广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷及参考答案

12. 若a使关于x的不等式组
至少有三个整数解，且关于x的分式方程 + =2有正整数解，a可能
是（ ） A . ﹣3 B . 3 C . 5 D . 8
二、填空题
13. 因式分解：y3﹣4x2y=________． 14. 一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球， 则摸到的不是红球的概率为________ 15. 定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5 =2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=________． 16. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD 上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则ED=________．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 11. 如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸M N的A处测得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到达B处，测得∠CBN=60°．则河流的宽度CE为（ ）
Байду номын сангаасA . 80 B . 40（3﹣ ） C . 40（3+ ） D . 40
，CE=2，
（1） 求这个二次函数的表达式；
（2） 点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3） 如图3，一次函数y=kx（k＞0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线O
C下方的动点，过点T作直线TM⊥OC，垂足为点M，且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TN∥y轴交OC于
A.
B.
C.
D.
4. 地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（ ） A . 0.11×106 B . 1.1×105 C . 0.11×105 D . 1.1×106 5. 如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是（ ）
A . 120° B . 130° C . 140° D . 150° 6. 下列运算正确的是（ ） A . 5a2+3a2=8a4 B . a3•a4=a12 C . （a+2b）2=a2+4b2 D . （a-b）（-a-b）=b2-a2 7. 十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截 止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（ ） A . 484（1﹣2x）=210 B . 484x2=210 C . 484（1﹣x）2=210 D . 484（1﹣x）+484（1﹣x）2=210 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝ (x＞0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ 交反比例函数y＝ (k≠0)于点M.若PQ＝4MQ，则k的值为( )
（1） 求证：△AEF是等腰直角三角形； （2） 如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= （3） 如图3，
AE；
将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2 求线段AE的长．
23. 如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．
广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷
一、单选题 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A . ﹣1 B . ﹣ C . 0 D . 1 2. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（ ）
A.
B. C.
D.
3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
三、解答题
17. （ ）﹣2﹣4+ +（3.14﹣x）0×cos60°．
18. 先化简，再求值：
÷（
+1﹣x），其中x=2．
19. “共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九（1）
班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计
台．
（1） 设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式； （2） 若每台手机的成本是1200元，求所获的利润w（元）与x（元）的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润
最大；
（3） 若手机加工厂每天最多加工50000台，且每批手机会有5%的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多
少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？
A . ±2 B . C . － D . ± 9. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图 案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）和黑子．
A . 37 B . 42 C . 73 D . 121 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论①abc＞0；② 4a+b=0；③9a+c＞3b；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有（ ）
点N．若在点T运动的过程中，
为常数，试确定k的值．
参考答案 1.
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图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 求出本次参与调查的市民人数； （2） 将上面的条形图补充完整； （3） 若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩拜单车出行？ 20. 随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一 款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000
21. 如图．在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点 F．
（1） 求证：∠ABC=2∠CAF； （2） 已知AC=2 ，EB=4CE，求⊙O的直径．
22. 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED ，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．