广告牌杆件计算

广告牌杆件计算

基本参数：

1：计算点标高：8m；

2：力学模型：悬臂梁；

3：荷载作用：均布荷载(有拉杆作用)；

4：悬臂总长度：L=8000mm，受力模型图中a=1000mm，b=7000mm； 5：拉杆截面面积：6287mm2

6：分格宽度：B=1500mm；

7：悬臂梁材质：Q235；

本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

1.1结构的受力分析：

(1)荷载集度计算：

q k：组合荷载作用下的线荷载集度标准值(按矩形分布)(N/mm)； q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)； S k：组合荷载标准值(MPa)；

S：组合荷载设计值(MPa)；

B：分格宽度(mm)；

q k=S k B

=0.002069×1500

=3.104N/mm

q=SB

=0.002817×1500

=4.226N/mm

(2)拉杆轴力计算：

由于拉杆在广告牌外力作用下在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即：

P：拉杆作用力在垂直方向上的分力(N)；

qL4(3-4a/L+(a/L)4)/24EI-Pb3/3EI=PL拉杆/EA

E：材料的弹性模量，为206000MPa；

L拉杆：拉杆的长度；

A：拉杆截面面积(mm2)；

P=qL4A(3-4a/L+(a/L)4)/8(Ab3+3L拉杆I)

=15751.273N

拉杆的轴向作用力为：

N=P/sinα

=31517.037N

(3)广告牌杆件截面最大弯矩处(距悬臂端距离为x处)的弯矩设计值

计算：

M max：悬臂梁最大弯矩设计值(N·mm)；

x：距悬臂端距离为x处(最大弯矩处)；

q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)； L：悬臂总长度(mm)；

a、b：长度参数，见模型图(mm)；

经过计算机的优化计算，得：

x=8000mm

|M max|=|P(x-a)-qx2/2|

=24973089N·mm

1.2选用材料的截面特性：

(1)悬臂杆件的截面特性：

材料的抗弯强度设计值：f=215MPa；

材料弹性模量：E=206000MPa；

主力方向惯性矩：I=102584500mm4；

主力方向截面抵抗矩：W=658260mm3；

塑性发展系数：γ=1.05；

(2)拉杆杆件的截面特性：

拉杆的截面面积：A=6287mm2；

材料的抗压强度设计值：f1=215MPa；

材料的抗拉强度设计值：f2=215MPa；

材料弹性模量：E=206000MPa；

1.3梁的抗弯强度计算：

抗弯强度应满足：

N L/A+M max/γW≤f

上式中：

N L：梁受到的轴力(N)；

A：梁的截面面积(mm3)；

M max：悬臂梁的最大弯矩设计值(N·mm)；

W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；

γ：塑性发展系数，取1.05；

f：材料的抗弯强度设计值，取215MPa；

则：

N L=Pctgα

=27298.737N

N L/A+M max/γW=27298.737/9351+24973089/1.05/658260

=39.051MPa≤215MPa

悬臂梁抗弯强度满足要求。

1.4拉杆的抗拉(压)强度计算：

校核依据：

对于受拉杆件，校核：N/A≤f

对于受压杆件，需要进行稳定性计算，校核：N/φA≤f

其中：

φ：轴心受压柱的稳定系数，查表 6.3.8[102-2003]及表C.2[GB50017-2003]取值；

i：截面回转半径，i=(I/A)0.5；

λ：构件的长细比，不宜大于250，λ=L/i；

因为风荷载是正风压荷载，所以，拉杆是承受拉力的。

校核依据：

N/A≤215MPa

N/A=31517.037/6287

=5.013MPa≤215MPa

拉杆的抗拉强度满足要求。

1.5梁的挠度计算：

主梁的最大挠度可能在2点出现，其一是C点，另一点可能在AB段之间，下面分别计算：

(1)C点挠度的验算：

d fp：集中力作用下的C点挠度(mm)；

d fq：均布荷载作用下的C点挠度(mm)；

d fc：组合荷载作用下的C点挠度(mm)；

d fp=Pb2L(3-b/L)/6EI

=103.481mm

d fq=qL4/8EI

=102.388mm

d fc=|d fp-d fq|

=|103.481-102.388|

=1.093mm

d f,lim：按规范要求，悬臂杆件的挠度限值(mm)；

d f,lim=2L/250=64mm

d fc=1.093mm≤d f,lim=64mm

悬臂梁杆件C点的挠度满足要求!

(2)AB段最大挠度的验算：

d fx：悬臂梁AB段挠度计算值(mm)；

x：距固定端距离为x处(最大挠度处)；

经过计算机的优化计算，得：

x=3912mm

d fx=|qL4(3-4x/L+(x/L)4)/24EI-Pb3×(2-3(x-a)/b+(x-a)3/b3)/6EI|

=2.473mm

d fx=2.473mm≤d f,lim=64mm

悬臂梁杆件AB段的挠度满足要求!