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数学复习资料

一、 四则混合运算（脱式计算或递等式计算）：

A1、只有加减法或者只有乘除法的，按照从左往右的顺序计算；2、既有加减法又有乘除 法的，

先算乘除法后算加减法；3、如果有小括号的，要先算小括号里面的。

B1. 0除以任何不是0的数都得0,0不能做除数；0乘以任何数都得0.

二、 位置与方向：上北下南左西右东 三、 简便计算：

1、加法交换律：a+b 二b+a 加法结合律：（a+b ）+c 二a+（b+c ）乘法交换律：a X b=b X a

乘法结合律：（aXb ） Xc=aX （bXc ） 乘法分配律：（a+b ） Xc 二aXc+bXc

2、25X2二50 25X4=100 25X8二200 125X2二250 125X4二500 125X8=1000

四、小数的意义和性质:

1、数位顺序表

整数部分没有最高位，只有最低位，是（个位）；小数部分没有最低位，只有最高位（十分 位）。

相邻两个计数单位之间的进率是（十）。

2、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

3、 比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分相同的再比较十分位，以此类推。

小数就缩小到原数的盒 ;

小数就缩小到原数的需 ; 小数就缩小到原数的沽^ ; 当位数不够时，应该先补“0”再移动。

5、 高级单位化成低级单位要乘以进率；低级单位化成高级单位要除

以进率。

6、 1千米二1000米 1米二10分米 1分米二10厘米 1厘米二10毫米 1米二100厘米 1吨=1000千克 1千克二1000克 1元二10角 1角二10分 1元二100分 1平方米=100平方分米1平方分米二100平方厘米

1平方米二10000平方厘米

7、求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看它的小数点后第一位；保留一位小数,

表示精确到十分位，看它的小数点后第二位；保留两位小数，表示精确到百分位，看它 的小数

4、小数点向右移动一位, 小数就扩大到原数的10倍;

小数点向右移动两位, 小数就扩大到原数的100倍;

小数点向右移动三位, 小数就扩大到原数的1000倍; 小数点向左移动一位, 小数点向左移动两位, 小数点向左移动三位, 注意：在移动小数点时，

点后第三位。注意：在表示近似数时，小数位数不够的要加小数点和加0,小

数末尾的0不能去掉。（四舍：0、1、2、3、4；五入：5、6、7、8、9）

8、改写成用“万”作单位的数，在“万位”后面加小数点，并且在后面加一个“万”字; 改写成用“亿”作单位的数，在“亿位”后面加小数点，并且在后面加一个“亿”字。（要 省略小数末尾的0） 五、 三角形： 1、 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的髙, 这条对边叫做三角形的底。 3、 三角形具有稳定性，生活中的自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、 三角形只有3条高。不论什么三角形，每个三角形都有3条高。 5、 三角形任意两边的和大于第三边。 6、 三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 三角形按边分可以分为：

等腰三角形、等边三角形和任意三角形。 7、 锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个直角和两个锐角；钝角三角形有一 个钝角和两个锐角。 8、 等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等。 9、 等边三角形也叫正三角形，三条边都相等，三个角都相等，每个角都是60° o 等边三 角形一

定是锐角三角形。

10三角形的三个内角和是180°,三个内角可以拼成一个平角。四边形的内角和是360。 11、 等腰三角形可能是直角三角形、锐角三角形或者钝角三角形。 12、 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

13、 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 14、 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大 的等腰

的直角的三角形。

六、 小数的加法和减法要注意：1、列竖式时小数点对齐，数位对齐；2、计算结果末尾 的0—般要去掉；3、整数的运算法则在小数中同样适用。

七、 统计：1、画折线统计图时要注意：标清数字。2、折线统计图的特点：能清楚地表 示数量的增加或减少的变化情况。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降.

4、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，

八、数学广角：

两端都要栽， 两端都要栽， 两端都要栽， 两端都不栽，

两端都不栽，

算总的米数：棵数+1二段数 段数X 每段的米数二总的米数 两端都不栽，算栽的棵树：总的米数三每段的米数二段数 段数-1二棵数 锯木头的问题：段数一1二锯的次数 锯的次数X 锯每次的时间二总的时间 封闭图形是指圆形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、五边形、六边形 等，算栽

又能反映数量的增减变化。

总米数十段数二每段的米数 段数X 每段的米数二总的米数 段数+1二棵树 算每段的米数：棵数-1二段数 算总的米数：棵数

-1二段数 算栽的棵树：总的米数十每段的米数二段数

算每段的米数：棵数+1二段数 总米数十段数二每段的米数

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、

8、

的棵数：先算周长，周长三段数二棵数

9、 方阵问题：A 、知道最外边每一边的人数，算最外边的总人数：先用最外边每一边的 人数乘以4,然后再减去4,就是最外边的总人数。

B 、 知道最外边的总人数，算最外边每一边的人数：先用最外边的总人数+4,然后再 除以4,就是最外边每一边的人数。

C 、 算方阵中一共有多少人：最外边每一边的人数X 最外边每一边的人数二方阵中的 总

人数

10、 棋盘棋子数目：

A. 棋盘最外层棋子数：每边棋子数X 边数一边数

B. 棋盘总的棋子数：每行棋子数X 每列棋子数

C. 方阵最外层人数：每边人数X4-4

简便计算的例子

=a X 100—a X 1

二、连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528— (128+150) =528- -(65+35) -528—128—89 =528—128—150 =528- -100 =400—89 =400—150 =428

=311

=250

= 25600

一、乘法分配律的应用: ①类型一： ②类型二: (a + b) Xc b X c b X c =aX c + ③类型三:

a X c + =(a + b) a X 99 + ④类型四:

=aX99+aXl =a X (99 + 1) a X 99 =a X (100-1) (a - b) Xc =aX c 一 bXc a X c — b X c =(a - b) X c a X b - a =aXb -aXl

(b - 1)

102 (100 + 2)

100 +a X 2

三、乘法分配律简算例子:

A 、分解式

25X (40+4)

= 25X40+25X4

= 1000+100 B 、合并式 135X 12—135X2 = 135X (12—2) = 135X10 C 、特殊1 99X256+256

= 1100 = 1350 = 99X256+256X1 = 256X (99+1) = 256X100