双曲线、中性灰、高低频
中性灰双曲线高低频，人像后期效果那么好，但为什么越来越多的修图师却不选择它们？
中性灰双曲线⾼低频，⼈像后期效果那么好，但为什么越来越多的修图师却不选择它们？这段时间玩电商静物产品⽐较多⼈像的拍摄和后期都⽣疏了过段时间打算拍⼀组婚纱照想想赶紧把⼈像的技巧包括前期拍摄和后期精修系统的复习下有这么⼀种说法⼈像3分靠拍摄，7分靠后期不可否认对⼈像⽽⾔，后期很重要商业⼈像后期三⼤宝典中性灰、双曲线、⾼低频⼀张完整的商业⼈像后期离不开这三部⽅法很有效，质感很强但却很少⼈使⽤为什么呢？时间成本不是⼀般的⼤⼀个⾼⼿来说，真正的⾼⼿⽤以上三种⽅法去修⼀张图⽚⾄少3~5⼩时，甚⾄10多⼩时我说的是精修呀试问这时间成本有多少⼈能承受当然除⾮是⼀张⼈像的成本甲⽅原因⽀付你上千块但是这在电商⼈像这种快消品中都是以量计算⾼成本的⼈像属于很罕见的对于⼀般低成本的⼈像拍摄⽐如个⼈⼯作室、婚纱影楼他们处理照⽚有⾃⼰的⽅式⽐如磨⽪⼀般都会⽤到快捷的通道磨⽪或者买的软件磨⽪⼯具时间可以⼤⼤的减少但效果确实差的不⽌⼀截就像我们常调侃⼀些婚纱照修的连⽼妈都不认得脸被磨的像塑胶似的根本没有质感可⾔⼀昧的提⾼⾼光去美⽩磨⽪却全然不知质感没有了废话不多说和⼤家⼀起来试下这两种⽅法（素材来⾃⽹上，⾮⾃拍）⽹上找了⼀张照⽚很多摄影的朋友都修过这照⽚但效果不尽相同/⽅法1/那我也尝试下采⽤⾼低频中性灰双曲线时间：2⼩时（简修）（前后效果对⽐）每个修图师对⾊彩的喜好不⼀样那整体的效果肯定不⼀样⼤致步骤先⽤修复画笔⼯具去除明显的污点和痘痘复制2个⾼低频图层，并分别命名低频采⽤⾼速模糊参数⾃⼰设置多少呢快看不见脸明显轮廓即可⾼配图层，采⽤应⽤图像混合模式选择减去然后回到图层⾯板混合模式选择线性光建⽴中性灰观察组建⽴2个中性灰图层第⼀个图层去除污点第⼆个图层画⽴体感效果可以对⽐两图画⽴体感的步骤就是通过明暗关系使模特脸部的⽴体感更突出，更明显就像我们⼤学画素描⼀样的原理，不会脑补建⽴双曲线⼀亮（曲线往上拉）⼀暗（曲线往下拉）反向填充蒙版⿊⾊然后⽤⽩⾊画笔涂出明暗效果通过各种颜⾊模式调出⾃⼰想要的效果即可当然，如果甲⽅有要求那必须按他们的去做了再填充黄⾊纯⾊，混合模式改成颜⾊蒙版反向，⽤⽩⾊画笔突出效果最后再选择USM锐化锐化的⽅法决定最终的效果每个⼈的做法不⼀样我建议，⼤数量⼩半径多重复⼏次以上步骤我是省了很少效果其实可以做的更精细⼤家可以尝试下/⽅法2/再为⼤家展⽰快速修图⽅式通道修图中性灰时间：15分钟（效果前后对⽐）采⽤蓝⾊通道，先反差再通过计算3次可以清晰看见脸部脏的东西反选，通过曲线提亮通过曲线提亮的效果复制3个图层中间图层采⽤表⾯模糊第三图层采⽤应⽤图像选择红⾊通道，模式正常然后反差，选择模式线性光采⽤中性灰描绘轮廓加深减淡原理采⽤中性灰描绘轮廓效果⽴体感明显加强最后调⾊，根据个⼈喜好，⼤功告成通道磨⽪过程看似很复杂实际操作就⼗多分钟但效果明显没有第⼀种的好个⼈浅评时间充⾜，甲⽅愿意给钱中性灰双曲线⾼低频质感强，⽆损后期时间不⾜，成本⽐较低通道修图，配合磨⽪⼯具质感差点，也勉强过得去看要求和需求吧今天分享到此，你学会了吗我在电商摄影咖，下期不见不散...。
高考双曲线知识点大全
高考双曲线知识点大全高考是每位学生所面临的一次重要考试，而数学是其中一道十分重要的科目。
在数学中，高考考察的范围很广，其中一个重要的知识点就是双曲线。
掌握双曲线的相关知识，不仅能够帮助学生更好地解题，还能提高数学思维和分析问题的能力。
本文将为大家整理双曲线的相关知识点，提供一个全面的学习参考。
一、双曲线的定义和基本性质双曲线是平面上与两个给定直线有关的曲线。
它的定义是两个焦点到该曲线上的每一点的距离之差等于一个常数。
双曲线的基本性质包括：对称轴、顶点、焦点、准线等概念。
掌握这些基本概念是理解双曲线的首要步骤。
二、双曲线的标准方程双曲线的标准方程有两种形式，分别是椭圆的极坐标方程和参数方程。
前者是由焦点到曲线上任一点的半焦距和半准距之比等于常数，而后者是由双曲线上任一点的坐标值与参数关系式的方程。
掌握这两种标准方程形式，能够帮助学生更好地解题。
三、双曲线的基本图形和特点根据双曲线的标准方程，可以绘制出双曲线的图形。
双曲线可以分成三种类型：椭圆型、双曲线型和抛物线型。
每一种类型都有着自己独特的图形特点。
通过观察双曲线的图形，可以了解其形状和性质。
四、双曲线的性质与应用双曲线在实际应用中有着广泛的应用。
比如在物理学、工程学等领域，常常需要利用双曲线的性质来解决实际问题。
例如，双曲线的离心率可以用于描述椭圆轨道和抛物线轨道的偏心程度。
掌握这些性质和应用，对于解答相关试题具有重要的指导作用。
五、双曲线与其他数学知识的关联双曲线与其他数学知识有着密切的关联。
比如，双曲线与函数、微积分、极限等内容有着紧密的联系。
掌握双曲线与其他数学知识的关联，可以帮助学生更深入地理解数学的整体结构和知识体系。
六、双曲线解题技巧与策略在高考中，双曲线的问题通常是考察学生对知识点运用的掌握程度。
因此，提高解题的技巧和策略是非常重要的。
比如，可以通过简化方程、利用对称性、借助性质等方法解决比较复杂的双曲线问题。
综上所述，双曲线作为高中数学的一个重要知识点，掌握了双曲线的相关知识可以帮助学生更好地解题，提高数学思维能力。
数学高考知识点双曲线
数学高考知识点双曲线双曲线是高考数学中的重要知识点之一，它在几何和代数中都有广泛的应用。
本文将从双曲线的定义、图像、性质和应用几个方面进行讨论。
一、双曲线的定义双曲线是平面上一类点的集合，满足到两个给定点的距离的差等于一个常数的条件。
具体来说，对于给定的两个焦点F1和F2，双曲线上任意一点P到F1的距离减去到F2的距离得到的差等于常数c，即PF1 - PF2 = c。
二、双曲线的图像双曲线的图像呈现出两个分离的无限曲线，它们相对于两个焦点对称。
双曲线图像的形状与离心率有关，离心率越大，曲线的形状越扁平；离心率越小，曲线的形状越尖锐。
三、双曲线的性质1. 双曲线的离心率 e = c / a，其中c为焦点之间的距离，a为焦点到对称轴的距离。
2. 双曲线有两条渐进线，渐近线是曲线与直线无限相接的情况，双曲线的渐进线与曲线的极限形态相关。
3. 双曲线有两个对称轴，与椭圆和抛物线不同的是，双曲线的对称轴与曲线相交而不是切线。
4. 双曲线有焦点和顶点，它们在平面上是两个对称的点，顶点位于曲线的中心位置。
四、双曲线的应用1. 物理学中的双曲线：双曲线在天体力学、声学和光学中有广泛的应用。
例如，双曲线可以描述天体的轨迹，声学中的雷达测距原理也建立在双曲线的概念上。
2. 经济学中的双曲线：双曲线可以用来分析货币的供给和需求，以及金融市场的波动和趋势。
3. 电子工程中的双曲线：双曲线在电路分析和信号处理中有一定的应用。
例如，高频电路中的天线和滤波器设计使用了双曲线的原理。
总结起来，双曲线是高考数学中的一个重要知识点，它的定义、图像、性质和应用都有着广泛的应用领域。
掌握了双曲线的相关知识，不仅有助于理解几何和代数中的概念，还能在物理学、经济学和电子工程等领域中找到更多的应用。
因此，对于准备参加高考的学生来说，理解和掌握双曲线的相关知识是十分重要的。
Photoshop快速反相高反差磨皮法技术总结
Photoshop快速反相高反差磨皮法技术总结后期处理中，常用的手工操作双曲线和中性灰调整图层，对于皮肤中的一些细节纹理处理效率不太高，而高低频磨皮方法虽然很强但是门槛高，通道磨皮处理虽然效果可以但是操作也比较麻烦，有没有一种比较轻松的，但是整体效果还过得去的自动化方法来处理这些皮肤纹理中比较粗糙的地方呢？答案就是“反相高反差保留”法了，只有几个步骤非常简单，但是需要配合前期的一些预处理，对于底子太糟糕的照片，直接单用反向高反差效果不会特别好，那么我们一起来看看吧。
【软件版本】Photoshop CC 2018【基本原理】基本原理很简单，首先使用“高反反差保留”滤镜提取照片中的细节部分，然后对其进行反相操作（细节中的深色变浅色，浅色变深色），然后把反相后的高反差保留层，以“线性光”混合模式叠加在皮肤上，然后添加一个模糊类的滤镜（如“高斯模糊”等），就可以看到皮肤细节处得到了一定的模糊，粗糙的肤质就看不那么清楚了，但是这儿还有个问题就是轮廓边缘有晕开的现象，所以我们还需要对这个反向高反差图层添加一个图层蒙版，把磨皮区域控制在皮肤轮廓以内的区域。
需要注意的是，反向高反差一般在前期的基础修复上使用时（如去除色斑、肤色均化等基础磨皮已经做好时），能得到更好的效果。
【操作实例】步骤1：导入素材图，并添加高反差滤镜①导入素材图，Ctrl+J，复制备份一个图层；②这里建议把操作的图层，转换为“智能对象”，在图层上右键，选择“转换为智能对象”即可；（*智能对象的优势：方便反复修改添加在它上面的滤镜的参数，也可以起到保护原图层的作用）；③选中智能对象图层，然后再顶部菜单栏中选择“滤镜-其它-高反差保留”命令，来添加一个“高反差保留”滤镜；然后PS会弹出“高反差保留”窗口，这里的“半径”的数值设置为，刚好可以清楚地看到皮肤的细节，但是又不会把皮肤的色彩显露出来的数值（每张图数值不一样，需要自己观察后得到适合的数值，这里我选择：12像素）；设置好后，效果如下图所示，单击“确定”按钮：步骤2：反向高反差、模糊处理①首先，我们把原图层再复制一份（Ctrl+J复制）；②然后，选中“高反差保留”图层，按快捷键Ctrl+I，反相这个图层，发现窗口中深浅的像素进行了调换，如下所示：③选择“滤镜-模糊-高斯模糊”，来对反相高反差图层，添加一个“高斯模糊”滤镜：这里，我选择半径为9像素的“高斯模糊”，这个具体数值，要根据你的需求来，看你需要模糊多大的程度，如果不确定可以反复尝试摸索参数直到得到较满意的效果，但应注意的是：这里是“半径越小，模糊强度越高，而非半径越大越模糊高”；步骤3：滤镜层蒙版的处理①我们需要给反向高反差保留的图层，建立一个建立一个“图层蒙版”（可以按图层面板底部的“创建图层蒙版”按钮来添加），然后按Ctrl+I ，反相填充为黑色；②然后，我们就使用白色柔边画笔，在添加的图层蒙版上，把需要处理的皮肤部分绘制出来，其余部分保持黑色不动；然后，我们再来看下处理前后的对比效果吧：处理前 vs 处理后。
请讲解一下摄影人像后期三大修图技巧：双曲线、中性灰、高低频？
请讲解一下摄影人像后期三大修图技巧：双曲线、中性灰、高低频？修图三大酷炫神技：双曲线、中性灰、高低频是从先进的外国传入我国的，这类技巧通常适用于时尚片修图，今天就跟大家分享一篇关于这三大酷炫修图神技巧的讲解教程。
《最炫民族风》传唱大江南北，深入人心，而最炫三大修图神技双曲线、中性灰与高低频风靡图片后期界，叫人刻骨铭心，生死相许，却总是冠以去不掉的神秘面纱，让人纠结而不得心法。
话说这Photoshop修图的三大酷炫神技是从先进的歪果传入我国的，歪果仁说这些神技适用于时尚片的修图，其它的不太适合；歪果仁也说了这样修图很慢很费时；歪果仁还说了掌握神技不是单纯的方法就可以的……不管歪果仁怎么说，还是要在这里特别鸣谢大无私的国人，把歪果仁的高端修图教程翻译出来散布网络，与民同享同乐之，让其大开眼界。
所谓旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。
双曲线修图对比效果图如今，不少国人对Photoshop修图的三大酷炫神技双曲线、中性灰与高低频几近痴迷，抓耳挠腮想学会它，觉得学会了似能平步青云，飞上枝头变凤凰。
偶尔碰上有几个会施此神技之人招蜂引蝶、狂捧热粉。
因为神技太耗功力，高手们不常发功。
当然，也踊现出不少略懂皮毛的教程党，拿着歪果仁的示范炫技，满足心理需要。
这照葫芦画瓢也还好，关键是这帮教程党会根据自己的经验取精去糟，结果就是他们自己懂了，看客们都没懂。
中性灰修图对比效果图说了这么多，并不是要危言耸听，或是说谁不好，大家都是好同志，没有诸位的贡献，哪有我们对知识的渴望和追求，更没有今天研究所来的成绩了。
想掌握修图神技，先得了解D&B技术，它是Dodge & Burning 的简称，意思就是加深和减淡，是歪果仁修图师常用修图方法，用于人像润色、解决照明问题或修复皮肤上的瑕疵等，其核心基本脱胎于以前的计算磨皮法，只是这个把计算选区的工作交给了修图者。
双曲线和中性灰两大修图神技都是依托D&B来实现精准的像素级修图，只是实现方法上略有不同而以，目标和效果都是一致的。
双曲线知识点归纳总结高中
双曲线知识点归纳总结高中双曲线是高中数学中一个重要的概念，是二次曲线的一种。
它的形状与椭圆和抛物线有所不同，具有独特的特点和性质。
在学习双曲线的过程中，我们需要了解它的定义、方程、性质以及与其他数学概念的关系。
一、双曲线的定义双曲线是平面上所有到两个固定点F1和F2的距离之差等于常数2a的点的轨迹。
这两个固定点被称为焦点，常数2a则是该双曲线的主轴长度。
二、双曲线的方程对于一个位于坐标原点的双曲线，它的方程可以表示为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1。
其中，a和b分别表示主轴长度的一半，且a > 0，b > 0。
方程中的符号正负取决于焦点的位置与坐标轴的关系。
三、双曲线的性质1. 双曲线是对称的，关于x轴和y轴都有对称轴。
2. 双曲线是无界的，无论在x轴还是y轴方向都没有范围限制。
3. 双曲线有两个分支，分别向外延伸。
4. 双曲线的离心率是大于1的实数，可以用来描述其扁平程度。
四、双曲线的焦点和准线1. 焦点：双曲线的焦点是定义中提到的那两个固定点，它们位于双曲线的主轴上。
2. 准线：双曲线的准线是与轨迹上每个点的切线平行的直线。
五、双曲线与其他数学概念的关系1. 长轴和短轴：双曲线的主轴长度由长轴和短轴定义，长轴是两个焦点之间的距离，短轴是主轴上的中线段。
2. 离心率：双曲线的离心率是一个重要的概念，可以用来描述焦点和准线之间的距离比例。
3. 常见双曲线：双曲线有很多变种，常见的有右开口和左开口的双曲线。
六、应用领域双曲线在很多科学和工程领域有广泛的应用。
在物理学中，双曲线可以描述牛顿引力定律中的两个天体之间的运动轨迹。
在电磁学中，双曲线可以表示电荷在电场中的运动轨迹。
在工程学中，双曲线可以用来设计反射器和天线。
双曲线作为一个重要的数学概念，不仅在高中数学中常出现，而且在更高级的数学研究和应用中也有着重要的地位。
通过深入学习双曲线的定义、方程、性质以及与其他数学概念的关系，我们可以更好地理解和应用数学知识。
双曲线高考知识点
双曲线高考知识点双曲线是高中数学中的一个重要内容，涉及到曲线的方程、性质以及应用等方面。
下面，我们将详细介绍双曲线的相关知识点。
一、双曲线的定义与基本性质双曲线是一种独特的曲线，它和椭圆、抛物线以及直线构成了二次曲线的四个基本类型。
双曲线的方程可以表示为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1或者x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1（以中心为原点的情况）。
1. 双曲线的焦点与准线双曲线与焦点和准线密切相关。
焦点是双曲线上的一点，可以用来确定双曲线的形状和位置。
准线是双曲线的一条渐近线，具有特殊的性质。
双曲线两个焦点之间的距离为2c，准线与中心的距离为ae。
2. 双曲线的对称性双曲线具有与坐标轴相关的对称性。
双曲线关于x轴和y轴分别对称，也关于原点对称。
二、双曲线的图像与分类通过选择不同的参数，双曲线可以呈现出不同的形状。
根据双曲线的方程，我们可以将其分为以下几种类型：1. 水平方向的双曲线当双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1时，a^2 > b^2，双曲线的长轴与x轴平行。
2. 垂直方向的双曲线当双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1时，a^2 < b^2，双曲线的长轴与y轴平行。
三、双曲线的应用双曲线广泛应用于数学和物理学等领域，特别是在电磁学和光学中有重要的应用。
1. 超越双曲函数双曲函数是双曲线的重要应用之一。
它包括双曲正弦函数sinh(x)、双曲余弦函数cosh(x)以及双曲正切函数tanh(x)等。
这些函数在数学和物理中都有着广泛的应用。
2. 焦点和准线的应用双曲线的焦点和准线在物理光学中有着重要的应用。
例如，双曲线反射镜就是基于双曲线的焦点和准线性质来设计的，可以用来改变光线的方向和聚焦光线。
四、双曲线的解析几何在解析几何中，双曲线与直线、圆等几何图形之间存在着密切的关系，可以通过解析几何的方法来研究双曲线的性质。
1. 双曲线的判别式确定一个二次曲线是否是双曲线可以使用双曲线的判别式D=b^2-a^2，其中a和b分别是双曲线的参数。
高二双曲线的基本知识点总结
高二双曲线的基本知识点总结双曲线是数学中的一种重要曲线，它在高中数学中也是一个重要的学习内容。
本文将对高二双曲线的基本知识点进行总结，以帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。
一、双曲线的定义和基本属性双曲线可以通过平面上一对直角坐标轴以及两个焦点和一个给定的常数e来定义。
它具有以下基本属性：1. 双曲线有两条分支，分别接近于两条渐近线，渐近线的斜率分别是正无穷和负无穷。
2. 与坐标轴的交点是曲线的特殊点，它们被称为顶点和焦点。
3. 双曲线在顶点处对称。
4. 双曲线的离心率e大于1。
二、双曲线的方程和图像特点1. 标准方程双曲线的标准方程为：(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1，其中a和b分别为双曲线的半轴长。
当x轴为对称轴时，a为x轴上的顶点到焦点的距离。
当y轴为对称轴时，b为y轴上的顶点到焦点的距离。
2. 图像特点双曲线的图像呈现两个向外打开的分支，两个分支在顶点处相交，顶点是双曲线的对称中心。
双曲线的两条渐近线分别与x轴和y轴相交于双曲线的两个顶点，与x轴交点对应的坐标为(-a, 0)和(a, 0)，与y轴交点对应的坐标为(0, -b)和(0, b)。
三、双曲线的参数方程和焦点及直径方程1. 参数方程双曲线的参数方程为：x = asecθ，y = btanθ，其中θ是参数。
2. 焦点及直径方程双曲线的焦点坐标可通过以下公式计算：(±ae, 0)，其中e为离心率。
双曲线的一个焦点到曲线上任意一点的距离是常数c，满足c^2 = a^2 + b^2。
四、双曲线的性质和应用1. 双曲线的准线和离心率双曲线的准线是通过焦点的渐近线。
离心率e决定了双曲线的形状，当离心率接近于1时，双曲线的形状趋近于直线，离心率越大，双曲线的形状越扁平。
2. 双曲线的应用双曲线在物理学、工程学和经济学等领域中有广泛的应用。
例如，双曲线可以描述电磁场的分布和力学系统中的轨迹，也可以用于描述经济增长模型中的边际效应。
高三双曲线的基本知识点
高三双曲线的基本知识点高中数学是一个相对抽象而又具有一定难度的学科，对于许多同学来说，数学中的各种曲线方程是难点之一。
而双曲线则是其中一种常见的曲线类型。
在高三阶段，学习双曲线的基本知识点对于数学学习的深入和成功备考非常重要。
本文将结合几个方面，介绍高三双曲线的基本知识点。
1. 双曲线的定义和特点双曲线是平面解析几何中的一种曲线类型，其定义是指平面上到两个给定点F1和F2的距离之差为常数的点的轨迹。
根据这个定义，我们可以知道，双曲线是对称于直线l的图形。
在双曲线上，各点到两个焦点的距离之差不断增大，而且双曲线有两条渐近线，渐近线与双曲线的距离越来越近且不断接近于0。
2. 双曲线的标准方程和性质双曲线的标准方程可以表示为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a和b是正实数。
根据a和b的取值范围，双曲线可以分为四种情况：a>b，a=b，a<b以及a=0或b=0。
根据这些情况，双曲线的形状和性质也有所不同。
例如，当a>b时，双曲线的焦点在x轴上，且对称轴为y=0。
当a=b时，双曲线为特殊的双曲线x^2 - y^2 = 1，图形均为两支直线。
当a<b时，双曲线的焦点在y轴上，且对称轴为x=0。
3. 双曲线的参数方程除了标准方程外，双曲线还可以通过参数方程来表示。
双曲线的参数方程是由两个参数函数x(t)和y(t)组成。
通过适当选择参数函数，可以得到各种形态的双曲线。
例如，当选择参数函数x(t) = a·sec(t)和y(t) = b·tan(t)时，就可以得到标准方程x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1对应的双曲线。
4. 双曲线的经典问题在学习双曲线过程中，常常会遇到一些经典问题，例如焦点、顶点、渐近线等的求解问题。
焦点是指双曲线上离两个焦点F1和F2距离之差为常数的点，可以通过利用标准方程或参数方程来求解。
顶点是指双曲线的中点，可以通过求解双曲线的对称轴交点来得到。
最新--数学课件§8.3双曲线及其标准方程 精品
由题设
|sinC-sinB|= 1 sinA
2
根据正弦定理，得
|c-b|= 1 m 即|AB-AC|= 1 m
2
2
可知A在以B、C为焦点的双曲线上.
这里 2a 1 ma m . 又 c m b2 c2 a2 m2 m2 3m2
2
4
2
4 16 16
故所求A点的轨迹方程为
16 x2 m2
x c2 y2 c
| a2 x |
a
c
后观察式子的几何意义， 提出合理的猜想。
果精确到0.1km)
y
分析：设P为火山岛，则
P
由题意可得数学模型：
|PA|-|PB|=100km ,
|PC|-|PB|=200km , |PC|-|PA|=100 km.
A(-100,0) O B(100,0) C(400,0)
由此可知P点既在以A、
B为焦点的双曲线上。
又在以B、C为焦点的双
曲线上。也在以A、C为
16 y2 3m2
1( y 0)
思考题：
某国北部沿海顺次分布着纬度相同的A、B、C三地。
A距B200km，B距C300km，若A、B、C三地分别于当日
10时零8分，10时零3分，10时13分监听到海上一火山岛
火山爆发时的巨大爆炸声，并且此时声速为20km/min.问
这一火山岛大约在距C地多远的什么方向的海面上.（结
∵|PA|-|PB|=680 ∴x>0
x2
答案：
y 2 1x 0
115600 44400
例4、在△ABC中，BC固定，顶点A移动.设|BC|=m， 当三个角满足条件|sinC-sinB|= 1sinA时，求A的轨迹方程.
高端修图手法!仅需一招便可提升你的照片质感
高端修图手法！仅需一招便可提升你的照片质感D&B。
D&B是一个比较高端的后期手法，如果你想要学习商业人像后期，这个手法是必须掌握的。
学会了只需一招，让你脸小，鼻挺，肤白，不多说，赶紧收！相信大家一定听过D&B，中性灰，双曲线等等名词。
这些词语到底什么意思？它们之间的关系到底是什么？D&B是一种后期思想，而中性灰、双曲线是它的具体手法。
怎么理解这句话？D&B的英文是Dodge & Burn，直译成中文就是减淡和加深。
其本质就是通过减淡（增加光）和加深（减少光）来改变画面的光照分布。
我们知道，画面的光影信息是人类来判断物体形态、距离大小等要素的重要参考标准。
当一束光从右边打过来，如果在一个物体的左侧出现了阴影，我们就可以借此判断这个物体的大小、具体、高度等信息。
同理，如果我们修改画面的阴影，那么我们人对这个物体的判断也会随之发生改变。
举个简单的例子（仅供演示，不是很精细）：图中的光影关系可以让我们明显感觉得到颧骨的存在。
我们通过D&B的手法，改变画面明暗分布，直接就可以改变人物的面部外观。
这就是D&B的一个重要应用：重塑结构。
因此，借助D&B，我们可以通过光影关系，让我们的脸变小，也可以让我们的鼻梁更挺。
D&B的另一个重要应用就是磨皮了，其本质也是通过改变光影关系：人物面部中的斑点等瑕疵一般是以较暗像素的形式存在着，我们通过减淡（增加光）就可以增加它的亮度，从而与周围的皮肤亮度达到一致，实现磨皮的同时又不破坏肌肤的纹理。
因此，D&B可以修饰我们的皮肤，让我们貌白。
我前面说了，D&B是一种思想，那这个思想需要通过哪些路径去实现呢？有很多路径，例如直接使用加深/减淡工具，例如做一个选区然后用曲线，例如用中性灰，例如用双曲线等等。
那为什么人们经常听说中性灰，双曲线，甚至有人直接把D&B等同于中性灰、双曲线呢？这是因为这两种手法有着独到的优势。
2018届高三数学理一轮总复习江苏专用课件：第九章第六节 双 曲 线 精品
“课后·三维演练”见“课时跟踪检测(五十)” (单击进入电子文档)
质
_2_a_；
实虚轴
线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝ _2_b_；
a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半
轴长
[小题体验] 1．(教材习题改编)双曲线y2－x2＝2的渐近线方程是
________． 解析：由题意知y22－x22＝1，y＝±x. 答案：y＝±x
2．设F1，F2分别是双曲线x2－
解得b＝6，c
＝54a.所以b2＝c2－a2＝196a2＝36，a＝8. 所以焦点在x轴上的双曲线为6x42－3y62 ＝1，
同理，可求得焦点在y轴上的双曲线方程为6y42 －3x62＝1， 所以所求的双曲线方程为6x42－3y62 ＝1和6y42 －3x62＝1. 答案：6x42－3y62 ＝1和6y42 －3x62＝1
线左、右两个焦点，若|PF1|＝9，则|PF2|等于________． 解析：由题意知|PF1|＝9＜a＋c＝10，所以 P 点在双 曲线的左支，则有|PF2|－|PF1|＝2a＝8，故|PF2|＝|PF1| ＋8＝17. 答案：17
2．已知点M(－2,0)，N(2,0)，动点P满足条件|PM|－|PN| ＝2 2，则动点P的轨迹方程为________． 解析：依题意，点 P 的轨迹是以 M，N 为焦点的双曲线的 右支，又因为 M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝2 2.所以 c ＝2，a＝ 2，所以所求方程为：x22－y22＝1(x≥ 2)，即 x2 －y2＝2(x≥ 2)． 答案：x2－y2＝2(x≥ 2)
由 解又 又 故题 得因 双 所双 ∴意为 曲 求a曲λ＝2，线 双＝线 a142得过 曲94＋，过，点 线b所点ba2b－＝＝的(2以(a＝3－23(43方双24，232.－， 程所,曲52)为2以2线2)3，，b1)x双方，232所2所－曲程2∴以＝以y线8为21－＝a， 的3x2994＝3a21－方22.21－y22程4－ 2，＝为2b4b11226x9＝3.＝2－218＝.y.42λ＝，1. 4
双曲线知识点高三
双曲线知识点高三在高等数学学科中，双曲线是一个极为重要且广泛应用的概念。
它是一种具有独特形态的曲线，具有许多特殊的性质和应用。
本文将就双曲线的定义、性质和相关应用等知识点进行介绍和探讨。
1. 双曲线的定义在代数学中，双曲线是由与两个给定点F1和F2距离的差为常数的点的集合所构成的曲线。
这个常数被称为双曲线的离心率(e)。
对于双曲线来说，离心率大于1，也称为超双曲线；离心率等于1，则为抛物线；离心率小于1，则为椭圆。
2. 双曲线的标准方程双曲线的标准方程形式与其他曲线有所不同。
对于横轴为x轴的双曲线，其标准方程可表示为：x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1其中，a和b分别为双曲线的参数，决定了曲线的形态。
同样地，对于纵轴为y轴的双曲线，其标准方程形式为：x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = -13. 双曲线的性质双曲线具有许多独特的性质，其中一些特点如下：- 双曲线有两条渐近线，分别与x轴和y轴平行，且与曲线无交点。
- 双曲线的焦点F1和F2满足离心率的定义，即|PF1 - PF2| = 2ae。
- 双曲线的顶点即为双曲线的中心点，与x轴和y轴的交点为曲线的顶点。
4. 双曲线的应用双曲线广泛应用于各个学科领域，如物理学、经济学、工程学等。
以下是一些双曲线的具体应用案例：- 物理学中，电磁波的传播可以用双曲线进行描述，双曲线的焦点则代表了电磁波的源和接收器。
- 经济学中，双曲线可用于描述需求和供给的关系，包括需求曲线和供给曲线。
- 工程学中，双曲线可以应用于设计曲线道路和桥梁等。
通过双曲线的性质和特点，可以使工程设计更为精确和合理。
综上所述，双曲线是高等数学中一个重要的知识点，具有独特的概念、性质和应用。
通过学习双曲线的定义、标准方程、性质和相关应用，我们可以更好地理解和应用这一概念。
在高三阶段，我们要深入学习双曲线知识，并能熟练应用于解题和实际问题中，为今后的学习和发展打下坚实的基础。
皮肤变光滑的三种方法，ps磨皮技巧汇总。这几招很实用。
⽪肤变光滑的三种⽅法，ps磨⽪技巧汇总。
这⼏招很实⽤。
上期的内容中，着重讲解了photoshop“修复画笔”⼯具的注意事项和使⽤技巧。
调整前：调整后：1、记住，我们只是利⽤“修复画笔”进⾏了简单处理⽽已；2、当然，结合我们上期讲解的操作技巧和注意事项，就可以处理的⽐别⼈更加精细，因为你在前期看到或处理的细节就⽐别⼈多；3、后⾯再次通过⼀些⼩的操作技巧就能够轻松达到⽬的；把上期讲解的⼏个注意事项运⽤到其它案例⾥⾯也是⼀样。
调整前：调整后：发现没有，我们放⼤观察⼀下：1、你会发现⾯部还是有些明暗不统⼀的⼩⾊块，看起来很不舒服；2、即便你⽤“修复画笔⼯具”⾮常认真细致的来处理，根据每张照⽚的不同，得到的结果还是不理想；3、可能是因为模特本⾝的⽪肤质感问题，也有可能是环境或光线原因、也有可能是摄影师的原因。
总之，碰到这种问题我们是需要进⾏处理的。
类似这种问题不要想着使⽤中性灰来解决，不然的话会很累，还浪费时间。
所以说，今天我们就来着重解决⼀下类似于这种“⽪肤已经处理过⼤瑕疵，但就是不平滑”，我们应该怎么办？介绍三种⽅法吧，你可以根据实际情况做决定。
⾸先把处理后的照⽚给你看⼀下。
调整前：调整后：对⽐⼀下：很轻松就能完成。
今天讲解的是⽪肤变光滑的三个⼩技巧，其实你也可以理解为我们在进⾏“磨⽪”。
第⼀种⽅法，camera raw⾥⾯完成，只需要⼏秒钟。
原图：记住，操作前先处理⼤的瑕疵，处理完后再来操作，不要⼀上来就直接操作，效果会很差。
⽐如像这样：上期我们已经着重讲解了瑕疵修复的使⽤技巧和注意事项，这⾥就不再啰嗦了。
当瑕疵修复完后，盖印（ctrl+shift+alt+E），并转化为智能对象即可。
为什么要转换为智能对象？这⾥有详细解释，如果不了解可以看⼀下。
PS的智能对象到底有什么⽤？很多⼈存在⼏个误区，本期详细解释PS的智能对象到底有什么⽤？链接的智能对象是什么？第⼆期选择盖印这个图层，在滤镜⾥⾯打开“camera raw”。
磨皮教程大全
适用范围：斑点较多人物图片。
通道磨皮现在是主流磨皮方法，精确，快捷很受欢迎。
下面用一个难度较大的实例介绍何种磨皮的全过程。
素材图片有点偏暗及偏色，磨皮之前我们需要先要简单的较色。
然后用通道磨皮，一次磨不干净的话可以多次使用，最后修饰一些细节等即可。
3、双曲线磨皮（需要掌握的工具：曲线、画笔等）双曲线磨皮是比较费时的，不过精度相对高。
原理：脸部的瑕疵及斑点基本上都是由高光及暗部构成。
同样我们用一个加亮的曲线对于斑点暗部，加深的曲线对应瑕疵的高光。
这样可以快速消除斑点。
适用范围：精度要求较高的高清人像图片。
本教程的磨皮方法操作起来可能有点复制，不过处理后的图片细节分布均匀，效果也非常精细。
大致过程：首先需要选择精度好一点的素材图片，再磨皮之前需要创建两个曲线调整图层，分别把图片调亮和变暗，然后把曲线蒙版都填充黑色。
为了便于观察还可以添加两个观察图层，都填充黑色，适当更改图层混合模式。
处理的时候只需要用白色画笔变亮的曲线蒙版上把较暗的部分涂亮，在变暗的曲线蒙版上把较亮的部分涂暗即可。
4、中性灰磨皮（需要掌握的工具：画笔、加深、减淡工具等。
）中性灰是在双曲线的基础上延伸的更加精细磨皮方法。
原理：脸部的斑点等同样是有暗部及高光构成，我们填充一个中性灰的图片，把模式改为“柔光”，不会影响皮肤，我们用画笔或加深，减淡工具涂抹的时候瑕疵就会消失。
适用范围：印刷及商用高清人像图片。
中性灰磨皮是在双曲线基础上延伸的更加精细磨皮方法。
操作方法跟双曲线一样，只是在观察组下面多了一个中性灰图层，这个图层就代替了双曲线，调亮及变暗的操作都是在这层完成。
中性灰还有一个较大的特点就是需要重新调色，用色相/饱和度降低饱和度，然后再重新调肤色。
这样的好处很多，可以消除皮肤中的一些杂色，使整体更加统一。
5、高低频磨皮（需要掌握的工具：应用图像、计算、修复画笔等。
）高低频法磨皮在国外已经开始流行。
这个方法将图像的形状和颜色分解成了高频、低频两个图层，不仅可单独调整，而且互不干扰。
高中数学双曲线知识点
高中数学双曲线知识点高中数学里的双曲线，那可是个有趣又有点小“调皮”的知识点！咱先来说说双曲线的定义。
想象一下，你站在一个广场上，有两个固定的点，就像两个灯塔一样。
然后呢，你开始移动，不管你怎么动，你到这两个固定点的距离之差始终是一个定值。
嘿，这形成的轨迹就是双曲线啦！比如说，有一次我在公园里散步，看到一个小朋友在玩遥控车。
那遥控车一会儿靠近这边的花坛，一会儿靠近那边的长椅，但是它和这两个地点的距离之差总是差不多的。
这就有点像双曲线的形成过程，只不过这是在平面上，而双曲线是在数学的平面直角坐标系里。
双曲线的标准方程，那也是有讲究的。
形如$＼frac{x^2}｛a^2} ＼frac{y^2}｛b^2} ＝ 1$ 或者＄＼frac{y^2}｛a^2} ＼frac{x^2}｛b^2} ＝1$ 。
这里的$a$和$b$可都有着重要的意义。
＄a$ 代表双曲线的实半轴长，＄b$ 是虚半轴长。
记得有一回我在课堂上，给同学们讲这个知识点。
有个同学就问了：“老师，这$a$和$b$到底咋用啊？”我就拿起粉笔，在黑板上画了一个大大的双曲线，然后指着说：“你看，这$a$决定了双曲线在$x$轴或者$y$轴方向上的伸展程度，＄b$呢，则和渐近线有关系。
”渐近线可是双曲线的一个重要特征。
渐近线就像是双曲线的“影子”，它告诉我们双曲线无限接近但永远不会碰到的那条线。
想象一下，你在追一个跑得特别快的人，你一直追，但就是追不上，渐近线就有点像那个人的背影，你能看到，但就是够不着。
再来说说双曲线的离心率。
离心率$e ＝＼frac{c}｛a}＄，其中＄c$ 是半焦距。
离心率决定了双曲线的形状，＄e$ 越大，双曲线就越“开阔”。
有一次我做了个有趣的比喻，我说这离心率就像是一个人的胸怀，胸怀越大（离心率越大），就越能包容更多（形状越开阔）。
同学们一下子就记住了。
还有双曲线的对称性，它关于坐标轴和原点都是对称的。
这就好像我们照镜子，镜子里的和镜子外的是对称的。
这篇文章,专治人像修图没有思路
原图与效果对比1.分析照片找出图片中不足需要完善的地方当然为了省时间，通常情况，会边去瑕疵/穿帮的时候就已经开始分析，等你去完瑕疵基本上就已经分析好了。
如果是新手，那可以先把图放到合适的位置，一般ct r l+0回到页面大小即可。
从几点开始分析，可从上到下，从左到右，从大到小。
2.使用合适的工具去除瑕疵常用去瑕疵工具（仿制图章，修补工具，污点修复画笔工具，修复画笔工具，内容识别等）3.使用合理的修图手法进行光影的修饰常用修饰方法（中性灰双曲线高低频仿制图章等，）我这里使用的是中性灰做的光影修饰。
先建立黑白观察层和建立中性灰图层。
4.使用画笔，黑/白色画笔在中性灰图层上进行加深减淡，处理后如下图。
5.盖印一层塑形，也就是我们的液化。
6.使肤色红润一点适当统一背景跟人物的整体色彩。
7.用曲线提偏向暗部一点的亮度能降低对比的同时提亮整体。
8.使用曲线再次提亮，做一个简单的调整局部曝光调整。
9.用可选颜色减黄然后填充黑色蒙版，使用白色画笔擦出需要提亮的区域。
得到效果：10.盖印图片-用矩形选框工具-框选出头部-拷贝出来-删除盖印层-c t r l+t变形-适当收缩一点-配合蒙版-过渡边缘生硬的地方。
11.盖印转档定调原图整体色彩偏向过于冷，不耐看，给人心里发慌的感觉，所以我加了点色温。
12.使用画笔补色统一头发眉毛的色彩新建空白图层-混合模式颜色，吸取头发的颜色，涂抹到头发上，眉毛上。
13.微改色彩，加红看到了局部的一些问题，所以在我们处理片子的过程中，都是在做好的基础上进行不断的完善和处理的，很适合这句话，没有最好，只有更好。
15.锐化高反差保留数值0.8到2.5之间比较常用，然后混合模式线性光。
16.盖印-修改下鼻子的头发丝有点多余-收工。
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一、Photoshop双曲线手工磨皮修图大法
首先，我们先把双曲线修图的方法搞搞清楚，
第1步，新建黑色填充图层，设置图层的混合模式为颜色，如图1-1所示，使彩色图像转变为灰度图像。
图1-1
第2步，再新建一个黑色填充图层，设置图层的混合模式为柔光，如图1-2所示，使灰度图像变暗，反应出人物皮肤的细节。
图1-2
其实，诸多教珵都是讲的第二步设置图层的混合模式为叠加，但是我们看到叠加出来的效果非常强烈，即产生了细节，同时也掩盖了细节，反而让直观看上去并不那么直观了。
相对，求其次采用柔光模式，反应没有那么强烈，明暗细节比较完整的保留下来，如图1-3所示。
图1-3
配合柔光模式，增强其对比，加大明暗反差，强化人物皮肤瑕疵细节的显现，却不像叠加模式过之。
第3步，在曲线的亮部和暗部进行提亮和压暗，增加画面对比度，如图1-4所示。
图1-4
将前面产生的3步创建新组，取名观察器，以备修图观察之用，如图1-5所示。
这只是修图前的准备工作喔！
图1-5
第4步，在观察器之下，图像之上分别建立两个曲线调整图层，一个是在暗部提亮，另一个是在亮部压暗，如图1-6所示。
图1-6
第5步，按曲线调整图层的功能，分别将其命名为减淡和加深，如图1-7所示，然后准备修图啦！
图1-7 修图要有工具呀！
第6步，就是在工具箱上找到画笔工具，设置为白色，画笔大小最好如像素一般大小，而不透明度和压力尽量减小，在修图的过程中画笔大小及不透明度、压力则随之灵活变动，基于减淡和加深的曲线调整图层的蒙版上修饰。
接下去就是一个像素一个像素的修下去……像素级修图嘛！该方法修出来的皮肤效果棒棒哒！皮肤原有的质感及纹理丝毫不损，就是慢，非常慢，需要耐得住寂寞，忍得了狂躁，个中滋味慢慢体会。
因太耗费功力和时间，我就只修了个局部的示范图效果，仅供大家参照，如图1-8所示。
图1-8
其实，方法并不难，也不复杂，总结一下便可清晰明了。
双曲线是利用图层的混合模式去色，在降低图像明暗度的同时产生差异对比，做为观察器来显示皮肤上的瑕疵和不均匀，还能如实反映光影，让人明确看到片子现存需要解决的问题。
那么，建立曲线调整图层的加深和减淡，实际上是利用白色画笔在蒙版上做修复性的动作，把暗的像素提亮，把亮的像素压暗，平整凹凸面，却不破坏原图的细节和品质，这便造就了无损修图。
所谓众里寻它千百度的高深，不过还是基于原理的这套东西，科幻片可以多看点开拓思维，但是你的思想不
要不切实际地飘得太远了，先扎好马步才是正道。
由此可见，双曲线实现的方法是重点吗？它只是一个途径，要用好双曲线这把双刃剑，需有明暗层次的控制力，以及人物和光影结构的掌握度，确保其良好的协调对比及塑造性等，是决定画质好坏的关键所在。
切记，并不是修修亮，提提白，一点瑕疵都没有，汗毛孔全看得见就OK了，而应该有的都消失尽殆，也就是常常会看到某些高手一味的修光暗部，却不顾及结构和对比的存在，造成有肌理无结构的平白肿现象，将无损修图变成根本性破坏。
二、Photoshop中性灰手工磨皮修图大法
讲到中性灰修图，它自然与双曲线修图是异曲同工，从方法上来看大同小异。
首先，将双曲线的观察器如法炮制到中性灰。
接着，在观察器之下新建图层并填充灰色，如图2-1所示。
图2-1 填充的灰色是有讲究的，RGB三个数值都为128的中性灰，如图2-2所示，这样才能有效执行中性灰的修图方法。
图2-2
还要把填充了中性灰的图层设置图层的混合模式为柔光，然后，在工具箱上选择画笔工具，设置为白色，其它设置调节与双曲线相同，即刻便可开始中性灰修图大业了。
下面是一张在填充了中性灰的图层上，用画笔修饰的笔触痕迹，如图2-3所示，精致且富有完美质感的照片就从此应运而生。
图2-3（来源网络）
这里我们以说明问题为主，不耗费在无尽的修图环节上，我做了个未完成的中性灰修图，左边修好的与右边未修的形成了鲜明对比，可见方法的细腻真实程度所在，如图2-4所示，也是相当耗费功夫的，不信你试试！所谓慢工出细活。
图2-4
有人说中性灰修图是双曲线修图的延伸，更为之有效。
不过，此法与双曲线修图不同的是，修完后还需对颜色进行调整，或者是重新上色，才能得到最终一个完整的好效果。
三、Photoshop高低频磨皮大法
高低频磨皮完全区别于双曲线和中性灰两大磨皮修图神技，它的功能只在磨皮，当然，也在一定程度上提高了时效，它是高斯模糊与高反差保留两个滤镜的结合应用，也可以理解为反高反差保留的形式。
不说得过于复杂，还是了解一下基本的操作方法吧！
第1步，把图像图层先复制出两个图层，依次命名为低频层和高频层待用，如图3-1所示。
图3-1
第2步，选取命名为低频的图层，执行表面模糊命令，尽量加大半径和阈值，而阈值是半径的1/3即可。
模糊低频层图像，但不模糊交界，如图3-2所示。
图3-2
第3步，再选取命名为高频的图层，执行应用图像命令逐一设置，如图3-3所示，得到如同高反差保留一样的效果，接着又执行表面模糊，半径设置为第一次执行该命令的阈值数值，则阈值退为最小，确定后反相。
图3-3
第4步，删除低频层，并在高频层上建立蒙版并填充黑色，用100%的白色画笔有意擦拭暗部和比较粗糙的区域，逐一进行遮挡，如图3-4所示，也有去痘的奇效喔！
图3-4
关键在此一举了，第5步，合并图层后再复制两层，依然分别命名为低频和高频，这时，低频层执行高斯模糊命令，模糊整个图像，如图3-5所示。
图3-5
第6步，选取命名为高频的图层，执行应用图像命令设置如前，然后执行高斯模糊，确定后反相，删除低频层，并在高频层上建立蒙版并填充黑色，用100%的白色画笔擦出五官，不影响明暗交界，确保必要的清晰度，完成高低频磨皮，如图3-6所示。
图3-6
当然，我上面讲的方法是有一定技巧性的，经研究能比较完全的应对各种肤质状况使用。
大家也许普遍看到的是执行高期模糊后半部分步骤的做法，相对简化些，也会好理解一点。
这还不算完喔！只是磨皮而以，想得到最终效果，还得请出双曲线或者中性灰来修缮细节，只不过比在最初的原图上修要省时省力些罢了。
我就不修了，你们谁痴情于此不妨接着修下去，看看结果如何？
这里，我并不是要写个教程，教会大家怎样使用方法，而是想切实地给大家解惑，以明确方向，不再纠结于方法，所谓条条大路通罗马。
你们知道或者不知道的，还有好些高大上的像素级修图神技，只是方法各有不同，万变不离其宗，最终都是为了达到一个目的而生。
我们不必执念太深，分清应用领域，明确适法目标，体现实用价值，从而达到应有的时效性。
聪明的人懂得用技巧，高手的时间花在思考，你能明了吗？。