，∠BOC=60°， 如①图，当OC 是∠BOD 的四分线时，∠BOC=34BOD ∠, ∠BOD=80°，∠COD=20°，α=30°-20°=10°；如②图，当OD是∠BOC的四分线且∠BOD>∠COD时，∠COD=14∠BOC=15°，α=30°+15°=45°；如③图，当OD是∠BOC的四分线且∠BOD<∠COD时，∠COD=34∠BOC=45°，α=30°+45°=75°；如④图，当OB是∠COD的四分线时，∠BOC=34COD ∠,∠COD=80°，α=30°+80°=110°；α的值为10︒或45︒或75︒或110︒【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三分线、四分线的定义，利用分类讨论思想．。
2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃，则冷冻室的温度零下18℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃2．下面的调查方式中，你认为合适的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式3．《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩．截止到2020年10月18日，其票房达到将近2456000000元，其中数字2456000000用科学记数法可表示为（）A．24.56×108B．0.2456×109C．2.456×109D．2.456×10104．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（）A．毒B．新C．胜D．冠5．下列各组数中，值相等的是（）A．32和23B．|﹣（﹣3）|和﹣|﹣3| C．﹣23和（﹣2）3D．﹣（﹣8）和﹣86．下列说法中，正确的是（）A．多项式x2+2x+18是二次三项式B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、5C．xy2﹣1是单项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是17．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（）A．56°B．62°C．72°D．124°8．已知x﹣2y＝4，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．39．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．10．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①ab+ac＞0；②a+b﹣c＞0；③＝1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）.11．（3分）比较大小：0 ﹣；|﹣32| （﹣3）2；﹣2﹣2.3．（用“＞，＜或＝”填空）12．（3分）如果单项式﹣x a+1y3与y b x2是同类项，则|a﹣b|+|﹣a﹣2b|的值是．13．（3分）如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝cm．14．（3分）若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝．15．（3分）观察这一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第8个数是．三、解答题（共55分）16．（10分）计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；（3）先化简，再求值：3（﹣y2）﹣6（x+xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣1．17．（8分）解方程：（1）2（3x+4）＝3+5（x+1）；（2）﹣2＝．18．（6分）从正面、左面、上面，观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19．（6分）2020年初，突如其来的新冠肺炎疫情，让同学们无法正常到校学习，在线学习已成为学生学习的必要选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生5400人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．20．（7分）如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线．（1）如图1，若∠COE为直角，且∠AOD＝60°，求∠BOE的度数；（2）如图2，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠EOB的度数．21．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？22．（9分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB＝3，BC＝2，CD＝4．（1）若点C为原点，则点A表示的数是；（2）若点A、B、C、D分别表示有理数a，b，c，d，则|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝；（3）如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ＝5？1．B．2．A．3．C．4．C．5．C．6．A．7．B．8．A．9．C．10．C．11．＞；＝；＜．12．9．13．1．14．11．15．﹣89．16．（1）﹣30；（2）0；（3）6．17．（1）x＝0；（2）x＝．18．解：这个组合体的三视图如下：19．解：（1）本次调查的学生一共有：18÷20%＝90（人），在线听课的人数有：90﹣24﹣18﹣12＝36，补全的条形统计图如右图所示；（2）由条形统计图中的数据可得，“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是360°×＝48°；（3）由题意可得，5400×＝1440（人），答：估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有1440人．20．解：（1）∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°．∴∠AOC+∠EOB＝90°．∵OC是∠AOD的平分线，∠AOD＝60°．∴∠AOC＝30°．∴∠EOB＝90°﹣30°＝60°．（2）如图，设∠DOE＝2x，∵∠DOE：∠BOD＝2：3，∴∠BOE＝3x．又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x．3×（80°﹣2x）+5x＝180°，解得x＝20°．∴∠BOE＝4x＝3×20°＝60°．21．解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝2（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或3件．22．解：（1）若点C为原点，则点B表示﹣2，故答案为：﹣5；（2）由题意知a＜c，d＞b，则|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝c﹣a+d﹣b﹣（d﹣a）＝c﹣a+d﹣b﹣d+a＝c﹣b，∵BC＝2，即c﹣b＝2，故答案为：2；（3）①由题意知点P回到起点需要5秒，点Q回到起点需要4秒，∴当t＝4时，运动停止，此时BP＝3，BC＝2，∴PQ＝7；②、分以下两种情况：当点Q未到达点C时，解得t＝；当点P由点B折返时，解得：t＝；综上，当t＝时，PQ＝5。
2020年深圳市宝安区七上期末数学试卷(附答案)
F 的“m 级精致点”，且满足 GE = 3GF ，求 m 的值．
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初一第一学期期末考试
数学参考答案
一#选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A DBDADBA D B A
二填空题 13. −3 14. 1 15. 60.6
16. 1 − 2n
三解答题
数学试题参考答案 ! 2!
2020年深圳市宝安区初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
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23. 如图 1，数轴上点 A 分别表示的数为 −3，点 B 表示的数为 3，若在数轴上存在点 P ，使得 AP + BP = m，则称点 P 为点 A 和 B 的“m 级精致点”，例如，原点 O 表示的数为 0，则 AO + BO = 3 + 3 = 6，则称点 O 为点 A 和点 B 的“6 级精
(2) 原式 = 2a2b + 2ab − 2a2b + 2 − 2ab2 − 2 = 2ab − 2ab2.
当 a = −2，b = 2 时， 原式 = 2 × (−2) × 2 − 2 × (−2) × 4
= −8 + 16
= 8.
19. (1) 移项，合并同类项，可得： −8x = −8. 系数化为 1，可得： x = 1. (2) 去分母，可得： 2 (1 − 2x) = 3 (3x + 1) . 去括号，可得： 2 − 4x = 9x + 3. 移项，合并同类项，可得： −13x = 1.
2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期末试卷(及答案)
2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期末试卷(及答案)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A ．B ．C ．D ．3．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭6．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC．|a|<|b|D．abc>07．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形9．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm10．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A．75︒B．105︒C．120︒D．125︒11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或312．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）A．9B．12C．18D．24二、填空题13．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．14．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．15．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．16．若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 17．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____ 20．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．三、解答题21．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE 的度数．22．先化简再求值：已知a ，b 满足2(2)|1|0a b b -++=，求()22223232a b ab ab a b ⎡⎤-++-⎣⎦的值.23．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上． 步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒． 24．计算：（1）223(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-（2）1515158124292929⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km ）如下： ﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L /km ，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km （包括2.5km ），超过部分（不足1km 按1km 计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示． 【详解】A 、因为顶点B 处有2个角，所以这2个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；B 、因为顶点B 处只有1个角，所以这个角能用∠ABC ，∠B ，α∠表示，故本选项正确； C 、因为顶点B 处有3个角，所以这3个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；D 、因为顶点B 处有4个角，所以这4个角均不能用∠B 表示，故本选项错误．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．3．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.5．D解析：D 【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ．考点：去括号法则．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案． 【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<> ∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．7．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．8．D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。
广东省深圳市2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析
广东省深圳市2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一.填空题：（第1-----11题每空1分，第12-15题每空2分，共25分）1．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有．2．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是．3．深圳市某天早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，夜间下降了6℃，则这天夜间的温度是．4．+8与互为相反数，请给予它实际意义：．5．用科学记数法表示：5678000000=．6．甲、乙争辩“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：；．7．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：．当x=﹣1时，代数式的值为．8．如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色．9．如图：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数是．10．数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是；线段BA上的点表示的数是．11．北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是．12．如图，A点表示数a，B点表示数b，在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是．13．A、B、C是直线l上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于．14．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元．15．某市为了鼓舞居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15吨，按每吨1元收费，若超过15吨，则超过部分每吨按2元收费．假如小明家12月份交纳的水费29元，则小明家那个月实际用水吨．二.选择题（每题2分，共20分，将答案直截了当填在下表中）16．下面的算式：①﹣1﹣1=0；②；③（﹣1）2004=2004；④﹣42=﹣16；⑤；⑥﹣5÷×3=﹣5，其中正确的算式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．下面说法：正确的是（）①假如地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数确实是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①18．下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①② B．③④ C．③ D．④19．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85° B．75° C．70° D．60°20．x m y m+n与2x3y是同类项，那么n等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．121．下列说法正确的是（）A．通过一点能够作两条直线B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等22．下列运算中，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a23．下列事件中是必定事件的有（）①改日中午的气温一定是全天最高的温度；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片．④元旦节这一天刚好是1月1日．A．①，② B．①，③ C．①，④ D．③，④24．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估量一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积25．下列说法，正确的是（）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x﹣1）=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，那个三位数能够表示为300+x．④甲、乙两同学从学校到青年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先动身半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与青年宫的距离为s千米，则可列方程﹣=+．A．①，② B．①，③ C．②，④ D．③，④三、运算题（要求写出详细的运算过程，不准用运算器，每题4分，共16分）26．（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2．四.解答题（共39分）30．解方程（1）8（2x﹣4）=4﹣6（4﹣x）（2）x﹣=2+．31．当|x﹣2|+（y+3）2=0时，求代数式的值．32．画出下面立体图形的主视图、俯视图：33．如图，是一副三角板组成的图形．（1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数．（2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来．34．如图是市民对“净畅宁工程”中意程度的扇形统计图．回答下列问题．（1）专门不中意的人占的百分比是多少？（2）专门中意的人数是专门不中意人数的几倍？（3）若被调查的市民中专门中意的人数有600人，那么调查了多少市民？这些市民中专门不中意的有多少人？35．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖块；第10个图案中有白色地砖块；（2）第n个图形中有白色地砖块．36．8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地点出了故障，现在离火车停止检票时刻还有42分钟．这时唯独能够利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．2020-2021学年广东省深圳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题：（第1-----11题每空1分，第12-15题每空2分，共25分）1．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的有正方体，长方体．【考点】认识立体图形．【分析】找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可．【解答】解：在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体．故答案为：球，圆柱，圆锥；正方体，长方体．2．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是圆柱．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不管什么方向截取圆柱都可不能截得三角形．【解答】解：长方体沿风光对角线截几何体能够截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体能够截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点能够截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为：圆柱．3．深圳市某天早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，夜间下降了6℃，则这天夜间的温度是15℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直截了当利用有理数加减运算法则分别得出中午以及夜间的温度即可．【解答】解：∵早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，∴中午的度数为：12+9=21（℃），∵夜间下降了6℃，∴这天夜间的温度是：21﹣6=15（℃）．故答案为：15℃．4．+8与﹣8互为相反数，请给予它实际意义：温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：+8与﹣8 互为相反数，请给予它实际意义：温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．故答案为：﹣8，温度上升8°记为正8°，温度下降8°记为﹣8°．5．用科学记数法表示：5678000000= 5.678×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5678000000用科学记数法表示为5.678×109．故答案为：5.678×109．6．甲、乙争辩“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：a为负数；a为0．【考点】有理数大小比较．【分析】溜掉了a的符号，当a＞0时，正确，当a＜0，错误，据此求解．【解答】解：当a＞0时，a＞，当a=0时，a=；当a＜0时，a＜，故答案为：a为负数，a为0．7．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3x2+5．当x=﹣1时，代数式的值为8．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】先依照题意列出代数式，化成最简，再把x的值代入运算即可．【解答】解：依照题意得3x2﹣（﹣5）=3x2+5，当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2+5=8．故答案是：3x2+5；8．8．如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是十边形，第41个图形的颜色是黑色．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】图形的边数是3、3、4、4、5、5、…由此求得第20个是20÷2=10，也确实是十边形；奇数个位置颜色是黑，偶数个位置颜色是白，由此进一步得出第41个图形的颜色是黑色，【解答】解：∵图形的边数是3、3、4、4、5、5、…成对显现，∴第20个图形是十边形；∵奇数个位置颜色是黑，偶数个位置颜色是白，∴第41个图形的颜色是黑色．故答案为：十，黑．9．如图：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数是130°．【考点】角的运算．【分析】由∠COD=90°，∠AOD=130°，可求得∠AOC的度数，继而求得∠BOC的度数．【解答】解：∵∠COD=90°，∠AOD=130°，∴∠AOC=∠AOD﹣∠COD=40°，∵∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°．故答案为：130°．10．数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是﹣1或﹣5；线段BA上的点表示的数是负数．【考点】数轴．【分析】分向右移动加向左移动减两种情形求解点B表示的数，再依照数轴上的数的特点解答．【解答】解：若点A向右移动，则点B表示的数为﹣3+2=﹣1，若点A向左移动，则点B表示的数为﹣3﹣2=﹣5，因此，点B表示的数为﹣1或﹣5，线段BA上的点表示的数是负数．故答案为：﹣1或﹣5；负数．11．北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是．【考点】可能性的大小．【分析】先求出总人数，再依照概率公式进行运算即可．【解答】解：∵每个班有43名学生，共10个班，∴共有430名学生，∵共抽取10名学生参加冬令营，∴被抽到的机会是=．故答案为：．12．如图，A点表示数a，B点表示数b，在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是b﹣a，a+b+3．【考点】数轴．【分析】依照数轴上点的位置判定出a与b的范畴，即可作出判定．【解答】解：依照数轴上点的位置得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，b﹣a＞0，ab＜0，a+b+3＞0，则在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是b﹣a，a+b+3．故答案为：b﹣a，a+b+3．13．A、B、C是直线l上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于3或15．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB外两种情形解答．【解答】解：如图①所示：∵BC=AB，BC=6，∴AB=9．∴AC=AB+BC=9+6=15．如图②所示：∵BC=AB，BC=6，∴AB=9．∴AC=AB﹣BC=9﹣6=3．∴AC的长为3或15．故答案为：3或15．14．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为3200元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x•0.9﹣2400=20%•2400，然后就解方程即可．【解答】解：设彩电标价是x元，依照题意得x•0.9﹣2400=20%•2400，解得x=3200（元）．即：彩电标价是3200元．故答案是：3200．15．某市为了鼓舞居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15吨，按每吨1元收费，若超过15吨，则超过部分每吨按2元收费．假如小明家12月份交纳的水费29元，则小明家那个月实际用水22吨．【考点】一元一次方程的应用．【分析】15吨时交15元，题中已知12月份交纳水费29元，即差不多超过15吨，因此在29元水费中有两部分构成，列方程即可解答．【解答】解：设小明家那个月实际用水x吨，由题意得15×1+（x﹣15）×2=29，解得x=22．故答案是：22．二.选择题（每题2分，共20分，将答案直截了当填在下表中）16．下面的算式：①﹣1﹣1=0；②；③（﹣1）2004=2004；④﹣42=﹣16；⑤；⑥﹣5÷×3=﹣5，其中正确的算式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各式运算得到结果，即可作出判定．【解答】解：①原式=﹣2，错误；②原式=，错误；③原式=1，错误；④原式=﹣16，正确；⑤原式=﹣，错误；⑥原式=﹣5×3×3=﹣45，错误，则正确的算式的个数是1个．故选A17．下面说法：正确的是（）①假如地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数确实是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①【考点】正数和负数；绝对值．【分析】依照正数和负数的定义，绝对值的性质，有理数的大小比较，相反数的定义对各选项分析判定利用排除法求解．【解答】解：①假如地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米，故本选项正确；②一个有理数不是正数确实是零和负数；故本选项错误；③正数与负数是互为相反数，故本选项错误；④任何一个有理数的绝对值差不多上非负数，故本选项正确．故选D．18．下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①② B．③④ C．③ D．④【考点】几何体的展开图．【分析】依照正方体展开图的11种形式对各小题分析判定即可得解．【解答】解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；③符合正方体展开图；④符合正方体展开图；故，是正方体展开图的是③④．故选B．19．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85° B．75° C．70° D．60°【考点】钟面角．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特点解答．【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴现在刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．20．x m y m+n与2x3y是同类项，那么n等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义得到m=3，m+n=1，由此求得n的值．【解答】解：∵x m y m+n与2x3y是同类项，∴m=3，m+n=1，解得n=﹣2，故选：A．21．下列说法正确的是（）A．通过一点能够作两条直线B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等【考点】截一个几何体；认识立体图形；直线的性质：两点确定一条直线．【分析】依照直线、棱柱定义和长方体进行判定即可．【解答】解：A、通过一点能够作许多条直线，错误；B、棱柱侧面的形状可能是一个三角形，正确；C、长方体的截面形状不一定是长方形，错误；D、棱柱的每条棱长不一定相等，错误；故选B．22．下列运算中，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a【考点】合并同类项．【分析】依照同类项的定义和合并同类项法则求解．【解答】解：A、4a﹣2a=2a；B、3a2+a=（3a+1）a；C、正确；D、2a2﹣a=a（2a﹣1）．故选C．23．下列事件中是必定事件的有（）①改日中午的气温一定是全天最高的温度；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片．④元旦节这一天刚好是1月1日．A．①，② B．①，③ C．①，④ D．③，④【考点】随机事件．【分析】依照必定事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：①改日中午的气温一定是全天最高的温度，是随机事件；②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票，是随机事件；③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片是必定事件；④元旦节这一天刚好是1月1日是必定事件．故选：A．24．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估量一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积【考点】数学常识．【分析】第一算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：44万平方米=440 000平方米，440 000×=0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选C．25．下列说法，正确的是（）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x﹣1）=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，那个三位数能够表示为300+x．④甲、乙两同学从学校到青年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先动身半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与青年宫的距离为s千米，则可列方程﹣=+．A．①，② B．①，③ C．②，④ D．③，④【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式．【分析】依照各说法列出代数式或方程，然后与给出的答案比较即可．【解答】解：①正确方程为：x+2（x﹣1）=10，故本项错误；②2000+2000x×80%=2120，故本项错误；③3放在百位，相当于加上了300，列代数式为300+x，故本项正确；④总体来看甲比乙用时多1小时，正确方程为：﹣1=，故本项正确；综上可得③④正确．故选D．三、运算题（要求写出详细的运算过程，不准用运算器，每题4分，共16分）26．（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先算乘方，再去括号，然后相加即可；（2）先算乘方，再把除法转化成乘法，然后进行运算即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）2=﹣1+2﹣3+16=14；（2）[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）=[﹣9×﹣]×（﹣）=﹣×（﹣）=；（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）=﹣2ab+10a2+4ab﹣9a2=a2+2ab；（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2=﹣2x2y﹣[2x2y﹣2xy2+x2y﹣4x2y]﹣xy2=﹣2x2y﹣2x2y+2xy2﹣x2y+4x2y﹣xy2=﹣x2y﹣xy2．四.解答题（共39分）30．解方程（1）8（2x﹣4）=4﹣6（4﹣x）（2）x﹣=2+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：16x﹣32=4﹣24+6x，移项合并得：10x=12，解得：x=1.2；（2）去分母得：6x﹣3x+3=12+2x+4，移项合并得：x=13．31．当|x﹣2|+（y+3）2=0时，求代数式的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，再利用整式的加减运算性质化简代入得出答案即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2=0，∴|x﹣2|=0，（y+3）2=0，∴x=2，y=﹣3，=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，将x=2，y=﹣3代入原式=﹣3×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．32．画出下面立体图形的主视图、俯视图：【考点】作图-三视图．【分析】主视图由上面一个正方形和下面一个三角形构成；俯视图是一个正方形和正方形的内切圆；即可画出图形．【解答】解：主视图由一个正方形和一个三角形构成，如图所示：俯视图由正方形和正方形的内切圆构成，如图所示：33．如图，是一副三角板组成的图形．（1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数．（2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来．【考点】垂线；角的概念．【分析】（1）利用三角板的各内角的度数分别得出小于平角各角度数；（2）利用垂线的定义结合三角形内角度数得出答案．【解答】解：（1）图中小于平角的角有：∠A=30°，∠B=60°，∠BCA=∠ACD=90°，∠D=∠DEC=45°；（2）互相垂直的线段有：BC⊥AC，AC⊥DC．34．如图是市民对“净畅宁工程”中意程度的扇形统计图．回答下列问题．（1）专门不中意的人占的百分比是多少？（2）专门中意的人数是专门不中意人数的几倍？（3）若被调查的市民中专门中意的人数有600人，那么调查了多少市民？这些市民中专门不中意的有多少人？【考点】扇形统计图．【分析】（1）利用100%减去其他各项所占的百分比即可；（2）利用专门中意的人数所占百分比除以专门不中意人数的人数所占的百分比即可；（3）李勇专门中意的人数÷所占百分比可得被调查的总人数；再用总人数乘以专门不中意的人数所占百分比可得这些市民中专门不中意的有多少人．【解答】解：（1）100%﹣30%﹣20%﹣15%﹣25%=10%．答：专门不中意的人占的百分比是10%；（2）30%÷10%=3，答：专门中意的人数是专门不中意人数的3倍；（3）600×30%=2000（人），2000×10%=200（人），答：调查了2000市民；这些市民中专门不中意的有200人．35．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖18块；第10个图案中有白色地砖42块；（2）第n个图形中有白色地砖4n+2块．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观看图形，发觉：第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖；（2）依照（1）中的规律，即可确定第n个图案中有白色地砖的数量．【解答】解：依照题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块；（1）当=4时，4n+2=4×4+2=18；第10个图案中有白色地砖42块；（2）第n个图里有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2；故答案为：18，42，4n+2．36．8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地点出了故障，现在离火车停止检票时刻还有42分钟．这时唯独能够利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】要想8人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走即可．方案一：可设计为小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人；方案二：先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站．【解答】解：能赶上火车，有两种可行方案：①小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人．设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时，则有：60x+5x=15×2，解得x=，因此共用时刻：+=小时；②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，在这一方案中，每个人不是乘车确实是在步行，没有人白费时刻原地不动，因此两组先后步行相同的路程，设那个路程为x千米，那么每组坐车路程为15﹣x千米，共用时刻+小时；当小汽车把第一组送到离火车站x千米处、回头遇到第二组时，第二组差不多行走了x千米，这时小汽车所行路程为15﹣x+15﹣2x=30﹣3x（千米）；由于小汽车行30﹣3x千米的时刻与第二组行走x千米的时刻相等，因此有：=，解得：x=2（千米）．所用时刻为：+=小时=37分钟．2021年7月11日。
2020年深圳市罗湖区七上期末数学试卷(附答案)
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
= −6.
20. (1) 总人数是：10 ÷ 20% = 50，则 D 级的人数是：50 − 10 − 23 − 12 = 5． 条形统计图补充如下：
数学试题参考答案 !"!
(2) D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1 − 46% − 20% − 24% = 10%； D 级所在的扇形的圆心角度数是 360 × 10% = 36◦． (3) ∵ A 级所占的百分比为 20%， ∴ A 级的人数为：600 × 20% = 120（人）．
A
B
7.下列计算正确的一个是 ( )
A. −y2 − y2 = 0
B. x2 + x3 = x6
C
D
C. − (x − 6) = −x + 6 D. x2y + xy2 = 2x3y3
8. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是 ( )
A. |a| > |b|
B. ab > 0 C. a + b > 0
．
15. 如图，铁路上依次有 A，B，C，D 四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则
从 A 到 B 售票员应准备
种不同的车票．
16. 一副三角板 AOB 与 COD 如图摆放，且 ∠A = ∠C = 90◦，∠AOB = 60◦，∠COD =
2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷与答案
2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C ．D ．﹣2．（3分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣53．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②4．（3分）下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．以上答案都不对5．（3分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东30°B．北偏西30°C．北偏东60°D．北偏西60°6．（3分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣28．（3分）在同一平面上，若∠BOA＝62.7°，∠BOC＝21°30′，则∠AOC的度数是（）A．84.2°B．41.2°C．84.2°或41.2°D．74.2°或39.8°9．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°10．（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm11．（3分）阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x ＝；（2）当a ＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程•a ＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a≠112．（3分）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题（共4小题，每小题3分）13．（3分）一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由个小立方块搭成的．14．（3分）为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）．15．（3分）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为度．16．（3分）一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是cm3．三、解答题（共7小题，共52分）17．计算18．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝19．先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为，频数分布直方图中a＝；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？22．如图1，∠AOB＝120°，∠COE＝60°，OF平分∠AOE（1）若∠COF＝20°，则∠BOE＝°（2）将∠COE绕点O旋转至如图2位置，求∠BOE和∠COF的数量关系（3）在（2）的条件下，在∠BOE内部是否存在射线OD，使∠DOF＝3∠DOE，且∠BOD＝70°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．23．已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应点的数为﹣3．（1）a＝，c＝；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．解：﹣的相反数是，故选：C．2．解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故选：C．3．解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．4．解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，②属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定义，③是一元一次方程，④属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定义，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2个，故选：A．5．解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西30°方向．故选：B．6．解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．故选：C．7．解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．8．解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝62.7°+21°30′＝84.2°，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝62.7°﹣21°30′＝41.2°．∴∠AOC的度数是84.2°或41.2°．故选：C．9．解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC＝180°，∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，∵∠AOB＝155°，∴∠COD等于25°．故选：B．10．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．11．解：去分母得：2ax＝3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax＝2x+6移项，合并得，x ＝，因为无解；所以a﹣1＝0，即a＝1．故选：A．12．解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x﹣x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4＝505，∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分）13．解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有4+1＝5个小立方块．故答案为：5．14．解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．15．解：折叠后的图形如下：∵∠ABE＝30°，∴∠BEA'＝∠BAE＝60°，又∵∠CED'＝∠CED，∴∠DEC ＝∠DED'，∴∠DEC ＝（180°﹣∠A'EA+∠AED）＝（180°﹣120°+n°）＝（30+n）°故答案为：（30+n）．16．解：设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h＝50×40×h，解得：h＝10．则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20﹣10＝10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10＝4000（cm3）．故答案是：4000．三、解答题（共7小题，共52分）17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01＝﹣1+2﹣0.28+0.01＝﹣1﹣0.28+2+0.01＝﹣1.28+2.01＝0.7318．解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．19．解：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1＝5x2y+6xy﹣5∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7．20．解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），则a＝200×8%＝16；故答案为：200；16；（2）n＝360×＝126°．C组的人数是：200×25%＝50．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）答估计成绩优秀的学生有940名．21．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x＝300（18﹣x），解得：x＝15，则18﹣x＝18﹣15＝3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15＝225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]＝31500，解得：y＝800．故每张餐桌的标价是800元．22．解：（1）∵∠COE＝60°，∠COF＝20°，∴∠EOF＝60°﹣20°＝40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝40°，∴∠AOE＝80°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝120°﹣80°＝40°，故答案为40；（2）∵∠AOE＝2∠EOF，∴120°﹣∠BOE＝2（60°﹣∠COF）∴∠BOE＝2∠COF；（3）存在．理由如下：∵∠DOF＝3∠DOE，设∠DOE＝α，∠DOF＝3α，∴∠EOF＝∠AOF＝2α，∠AOD＝5α，∵∠AOD+∠BOD＝120°，∴5α+70°＝120°，∴α＝10°，∴∠DOF＝30°，∠AOE＝40°，∠AOC＝60°﹣40°＝20°，∴∠COF＝40°，∴＝．23．解：（1）由非负数的性质可得：，∴a＝﹣7，c＝1，故答案为：﹣7，1．（2）设经过t 秒两点的距离为由题意得：，解得或，答：经过秒或秒P，Q 两点的距离为．（3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇，由题意得：3x＝x+4，∴x＝2，表示的数为：﹣7+3×2＝﹣1，点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇，由题意得：3y+y+4＝2[1﹣（﹣7）]，∴y＝3，表示的数是：﹣3+3＝0，当点P返回到点A时，用时秒，此时点Q所在位置表示的数是，设再经过z秒相遇，由题意得：，∴，∵+＝＜4+4，∴此时点P、Q均未停止运动，故z＝还是符合题意．此时表示的数是：，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是﹣1，0，﹣2．。
深圳市南山区2019-2020学年七年级上期末数学试卷及解析
2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105 4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式3xy27的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．148．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+19．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．811．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．14．（3分）a的相反数是−32，则a的倒数是．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）−22+(23−34)×12（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x−76+1=3x−14．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③ 所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n= ．（3）计算：101+102+103+ (2018)23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D ××××次”表示动车，“G ××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h 、300km/h ，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh ，求A 、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，且AP 1=P 1P 2=P 2P 3=P 3P 4=P 4P 5=P 5B ，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P 2、P 4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min ．求该列高铁追上动车的时刻．2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案．【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据实际、线段的性质判断即可．【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16000用科学记数法可表示为1.6×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：A、3x2y﹣2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y﹣3y=2y，故原题计算错误；C、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则．5．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】两点间的距离【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10cm，M是AB中点，∴BM=12AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．故选：C．【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式3xy27的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．14【考点】代数式求值【分析】先由x2+3x﹣5=7得x2+3x=12，再整体代入到原式=3（x2+3x）﹣2，计算可得．【解答】解：∵x2+3x﹣5=7，∴x2+3x=12，则原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=36﹣2=34，故选：B．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．8．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+1【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较【分析】根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，再逐个判断即可．【解答】解：A、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|﹣1大约0＜|a|﹣1＜1，故本选项符合题意；B、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣a＞1，故本选项不符合题意；D、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴a+＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1是解此题的关键．9．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟【考点】扇形统计图【分析】扇形统计图中扇形的圆心角与百分比成正比，从图中可以求出原用于阅读的时间，则他的阅读需增加时间可求．【解答】解：原用于阅读的时间为24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360=1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时．故选：B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．8【考点】几何体的展开图【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【解答】解：长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．11．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据原价﹣现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x﹣0.8x=50，解得：x=250，∴0.8x=0.8×250=200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系，可得答案．【解答】解：由∠BAC=90°，AD⊥BC，得AB⊥AC，故①正确；AD与AC不垂直，故②错误；点C到AB的垂线段是线段AC的长，故③错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，故④正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，故⑤正确；AD+BD＞AB，故⑥正确；故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题关键．二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7个面．【考点】截一个几何体【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为：7．【点评】本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．14．（3分）a的相反数是−32，则a的倒数是23．【考点】相反数；倒数【分析】直接利用相反数的定义得出a 的值，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵a 的相反数是−32，∴a=32， 则a 的倒数是：23． 故答案为：23． 【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键．15．（3分）x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，那么（﹣2※3）△（﹣4）= ﹣36 ．【考点】有理数的混合运算【分析】根据x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，可以计算出题目中所求式子的值．【解答】解：∵x ※y=6x +5y ，x △y=3xy ，∴（﹣2※3）△（﹣4）=[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）=3△（﹣4）=3×3×（﹣4）=﹣36，故答案为：﹣36．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有1499个黑棋子，则n= 300 ．【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察图1有5×1﹣1=4个黑棋子；图2有5×2﹣1=9个黑棋子；图3有5×3﹣1=14个黑棋子；图4有5×4﹣1=19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当5n﹣1=1499，解得：n=300，故答案：300【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）−22+(23−34)×12（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减即可得；（2）先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；（3）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）=﹣12+9=﹣3；（2）原式=−4+23×12−34×12=﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣3y=﹣x2+y，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=﹣1+2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x−76+1=3x−14．【考点】解一元一次方程【分析】（1）直接把x的值代入，进而求出答案；（2）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案．【解答】解：（1）∵x=3是的方程：4x﹣a=3+ax的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣12，∴﹣4a=﹣9，∴a=9 4；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣3，10x﹣9x=﹣3+14﹣12，解得：x=﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加4个小正方体．【考点】作图﹣三视图【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可．（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．【解答】解：（1）正方体的个数：1+3+6=10，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，2+2=4．答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．【点评】此题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：200﹣130﹣50=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：20 200×360°=36°；（4）1500×50200=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．【考点】角平分线的定义；角的计算【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=54°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，由折叠的性质可得∠2=12∠DBD′=12×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解．【解答】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A′BC=180°﹣54°﹣54°=72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，∴∠2=12∠DBD′=12×72°=36°，∠ABD′=108°， ∴∠1=12∠ABD′=12×108°=54°， ∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③ 所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n= 12n （n +1） ． （3）计算：101+102+103+ (2018)【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类【分析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值．【解答】解：设s=1+2+3+…+100①，则s=100+99+98+…+1②，①+②，得2s=101+101+101+…+101，（两式左右两端分别相加，左端等于2s ，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=12×100×101=5050③， 所以1+2+3+…+100=5050，后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）1+2+3+…+200，s=1+2+3+…+200①，则s=200+199+198+…+1②，①+②，得2s=201+201+201+ (201)所以2s=200×201，s=12×200×201=20100， 所以1+2+3+…+200=20100；（2）猜想：1+2+3+…+n=12n （n +1）； 故答案为：12n （n +1）； （3）s=101+102+103+…+2018①，则s=2018+2017+2016+…+1②，①+②，得2s=2119+2119+2119+ (2119)所以2s=（2018﹣100）×2119，s=12×1918×2119=2032121， 所以101+102+103+…+2018=2032121．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据两车的出发地及目的地，即可得出两车方向相同；（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据时间=路程÷速度结合高铁比动车少用2小时，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B可求出每个相邻站点距离，利用时间=路程÷速度可求出两车经过每个相邻站点的时间，结合两车出发的时间及停靠站点休息的时间可得出高铁在P2站、P3站之间追上动车，设高铁经过t小时之后追上动车，根据路程=时间×速度，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再加上出发时间即可求出结论．【解答】解：（1）∵动车和高铁均从A地到B地，∴两车方向相同．故答案为：同．（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：x 200﹣x 300=2， 解得：x=1200．答：A 、B 两地之间的距离是1200km ．②每个相邻站点距离为1200÷6=200km ，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟），高铁到每一站所花时间为200÷300×60=40（分钟）．∵60÷（60﹣40）=3，∴高铁在P 2站、P 3站之间追上动车．设高铁经过t 小时之后追上动车，根据题意得：（t ﹣560）×300=（t +1﹣560×2）×200， 解得：t=2312， ∴7：00+2312=8：55． 答：该列高铁在8：55追上动车．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据车票上起始站找出结论；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大致位置．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。
_广东省深圳实验学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷 解析版
2020-2021学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．2020的倒数是（）A．﹣2020 B．2020 C．D．﹣2．2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（）A．0.15×108B．1.5×107C．15×107D．1.5×108 3．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体4．下列计算正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D．﹣5÷3×（﹣）＝55．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．27．下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查8．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1﹣b|的值为（）A．a+b B．a+b﹣2 C．﹣a﹣b D．a﹣b+2 10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．1二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．单项式的系数是．12．已知x﹣2y﹣1＝0，则5﹣x+2y的值是．13．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为元．14．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是个．15．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝28°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为度．三．解答题（共7题，共55分）16．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．17．先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．18．解方程（1）4（x+1）＝7+3（x﹣1）（2）19．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）m＝，n＝．（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是度；（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名．20．如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．（2）探究∠MON与∠AOB的数量关系．21．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为元；（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？22．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？2020-2021学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2020的倒数是（）A．﹣2020 B．2020 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解即可【解答】解：∵2020×＝1∴2020的倒数是，故选：C．2．2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（）A．0.15×108B．1.5×107C．15×107D．1.5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：将150000000用科学记数法表示为1.5×108．故选：D．3．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体【分析】分别得出圆锥体、圆柱体、三棱柱、正方体的三视图的形状，再判断即可．【解答】解：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A不符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项B不符合题意；三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C不符合题意；正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项D符合题意；故选：D．4．下列计算正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D．﹣5÷3×（﹣）＝5【分析】根据合并同类项法则、有理数的混合运算法则计算，判断即可．【解答】解：A、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意；B、﹣22+|﹣3|＝﹣4+3＝﹣1，本选项计算错误，不符合题意；C、3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2，本选项计算正确，符合题意；D、﹣5÷3×（﹣）＝5××＝，本选项计算错误，不符合题意；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．2【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，再解方程，可得答案．【解答】解：由x+2＝0，得x＝﹣2；把x＝﹣2代入2x+5a＝1得：﹣4+5a＝1，解得a＝1．故选：B．7．下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案．【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．8．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．故选：B．9．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1﹣b|的值为（）A．a+b B．a+b﹣2 C．﹣a﹣b D．a﹣b+2【分析】根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【解答】解：由图可得，﹣1＜a＜0＜1＜b，则|1+a|+|1﹣b|＝a+1﹣1+b＝a+b．故选：A．10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．1【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【解答】解：由题意可得，当x＝1时，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是1，第10次输出的结果是4，…，从第三次输出的结果开始，每次输出的结果分别是4、2、1、4、2、1、…，每三个数一个循环．所以2020÷3＝673…1，所以2020次输出的结果是4．故选：B．二．填空题（共5小题）11．单项式的系数是﹣．【分析】利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x﹣2y﹣1＝0，则5﹣x+2y的值是 4 ．【分析】首先把5﹣x+2y化成5﹣（x﹣2y﹣1）﹣1，然后把x﹣2y﹣1代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x﹣2y﹣1＝0，∴5﹣x+2y＝5﹣（x﹣2y﹣1）﹣1＝5﹣0﹣1＝4故答案为：4．13．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为80 元．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：110×80%﹣x＝10%x，解得：x＝80，则这种商品每件的进价为80元．故答案为：80．14．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是8 个．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，则构成这个立体图形的小正方体的个数是6+2＝8个．故答案为：8．15．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝28°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为（28+n）度．【分析】求∠CED的大小只需根据折叠规律、平角知识和角的和差求出∠CED 大小即可．【解答】解：折叠后的图形如下：∵∠ABE＝28°，∴∠BEA'＝∠BEA＝62°，又∵∠CED'＝∠CED，∴∠DEC＝∠DED'，∴∠DEC＝（180°﹣∠A'EA+∠AED）＝（180°﹣124°+n°）＝（28+n）°故答案为：（28+n）．三．解答题16．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．17．先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．【分析】利用去括号、合并同类项法则化简后再代入求值即可．【解答】解：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2）＝m﹣3m+n2+m+n2＝﹣m+n2，当m＝，n＝﹣1，原式＝﹣+1＝．18．解方程（1）4（x+1）＝7+3（x﹣1）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x+4＝7+3x﹣3，移项合并得：x＝0；（2）去分母得：9y+3﹣12＝8y﹣4，移项合并得：y＝5．19．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）m＝50 ，n＝10 ．（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是72 度；（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有180 名．【分析】（1）根据总线的人数和所占的百分比，可以求得m的值，然后即可计算出n的值；（2）根据（1）中的结果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专业的毕业生，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据，可以计算出“总线”专业的毕业生的人数．【解答】解：（1）m＝15÷30%＝50，n%＝5÷50×100%＝10%，故答案为：50，10；（2）硬件专业的毕业生有：50×40%＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是360°×＝72°，故答案为：72；（4）600×30%＝180（名），即“总线”专业的毕业生有180名，故答案为：180．20．如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．（2）探究∠MON与∠AOB的数量关系．【分析】（1）根据OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，可得．再根据具体数据进行计算即可；（2）根据角平分线的意义，进而得出＝，得到结论．【解答】解：（1）∵OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴．∵∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，∴∠COM＝25°，∠CON＝15°，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝25°+15°＝40°．（2）∵OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴，∴＝即：．21．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为445 元；（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？【分析】（1）付费由两部分组成：（300×0.95）元+0.8（500﹣300）元；（2）设所购书籍的原价是x元，根据销售优惠方案以及小明购书时一次性付款365元列出方程并解答；（2）由第一次所购书籍的原价高于第二次，可得出第一次所购物品的原价超过300元且第二次所购物品的原价低于300元，设小冬第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购物品的原价是（600﹣b）元，根据促销方案以及两次实际共付款555元列出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（500﹣300）＝445（元）．故答案是：445；（2）设所购书籍的原价是x元，则x＞300．根据题意得，300×0.95+0.8（x﹣300）＝365，解得x＝400．答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，由题意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）＝555，解得b＝450，则600﹣b＝150．答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．22．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值；（2）由点A，P表示的数可找出点M表示的数，再结合点B表示的数可求出点M、B之间的距离；（3）当0≤t≤时，点C表示的数为3t，当＜t≤时，点C表示的数为20﹣3（t﹣）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t ≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤及＜t≤三种情况，利用CD＝5可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，∴a﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∴点M表示的数为．又∵点B表示的数为﹣10，∴BM＝﹣（﹣10）＝20+．（3）当0≤t≤时，点C表示的数为3t，当＜t≤时，点C表示的数为20﹣3（t﹣）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当＜t≤时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．。
深圳市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
深圳市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12- C ．12D ．24．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 5．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ）A ．13或﹣1 B ．1或﹣1C ．13或73D ．5或736．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°7．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上8．96．已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a＞ab＞ab2 B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＜a＜ab29．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°10．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）11．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．112．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．313．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠414．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④15．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．17．如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60︒方向.则ABC∠的度数是__________．18．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．20．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．21．5535______.22．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．23．写出一个比4大的无理数：____________．24．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____．25．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.26．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．27．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．28．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)29．计算：3+2×（﹣4）＝_____.30．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.三、压轴题31．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．32．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 33．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．36．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．37．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．38．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x ＝﹣1代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：﹣m+3＝2（1+m ），解得：m ＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m 的方程是解此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】延长CD 交直线a 于E ．由∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，判断出∠ADC ＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD 交直线a 于E ．∵a ∥b ，∴∠AED ＝∠DCF ，∵AB ∥CD ，∴∠DCF ＝∠ABC ＝70°，∴∠AED ＝70°∵∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，∴∠ADC ＞70°，故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可．解：∵a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0，∴ab 2＜0．∵-1＜b ＜0，∴0＜b 2＜1，∴ab 2＞a ，∴a ＜ab 2＜ab ．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．9．A解析：A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒， 843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．10．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．12．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.13．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.14．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．15．A解析：A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．二、填空题16．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．17．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．18．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．19．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.20．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b ＝0，c ＝﹣，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝2（a+b ）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，c ＝﹣13，m ＝2或﹣2， 当m ＝2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1+4＝5； 当m ＝﹣2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 22．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；23．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．24．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.25．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.26．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得：2（x ﹣1）﹣1﹣1＝x +1解得：x ＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面28．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.29．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 30．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．三、压轴题31．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．32．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．33．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6） 【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点。
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2020年深圳市初一数学上期末试卷及答案一、选择题1．下列各式的值一定为正数的是( )A ．(a +2)2B ．|a ﹣1|C ．a +1000D ．a 2+12．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．53．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝54．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 5．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元6．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折7．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．在下列变形中，错误的是（ ）A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣cD ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c9．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣110．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ） A ．2小时B ．2小时20分C ．2小时24分D ．2小时40分 11．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒ 12．已知x ＝3是关于x 的方程：4x ﹣a ＝3+ax 的解，那么a 的值是（ ）A ．2B ．94C ．3D ．92二、填空题13．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．14．已知∠AOB ＝72°，若从点O 引一条射线OC ，使∠BOC ＝36°，则∠AOC 的度数为_____．15．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 16．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．17．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．18．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作 a b c d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，定义 a b ad bc c d ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，若 1 161 2x x +-⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，则x =__________． 19．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____20．用科学记数法表示24万____________．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.22．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程3332my m x--=的解．23．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题．24．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；①∠COD和∠BOE相等吗？②∠BOD和∠COE有什么关系？（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；①∠COD和∠BOE相等吗？②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？25．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】A．(a+2)2≥0，不合题意；B．|a﹣1|≥0，不合题意；C．a+1000，无法确定符号，不合题意；D．a2+1一定为正数，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．2．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．3．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．4．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y 元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C ．考点：一元一次方程的应用．6．A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.7．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C ．8．B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A 、C 、D 均正确,其中B 项应为, （37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5 故错误项选B.【点睛】 本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.9．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣14x＝2×（1﹣13x），解得：x＝2.4．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．12．B解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x=94；故选B.二、填空题13．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正解析：25×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．36°或108°【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】①如图∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36解析：36°或108°．【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可．【详解】①如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案为36°或108°．【点睛】本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论．15．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a﹣7=0合并同类项得：3a﹣4=0化系数为1得：a﹣=0故答案为解析：4 3【解析】根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0，合并同类项得：3a ﹣4=0，化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 16．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1图②中火柴数量为9=1+4×2图③中火柴数量为13=1+4×3……∴摆第n解析：（4n +1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1， 图②中火柴数量为9=1+4×2， 图③中火柴数量为13=1+4×3， ……∴摆第n 个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．17．21或﹣3【解析】【分析】设MN 的长度为m 当点N 与点A 重合时此时点M 对应的数为9则点N 对应的数为m+9即可求解；当点N 与点M 重合时同理可得点M 对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN 的长度为m 当点N 与点解析：21或﹣3．【解析】【分析】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，即可求解；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，即可求解．【详解】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，当点N 到AB 中点时，点N 此时对应的数为：m+9+12＝m+21，则点M 对应的数为：m+21﹣m ＝21；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，故答案为：21或﹣3．【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x 的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去 解析：53【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x 的方程，然后解方程即可求得．【详解】解：原式即：()()()21116x x +---=去括号，得：22-16x x ++=合并同类项，得：3x=5解得：x=53故答案为：53 【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x 的方程（a ﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a ＝﹣3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a ﹣3≠0且|a |﹣2＝1，求出即可．【详解】∵关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a ﹣3≠0且|a |﹣2＝1，解得：a ＝﹣3，故答案为：﹣3．考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．20．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n 是正数；当原数解析：52.410⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】24万5240000 2.410==⨯故答案为：52.410⨯【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n ＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．三、解答题21．这个角的度数是20°．【解析】试题分析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -余角为90x -；根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -余角为90x -；由题意,得：(180)2(90)20.x x ---=解得：20.x =答：这个角的度数是20.22．214y =-． 【解析】【分析】根据方程可直接求出x 的值，代入另一个方程可求出m ，把所求m 和x 代入方程3，可得到关于y 的一元一次方程，解答即可．解：解方程2（x﹣1）+1＝x 得：x＝1将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1得：3（1+m）＝m﹣1解得：m＝﹣2将x＝1，m＝﹣2代入33 32my m x --=得：3(2)2332y----=，解得：214y=-．【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.23．有39人，15辆车【解析】【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．【详解】解：设有x辆车，则有3（x﹣2）人，根据题意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15辆车．【点睛】本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键．24．（1）①∠COD＝∠BOE，理由见解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由见解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立【解析】【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD，因此相等，②将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，得出结论．【详解】解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下：∵∠BOC＝∠DOE＝90°，∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD，即∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°，∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD＝∠BOE，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE，∴∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，∵∠DOE＝90°＝∠BOC，∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD和∠COE的关系仍成立．【点睛】本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．25．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。