第7章 无监督学习和聚类
无监督学习——聚类算法
如果问题中没有指定的值，可以通过肘部法则这一技术来估计聚类数量。肘部法则会把不同值的成本函数值画出来。 随着值的增大，平均畸变程度会减小；每个类包含的样本数会减少，于是样本离其重心会更近。 但是，随着值继续增大，平均畸变程度的改善效果会不断减低。值增大过程中，畸变程度的改善效果下降幅度最大的位置对应的值就是肘部。
无监督学习 ——聚类算法
聚类分析是在数据中发现数据对象之间的关系，将数据进行分组，组内的相似性越大，组间的差别越大，则聚类效果越好。 此次我们学习聚类中的第一个算法——K-均值算法。K-均值算法本质就是重复将样本分配的类里面，不断的更新类的重心位置。 这里将围绕K-均值算法讨论目标优化、随机初始化和如何选择聚类数。
优化目标 K-均值最小化问题，是要最小化所有的数据点与其所关联的聚类中心点之间的距离之和， 因此 K-均值的代价函数（又称畸变函数 Distortion function）为：
通过比较这两个式子，我们可以发现，K-均值迭代算法，第一个循环是用于减小 ( )引起的代价， 而第二个循环则是用于减小 引起的代价。迭代的过程一定会是每一次迭代都在减小代价函 数，不然便是出现了错误。
K-Mean s算 法 K-均 值 是 最 普 及 的 聚 类 算 法 ， 算 法 接 受 一 个 未 标 记 的 数 据 集 ， 然 后 将 数 据 聚 类 成 不 同 的 组 。 K-均值是一个迭代算法，假设我们想要将数据聚类成 n 个组，其方法为 : 首先选择 个随机的点，称为聚类中心（ cluster centroids）； 对于数据集中的每一个数据，按照距离 个中心点的距离，将其与距离最近的中心点关联起来，与同一个中心点关联的所有点聚成一类。 计算每一个组的平均值，将该组所关联的中心点移动到平均值的位置。 用 1, 2 ,..., 来表示聚类中心，用 (1), (2) ,..., ( )来存储与第 个实例数据最近的聚类中 心的索引，K-均 值 算 法 的 伪 代 码 如 下 ： Repeat { for i = 1 to m c(i) := index (form 1 to K) of cluster centroid closest to x(i) for k = 1 to K µk := average (mean) of points assigned to cluster k } 即： 选择K个点作为初始质心 repeat
无监督学习技术了解聚类与降维等无标签数据分析方法
无监督学习技术了解聚类与降维等无标签数据分析方法无监督学习是机器学习中一种重要的技术手段，它通过对数据进行分析和建模，找出数据中的结构和模式，而无需依赖任何标签信息。
聚类与降维是无监督学习中常用的两种方法，它们在无标签数据分析中具有重要意义。
一、聚类方法聚类是一种将数据根据其相似性进行分组的技术，目的是将相似的数据点聚集在一起，不同的数据点分开。
常用的聚类方法有K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。
1. K均值聚类K均值聚类是一种迭代算法，将数据集划分为K个互不重叠的类别，每个类别由距离最近的质心代表。
算法步骤如下：(1) 选择K个随机点作为初始化的质心；(2) 计算每个数据点与质心的距离，并将其分配到距离最近的质心所在的类别；(3) 更新每个类别的质心，使其成为该类别所有数据点的平均值；(4) 重复步骤(2)和(3)，直到质心不再变化或达到预定的迭代次数。
2. 层次聚类层次聚类是一种基于树形结构的聚类方法，它可以将数据集划分为层次化的聚类结构。
主要有凝聚聚类和分裂聚类两种策略。
(1) 凝聚聚类：从每个数据点作为一个类别开始，逐步合并最相似的类别，直到达到预定的聚类层次；(2) 分裂聚类：从所有数据点构成一个类别开始，逐步将最不相似的数据点分裂为两个子类别，直到达到预定的聚类层次。
3. 密度聚类密度聚类是一种基于数据点的密度和距离的聚类方法，它通过寻找数据点的密集区域来确定聚类结果。
其中著名的DBSCAN算法是一种常用的密度聚类方法。
二、降维方法降维是将高维数据映射到低维空间的过程，目的是减少特征维度并保留尽可能多的信息。
常用的降维方法有主成分分析（PCA）和流形学习等。
1. 主成分分析（PCA）主成分分析是一种经典的线性降维方法，它通过对原始数据进行线性变换，得到一组新的正交特征，使得数据在新的特征空间上具有最大的方差。
具体步骤如下：(1) 标准化数据集，使其均值为0；(2) 计算数据集的协方差矩阵；(3) 对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量；(4) 选择主成分，即特征值最大的前K个特征向量；(5) 将原始数据映射到选取的主成分上，得到降维后的数据。
无监督学习PPT课件
}while(The stop criterion is not met)
• 聚类树：用于层次聚类
a
2
如何表示聚类？
• (1)聚类中心 高维球体、椭球体形状 半径、标准差->伸展度
• (2)分类模型 把每个聚类当作一个类别
• (3)聚类中最为常见的值：范畴属性
任意形状的聚类： K均值算法不能发现任意形状 的聚类，对于不
规则形状的聚类定义聚类中心没有意义 表示法：一般分别输出每个聚类中的数据点
（来自不同聚类）之间的距离的均值
·聚类中心方法：两个聚类之间的距离 = 两个聚类中心的距离
·ward方法：两个聚类之间的距离 = SSE（A+B）-(SSE(A)+SSE(B)) =
A、B表示两个聚类，A+B表示合并后的聚类
a
13
优势和劣势
• 1、适用于任何形式的距离或相似度函数 • 2、相对于k均值算法的给出k个聚类的特征，可以提供对于聚类
mj = Sj / nj ;(j=1,2,3·····,k)
}while(the stop criterion is not met)
数据需要扫描t次，t是在终止条件满足之前的循环次数。
a
10
k-均值算法的优势与劣势
a
11
层次聚类
• 方法：聚类树（树状图） 合并聚类：从下而上，合并最相似的聚类 分裂聚类：从上而下，从包含全部数据点的根节点开始分裂 合并算法：
机器学习中的无监督学习方法介绍
机器学习中的无监督学习方法介绍机器学习是一门涉及如何让计算机从数据中自动学习并改进的领域。
无监督学习是机器学习的一种重要方法，其目标是从无标注数据中发现数据的结构、模式和关联性。
与有监督学习不同，无监督学习不需要标注的训练数据，在许多实际应用中具有重要意义。
本文将介绍机器学习中的无监督学习方法。
1. 聚类（Clustering）：聚类是一种常见的无监督学习方法，旨在将数据集中的观测值分为不同的组别或簇。
聚类算法通过度量样本之间的相似性来识别和分组相似数据。
其中，k-means算法是一种经典的聚类算法，它将数据集划分为预先指定的k个簇。
通过迭代优化簇中成员的均值，k-means算法寻找一种最优划分，以最小化簇内的方差。
2. 主成分分析（PCA）：主成分分析是一种常用的降维技术，它通过线性变换将原始数据映射到一个更低维的特征空间。
PCA通过找到数据中的主要方差方向，并将其投影到新的特征空间上，来实现数据维度的降低。
通过减少数据维度，PCA可以发现数据中的潜在结构或相关性，从而更好地理解和分析数据。
3. 关联规则挖掘（Association Rule Mining）：关联规则挖掘是一种常见的无监督学习方法，主要用于发现数据之间的关联性和依赖性。
关联规则挖掘可以帮助我们寻找到频繁出现的项集和它们之间的关联规则。
例如，在市场销售数据中，我们可以利用关联规则挖掘方法来发现哪些商品常常同时被购买，从而有助于制定促销策略或推荐系统。
4. 异常检测（Anomaly Detection）：异常检测在无监督学习中起着重要作用，它用于识别数据中的异常行为或异常实例。
异常检测可以应用于许多领域，例如金融领域的信用卡欺诈检测、网络安全中的入侵检测等。
无监督学习的异常检测方法基于数据的统计特性或潜在的分布模型，通过检测数据与正常模式的差异来识别异常。
5. 集成学习（Ensemble Learning）：集成学习是一种将多个无监督学习模型结合起来进行决策的技术。
无监督学习的实际应用技巧(七)
无监督学习的实际应用技巧无监督学习是机器学习中的一种重要方法，它通过对数据进行聚类、降维等处理，从而发现数据中的潜在模式和结构。
与监督学习相比，无监督学习不需要标注数据，因此在实际应用中具有更广泛的适用性。
本文将从聚类、降维和异常检测三个方面探讨无监督学习的实际应用技巧。
一、聚类聚类是无监督学习的一种常见任务，它将数据集中的样本划分为若干个类别，使得同一类别内的样本相似度较高，不同类别之间的样本相似度较低。
在实际应用中，聚类可以帮助我们发现数据中的潜在结构，从而实现客户细分、推荐系统和社交网络分析等任务。
例如，针对电商平台的用户行为数据，可以利用聚类技术将用户划分为不同的群体，然后针对不同群体的用户推荐不同的商品，从而提高推荐效果。
此外，社交网络分析中也可以利用聚类技术发现用户之间的社交圈子，进而推荐潜在的好友或关注对象。
二、降维降维是另一个重要的无监督学习任务，它通过保留数据的主要特征，将高维数据映射到低维空间。
在实际应用中，降维可以帮助我们减少数据的维度，降低计算成本，同时保持数据的主要结构信息。
例如，在图像处理领域，可以利用主成分分析（PCA）等降维算法将高分辨率图像降维到低维表示，从而减少存储空间和传输带宽。
在自然语言处理领域，也可以利用词嵌入技术将高维的词向量降维到低维表示，以便于后续的文本分类或情感分析任务。
三、异常检测异常检测是无监督学习的另一个重要应用领域，它通过发现数据中的异常样本，帮助我们识别潜在的问题或威胁。
在实际应用中，异常检测可以应用于金融欺诈检测、工业设备故障预测等场景。
例如，在金融领域，可以利用异常检测技术监控用户的交易行为，从而及时发现异常交易并进行风险控制。
在工业领域，可以利用异常检测技术监测设备的传感器数据，及时发现设备的异常行为并进行维护。
总结无监督学习在实际应用中具有广泛的应用前景，从聚类、降维到异常检测，都可以帮助我们发现数据中的潜在模式和结构，从而实现个性化推荐、智能监控等任务。
7非监督学习方法
7非监督学习方法1. 聚类(Clustering)：聚类是非监督学习最常见的方法之一，它将数据样本分成若干组或簇，每个簇内的样本相似度较高，而不同簇之间的样本相似度较低。
聚类算法包括K-means、层次聚类、DBSCAN等，它们通过计算样本之间的距离或相似度来实现聚类。
4. 关联规则挖掘(Association Rule Mining)：关联规则挖掘用于发现数据集中项集之间的关联关系。
关联规则通常是形如“A=>B”的形式，表示在满足条件A的情况下，可能发生条件B。
关联规则挖掘在市场篮子分析、网络安全和推荐系统等领域有重要应用。
5. 自编码器(Autoencoder)：自编码器是一种神经网络模型，它包含一个编码器和一个解码器，用于学习数据的压缩表示。
自编码器通过最小化输入数据和重构数据之间的差距来学习有意义的数据表示，并且可以用于降维、特征提取和异常检测等任务。
6. 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)：GMM是一种概率模型，它假设数据是由多个高斯分布组成的混合模型。
GMM可以通过最大似然估计来对数据进行建模，进而实现聚类、密度估计和生成样本等任务。
7. 异常检测(Anomaly Detection)：异常检测用于发现与正常数据模式不符的异常样本。
异常样本可能表示潜在的欺诈、故障或其他异常情况。
异常检测方法包括基于统计学、基于距离的和基于密度的方法等，它们通过与正常数据的差异来识别异常样本。
以上七种非监督学习方法在不同的场景和任务中有着广泛的应用。
通过学习数据之间的内在模式和结构，非监督学习能够帮助我们发现数据中隐藏的信息，并提供新的见解和知识。
无监督学习中的聚类算法综述
无监督学习中的聚类算法综述聚类算法是无监督学习中的一种重要方法，其主要目的是发现数据中的相似性和分类结构。
本文将从算法的基本概念入手，综述目前常见的聚类算法及其应用。
一、基本概念聚类算法是一种将相似对象组合成簇的无监督学习方法，其目标是在不知道数据类别的情况下自动地将数据进行分类。
在聚类算法的过程中，每个簇代表一组相似的数据，而所有的簇组合起来则代表了整个数据集的结构。
聚类算法主要包括两类：基于原型的方法和基于分层的方法。
基于原型的方法假设存在k个原型，并通过调整原型，将所有数据分配到不同的簇中。
其中比较典型的算法有k-means算法和高斯混合模型；而基于分层的方法在不同的距离度量下，构建不同的层次结构，并将数据分配到相应的层次结构中。
其中比较典型的算法有层次聚类和DBSCAN。
二、常见聚类算法1. k-means算法k-means算法是一种基于原型的聚类算法，其核心思想是将n 个样本分为k个簇，使得目标函数最小化。
算法的过程主要包括初始化、样本分配和簇重心更新三个步骤。
k-means算法的优点是对大数据集的处理速度较快，但其缺点也显而易见，例如局限于欧式距离、对k的选择敏感等。
2. 高斯混合模型高斯混合模型是一种基于原型的聚类算法，兼顾了k-means算法的速度和高斯概率密度函数的统计特性。
其基本思想是将数据分为k个高斯分布，并通过最大化每个分布分别产生所有数据的概率，进行模型训练。
在实际应用中，高斯混合模型比k-means 算法更能够适应各种数据分布。
3. 层次聚类层次聚类是一种基于分层的聚类算法，其主要思想是将数据看作树形结构，并不断进行层次划分，直到满足预先设定的聚类条件。
在层次聚类中，两个簇的合并过程需要选择一个适当的距离度量，包括单链接（即最短距离法）、全链接（即最大距离法）、平均链接法等。
其优点是不需要先验知识，缺点则在于计算复杂度较高。
4. DBSCANDBSCAN是一种基于密度的聚类算法，其主要思想是将具有较高密度的样本组成一个簇，并将较低密度的样本作为噪声单独处理。
分类与聚类，监督学习与无监督学习
分类与聚类，监督学习与⽆监督学习1 分类和聚类Classification (分类)：对于⼀个 classifier ，通常需要你告诉它“这个东西被分为某某类”这样⼀些例⼦，理想情况下，⼀个 classifier 会从它得到的训练数据中进⾏“学习”，从⽽具备对未知数据进⾏分类的能⼒，这种提供训练数据的过程通常叫做 supervised learning (监督学习)。
Clustering(聚类)，简单地说就是把相似的东西分到⼀组，聚类的时候，我们并不关⼼某⼀类是什么，我们需要实现的⽬标只是把相似的东西聚到⼀起。
因此，⼀个聚类算法通常只需要知道如何计算相似度就可以开始⼯作了。
因此 clustering 通常并不需要使⽤训练数据进⾏学习，这在 Machine Learning 中被称作 unsupervised learning (⽆监督学习).2 常见的分类与聚类算法所谓分类，简单来说，就是根据⽂本的特征或属性，划分到已有的类别中。
例如在⾃然语⾔处理（NLP）中，我们经常提到的⽂本分类就是⼀个分类问题，⼀般的模式分类⽅法都可⽤于⽂本分类研究。
常⽤的分类算法包括：决策树分类法，朴素的贝叶斯分类算法(native Bayesian classifier)、基于⽀持向量机(SVM)的分类器，神经⽹络法，k-最近邻法(k-nearest neighbor，kNN)，模糊分类法等等。
分类作为⼀种监督学习⽅法，要求必须事先明确知道各个类别的信息，并且断⾔所有待分类项都有⼀个类别与之对应。
但是很多时候上述条件得不到满⾜，尤其是在处理海量数据的时候，如果通过预处理使得数据满⾜分类算法的要求，则代价⾮常⼤，这时候可以考虑使⽤聚类算法。
⽽K均值(K-means clustering)聚类则是最典型的聚类算法(当然，除此之外，还有很多诸如属于划分法K-MEDOIDS算法、CLARANS算法；属于层次法的BIRCH算法、CURE算法、CHAMELEON算法等；基于密度的⽅法：DBSCAN算法、OPTICS算法、DENCLUE算法等；基于⽹格的⽅法：STING算法、CLIQUE算法、WAVE-CLUSTER算法；基于模型的⽅法等)。
机器学习中的无监督学习算法解析聚类 降维 异常检测
机器学习中的无监督学习算法解析聚类降维异常检测机器学习中的无监督学习算法解析聚类、降维和异常检测机器学习中的无监督学习算法在数据分析和模式识别中发挥着重要的作用。
本文将对无监督学习算法中的聚类、降维和异常检测这三个主要任务进行解析，探讨它们的基本原理和常用方法。
一、聚类算法(Clustering Algorithm)聚类是一种将数据集划分为不同组或簇的无监督学习任务。
其目标是使同一组内的数据点相互之间的相似度较高，而不同组之间的相似度较低。
聚类算法的应用场景广泛，如市场细分、社交网络分析等。
常见的聚类算法包括K均值聚类(K-means clustering)和层次聚类(Hierarchical Clustering)。
K均值聚类是一种简单而有效的聚类方法，它通过将数据点划分为K个簇，使得每个数据点与其所属簇的中心点之间的距离最小化。
层次聚类是一种自下而上或者自上而下的聚类方法，它通过计算数据点之间的距离来构建一个层次结构，并将相似度较高的数据点划分到同一个簇中。
二、降维算法(Dimensionality Reduction Algorithm)降维是一种将高维数据转换为低维表示的技术。
它可以帮助我们减少数据的维度，并在保留数据主要特征的同时，减少存储和计算成本。
降维算法在可视化、特征提取等方面具有重要的应用。
常见的降维算法包括主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)和线性判别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)。
主成分分析是一种常用的无监督降维算法，它通过线性变换将原始数据转换为一组不相关的主成分，其中每个主成分都代表了原始数据中的一部分方差。
线性判别分析是一种有监督的降维算法，它将数据投影到一个低维空间，同时最大化不同类别之间的距离，最小化同一类别内的距离。
三、异常检测算法(Anomaly Detection Algorithm)异常检测是一种用于识别数据中异常点或离群值的技术。
掌握并应用无监督学习算法进行聚类
掌握并应用无监督学习算法进行聚类无监督学习算法是机器学习领域的重要内容之一，它涉及到数据的无标签分类和聚类。
聚类是指将相似的数据聚集在一起，形成一个组或一个类别。
在本文中，将探讨无监督学习算法中的聚类问题，并介绍如何掌握并应用无监督学习算法进行聚类。
一、无监督学习算法的基本原理1.1. 聚类算法的概述聚类算法是一种无监督学习算法，不依赖于标签信息。
它主要通过测量数据点之间的相似性，将相似的数据点聚集在一起，形成簇或类别。
聚类算法能够挖掘数据内在的结构和模式，帮助我们更好地理解数据集。
1.2. 常见的聚类算法常见的聚类算法包括K-means聚类算法、层次聚类算法、DBSCAN算法等。
K-means是最常用的聚类算法之一，它将数据点划分为K个簇，每个簇内的数据点与该簇的中心点最为相似。
层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的聚类方法，通过计算数据点之间的相似性，逐步合并或分割簇。
DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，将密度较高的数据点聚集在一起，同时可以发现异常值。
二、掌握无监督学习算法的步骤2.1 数据准备在进行聚类之前，需要对数据进行预处理和准备。
这包括数据清洗、数据缺失值处理、数据规范化等。
同时，如果数据维度较高，可以考虑使用降维技术进行数据降维，以减少计算复杂度和提高聚类效果。
2.2 聚类算法的选择根据问题的具体要求，选择适当的聚类算法。
对于大规模数据集，可以考虑使用分布式聚类算法，以提高计算效率。
同时，对于具有噪声和异常值的数据集，可以选择具有鲁棒性的聚类算法。
2.3. 参数调节和模型评估聚类算法通常具有一些参数，如簇的个数、距离度量方式等。
在应用聚类算法之前，需要根据数据集的特点选择合适的参数值。
同时，还需要进行聚类结果的评估，通常可以使用轮廓系数、Davies-Bouldin指数等指标评估聚类的质量和紧密度。
2.4. 聚类结果的可视化与解释聚类算法得到的结果通常是一组无标签的簇或类别。
无监督学习的主要算法
无监督学习的主要算法无监督学习是机器学习领域的重要分支，它旨在通过对未标记的数据进行模式识别和分类，从而发现数据中的隐藏结构和规律。
在无监督学习中，没有预先标记好的输出变量，模型需要从输入数据中自行学习。
本文将介绍无监督学习的主要算法，探讨它们的原理和应用。
一、聚类算法聚类算法是无监督学习中最常见的一类算法，它旨在将数据集中的样本划分为若干个不同的类别或簇。
K均值聚类是其中最常用的算法之一，它通过不断迭代更新簇的均值来最小化样本与簇中心的距离，从而实现数据的聚类。
K均值聚类的优点在于简单易懂，但也存在一些缺点，比如对初始聚类中心的选择敏感，容易陷入局部最优解。
另一个常见的聚类算法是层次聚类，它不需要预先指定簇的个数，而是根据样本之间的相似度逐步合并为越来越大的簇。
层次聚类的优点在于能够发现数据中的层次结构，但也存在计算复杂度高的缺点。
二、关联规则算法关联规则算法用于发现数据集中的项集之间的关联规则，常用于市场篮子分析和推荐系统中。
Apriori算法是其中最典型的算法之一，它通过迭代发现频繁项集，然后基于频繁项集生成关联规则。
Apriori算法的优点在于简单易懂，但也存在大量的候选集生成和计算支持度的缺点。
另一个常见的关联规则算法是FP-Growth算法，它通过构建FP树来高效地发现频繁项集，从而避免了Apriori算法中频繁项集生成的缺点。
FP-Growth算法的优点在于高效，但也存在内存消耗较大的缺点。
三、降维算法降维算法是无监督学习中另一个重要的分支，它旨在将高维数据映射到低维空间，以便可视化和特征选择。
主成分分析（PCA）是其中最常见的算法之一，它通过线性变换将高维数据映射到低维空间，使得映射后的数据保留了大部分原始数据的信息。
PCA的优点在于简单高效，但也存在无法处理非线性数据的缺点。
另一个常见的降维算法是t-分布邻域嵌入（t-SNE）算法，它通过优化目标函数来将高维数据映射到低维空间，使得数据点之间的相似度在映射后得到保持。
机器学习之无监督学习
人脸表达后的分析与处理
表示向量
脸(eigenface)”的特征向量按照线性组合形式来
表达每一张原始人脸图像，进而实现人脸识别。
• 由此可见，这一方法的关键之处在于如何得到特
征人脸。
用（特征）人脸表
示人脸，而非用像
素点表示人脸
特征人脸方法: 算法描述
图5.4 二维灰度图像的向量化表示
• 将每幅人脸图像转换成列向量
• 如将一幅 × 的人脸图像转成 × 的列向量
情况下，变量随之增加。
主成分分析: 从协方差到相关系数
相关性(correlation)与独立性(independence)
如果和的线性不相关，则 ,
=
如果和的彼此独立，则一定 ,
= ，且和不存在任何线性或非线性关系
“不相关”是一个比“独立”要弱的概念，即独立一定不相关，但是不相关不一定相互
= ( − )
=
1
其中是样本均值， = σ=1
主成分分析: 若干概念-方差与协方差
数据样本的协方差
covariance
假设有个两维变量数据，记为(, ) = {( , )} ( = , … , )
衡量两个变量之间的相关度
=
(, )
, = 1
主成分分析: 从协方差到相关系数
皮尔逊相关系数所具有的性质如下：
| , | ≤
无监督学习的实际案例分析(七)
无监督学习的实际案例分析无监督学习是机器学习的一种重要方法，它通过对数据的自动分析和模式识别来发现数据中的规律和结构。
与监督学习不同的是，无监督学习不需要事先标注好的数据来进行训练，而是直接从未标记的数据中学习。
无监督学习在数据挖掘、模式识别、自然语言处理等领域都有着广泛的应用，下面将通过几个实际案例来展示无监督学习的应用和效果。
一、聚类分析聚类是无监督学习的一种常用方法，它通过对数据进行分组，使得同一组内的数据相似度较高，不同组之间的数据相似度较低。
聚类分析在市场营销、社交网络分析、生物信息学等领域都有着广泛的应用。
例如，某电商公司通过对用户购物行为数据进行聚类分析，发现了不同用户群体的偏好和行为习惯，从而能够有针对性地推荐商品和定制营销策略。
二、异常检测异常检测是无监督学习的另一个重要应用领域，它通过对数据进行分析，发现其中的异常点或异常模式。
在金融领域，异常检测可以用来发现交易中的欺诈行为；在工业生产中，可以用来监测设备的异常状态。
例如，某银行通过对客户交易行为数据进行异常检测，成功发现了一批涉嫌信用卡盗刷的案例，有效保护了客户的资金安全。
三、主题模型主题模型是一种用来发现文档集合中潜在主题的无监督学习方法，它可以自动地从大量的文本数据中学习出其中隐藏的主题结构。
主题模型在文本挖掘、信息检索、情感分析等领域有着重要的应用。
例如，某互联网公司通过对用户评论数据进行主题模型分析，发现了用户对某款产品的不同关注点和情感倾向，为产品改进和营销策略提供了有力的支持。
总结无监督学习在各个领域都有着重要的应用，通过对数据的自动分析和模式识别，可以帮助人们发现数据中的规律和结构，挖掘其中的有价值信息。
未来，随着数据量的不断增加和无监督学习算法的不断改进，无监督学习的应用范围和效果将会更加广泛和显著。
无监督学习使用聚类和降维算法探索数据
无监督学习使用聚类和降维算法探索数据无监督学习是机器学习领域中的一种方法，它的目标是在没有标记的训练集上对数据进行模式发现和结构推断。
在无监督学习中，聚类和降维是两个常用的算法，它们可以帮助我们对数据进行探索与分析。
本文将介绍聚类和降维算法的基本原理，并通过应用实例演示如何使用这些算法来探索数据。
一、聚类算法聚类算法是一种将相似对象归为一类的方法，它通过计算数据点之间的距离或相似度来划分数据，从而找出数据中的隐藏模式或群组结构。
常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类和DBSCAN等。
以下以K均值聚类算法为例进行说明。
K均值聚类算法首先需要确定聚类的数量K，然后随机选择K个数据点作为初始聚类中心。
接下来，迭代地将每个数据点分配到距离最近的聚类中心，并更新聚类中心的位置。
直到聚类中心的位置不再发生变化，算法停止并得到最终的聚类结果。
二、降维算法降维算法是将高维数据映射到低维空间中的一种方法，它可以帮助我们更好地理解和可视化数据。
降维算法可以减少数据的维度，同时保持数据的主要特征和结构。
常用的降维算法包括主成分分析（PCA）和 t-SNE等。
以下以主成分分析为例进行说明。
主成分分析是一种线性降维方法，它通过对原始数据进行线性变换，将数据映射到新的低维空间中。
在主成分分析中，我们可以选择保留最重要的几个主成分，这些主成分对数据的方差贡献最大，代表了数据的主要信息。
三、应用实例为了更好地理解聚类和降维算法在数据探索中的应用，我们以鸢尾花数据集为例进行实验。
鸢尾花数据集是一个常用的分类数据集，包含了150个样本和4个特征。
我们可以使用聚类算法将数据分为不同的簇，并使用降维算法将数据可视化。
首先，使用K均值聚类算法将鸢尾花数据集分为3个簇。
然后，使用主成分分析将数据降低到2维，并绘制散点图来展示不同簇的分布。
通过观察散点图，我们可以清楚地看到不同簇之间的分离程度，这表明K均值聚类算法和主成分分析在分析鸢尾花数据中起到了有效的作用。
《无监督学习》课件
04 无监督学习的挑 战与未来发展
数据预处理与特征选择
数据清洗
去除异常值、缺失值和重复值，确保数据质量 。
特征选择
从大量特征中筛选出与目标变量最相关的特征 ，降低维度。
数据转换
将数据转换为适合算法处理的格式，如矩阵或向量。
评估无监督学习算法的性能
准确率
衡量算法预测结果的正确率。
召回率与精确率
评估分类算法的查全率和查准 率。
社交网络分析
社区发现
无监督学习算法可以用于社交网络分 析，通过分析用户之间的互动关系， 发现不同的社区或群体，有助于理解 用户群体的兴趣和行为特征。
影响力排名
通过无监督学习算法，可以对社交网 络中的用户影响力进行排名，帮助企 业找到具有影响力的关键用户，进行 精准营销和推广。
图像识别与分类
图像聚类
关联规则评分
通过评分函数对关联规则进行评估，以确定规则 的置信度和支持度。
提升方法
通过提升方法将关联规则学习与其他机器学习算 法相结合，以提高分类和预测的准确性。
03 无监督学习的常 见算法
K-means聚类算法
一种常见的无监督学习算法，用于将数据集划分为K个聚类 。
K-means算法通过迭代过程将数据集划分为K个聚类，每个 聚类由其质心（即聚类中心）表示。算法开始时随机选择K个 点作为质心，然后迭代地将每个数据点分配给最近的质心， 并重新计算质心位置，直到达到收敛条件。
无监督学习算法可以将相似的图像聚 类在一起，有助于对大量图像进行快 速分类和整理，如对图片库进行分类 、过滤重复图片等。
目标检测
无监督学习算法可以用于目标检测任 务，如人脸识别、物体检测等，提高 图像处理和计算机视觉应用的准确性 和效率。
机器学习中的无监督学习算法
机器学习中的无监督学习算法机器学习是近年来备受关注的热门领域，随着数据的不断增长，人们对于机器学习的需求也在不断地提高。
机器学习的基础在于算法，算法在机器学习中具有至关重要的作用。
本文将介绍机器学习中的无监督学习算法，以及无监督学习算法在机器学习中的应用。
一、什么是无监督学习算法无监督学习算法是指在给定的数据集中，没有标签或者分类信息的情况下，通过数据的分布规律来分类或者预测新的数据。
简单来说，无监督学习算法就是通过分析数据本身的特征来进行数据分类，而不需要人为的干预。
无监督学习算法包括聚类、降维、异常检测等。
二、聚类算法聚类算法是无监督学习算法中的一种，它是指根据数据的相似度将数据分成若干类的过程。
聚类算法有很多种，例如K均值聚类算法、密度聚类算法、层次聚类算法等。
其中，K均值聚类算法是最为常用的一种。
K均值聚类算法是指通过指定聚类数量的方式，以欧几里得距离为判别标准，将数据点分为多个簇。
这个算法背后的数学原理是通过计算数据点之间的欧几里得距离，不断迭代，将数据点与簇中心之间的距离最小化。
三、降维算法降维算法是指通过处理数据，将高维数据转化为低维数据，从而在不丢失重要数据信息的基础上，降低数据的维度。
降维算法有很多种，常用的有主成分分析算法和线性判别分析算法。
主成分分析算法是一种将数据点进行降维的方法，其目的是找到最能代表原有数据的“主成分”，将整个数据集投影到“主成分”组成的空间中，以降低数据维数。
主成分分析算法的核心思想是根据数据之间的相关性以及方差贡献率来获得数据的新特征。
线性判别分析算法则是在分类问题中广泛使用的一种降维方法，其核心思想是将原有数据投影到一条直线上，使得同一类别的数据点之间最大化距离，不同类别之间最小化距离，从而避免了过度拟合和维度灾难的问题。
四、异常检测算法异常检测算法是指在大量数据中找到那些与众不同的数据点的过程。
异常检测在很多领域中都有应用，例如安全领域中的入侵检测、金融领域中的欺诈检测等。
7 第七章 聚类分析
l
p
p
D pq
q
q
Dkl
Dkp k Dkq
k
24
（四）重心距离 递推公式 np nq n p nq 2 2 2 2 Dkl Dkp Dkq D pq 2 np nq n p nq (n p nq )
2 xi 和 x j分别是i和j的重 式中 Dij ( xi x j )T ( xi x j )， 心， i, j=k, l, p, q 。
5
7.2 模式相似性测度
7.2.1 距 离 测 度
7.2.2 相 似 测 度 7.2.3 匹 配 测 度
6
7.2.1 距离测度(差值测度)
Distance (or Dissimilarity) Measure
设特征矢量 x 和 y 的距离为 d ( x , y ) 则 d ( x , y ) 一般应满足如下公理
15
7.2.3 匹 配 测 度
若特征只有两个状态： 0 => 有此特征；1 => 无此特征。称之为二值特征。 对于给定的二值特征矢量x和y中的某两个相对应的 分量xi与yj 若xi=1, yj=1 ，则称 xi与yj (1-1)匹配； 若xi=1, yj=0 ，则称 (1-0)匹配； 若xi=0, yj=1 ，则称 (0-1)匹配； 若xi=0, yj=0 ，则称 (0-0)匹配。 对于二值n维特征矢量可定义如下相似性测度：
其中 1 m T （协方差矩阵的无偏估计） V ( x x )( x x ) i i m 1 i 1
1 m x xi m i 1
（均值向量的估计）
性质：对一切非奇异线性变换都是不变的。 即，具有坐标系比例、旋转、平移不变性， 并且从统计意义上尽量去掉了分量间的相关性。
介绍机器学习中的无监督学习算法
介绍机器学习中的无监督学习算法无监督学习是机器学习中的一种重要算法，它主要应用于从无标签的数据中发现隐藏的模式和结构。
与监督学习不同，无监督学习不需要任何先验知识或指导来学习数据。
本文将介绍机器学习中常用的无监督学习算法，包括聚类、关联规则和降维等。
聚类是无监督学习中最常见的任务之一，其目标是将相似的数据点归为一类，同时将不相似的数据点分开。
聚类算法的核心思想是通过测量数据点之间的相似性来构建聚类结构。
其中，k均值聚类是一种常见且直观的聚类算法。
它通过将数据点分配到k个聚类中心，每个数据点都归属于最接近它的聚类中心，从而将数据集划分为不同的簇。
另一种常见的无监督学习算法是关联规则挖掘。
该算法用于发现数据集中的频繁项集和关联规则。
频繁项集指的是在数据集中经常同时出现的项目的集合，而关联规则则表示两个或多个项之间的相关性。
关联规则挖掘算法如Apriori和FP-growth可以帮助我们发现不可见的关联性，例如购物篮分析和市场细分。
此外，降维也是无监督学习中的重要任务之一。
降维旨在通过减少数据集的维度来提取更有意义的信息，并帮助我们更好地理解和可视化数据。
常见的降维算法包括主成分分析（PCA）和 t-分布邻域嵌入（t-SNE）。
PCA通过线性变换将原始数据映射到一个低维空间，同时保留数据集的大部分方差。
t-SNE是一种非线性降维方法，它可以更好地保留数据集中的局部结构。
在无监督学习算法中，聚类、关联规则挖掘和降维只是众多技术中的几个例子。
这些算法在不同领域有着广泛的应用。
例如，在市场营销中，聚类分析可以帮助我们发现不同的消费者群体，从而精准地进行广告投放和产品推荐。
在医学领域，关联规则挖掘可以用于发现疾病之间的关联性，从而帮助医生进行更准确的诊断和治疗。
降维算法可以在图像处理中用于压缩图像数据以及在自然语言处理中用于词嵌入和文本分类。
总而言之，无监督学习算法在机器学习中起着重要的作用，它们可以帮助我们从无标签的数据中提取有意义的信息。
聚类分析AI技术中的无监督学习模型
聚类分析AI技术中的无监督学习模型近年来，随着人工智能（AI）技术的迅速发展和应用场景的不断扩大，无监督学习模型在聚类分析中起到了重要的作用。
本文将从聚类分析和无监督学习的基本概念出发，探讨聚类分析AI技术中无监督学习模型的应用和优势。
一、聚类分析和无监督学习的基本概念1. 聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，旨在将数据集中的样本划分为若干个类别（簇），使得同一类别内的样本相似度较高，不同类别之间的相似度较低。
聚类分析可以帮助我们发现数据中隐藏的模式和结构。
2. 无监督学习无监督学习是一种机器学习方法，与有监督学习相对应。
它不依赖于预先标记的数据进行训练，而是通过探索数据之间的相似性和关联性来自主地学习和发现数据的结构和模式。
二、聚类分析AI技术中的无监督学习模型在聚类分析AI技术中，无监督学习模型的应用非常广泛，下面列举了几种常见的无监督学习模型及其应用案例。
1. K均值聚类K均值聚类是聚类分析中最常用的方法之一。
该算法通过不断调整聚类中心的位置，将样本划分为K个簇。
K均值聚类广泛应用于市场细分、图像分析以及文本挖掘等领域。
通过K均值聚类，我们可以将相似性较高的样本聚集在一起，帮助我们更好地理解和分析数据。
2. DBSCAN聚类DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚类是一种基于密度的聚类算法。
该算法通过定义邻域半径和最小样本数，将密度相连的样本划分为一个簇，有效地克服了K均值聚类对簇数目的先验设定。
DBSCAN聚类广泛应用于异常检测和图像分割等领域。
3. 层次聚类层次聚类是一种自下而上或自上而下的聚类方法。
自下而上的方法从每个样本作为一个簇开始，逐步合并相似的簇，直至达到停止条件。
自上而下的方法从所有样本作为一个簇开始，逐步分裂簇，直至每个样本单独成簇。
层次聚类广泛应用于基因表达数据分析和图像处理等领域。
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投影法
对于样本在某一种度量中的分布统计，一般称为 直方图统计，在样本数量很大时，又可作为概率 统计的估计。 由于这种方法基于将样本投影到某个坐标轴上， 因而称为投影方法。 使用投影方法有两个组成部分 一个是如何设计合适的坐标系统。 另一是如何设计直方图。
投影法
在样本属性完全不知的情况下，如何选择坐 标系统比较困难的。目前还没有一个准则函 数来表征这样坐标系统的性质。 一种启发式的办法是使待分类的样本在某个 坐标轴方向具有最大的分散性，采用前面讨 论过的K-L变换方法。
过程
一个聚类（cluster）是指一组样本，它们与属于同一聚
类的样本相似，而与属于其他聚类的样本不相似
聚类可用作 一种独立的数据分析工具，用于分析数据的内在特性 一种数据预处理方法，为后续模式识别服务
注意：聚类方法的有效性
取决于分类算法和特征点分布情况的匹配。
分类无效时的情况
x2
1.特征选取不当使分类无效。
n d ( x, y) || x y || [ ( xi yi ) 2 ]1/ 2 i 1
距离度量
1. 欧氏(Euclidean)距离：
2. 绝对值距离(街区距离，Manhattan距离)：
n d ( x , y ) | xi yi | i 1
距离度量
根据距离对样本进行聚类
计算任意两个样本之间的距离
如果两个样本之间的距离小于某个阈值d0 ，那么
这两个样本就属于同一个聚类
d0过大，所有样本都被分为同一个聚类
d0过小，每个样本都自成一个聚类
设
x (x1,x 2 , x n )',y (y1,y 2 , y n )'
性质：对一切非奇异线性变换都是不变的。 即，具有坐标系比例、旋转、平移不变性， 并且从统计意义上尽量去掉了分量间的相关性。
马氏距离具有线性变换不变性 y Ax 证明：设，有非奇异线性变换：
n 1 n 1 n 1 则 y yi Axi A xi Ax m i 1 m i 1 m i 1
2 y
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1
B1 A1}
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距离度量
基于欧氏距离的聚类
d0越小，每个聚类就越小，聚类个数就越多
距离度量
采用欧氏距离得到的聚类 结果将不会因特征空间的 平移和旋转（刚体运动） 而改变，但是线性变换或 其他会扭曲距离关系的变 换是不能保证的。
如坐标轴的缩放会导致数 据点的重新分配
该距离能克服量纲的影响， 但不能克服分量间的相关性。
( xi , yi 0, xi yi 0)
6. 马氏(Mahalanobis)距离: 个矢量
设n维矢量 xi , x j 是矢量集 {x1 , x2 ,, xm } 中的两
d ( xi , x j ) ( xi x j )'V 1 ( xi x j ) 1 m V ( xi x )(xi x )' m 1 i 1 1 m x xi m i 1
当两个样本具有某种相似性时，函数的值较大
常用的相似性函数：归一化内积（两个向量夹角
的余弦）
x1 x2 s x1 , x2 x1 x2
相似性测度 设
x (x1,x 2 , x n )',y (y1,y 2 , y n )'
规范化
规范化不能滥用
不恰当的规范化会减少类与类之间的距离！如果数据都来自一 个单一的产生过程（或伴有噪声），这种规范化方法会比较合 适；如果有几个不同的产生过程，这种方法就不适合了。
非度量的相似性函数
更一般地，可以不用距离，而引入非度量的
相似性函数来比较两个向量。 相似性函数必须满足： 对称性： s x1 , x2 s x2 , x1
每个分量有无峰谷点表现出来。
利用投影，直接找密集区域。
样本在整个特征空间中呈现两个分布高峰。
如果从分布的谷点将此特征空间划分为两个区，则
对应每个区域，样本分布就只有一个峰值，这些区 域被称为单峰区域。 而每个单峰区域则被看作不同的决策域。落在同一 单峰区域的待分类样本就被划分成同一类，称为单 峰子类。
1 m Vy ( yi y )( yi y ) ' m 1 i 1 1 m ( Axi Ax )( Axi Ax ) ' m 1 i 1 1 m A( xi x )( xi x ) ' A ' m 1 i 1 1 m A[ ( xi x )( xi x ) '] A ' AVx A ' m 1 i 1
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1 故 d ( yi , y j ) ( yi y j ) 'Vy ( yi y j ) 1 ( Axi Ax j ) 'Vy ( Axi Ax j ) 1 ( xi x j ) ' A 'Vy A( xi x j ) 1 ( xi x j ) ' A '( AVx A ') A( xi x j ) { ( AB) 1 1 1 ( xi x j ) ' A ' A ' Vx A A( xi x j ) 1 ( xi x j ) 'Vx ( xi x j ) 2 d x ( xi , x j )
训练集中样本的类别标记未知
给定一组样本，发现其内在性质，如类别和聚类 常用于：聚类、概率密度估计
无监督学习的动机
收集并且标记大量模式往往花费巨大
希望首先在一个较小的有标记样本集上训练一个粗略的
分类器，然后让这个分类器以非监督的方式在一个较大 的样本集上运行 或者，用大量未标记的样本集来训练分类器，让它自动 发现数据中的分组，然后用代价更高的办法（如人工） 来标记这些分组 在很多应用中，模式的特征会随时间而变化
3. 切氏(Chebyshev)距离:
d ( x, y) max | xi yi |
i
4. 明氏(Minkowski)距离:
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n d ( x , y ) [ ( xi yi ) m ]1/ m i 1
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5. Camberra距离：
n | xi yi | d ( x, y) i 1 | xi yi |
无监督学习和聚类
无监督学习
聚类 相似性度量 聚类的准则函数 基于迭代最优化聚类方法 基于划分的聚类方法 层次聚类
聚类
聚类（clustering）
聚类是指将物理的或抽象的对象自然分组，使得每组由
相似的对象构成一类的过程
因为训练集样本并无类别标记，所以聚类是无监督学习
一类为基于概率密度函数估计的直接方法：设法 找到各类别在特征空间的分布参数再进行分类；
一类称为基于样本间相似性度量的间接聚类方法。 其原理是设法定出不同类别的核心或初始类核， 然后依据样本与这些核心之间的相似性度量将样 本聚集成不同类别。
基于概率密度函数估计的直接方法
该方法的关键是找出各个峰值区。 单峰子类的分离方法(称为投影法)
相似性度量：基于某种定义，描述样本间相
似（或不相似）程度的度量
几种主要的相似性（不相似性）度量
基于度量的距离标准
非度量的相似性函数 匹配测度
距离度量
一个距离度量（即距离函数）需满足：
非负性： d x1 , x2 0
自反性： d x1 , x2 0 if and only if x1 x2
据
无监督学习与有监督学习方法的区别：
有监督学习方法必须有训练集与测试样本。在训练 集中找规律，而对测试样本使用这种规律；而无监 督学习没有训练集，只有一组数据，在该组数据集 内寻找规律。 有监督学习方法的目的是识别事物，识别的结果表 现在给待识别数据加上了标号。因此训练样本集必 须由带标号样本组成；而无监督学习方法只有分析 数据集本身，无标号。如果发现数据集呈现某种聚 集性，则可按自然的聚集性分类，但不以与某种预 先的分类标号为目的。
投影法
用混合样本协方差矩阵作为K-L变换的产生矩阵， 找到其特征值，并按大小排序。 对应最大特征值的特征向量对此混合样本来说， 离散程度最大，预期能发现明显的峰值，但是这 种方法并不能保证分出各个聚类。
【投影方法】
基本步骤
【存在问题】
问题：这样投影有时并不能产生多峰的边缘密度函数
-方差最大的准则有时并不一定最有利于聚类。
如果这种特征的变化能够被某种运行在无监督方式下的
分类器捕捉到，那么分类性能将得到大幅提高
无监督学习的动机
无监督方法可以用来提取特征，或者预处理
现存特征，从而为后续的模式识别问题做准 备
例如：PCA降维
在任何探索性的工作中，无监督方法可以揭
示观测数据的一些内部结构和规律
发现模式中内在的聚类或分组可能为分类器设计提供依
规范化
规范化（normalization）：防止某些特征因
为数值过大而主导距离度量
位移和缩放不变性：通过平移和缩放，使得新特
征具有零均值和单位方差 旋转不变性：旋转坐标轴，使得坐标轴与样本协 方差矩阵的本征向量平行。这种主成分变换也可 以在前面或者后面接上缩放的规范化步骤。
并不能下结论说规格化一定是必要的！
对称性： d x1 , x2 d x2 , x1