2018-2019-2湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷及答案
2018年广益小升初招生真题卷答案
吨噜二写到 R
认
[m时斤】设 30%的盐水有 盐水 9-'-40% 20Ckg）。
三
1
22%×（ x+20），解待工 二 30,30X30%�9Ckg），最初的
l唱， w,J 30%x 十 2ox10%�
30(c时， ζA出C= l5",>t0A=CC ，则二角形且】C均等腰
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答：最初的盐水是 20 吨。
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@2018 年广益小升初招生真题卷 一、选择题 1. C
曰
二、填空题 LZ 4
是9,6×7
E解析】最高分是9, 6×7 一 9, 4×5二10. 8（分），最低分
=07. 75 16.而×口 =l×13+ =1 3 号 四、解答题
=100十9+81十日十64十7+49十6
二
f xs
十以7＋丰×7
和4的最小公倍数是60，所以三种完，J ！宜 重合的没有，因 共被锯成27+1= 28（段〉。
和 4的最小公倍数是20,60÷20 1=2（条） ； 因为6,5 此，共有刻皮线9-f-11十14-1-4-2二27（条）；木棍总
12
阳旧时出 绿球的可能性等于
t
钟一共可以进5×5=25 （份），27-25=2（份），所以每 时，可得黑球有 8+ 为3X9 8时 分钟来的人为2÷（9 B×0, 5二22. 5（份），所以第一个来的人排了
2019年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷-答案
10:12:33 270 （3310 10 30） （9 辆）
大：109 9（0 辆）
中：12 9 10（8 辆） 小： 22 9 29（7 辆）
收费总数： 3090 15108 10 297 729（0 元）
9 1
1
19.【答案】增加的机器每台完成总工程总量的 1 2 ，则共有机器1 1（8 台）
32 5
32 5
5
5
3 2 13 14 4（5 km）
5 5 18
17.【答案】
（1）
图
甲
乙
丙
丁
顶点数 m
4
7
8
10
边数 n
6
9
12
15
区域数 f
3
3
5
6
（2） m f n 1
（3）30 18.【答案】大:中:小
5:6 4:11
数学试卷 3 / 4
53
23
53
76
53
23
76
76 76 23 23 53 53
23 53 53 76 23 76
76 53 76 23 23 53
23 23 53 53 76 76
111
3
1 3 7 15 31 63 127 255 9.【答案】
2019 年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷
答案解析
一、 1.【答案】15 【解析】 5 4 3 2 1 15 2.【答案】5 【解析】混循环小数 7.12365 ，减去非循环节长度，再除以循环节长度，（2018 2） 3 672 ， 2018 位就是循环节最后一位 5. 3.【答案】＞ 【解析】两个数和相同，差小，积大. x 13579 86420 （13578 1）86420 13578 86420 86420 ，
2018年长沙市小升初数学试卷及答案解析
2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？2018年长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝2吨400千克6800毫升＝ 6.8升．【分析】把2吨换算为复命数，整数部分是吨数，用乘进率1000是千克数；把6800毫升换算成升数，用6800除以进率1000．【解答】解：2吨＝2吨400千克6800毫升＝6.8升；故答案为：2，400，6.8．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．（2分）比40米多20%是48米，40米比50米少20%．【分析】（1）把40米看成单位“1”，用40米乘上（1+20%）就是要求的长度；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣20%）就是要求的长度．【解答】解：（1）40×（1+20%）＝40×120%＝48（米）答：比40米多20%是48米．（2）40÷（1﹣20%）＝40÷80%＝50（米）答：40米比50米少20%．答：比40米多20%是48米，比40米少20%的是32米．故答案为：48，50．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是5：3，面积比是25：9．【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr 求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．【解答】解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C ÷（2π），那么大圆的半径是：5÷（2π）＝，小圆的半径是：3÷（2π）＝，则大圆和小圆半径的比为：＝5：3；由圆的面积公式S＝πr2，可得大圆的面积是：π（5）2＝25π，小圆的面积是：π（3）2＝9π，所以大圆和小圆的面积比是：25π：9π＝25：9；故答案为：5：3，25：9．【点评】根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作950307000，四舍五入到亿位是10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作：950307000；950307000≈10亿故答案为：950307000，10亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成反比例；若b一定，a和c成正比例．【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．【解答】解：因为＝c，所以b×c＝a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；因为＝c，所以a÷c＝b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是9立方分米．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．【解答】解：18÷2＝9（立方分米）答：圆锥的体积是9立方分米．故答案为：9．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可．【解答】解：75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．故答案为：25、0.04．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为96%．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：（28+22﹣2）÷（28+22）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：那一天的出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．【分析】这个分数的分子扩大到原来的8倍，如果分母不变，这个分数就扩大到原来的8倍；如果分子不变，分母缩小到原来的，这个分数就扩大到原来的8倍．因此，分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩到大原来的64倍．【解答】解：8×8＝64即分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．故答案为：扩大到原来的64倍．【点评】根据分数与除法的关系，分数的分子扩大到原来的8倍，就是相当于被除数扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，就是相当于除数缩小到原来的，商就扩大到原来的64倍，因此，这个分数也就扩大到原来的64倍．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共1076.5元．【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.55%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：1000+1000×2.55%×3＝1000+76.5＝1076.5（元）答：到期他一共可获得本金和利息共1076.5元．故答案为：1076.5．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．×．（判断对错）【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．×．（判断对错）【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．正确．（判断对错）【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以两外项的积，商为1，所以原题说法正确，故答案为：正确．【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．错误．（判断对错）【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺．【解答】解：100米＝10000厘米，1÷10000＝1：10000，比例尺是1：10000；故答案为：错误．【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺＝图上距离÷实际距离，找准对应量，注意单位名称要统一，列式解答即可解决问题．15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．×．（判断对错）【分析】把10克的农药溶入90克的水中，农药水为（10+90）克，由题意即可得出农药与农药水的比，然后化成最简整数比判断即可．【解答】解：10：（10+90）＝10：100＝1：10所以，农药与农药水的比是1：10，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比．三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B．【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh1＝3sh2，如果h1是比的外项，则s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据题意可知：sh1＝3sh2，则h1：h2＝3s：s＝9：1；故选：C．【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．18．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：A，圆有无数条对称轴；B，正方形有4条对称轴；C，长方形有2条对称轴；故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：50000【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．【解答】解：170千米＝17000000厘米，比例尺＝3.4：17000000＝1：5000000．答：这张地图的比例尺为1：5000000．故选：B．【点评】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．20．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只含有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数．【解答】解：，分母中含有因数3，不能化成有限小数＝，6＝2×3，分母中除因数2外，还有因数3，不能化成有限小数，15＝3×5，分母中除因数5外，还有因数3，不能化成有限小数＝，分母中只含有因数5，能化成有限小数．故选：D．【点评】注意，一定是把分数化成最简分数，再把分母分解质因数．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；②根据乘法分配律进行简算；③先算乘法，再算减法；④先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．【解答】解：①3.6+2.8+7.4+7.2＝（3.6+7.4）+（2.8+7.2）＝11+10＝21；②（++）×36＝×36+×36+×36＝9+6+15＝15+15＝30；③2﹣×＝2﹣＝1.7；④（+）÷﹣＝÷﹣＝﹣＝．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘以求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成3x＝4×2.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）x÷＝x÷×＝×x＝；（2）4：x＝3：2.43x＝4×2.43x÷3＝9.6÷3x＝3.2．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．【分析】根据图示可知，阴影部分的周长等于两个25一个20和圆的周长的一半，面积是长是25，宽是20的长方形的面积减去圆面积的一半，计算即可．【解答】解：周长：20+25+25＝703.14×20÷2＝62.8÷2＝31.470+31.4＝101.4面积：25×20＝5003.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157500﹣157＝343答：阴影部分的周长是101.4，面积是343．【点评】此题重点考查了长方形的周长和面积，圆的周长和面积公式的掌握情况．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？【分析】把“男、女生人数的比是7：8”理解为女生人数是男生人数的；把男生人数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：630×＝720（人）；答：女生有720人．【点评】解答此题的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？【分析】先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．【解答】解：6÷＝24000000（厘米）24000000厘米＝240千米240÷80＝3（小时）答：从甲地开往乙地，需要3小时．【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况．26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．【解答】解：麦堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5，＝×3.14×32×1.5，＝3.14×9×0.5，＝14.13（立方米），小麦的重量：14.13×0.75≈11（吨）；答：这堆小麦约重11吨．【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h，解决实际问题的能力．27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．【分析】首先根据在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到12（10+2＝12）个足球，所以根据60÷12×10＝50（个），用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱．然后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，求出在乙店买60个足球需要多少钱．最后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，1500÷200＝7…100，求出返回现金是210（30×7＝210）元，再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出王老师到哪个店买合算即可．【解答】解：在甲店买60个足球需要：25×[60÷（10+2）×10]＝25×[60÷12×10]＝25×50＝1250（元）在乙店买60个足球需要：25×60×80%＝1500×80%＝1200（元）在丙店买60个足球需要：25×60÷200＝1500÷200＝7 (100)25×60﹣30×7＝1500﹣210＝1290（元）因为1200＜1250＜1290，所以王老师到乙店买合算．答：王老师到乙店买合算．【点评】此题主要考查了单价、总价、数量的关系以及百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【分析】用棱长和除以4求出长、宽、高的和，再除以（4+4+1）求出一份是多少，再分别乘4、1求出长、宽、高各是多少，再确定把长、宽当作底面，高圆柱的高削的最大．【解答】解：180÷4÷（4+4+1）＝45÷9＝5（厘米）5×4＝20（厘米）长是20厘米、宽是20厘米、高是5厘米．把20×20当作底面，5厘米是高，这样削成的圆柱最大．20÷2＝10（厘米）3.14×10×10×5＝314×5＝1570（立方厘米）答：这个圆柱的体积是1570立方厘米．【点评】本题比较难，关键是求出长、宽、高，再确定怎样削是最大的．29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？【分析】苹果树棵数的和桃树的40%相等，苹果树是桃树的40%÷＝120%，即苹果树比桃树多120﹣1＝20%，桃树比苹果树少50株，则桃树有50÷20%＝250棵，则苹果树有250+50＝300棵，梨树与苹果树的比是2：3．则梨树有300×＝200棵．【解答】解：桃树有：50÷（40%÷﹣1）＝50÷（120%﹣1）＝50÷20%＝250（棵）苹果树有：250+50＝300（棵）梨树有：300×＝200（棵）答：苹果树有300棵，桃树有250棵，梨树有200棵．【点评】先根据已知条件求出桃树有多少棵是完成本题的关键．七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？【分析】根据行程问题中路程速度和时间之间的关系，利用按比分配的原则，根据去时车速和所用时间，求出行全程的时间，然后根据回来时的车速及所用时间求全程．【解答】解：根据题意：去的时候车速就降为原来的，所以去时车速：原来车速＝8：9，112.5÷（9﹣8）×8＝112.5÷1×8＝900（分钟）回来时：又将车速降低了，所以：回来车速：原来车速＝4：5，3小时＝180分钟，180÷（5﹣4）×4＝180÷1×4＝720（分钟）行270千米需：900﹣720＝180（分钟）270÷180×900＝1.5×900＝1350（千米）答：A、B两座城市之间的距离为1350千米．【点评】本题主要考查利用按比分配的方法解决行程问题，关键找对路程、速度、时间的对应比．。
长沙广益实验中学小升初选拔考试数学试卷
姓名__
__________考试日期__
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如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为
18.一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，面包车每小时40千米，两车分别达到乙地和甲地后，立即返回出发点，返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米．已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
19.如图所示，在长方形ABCD 中，cm 6==CD AB ，cm 4==AD BC ，动点P 从A 出发，沿
D C B A →→→的路线运动到D 点停止；动点Q 从D 出发，沿A B C D →→→的路线运动到A 点
停止；若Q P 、同时出发，点P 的速度为1cm/s ，点Q 的速度为2cm/s ，3秒后，Q P 、同时改变速度，点P 的速度为2cm/s ，点Q 的速度为1cm/s.（1）问点P 出发几秒后，Q P 、相遇？
（2）当点Q 出发几秒后，Q P 、在运动路线上相距的路程为8cm ？。
长沙广益中学小升初数学试卷(含答案详解,考点分析)
最新长沙广益中学小升初选拔考试数学试卷（含答案详解及考点分析）一、用心思考，正确填写（20分）1．（7分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空①第29届奥运动会于2008年8月8日在北京开幕，24日结束．②北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入1625000000美元，支出1609000000美元．③28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛．④奥运村总建筑面积为470000平方米．（1）今年全年有365_________天，第29届奥运会田径项目决赛共进行16_________天．（2）奥运村总建筑面积为_47___公顷．（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿九百万美元_________，“收入”省略亿后面的尾数约是16_______亿美元．（4）“28%”是将北京受访者_________看作单位“1”的量．如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有_________人．2．（4分）1÷4=5=4：16_________=25_________%=_0.25________（小数）3．（2分）（2011•涟水县）2的分数单位是六分之一_________，再减去_________个这样的分数单位正好是最小的素数．4．（1分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米．这张照片的比例尺是5:188_________．5．（2分）一根绳长5米，平均分成8段，每段长八分之五_________米，每段占全长的八分之一_________．6．（1分）（2012•广州）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7_________，a和b的最小公倍数是420_________．7．（1分）某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有6_________天．8．（2分）（2013•商河县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是_________平方分米，体积是_________立方分米．二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分．9．（1分）（2012•威宁县）圆的面积与它的半径成正比例．√_________．10．（1分）小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险×_________．11．（1分）（2010•滕州市）一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%．×_________．12．（1分）圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．_________．13．（1分）（2007•南山区）按1、8、27、_________、125、216的规律排，括号中的数应为64．_________．三．反复比较，慎重选择．（把正确的答案的序号填在括号里）5分14．（1分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（C）A ．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙15．（1分）（2007•南山区）一本数学书的体积约是117（B）A ．立方米B．立方厘米C．立方分米D．升16．（1分）（2012•瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（D）A ．长方形B．等腰三角形C．圆D．平行四边形17．（1分）（2012•北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（B）A ．38元B．36元C．26元D．8元18．（1分）（2012•中山模拟）一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（B）A ．5：24 B．15：8 C．24：5四、认真读题，细心计算（共35分）19．（5分）直接写出得数20×500=1000 0 2÷7=七分之二10﹣0.95=9.050.48÷0.12=41.2÷67=三百三十五分之六34+13=47 123×15=1845 2﹣67=-65176+99=275 1÷12﹣12÷1=-十二分之一百四十三20．（18分）计算下列各题，能简便的要简便计算3618÷45+1620=804+1620=242467﹣67×（23+19）=67—2814=-2747200.8×73﹣6.3×2008=（200.8×10）×（73÷10）—6.3×2008=（7.3-6.3）×2008=2008118÷（14+2.5×45）=118÷126.5=二百五三分之二百三十六99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣1=2+2+2+2...+2+2+2=25×2=502008÷2=2008/221．（4分）解方程（1）x：1.2=34解：x÷1.2=34X=34×1.2X=40.8（2）40x﹣35x=315．解;5x=315X=315÷5X=6322．（4分）只列式不计算（1）11.2减去4.6的差，乘25加上16的和，积是多少？（11.2-4.6）×（25+16）（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．（30×25%+1.5）÷3/423．（4分）（2012•仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）80×2÷8=20厘米20÷2=10（厘米）10×10×3.14÷2=157（平方厘米）157-80=77（平方厘米）五、观察与思考（4分）24．（4分）（2009•承德县模拟）2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资．（1）六_________年级的捐资金额最多，是5400_________元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的85_______%．（3）三年级捐资金额比四年级多5_________%．（4）平均每个年级捐资约4283_________元．（得数保留整数）六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6分）25．（2分）李红有22本故事书，比王玲少7本．李红和王玲共有多少本故事书？22+7+2226．（2分）（2012•宝安区模拟）一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成．甲乙合作，几天可以做好这批零件的？12和8的最大公因数是4.27．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行驶多少千米？4×70=280千米280-18=262（千米）262÷4=65.5(千米七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25分）28．（5分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元．这件衣服是打几折出售的？240+60=300（元）240÷300=8（折）29．（5分）（2011•玉环县）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？3.6×4=14.4（元）24.2-14.4=9.8（元）9.8÷3.5=2.8元30．（5分）游泳馆向一个长50米、宽25米、深1.6米的空游泳池里注水．经过0.6小时水深达0.2米，这样的话，几小时能把游泳池注满？25米=250分米31．18×250=4500（分钟）=75小时31．（5分）（2007•南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）32．（5分）（2012•安徽模拟）小洁看一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是2：3．小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的少28页．这本故事书有多少页？参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写（20分）1．（7分）阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空①第29届奥运动会于2008年8月8日在北京开幕，24日结束．②北京奥组委的在申办时提出经费预算：收入1625000000美元，支出1609000000美元．③28%的北京受访者表示他们最喜欢观看的比赛是乒乓球比赛．④奥运村总建筑面积为470000平方米．（1）今年全年有366天，第29届奥运会田径项目决赛共进行10天．（2）奥运村总建筑面积为47公顷．（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作十六亿零九百万，“收入”省略亿后面的尾数约是16亿美元．（4）“48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”的量．如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有48%n人．考点：平年、闰年的判断方法；整数的乘法及应用；表内乘法；单位“1”的认识及确定．分析：（1）判断2008年是平年还是闰年，平年有365天，闰年有366天；（2）470000平方米，根据1公顷=10000平方米，把470000平方米化成公顷数；（3）1609000000，先分级，再读出数；1625000000省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”；（4）48%的单位“1”是北京受访者的人数；求它的48%是多少，用乘法．解答：解：（1）2008÷4=502；没有余数，2008年是闰年，全年有366天；第29届奥运会田径项目决赛是从8月15日开始，到8月24日结束，共进行10天；（2）470000平方米=47公顷；（3）1609000000读作：十六亿零九百万；1625000000≈16亿；（4））“48%”是将北京受访者的人数看作单位“1”的量．n×48%=48%n（人）；故答案为：366，10；47；十六亿零九百万，16；北京受访者的人数，48%n．点评：本题考查了较多的基础知识，注意从题干中获取信息，然后根据这些信息求解．2．（4分）1÷4==4：16=25%=0.25（小数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于1÷4，1÷4用被除数1做分子，除数4做分母可转化成，的分子和分母同乘5可化成；1÷4用被除数1做比的前项，除数4做比的后项可化成比1：4，1：4的前项和后项同乘4可化成4：16；1÷4得小数商为0.25；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；由此进行转化并填空．解答：解：1÷4==4：16=25%=0.25；故答案为：5，16，25，0.25．点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3．（2分）（2011•涟水县）2的分数单位是，再减去5个这样的分数单位正好是最小的素数．考点：分数的意义、读写及分类；合数与质数．分析：（1）判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的素数，就是最小的质数，是2．用2减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答．解答：解：（1）2的分母是6，所以分数单位是；（2）最小的素数是2，2﹣2=，即再减5个这样的单位就是最小的素数．故答案为：，5．点评：此题主要考查分数的单位以及素数的概念．4．（1分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米．这张照片的比例尺是1：37.6．考点：比例尺．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这张照片的比例尺．解答：解：因为1.88米=188厘米，则5厘米：188厘米=1：37.6；答：这张照片的比例尺是1：37.6．故答案为：1：37.6．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．5．（2分）一根绳长5米，平均分成8段，每段长米，每段占全长的．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：（1）一根绳长5米，平均分成8段，每段长多少米，用是绳子的总长5米除以段数8即可；（2）求每段占全长的几分之几，就是把绳子的全长看作单位“1”，平均分为8份，求一份是多少，用1÷8计算解答．解答：解：（1）5÷8=（米）；（1）1÷8=；故答案为：，．点评：本题主要考查分数的意义，注意找准把谁平均分，求每段长还是每段占全长的几分之几．6．（1分）（2012•广州）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知a和b的最大公约数为3×m=21，从而求得m，然后再求出它们的最小公倍数，由此可以解决．解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．点评：此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．在实际问题中要灵活运用．7．（1分）某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有6天．考点：整数、小数复合应用题．分析：先根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出此人除草的天数，设下雨有x天，再依据下雨天数×12+晴天天数×20=112列方程解答．解答：解：设下雨x天，则有，112÷14=8（天），12x+（8﹣x）×20=112，12x+160﹣20x=112，160﹣8x+8x=112+8x，160﹣112=112+8x﹣112，48÷8=8x÷8，x=6，答：下雨有6天．故答案为：6．点评：解答本题的关键是求出此人除草的天数，再根据下雨的天数，表示出晴天的天数．8．（2分）（2013•商河县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14平方分米，体积是62.8立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．解答：解：（1）12.56÷2=6.28（分米）；6.28÷3.14÷2=1（分米）；3.14×12=3.14（平方分米）；（2）2米=20分米；3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米．故答案为：3.14，62.8．点评：解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分．9．（1分）（2012•威宁县）圆的面积与它的半径成正比例．错误．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例；故答案为：错误．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．10．（1分）小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险错误．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：平均水深1.3米的小河说明此小河水的深度有的地方比1.3米浅，但有的地方会比1.3米深，如果深的地方超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；由此即可做出判断．解答：解：因为平均水深1.3米的小河，是说此河水的深度有的地方比1.3米浅，但有的地方会比1.3米深，如果深的地方超过了1.45米，即超过了小强的身高，那么小强过河就有危险；故答案为：错误．点评：此题主要考查了对平均数的意义的理解，表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；此题的平均水深1.3米，并不是每个地方的水深都是1.3米．11．（1分）（2010•滕州市）一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%．83.3%．考点：百分数的实际应用．分析：理解合格率，合格率是指合格的零件个数占产品零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此列式解答即可．解答：解：×100%≈0.833×100%=83.3%；答：合格率是83.3%．故答案为83.3%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．12．（1分）圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．错误．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆锥和圆柱的体积计算方法，圆锥的体积公式是：v=sh，圆柱的体积公式是：v=sh；由于它们的体积是由底和高两个决定的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解答．解答：解：如：圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是60立方厘米；圆锥的底面积是4平方厘米，高是15厘米，体积是20立方厘米；在这里虽然圆锥的体积是圆柱体积的，但是它们既不等底也不等高；所以，圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解决问题．13．（1分）（2007•南山区）按1、8、27、64、125、216的规律排，括号中的数应为64．正确．考点：数列中的规律．分析：此题关键是发现以上数列是按各数的立方顺序排列的．解答：解：13=1；23=8；3 3=27；43=64；5 3=125；63=216．由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43=64．故答案为：正确．点评：认真观察，发现数列中的规律，从而利用规律解决问题．三．反复比较，慎重选择．（把正确的答案的序号填在括号里）5分14．（1分）图中，甲和乙两部分面积的关系是（）A ．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．分析：可以设每个小正方形的边长为1，则可以得到三角形和平行四边形的底和高，分别利用三角形和平行四边形的面积公式求出其面积，即可比较大小．解答：解：设每个小正方形的边长为1，则三角形的面积=2×2÷2=2，平行四边形的面积=2×1=2，所以三角形的面积与平行四边形的面积相等．故选：C．点评：解答此题的关键是：假设出小正方形的边长，分别求其面积，即可比较大小．15．（1分）（2007•南山区）一本数学书的体积约是117（）A 立方米B 立方厘米C 立方分米D 升考点：根据情景选择合适的计量单位．分析：根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可．解答：解：一本数学书的体积不可能是117立方米或117立方分米，没那么大的数学书．只有117立方厘米比较恰当．故选：B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位．16．（1分）（2012•瑶海区）下图中只有一条对称轴的是（）A ．长方形B．等腰三角形C．圆D．平行四边形考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解答：解：据轴对称图形的特点和定义可知：平行四边形没有对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：只有一条对称轴的是等腰三角形．故答案为：B．点评：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．17．（1分）（2012•北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（）A ．38元B．36元C．26元D．8元考点：找一个数的倍数的方法．分析：因为小明有张数相同的5元和1元零用钱若干，可知小明的总钱数是6的倍数，根据选项即可得出答案．解答：解：设5元有X张，则1元有X张，5X+1X=6X，小明的钱数是6的倍数，故答案为：B．点评：根据找一个数的倍数的方法，在选项中找出6的倍数即可．18．（1分）（2012•中山模拟）一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（）A ．5：24 B．15：8 C．24：5考点：比的意义；简单的工程问题．分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答：解：（1÷）：（1÷3），=：，=（×15）：（×15），=24：5；故选：C．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．四、认真读题，细心计算（共35分）19．（5分）直接写出得数20×500=2÷7= 10﹣0.95= 0.48÷0.12=1.2÷67= 34+13= 123×15= 2﹣67=176+99= 1÷12﹣12÷1=考点：整数的除法及应用；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数除法．分析： 1.2÷67的商写成分数，再化简；2﹣67运算的结果是负数；176+99看成176+100﹣1简算；1÷12﹣12÷1先同时运算除法，再算减法；其它题目根据运算法则直接求解．解答：解：20×500=10000，2÷7=，10﹣0.95=9.05，0.48÷0.12=4，1.2÷67=，34+13=47，123×15=1845，2﹣67=﹣65，176+99=275，1÷12﹣12÷1=﹣11．点评：本题考查了基本的运算，在平时要注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．20．（18分）计算下列各题，能简便的要简便计算3618÷45+162067﹣67×（23+19）200.8×73﹣6.3×2008118÷（14+2.5×45）99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣12008÷2．考点：整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；加减法中的巧算；乘除法中的巧算．分析：（1）先算除法，再算加法；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据积不变规律，先把减号左右的乘法变成都含有相同因数2008的算式，再运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（5）运用加法结合律把99﹣77，95﹣93…3﹣1结合在一起，它们的差都是2，一共有25个这样的差，再根据乘法的意义写成乘法算式求解；（6）直接写乘分数的形式即可．解答：解：（1）3618÷45+1620，=80.4+1620，=1700.4；（2）67﹣67×（23+19），=67×（1﹣23﹣19），=67×（﹣41），=﹣2747；（3）200.8×73﹣6.3×2008，=2008×7.3﹣6.3×2008，=（7.3﹣6.3）×2008，=1×2008，=2008；（4）118÷（14+2.5×45），=118÷（14+112.5），=118÷126.5，=；（5）99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+7﹣5+3﹣1，=2+2+…2+2，=2×25，=50．（6）2008÷2=；点评：四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的；4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算．21．（4分）解方程（1）x：1.2=34（2）40x﹣35x=315．考点：解比例；方程的解和解方程．分析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两处项之积，x：1.2=34可看作是x：1.2=34：1，把原式转化为x=1.2×34，然后求解．（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5求解．解答：解：（1）x：1.2=34，x=1.2×34，x=40.8；（2））40x﹣35x=315，5x=315，5x÷5=315÷5，x=63．点评：本题考查根据比例的基本性质和等式的性质来解方程．22．（4分）只列式不计算（1）11.2减去4.6的差，乘25加上16的和，积是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．考点：小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）最后求积，先找出因数再相乘；第一个因数是11.2减去4.6的差，即11.2﹣4.6；第二个因数是25加上16的和，是25+16；由此求解；（2）设这个数为x，先把这个数看成单位“1”，它的就是x；再把30看成单位“1”，它的25%就是30×25%，然后由x比30×25%多1.5列出方程．解答：解：（1）（11.2﹣4.6）×（25+16）；（2）设这个数是x，由题意得：x﹣30×25%=1.5．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．23．（4分）（2012•仙游县模拟）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米）考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处的面积，空白处是一个以半圆的直径为底的三角形，根据这个三角形的面积和高8厘米，先求出这个半圆的直径，从而求出半圆的面积即可解答．解答：解：半圆直径：80×2÷8=20（厘米），则半径：20÷2=10（厘米），所以半圆面积：3.14×102÷2=157（平方厘米），故阴影部分面积：157﹣80=77（平方厘米）；答：阴影部分的面积是：77平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算，这里根据三角形的面积公式先求出半圆的半径，是解决此题的关键．五、观察与思考（4分）24．（4分）（2009•承德县模拟）2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资．（1）六年级的捐资金额最多，是5400元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%．（3）三年级捐资金额比四年级多5%．（4）平均每个年级捐资约4283元．（得数保留整数）考点：两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息．分析：（1）从图中找出最高直条所代表的年级和数量即可；（2）用二年级捐资金额除以四年级的捐资金额即可；（3）先求出三年级捐资金额比四年级多多少元，然后再除以四年级的捐款金额即可；（4）求出六个年级的捐款总数，然后再除以6即可．解答：解：（1）六年级的捐资金额最多，是5400元；（2）3400÷4000=85%；答：二年级捐资金额是四年级捐资金额的85%．（3）（4200﹣4000）÷4000，=200÷4000，=5%；答：三年级捐资金额比四年级多5%．（4）（3700+3400+4200+4000+5000+5400）÷6，=25700÷6，≈4283（元）；答：平均每个年级捐资约4283元．故答案为：六，5400；85%；5%；4283．点评：本题主要考查了求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数；以及平均数的求法：平均数=总数量÷总份数．六、走进生活，解决问题（一）只列式不计算（6分）25．（2分）李红有22本故事书，比王玲少7本．李红和王玲共有多少本故事书？考点：整数、小数复合应用题．分析：先求出王玲有多少本；然后加上李红的本数就是一共有多少本．解答：解：22+7+22，=29+22，=51（本）；答：李红和王玲共有51本．点评：本题先关键是找出谁多谁少，求较多的数用加法，求较少的数用减法．26．（2分）（2012•宝安区模拟）一批零件，甲单独做要12天完成，乙单独做要8天完成．甲乙合作，几天可以做好这批零件的？考点：简单的工程问题．分析：将这批零件的总量当做单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以做好这批零件的需要÷（+）天．解答：解：÷（+）=，=2.4（天）．答：2.4天可以做好这批零件的．点评：本题利用了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=工作时间．27．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行驶多少千米？考点：简单的行程问题．分析：先求出相遇时，快车比慢车多跑的路程，然后依据路程=速度×时间，求出快车跑的路程，再根据慢车跑的路程=总路程﹣快车跑的路程，求出慢车跑的路程，最后依据速度=路程÷时间解答．解答：解：（70×4﹣18×2）÷4，=（280﹣36）÷4，=244÷4，=61（千米）；答：慢车每小时行驶61千米．点评：此题考查路程，速度，时间之间基本数量关系，解答本题的关键是求出慢车行驶的路程．七、走进生活，解决问题（二）解决问题（25分）28．（5分）某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元．这件衣服是打几折出售的？考点：百分数的实际应用．分析：先求出衣服的现价，然后用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解．解答：解：240÷（240+60），=240÷300，=80%；答：现价是原价的80%，就是打八折．点评：本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．29．（5分）（2011•玉环县）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元．已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）．分析：据题意可知，买香蕉花的钱数为4×3.6，设苹果的价钱为x元，则买苹果花的钱数为3.5x，又共花去24.2元，由此可行方程：4×3.6+3.5x=24.2．解此方程即得每千克苹果的价钱是多少元．解答：解：设苹果的价钱为x元，由题意得：4×3.6+3.5x=24.214.4+3.5x=24.2，3.5x=9.8，x=2.8．答：每千克苹果2.8元．点评：根据题意列出等量关系式是列方程解应用题的关键．30．（5分）游泳馆向一个长50米、宽25米、深1.6米的空游泳池里注水．经过0.6小时水深达0.2米，这样的话，几小时能把游泳池注满？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：要求几小时能把游泳池注满水，就要求出这个游泳池的容积，和0.6小时注的水的体积，利用长方体的体积公式可求出．然后根据乘法的意义可解．解答：解：游泳池的容积50×25×1.6，=1250×1.6，=2000（立方米）；0.6小时注入水的体积50×25×0.2，=1250×0.2，=250（立方米）；2000÷250×0.6=8×0.6，=4.8（小时）；底面积相等，直接利用高的倍数关系解答为：0.6×（1.6÷0.2）=4.8（小时）；答：4.8小能把游泳池注满．点评：本题是一道密切联系生活实际的题目，主要运用到了长方体体积的计算公式．31．（5分）（2007•南山区）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）考点：关于圆锥的应用题．分析：本题知道了圆锥形沙堆的底面半径和高，可直接利用圆锥的体积公式V=sh求出其体积，再进一步求出沙堆的重量即可，注意不要忘了乘．解答：解：3.14×22×1.5××5.8，。
广益中学小升初数学考试试卷及答案
数学试卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每空2分，共22分）1、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，改写成用“万平方米”作单位，可写作（）万平方米。
2、学校把72本科普读物，按4：5分配给A、B 两个班，A 班比B 班少（）本。
3、把73吨白糖平均分成3袋，每袋白糖的质量是总数的（）。
4、袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是（）。
5、小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西，小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果，那么1千克荔枝的价钱相当于（）千克苹果的价钱。
6、一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的31后6013是，这个数原来是（）。
7、在夏令营活动中，48位学生参观科普展览，售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元，他们购买门票至少要（）元。
8、一种油料54千克可榨油41千克，照这样计算，（）千克油耗可榨油10千克。
9、孔老师写了一部长篇小说，除800元以外，按14%缴纳了532元个人所得税，孔老师这次得了（）元稿费。
10、在一块长20分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。
11、某块表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表所指时间是正确时刻在（）月（）时（）分。
二、选择题（2×6=12分）12、一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米，这幅图的比例尺是（）A、1:2B、1:5C、5:1D、2:113、下列分数中能化成有限小数的是（）A、117B、607C、347D、35714、最接近4.08万的整数是（）A、4.081B、40801C、40891D、4080915、一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（）A、21r 21⨯πB、πr+rC、r2πD、r（2+π）16、某人从甲地到乙地需要31小时，他走了51小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确算式是（）A、⎪⎭⎫⎝⎛51-31960B、⎪⎭⎫⎝⎛÷31-1960C、5151-31960⨯⎪⎭⎫⎝⎛÷D、⎪⎭⎫⎝⎛⨯51-3196017、有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品，次品率占（）A、991B、1001C、1011D、1021三、计算题（4×7=28分）18、72154271511⨯+÷19、1732179-27.31762-73.6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+20、655161544151433141⨯+⨯+⨯21、117741195519144117+÷+⨯22、解方程：5234-2.3=⨯x 23、解比例：212212++=+-x x x24、求下列组合图形阴影部分的面积。
2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷及答案解析
2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷一、填空题（共10小题）1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于0.795且小于0.805．【分析】要考虑0.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.80最大是0.804，“五入”得到的0.80最小是0.795，由此解答问题即可．【解答】解：“五入”得到的0.80最小是0.795，因此这个数必须大于或等于0.795；“四舍”得到的0.80最大是0.804，因此这个数小于0.805．故答案为：0.795，0.805．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．【分析】设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的（1），冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可．【解答】解：设水的体积是1，则：冰的体积是1×（1+）＝，化成水之后减少了：（﹣1）÷＝＝．答：体积减少了．故答案为：．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出解决问题．3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是130度．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：因为“4”至“8”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“8”的度数为30°×＝10°，所以时针与分针的夹角应为120°+10°＝130°．第1 页共13 页。
2018年湖南省长沙市小升初数学试卷(解析版)
2018年湖南省长沙市小升初数学试卷一、解答题（共4小题，满分20分）1．（4分）直接写出得数．460﹣290＝25×4＝10.4+6＝4÷5＝＝ 2.4×＝9÷＝19×20%＝2．（6分）脱式计算．20.16÷24+3.1612.5×3．（6分）解方程．1.75x﹣1.25＝2：7＝10：x4．（4分）看图计算．如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）．二、填空题（共18小题，每空1分，满分29分）5．（2分）2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，橫线上的数写作万，四含五入省略万后面的尾数约是万．6．（2分）如果把小明所在的位置记为0．并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是米，7．（1分）某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的分．8．（1分）学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用天．9．（1分）9、如图，在等腰三角形ABC中，∠1＝65°．如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3＝°．10．（1分）去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是%．11．（2分）火车的速度是120千米/时．汽车的速度是火车的，汽车的速度是千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是千米/时12．（2分）280公顷＝平方千米1吨20千克＝吨13．（1分）如图是某超市的抽奖转盘，抽到的可能性最大．14．（2分）天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力．天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分发射升空，并于2017年4月27日19时07分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了小时分钟15．（1分）甲地到乙地的实际距离是500km在比例尺是1：20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是厘米．16．（2分）12和16的最大公因数是，最小公倍数是．17．（2分）如图，A点的位置是（7，8），B点的位置是（10，3）将三角形AOB 绕点O逆时针旋转90°到一个新的三角形A′OB′，那么，A点的对应点A′的位置是（，），B点的对应点B′的位置是（，）18．（4分）如果a＝b，根据等式的性质填空a+5＝b+（）a﹣（）＝b﹣aa×＝b×（）a÷（）＝b÷0.519．（1分）如图，每个涂色小正方形的面积都是1cm2，那么长方形的面积是cm2．20．（2分）用●按规律摆成下列图案，第个图案中有36个●．第n个图案中有个●．21．（1分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买5箱该品牌的牛奶，全班55人就正好每人一盒．每箱牛奶有盒22．（1分）如图是一个长方体的表面展开图（单位：厘米）这个长方体的体积是cm3．三、选择题，（把正确答案的序号填在下面的答题栏中，本大题共10小题，每小题2分，满分20分）23．（2分）在下面各数中，读作“四十亿零三百万五千”的是（）A．40003005000B．4003005000C．40300500024．（2分）一个包装盒的高是30cm，容积是6750cm3，那么这个包装盒的长和宽不可能是（）A．25cm，9cm B．15cm，15cm C．20cm，12cm 25．（2分）仔细观察下表，表中相对应的两个量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例26．（2分）如图的三个几何体都是用6个同样大小的正方体搭成．从（）看这三个几何体的形状是一样的．A．正面B．左面C．上面27．（2分）在下面三句话中，有（）句是正确的①对于任意自然数x，x+0.7一定大于0.7x．②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年．③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．A．1B．2C．328．（2分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的（）A．B．3倍C．1倍29．（2分）下面的分数中，（）可以化成有限小数．A．B．C．30．（2分）工程队要修一条长为x千米的马路，如果每天修1.5千米，修了n天，还剩下（）千米的马路没有修．A．（x+1.5）×n B．（x﹣1.5）n C．x﹣1.5×n31．（2分）六年级150名同学排成4行，如果前3行的人数都是奇数，那么第4行的人数（）A．是奇数B．是偶数C．无法确定32．（2分）如图是中国地图的一部分．（）在长沙的西北方．A．南京、上海B．昆明、南宁C．银川、西宁四、解决问匙．（本大题共5小题，满分31分）33．（5分）“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？34．（5分）把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？35．（5分）一种氯化钠注射液是由氯化钠和水按1：9的比配制而成的，一瓶50ml 氯化钠注射液含氯化钠和水各多少毫升？36．（9分）王叔叔每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐地铁，如果开车，按每小时24千米的速度行驶，单程需要40分钟：如果乘坐地铁，单程票价是4元，大约需要42分钟．（1）王叔叔家到单位的路程是多少千米？（2）王叔叔开车，每行驶1千米要消耗0.8元的汽油．他每天开车上下班比乘坐地铁要多花多少钱？（3）每辆汽车平均每千米排放160g的二氧化碳，如果全年按245个工作日计算，王叔叔开车上，下班，汽车排放的二氧化碳是多少千克？37．（7分）如表是C城地铁1号线某工作日的客运量统计表．城地铁号线某工作日的客运量统计表（1）如果要表示地铁1号线当日客运量的变化情况，制成统计图比较合适，（2）请根据表中的数据，画出折线统计图．（3）观察统计图，时是客运高峰段，时是客运低峰段．（4）工作日的18时也是客运高峰段，请依据统计图中的信息，估计当日18时的客运量可能是万人次．2018年湖南省长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共4小题，满分20分）1．（4分）直接写出得数．460﹣290＝25×4＝10.4+6＝4÷5＝＝ 2.4×＝9÷＝19×20%＝【解答】解：460﹣290＝17025×4＝10010.4+6＝16.44÷5＝0.8＝ 2.4×＝19÷＝2119×20%＝3.82．（6分）脱式计算．20.16÷24+3.1612.5×【解答】解：①20.16÷24+3.16＝0.84+3.16＝4②12.5×+9.5×＝（12.5+9.5）×＝22×＝143．（6分）解方程．1.75x﹣1.25＝2：7＝10：x 【解答】解：（1）1.75x﹣1.25＝1.75x﹣1.25+1.25＝+1.251.75x＝1.75x÷1.75＝÷1.75x＝（2）2：7＝10：x2x＝702x÷2＝70÷2x＝354．（4分）看图计算．如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）．【解答】解：r2＝50.24÷3.14＝16（平方厘米）16÷2＝8（平方厘米）答：涂色直角三角形的面积是8平方厘米．二、填空题（共18小题，每空1分，满分29分）5．（2分）2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，橫线上的数写作57.72万，四含五入省略万后面的尾数约是57万．【解答】解：五十七点四二写作：57.42；57.42万≈57万．故答案为：57.42，57．6．（2分）如果把小明所在的位置记为0．并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作+5米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是﹣3米，【解答】解：小明先向东走5米记作+5米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是：+5﹣8＝﹣3（米）故答案为：+5，﹣3．7．（1分）某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的85分．【解答】解：×100%＝85%答：这个成绩相当于满分是100分的考试的85分．故答案为：85．8．（1分）学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用15天．【解答】解：（60×6）÷24＝360÷24＝15（天）答：现在可以用15天．故答案为：15．9．（1分）9、如图，在等腰三角形ABC中，∠1＝65°．如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3＝130°°．【解答】解：由于大三角形中∠1+∠C+∠A＝180°，在小三角形中∠2+∠3+∠A＝180°，所以∠2+∠3＝∠1+∠C＝65°+65＝130°；故答案为：130°．10．（1分）去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是98.5%．【解答】解：20万＝200000（200000﹣3000）÷200000×100%＝197000÷200000×100%＝98.5%答：成活率是98.5%．故答案为：98.5．11．（2分）火车的速度是120千米/时．汽车的速度是火车的，汽车的速度是80千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是300千米/时【解答】解：（1）120×＝80（千米/时）（2）120×（1+1.5）＝120×2.5＝300（千米/时）答：汽车的速度是80千米/时，高铁的速度是300千米/时．故答案为：80；300．12．（2分）280公顷＝ 2.8平方千米1吨20千克＝ 1.02吨【解答】解：280公顷＝2.8平方千米1吨20千克＝1.02吨故答案为：2.8；1.02．13．（1分）如图是某超市的抽奖转盘，抽到肥皂的可能性最大．【解答】解：由图可知，肥皂所占的区域面积最大，所以抽到肥皂的可能性最大．故答案为：肥皂．14．（2分）天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力．天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分发射升空，并于2017年4月27日19时07分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了167小时26分钟【解答】解：27﹣20＝7（日），41﹣7＝34（分），7×24＝168（小时），168小时﹣34分＝167小时26分，答：天舟一号一共飞行了167小时26分．故答案为：167、26．15．（1分）甲地到乙地的实际距离是500km在比例尺是1：20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是5厘米．【解答】解：500千米＝50000000厘米50000000×＝5（厘米）答：甲、乙两地之间的长度是5厘米．故答案为：5．16．（2分）12和16的最大公因数是4，最小公倍数是48．【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公约数为：2×2＝4，12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48；故答案为：4，48．17．（2分）如图，A点的位置是（7，8），B点的位置是（10，3）将三角形AOB 绕点O逆时针旋转90°到一个新的三角形A′OB′，那么，A点的对应点A′的位置是（2，3），B点的对应点B′的位置是（7，6）【解答】解：将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°到一个新的三角形A′OB′（图中红色部分），A点的对应点A′的位置是（2，3），B点的对应点B′的位置是（7，6）．故答案为：2，3；7，6．18．（4分）如果a＝b，根据等式的性质填空a+5＝b+（5）a﹣（a）＝b﹣aa ×＝b×（）a÷（0.5）＝b÷0.5【解答】解：a+5＝b+（5）a﹣（a）＝b﹣aa×＝b×（）a÷（0.5）＝b÷0.5故答案为：5，a ，，0.5．19．（1分）如图，每个涂色小正方形的面积都是1cm2，那么长方形的面积是54 cm2．【解答】解：根据分析可得，9×6×1＝54（平方厘米）答：那么长方形的面积是54cm2．故答案为：54．20．（2分）用●按规律摆成下列图案，第6个图案中有36个●．第n个图案中有n2个●．【解答】解：根据分析可得，第n个图案中有：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2；36个●，即n2＝36，所以n＝6．答：第6个图案中有36个●．第n个图案中有n2个●．故答案为：6；n2．21．（1分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买5箱该品牌的牛奶，全班55人就正好每人一盒．每箱牛奶有10盒【解答】解：设每箱牛奶有x盒，5x+5＝555x＝55﹣5x＝50÷5x＝10答：每箱牛奶有10盒．故答案为：10．22．（1分）如图是一个长方体的表面展开图（单位：厘米）这个长方体的体积是624cm3．【解答】解：由长方体的展开图可知：这个长方体的高是6厘米，宽是8厘米，长是（34﹣8）÷2＝13厘米，长方体的体积：13×8×6＝104×6＝624（立方厘米）答：这个长方体的体积是624立方厘米．故答案为：624．三、选择题，（把正确答案的序号填在下面的答题栏中，本大题共10小题，每小题2分，满分20分）23．（2分）在下面各数中，读作“四十亿零三百万五千”的是（）A．40003005000B．4003005000C．403005000【解答】解：A、40003005000读作：四百亿零三百万五千；B、4003005000读作：四十亿零三百万五千；C、3050 0600读作：四亿零三百万五千．故选：B．24．（2分）一个包装盒的高是30cm，容积是6750cm3，那么这个包装盒的长和宽不可能是（）A．25cm，9cm B．15cm，15cm C．20cm，12cm【解答】解：6750÷30＝225（平方厘米）A：25×9＝225（平方厘米）B：15×15＝225（平方厘米）C：20×12＝240（平方厘米）故选：C．25．（2分）仔细观察下表，表中相对应的两个量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：600×1＝600，300×2＝600，200×3＝600，150×4＝600，120×5＝600，100×6＝600，即：单价×数量＝总价（一定），是积一定，所以单价和数量成反比例；故选：B．26．（2分）如图的三个几何体都是用6个同样大小的正方体搭成．从（）看这三个几何体的形状是一样的．A．正面B．左面C．上面【解答】解：从左正面看到的都是四个正方形，下层3个正方形，上层1一个正方形靠左边；故选：A．27．（2分）在下面三句话中，有（）句是正确的①对于任意自然数x，x+0.7一定大于0.7x．②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年．③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．A．1B．2C．3【解答】解：①因为对于任意自然数x，x+0.7＞x，0.7x≤x，所以x+0.7一定大于0.7x．原题说法正确．②2100÷400＝5…100，有余数，所以2100年是平年，不是闰年．原题说法错误．③如果有两个角的内角和是95°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；原题说法错误．所以只有1句是正确的．故选：A．28．（2分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的（）A．B．3倍C．1倍【解答】解：因为，圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面周长分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．故选：B．29．（2分）下面的分数中，（）可以化成有限小数．A．B．C．【解答】解：A，是最简分数，15＝3×5，除5外还有因数3，所以不能化成有限小数；B，是最简分数，分母是25＝5×5，所以能化成有限小数；C，是最简分数，35＝5×7，除5外还有因数7，所以不能化成有限小数．故选：B．30．（2分）工程队要修一条长为x千米的马路，如果每天修1.5千米，修了n天，还剩下（）千米的马路没有修．A．（x+1.5）×n B．（x﹣1.5）n C．x﹣1.5×n【解答】解：x﹣1.5×n＝x﹣1.5n（千米）答：还有x﹣1.5n千米没有修．故选：C．31．（2分）六年级150名同学排成4行，如果前3行的人数都是奇数，那么第4行的人数（）A．是奇数B．是偶数C．无法确定【解答】解：因为奇数+奇数＝偶数，150是偶数，前三行的人数都是奇数，则和是奇数，所以第四行的人数是奇数；故选：A．32．（2分）如图是中国地图的一部分．（）在长沙的西北方．A．南京、上海B．昆明、南宁C．银川、西宁【解答】解：根据3个选项可得，符合要求的是：银川、西宁在长沙的西北方．故选：C．四、解决问匙．（本大题共5小题，满分31分）33．（5分）“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？【解答】解：4250÷85%＝5000（元）答：这台电视机的原价是5000元钱．34．（5分）把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？【解答】解：（12×6×15）÷（20×8）＝1080÷160＝6.75≈6（杯）答：至少能倒满6杯．35．（5分）一种氯化钠注射液是由氯化钠和水按1：9的比配制而成的，一瓶50ml 氯化钠注射液含氯化钠和水各多少毫升？【解答】解：1+9＝1050×＝45（毫升）50﹣45＝5（毫升）答：一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水分别有5毫升、45毫升．36．（9分）王叔叔每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐地铁，如果开车，按每小时24千米的速度行驶，单程需要40分钟：如果乘坐地铁，单程票价是4元，大约需要42分钟．（1）王叔叔家到单位的路程是多少千米？（2）王叔叔开车，每行驶1千米要消耗0.8元的汽油．他每天开车上下班比乘坐地铁要多花多少钱？（3）每辆汽车平均每千米排放160g的二氧化碳，如果全年按245个工作日计算，王叔叔开车上，下班，汽车排放的二氧化碳是多少千克？【解答】解：（1）40分钟＝小时24×＝16（千米）答：王叔叔家到单位的路程是16千米．（2）16×0.8×2＝25.6（元）25.6﹣4＝21.6（元）答：他每天开车上下班比乘坐地铁要多花21.6元．（3）16×160×2×245＝2560×2×245＝1254400（克）1254400克＝1254.4（千克）答：汽车排放的二氧化碳是1254.4千克．37．（7分）如表是C城地铁1号线某工作日的客运量统计表．城地铁号线某工作日的客运量统计表（1）如果要表示地铁1号线当日客运量的变化情况，制成折线统计图比较合适，（2）请根据表中的数据，画出折线统计图．（3）观察统计图，8时是客运高峰段，14时是客运低峰段．（4）工作日的18时也是客运高峰段，请依据统计图中的信息，估计当日18时的客运量可能是万人次．【解答】解：（1）答：如果要表示地铁1号线当日客运量的变化情况，制成折线统计图比较合适．（2）作图如下：（3）答：8时是客运高峰段，14时是客运低峰段．（4）工作日的18时也是客运高峰段，这是因为工作人员下班回家的时候，估计当日18时的客运量可能是5万人次．故答案为：折线、8、14．。
2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷(1)
2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）1. 一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于________且小于________．2. 水结成冰时，冰的体积比水增加115，当冰化成水时，水的体积比冰减少________．3. 10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是________度。
4. 初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有________名。
5. 若在5x =ya中，________与________互为倒数，则10________＝________．6. 若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成________对小白鼠。
7. 王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同。
问这道题的除数是________，余数是________．8. 六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是________，则图的周长是________．9. 两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7:9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是________．10. 甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了________场。
二.选择题（共6小题）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A.16B.64C.48D.24已知a÷b＝2c，4c应等于（）A.2a÷2bB.2a÷bC.4a÷bD.a÷4b有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A.20B.18C.15D.12小明今年m岁，小刚今年(m+4)岁，五年后，他们相差（）岁。
2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷和答案
2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1．（2分）如果÷a=×a，那么a是（）A．真分数B．假分数C．零D．12．（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较3．（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A．43元B．86元C．103.2元D．106元4．（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5．（2分）一包味精的质量是250．6．（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是．7．（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是：．8．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了．9．（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是三角形．10．（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐千克．11．（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于．12．（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵．13．（2分）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯元．三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14．（16分）计算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5（2）（3）（4）．15．（8分）解方程（1）x+0.5x=210（2）42：=x：．16．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．17．（4分）求下列图形的体积．四、解决生活问题18．（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？19．（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？20．（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？21．（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．22．（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1．（2分）如果÷a=×a，那么a是（）A．真分数B．假分数C．零D．1【解答】解：，那么，一个数和它的倒数相等，这个数是1故选：D．2．（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较【解答】解：当铁丝长为5米时，5﹣5×+=4（米），比原来短；当铁丝长为1米时，1﹣1×+=1（米），和原来相等；当铁丝长为0.5米时，0.5﹣0.5×+=0.6（米），比原来长．由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的，再接上米，这根铁丝和原来的长度无法比．故选：D．3．（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A．43元B．86元C．103.2元D．106元【解答】解：（12﹣7）×2×8.6=5×2×8.6=86（元）答：这桶油能卖86元．故选：B．4．（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3=9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍．故选：C．二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5．（2分）一包味精的质量是250克．【解答】解：一包味精的质量是250克．故答案为：克．6．（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20：1．【解答】解：16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1．7．（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是8：9．【解答】解：×甲=乙×则乙：甲=：=8：9故填8：9．8．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米．【解答】解：2×3.14×5×2=3.14×20=62.8（厘米），答：一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米．故答案为：62.8厘米．9．（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是直角三角形．【解答】解：2+3+5=10，180×=90（度），该三角形为直角三角形．故答案为：直角．10．（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐10千克．【解答】解：90÷（1﹣）=90÷=100（千克）100﹣90=10（千克）答：含盐10千克．故答案为：10．11．（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于9．【解答】解：根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，如果是最简真分数，是假分数，则8≤x＜10，且x与10互质．则x定等于9．故答案为：9．12．（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽18棵．【解答】解：①C=π×d，=3.14×30，=94.2（米）．②94.2÷5=18.84≈18（棵）．故答案为：18．13．（2分）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（100﹣m）÷8元．【解答】解：（100﹣m）÷8（元）答：一只茶杯（100﹣m）÷8元．故答案为：（100﹣m）÷8．三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14．（16分）计算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5（2）（3）（4）．【解答】解：（1）4×0.8×0.25×12.5 =（4×0.25）×（0.8×12.5）=1×10=10（2）=24×+24×﹣24×=6+8﹣4=14﹣4=10（3）=××+×=×（）=×11=（4）=[10﹣0.8×4.5]×=[10﹣3.6]×=6.4×=415．（8分）解方程（1）x+0.5x=210（2）42：=x：．【解答】解：（1）x+0.5x=2100.7x=2100.7x÷0.7=210÷0.7x=300；（2）42：=x：x=42×x÷=42×÷x=50．16．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．【解答】解：6÷2=3（cm）6×3﹣3.14×32÷2=18﹣14.13=3.87（cm2）答：阴影部分的面积是3.87cm2．17．（4分）求下列图形的体积．【解答】解：3÷2=1.53.14×1.52×4+3.14×1.52×3×=7.065×4+7.065=7.065×5=35.325答：图形的体积是35.325．四、解决生活问题18．（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？【解答】解：500×（12%+20%），=500×32%，=160（吨）；答：一次可运走160吨．19．（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？【解答】解：24÷[﹣（1﹣）×]=24÷[﹣×]=24÷[﹣]=24÷=288（米）答：这条公路全长288米．20．（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？【解答】解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%）=30÷1.2+30÷0.8=25+37.5=62.5（元），30×2=60（元），60元＜62.5元，62.5﹣60=2.5（元），答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元．21．（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．【解答】解：设这个两位数为ab，由题意得：10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3；所以9b+6=5（a+b）+3，化简，得5a﹣4b=3，由于a、b均为一位整数，所以a=3或7，b=3或8；但33不符合题意，因此原数为78．答：这个两位数是78．22．（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？【解答】解：（1）一个单程节约：10÷2=5（分钟），这位科技发明者比平时早出门的时间是：30+5=35（分钟）．答：这位科技发明者比平时早35分钟出门．（2）30÷5=6答：小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的6倍．。
2018年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷(解析版)
14． （3 分）已知 A、B、C 三个数，并且满足 A+B＝252，B+C＝197，C+A＝149， 那么 A+B+C＝ ．
第 1 页（共 12 页）
15． （3 分）如果 5 千克芝麻可榨油 4 千克，榨 1 千克油需芝麻
千克．
16． （3 分）小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每 4 天去一次，小王 每 5 天去一次，小李每 2 天去一次．他们 8 月 5 日在图书馆相遇时，那么他 们再在 月 日图书馆相遇．
【解答】解：原分数分子是 3，现在分数的分子是 3+6＝9，扩大 9÷3＝3 倍， 原分数分母是 8，要使前后分数相等，分母也应扩大 3 倍，变为 8×3＝24，即分 母要加上：24﹣8＝16． 故选：D． 7． （2 分）一座粮食仓库的容积为约 1500（ A．米 B．平方米 ） D．升
【解答】解：正方形的边长：16÷4＝4（厘米） ， 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） ； 长方形的长与宽的和：16÷2＝8（厘米） ， 如：长方形的面积：5×3＝15（平方厘米） ； 所以正方形的面积＞长方形的面积， 故答案为：×． 4． （2 分）用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化 的情况 × ． （判断对错）
4． （2 分）用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化 的情况 ． （判断对错） ． （判断对错）
5． （2 分）一个数的倍数一定比这个数的因数大． 二、选择题（5 个小题，每小题 2 分，井 10 分）
6． （2 分） 的分子加上 6，要使分数大小不变，那么分母要加上（ A．6 B．7 C．8 ） D．升 ） D．10 ）倍． D．12 ）乙数． D．≥ D．16
【精品】2018年湖南省长沙市小升初数学试卷(逐题解析版)
② 因为 2100 能被 4 整除，所以 2100 年一定是闰年． ③ 在一个三角形中， 如果有两个角的内角和是 95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．
A ．1
B．2
C．3
28．（ 2 分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高 的（ ）
A．
B．3 倍
C．1 倍
29．（ 2 分）下面的分数中， （ ）可以化成有限小数．
射升空，并于 2017 年 4 月 27 日 19 时 07 分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射
到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了
小时
分钟
15．（ 1 分）甲地到乙地的实际距离是
地之间的长度是
厘米．
500km 在比例尺是 1： 20000000 的地图上，甲、乙两
16．（ 2 分） 12 和 16 的最大公因数是
a+5 ＝ b+ a﹣（
（
）
）＝ b﹣ a
a × ＝ b × a÷（
）＝ b÷ 0.5
（
）
19．（ 1 分）如图，每个涂色小正方形的面积都是
1cm2，那么长方形的面积是
cm2．
20．（ 2 分）用●按规律摆成下列图案，第 个●．
个图案中有 36 个●．第 n 个图案中有
21．（ 1 分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买
）
单价（元）
1
2
3
4
5
6
件数（件）
600
300
200
150
120
100
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
26．（ 2 分）如图的三个几何体都是用 6 个同样大小的正方体搭成．从（
2018年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷(1)(解析版)
一、填空题（每题 6 分） 1． （6 分） 2． （6 分）简算： + + ＝ + + + ． + ． ． 平方厘米．
3． （6 分）大小两个圆的周长之比是 4：1， 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了
第 1 页（共 6 页）
）
A．6 分钟 E．11 分钟
B．7 分钟 F．12 分钟
C．9 分钟
D．10 分钟
三、解答题（每题 10 分，解答应写出文字说明或演算步骤） 11． （10 分）解方程．
12． （10 分）六年级学生和一年级学生共 120 人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水， 一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水 180 桶，问有一年级学生多少人？ 13． （10 分）某工厂去年的总产值比总支出多 50 万元，今年比去年的总产值增加 l0%，总 支出节约 20%，如果今年的总产值比总支出多 100 万元，那么去年的总产值和总支出各 是多少万元？ 14． （10 分）如图，ABCD 是一个边长为 6 米的模拟跑道，甲玩具车从 A 出发顺时针行进， 速度是每秒 5 厘米，乙玩具车从 CD 的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度） ， 结果两车第二次相遇恰好是在 B 点，求乙车每秒走多少厘米？
5． （6 分） 一列火车前 3 个小时行驶了 360 千米， 然后将速度提高了 10%， 又行驶了 2 小时， 那么火车一共行驶了 千米．
6． （6 分）已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是 5 厘米，那么它 的体积是 立方厘米（π 取 3.14） ．
二、选择题（把正确的序号填在括号内，每题 6 分） 7． （6 分）有写着数字 2、5、8 的卡片各 10 张，现在从中任意抽出 7 张，这 7 张卡片的和 可能等于（ A．21 ） B．25 C．29 D．58
湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷.docx
一、填空题6个小题每小麒分，共24分）1. 右图有条经. ' * * •- 」2. 一个小数7.123 653 653 653 653 ...... ,那么小数点后2018个数字是 .3. 已知x =13579 - 86 420, y =13578 x86 421,那么x y （填＞、＜、=）.4. 有一个was WK,那么分钟分利制第一龌合.5. 如图D是BC的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面程三角形ADE的面8?a b c *16. 三个最算分数一，—，—的羯一，则的和为10 12 15 只□二、算能力题8个小题每小题分，共40分）1 x1 97 X ———+ 七 +f• 44+ -25 16% 2 2.5 3 22倍.1 3 731 63 .. 127 ^255 4 8 16 32 64 128 256+ 1 2 020 10. --------2-04^+ — 2 0192 020+ 1 2018 + ------------2^4©+ — 2019201811. —— 1 +32 +—f12. 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧 .三百六十四只碗，看看用尽不差争 .三人共食一碗饭，四人共吃一碗 羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？下图是用棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积13.下图中正方形的边长为 8厘米，求阴影部分的面积98 101三、解决生活问题（6个小题，共36分）14. （本小题5分）有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%, 20%, 45%,如果依次将三个杯子中1 1 1的溶液重量的一，一，一倒入第四个空杯了中，则第四个杯了中溶液的浓度是多少？2 3 415. （本小题5分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向面行.出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？16. （本小题6分）如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答。
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y 1357886421 13578（86420 1）1357886420 13578
4.【答案】 600 或 54 6
11
11
【解析】 300 （6 0.5） 600（分 11
5.【答案】6
【解析】三角形 ADC 面积= 2 三角形 ABC 面积， 3
三角形 ADE 面积= 1 三角形 ADC 面积= 1 三角形 ABC 面积
数是多少元？
数学试卷 3 / 4
19.（本小题 7 分）某村为打通交通瓶颈，开始修建一段山路，其中一段路可由若干台机器在规定的时间内 完成，如果增加 2 台机器，则只需用规定时间的 9 就可做完：如果减少 3 台机器，那么就要推迟 1 小时做
10 完，那么由 10 台机器去完成这项工程需要多少小时？ 20.（本小题 7 分）甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少.后来进 行了重新分配.第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少 4 块，结果乙有糖块最多；第二次分配， 乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少 4 块，结果丙有糖块最多：第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有 数少 4 块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块 44 块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖 多少块？
234
16.（本小题 5 分）甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向面行.出发时他们的速度比是 3:2，他们第 一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 还有 14 千米， 那么 A、B 两地间的距离是多少千米？
17.（本小题 6 分）如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方 法并作答。
数学试卷 1 / 4
2 020 1 2 018 1
10.
2
019
2
019 1
2
019
2
019 1
2 020
2 018
1
11.
1
32
1
1
1
1
98 101
x
12.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗 羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧
13.下图是用棱长 1 厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积.
2018-2019-2 湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷
分值：100 分 时间：60 分钟 一、填空题（6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 1.右图中有________条线段. 2.一个小数 7.123 653 653 653 653……，那么小数点后 2018 个数字是________. 3.已知 x 13 579 86 420 ， y 13 578 86 421，那么 x ________ y （填＞、＜、＝）. 4.有一个时钟现在显示 10 时整，那么经过________分钟，分针和时针第一次重合. 5.如图，D 是 BC 的三等分点，E 是 AC 的四等分点，三角形 ABC 的面积是三角形 ADE 的面积的________ 倍.
14.下图中正方形的边长为 8 厘米，求阴影部分的面积.
数学试卷 2 / 4
三、解决生活问题（6 个小题，共 36 分） 15.（本小题 5 分）有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是 10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中 的溶液重量的 1 ， 1 ， 1 倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？
边.
18.（本小题 6 分）某高速公路收费站对过往车辆的收费标准：大型车 30 元/辆，中型车 15 元/辆，小型车
10 元/辆.一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是 5:6，中型车与小型车的辆数之比是 4:11，小
型车的通行费总数比大型车多 270 元，求这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆和收费总
二、
7.【答案】
25 16%
11 4
1.75
2 11
2
4 5
2.5
3 22
4
4 5 5 55 62 3
24
8.【答案】
76
1 23
1 53
23
1 53
1 76
53
1 23
1 76
数学试卷 1 / 4
76 76 23 23 53 53 23 53 53 76 23 76
相遇时甲走了全程的
3
3
2
3 5
，乙走了全程的
3
2
2
2 5
，相遇后甲走
2 5
到达
B
地，乙需要走
3 5
才能到
A.
14
3 5
2 5
13 18
4（5 km）
17.【答案】
（1）
图
甲
乙
丙
丁
顶点数 m
4
边数 n
6
区域数 f
3
7
8
10
9
12
15
3
5
6
（2） m f n 1
（3）30 18.【答案】大:中:小
76 53 76 23 23 53 23 23 53 53 76 76
111 3 9.【答案】 1 3 7 15 31 63 127 255
2 4 8 16 32 64 128 256
1
1 2
1
1 4
1
1 8
1
1 16
1
1 32
1
1 64
1
1 128
1
1
9 10
2
1 18
，则共有机器
1
1 18
1（8 台）
减少 3 台后，18 3 1（5 台）完成工程所用的时间比是 15:18=5:6 则规定时间为：1（6 5） 5 （5 h） 18 5 10 （9 h） 20.【答案】最初：甲 69 块，乙 39 块，丙 24 块.
【解析】采用倒推法，先算出总数： 44 3 13（2 块），再列表如下
4
6
6.【答案】 37 20
【解析】 a b c abc 1 ，1800 23 32 52 10 12 15 1800 5
a 和 10 互质，a 不含 2，5；b 和 12 互质，b 不含 2，3；c 和 15 互质，c 不含 3，5
a 32 9 ， b 5 ， c 23 8 ，则 9 5 8 111 37 10 12 15 60 20
1 256
8
1 2
1 4
1 8
1 16
1 32
1 64
1 128
1 256
8
1
1 256
7 1 256
2 020 1 2 018 1
10.【答案】
2
019
2
019 1
2
019
2
019 1
2 020
2 018
2020 2019 1 2018 2019 1
2019 2019 2020
1
2019 2019 2018
1
2020
2018
2020 2018 2019 2019
2
1
11.【答案
1
1
98 101
x
1
98
1
32
1
x
x
1
101
1
1 x 1 33x 32
98 101
33x 32 98 34x 33 101
数学试卷 2 / 4
x2 12.【答案】解：设寺内有僧人 x 人，则有 x x 364 34 x 624
数学试卷 4 / 4
2018-2019-2 湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷
一、
1.【答案】15
【解析】 5 4 3 2 115
2.【答案】5 【解析】混循环小数 7.12365 ，减去非循环节长度，再除以循环节长度，（2018 2） 3 672 ， 2018 位就是循环节最后一位 5. 3.【答案】＞ 【解析】两个数和相同，差小，积大. x 13579 86420 （13578 1）86420 1357886420 86420 ，
5:6 4:11
10:12:33
270 （3310 10 30） （9 辆）
大：10 9 9（0 辆）
中：12 9 10（8 辆） 小： 22 9 29（7 辆）
数学试卷 3 / 4
收费总数： 3090 15108 10 297 729（0 元）
19.【答案】增加的机器每台完成总工程总量的
6.三个最简真分数 a ， b ， c 的积为 1 ，则它们的和为________
10 12 15
5
二、计算能力题（8 个小题，每小题 5 分，共 40 分
7.
25 16%
11 4
1.75
2 11
2
4 5
2.5
3 22
4
8.
76
1 23
1 53
23
1 53
1 76
53
1 23
1 76
9. 1 3 7 15 31 63 127 255 2 4 8 16 32 64 128 256
13.【答案】（5 7 6）111 1（8 cm3）
【解析】第一排 5 个，第二排 7 个，第三排 6 个.
14.【答案】 8 28 3（2 cm2）
三、
15.【答案】设每杯溶液重量是 1，则有
1 10% 1 20% 1 45%
2
4
5
111
100% 20%
245
16.【答案】相遇后甲、乙的速度比为 3（1 20%）:2（1 30%） 18 :13