第五章 参数估计

第五章 参数估计

一、单项选择题
1．抽样调查的目的在于（ ）

①了解总体的基本情况 ②用样本指标推断总体指标

③对样本进行全面调查 ④了解样本的基本情况

2．抽样调查所特有的误差是（ ）

①由于样本的随机性而产生的误差 ②登记误差

③系统性误差 ④ ①②③都错

3．抽样调查和重点调查的主要区别是（ ）

①选取调查单位的方式不同 ②调查的目的不同

③调查的单位不同 ④两种调查没有本质区别

4当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（ ）

①大于抽样平均误差 ②小于平均误差

③等于抽样平均误差 ④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定

5．抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。

①准确性原则 ②随机性原则 ③可靠性原则 ④灵活性原则

6．总体参数的区间估计必须同时具备估计值、抽样误差范围和概率保证程度三个要素，其中抽样误差范围决定估计的 （ ）。

①可靠性 ②准确性 ③精确性 ④显著性

当总体单位不很多且各单位间差异较小时宜采用（ ）

①类型抽样 ②纯随机抽样 ③整群抽样 ④两阶段抽样

7．在抽样推断中，抽样误差是（ ）

①可以避免的 ②可避免且可控制

③不可且无法控制 ④不可避免但可控制

8．在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（ ）

①系统误差越大 ②系统误差越小

③抽样误差越大 ④抽样误差越小

9．假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口设计者，则抽样误差（ ）

①两者相等 ②前者大于后者

③前者小于后者 ④不能确定

10．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（ ）亩地作为样本进行抽样调查。

①100 ②250 ③500 ④1000

二、多项选择题
1．抽样调查的特点有（ ）

①按随机原则抽取样本单位 ②把握程度大小

③以样本指标推断总体指标 ④抽样误差可以计算和控制

⑤以上都对

2．抽样调查适用于下列哪些场合（ ）

①不宜进行全面调查而又要了解全面情况 ②工业产品质量检验



------------------
③调查项目多、时效性强

④只需了解一部分单位的情况

⑤适用于任何调查

3．确定样本容量时应考虑的因素有（ ）

①极限误差大小 ②估计的可靠性

③取样方式 ④被研究标志变异程度

4．区间估计中总体指标所在范围（ ）

①是一个可能范围 ②是绝对可靠的范围

③不是绝对可靠的范围 ④是有一定把握程度的范围

⑤是毫无把握的范围

5．估计量选择的优良标准主要有（ ）。

①无偏性 ②无差性 ③有效性 ④高效性 ⑤一致性

三、判断题
1、样本容量是指从一个总体中可能抽取的样本个数。（ ）

2、抽样平均误差就是抽样极限误差，是在一定的概率保证程度下允许产生的估计误差的最大范围。（ ）

3、重点调查与抽样调查的目的是一致的，即都是通过对部分单位的调查，来达到对总体数量特征的认识。（ ）

4、用简单随机重复抽样方法选取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的2倍。（ ）



四、计算题

1. 随机抽查5炉铁水，其含碳量分别为：4.28，4.40，4.35，4.42，4.37，并由累计资料知道含碳量服从，试在置信系数0.95下求的区间估计。

2. 某商店每100元投资每天的利润率是一随机变量，它服从正态分布。下面给出了五天的利润率：-0.2，0.1，0.8，-0.6，0.9。

① 假设方差是0.1，求平均利润率的区间估计（置信系数为0.95）；

② 假设方差未知，求平均利润率的区间估计（置信系数为0.95）。

3. 油桶内的油量是一随机变量，服从正态分布，其标准差为3加仑。随机独立地抽取36桶，发现平均每桶102加仑，求油桶内平均油量的区间估计。取置信系数为0.99。

4. 某地随机抽取100辆卡车，它们每年平均行驶14500例，样本标准差是2400里。求某地卡车平均每年行驶里程的区间估计，取置信系数为0.99。

5. 从某批灯泡中取5只作寿命试验，其寿命（以小时计）入下：1050，1100，1120，1250，1280。又设灯泡寿命服从正态分布，求其置信系数为0.95的置信下限。

6. 某市随机抽取1000个家庭。发现有228家拥有彩色电视机。据此作出该市家庭拥有彩电的比例的区间估计，取置信系数为0.98。

7. 某溶液在配制过程中，若用原方案，成功地概率是70%。现设计一种新方案，在40次试验中有34次是成功的，试求：

① 新方案中配制成功地概率的点估计及置信系数为0.95的区间估计。

② 是否有足够的理由说明新方案比原方案好？

8. 某厂对职工的出勤率进行统计。从早班职工中随机地抽取50

人，其中一年全勤的有40人，从中班职工中随机地抽取40人，其中一年全勤的有35人，求早、中班职工全勤比例之差（置信系数为0.95）的区间估计。

9. 某省公路维修部门要了解每辆卡车在一星期内行驶的平均里程，并决定估计与真值间误差不能超过15里，且置信系数为0.95。从以往积累的资料中发现标准差是120里。为了达到上述要求，应取多大的样本？

10. 在习题8.3的2种，我们希望以置信系数0.98使样本比例与母体比例间的误差在1%之内，需要多大的样本呢？

11. 根据以往的经验，船运大量玻璃器皿，损坏率不超过5%。现在估计船中的损坏率，要求估计与真值间不超过1%，且置信系数为0.90，那么要取多大的样本验收可满足上述要求？