无机材料测试技术思考与练习题答案

1、 X 射线产生的基本条件是什么X 射线的性质有哪些答：X 射线产生的基本条件：(1) 产生自由电子(2) 使电子做定向高速运动(3) 在其运动的路径上设置一个障碍物，使电子突然减速。

X 射线的性质：X 射线肉眼看不见，可使物质发出可见的荧光，使照相底片感光，使气体电离。

X 射线沿直线传播，经过电场或磁场不发生偏转，具有很强的穿透能力，可被吸收强度衰减，杀伤生物细胞。

2、连续X 射线谱及特征X 射线谱的产生机理是什么答：连续X 射线谱的产生机理：当高速电子流轰击阳极表面时，电子运动突然受到阻止，产生极大的负加速度，一个带有负电荷的电子在受到这样一种加速度时，电子周围的电磁场将发生急剧的变化，必然要产生一个电磁波，该电磁波具有一定的波长。

而数量极大的电子流射到阳极靶上时，由于到达靶面上的时间和被减速的情况各不相同，因此产生的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X 射线谱。

特征X 射线谱的产生机理：当X 射线管电压加大到某一临界值Vk 时，高速运动的电子动能足以将阳极物质原子的K 层电子给激发出来。

于是低能级上出现空位，原子系统能力升高，处于不稳定的激发状态，随后高能级电子跃迁到K 层空位，使原子系统能量降低重新趋于稳定。

在这个过程中，原子系统内电子从高能级向低能级的这种跃迁，多余的能量将以光子的形式辐射出特征X 射线。

3、以表中的元素为例，说明X 射线K 系波长随靶材原子序数的变化规律，并加以解释()Z-σ，靶材原子序数越大，X 射线K 系波长越小。

靶材的原子序数越大，对于同一谱系，所需激发电压越高，k kc h=eV λ，X 射线K 系波长越小。

4、什么是X 射线强度、X 射线相对强度、X 射线绝对强度答：X 射线强度是指垂直于X 射线传播方向的单位面积上在单位时间内通过的光子数目的能量总和。

5、为什么X 射线管的窗口要用Be 做，而防护X 光时要用Pb 板 答：m -t 0I =I e μρ，Be 吸收系数和密度比较小，强度透过的比较大；而Pb 吸收系数和密度比较大，强度透过的比较小。

因此X 射线管的窗口要用Be 做，而防护X 光时要用Pb 板。

6、解释X 射线的光电效应、俄歇效应与吸收限，吸收限的应用有哪些答：光电效应：X 射线与物质作用，具有足够能量的X 射线光子激发掉原子K 层的电子，外层电子跃迁填补，多余能量辐射出来，被X 射线光子激发出来的电子称为光电子，所辐射的X 射线称为荧光X 射线，这个过程称为光电效应。

俄歇效应：原子在X 射线光子的作用下失掉一个K 层电子，它所处状态为K 激发态，当一个L 2层电子填充这个空位后，就会有数值等于E L2-E k 的能量释放出来，当这个能量E L2-E k >E L ，它就有可能使L 2、L 3、M 、N 等层的电子逸出，产生相应的电子空位，而这被K α荧光X 射线激发出的电子称为俄歇电子，这个过程称为俄歇效应。

7、说明为什么对于同一材料其λk <λkβ<λkα。

答：导致光电效应的X 光子能量=将物质K 电子移到原子引力范围以外所需作的功 k k h =W v ；k αL k k L k L h =E -E =W -W =h -h v v v ；k βM k k M k M h =E -E =W -W =h -h v v v k βh =v k M h -h v v <k h v又L k E -E <M k E -E 故k αh v <k βh v 所以k αh v <k βh v <k h vc =λv 所以λk <λkβ<λkα 8、一元素的特征射线能否激发出同元素同系的荧光辐射，例如，能否用Cu k α激发出Cu k α荧光辐射，或能否用Cu kβ激发出Cu kα荧光辐射 或能否用Cu kα X 射线激发Cu Lα荧光辐射为什么答：根据能量关系，M 、K 层之间的能量差大于L 、K 成之间的能量差，K 、L 层之间的能量差大于M 、L 层能量差。

由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以kβ的能量大于kα的能量，kα 能量大于Lα的能量。

因此在不考虑能量损失的情况下：（1） Cu kα 能激发Cu kα 荧光辐射；（能量相同）（2） Cu kβ能激发Cu kα 荧光辐射；（kβ> kα）（3） Cu kα能激发Cu Lα 荧光辐射；（kα>Lα）9、试计算当管电压为50kV 时，X 射线管中电子在撞击靶面时的速度与动能，以及对所发射的连续谱的短波限和辐射光子的最大能量是多少解：已知条件：U=50kv ；电子静止质量m 0=×10-31kg ；光速c=×108m/s ；电子电量e=×10-19C ；普朗克常数h=×10-34Js电子从阴极飞出到达靶获得的总动能E=eU=×10-19C×50kv=×10-18kJ由于E=m 0v 02/2，所以电子与靶碰撞时的速度为v 0=(2E/m 0)1/2=×106m/s连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压λ0()＝12400/v(伏) ＝辐射出来的光子的最大动能为E 0＝h 0＝hc/λ0＝×10-15J10、计算(MoKα)和(CuKα)的X 射线的振动频率和能量。

解：对于某物质X 射线的振动频率λγC=；能量W=h γ•其中：C 为X 射线的速度 ⨯108s;λ为物质的波长；h 为普朗克常量为3410-⨯s ⋅对于Mo αK k k Cλγ==1189810223.410071.0/10998.2--⋅⨯=⨯⨯s m s m W k =h γ•k =1183410223.410625.6--⋅⨯⨯⋅⨯s s J =J 1510797.2-⨯ 对于Cu αK k k C λγ==118981095.110154.0/10998.2--⋅⨯=⨯⨯s ms m W k =h γ•k =118341095.110625.6--⋅⨯⨯⋅⨯s s J =J 151029.1-⨯11、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少激发出的荧光辐射的波长是多少解：eV k =hc/λV k =×10-34××108/×10-19××10-10)=(kv)λ0=v(nm)=(nm)=(nm)其中 h 为普郎克常数，其值等于×10-34e 为电子电荷，等于×10-19c故需加的最低管电压应≥(kv)，所发射的荧光辐射波长是纳米。

12、为使CuKα的强度衰减1/2，需要多厚的Ni 滤波片 解：由m -t 0I =I e μρ 得t= 13、试计算将Cu 辐射中的IK α/IK β从提高到600的Ni 滤片厚度（Ni 对CuK β的质量吸收系数μm=350cm 2/g ）。

解：m k -t k k 0I =I eαμραα m k -t k k 0I =I e βμρββ 又 k 0k 0I =7.5I αβ k k I =600I αβ则()()m m k k -t --8.9t 45.7-3508==e e αβρμμ** t=×10-414、计算空气对CrK α的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数80％的氮和质量分数20％的氧，空气的密度为×10-3g ／cm 3）。

解：μm=×＋×=+=（cm 2/g ）μ=μm ×ρ=××10-3=×10-2 cm -115、X 射线实验室中用于防护的铅屏，其厚度通常至少为lmm ，试计算这种铅屏对于CuKα、MoKα和60KV 工作条件下从管中发射的最短波长辐射的透射因数各为多少解：透射因数I/I 0=e -μmρt ，ρPb =，t=对CuK α，查表得μm=585cm 2g -1，其透射因数I/I 0=e -μmρt =e -585××=×e -289=71.1310-⨯对MoK α，查表得μm=141cm 2g -1，其透射因数I/I 0=e -μmρt =e -141××=×e -70=121.35210-⨯16、用倒易点阵概念推导立方晶系面间距公式。

解：d hkl 与其倒易点阵中的倒易矢量长度*hkl H u r 成反比hkl *hkl1d =H u r ****hklH =ha +kb +c l u r r r r 又因为立方晶系***b c c a a b 111a =b =c ======V V V a b c⨯⨯⨯r r r则*hkl h+k+H =a l u r*hkl H a u r因此hkl d17、利用倒易点阵概念计算立方晶系（110）和（111）面之间的夹角。

18、布拉格方程式中各符号的物理意义是什么该公式有哪些应用 布拉格方程各符号物理意义：满足衍射的条件为2dsinθ=nλd 为面间距，θ为入射线、反射线与反射晶面之间的交角，称掠射角或布拉格角，而2θ为入射线与反射线（衍射线）之间的夹角，称衍射角，n 为整数，称反射级数， λ为入射线波长。

布拉格方程应用：布拉格方程是X 射线衍射分布中最重要的基础公式，它形式简单，能够说明衍射的基本关系，一方面是用已知波长的X 射线去照射晶体，通过衍射角的测量求得晶体中各晶面的面间距d ，这就是结构分析—X 射线衍射学；另一方面是用一种已知面间距的晶体来反射从试样发射出来的X 射线，通过衍射角的测量求得X 射线的波长，这就是X 射线光谱学。

该法除可进行光谱结构的研究外，从X 射线的波长还可确定试样的组成元素。

电子探针就是按这原理设计的。

19、为什么说劳厄方程和布拉格方程实质上是一样的20、一束X 射线照射在一个晶面上，除“镜面反射”方向上可获得反射线外，在其他方向上有无反射线为什么与可见光的镜面反射有何异同为什么答：有，满足布拉格方程的方向上都能反射。

可见光的反射只在晶体表面进行，X 射线的反射是满足布拉格方程晶体内部所有晶面都反射。

21、α-Fe 属立方晶系，点阵参数 a=。

如用 CrKαX 射线(λ=照射，试求 (110)(200)及(211)可发生衍射的掠射角。

解：2hkl d sinθ=λ hkl λθ=arcsin =arcsin 2d 2a(110) θ=arcsin =34.4220.2866︒⨯(200) θ︒(211) θ︒ 22、衍射线的绝对强度、相对强度、累积强度(积分强度)的物理概念是什么答：累积强度、绝对强度(积分强度)：某一组面网衍射的X 射线光量子的总数。