信号与线性系统实验报告
信号与线性系统实验报告
连续信号与系统的复频域分析及MATLAB实现一、实验目的1、掌握MATLAB 实现连续时间信号拉普拉斯变换及逆变换的方法。
2、掌握MATLAB 绘制拉普拉斯变换的三维曲面图,并分析复频域特性和时移特性。
二、实验原理及知识要点1、连续时间非周期信号的拉普拉斯变换及逆变换(laplace( )及ilaplace( )函数);2、拉普拉斯变换的数值算法;3、绘制拉普拉斯变换的三维曲面图(meshgrid()及mesh()函数)三、实验软件: MATLAB软件四、实验内容及实验记录12.1 利用MATLAB的laplace函数,求下列信号的拉普拉斯变换。
(1)syms t;F=(1-exp(-0.5*t))*Heaviside(t);L=laplace(F)运行的结果为:L =1/s-1/(s+1/2)12.2 利用MATLAB的ilaplace函数,求下列像函数F(s)的拉普拉斯逆变换。
(1)syms s;L=(s+1)/(s*(s+2)*(s+3));F=ilaplace(L)运行的结果:F =1/6+1/2*exp(-2*t)-2/3*exp(-3*t)12.3 利用MATLAB的residue函数求12.2题中(1)小题的拉普拉斯逆变换,并与ilaplace函数的计算结果进行比较。
(1)a=[1 1];b=[1 5 6 0];[k,p,c]=residue(a,b)运行的结果为:k =-0.66670.50000.1667p =-3.0000-2.0000c =[]由上述程序的运行结果知,F(s)有三个单实极点,部分分式展开结果:F(s)=(-2/3)/(s+3)+0.5/(s+2)+(1/6)/s则拉普拉斯逆变换:f(t)=(-2/3e^(-3t)+0.5e^(-2t)+1/6)u(t)用residue函数求出的结果与用ilaplace函数求出的结果是一样的。
只是后者简单点。
12.4 试用MATLAB绘出下列信号拉普拉斯变换的三维曲面图,并通过三维曲面图观察分析信号的幅频特性。
信号与线性系统实验报告2
实验二连续系统频域分析一、实验目的1.通过观察信号的分解与合成过程,理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。
2.了解波形分解与合成原理。
3.掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。
4.了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。
5.观察连续时间信号经取样后的波形图,了解其波形特点。
6.验证取样定理并恢复原信号。
二、实验内容1.用示波器观察方波信号的分解,并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
2.用示波器观察三角波信号的分解,并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
3.用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。
4.用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。
5.用示波器观察不同的取样频率抽样得到的抽样信号。
6.用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证抽样定理。
三、实验仪器1.信号与系统实验箱一台2.信号系统实验平台3.信号的分解与合成模块(DYT3000-69)一块4.信号的取样与恢复模块(DYT3000-68)一块5.同步信号源模块(DYT3000-57)(选用)6.20MHz双踪示波器一台7.连接线若干四、实验原理1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。
对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知,各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份,每一频率成份的幅度均趋向无穷小,但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。
对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。
实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。
方波信号的傅利叶级数展开式为411()(sin sin 3sin 5)35Af t t t t ωωωπ=+++…;三角波信号的傅利叶级数展开式为2811()(sin sin 3sin 5)925A f t t t t ωωωπ=-+-…;锯齿波信号的傅利叶级数展开式为11()(sin sin 2sin 3)223A A f t t t t ωωωπ=-+++…,其中2T πω=为信号的角频率。
成都理工大学信号与线性系统MATLAB实验报告
成都理工大学信号与线性系统MATLAB实验报告本科生实验报告实验课程信号与系统分析学院名称信息科学与技术学院专业名称电子信息科学与技术学生姓名邓泉铃学生学号201313020220指导教师杨斯涵实验地点6A502实验成绩二〇一四年十一月十八日二〇一四年十二月二日《信号与系统分析》实验报告实验一MATLAB编程初步应用及产生常用典型信号一、实验目的及要求:1,掌握MATLAB的使用的使用方法;2,熟悉Matlab常用命令的使用;3,试用Matlab语言产生典型信号。
二、实验内容:1,熟悉MATLAB平台的使用;2,产生常用的典型信号单位阶跃信号,指数信号,抽样函数信号;3,画出以上典型信号的波形图。
三、实验原理:在MATLAB中,使用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好的表示连续信号,在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
四、程序清单:1,单位阶跃信号定义:在MATLAB中调用单位阶跃函数heaviside来实现。
Heaviside.m文件代码如下:function Y = heaviside(X)%HEA VISIDE Step function% HEA VISIDE(X)is 0 for X<0,1 for X>0,and NaN for X==0.% HEA VISIDE(X)is not a function in the strict sense.% See also DIRAC>% Copyright 1993-2003 The MathWorks,lnc.% $Revision:1.1.6.2$ $Date; 2004/04/16 22:23:24$Y=zeros(size(X));Y(X>0)=1;Y(X==0)=NAN;利用heaviside绘制阶跃图形:t=-2:0.05:2f=heaviside(t)plot(t,f)axis([-1,3,-0.2,1.2])图形如图图1所示:图 12,指数函数信号用MATLAB命令绘制单边指数信号在时间0≤t≤3区间的波形。
信号与线性系统实验报告
figure(2);
y2=inline('4*rectpuls(t-2-6,12)+3*tripuls(t-2-6,4,0)','t');
ezplot(y2,[1,15]);
title('f(t-2)');
gridon;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f=heaviside(t1)-2*heaviside(t1-T/2)+heaviside(t1-T);%f(t)在[0,T]周期内的图像
subplot(2,2,1);
plot(t1,f);
axis([-1,7,-2,2]);
title('原函数');
xlabel('t');ylabel('f(t)');
源程序:
%实验—的第二题
clearall;
closeall;clc;
y1=inline('sinc(t)','t');
ezplot(y1,[-6,6]);
axis([-6,6,-0.35,1]);
gridon;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%画函数f(-t)
y1=inline('4*rectpuls(-t-6,12)+3*tripuls(-t-6,4,0)','t');
ezplot(y1,[-13,1]);
title('f(-t)');
信号与系统实验报告2
实验二:信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验预习要求1、复习《信号与线性系统》中关于抽样定理的内容2、认真预习本实验内容,熟悉实验步骤三、实验原理和电路说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得,也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号fs(t),可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。
s(t)是一组周期性窄脉冲,见实验图2-1,Ts称为抽样周期,其倒数fs=1/Ts称抽样频率。
图2-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知,抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时,平移后的频率幅度按(sinx)/x规律衰减,抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓,它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后,我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来,得到一条光滑的曲线一样,抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器,滤除高频分量,经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容,故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是fs≥2B,其中fs为抽样频率,B为原信号占有的频带宽度。
而f min=2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当fs<2B 时,抽样信号的频谱会发生混迭,从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中,仅包含有限频率的信号是极少的,因此即使fs=2B,恢复后的信号失真还是难免的。
图2-2画出了当抽样频率fs>2B (不混叠时)及fs>2B (混叠时)两种情况下冲激抽样信号的频谱。
(b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱(不混叠)(C)低抽样频率时的抽样信号及频谱(混叠)图2-2 冲激抽样信号的频谱实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种抽样频率对连续信号进行抽样,以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原,抽样频率fs必须大于信号频率中最高频率的两倍。
西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验八、实验九
西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名:主持人:参与人:主持人: 参与人: 实验八 一阶网络特性测量1.实验内容在电路系统中,一阶系统是构成复杂系统的基本单元。
学习一阶系统的特点有助于对一般系统特性的了解。
一阶系统的传输函数一般可以写成:γ+⋅=s H s H 1)(0 因果系统是稳定的要求:0>γ,不失一般性可设τγ10==H 。
该系统的频响特性为: 11)(+Ω=Ωτj H从其频响函数中可以看出系统响应呈低通方式,其3dB 带宽点τ1。
系统的波特图如下图:θ一阶低通系统的单位冲击响应与单位阶跃响应如下图:2.实验过程1、一阶网络波特图的测量:(1)首先用低频信号源产生一正弦信号,输出信号幅度为2Vpp。
加入到“一阶网络”模块的X输入端。
(2)用示波器测量一阶网络的输出信号Y(t)。
(3)然后从低频开始不断增加信号源的输出频率(1KHz一个步进),并保持其输出幅度不变,测量相应频点一阶网络的输出信号,并记录下输出信号的幅度、输入信号与输出信号的相位差。
以频率与输出幅度(可换算成相对0点的相对电平值,其单位为dB)为变量画出一曲线,同时以频率与输入输出信号相位差为变量画出一曲线。
这两条曲线即为一阶网络的波特图。
2、一阶网络单位阶跃响应测量:(1)按1.3节使JH5004信号产生模块处于模式2,在该模式下,脉冲信号输出端产生一周期为45ms的方波信号。
(2)将脉冲信号加入到“一阶网络”模块的X1输入端。
用示波器测量一阶网络的单位阶跃响应。
3、用二次开发模块的元件,改变一阶网络的元件参数,重复上述实验。
3.实验数据(1)一阶网络波特图的测量主持人:参与人:①频率为1KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图②频率为2KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图主持人:参与人:③频率为3KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图④频率为4KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图主持人:参与人:⑤频率为5KHZ时的输出信号以及输入输出信号的对比图主持人:参与人:(2)一阶网络单位阶跃响应测量(未改变一阶网络的原件参数)(3)一阶网络波特图的测量(并联一个4.3K)①用示波器测量一阶网络1khz输出及输入输出对比图主持人:参与人:②用示波器测量一阶网络2khz输出及输入输出对比图③用示波器测量一阶网络3khz输出及输入输出对比图主持人:参与人:④用示波器测量一阶网络4khz输出及输入输出对比图主持人:参与人:⑤用示波器测量一阶网络5khz输出及输入输出对比图(4)一阶网络单位阶跃响应测量(并联一个4.3KΩ的电阻)主持人:参与人:4.实验结果分析及思考1、一阶网络波特图实测曲线与理论曲线的对比分析。
西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验一、实验二
西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名:实验一常用信号的分类与观察1.实验内容(1)观察常用信号的波形特点及其产生方法;(2)学会使用示波器对常用波形参数的测量;(3)掌握JH5004信号产生模块的操作;2.实验过程在下面实验中,按1.3节设置信号产生器的工作模式为11。
(1)指数信号观察:通过信号选择键1,按1.3节设置A组输出为指数信号(此时信号输出指示灯为000000)。
用示波器测量“信号A组”的输出信号。
观察指数信号的波形,并测量分析其对应的a、K参数。
(2)正弦信号观察:通过信号选择键1,按1.3节设置A组输出为正弦信号(此时A组信号输出指示灯为000101)。
用示波器测量“信号A组”的输出信号。
在示波器上观察正弦信号的波形,并测量分析其对应的振幅K、角频率 w。
(3)指数衰减正弦信号观察(正频率信号):通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号(此时信号输出指示灯为000001),用示波器测量“信号A组”的输出信号。
通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号(此时信号输出指示灯为000010),用示波器测量“信号B组”的输出信号。
*分别用示波器的X、Y通道测量上述信号,并以X-Y方式进行观察,记录此时信号的波形,并注意此时李沙育图形的旋转方向。
(该实验可选做)分析对信号参数的测量结果。
(4)*指数衰减正弦信号观察(负频率信号):(该实验可选做)通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号(此时信号输出指示灯为000011),用示波器测量“信号A组”的输出信号。
通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号(此时信号输出指示灯为000100),用示波器测量“信号B组”的输出信号。
分别用示波器的X、Y通道测量上述信号,并以X-Y方式进行观察,记录此时信号的波形,并注意此时李沙育图形的旋转方向。
将测量结果与实验3所测结果进行比较。
《信号与线性系统》实验报告
《信号与线性系统》实验报告实验名称:信号与线性系统实验目的:1.了解信号与线性系统的基本概念和特性;2.掌握各种信号的分类与表示方法;3.学习使用线性系统对信号进行处理和分析。
实验仪器和材料:1.个人计算机;2.MATLAB软件。
实验步骤:1.了解信号与线性系统的基本概念和特性,包括信号的定义、分类与表示方法,线性系统的定义和特性等。
2.利用MATLAB软件,生成常见的信号,如单位阶跃信号、单位冲激信号、正弦信号、方波信号等,通过绘制波形图和频谱图来观察和分析信号的特点。
3.利用MATLAB软件,对生成的信号进行线性系统处理,如信号的平移、尺度变换、基带传输等,通过绘制处理后的信号波形图和频谱图,以及分析其特点和对信号的影响。
4.进一步学习线性系统的时域和频域分析方法,如脉冲响应、冲激响应、幅频特性等,并利用MATLAB软件进行实际操作和分析。
5.对各种信号和线性系统的特性进行总结和归纳,根据实际应用场景,分析信号处理过程中的优缺点和适用性。
实验结果与分析:1.通过绘制波形图和频谱图,观察了不同信号的特点和频谱分布;2.通过对信号进行线性系统处理,观察了信号经过处理后的变化;3.通过对线性系统的时域和频域分析,进一步了解了系统的特性和对信号的影响;4.根据实际应用场景,综合比较了不同信号与线性系统的适用性和优缺点。
实验结论:通过本次实验,我们深入了解了信号与线性系统的基本概念和特性,掌握了各种信号的分类与表示方法,学习了使用线性系统对信号进行处理和分析的方法和技巧。
实验结果表明,信号的特点和频谱分布决定了信号在系统中的处理效果,而线性系统的特性和响应方式会对信号产生明显的影响。
在实际应用中,我们需要综合考虑信号和线性系统的特性,选择合适的信号表示方法和处理方式,以达到预期的信号处理效果。
实验中的问题与改进:在实验过程中,由于时间和资源有限,我们只能选择了部分常见的信号和线性系统进行实验和分析,无法涵盖所有情况。
《信号与线性系统》实验报告
实验一连续信号的时域分析一、实验目的1.熟悉 lsim、heaviside等函数的使用。
2.熟悉信号的时移、尺度变换、反转、相加、相乘、卷积等计算。
3.熟悉 impulse、step函数的使用。
二、实验内容1.利用Matlab的Symbolic Math Toolbox中单位阶跃函数heaviside画出单位阶跃信号。
clear clcy=sym('heaviside(t)');ezplot(y,[-2,10])h e a v i s i d e(t)10.80.60.40.2-20246810t2.已知信号 f(t) = (t+1)[U(t+1) – U(t)] + [U(t) – U(t+1)],试画出 f(-t/3+1)的波形。
clear clc syms t; y1=sym(t+1); y2=sym('heaviside(t+1)-heaviside(t)'); f=sym(y1*y2-y2);subs(f,t,-t); subs(f,t,(1/3)*t); subs(f,t,t-3); ezplot(f,[-4,20]);heaviside(t) -...+ (t + 1) (heaviside(t + 1) - heaviside(t))3.若输入信号 f(t) = cos(t)U(t),试求以下系统的零状态响应:5y ''(t )4y '(t )8y (t ) f ''(t ) f (t )clear clc a=[5 4 8]; b=[1 0 1]; t=0:0.1:5; f=cos(t ).*Hea viside(t );0 51 0 1 52 0- 1- 0 . 9 - 0 . 8 - 0 . 7 - 0 . 6 - 0 . 5 - 0 . 4 - 0 . 3 - 0 . 2 - 0 . 1 0 tlsim(b,a,f,t)0 1 2 3 45Time (sec)实验二连续信号的频域分析一、实验目的1.熟悉门函数的傅氏变换。
信号与系统实验报告
电气信息工程学院信号与线性系统实验报告班级姓名学号指导老师2012 年 6 月目录实验1 常用连续信号的MATLAB 实现-----------------------------3 实验2线性系统时域分析的MATLAB 实现-------------------------8 实验3系统频域特性分析的MATLAB 实现------------------------ 13 实验4连续系统复频域分析的MATLAB 实现------------------------15实验1 常用连续信号的MATLAB 实现一. 实验目的与要求1、熟悉MATLAB 的运行环境及操作命令,认真完成基本数值算法的设计、编程和调试,分析运行结果,书写实验报告。
2、掌握连续与离散信号在MATLAB 环境下的可视化表示方法,能对常用信号进行时域特性分析及波形绘制, 掌握信号的描述方法。
二. 实验内容内容1、运用MATLAB 绘制正弦信号sin(3/6)t ππ+;2、运用MATLAB 绘制单边衰减指数信2()4t f t e -=信号;3、运用MATLAB 绘制以t=1.1为对称中心的矩形脉冲信号;4、运用MATLAB 绘制()()f t t ε=为单位阶跃信号的信号;5、运用MATLAB 绘制()()f t t δ=为单位冲激信号的信号;三. 实验步骤一、试验原理1、正弦信号sin()A t ωθ+和cos()A t ωθ+分别用MATLAB 的内部函数sin 和cos 表示,其调用形式分别是:sin()A t phi ω**+ cos()A t phi ω**+2、指数信号ta Ae 在MATLAB 中可用exp 函数表示,其调用形式为exp()A a t **3、矩形脉冲信号在MATLAB 中用rectpuls 函数表示,其调用形式为 f=rectpuls(t,width)该函数用以产生一个幅值为1、宽度width t=0为对称的矩形波。
信号与线性系统实验报告资料
中南大学信号与线性系统实验报告学生姓名学生学号学院信息科学与工程学院专业班级电子信息工程1301完成时间2014.12.26目录一.实验一 (1)二.实验二 (5)三.实验三 (9)四.实验四 (13)《信号与系统》实验报告实验室名称:实验日期: 2014年12 月8 日学院信息科学与工姓名专业、班级程学院实验名称NI ELVIS/SIGEx 套件的使用方法指导张金焕教师教师评语教师签名:年月日实验目的:1.熟悉脉冲发生器(数字输出)并学会使用2.熟悉信号发生器并学会使用实验内容:1.使用脉冲发生器产生周期序列信号2.使用信号发生器产生各种方波、正弦波和三角形波实验器材:1.装有 LabVIEW8.5 (或更高版本)的计算机,还需装有数字滤波器设计工具包。
2.NI ELVIS II或者II+以及配套的USB 数据线3.EMONA SIGEx信号与系统扩展板4.各种各样的连接导线5.两根带 BNC 接头的 2mm 导线实验原理:1.脉冲发生器可以产生周期序列信号2.信号发生器可以产生各种方波、正弦波和三角形波实验步骤:设置 NI ELVIS/SIGEx套件1.关闭 NI ELVIS 单元及原型开发板上的开关。
2.将 SIGEx 板卡插入到NI ELVIS 单元中。
注意:这步可能已经为你做好了。
3.使用 USB 数据线连接NI ELVIS 和计算机。
4.打开计算机(假如还未开机)进入 Win7 系统并等待其完全启动(这样计算机才会准备好连接外部的 USB 设备)。
5.打开 NI ELVIS 单元,但不要打开原型开发板的开关。
观察USB 指示灯是否变亮(在ELVIS 单元的右上角)。
如果扬声器可用,那么计算机将发出声音以提示已经检测到 ELVIS 单元。
6.打开 NI ELVIS 原型开发板开关,给 SIGEx 板卡上电。
检查所有的三个指示灯是否点亮,如未点亮,请向指导老师寻求帮助。
7.打开 SIGEx Main VI 。
信号与线性系统课程设计报告2
实验四连续系统的频域分析一、实验目的1、掌握连续时间系统变换域分析的根本方法。
2、掌握系统无失真传输的根本条件。
二、实验设备安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。
三、实验内容1、如图10 所示系统:(a) 对不同的RC 值,用freqs函数画出系统的幅频曲线。
(b) 信号f (t) = cos(100t) + cos(2000t)包含了一个低频分量和一个高频分量,确定适当的RC值,滤除信号中的高频分量并画出信号f (t)和y(t)在t = 0 ~ 0.2 s X围内的波形。
提示:|H( jω) |为最大值的sqrt(2)/ 2处对应的频率为通带截止频率ωc,首先求取|H( jω)|并找到ωc和RC 关系,然后根据题意选定ωc即可确定RC 值。
2、信号任选,分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化:〔1〕系统满足线性不失真条件时;〔2〕系统只满足恒定幅值条件时;〔3〕系统只满足相位条件时;〔4〕系统两个条件均不满足时。
四、实验原理五、源程序及执行结果1、如图10 所示系统:(a) 对不同的RC 值,用freqs函数画出系统的幅频曲线。
(b) 信号f (t) = cos(100t) + cos(2000t)包含了一个低频分量和一个高频分量,确定适当的RC值,滤除信号中的高频分量并画出信号f (t)和y(t) 在t = 0 ~ 0.2 s X围内的波形。
(a)close;clear;b=[0 1];for c=-5:2RC=10^c;a=[RC 1];freqs(b,a)axis([10^(-2),10^(5),0.1,1]);hold onend(b)close;clear;t=0:0.001:0.2;f=cos(100*t)+cos(2000*t);subplot(2,1,1)plot(t,f)y1=cos(100*t)/(1+j*100*10^(-2))+cos(2000*t)/(1+j*2000*10^(-2)); subplot(2,1,2)plot(t,y1)2、信号任选,分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化:〔1〕系统满足线性不失真条件时;〔2〕系统只满足恒定幅值条件时;〔3〕系统只满足相位条件时;〔4〕系统两个条件均不满足时。
西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验三、实验四
西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名:实验三信号的合成1.实验内容在“信号与系统”中,周期性的函数(波形)可以分解成其基频分量及其谐波分量(如下图所示,基频与谐波的幅度与信号的特性紧密相关。
从上图中可以看出,一般周期性的信号,其谐波幅度随着谐波次数的增加相应该频点信号幅度会减少。
因而,对于一个周期性的信号,可以通过一组中心频率等于该信号各谐波频率的带通滤波器,获取该周期性信号在各频点信号幅度的大小。
同样,如果按某一特定信号在其基波及其谐波处的幅度与相位可以合成该信号。
理论上需要谐波点数为无限,但由于谐波幅度随着谐波次数的增加信号幅度减少,因而只需取一定数目的谐波数即可。
2.实验过程1、方波信号的合成:(1)按下面公式调整五路信号的幅度:∑∞=⋅⋅=1)cos()2sin(1)(ntnwnntfπ(2)逐步加入合成信号,观察输出信号波形的变化;2、周期锯齿信号的合成:(1)按下面公式调整五路信号的幅度:∑∞=⋅⋅-=1)sin(1)1()(n n tnw ntf(2)逐步加入合成信号,观察输出信号波形的变化;3、周期半波信号合成(不含直流信号):(1)按下面公式调整五路信号的幅度:∑∞=⋅⋅-⋅-=12)cos()2cos(11)1()(n n tnwnntfπ(2)逐步加入合成信号,观察输出信号波形的变化;3.实验数据(1)方波信号的合成首先让设备输出方波信号:当n=1时:当n=2时:当n=3时:当n=4时:当n=5时:n=1和n=3信号合成:n=1和n=3和n=5信号合成:(2)周期锯齿信号的合成首先让设备输出周期锯齿信号:当n=1时:当n=2时:当n=3时:当n=4时:当n=5时:n=1和n=2信号合成:n=1和n=2和n=3信号合成:n=1和n=2和n=3和n=4信号合成:n=1和n=2和n=3和n=4和n=5信号合成:(3)周期半波信号合成(不含直流信号):n=2时:n=4时:n=2和n=4信号合成:4.实验结果分析及思考分析:通常,随着合成的谐波次数的增加,方均误差逐渐减小,可见合成波形与原波形之间的偏差越来越小。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告信号与线性系统实验报告班级:08级电⼦(1)班姓名: zhangmangui学号: 200872020153实验⼀产⽣信号波形的仿真实验⼀、实验⽬的:1.熟悉MATLAB软件在信号与线性系统中的使⽤。
2.学会信号的表⽰和以及⽤MATLAB来产⽣信号并实现信号的可视化。
⼆、实验条件操作系统:Windows XP 仿真软件:MATLAB 7.1三、实验内容对信号进⾏时域分析,⾸先需要将信号随时间变化的规律⽤⼆维曲线表⽰出来。
对于简单信号可以通过⼿⼯绘制其波形,但对于复杂的信号,⼿⼯绘制信号波形显得⼗分困难,且难以绘制精确的曲线。
⼀种是⽤向量来表⽰信号,另⼀种则是⽤符合运算的⽅法来表⽰信号。
⽤适当的MATLAB语句表⽰信号后,可以利⽤MATLAB的绘图命令绘制出直观的信号波形。
1.向量表⽰法对于连续时间信号f(t),可以⽤两个⾏向量f和t来表⽰,其中向量t是形如t=t1:p:t2的MATLAB命令定义的时间范围向量,t1为信号起始时间,t2为信号终⽌时间,p为时间间隔。
向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间点上的样值。
下⾯将使⽤向量表⽰法来进⾏⼀些波形的绘制:a.⽤以下程序可产⽣正弦波:>> t=0:0.001:50;>> y=sin(2*pi*50*t);>> plot(t(1:50),y(1:50));波形如下图所⽰:b. ⽤以下程序可产⽣加⼊随机噪声的正弦波: >> t=0:0.001:50;>> y=sin(2*pi*50*t);>> s=y+randn(size(t));>> plot(t(1:50),s(1:50));波形如下图所⽰:c.⽤以下程序可产⽣周期⽅波:>> t=0:0.001:2.5;>> y=square(2*pi*30*t);>> plot(t(1:50),y(1:50));波形如下图所⽰:d. ⽤以下程序可产⽣周期锯齿波:>> t=0:0.001:2.5;>> y=sawtooth(2*pi*30*t);>> plot(t,y);>> axis([0 0.2 -1 1]);波形如下图所⽰:e. ⽤以下程序可产⽣sinc函数: >> x=linspace(-5,5);>> y=sinc(x);>> plot(x,y);波形如下图所⽰:f. ⽤以下程序可产⽣Dirichlet函数: >> x=linspace(0,4*pi,300);>> y1=diric(x,7);>> y2=diric(x,8);>> subplot(1,2,1);plot(x,y1); >> subplot(1,2,2);plot(x,y2);波形如下图所⽰:2.符合运算表⽰法对于符号函数,MATLAB 提供了⼀个⾮常简单的作图指令:ezplot()函数。
西北工业大学-信号与线性系统实验报告-实验五、实验六、实验七
西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名:实验五零输入响应与零状态响应分析1.实验内容电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。
首先先考察一个实例:在下图中由RC组成一电路,电容两端有起始电压)0(-cv,激励源为)(t e。
则系统响应——电容两端电压:τττdeeRCvetvttRCvRCtc)(1)0()()(1⎰----+=上式中第一项称之为零输入响应,与输人激励无关,零输入响应)0(--vRCtve是以初始电压值开始,以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关,只与输入激励有关,被称为零状态响应。
在不同的输入信号下,电路会表征出不同的响应。
2.实验过程1、系统的零输入响应特性观察:(1)通过信号选择键选择信号发生器为模式2,对应的脉冲信号发生器产生周期为35ms的方波信号。
用短路线将脉冲信号输出端与“零输入响应与零状态响应”单元的X1端口相连,用脉冲信号作同步,观察输出信号的波形。
(2)同上步,将信号产生模块中脉冲信号输入到X2、X3端口,用脉冲信号作同步,分别观察输出信号的波形。
注:对于周期较长的脉冲方波信号,可以近似认为在脉冲信号高电平的后沿,电路的电容已完成充电。
当进入脉冲信号的低电平阶段时,相当于此时激励去掉。
电路在该点之后将产生零输入响应。
因而对零输入响应的观察应在脉冲信号的低电平期间。
2、系统的零状态响应特性观察:(1)通过信号选择键选择信号发生器为模式2,对应的脉冲信号发生器产生周期为35ms的方波信号。
用短路线将脉冲信号输出端与“零输入响应与零状态响应”单元的X1端口相连,用脉冲信号作同步,观察输出信号的波形。
(2)同上步,将信号产生模块中脉冲信号输入到X2、X3端口,用脉冲信号作同步,分别观察输出信号的波形。
注:对于周期较长的脉冲方波信号,可以近似认为在脉冲信号低电平期间,电路的电容已完成放电。
当进入脉冲信号的高电平阶段时,相当于此时激励加上。
电路在该点之后将产生零状态响应。
信号与线性系统分析试验报告
信号与线性系统分析实验报告专业:学号:姓名:1.画出信号波形(1))tf t--=e(2t()2()uA=1; a=-2;t=0:0.01:10;ft=2-A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;2))]u=t+tfπttu-(-(2())1(cos)[A=1; w=pi;t=0:0.01:2;ft=1+A*cos(w*t);plot(t,ft);grid on;2.信号)(f t--=,求)etu2())(2tf-波形2(t2(tf、)A=1; a=-2;t=0:0.01:10;ft=2-A*exp(a*t);subplot(2,2,1);plot(t,ft); grid on;title ('f(t)');ft1=2-A*exp(a*2*t);subplot(2,2,2);plot(t,ft1); grid on;ft2=2-A*exp(a*(2-t))subplot(2,2,3);plot(t,ft2); grid on;title ('f(2-t)');3.绘制单位阶跃序列 (k+5) 的MA TLAB程序:k1=-10;k2=5; k0=5;k=k1:-k0-1; kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);stem(k,u,'filled')hold onstem(kk,uu,'filled')hold offaxis([k1,k2,0,1.5])实验二 1 已知描述系统的微分方程和激励信号e (t ) 分别如下,试用解析方法求系统的单位冲激响应h(t)和零状态响应r (t ),并用MATLAB 绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形,验证结果是否相同。
①''()4'()4()'()3()y t y t y t f t f t ++=+;()()t f t e t ε-=分析 1 求冲激响应的MATLAB 程序:a=[1 4 4];b=[1 3];impulse(b,a,4);2求系统零状态响应的MATLAB 程序:a=[1 4 4];b=[1 3];p1=0.01;t1=0:p1:5;x1=exp(-1*t1);lsim(b,a,x1,t1),hold on;p2=0.5;t2=0:p2:5;x2=exp(-1*t2);lsim(b,a,x2,t2),hold off;2. 请用MATLAB 分别求出下列差分方程所描述的离散系统,在0~20时间范围内的单位函数响应和系统零状态响应的数值解,并绘出其波形。
信号与线性系统课设报告
J I A N G S U U N I V E R S I T Y 课程设计报告信号与线性系统学院名称:专业班级:学生学号:学生姓名:指导教师姓名:2015年6月MATLAB是一款在数学类科技应用软件中特别是在数值计算方面应用广泛的软件,它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测等领域。
本次课程设计利用MATLAB中的M文件与Simulink 方式完成了对时序逻辑电路的设计与仿真,初步了解与掌握了这一技能。
时序电路中除具有逻辑运算功能的组合电路外,还必须有能够记忆电路状态的存储单元或延迟单元,这些存储或延迟单元主要由本次设计所用到的触发器来实现。
D触发器、RS触发器等这些时序逻辑电路中常用的器件在Simulink中都有相应的仿真模块,因此课程设计的主要内容包括了基本RS触发器、D触发器,还包括了由这些基本元件所构成的并行输出寄存器、移位寄存器,同时得到了相应的仿真波形。
关键词:MATLAB,时序逻辑电路,Simulink仿真设计内容:在学习MATLAB进行信号与系统分析方法的基础上,完成以下六个实验。
实验一信号的产生及时间变量的交换1产生并画出以下信号:具体操作:1.单位冲击函数;代码:K=-50:50;delta=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)];stem(K,delta);截图:2.单位阶跃函数;代码:t=-0.5:0.001:1;t0=0;u=stepfun(t,t0);plot(t,u);axis([-0.5 1 -0.2 1.2])截图:3.正弦波;代码:a = 5;t = pi/4;w = 1/5T = 2*pi/w; x = 0:.01:5*T; y = a*sin(w*x+t);plot(x,y)grid截图:4周期三角波代码:6*pi:0.0001:6*pi;y=sawtooth(t,0.5);plot(t,y);截图:5齿波代码:t=-6*pi:0.0001:6*pi;y=sawtooth(t);plot(t,y);截图:6期方波。
MATLAB实验报告(信号与线性系统分析)
实验一 MATLAB 的基本使用【一】 实验目的1.了解MA TALB 程序设计语言的基本特点,熟悉MATLAB 软件的运行环境;2.掌握变量、函数等有关概念,掌握M 文件的创建、保存、打开的方法,初步具备将一般数学问题转化为对应计算机模型处理的能力;3.掌握二维图形绘制的方法,并能用这些方法实现计算结果的可视化。
【二】 MATLAB 的基础知识通过本课程的学习,应基本掌握以下的基础知识: 一. MATLAB 简介 二. MATLAB 的启动和退出 三. MATLAB 使用界面简介 四. 帮助信息的获取五. MATLAB 的数值计算功能六. 程序流程控制 七. M 文件八. 函数文件九. MATLAB 的可视化 【三】上机练习1. 仔细预习第二部分内容,关于MATLAB 的基础知识。
2. 熟悉MATLAB 环境,将第二部分所有的例子在计算机上练习一遍3.已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=123456789,987654321B A 。
求A*B ,A .* B ,比较二者结果是否相同。
并利用MATLAB 的内部函数求矩阵A 的大小、元素和、长度以及最大值。
解:代码:A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=[9,8,7;6,5,4;3,2,1]; A*B A.*B两者结果不相同A*B=30 24 18 84 69 54 138 114 90 A.*B= 9 16 21 24 25 24 21 16 9求A 矩阵的行和列: [M,N]=size(A)M =3N =3 求A 矩阵的长度:x=length(A)x =3 元素和:sum(sum(A))ans =45最大值:max(max(A))ans =94. Fibonacci 数组的元素满足Fibonacci 规则:),2,1(,12=+=++k a a a k k k ;且121==a a 。
现要求该数组中第一个大于10000的元素。
信号与线性系统实验书修改版
实验一 零输入、零状态及完全响应一、实验目的1.通过实验,进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。
2.掌握用简单的R-C 电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。
二、实验设备1.TKSS-D 型 信号与系统实验箱2.双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1.连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图(参考图1-1)。
2.分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。
四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1-1所示。
图1-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图2.合上图1-1中的开关K1,则由回路可得iR+Uc =E (1)∵ i =C dtdU c ,则上式改为 =E U dtdU RC c c + (2) 对上式取拉式变换得:RCU C (S )-RCU C (0)+U C (S )=S15 ∴RC1S 5RC 1S 15S 15=1RCS (0)RCU 1)S(RCS 15(S)=U c c +++-+++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,其中5V (0)U c = t RC 1-t RC 1-c 5e e 1(t)=15U +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ (3) 式(3)等号右方的第二项为零输入响应,即由初始条件激励下的输出响应;第一项为零状态响应,它描述了初始条件为零(Uc (0)=0)时,电路在输入E=15V 作用下的输出响应,显然它们之和为电路的完全响应,图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程。
图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中:①---零输入响应②---零状态响应③----完全响应五、实验步骤1. 零输入响应用短路帽连接K2、K3,使+5V直流电源对电容C充电,当充电完毕后,断开K3连接K4,用示波器观测Uc(t)的变化。
2.零状态响应先用短路帽连接K4,使电容两端的电压放电完毕,然后断开K4连接K3、K1,用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。
实验二,线性系统分析(实验报告)2010
实验二,线性系统分析(实验报告)2010《信号与系统》实验报告学院专业电子信息工程班级姓名学号时间实验二二线性系统分析一、实验目的 1、进一步学习 MATLAB 的系统分析函数及其表示。
2、掌握系统的单位冲激响应,单位阶跃响应函数,零状态响应。
3、观测系统的频率特性。
4、观察系统的零极点分布。
二、实验内容 1、系统零状态响应。
系统:y(2) (t)+ 2y (1) (t)+100y(t)=e(t)当 e(t)=10sin2πt,和 e(t)=exp(-3t)时。
0 1 2 3 4 (t)=10sin2πtt/syzs(t)图1a 当e(t)=10sin2πt 时0 1 2 3 4 (t)=exp(- 3t)t/syzs(t) 图 1b 当 e(t)=exp (-3t)时2、单位冲激响应 h(t)与单位阶跃响应 g(t) 0 1 2 3 4 单位冲激响应 t/sh(t) 图 2a 单位冲激响应0 1 2 3 4 单位阶跃响应t/sg(t) 图2b 单位阶跃响应3、用该单位冲激响应计算在 exp(-)的激励下的系统响应。
即卷积运算。
0 200 400 600 800 1000 1200-2024681012141618normal responset/sr(t) 图 3a 卷积源0 1 2 3 4 图 3b 卷积结果4、系统的频率特性:H1(s)=(s2 +3s+2)/(s 3 +2s+3), H2(s)=(s+2)/(s3 +2s 2 +2s+3)10-210-1100101-200-1000100200Frequency (rad/s)Phase (degrees) (rad/s)MagnitudeH1( s)=( s2+ 3s+ 2) /( s3+ 2s+3)图 4a H1(jw)10-1100101-200-150-100-500Frequency (rad/s)Phase (degrees)10-110010110-210-1100101Frequency(rad/s)MagnitudeH2( s)=( s+ 2) /( s3+ 2s2+ 2s+3)图 4b H2(jw) 5、传递函数的多项式形式与零极点因子形式的转换。
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实验一连续系统时域响应分析(硬件实验)一、实验目的1.熟悉系统的零输入响应与零状态响应的工作原理。
2.掌握系统的零输入响应与零状态响应特性的观察方法。
3.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数,并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。
4.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验内容1.用示波器观察系统的零输入响应波形。
2.用示波器观察系统的零状态响应波形。
3.用示波器观察系统的全响应波形。
4.用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。
5.用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形三、实验仪器1.信号与系统实验箱一台2.信号系统实验平台3.零输入响应与零状态响应模块(DYT3000-64)一块4.阶跃响应与冲激响应模块(DYT3000-64)一块5.20MHz双踪示波器一台6.连接线若干四、实验原理1.系统的零输入响应和零状态响应系统的响应可分解为零输入响应和零状态响应。
在图1-1中由RC组成一阶RC系统,电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。
图1-1 一阶RC 系统则系统的响应:1()01()(0)()tt t RCRCC c V t eV e e d RC -τ=-+ττ⎰ (1-1) 上式中第一项称之为零输入响应,与输入激励无关,零输入响应(0)tRCc e V -是以初始电压值开始,以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关,只与输入激励有关,被称为零状态响应。
在不同的输入信号下,电路会表征出不同的响应。
系统的零输入响应与零状态响应电路原理图如图1-2所示。
实验中为了便于示波器观察,用周期方波作为激励信号,并且使RC 电路的时间常数略小于方波信号的半周期时间。
电容的充、放电过程分别对应一阶RC 系统的零状态响应和零输入响应,通过加法器后得到系统的全响应。
2. 系统的阶跃响应和冲激响应RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应电路原理图如图1-3所示,其响应有以下三种状态: 1)当电阻R > 2)当电阻R = 3)当电阻R < 冲激信号是阶跃信号的导数,所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。
为了便于用示波器观察响应波形,实验中用周期方波代替阶跃信号,而用周期方波通过微分电路后得到的尖脉冲代替冲激信号,冲激脉冲的占空比可通过电位计W102调节。
五、实验步骤1、本部分实验使用信号源单元和零输入响应与零状态响应模块。
Re (t)1)熟悉零输入响应与零状态响应的工作原理。
接好电源线,将零输入响应与零状态响应模块(如图1-5左侧所示)插入信号系统实验箱(如图1-4所示)插槽中,打开实验箱电源开关,通电检查模块灯亮,实验箱开始正常工作。
2)系统零输入响应与零状态响应特性观察(1):①将信号源单元产生Vpp=20V,f0=1kHz,占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点SQU_IN。
此时U202各个引脚均悬空。
②只将U202的4,11短接(即,10K与1K并联),或只将6,9(即,10K与3K联并)短接,用示波器观察一阶RC系统的零输入响应与零状态响应输出点OUT1的波形。
3)系统零输入响应与零状态响应特性观察(2):①将信号源单元产生Vpp=20V,f0=1kHz,占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点SQU_IN。
②只将U202的1,14短接(即,10K与3K并联),或只将3,12短接(即,10K与1K并联),用示波器观察一阶RC系统的零输入响应与零状态响应输出点OUT2的波形。
注:上述第2)步和第3)步只做其中之一即可方波系统零输入与零状态相应2、本部分实验使用信号源单元和阶跃响应与冲激响应单元。
1)熟悉阶跃响应与冲激响应的工作原理。
接好电源线,将阶跃响应与冲激响应模块(如图1-6右侧所示)插入信号系统实验平台插槽中,打开实验箱电源开关,通电检查模块灯亮,实验箱开始正常工作。
2)阶跃响应的波形观察:①断开跳线J101,将信号源单元产生的V PP=20V,f0=1kHz,占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点STEP_IN。
②调节电位计W101,使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态,用示波器观察三种状态的阶跃响应输出波形并分析对应的电路参数。
③二阶系统欠阻尼阶跃响应二阶系统欠阻尼阶跃响应二阶系统临界阻尼阶跃响应二阶系统过阻尼阶跃响应①连接跳线J101,将信号源单元产生的V PP=20V,f0=1kHz,占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点IMPULSE_IN。
②用示波器观察STEP_IN测试点方波信号经微分后的响应波形(等效为冲激激励信号)。
③调节电位计W102,改变冲激脉冲信号的占空比,使脉冲信号更接近冲激信号。
④调节电位计W101,使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态,用示波器观察Response_out 点三种状态的冲激响应输出波形并分析对应的电路参数。
冲击信号冲激信号的欠阻尼冲激临界阻尼冲激过阻尼七、实验考题1.试分析系统的时间常数对零输入响应和零状态响应波形的影响。
时间常数小,图像陡峭,到达稳定状态的时间短,时间常数大,图像平缓,到达稳定状态时间长。
2.观察阶跃响应与冲激响应时,为什么要用周期方波作为激励信号?方波高电平模拟出对电路的充电,低电平模拟出对电路的放电,如果把每次充放电看做一个周期,则这个周期很短暂,可以稳定的显示在示波器上便于观察。
实验二连续系统频域分析(硬件实验)一、实验目的1.通过观察信号的分解与合成过程,理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。
2.了解波形分解与合成原理。
3.掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。
4.了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。
5.观察连续时间信号经取样后的波形图,了解其波形特点。
6.验证取样定理并恢复原信号。
二、实验内容1.用示波器观察方波信号的分解,并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
2.用示波器观察三角波信号的分解,并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
3.用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。
4.用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。
5.用示波器观察不同的取样频率抽样得到的抽样信号。
6.用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证抽样定理。
三、实验仪器1.信号与系统实验箱一台2.信号系统实验平台3.信号的分解与合成模块(DYT3000-69)一块4.信号的取样与恢复模块(DYT3000-68)一块5.同步信号源模块(DYT3000-57)(选用)6.20MHz双踪示波器一台7.连接线若干四、实验原理1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。
对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知,各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份,每一频率成份的幅度均趋向无穷小,但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。
对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。
实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。
方波信号的傅利叶级数展开式为411()(sin sin 3sin 5)35Af t t t t ωωωπ=+++…;三角波信号的傅利叶级数展开式为2811()(sin sin 3sin 5)925A f t t t t ωωωπ=-+-…;锯齿波信号的傅利叶级数展开式为11()(sin sin 2sin 3)223A A f t t t t ωωωπ=-+++…,其中2T πω=为信号的角频率。
将被测的方波信号加到分别调谐于其基波和各次谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上,从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
实验中采用的被测信号是1KHz 的方波、三角波和锯齿波,而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别为1KHz 、2KHz 、3KHz 、4KHz 和5KHz ,因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。
其中,对方波信号而言,在理想情况下,偶次谐波应该无输出信号,始终为零电平,而奇次谐波则具有良好的幅度收敛性,理想情况下奇次谐波中一、三、五次谐波的幅度比应为1:1/3:1/5。
但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%,且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的局限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
对三角波和锯齿波信号而言,各谐波的幅度关系由上述傅利叶级数展开式决定。
作为选频网络的有源带通滤波器电路原理图如图2-2所示。
通过加法器可以将信号的各次谐波进行合成恢复原信号,信号的合成方案框图和电路原理图分别如图2-3、2-4所示。
实验中,将信号源产生的f 0=1KHz 的信号进行分解,得到信号的基波、二次谐波、三次谐波、四次谐波和五次谐波;在进行信号合成时,可将信号分解后的各次谐波送加法器合成信号,,此时需调节各正弦波信号的幅度和相位以满足傅利叶级数的比例关系,幅度、相位对波形合成的影响将在其它材料中介绍。
2、信号的取样与恢复利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样,抽样后的信号称为脉冲调幅(PAM )信号。
在满足抽样定理条件下,抽样信号保留了原信号的全部信息,并且从抽样信号中可以无失真的恢复出原始信号。
抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。
数字通信系统是以此定理作为理论基础。
抽样过程是模拟信号数字化的第一步,抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。
抽样定理指出:一个频带受限信号m(t),如果它的最高频率为f h ,则可以唯一的由频率等于或大于2f h的样值序列所决定。
抽样信号的时域与频域变化过程如图2-5所示:图2-5 抽样信号的时域与频域变化过程信号的抽样与恢复方框图和电路原理图分别如图2-6、2-7所示。
信号取样信号恢复图2-6 信号的抽样与恢复方框图五、实验步骤1、信号的分解与合成本部分实验使用信号源单元和信号的分解与合成模块。
信号的分解与合成模块如图2-8所示。
1) 熟悉信号的分解与合成的工作原理。
接好电源线,将信号的分解与合成模块插入信号系统实验平台插槽中,打开实验箱电源开关,通电检查模块灯亮,实验箱开始正常工作。
图2-8 信号的分解与合成模块2) 方波信号的分解与合成① 将信号源单元产生V PP =20V ,f 0=1kHz ,占空比约为50%的方波信号送入信号的分解输入点SQU1K_IN 。
② 用示波器分别观察一次谐波信号输出点BaseHarmOUT 、二次谐波信号输出点SecHarmOUT 、三次谐波信号输出点ThrHarmOUT 、四次谐波信号输出点FouHarmOUT 和五次谐波信号输出点FifHarmOUT 的波形,观察各次谐波之间的幅度对应关系是否满足傅利叶级数的理论分析,并将各次谐波信号送入频率计单元,测出各次谐波的频率并记录之。