浙江省2021版高考数学一模试卷(理科)D卷

浙江省2021版高考数学一模试卷（理科）D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分）已知集合U=R，集合，集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）若复数z满足(1-2i)z=2+i，则z的虚部为（）

A . i

B . -i

C . 1

D . -1

3. （2分） (2019高二上·北京期中) 是等差数列的前项和，如果，那么的值是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A . 若，，则

B . 若，则

C . 若，，则

D . 若，，则

5. （2分） (2020高二下·泸县月考) 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高一上·双流月考) 某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高一下·淮北期末) 算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（）

A . 2

B . 3

C . 7

D . 11

8. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份（届）2014201520162017

学科竞赛获省级一等奖及以上学生

51495557

人数

被清华、北大等世界名校录取的学生

10396108107

人数

根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）函数f（x）=3sin（2x﹣+φ），φ∈（0，π）满足f（|x|）=f（x），则φ的值为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·安庆模拟) 已知单位圆有一条长为的弦AB，动点P在圆内，则使得≥2的概率为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2019高二上·荆州期中) 已知为双曲线的一个焦点，为双曲线虚轴的一个端点，以坐标原点为圆心，半焦距为直径的圆恰与直线相切，则双曲线的离心率为（）.

A .

B .

C .

D . 2

12. （2分） (2016高一上·郑州期中) 三个数a=3 ，b=（） 3 ， c=log3 的大小顺序为（）

A . b＜c＜a

B . b＜a＜c

C . c＜a＜b

D . c＜b＜a

二、填空题： (共4题；共4分)

13. （1分）设四边形ABCD为平行四边形，||=8，||=3，若点M，N满足=3，=2，则

•=________

14. （1分）在（n∈N*）的展开式中，所有项系数的和为﹣32，则的系数等于________

15. （1分） (2019高三上·长沙月考) 数列通项公式为，若为数列的前项和，则 ________．

16. （1分） (2017高一下·运城期末) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为________．

三、解答题： (共7题；共70分)

17. （5分） (2020高一下·滕州月考) 已知分别为内角的对边，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知点在边上，，，求．

18. （15分）如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．

（1）若G点是DC中点，求证：FG∥面AED．

（2）求证：面DAF⊥面BAF．

（3）若AE=AD=1，AB=2，求三棱锥D﹣AFC的体积．

19. （10分）(2020·江西模拟) 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）

免征额3500元免征额5000元

级数全月应纳税所得额税率（%）级数全月应纳税所得额税率（%）

1不超过1500元部分31不超过3000元部分3

2超过1500元至4500元的

部分

102

超过3000元至12000元的

部分

10

3超过4500元至9000元的

部分

203

超过12000元至25000元

的部分

20

………………

某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入（元）

人数304010875（1）若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

（2）现从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，设随机变量，求的分布列与数学期望.

20. （10分） (2019高二上·黑龙江期末) 设椭圆过点 ,离心率为 .

（1）求椭圆的方程；