亥姆霍兹线圈轴线磁场分布解读
亥姆霍兹线圈测磁场解读
【数据处理】
1. 将测得的单、双线圈中心点的磁感应强度与 理论公式计算结果相比较，看是否一致。 2. 用直角坐标纸，在同一坐标系作BR－X、 Ba －X、 Bb －X、 Ba + Bb －X四条曲线，考察BR －X与Ba + Bb －X曲线，验证磁场叠加原理
BR
2
3. 用直角坐标纸，在同一坐标系作BR －X、 －X、 B2R －X三条曲线，证明磁场叠加原理。
B(x)
O
x
2 3/ 2 2 3/ 2 2 R R 1 2 2 B 0 N I R R x R x 2 2 2
而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感应强度 大小Bo′为 8 0 N I B0 3/ 2 5 R
RH称为霍尔系数
2. 霍尔传感器
IB U H RH K H IB d
并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流 （定值）。即KHI＝K（常数） UH＝KB 所以由UH值可得出B的示值。
【实验仪器】
一、实验平台 二、高灵敏度毫特计
三、数字式直流稳流电源
1、毫特斯拉计 2、电流表 3、直流电流源 4、电流调节旋钮 5、调零旋钮 6、传感器插头 7、固定架 8、霍尔传感器 9、大理石 10、线圈 A、B、C、D为接线柱
四、霍尔效应、霍尔传感器
υd
B
A
b
Fe
vd
Fe
Fm
Fm
d I UH
1. 霍尔效应
A'
把一块宽为b，厚为d的导电板放在磁感应强度为B 的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I ，此时在板的 横向两侧面A、A′,之间就呈现出一定的电势差，这一现 象称为霍尔效应，所产生的电势差UH称霍尔电压。
恒磁场之通电圆环和亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场
应用场景与优缺点探讨
应用场景
通电圆环适用于需要产生局部强磁场的场合，如某些磁力 吸附或分离设备；亥姆霍兹线圈适用于需要产生均匀磁场 的场合，如核磁共振成像系统。
优点
通电圆环结构简单，易于制作；亥姆霍兹线圈可以产生较 强的均匀磁场。
缺点
通电圆环产生的磁场分布不均匀，可能会影响某些高精度 应用；亥姆霍兹线圈需要多个绕组，制作成本较高。
恒磁场之通电圆环和亥姆霍兹 线圈在轴线上的磁场
目
CONTENCT
录
• 引言 • 通电圆环在轴线上的磁场 • 亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场 • 比较与分析 • 结论与展望 • 参考文献
01
引言
背景介绍
磁场是物理学中一个重要的概念，与电场、重力场等共同构成了 自然界的四大基本场。磁场的应用广泛，涉及到电机、变压器、 磁记录、磁悬浮等众多领域。
研究不足与展望
01
实验条件限制
由于实验设备的限制，本研究未能对更大电流和更复杂线圈结构进行实
验验证。
02
理论模型简化
为了简化计算，本研究对物理模型进行了理想化处理，未能完全反映实
际物理环境的影响。
03
未来研究方向
未来研究可进一步探讨不同电流和线圈结构对轴线上磁场的影响，以及
磁场与电流、线圈参数之间的非线性关系。同时，可运用数值模拟方法
100%
公式表达
磁场强度公式为$B = frac{mu_0 I R}{2}$，其中$B$为磁场强度， $I$为电流大小，$R$为圆环半径。
80%
应用范围
该公式适用于计算通电圆环在轴 线上的磁场强度，且适用于任意 电流分布的情况。
实验验证
实验设备
需要使用磁场测量仪、电流表 、电压表等设备来测量通电圆 环在轴线上的磁场。
亥姆霍兹线圈轴向磁场分布特点
亥姆霍兹线圈轴向磁场分布特点亥姆霍兹线圈，听起来是不是有点高深？别担心，今天我们就来聊聊这个看似复杂但其实挺有趣的东西。
想象一下两个一模一样的圆形线圈，咱们把它们放在一起，距离也差不多，电流通过的时候，它们就会产生一个非常均匀的磁场。
这就像是两位好朋友手拉手，一起打造出一个温暖的“磁场家园”。
那么，这个“家园”在轴向上又是个什么样子呢？让我们一步一步来揭开这个谜团吧。
1. 亥姆霍兹线圈的基本概念1.1 什么是亥姆霍兹线圈？亥姆霍兹线圈其实就是两个平行放置的圆形线圈，通常它们的半径相同，距离也是相等的。
当你给它们通电的时候，线圈里的电流会产生磁场。
这里的关键点在于，它们的设计让这个磁场在某个区域变得非常均匀，简直就像是大厨调出的完美味道，任何人吃了都说好。
1.2 为什么要用它？在实验室里，研究人员常常需要稳定、均匀的磁场来进行各种实验。
比如在物理实验中，测量粒子运动，或者在医学成像中，都是要用到这个神器。
就像开车上高速，车速稳了，路才好走。
亥姆霍兹线圈就是为了让我们的实验“走得稳、跑得快”。
2. 轴向磁场的分布特点2.1 均匀性说到轴向磁场，这个词可能让你觉得有点拗口，但其实很简单。
亥姆霍兹线圈在它的轴线附近产生的磁场，分布得可均匀了。
也就是说，在这个轴线上的不同位置，磁场的强度几乎是一样的，像极了那条直直的白线，哪怕你走多远，它的样子都不会变。
这种均匀性让我们可以安心做各种实验，真是“安心”的代名词。
2.2 强度变化不过啊，大家也要知道，虽然在轴线上磁场很均匀，但如果你稍微偏离一点点，情况就会有所不同。
磁场的强度会随着你的位置变化而变化。
想象一下你在游乐场玩秋千，正中间的时候是最轻松的，稍微偏一点，身体就会感觉到不同的重力。
这种变化让亥姆霍兹线圈在科学实验中有更大的灵活性，能根据需要调整磁场的分布，就像调节音乐的音量一样，让整个实验都和谐起来。
3. 应用领域3.1 科学研究亥姆霍兹线圈在科学研究中的应用可谓广泛。
亥姆霍兹线圈测磁场
【注意事项】
1. 霍尔传感器探头必需沿着线圈中心轴线移动。 2.每测量一个数据前，需对微特斯拉计调零，方 可记录数据。 3. 实验中，测试架位置保持不动，实验仪相互间 保持一定距离。 4. 不要拔白色芯线（专用连接线）。
【数据记录与处理】
1. 数据记录表格(注d=R=10cm,N=500匝， I=100mA)
3. 调整传感器位置，使其在两线圈的轴线上。
二、载流圆线圈轴线上各点磁感应强度的测量
1. 单线圈a轴线上各点的磁感应强度Ba
只给固定线圈a通电，旋转电流调节旋纽， 令电流I为100mA。取标尺零点为坐标原点O，通 过O的横刻线为OX轴。把传感器探头从一侧沿OX 轴移动,每移动1.00cm测一磁感应强度Ba，测出一 系列与坐标x对应的磁感应强度Ba .测量区域为6cm—+19cm。
注意事项：每测量一个数据后，先将电流调节旋 钮调零，再移动线圈到下一位置，然后将微特斯 拉计调零，最后才将电流调回100mA，微特斯拉 计示值稳定后，方可记录数据。
二、载流圆线圈轴线上各点磁感应强度的测量
2. 单线圈b轴线上各点的磁感应强度Bb 只给单线圈b通电，旋转电流调节旋纽，令电流I
为100mA。以上述同样的测量方法，测出一系列X— Bb数据。测量区域为-6cm—+19cm。
RH称为霍尔系数
2. 霍尔传感器
UH
RH
IB d
KH IB
并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流 （定值）。即KHI＝K（常数）
UH＝KB 所以由UH值可得出B的示值。
【实验仪器】
一、FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场测试架 二、 FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场测试仪
【实验仪器】
普通物理II实验-实验五 亥姆霍兹线圈磁场分布研究
实验五 亥姆霍兹线圈磁场分布研究【实验目的】1. 测量单个通电圆线圈的三维磁感应强度；2. 了解亥姆霍兹线圈的原理及应用；3. 测量亥姆霍兹线圈轴线上各点的三维磁感应强度。
【实验原理】1．载流圆线圈磁场图7.1 载流圆线圈轴线上的磁场分布示意图根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点的磁应强度为：()203222I 2MR N B R x μ=+ (7-1)式中I M 为通过线圈的励磁电流强度，N 为线圈的匝数，R 为线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，0μ为真空磁导率。
可得出圆心处的磁感应强度B 0为：00I 2MN B R μ= (7-2)2． 亥姆霍兹(Helmholtz)线圈在实验室中，常采用亥姆霍兹线圈产生所需要的均匀磁场。
它是由是一对匝数和半径相同的同轴载流圆线圈组成，两线圈间的距离正好等于圆形线圈的半径R 。
设Z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点P 的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任点的磁感应强度为：332222222012I ()()222M R N R R B B B R Z R Z μ--⎧⎫⎪⎪⎡⎤⎡⎤=+=++++-⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎪⎪⎩⎭ (7-3) 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心P 处，Z=0，所以磁感应强度B P 为：00I I 0.716MMP N N B R R μμ=≈在两个线圈的圆心O 1、O 2处，磁感应强度相等，大小都是：00I I (10.677MMO N N B R R μμ=⋅+≈在两线圈之间的轴线上其它各点，磁感应强度的量值均介于B O 与B P 之间，由此可见，P 点附近轴线上的磁场基本是均匀的。
图7.2 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布示意图【实验仪器】DH4501S 型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪(1套，N=500，R=0.100m)、导线(3根)。
【实验内容】一 测量单个通电圆线圈轴线上的磁感应强度先将Y 向导轨、Z 向导轨均置于0，并紧固相应的螺母，使霍尔元件位于亥姆霍兹线圈轴线上。
指导书-18用亥姆霍兹线圈测磁场
用亥姆霍兹线圈测磁场所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图5所示。
这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。
【实验目的】1、了解亥姆霍兹线圈的结构和工作原理；2、掌握载流圆线圈轴线上磁场的测量方法；3、掌握和亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量方法。
【实验仪器】亥姆霍兹线圈磁场实验仪。
实验仪由二部分组成，它们分别为励磁线圈架和磁场测量仪（见图 3，上部为励磁线圈架，下部为磁场测量仪），亥姆霍兹线圈架部分有一传感器盒，盒中装有用于测量磁场的感应线圈。
仪器参数：二个励磁线圈有效半径为105mm ，单个线圈匝数400匝，二线圈中心间距为105mm ；传感器盒横向移动范围250mm ，纵向移动范围70mm ，距离分辨率1mm ；传感器盒中探测线圈匝数为1000匝，旋转角度360o ； 【实验原理】一、载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 1、 单个载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁感应强度的计算公式为2/322200)(2X R IRN B +=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O 的距离。
m H /10470-⨯=πμ。
轴线上磁场的分布如图2所示。
本实验取Ｎ０＝400匝，Ｒ＝105mm 。
当f=120Hz ，Ｉ＝60m Ａ（有效值）时，在圆心O 处x ＝0，可算得单个线圈的磁感应强度为：B=0.144mT 2、亥姆霍兹线圈设X 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上该点的磁感应强度为：}])2([])2({[212/3222/322200'---++++=X RR X R R IR N B μ （2） 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处，X =0，磁感应强度为：RIN RIN B O 002/300'7155.058μμ=⨯=（3）图1亥姆霍兹线圈磁场实验仪及接线方法架圈线仪量测图 2 单个圆环线圈磁场分布 图 3亥姆霍兹线圈磁场分布当实验取Ｎ０＝400匝，Ｒ＝105mm 。
亥姆霍兹线圈的磁场分布
磁场的测量
磁场
霍尔效应
特斯拉计-高斯计 霍尔效应
霍尔探头
霍尔效应
什么是霍尔效应？
Edwin Hall 美国
半导体
• 霍尔(Hall)1879年:在长方形导体薄膜上通电流，沿着电 流的垂直方向上施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直
的方向上产生电势差。
• 半个世纪以后人们发现半导体也有霍尔效应，并且比金属 材料还要强
毕奥-萨伐尔定律
B
0 R2
2(R 2 x2 )3/2
N
I
方向：右手螺旋定则
任务1：验证毕奥-莎伐定律
y
B? B
R
x p x
B(x)
x
O
实验原理
亥姆霍兹线圈：
R R B?
R
两个完全相同、且间距为其R的圆形线圈.
磁场叠加原理
y
据：
B
0 R2
2(R 2 x2 )3/2
N
I
亥姆霍兹线圈：
B
0 R2 NI
x/cm -12
B测/mT B理/mT P/%
…… -1 0
+1
B
0 R2 2(R 2 x2 )3/2
N
I
图解法
…… +12
实验内容
二、验证磁场叠加原理
☞ 两侧线圈放置x= -5cm和x= +5cm处，接入激磁电流 100mA,分别测单线圈、两线圈合成后的B;
x/cm
-5 … 0 … +5
Ba/mT Bb/mT
图解法
Ba+Bb/mT
B(a+b) /mT
总结
☞ 霍尔效应测B原理： UH KH IS B
不同线圈间距亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度的分布特点
不同线圈间距亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强
度的分布特点
亥姆霍兹线圈是由两个相等半径的同向互相平行放置的线圈组成的，它的定义是使轴线上磁感应强度均匀分布的线圈。
但是，如果存在不同线圈间距的情况下，亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度的分布会受到影响。
下面，我们将分别阐述不同线圈间距下，亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度分布的特点。
当两个线圈间距很小的时候，称为密实型亥姆霍兹线圈。
此时，轴线上的磁感应强度呈现出近似线性分布。
当两个线圈间距增大时，磁感应强度的均匀性也会随之减弱。
当线圈间距相等时，如何解决这个问题呢？
实际上，可以通过增加更多的线圈来加强均匀性。
多圈亥姆霍兹线圈，在轴线中心的磁感应强度会更加均匀，但是边缘处仍会存在非均匀性。
此时，可以通过调整线圈的绕制密度来增强均匀性。
具体来说，中心缠绕的线圈应该比较紧密，而边缘缠绕线圈则较松散，这样可以进一步改善均匀性。
总的来说，不同线圈间距下，亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度的分布特点与磁场均匀性密切相关，同时也与线圈的绕制密度有关。
通过优化线圈的布局，控制线圈的绕制密度等方法，我们可以有效地改善亥姆霍兹线圈的磁场均匀性，从而更好地应用于各个领域。
亥姆霍兹线圈的磁场分布实验讲义
亥姆霍兹线圈的磁场分布亥姆霍兹线圈是一种制造小范围区域均匀磁场的器件。
由于亥姆霍兹线圈具有开敞性质，很容易地可以将其它仪器置入或移出，也可以直接做视觉观察，所以，是物理实验常使用的器件。
因德国物理学者赫尔曼·冯·亥姆霍兹而命名。
【预习提示】1. 实验中如何保证霍尔传感器中心的高度位于亥姆霍兹线圈的轴线上？2. 实验中如何消除外磁场对测量结果的影响？【实验目的】1. 了解载流线圈轴线上磁场的分布，验证毕奥—莎伐尔定律，并证明磁场叠加原理。
2. 了解亥姆霍兹线圈内的磁场大小和方向分布规律。
【实验原理】1. 载流圆线圈轴线上的磁场对载流圆线圈周围磁场的研究是认识一般载流回路产生磁场的基础。
载流线圈通以直流电流，它的周围将产生一个不随时间变化的稳恒磁场。
按照毕奥—莎伐尔定律，圆电流周围任意一点的磁感应强度为 ⎰⨯=Lr r l Id B 304πμ 可以得到载流圆线圈轴线上的各点的磁感应强度B 的大小为2/32220)(2x R I R N B +=μ 式中I 为流经线圈的电流，R 线圈的平均半径，x 为该点到圆心的距离,μ0为真空磁导率，N 为线圈的匝数，磁感应强度的方向沿着轴线.满足右手螺旋定则．圆心O 处的磁感应强度大小为 RNI B 200μ=2. 亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度 亥姆霍兹线圈是一对大小、形状完全相同、彼此平行放置的同轴线圈、它们之间的距离正好等于它们的半径，当两线圈中通以相同方向、相同大小的电流时，在其公共轴线中点附近产生一个较广的均匀磁场区。
它的这个特点在生产、科研中有较大的实用价值。
根据磁场叠加原理，亥姆霍兹线圈轴线上某点的磁感应强度值为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=--2/3222/322202221'x R R x R R R NI B μ 其中N 为每个线圈匝数。
而在亥姆霍兹线圈的中心O 处磁感应强度为2/30058⋅=R NIB μ 要特别指出的是，磁场叠加原理不仅适用于亥姆霍兹线圈，对于任何电流回路系统产生的磁场都适用。
不同线圈间距亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度的分布特点
不同线圈间距亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度的分布特点亥姆霍兹线圈是由两个同轴的线圈组成，线圈的中心轴线是平行的。
在线圈的轴线上，磁感应强度的分布特点主要取决于线圈的半径和线圈之间的间距。
下面我会从不同线圈间距的情况下进行讨论。
1.线圈间距为零时，即两个线圈重叠在一起。
在这种情况下，由于两个线圈的磁场方向相同，并且相互叠加，整个系统的磁场将会有较大的增强。
这种情况下，磁感应强度的分布特点是在整个轴线上均匀分布，磁感应强度的大小只取决于线圈的半径和电流的大小。
2.线圈间距较小时，如线圈之间的间距小于等于线圈半径的一半。
在这种情况下，由于两个线圈相互靠近，线圈之间的磁场会相互影响。
由于线圈的自感效应，使得磁感应强度在线圈轴线附近有显著的增强，而在轴线远离线圈之间的区域则有显著的减小。
在间距最小的地方，磁感应强度最大，而在轴线较远的地方，磁感应强度几乎趋于零。
3.线圈间距较大时，如线圈之间的间距大于线圈半径的一半。
在这种情况下，由于线圈之间的距离较远，线圈之间的相互影响较小。
这时，整个系统的磁场将近似于两个独立的线圈的磁场叠加而成。
因此，磁感应强度的分布特点将近似于两个单独线圈的分布特点，即在两个线圈轴线附近磁感应强度较大，而在轴线远离线圈之间的区域，磁感应强度几乎趋于零。
总结起来，不同线圈间距下亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度分布特点是：当线圈间距为零时，磁感应强度均匀分布；当线圈间距较小时，磁感应强度在轴线附近有增强；当线圈间距较大时，磁感应强度近似于两个单独线圈的分布。
这些分布特点对于研究和应用亥姆霍兹线圈都具有重要的参考价值。
亥姆霍兹线圈单线圈轴线上磁场分布规律
亥姆霍兹线圈单线圈轴线上磁场分布规律
亥姆霍兹线圈是一种由两个相同的线圈组成的互相对称的电磁体。
当通过亥姆霍兹线圈的电流相等且方向相反时，可以产生一个均匀的磁场。
在本文中，我将重点讨论亥姆霍兹线圈在其单线圈的轴线上的磁场分布规律。
亥姆霍兹线圈的单线圈指的是只有一个线圈的情况，其轴线是垂直于线圈的中心轴线。
在这种情况下，磁场分布是非常有趣且具有一定规律性的。
首先，亥姆霍兹线圈的单线圈轴线上的磁场是均匀的。
这是因为当电流通过线圈时，每个点的磁场都会受到相同大小的影响，且方向垂直于轴线。
由于两个线圈电流方向相反，所以磁场的方向也相反，这样在轴线上形成了一个均匀而稳定的磁场。
其次，亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场强度随距离的增加而减小。
具体说来，当我们离开线圈的中心时，磁场强度将逐渐减小。
这是因为离开线圈越远，磁场的环路也越大，从而导致磁场强度的减小。
另外，亥姆霍兹线圈的磁场是关于中心对称的。
也就是说，无论我们在轴线上选择什么位置，磁场的强度和方向都是相同的。
这使得亥姆霍兹线圈在科学研究和实验中非常有用，因为它能够提供一个可重复和稳定的磁场环境。
综上所述，亥姆霍兹线圈单线圈在轴线上的磁场分布是均匀的，并且随着距离的增加而逐渐减小。
这种特性使得亥姆霍兹线圈在许多实际应用中都起到重要的作用，如磁场校准、实验室研究和医学成像。
通过深入研究和理解亥姆霍兹线圈的单线圈轴线上的磁场分布规律，我们可以更好地利用它们的特性和优势。
亥姆霍兹线圈轴线磁场分布解读
100.0
Bm 0.103U max 103 (T )
3．亥姆霍兹线圈径向磁场分布
轴向距离x（mm） -40.0 －30.0 …… 0.0 … 40.0 …
U m （mV)
Bm 0.103Umax 103 (T )
4．验证公式 m NSBm cos
探测线圈转角 -90.0 －80.0 …… 0.0 … 90.0
用电磁感应法测交变磁场
毕奥－萨伐尔定律
静电场: 取 dq
dE
?
磁 场： 取 Idl
dB
毕－萨定律：dB
0
4
Idl
r2
r0
r0
E
dE
B dB
单位矢量
0 4 107 N A2
真空中的磁导率
大小：
dB
0
4
Idl sin r2
方向：右螺旋法则
P
B
Idl
r
载流圆线圈的磁场
求轴线上一点 P 的磁感应强度
数据分析和处理
• 圆电流线圈轴线上磁场分布
轴向距离x（mm） -50.0 －40.0 …… 0.0 …… 50.0
Um （mV)
Bm 0.103Umax 103(T )
Bm
20 N0 IR2
2(R2 x2 ) 32
2、亥姆霍兹线圈磁场分布
轴向距离x（mm） -100.0 -90.0 …… 0.0 … …
（0）
…
U m （m
max NSBm 感应电动势的幅值最大
Bmax
max NS
2U max
NS
2U 有效值
NS
本实验参数
• N＝400匝，I＝0.400A，R=0.106m，
指导书-18用亥姆霍兹线圈测磁场
用亥姆霍兹线圈测磁场所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图5所示。
这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。
【实验目的】1、了解亥姆霍兹线圈的结构和工作原理；2、掌握载流圆线圈轴线上磁场的测量方法；3、掌握和亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量方法。
【实验仪器】亥姆霍兹线圈磁场实验仪。
实验仪由二部分组成，它们分别为励磁线圈架和磁场测量仪（见图 3，上部为励磁线圈架，下部为磁场测量仪），亥姆霍兹线圈架部分有一传感器盒，盒中装有用于测量磁场的感应线圈。
仪器参数：二个励磁线圈有效半径为105mm ，单个线圈匝数400匝，二线圈中心间距为105mm ；传感器盒横向移动范围250mm ，纵向移动范围70mm ，距离分辨率1mm ；传感器盒中探测线圈匝数为1000匝，旋转角度360o ； 【实验原理】一、载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 1、 单个载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁感应强度的计算公式为2/322200)(2X R IRN B +=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O 的距离。
m H /10470-⨯=πμ。
轴线上磁场的分布如图2所示。
本实验取Ｎ０＝400匝，Ｒ＝105mm 。
当f=120Hz ，Ｉ＝60m Ａ（有效值）时，在圆心O 处x ＝0，可算得单个线圈的磁感应强度为：B=0.144mT 2、亥姆霍兹线圈设X 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上该点的磁感应强度为：}])2([])2({[212/3222/322200'---++++=X RR X R R IR N B μ （2） 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处，X =0，磁感应强度为：RIN RIN B O 002/300'7155.058μμ=⨯=（3）图1亥姆霍兹线圈磁场实验仪及接线方法架圈线仪量测图 2 单个圆环线圈磁场分布 图 3亥姆霍兹线圈磁场分布当实验取Ｎ０＝400匝，Ｒ＝105mm 。
霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
将亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录于表2 （注意坐标原点设在两个线圈圆心连线的中点0处），在 方格坐标纸上画出实验曲线。
表2 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据
轴向距离X（mm）
B（mT）
3.亥姆霍兹线圈纵向线上磁场分布
表3 亥姆霍兹线圈纵向上磁场分布 测量数据 径向距离Y（mm） B（mT）
测试数据处理
1 .圆电流线圈轴线上磁场分布
将圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录于表1（注 意：坐标原点设在圆心处）。表格中包括测点位置X，磁 感应强度B值，在同一坐标纸上画出实验曲线与理论曲线。
表1 圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据
轴向距离X（mm）
B（mT）
2.亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布
1.2亥姆霍兹线圈 1）所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行 且共轴，使线圈上通以同方向电流I 。 2）理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时， 两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较 大范围内是均匀的 。 3）本实验亥姆霍兹线圈中心磁感应强度 N I 16 B 0 0 3 =1.43×1.431mT =2.05mT
则得到霍尔电压
RH
当霍尔元件的材料和厚度确定时，设：KH
可得：
1 ne
1 IsB IsB VH EHl RH ne d d
亥姆霍兹线圈轴线磁场分布解读课件
亥姆霍兹线圈是一种用于产生均匀磁 场的装置，其轴线上的磁场分布具有 对称性和周期性。
亥姆霍兹线圈在物理学、电磁学、生 物学和医学等领域具有广泛的应用价 值，如核磁共振成像、粒子加速器、 磁场传感器等。
通过解读亥姆霍兹线圈轴线磁场分布， 可以深入了解磁场强度、方向和变化 规律，为相关领域的研究和应用提供 重要支撑。
亥姆霍兹线圈轴线磁场分布解 读课件
CONTENCT
录
01
引言
亥姆霍兹线圈简介
亥姆霍兹线圈是一个由两个完全相同的圆形线圈组 成的装置，两个线圈沿直径方向相对放置。
当给其中一个线圈通入交流电时，会在亥姆霍兹线 圈的轴线处产生磁场。
这个磁场具有特定的分布特性，是电磁学中一个重 要的实验现象。
轴线磁场分布的重要性
新材料在亥姆霍兹线圈中的应用
导电材料
采用新型导电材料，如碳 纤维、石墨烯等，以提高 线圈的导电性能和耐热性。
绝缘材料
选用高绝缘性能的材料， 以提高线圈的绝缘性能和 使用安全性。
功能材料
探索具有特殊功能的材料， 如磁性材料、超导材料等， 以开发新型亥姆霍兹线圈 和优化磁场分布。
06
结语
对亥姆霍兹线圈的总结评价
02
01
03
轴线磁场分布是亥姆霍兹线圈的核心特性，对于理解 电磁场理论以及实验验证具有重要意义。
通过研究轴线磁场分布，可以深入了解电磁场的空间 变化特性，进一步探索电磁场与物质的相互作用。
轴线磁场分布在实际应用中也具有重要价值，例如在 磁共振成像、粒子加速器等领域中都有广泛的应用。
02
亥姆霍兹线圈原理
电磁场基本原理
电磁场是由电场和磁场组成， 它们相互依存、相互影响。
(整理)亥姆赫兹线圈磁场
实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1） 载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为（1-1）式中为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心O 的距离。
它的磁场分布图如图1-1所示。
（2）亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。
23222002/)X R (IR N B +=μ0N X ,/10470m H -⨯=πμ2．霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理将通有电流I 的导体置于磁场中，则在垂直于电流I 和磁场B 方向上将产生一个附加电位差，这一现象是霍尔于1879电位差称为霍尔电压。
如图3-1所示N 型半导体，若在MN 两端加上电压U ，则有电流I 沿X 轴方向流动（有速度为V 运动的电子），此时在Z 轴方向加以强度为B 的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力F B 的作用而偏移、聚集在S 平面；同时随着电子的向S 平面（下平面）偏移和聚集，在P 平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场（此电场称之为霍尔电场）。
这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。
当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。
此时在上下平面（S 、P 平面）间形成一个稳定的电压（霍尔电压）。
（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l ，宽为b ，厚为d ，载流子浓度为n ，载流子速度v ，则H U H E HU与通过材料的电流I有如下关系：I=nevbd霍尔电压 U H=IB/ned=R H IB/d=K H IB式中霍尔系数R H=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度K H=R H/d，单位为mV/mA 由此可见，使I为常数时，有U H= K H IB =k0B，通过测量霍尔电压U H，就可计算出未知磁场强度B。
亥姆霍兹线圈磁场
亥姆霍兹线圈磁场一.实验目的1. 掌握霍尔效应原理测量磁场；2. 测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
二.实验原理1. 本试验使用霍尔效应法测磁场，并且本试验使用的仪器有集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。
1.1.霍尔效应法测量原理 如图（1），有电流沿X 轴方向加以强度为B 的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力F B 的作用而偏移，聚集在S 平面，同时随着电子向S 平面偏移和聚集在平面P 平面出现等量的正电荷，结果在上下平面形成一个电场E H 当电子受到洛伦兹力和霍尔电场的反作用这两种力达到平衡时就不能向下偏移，此时在S ，P 平面间形成一个稳定的电压U H设材料的长度为l,宽为b ，厚为d ，载流子速度v ，则与通过材料的电流I 有如下关系：I=nevbd霍尔电压 U H =IB/ned=K H ＩＢ由此可见，使Ｉ为常数时，有U H = K H ＩＢ＝ＫｏＢ，通过测量霍尔电压ＵＨ，就可以算出未知磁场强度Ｂ。
２．载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为根据毕奥－赛伐尔定律：[]2322201X2+=R INR B μ （１）式中，Ｎｏ为圆线圈的匝数。
Ｘ为轴上一点到圆心Ｏ的距离，μｏ＝４π×１０－７Ｈ／ｍ，称为真空磁导率，因此它的轴线上磁场分布图如图（２）。
３．亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈为两个相同彼此平行且共轴，使线圈上同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距ａ等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上附近较大范围内是均匀的如图３三.实验内容１．测量载流圆线圈轴线上磁场的分布 （１）．仪器使用前，请先开机预热１０ｍｉｎ接好电路，调零； （２）．调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝２００ｍＡ和３００ｍＡ，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔１０．０ｍｍ测一个Ｂ值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。
２．测量亥姆霍兹线圈轴上磁场分布 （１）．关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮，调零。
磁场分布测量实验讲义
二． 三维亥姆霍兹线圈磁场测试架（本测试架的特点是实现三维可靠调节）
1．亥姆霍兹线圈：
如图5所示，两个圆线圈（1）、（2）安装于底板（3）上，其中圆线圈（1）为固定线圈，圆线圈（2）可以沿底板移动，从而调节两线圈的间距，移动范围为： ，操作时，只需松开圆线圈（2）底座上的紧固螺钉，就可以用双手均匀地移动圆线圈（2），从而改变两个圆线圈的间距，实验架上设有 等位置标志，移到所需的位置后，再拧紧紧固螺钉。励磁电流通过圆线圈后面的插孔接入，可以做单个线圈或双线圈的磁场分布。
2．三维可移动装置：
见图5，滑块（10）可以沿导轨（5）左右移动，配合铜杆（8）的位置调节，可以改变集成霍尔元件（4） 方向的位置坐标，移动距离： 。移动时，用力要轻，速度不可过快，如果滑块移动时阻力太大或太松，则应适当调节滑块上的螺钉（9）的松紧度；左右（即 方向）移动不能影响前后方向即 方向位置；必要时，可以锁紧导轨（5）右端的紧定螺钉（13），防止 方向位置发生改变。沿 方向轻推滑块（10）,让导轨（5）沿导轨（6）均匀移动，可使集成霍尔元件 方向的位置坐标变化，移动距离： ；这时，导轨（5）右端的紧定螺钉（13）应处于松开状态。注意：这时不可左右方向用力，以免改变集成霍尔元件 方向的位置。松开紧固螺钉（12），铜杆（8）可以沿导轨（7）上下移动，移到所需的位置后，再拧紧紧固螺钉（12），用于改变霍尔元件 方向的位置坐标，移动距离： 。在进行 方向位置移动时，一般将 方向标尺置于0点，这样保证集成霍尔元件正处于线圈中心轴线上。实验装置在 方向均配有位置标尺，是三维磁场测量系统，可以方便地测量空间磁场的三维坐标。
理论值
百分误差
+Im
-Im
0.15
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
max NSBm 感应电动势的幅值最大
Bmax
max NS
2U max
NS
2U 有效值
NS
本实验参数
• N＝400匝，I＝0.400A，R=0.106m，
2 f 100 (单位为s1)
Bm 0.103Umax 103 (T )
实验内容
1．测量圆电流线圈中心的磁感应强度。 结果与理论计算值比较。 确定磁感应强度的方向
U m （mV)
100.0
Bm 0.103U max 103 (T )
3．亥姆霍兹线圈径向磁场分布
轴向距离x（mm） -40.0 －30.0 …… 0.0 … 40.0 …
U m （mV)
Bm 0.103Umax 103 (T )
4．验证公式 m NSBm cos
探测线圈转角 -90.0 －80.0 …… 0.0 … 90.0
dB
0
4
Idl r204源自Idl (R2 x2)
Idl
r
dB
R
O x P x dB
根据对称性 B 0
I
B
dBx
dB cos
0
4
Idl r2
cos
cos
R r
(R2
R x2 )1/ 2
P
B
x
B
0 IR 2
2(R2 x2 )3/ 2
方向满足右手定则
实验原理
一、载流圆形线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 1、载流圆线圈轴线上磁场的分布
2. 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。 取 f=50Hz，I＝0.400A，以线圈中心为坐 标原点，每隔10.0mm测量一个Umax值。并 以此计算出相应磁感应强度B的大小
3．测量亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度。 结果与理论计算值比较。
4. 测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布。
5. 改变线圈间距，研究亥姆霍兹线圈轴线 上磁场的分布。
（0）
…
U m （mV)
选择=结果
汇报结束 谢谢观看！ 欢迎提出您的宝贵意见！
用电磁感应法测交变磁场
毕奥－萨伐尔定律
静电场: 取 dq
dE
?
磁 场： 取 Idl
dB
毕－萨定律：dB
0
4
Idl
r2
r0
r0
E
dE
B dB
单位矢量
0 4 107 N A2
真空中的磁导率
大小：
dB
0
4
Idl sin r2
方向：右螺旋法则
P
B
Idl
r
载流圆线圈的磁场
求轴线上一点 P 的磁感应强度
数据分析和处理
• 圆电流线圈轴线上磁场分布
轴向距离x（mm） -50.0 －40.0 …… 0.0 …… 50.0
Um （mV)
Bm 0.103Umax 103(T )
Bm
20 N0 IR2
2(R2 x2 ) 32
2、亥姆霍兹线圈磁场分布
轴向距离x（mm） -100.0 -90.0 …… 0.0 … …
B
0 N0 IR2
2(R2 X 2 ) 32
2、亥姆霍兹线圈磁场分布
B(x)
0 N0IR2
0 N0 IR2
2[R2
(
R
X
)2
3
]2
2[R2
(
R
X
)2
3
]2
2
2
二、用电磁感应法测磁场的原理
NB•S NSBcos NSBm sint cos
d dt
NSBm
cos
cost
m
cost
m NSBm cos 感应电动势的幅值