矩形的翻折问题
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答案3
3.矩形ABCD中，AB=8，AD=4，将矩形 沿对角线AC折叠，点D落在E处，求重叠部 分△AFC的面积
答案10
4.矩形ABCD中，AD=6，AB=8将矩形折叠， 使点D与点B重合，求折痕EF的长度
5.（2012•资阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿 直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知 MN∥AB，MC=6，NC= ，则四边形MABN的面积是
是
．
12 或2
7
12..如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰 好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别 是折痕CE与AB、AG与CD的交点． （1）试说明四边形AECG的形状，并说明理由； （2）若矩形的边AD=3cm，AB=4cm，求△AGC的面积； （3）当四边形AECG是菱形时，求∠AGC的度数。
3
6.(2012上海)如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，BC=1， 点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如
果AD⊥ED，那么线段DE的长为
．
7.（2012•梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，
点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，
若∠A=75°，则∠1+∠2=
（A）
A．150° B．210° C．105° D．75°
8.（2008·郴州）如图1所示，D是AB边上的中点，将△ABC沿
过D的直线折叠，使点A落在BC上的F处，若DE为折痕，∠B
=500，则∠BDF =
( 800 )
9.(09河北) 如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC 上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A/处，且点A/在 △ABC外部，则阴影部分图形Baidu Nhomakorabea周长为 cm.
答案3
10.(09内江)如图12所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1＋
∠2 =800，则∠B= 答案400
11.(09德州) 将三角形纸片(△ABC)按如图14所示的方式折叠，使
点B落在边AC上，记为点B/，折痕为EF.已知AB = AC=3，BC=4，
若以点B/，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度
吴城一中 谷瑞林
矩形的翻折一直是中考的重点，关于矩形的翻折通常有以下 几种情况
一、将一边折到对角线上 二、将一个顶点折到一边上 三、一边沿对角线翻折 四、一条对角线的顶点折叠重合
1.矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD与对角线BD重合，折痕为DG，求AG长
2.折叠矩形，使点D落在点F处，已知AB=8 BC=10，求EC的长
3.矩形ABCD中，AB=8，AD=4，将矩形 沿对角线AC折叠，点D落在E处，求重叠部 分△AFC的面积
答案10
4.矩形ABCD中，AD=6，AB=8将矩形折叠， 使点D与点B重合，求折痕EF的长度
5.（2012•资阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿 直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知 MN∥AB，MC=6，NC= ，则四边形MABN的面积是
是
．
12 或2
7
12..如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰 好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别 是折痕CE与AB、AG与CD的交点． （1）试说明四边形AECG的形状，并说明理由； （2）若矩形的边AD=3cm，AB=4cm，求△AGC的面积； （3）当四边形AECG是菱形时，求∠AGC的度数。
3
6.(2012上海)如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，BC=1， 点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如
果AD⊥ED，那么线段DE的长为
．
7.（2012•梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，
点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，
若∠A=75°，则∠1+∠2=
（A）
A．150° B．210° C．105° D．75°
8.（2008·郴州）如图1所示，D是AB边上的中点，将△ABC沿
过D的直线折叠，使点A落在BC上的F处，若DE为折痕，∠B
=500，则∠BDF =
( 800 )
9.(09河北) 如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC 上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A/处，且点A/在 △ABC外部，则阴影部分图形Baidu Nhomakorabea周长为 cm.
答案3
10.(09内江)如图12所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1＋
∠2 =800，则∠B= 答案400
11.(09德州) 将三角形纸片(△ABC)按如图14所示的方式折叠，使
点B落在边AC上，记为点B/，折痕为EF.已知AB = AC=3，BC=4，
若以点B/，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度
吴城一中 谷瑞林
矩形的翻折一直是中考的重点，关于矩形的翻折通常有以下 几种情况
一、将一边折到对角线上 二、将一个顶点折到一边上 三、一边沿对角线翻折 四、一条对角线的顶点折叠重合
1.矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD与对角线BD重合，折痕为DG，求AG长
2.折叠矩形，使点D落在点F处，已知AB=8 BC=10，求EC的长